大学物理A 习题选解
大学物理a习题选解
第六章 真空中的静电场习题选解6-1 三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上，电荷(0)Q Q >放在三角形的重心上。
为使每个负电荷受力为零，Q 之值应为多大？解：以三角形上顶点所置的电荷(q -)为例，其余两个负电荷对其作用力的合力为1f ，方向如图所示，其大小为题6-1图中心处Q 对上顶点电荷的作用力为2f ，方向与1f 相反，如图所示，其大小为由12f f =，得3Q q =。
6-2 在某一时刻，从238U 的放射性衰变中跑出来的α粒子的中心离残核234Th 的中心为159.010r m -=⨯。
试问：（1）作用在α粒子上的力为多大？（2）α粒子的加速度为多大？解：（1）由反应238234492902U Th+He →，可知α粒子带两个单位正电荷，即 Th 离子带90个单位正电荷，即它们距离为159.010r m -=⨯由库仑定律可得它们之间的相互作用力为：（2）α粒子的质量为：由牛顿第二定律得：6-3 如图所示，有四个电量均为C q 610-=的点电荷，分别放置在如图所示的1，2，3，4点上，点1与点4距离等于点1与点2的距离，长m 1，第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。
求作用在第3个点电荷上的力。
解：由图可知，第3个电荷与其它各电荷等距，均为2r m =。
各电荷之间均为斥力，且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等，方向相反，两力平衡。
由库仑定律，作用于电荷3的力为题6-3 图题6-3 图力的方向沿第1电荷指向第3电荷，与x 轴成45角。
6-4 在直角三角形ABC 的A 点放置点电荷C q 91108.1-⨯=，B 点放置点电荷C q 92108.4-⨯-=，已知0.04,0.03BC m AC m ==，试求直角顶点C 处的场强E 。
解：A 点电荷在C 点产生的场强为1E ，方向向下B 点电荷在C 点产生的场强为2E ，方向向右题6-4图根据场强叠加原理，C 点场强设E 与CB 夹角为θ，21tan E E =θ6-5 如图所示的电荷分布为电四极子，它由两个相同的电偶极子组成。
大学物理A1习题册参考答案-第5-6章
A1r 2r ab1、 下列几个叙述中哪一个是正确的？A 、电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向；B 、在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同；C 、场强方向可由E =F/q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正可负； D 、以上说法都不正确。
[ ] 1. C解释：A 答案点电荷可能有正负；B 答案场强是矢量2、 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 A 、如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零； B 、如果高斯面上E处处不为零，则该面内必无电荷；C 、如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D 、如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
[ ] 2. C解释：A 答案通量为零不一定场强为零；D 答案考虑等量异号电荷，可以使得处处为零。
3、 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？A 、带正电荷的导体，其电势一定是正值；B 、等势面上各点的场强一定相等；C 、场强为零处，电势也一定为零；D 、场强相等处，电势梯度矢量一定相等。
[ ] 3. D解释：A 答案电势是个相对值，要参考零电势的选择。
4、 如图所示，在电荷为Q -的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点，a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为1r 和2r ，则移动过程中电场力做的功为 A 、012114Q r r πε⎛⎫-- ⎪⎝⎭； B 、012114qQ r r πε⎛⎫- ⎪⎝⎭；C 、012114qQ r r πε⎛⎫-- ⎪⎝⎭; D 、()0214qQ r r πε-- [ ]4. C解释：电场力做功等于电势能差，注意正负号。
5、 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2)，小球带电Q ，大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 [ ](A) (B) (C) (D) 5. D解释：由高斯定理依次求出各部分场强即可。
大学物理A-振动波动练习题
8*、一平面简谐波，其振辐为A,频率为,沿X轴正向传播.设
t=t0时刻波形如所示.则X=0处质点振动方程为：
（A) y =Acos[2 (t +t0) + /2]; （B) y =Acos[2 (t -t0) + /2]; （C） y =Acos[2 (t -t0) - /2]; （D） y =Acos[2 (t -t0) + ]。
答案：[（C）]
4、图a为某质点振动图线,其初相记为1，图b为某列行波在
t=0时的波形曲线，0点处质点振动的初相记为2；图C为另一
行波在t=T/4时刻的波形曲线，0点处质点振动的初相为3，
则：
（A） 1 =2 =3 = / 2；
Y
（B） 1 =3 /2，2 =3 = / 2 ；
（C） 1 =2 =3 = 3 /2 ； （D） 1 =3 /2，2 = /2 ，3 =0 。
8m
6m
X
C
B
A
答案.：y =510 -2 cos（ 4 t+0.2 x);
y =510 -2 cos（ 4 t+0.2 x -1.2 ); y =510 -2 cos（ 4 t-2.8 )。
11*、一平面简谐波在空中传播。己知波线上P点的振动规律为: y =Acos (t + );根据图中所示两种情况,分别列出以O点为 原点时的波动方程。对于图a是： 对于图b是：
3
Байду номын сангаас
（D）0 =- /2，2 = /2 ，3 = 。 0 1 2 4
u X(m)
答案：[（C）]
7*、一质点沿Y方向振动,振辐为A,周期为T,平衡位置在坐标原 点,己知t=0时刻质点向y轴负方向运动,由该点发出的波波长为， 则沿X轴正向传播的简谐波波动方程为：
《大学物理》各章练习题及答案解析
《大学物理》各章练习题及答案解析第1章 质点运动学一、选择题:1.以下五种运动中,加速度a保持不变的运动是 （ D ） (A) 单摆的运动。
(B) 匀速率圆周运动。
(C) 行星的椭圆轨道运动。
(D) 抛体运动。
(E) 圆锥摆运动。
2．下面表述正确的是（ B ）(A)质点作圆周运动,加速度一定与速度垂直； (B) 物体作直线运动,法向加速度必为零； (C)轨道最弯处法向加速度最大； (D)某时刻的速率为零,切向加速度必为零。
3.某质点做匀速率圆周运动，则下列说法正确的是（ C ）(A)质点的速度不变; (B)质点的加速度不变 (C)质点的角速度不变; (D)质点的法向加速度不变4.一运动质点在某瞬时位于矢径()y x r , 的端点处，其速度大小为（ D ）()()(()22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛dt dy dt dx D C dtrd B dt drA5. 一质点在平面上运动,运动方程为:j t i t r222+=,则该质点作（ B ）(A)匀速直线运动 (B)匀加速直线运动(C)抛物线运动 (D)一般曲线运动6.一质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a表示加速度，s 表示路程，a t 表示切向加速度，对下列表达式,正确的是（ B ）(A)dt dr v = (B) dt ds v = (C) dtdv a = (D) dt vd a t=7. 某质点的运动方程为 3723+-=t t X （SI ）,则该质点作 [ D ](A)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴正方向; (B)匀加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向; (C)变加速直线运动.加速度沿 x 轴正方向; (D)变加速直线运动,加速度沿 x 轴负方向8．一质点沿x 轴运动，其运动方程为()SI t t x 3235-=，当t=2s 时，该质点正在（ A ）(A)加速 (B)减速 (C)匀速 (D)静止1.D2. B3. C4.D5.B ，6B ，7A 8 A二 、填空题1. 一质点的运动方程为x =2t ，y =4t 2-6t ，写出质点的运动方程（位置矢量）j t t i t r)64(22-+=，t =1s 时的速度j i v22+=，加速度j a 8=，轨迹方程为x x y 32-=。
2013级上大学物理A习题解析
第1部分 质点运动学一、选择题1．一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是1v ． 如图所示．经∆t 时间后到达位置2，其矢径是 r 2, 速度是2v．则在∆t 时间内的平均速度是[ ](A) )(2112v v - (B) )(2112v v+(C) tr r ∆-12 (D) t r r ∆+122．一物体在位置1的速度是1v , 加速度是 a 1．如图所示．经∆t 时间后到达位置2，其速度是2v , 加速度是a 2．则在∆t 时间内的平均加速度是[ ](A))(112v v -∆t(B) )(112v v+∆t(C))(2112a a - (D) )(2112a a+ 3．作匀速圆周运动的物体[ ](A) 速度不变 (B) 加速度不变 (C) 切向加速度等于零 (D) 法向加速度等于零4．一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r 22+=(其中a 、b 为常量) , 则该质点作[ ](A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动5．某人以-1s m 4⋅的速度从A 运动至B , 再以-1s m 6⋅的速度沿原路从B 回到A ，则来回全程的平均速度大小为[ ](A) -1sm 5⋅ (B) -1s m 8.4⋅ (C) -1s m 5.5⋅ (D) 06．质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率）[ ](A) dv dt (B) 2v R(C)2dv v dt R + (D) 421/22[()()]dv v dt R +二、填空题1．已知质点的运动方程为t x 3=，22t y =则质点在第2s 内的位移r ∆=______________。
2． 一质点沿半径为R 的圆周运动一周回到原地, 质点在此运动过程中，其位移大小为 ，路程是3．一质点在xOy 平面上运动，运动方程为53+=t x ，42212-+=t t y （SI ）则t ＝2s 末的速率v =___________________。
大学物理AⅠ刚体定轴转动习题答案及解法
《大学物理A Ⅰ》2010 刚体定轴转动习题、答案及解法一．选择题1．两个匀质圆盘A 和B 相对于过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，若A B J J >，但两圆盘的的质量和厚度相同，如两盘的密度各为A ρ和B ρ，则( A )（A ）B A ρρ> （B ）B A ρρ<（C ）B A ρρ= （D ）不能确定B A ρρ的大小参考答案： B B A Ah R h R M ρπρπ22== A A A h M MR J ρπ222121== BB B h M MR J ρπ222121== 2．有两个半径相同、质量相等的细圆环。
1环的质量分布均匀。
2环的质量分布不均匀，它们对通过圆心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ，则( C )（A ）21J J > （B ）21J J <（C ）21J J = （D ）不能确定21J J 的大小 参考答案：∵ ⎰=Mdm r J 2 ∴ 21J J =3．一圆盘绕过圆心且于盘面垂直的光华固定轴O 以角速度1ω按图所示方向转动，将两个大小相等，方向相反的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度变为2ω，那么( C )（A ）21ωω> （B ）21ωω=（C ）21ωω< （D ）不能确定如何变化 参考答案：()12ωωJ J t r R F -=∆⋅- ()12ωω+∆⋅-=t r R JF4．均匀细棒OA 的质量为m 。
长为L ，可以绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图2所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法那一种是正确的[ A ]（A ）合外力矩从大到小，角速度从小到大，角加速度从大到小。
（B ）合外力矩从大到小，角速度从小到大，角加速度从小到大。
（C ）合外力矩从大到小，角速度从大到小，角加速度从大到小。
（D ）合外力矩从大到小，角速度从大到小，角加速度从小到大。
大学物理A(1)章节练习题
大学物理A （1）章节练习题第一章 质点运动学1.关于质点的概念下列理解正确的是（ ）A.研究地球公转时，因为地球直径太大，不能把地球看成质点来研究B.质点是一个理想化的模型，并且是真实存在的C.如果一个物体可以被看成质点，那么我们在研究问题时就可以忽略这个物体的形状和大小D.只有质量小的物体才能被看成质点，质量大的物体则不能被看成质点2.关于质点的概念下列理解错误的是（ ）A.只有很小的物体才能看成质点B.质点是为了方便研究物体运动而提出的一个理想化的模型，实际并不存在C.质点忽略了物体的形状和大小，看成一个有质量的点D.质点不同于数学中的几何点3. 下列关于速度和速率的说法，正确的是（）A.瞬时速度是矢量，而平均速度是平均值，是个标量B.瞬时速率不是平均速率的极限值C.瞬时速率和瞬时速度的大小相等D.瞬时速度可以描述物体运动的快慢，而平均速度不能描述物体运动的快慢4.一运动质点在某瞬时位于位矢r （x ，y ）的端点处，对其速度的大小的表示有四种意见，即（1）t d d r ； （2）t d d r ； （3）t s d d ； （4）22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 下述判断正确的是（ ）A. 只有（1）（2）正确B. 只有（2）正确C. 只有（2）（3）正确D. 只有（3）（4）正确5．质点作圆周运动时，下列说表述中正确的是（ ）A.速度方向一定指向切向，加速度方向一定指向圆心B.切向加速度仅由速率的变化引起C.由于法向分速度为零，所以法向加速度也一定为零D.速度方向一定指向切向，加速度方向也一般指向切向6.（判断）质点是一个理想化的模型，所以质点没有大小，形状和质量.7.（判断）物体在做单向直线运动时，位移的大小等于路程.8.（判断）当质点的位矢和速度被同时确定时，其运动状态也就被确定.9.（判断）匀速圆周运动的物体，速度方向一直沿着切线方向.10.（判断）匀加速运动时，速度方向总是与加速度方向在一条直线上.11.（判断）变速圆周运动中，其加速度的方向始终指向圆心.12．（判断）相对地面做匀速直线运动的火车车厢可以看做是惯性参考系.13.（判断）路程和位移是两个不同的概念，在时间趋于零时，位移的大小等于路程.14.一质点在半径为2m 的圆周上运动，其角位置为32t =θ，式中θ的单位为rad ,t 单位是s .（1）质点在任意时刻的角速度=ω .（2）t=1s 时质点的法向加速度 .切向加速度为 。
大学物理A 练习题 第8章《光的偏振》答案
第8章 光的偏振一、选择题1(B)，2(B)，3(B)，4(A)，5(B)，二、填空题(1)． 2， 1/4(2)． 1/ 2(3)． I 0 / 2， 0(4)． 1.48 tan560(5)． 遵守通常的折射，不遵守通常的折射. 传播速度，单轴三、计算题1. 有三个偏振片叠在一起．已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直．一束光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为I 0 / 16．求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角．解：设第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为θ．透过第一个偏 振片后的光强 I 1＝I 0 / 2．透过第二个偏振片后的光强为I 2，由马吕斯定律，I 2＝(I 0 /2)cos 2θ透过第三个偏振片的光强为I 3，I 3 ＝I 2 cos 2(90°－θ ) = (I 0 / 2) cos 2θ sin 2θ = (I 0 / 8)sin 22θ由题意知 I 3＝I 2 / 16所以 sin 22θ = 1 / 2，()2/2sin 211-=θ＝22.5°2. 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为o 60，一束光强为I 0的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成30°角．(1) 求透过每个偏振片后的光束强度；(2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度．解：(1) 透过第一个偏振片的光强I 1I 1＝I 0 cos 230°＝3 I 0 / 4透过第二个偏振片后的光强I 2， I 2＝I 1cos 260°＝3I 0 / 16(2) 原入射光束换为自然光，则I 1＝I 0 / 2I 2＝I 1cos 260°＝I 0 / 83. 如图，P 1、P 2为偏振化方向相互平行的两个偏振片．光强为I 0的平行自然光垂直入射在P 1上． (1) 求通过P 2后的光强I ． (2) 如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，(如图中虚线所示)并测得最后光强I ＝I 0 / 32，求：P 3的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α (设α为锐角)．解：(1) 经P 1后，光强I 1＝21I 0 I 1为线偏振光．通过P 2．由马吕斯定律有I ＝I 1cos 2θ∵ P 1与P 2偏振化方向平行．∴θ＝0．故 I ＝I 1cos 20°＝I 1＝21I 0 (2) 加入第三个偏振片后，设第三个偏振片的偏振化方向与第一个偏振化方向间的夹角为α．则透过P 2的光强αα2202cos cos 21I I =α40cos 21I = 由已知条件有 32/cos 21040I I =α ∴ cos 4α＝1 / 16得 cos α＝1 / 2 即 α =60°4.有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为θ (见图)．设水和玻璃的折射率分别为1.333和1.517．已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光，θ 角应是多大？解：由题可知i 1和i 2应为相应的布儒斯特角，由布儒斯特定律知tg i 1= n 1＝1.33；tg i 2＝n 2 / n 1＝1.57 / 1.333，由此得 i 1＝53.12°，i 2＝48.69°．由△ABC 可得 θ＋(π / 2＋r )＋(π / 2－i 2)＝π整理得 θ＝i 2－r由布儒斯特定律可知， r ＝π / 2－i 1将r 代入上式得θ＝i 1＋i 2－π / 2＝53.12°＋48.69°－90°＝11.8°.四研讨题1. 为了得到线偏振光，就在激光管两端安装一个玻璃制的“布儒斯特窗”（见图），使其法线与管轴的夹角为布儒斯特角。
大学物理习题与答案解析
a d dvtt28j(m2/)s
大学物理
3、质点作直线运动，加速度 a2Asint，已知
t 0时质点初始状态为x 0
动学方程为xAsi n .t0
、v0 A、该质点运
解：
vv0
t
a
0
dt A
t2As
0
intdt
AAcostA
Acost
t
t
即 a2ct, t a 2c
vx vy
vvx 2vy 2a24c2t22a
大学物理
5、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑
前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则
当它升空时的速度为 v 100 m/s
.
3
解： x 1 at 2 2
a2t2x2 352 000190m2/s
答：B
v(m / s)
2
0到7秒的位移为：
0
r 2 22 2 2 2 2 3 1 i 3 .5 im1
坐标为：x23 .55 .5 m
t(s) 24 5 7
大学物理
3、一质点沿x轴运动的规律是 xt24t5,其中x以m 计，t以s计，则前3s内它的位移和路程分别是
(A)位移和路程都是3m. (B) 位移和路程都是-3m .
dvy dy
则
a vy
dvy dy
kvy2
分离变量得 :
dvy kdy vy
两边积分得 :
v dvy
y
k dy
v v0 y
0
v v0eky
大学物理
3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程
为 23t，3 式中以弧度计，t以秒计，求：(1) t＝2 s
大学物理习题
期中习题课
例题: 将半径为R的无限长导体薄壁管沿轴向割 去一宽度为h (h<<R) 的无限长狭缝后, 再沿轴 向均匀地流有电流, 其电流密度为i, 则管轴线上 磁感应强度的大小是_____________. 0 I 0ih 解: B B0 Bh B0 0 Bh 2R 2R 例题: 有一由N匝细导线绕成的平面三角形线圈 , 边长为a, 通有电流I, 置于均匀外磁场 B中, 当线 圈平面的法向与外磁场同向时, 该线圈所受的最 大磁力矩Mm值为: ( A) 3Na 2 IB / 2. (B) 3Na 2 IB / 4.
O
R
i h
O
(C)
解: M Pm B Pm B sin 0
第14页 共24页
3Na 2 IB sin 60o.
(D) 0.
[D]
期中习题课
例题: 在通有电流I的无限长直导线所在平面, 有半径为r、 电阻为R的导线环, 环中心距直导线为a, 如图所示, 且a >> r. 当直导线的电流被切断后, 沿着导线环流过的电量约为
q E dS
S
0
dV /
V
0
E
-x
S
E x x
2 ES 0 cos xSdx 0
x
x
O
2ES 2S0 sin x 0
E 0 sin x 0
第9页 共24页
期中习题课
解: 设电容器极板的电荷线密度了. 则 E 2 0 r r R R U E dr dr ln( R2 / R1 ) R R 2 r 2 0 r 0 r U U EA 2 0 r ln( R2 / R1 ) 2 0 r RA RA ln( R2 / R1 )
《大学物理A1》试练习题及答案
《大学物理A1》试练习题及答案力学部分一、选择题1.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 DA.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C.变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D.变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．2.某一滑雪装置，其在水平面上的运动学方程为x ＝3t 2-5(SI)，则该质点作(a=6)AA.匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．B.匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．C.匀速直线运动，加速度沿x 轴正方向．D.匀速直线运动，加速度沿x 轴负方向．3.一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为 B A.5m ． B.2m ．C.0．D.-2 m ． 4.一质点在平面上由静止开始运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）, 则该质点作 BA.匀速直线运动．B. 变速直线运动．C. 抛物线运动．D.一般曲线运动．5.一质点在x 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则4秒末质点的速度和加速度为 ( B )A.12m/s 、4m/s 2；B.-12 m/s 、-4 m/s 2 ；C.20 m/s 、4 m/s 2 ；D.-20 m/s 、-4 m/s 2；6.一质点在y 轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t 2-2t ，式中x 、t 分别以m 、s 为单位，则2秒末质点的速度和加速度为 ( B )A.14m/s 、-8m/s 2；B.-14 m/s 、-4 m/s 2 ；C.14 m/s 、8m/s 2 ；D.-14 m/s 、-8 m/s 2；7.下列哪一种说法是正确的 C -12A.运动物体加速度越大，速度越快B.作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小C.切向加速度为正值时，质点运动加快D.法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快8.下列哪一个实例中物体和地球构成的系统的机械能不守恒? CA.物体作圆锥摆运动．B.抛出的铁饼作斜抛运动（不计空气阻力）．C.物体在拉力作用下沿光滑斜面匀速上升．D.物体在光滑斜面上自由滑下． 9．用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f BA.恒为零．B.不为零，但保持不变．C.随F 成正比地增大．D.开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变10.谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 A.4A ± B. 2A ± C. 23A ± D. 22A ± 11.质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 AA.9 N·s . B .-9 N·s ．C.10 N·s ．D.-10 N·s ．12.一质点作匀速率圆周运动时 CA.它的动量不变，对圆心的角动量也不变。
大学物理A(一)课件第七章 稳恒磁场习题及答案
第七章 练习题1、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线方向单位矢量n与B 的夹角为α ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为(A) πr 2B ．. (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2B cos α．2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B、3B 表示，则O点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0．(B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但0321=++B B B． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B，但B 3≠ 0．(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B．3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B －x 的关系？［ ］5、如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B沿图中闭合路径L 的积分⎰⋅Ll B d 等于(A) I 0μ． (B)I 031μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ．IBxOR (D )Bx O R(C )BxO R (E )电流筒6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是： (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．(C) 逆时针转动．(D) 离开大平板向外运动．7、在一根通有电流I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a 和b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b ，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量Φ =______________．8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a ，流过稳恒电流I ，则圆心O 处的电流元l Id 所受的安培力F d 的大小为____，方向________．9、有一根质量为m ，长为l 的直导线，放在磁感强度为 B的均匀磁场中B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___________________．10、图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表____________________的B ~H 关系曲线．b 代表____________________的B ~H 关系曲线．c 代表____________________的B ~H 关系曲线．11、AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2)12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感强度．I 1I 2IlI dIB13、螺绕环中心周长l = 10 cm ，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A ．管内充满相对磁导率μr = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．14、一根同轴线由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B 的分布．答案：一 选择题1、D2、A3、D4、B5、D6、B7、2ln 20πIaμ 8、a l I 4/d 20μ 垂直电流元背向半圆弧(即向左)9、)/(lB mg10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质 11、解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AAA A r I NB (方向垂直AA ＇平面)CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CCC C r I N B (方向垂直CC ＇平面)O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C AB B B T B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg1AC B B θC A12、解：利用无限长载流直导线的公式求解．(1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流 x i d d δ=(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 xiB π=2d d 0μxxπ=2d 0δμ 方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度==⎰B B d ⎰+πba bxdx x20δμbb a x+π=ln20δμ 方向垂直纸面向里．13、解： ===l NI nI H /200 A/m===H H B r μμμ0 1.06 T14、解：由安培环路定理：∑⎰⋅=iI l Hd0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =π 212R Ir H π=， 2102R Ir B π=μR 1< r <R 2区域： I rH =π2rI H π=2， rIB π=2μR 2< r <R 3区域： )()(22223222R R R r I I rH ---=π )1(22223222R R R r rI H ---π=)1(2222322200RR R r rIH B ---π==μμr >R 3区域： H = 0，B = 0。
大学物理AI练习习题及答案
《大学物理》练习题No.1 运动的描述班级 ________ 学号 _________ 姓名 _________ 成绩 _______一、选择题1. 对于质点，下列表述正确的是[ D ] (A) 加速度恒定不变时，运动方向不变(B) 平均速度的大小等于平均速率(C) 平均速率表达式可写为221v v +（21v v 、分别表示始末时刻的速率）(D) 速度不变时，速率不变2. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有 [ D ] (A) v v v v ==,(B) v v v v =≠, (C) v v v v ≠≠,(D) v v v v ≠=,3. 某物体的运动规律为t kv tv2d d -=，式中的k 为大于零的常数。
当t ＝0时，初速为0v ，则速度v 与t 的函数关系是 [ C ] (A) 0221v kt v +=(B) 0221v kt v +-= (C) 02121v kt v +=(D) 02121v kt v +-=4. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作[ B ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动(C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动二、填空题1. 一质点的运动方程为SI)(62t t x -=，则在t 由0至4 s 的时间间隔内，质点的位移大小为 8m ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 10m 。
2. ()()t t r t r ∆+与为某质点在不同时刻的位置矢量，试在两个图中分别画出v v r r ∆∆∆∆、以及、。
3. 一质点沿x 轴作直线运动,其v —t 曲线如图所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s 时,质点在x 轴上的位置为 2=x 。
三、计算题1. 质点运动方程为)(5sin 105cos 10SI j t i t r+=，求 （1）此质点的轨迹方程；（2）t 时刻质点的速度和加速度。
《大学物理A》力学部分习题解答
第一章1.2、质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22at bt =+r i j （式中a ，b 为常数），则质点做 （A ）、匀速直线运动； （B ）、变速直线运动； （C ）、抛物线运动； （D ）、一般曲线运动。
[ ]解：d d 22,22d d at bt a b t t ==+==+r v v i j a i j ，bab a x y ===22tan α为常数，故质点做变速（加速度大小恒定，方向不变）直线运动，选（B ）。
1.4、某物体的运动规律为t kv dtdv2=，式中k 为大于零的常数。
当t=0时，其初速度为0v ，则速度v 和时间t 的函数的关系是（A ）、0221v kt v +=； （B ）、0221v kt v +-=；（C ）、021211v kt v +=； （D ）、21211v kt v +-=。
解题思路：通过分离变量，可求得速度v 和时间t 的函数的关系⎰⎰+===∴=vv tv kt v tdt k v dv ktdt v dv t kv dt dv 00202221211,,,Θ，故选（D ）。
1.5、一个质点沿X 轴作直线运动，其运动学方程为3212863t t t X -++=，则 （1）质点在0t =时刻的速度0v = ，加速度0a = ； （2）加速度为0时，该质点的速度v = 。
解：（1）261636v t t =+-，当t=0时，V 0=6m/s ；1672a t =-，加速度a 0= 2/16s m （2）当0a =时，1672a t =-，s t 22.07216==v =s m /8.7)7216(3672161662=⨯-⨯+ 1.7、一运动质点的速率v 与路程s 的关系为21v s =+。
（SI ），则其切向加速度以S 来表达的表达式为：s 来表达的表达式为：t a = 。
解： ()23222122t dv dsa s sv s s s s dt dt====+=+。
《大学物理A》(2)期末复习题+答案
大学物理2期末复习题2. 在静电场中，任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电通量s E dS ∫⋅G G 的值仅取决于高斯面内电荷的代数和，而与面外电荷无关。
G 5. 半径为R 的半球面置于场强为E 的均匀电场中，其对称轴与场强方向一致，如图所示。
则通过该半球面的电场强度通量为2R E π4. 一电量为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电量为q 的点电荷放在与Q 相距r 处。
若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能r14qQ W 0e πε=。
5.两同心导体球壳，内球壳带电量+q ，外球壳带电量-2q ，静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面q −； 外表面q −。
7. 一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变? 【 B 】(A) 电容器的电容量；(B) 两极板间的场强；(C) 两极板间的电势差； (D) 电容器储存的能量。
1、已知一真空平行板电容器，极板面积为S，两极板间的距离为d ，极板上的电荷面密度分别为0σ±；求：（1）极板间的电场强度；（2）极板间的电势差；（3）电容；（4）电容器的储能。
2、一圆柱形真空电容器由半径分别为和的两同轴圆柱导体面所构成，单位长度上的电荷分别为1R 2R λ±，且圆柱的长度l 比半径大得多。
2R 求：（1）电容器内外的场强分布；（2）电容器内外的电势分布；（3）电容器的电容；（4）极板间的电场能量。
解：（1）电场分布：02020211=>=<<=<E R r r E R r R E R r πελ（2）电势分布：211012122023ln 2ln 20R r R U R R R r R U r r R U λπελπε<=<<=>= （3）极板间的电势差：201ln 2R U R λπε=电容：0212ln l C R R πε=（4）电场能量：2201ln 4e R l W R λπε= 3、真空中的球形电容器的内、外半径分别为和，所带电荷量分别为1R 2R Q ±。
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第六章 真空中的静电场习题选解6-1 三个电量为q -的点电荷各放在边长为r 的等边三角形的三个顶点上，电荷(0)Q Q >放在三角形的重心上。
为使每个负电荷受力为零，Q 之值应为多大？解：以三角形上顶点所置的电荷(q -)为例，其余两个负电荷对其作用力的合力为1f ，方向如图所示，其大小为题6-1图中心处Q 对上顶点电荷的作用力为2f ，方向与1f 相反，如图所示，其大小为由12f f =，得Q =。
6-2 在某一时刻，从238U 的放射性衰变中跑出来的α粒子的中心离残核234Th 的中心为159.010r m -=⨯。
试问：（1）作用在α粒子上的力为多大？（2）α粒子的加速度为多大？解：（1）由反应238234492902U Th+He →，可知α粒子带两个单位正电荷，即 Th 离子带90个单位正电荷，即 它们距离为159.010r m -=⨯由库仑定律可得它们之间的相互作用力为：（2）α粒子的质量为： 由牛顿第二定律得：6-3 如图所示，有四个电量均为C q 610-=的点电荷，分别放置在如图所示的1，2，3，4点上，点1与点4距离等于点1与点2的距离，长m 1，第3个电荷位于2、4两电荷连线中点。
求作用在第3个点电荷上的力。
解：由图可知，第3个电荷与其它各电荷等距，均为2r =。
各电荷之间均为斥力，且第2、4两电荷对第三电荷的作用力大小相等，方向相反，两力平衡。
由库仑定律，作用于电荷3的力为题6-3 图题6-3 图力的方向沿第1电荷指向第3电荷，与x 轴成45o 角。
6-4 在直角三角形ABC 的A 点放置点电荷C q 91108.1-⨯=，B 点放置点电荷C q 92108.4-⨯-=，已知0.04,0.03BC m AC m ==，试求直角顶点C 处的场强E 。
解：A 点电荷在C 点产生的场强为1E ，方向向下B 点电荷在C 点产生的场强为2E ，方向向右题6-4图根据场强叠加原理，C 点场强 设E 与CB 夹角为θ，21tan E E =θ6-5 如图所示的电荷分布为电四极子，它由两个相同的电偶极子组成。
证明在电四极子轴线的延长线上，离中心为r （e r r >>）的P 点处的电场强度为4043r QE πε=，式中22e qr Q =，称为这种电荷分布的电四极矩。
题6-5图解：由于各电荷在P 点产生的电场方向都在x 轴上，根据场强叠加原理由于e r r >>，式中2e r 可略去 又电四极矩 22e qr Q =故 4043r QE P πε=题6-5图6-6 如图所示，一根很长的绝缘棒，均匀 带电，单位长度上的电荷量为λ，试求距棒的一端垂直距离为d 的P 点处的电场强度。
解：建立如图所示坐标，在棒上任取一线 元dx 在P 点产生的场强为dE题6-6图场强dE 可分解成沿x 轴、y 轴的分量题6-6图P 点场强 dE E E y x02242πελ=+= 方向与Y 轴夹角为ϕ arctan45xyE E ϕ==o 6-7 一根带电细棒长为l 2，沿x 轴放置，其一端在原点，电荷线密度Ax =λ（A 为正的常数）。
求x 轴上，l b x 2+=处的电场强度。
解：在坐标为x 处取线元dx ，带电量为Axdx dq =，该线元在P 点的场强为dE ，方向沿x 轴正方向整个带电细棒在P 点产生的电场为 题6-7图场强E 方向沿x 轴正方向6-8 如图所示，一根绝缘细胶棒弯成半径 为R 的半圆形。
其上一半均匀带电荷q +，另一 半均匀带电荷q -。
求圆心O 处的场强。
解：以圆心为原点建立如图所示Oxy 坐标，题6-8图在胶棒带正电部分任取一线元dl ，与OA 夹角为θ，线元带电荷量dl Rqdq π2=，在O 点产生电场强度把场强dE 分解成沿x 轴和y 轴的分量题6-8图同理，胶棒带负电部分在O 点的场强E '沿x 轴方向的分量'x E 与x E 大小相等，方向相同；沿y 轴方向的分量'y E 与y E 大小相等，方向相反，互相抵消，故点场强为2022RqE E x επ== 方向沿x 轴正向。
6-9 一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，在平面上开一个半径为R 的圆洞，求在这个圆洞轴线上距洞心r 处一点P 的场强。
解：开了一个圆洞的无限大均匀带电 平面，相当于一个无限大均匀带电平面又 加了一块带异号电荷，面密度σ相同的圆 盘。
距洞心r 处P 点的场强式中+E 为无限大均匀带电平面在P 点产生的场强 题6-9图方向垂直于平面向外-E 为半径为R 的均匀带负电圆盘在其轴线上距中心为r 处的P 产生的场强。
在圆盘上取半径为r '，宽为r d '的细圆环，在P 点产生场强0(12σε=方向垂直圆盘向里故 21220)(2r R rE E E P +=-=-+εσ 方向垂直平面向外6-10 如图所示，一条长为l 2的均匀带电直线，所带电量为q ，求带电直线延长线上任一点P 的场强。
解：在坐标为r 处取线元，带电量 该线元在带电直线延长线上距原点为x 的P 点产生的场强为题6-10图 题6-10图整个带电直线在P 点的场强6-11 用场强叠加原理，求证无限大均匀带平面外任一点的场强大小为02εσ=E （提示：把无限大平面分成一个个圆环或一条条细长线，然后进行积分）。
解：（1）建如图()a xyz 坐标，以板上任一点O 为圆心，取半径为r ，宽度为dr 的环形面积元，带电量为：rdr dq πσ2=。
由圆环电荷在其轴线上任一点)(x OP P =的场强公式方向沿x 轴正方向。
P 点总场强题6-11()a 图（0σ>，E 的方向沿x 轴正方向） （2）建如图()b 所示的三维坐标，在与z 轴相距为y 处取一细长线元，沿y 轴方向单位长度带电荷为dy σ，由长直带电直线场强公式，线元在x 轴距原点O 为a 的点P 的场强题6-11()b 图由于对称性，dE 的y 轴分量总和为零所以 ⎰⎰==θcos dE dE E x因为0σ>，所以E 的方向沿x 轴正方向。
6-12 如图所示，半径为R 的带电细圆环，线电荷密度θλλcos 0=，0λ为常数，θ为半径R 与x 轴夹角，求圆环中心O 处的电场强度。
解：在带电圆环上任取一线元θRd dl =，带电量为θθλλRd dl dq cos 0==，线元与原点O 的连线与x 轴夹角为θ，在O 点的场强d E 大小为题6-12图d E 沿x 轴和y 轴的分量整个带电圆环在O 点的场强E 沿x 轴和y 轴的分量 故 004x E Rλε==-E i i E 的方向沿x 轴负方向。
6-13 如图所示，两条平行的无限长均匀带电直线，相距为d ，线电荷密度分别为λ+和λ-，求：（1）两线构成的平面的中垂面上的场强分布； （2）两直线单位长度的相互作用力。
解：（1）在两线构成平面的中垂直面上任取一点P 距两线构成平面为y ，到两线P 点的场强为题6-13图由于对称性，两线在P 点的场强沿y 轴方向的分量，方向相反，大小相等，相互抵消题6-13图2202()4dd y λπε=+ 方向沿x 轴正方向（2）两直线相距为d ，带正电直线在带负电直线处的场强为dE 02πελ=+。
由qE F =，带负电直线单位长度的电荷受电场力dE F 022πελλ==+-，方向指向带正电直线。
同理，带正电直线单位长度受电场力dF 022πελ=+，方向指向带负电直线。
故有+-=-F F ，两带电直线相互吸引。
6-14 如图所示，长为l 、线电荷密度为λ的两根相同的均匀带电细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相距为l ，求两棒间的静电相互作用力。
题6-14图解：（1）建立如图所示x 坐标，在左棒中坐标为x 处取线元dx ，带电量dx dq λ=，线元dx 在坐标r 处的场强左棒在坐标r 处点的场强题6-14图（2）在右棒中坐标为r 处取线元dr ，带电量dr dq λ=，该线元受电场力 右棒受总电场力为F 的方向沿x 轴正方向。
两棒间的静电力大小相等，方向相反，互为斥力。
6-15 用细的不导电的塑料棒弯成半径为cm 50的圆弧，棒两端点间的空隙为cm 2，棒上均匀分布着C 91012.3-⨯的正电荷，求圆心处场强的大小和方向。
解：有微小间隙的带正电圆弧棒，等效于一个相同半径的带正电圆环加个弧长等于间隙的带负电小圆弧棒。
由场强叠加原理，圆心O 场强对于均匀带正电的圆环，由于对称性在圆心O 的电场强度为零，0=圆环E 。
上一带负电小圆弧棒相对于圆心O 可近似题6-15图看成一个点电荷，电量为：圆心处场强»100.714ABE E V m -==-⋅，方向指向空隙。
6-16 如图所示，一点电荷q 处于边长为的正方形平面中垂线上，q 与平面中心O 点相距/2a ，求通过正方形平面的电场强度通量e ψ。
解：以点电荷所在处为中心，以图中正方形为一面作一边长为a 的正方体，由高斯定理知：通过正方体表面的电通量为题6-16图则通过该正方形平面的电通量为6εq。
6-17 设匀强电场的场强为E ，E 与半径为R 的半球面的轴线平行。
试计算通过此半球面的电场强度通量。
解：方法一：在半球面上取宽为dl 的环状面积元，通过面元dS 的电场强度通量 通过整个半球面的电场强度通量题6-17图方法二：通过半球面的电场强度通量与垂直通过大圆面S 的电场强度通量相等。
通过S 面的电场强度通量：故通过半球面的电场强度通量亦为E R 2π。
6-18 在量子模型中，中性氢原子具有如下的电荷分布：一个大小为e +的电荷被密度为()02a /r Ce r --=ρ的负电荷所包围，0α是“玻尔半径”，1000.5310m α-=⨯，C 是为了使电荷总量等于e -所需要的常量。
试问在半径为0α的球内净电荷是多少？距核0α远处的电场强度多大？解：由()02a /r Ce r --=ρ，可得 由 ⎰⎰⎰∞-∞-∞-=⨯==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=030302030020203022*******00a a dx x e a a r d a r e a dr r e x a /r a /r原式成为 e aC -=⨯-4430π所以 30a e C π=q要求半径为0a 的球内的静电荷。
应先求半径0a 的球内的负电荷q '球内净电荷为 190.677 1.0810q e q e C -'=+==⨯∑由高斯定律 02004q d a E πε⋅==∑⎰⎰ÒE S6-19 在半径分别为1R ,2R 的两个同心球面上，分别均匀带电为1Q 和2Q ，求空间的场强分布，并作出r E -关系曲线。