2021年哈夫曼树解压与压缩

哈夫曼树的压缩与解压

1.

欧阳光明（2021.03.07）

2.算法简要描述

1.哈夫曼算法

1.哈弗曼算法是根据给定的n个权值{w1，w2，w3.......wn}，构

造由n棵二叉树构成的深林F={T1,T2,。。。。Tn}，其中每个二叉树Ti分别都是只含有一个权值wi的根结点，其左右子树为空（i=1，，，，，,2）。

2.在深林F中选取其根结点的权值最小的两棵二叉树，分别作

其左右子树构造一颗新的二叉树，并置这棵新的二叉树根结点的权值为其左右子树的根结点之和。

3.从F中删去这两棵二叉树，同时刚新生成的二叉树加入到深

林F中。

4.重复2,3,步骤，直至深林F中只含有一颗二叉树为止。

2.哈夫曼树的实现

函数String EnCode(Char Type ch)：表示哈夫曼树已存在，返回字符ch的编码。

函数LinkListUnCode(String strCode)：表示对哈夫曼树进行译码，返回编码前的字符序列。根据算法可以看出，在具有n个结点权值的哈夫曼树的构造过程中，每次都是从F中删去两棵树，增加一棵树，即每次结束后减少一棵树，经过n-1次处理后，

F中就只剩下一棵树了。另外，每次合并都要产生一个新的结点，合并n-1次后共产生了n-1个新结点，并且这n-1个新节点都是具有左右子树的分支结点。则最终得到的哈夫曼树中共有2n-1个结点，并且其中没有度为1的分支结点，最后一次产生的新结点就是哈夫曼树的根结点。

源代码中创建了一个哈夫曼树结点类，其中有数据成员weight，parent，leftChild，rightChild分别代表了权值，双亲，左孩子，右孩子。

在哈夫曼树类中有数据成员*nodes，*LeafChars，*LeafCharCodes，curPos，num，分别用来存储结点信息，叶结点字符信息，叶结点字符编码信息，译码时从根结点到叶结点路径的当前结点，叶结点个数。哈夫曼树类中含有多个函数，有构造函数，析构函数等。由函数HuffmanTree(CharType ch[],WeightType w[],int n)来构造由字符，权值，和字符个数构造哈夫曼树，在根据哈夫曼算法很容易实现哈夫曼类的函数以及构造函数。在在算法中，求叶结点字符的编码时，需要从叶结点出发走一条从高叶结点到根结点的路径，而编码却是从根结点出发到叶结点的路径，由左分支为编码0，右分支为编码1，得到的编码，因此从叶结点出发到根结点的路径得到的编码是实际编码的逆序，并且编码长度不确定，又由于可以再线性链表中构造串，因此将编码的信息储存在一个线性立案标准，每得到一位编码都将其插入在线性链表的最前面。

在求某个字符的编码是由函数EnCode(CharType ch)来求，返回字符

编码。在进行译码时，用一个线性链表存储字符序列，由函数Decode(String strCode)来求，对编码串strCode进行译码，返回编码前的字符序列。函数Compress()用哈夫曼编码压缩文件。函数Decompress()解压缩用哈夫曼编码压缩的文件。

在主函数中有两个选项，一个是选择编码压缩，一个是解压。在函数中使用了文件输入输出流，我们可以选择要压缩的文件名输入，在选出压缩文件保存的地方和文件类型，将压缩所得到的文件存储在另一个文件中，解压也是如此。

3.源代码

#ifndef __HUFFMAN_TREE_NODE_H__

#define __HUFFMAN_TREE_NODE_H__

// 哈夫曼树结点类模板

template

struct HuffmanTreeNode

{

WeightType weight; // 权数据域

unsignedint parent, leftChild, rightChild; // 双亲,左右孩子域HuffmanTreeNode(); // 无参数的构造函数模板

HuffmanTreeNode(WeightType w, int p = 0, int lChild = 0, int rChild = 0);

// 已知权,双亲及左右孩子构造结构

};

// 哈夫曼树结点类模板的实现部分

template

HuffmanTreeNode::HuffmanTreeNode()// 操作结果：构造空结点

{

parent = leftChild = rightChild = 0;

}

template

HuffmanTreeNode::HuffmanTreeNode(WeightType w, int p, int lChild, int rChild) // 操作结果：构造一个权为w,双亲为p,左孩子为lChild,右孩子为rChild的结点

{

weight = w; // 权

parent = p; // 双亲

leftChild = lChild; // 左孩子

rightChild = rChild; // 右孩子

}

#endif

#ifndef __HUFFMAN_TREE_H__

#define __HUFFMAN_TREE_H__

#include"string.h"// 串类

#include"huffman_tree_node.h"// 哈夫曼树结点类模板

// 哈夫曼树类模板

template

class HuffmanTree

{

protected:

HuffmanTreeNode *nodes; // 存储结点信息,nodes[0]未用

CharType *LeafChars; // 叶结点字符信息,LeafChars[0]未用

String *LeafCharCodes; // 叶结点字符编码信息,LeafCharCodes[0]未用

int curPos; // 译码时从根结点到叶结点路径的当前结点

int num; // 叶结点个数

// 辅助函数模板:

void Select(int cur, int &r1, int &r2); // nodes[1 ~ cur]中选择双亲为,权值最小的两个结点r1,r2

void CreatHuffmanTree(CharType ch[], WeightType w[], int n);

// 由字符,权值和字符个数构造哈夫曼树

public:

// 哈夫曼树方法声明及重载编译系统默认方法声明:

HuffmanTree(CharType ch[], WeightType w[], int n); // 由字符,