小学数学5种画图法解应用题

线段图法

例：两个小同学折纸鹤,小红折的数量比小丽的3倍还多5个,她俩一共折了53个,问两个人分别折了多少个？

根据题意作图：

解析：看这个线段图,很容易发现53-5,得出的结果再平均分成4份,其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。

列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个）,小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。

平面图法

例：有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72；如果A不变,B 增加12,积就增加120,求原来两数的积。

解析：这道题可以画长方形图来具象化,长表示A,宽表示B,那么两数的积就是长方形的面积。

A、B原来两数用长方形图a表示,当A增加12即长增加12,宽不变,即B不变,如图b；当B增加12即宽增加12,长不变,也就是A不变,如图c。所以：

长方形的宽也就是B=72÷12=6,

长方形的长也就是A=120÷12=10,

那么,A、B的积为6×10=60。

立体图法

例：把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？

根据题意作图：

解析：由图可知,增加的8平方米,就是正方体的2个面,每个面的面积是8÷2=4（平方米）,则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。

列表图法

例：有一个5分币,4个2分币,8个1分币。要拿9分钱,有几种拿法？

根据题意作图：

由列表图,可以清楚看到共有7种拿法。

树状图法

例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清就随便穿了两只。小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？

解析：假设2双袜子为A袜、B袜,那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2,根据题意作图：

由树状图可知,2双袜子任意搭配有12种情况,其中同一双的情况有4种,所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12,也就是1/3。