2018年小升初分班考试数学试卷含答案

2018年小升初分班考试数学试卷

2018.4.30

一、算法与技巧题。30分

1．等差数列159，22336，31318，42936， (1459)

。这列数的平均数是（ ）。 2．（1+12）×（1+13）×（1+14）×……×（1+12012

）=（ ）。 3．4113 ×34 +5114 ×45 +6115 ×56 +7116 ×67

=（ ）。 4．用3、3、9、9这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案。如3×3+9×9和9×9+3×3是同一种答案。

； ； ；

5．(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)

6．1.25×67.875＋125×0.12125

7．(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001)

8．设a ⊙b =5a –3b ，已知x ⊙(3⊙2)=18，求x 。

9．已知12＋22＋32＋42＋52＋……＋n 2=16

n (n ＋1)(2n ＋1)。 (1)计算12＋22＋32＋42＋52＋……＋102

(2)计算112＋122＋132＋142＋152＋……＋202

二、智力与趣味题。24分

1．A、B是不为0的整数，且A-B=1；A和B的最小公倍数是（）。

2．

7

11

＞

4

（）

＞

2

5

，括号里可以填写的全部自然数有（）。

3．某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20％，二月比一月产量高一月的20％，则三月比一月产量高一月的（）％。

4．小学生智力抢答竞赛，每个队的底分为100分，答对一题加10分，答错一题扣15分。红队抢答了18题，得分是105分。红队答对了（）题。5．如果17A+5B+11A=28B-5B-11A（A×B≠0），则A和B是（）比例关系。

6．将分数5

17、

6

19

、

15

41

、

10

33

、

30

37

、

31

38

从大到小用“＞”排列起来。

排列的不等式是＞＞＞＞＞。

三、技能与推理题。30分

1．有两根木头，一根长5米，一根长3米。现把两根木头锯下同样长的一段后，

发现短的木头剩下的长度是长的木头的4

7

，锯下的一段有多少长？

2．举一：任意连续三个自然数组成的多位数一定能被3整除，例如4、5、6组成的456、465、654、564等都能被3整除。

反三：将83、84、85、86……150这些数的187个数字胡乱排列得到的一个187位数，这个187位数除以3的余数是多少？

3．在右图中，如果沿着平行于底面将圆锥体对中拦腰切开，

分别得到一个高为10厘米的圆锥和高为10厘米的圆台，两者

表面积之和比大圆锥体多了90π平方厘米。求圆台的体积是多

少？

4．一项工程，甲、乙合作8天可以完成，乙、丙合作10天可以完成。现在先由甲、乙、丙合作2天后，余下的乙再做4天可以完成。乙单独做这项工程要几天可以完成？

提示：先将条件进行重新组合。

5．有8段铁链，每段环环相扣，都由7只小环连

接而成。现在将它们连接为一条完整的铁链，一

只小环打开一处要4元，封闭一处要3元。完成

此事最省要多少钱?

四、作图与计算题。16分

1.性质：任何一条经过长方形、正方形、圆中心点的直线都将长方形、正方形、

（1）长方形内挖掉了一个圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见下左图)。

（2）长方形内挖掉了五个一样的圆洞，画一条直线将图形分成面积相同的两块(见上右图)。

2.过A点画出三角形底边BC上的高。

A

B

C

3．用一些棱长是1cm的小正方体堆放成一个立体，从上向下看立体如图(a)，从正面看立体如图(b)。问这个立体的表面积最大是多少？（4分）

根据画好的正面图，继续画出它的大概的立体图（3分）

a b

小升初数学测试卷（一）答案

一、算法与技巧题。30分

1．等差数列159，22336，31318，42936，……1459。这列数的平均数是（159+1459）÷2=8118

。 2．（1+12）×（1+13）×（1+14）×……×（1+12012）=（20132

）。 3．4113 ×34 +5114 ×45 +6115 ×56 +7116 ×67

=（180+4）=184。 4．用3、3、9、9这四个数与运算符号算出24，次序可以打乱，写出完全不同的三种答案。如3×3+9×9和9×9+3×3是同一种答案。

3+3+9+9=24 ； 3×9-9÷3=24 ；（3-3÷9）×9=24 ；

5．(12×21×45×10.2)÷(15×4×0.7×51)

=约分后54

6．1.25×67.875＋125×0.12125

=1.25×（67.875+12.125）=100

7．(11×9＋1)×(111×999＋111)×(1112×9999＋1112)×(7×11×13－1001) =A ×0=0

8．设a ⊙b =5a –3b ，已知x ⊙(3⊙2)=18，求x 。

3⊙2=9

x ⊙9=5x -27=18；x =9

9．已知12＋22＋32＋42＋52＋……＋n 2=16

n (n ＋1)(2n ＋1)。 (1)计算12＋22＋32＋42＋52＋……＋10

2 =（1+2+3+……+10）2

=3025

(2)计算112＋122＋132＋142＋152＋……＋20

2 =（1+2+3+……+20）2-3025

=41075

二、智力与趣味题。24分

1．A 、B 是不为0的整数，且A -B =1；A 和B 的最小公倍数是（AB ）。

2．711 ＞4（ ） ＞25

，括号里可以填写的全部自然数有（7、8、9）。 3．某工厂生产零件，三月比二月产量高二月的20％，二月比一月产量高一月的20％，则三月比一月产量高一月的（44）％。