2018-2019学年南京栖霞区南外仙林六下期中数学试+解析卷

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2018~2019学年江苏南京玄武区长江路小学六年级下学 期期中数学试卷
一、计算．（33分）
1. 直接写出得数．
【答案】 ； ； ； ； ； ； ； ． 【解析】
2. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（ 1 ） ． （2） ． （3） ． （4） ． 【解析】（ 1 ）
知货车的速度是客车的
，相遇后货车还要行驶
千米到达甲地．
【答案】
【解析】
，
货车还要行驶 千米到达甲地．
（千米），
（千米）．相遇后
三、选择题．(7分）
18. 一本故事书，已经看了 ，没看的页数是已看页数的（ ）．
A.
B.
C.
【答案】 C 【解析】 一本故事书，已看 ，没看
故选 ．
，没看的页数是已看的 ．
厘
米．
【答案】 【解析】
（厘米）．
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8. 要统计六年级各班考上英语提高班的人数，选用 年级近视的人数占全班的百分比情况，选用
统计图比较合适；要统计六年级 班 统计图比较合适．
【答案】 条形 ; 扇形
【解析】 条形统计图可以很直观地看出各部分的具体数据，要统计各年级人数，则绘制条形 统计图比较合适．扇形统计图可以看出各部分占总数的百分比，要体现各年级人数占 学校总数的百分比，用绘制扇形统计图．统计各班情况选用条形统计图，表现占比情 况用扇形统计图．
为
，
表面积为大圆柱表面积加上小圆柱侧面积，
是
．
二、填空题．（22分）
5.
折．
【答案】 ; ; ; 八
【解析】
，
，
， 是八折．
6. 把一个长方形按 的比放大，放大后与放大前长方形的面积比是
．
【答案】 【解析】 面积放大后与之前的比是
即
．
7. 一张图纸的比例尺是
，在设计图上零件的长度是 厘米，则零件的实际长度是
时，
32. 一个塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 米，横截面是一个半径 米的半圆形．（ 取 ）
（ 1 ） 搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜？ （ 2 ） 大棚内的空间大约有多大？
33. 轮船以同一速度往返于两港之间．它逆流而上用了 小时，顺流而下少用了 小时，如果水速度 是每小时 千米，两港之间的距离是多少千米？
C. 减少
D. 减少
21. 图中三个圆的半径都是 ）
，三个圆两两相交于圆心．则阴影部分的面积和是（ ）．（ 取
A. C.
三、细心计算．
29分 22. 直接写出得数．
B. D. 缺少条件，无法算出
23. 脱式计算，能简算的要简算．
（1） （2） （3）
． ．
．
（4）
．
24. 求未知数．
（1）
．
（2）
．
4. 王大娘家养的公鸡与母鸡只数的比是
有
只．
，公鸡比母鸡少 只，王大娘家养的母鸡
5. 一根自来水管的内直径是 毫米．如果水流的速度是 米/秒，这根水管 分钟可以流
出
升水．（ 取 ）
6. 一个圆柱形水杯的容积是 升，从里面量，底面积是 平方分米．用这个水杯装 杯水，水面
高
分米．
7. 边长是 厘米正方形按 的比放大后，得到的图形与放大前图形面积的比
19. 一个高 厘米的圆锥体容器装满水后，将水全部倒入一个圆柱体容器且没有溢出．已知圆锥体与
圆柱体底面半径的比是 ，现在圆柱体容器中水面的高是（ ）厘米．
A.
B.
C.
【答案】 C
【解析】 圆锥底面与圆柱底面半径之比为 ，底面积之比为 ，圆锥的高为 厘米，体
积为
，因为水倒入圆柱中没有溢水，所以圆柱的高至少为
A.
B.
C. 教研云资源页
D.
19. 一架飞机从某机场向南偏东 方向飞行了 A. 南偏东 方向飞行 千米 C. 南偏西 方向飞行 千米
千米，返回时飞机要向（ ）． B. 北偏东 方向飞行 千米 D. 北偏西 方向飞行 千米
20. 如果甲、乙是两个成反比例的量，当甲增加
A. 增加
B. 减少
时，乙一定会（ ）．
商店决定按定价打折扣销售，这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的 ，问：打
了
折．
16. 如图，四个长方形的面积分别是 平方厘米、 平方厘米、 平方厘米和 平方厘米．阴影部
分的面积是
平方厘米．
二、慎重选择．
5分
17. 圆的直径一定，圆的周长和圆周率（ ）
A. 成正比例
B. 成反比例
C. 不成比例
18. 一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比为（ ）． 2
2018~2019学年江苏南京栖霞区南外仙林分校小学部六 年级下学期期中数学试卷
一、填空．
每空1分，共25分 1.
（小数）．
2. 一根长 米的钢管，截去 后又截去 米，还剩
米．
3. 实际长度 毫米微型零件，画在图上长度是 厘米，这幅图的比例尺是
厘米零件画在纸上是 毫米，这幅图的比例尺是
．
；实际长度为
13
面包店
九中
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地铁
银行
长小
26. 请根据图中的信息先将条形统计图补充完整，再填空．
六（ ）班某次数学测试 成绩统计表 年月
数量 人
六（ ）班某次数学测试 成绩统计图
良好
优秀
不及格 及格
年月
优秀
良好
及格
在数学测试中，获得优秀的人数比获得良好的人数少
．
不及格 成绩
【答案】
数量 人
六（ ）班某次数学测试 成绩统计图
四、操作题．（7分）
25. 完成下列各题：
面包店
地铁
银行
长小
（ 1 ） 地铁站位于长小
方向
米处．
（ 2 ） 银行位于长小
方向
米处．
（ 3 ） 九中在长小的北偏东 方向 米处，请在图中用点标示出九中的位置．
【答案】（ 1 ）东偏北 ; ; （ 2 ） 西偏南 ; ; （ 3 ） 画图见解析．
【解析】（ 1 ）以长小为观测点，根据“上北下南左西右东”再结合图中的信息，
．
故选 ．
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20. 下面的选项中，（ ）不是圆柱与圆锥的共同特征．
A. 底面是一个圆
B. 都有无数条高
C. 都有一个曲面
【答案】 B 【解析】 圆柱有无数条高，圆锥的高只有 条．
故选 ．
21. 一个长 厘米，宽 厘米的长方形，按
A.
B.
的比放大，得到的长方形的面积是（ ）平方厘米． C.
【答案】 B 【解析】
，故选 ．
22. 在比例尺为 距离是（ ）． A. 米
的地图上，量得 、 两地之间的距离是 厘米，则 、 两地之间的实际
B.
米
C.
米
【答案】 B
【解析】
，
故选 ．
（米）．
23. 甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去 米，乙剪去 后，甲剩下的比乙剩下的长，那么甲、乙两根
绳子原来的长度（ ）．
，则总共有
，
（人），女的有
中是 的倍数的数是 （人）．
15. 如图：把一个侧面积是 平方厘米，底面半径是 厘米的圆柱剪拼成一个与它等地等高的近似长
方体，则长方体的体积是
立方厘米．
【答案】
【解析】 长方体体积与圆柱体积相等，圆柱的高为
，
体积为：
．
16. 如图，两个正方体体积之差是 工成的两个圆锥的体积之差是
29. 食堂运来一批煤，第一次用去总数的 ，第二次用去 这批煤原来有多少千克？
千克，这时用去的煤与剩下的同样多．
30. 一根圆柱形木料，底面直径是 厘米，长是 米．把它截成 段，使每一段的形状都是圆柱．截 开后，表面积增加多少平方厘米？（ 取 ）
31. 甲、乙两车分别从 、 两地同时开出，相向而行，当甲车已行路程和剩下的路程比是 乙车离 地还有 ．当甲、乙两车相遇时候，乙车行了全程的几分之几？
．如果圆教锥研云高资是源页 厘米，圆柱的高是 厘米．
厘米．
11. 在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径 厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这时水面上升 厘
米．把这段钢材竖着拉出水面 厘米，水面下降 厘米．这段钢材的体积是
立方厘米．（
取）
12. 把一个底面直径 厘米、高 厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的
6 1/12
． （2）
． （3）
． （4）
．
3. 解方程或比例．
（1）
．
（2）
．
（3）
．
【答案】（ 1 ） （2） （3）
【解析】（ 1 ）
（2）
（3）
． ． ．
， ， ， ， ． ， ， ， ． ， ， ，
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． 4. 求体积和表面积（单位：厘米）．
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【答案】
，
．
【解析】 体积是 个圆柱体体积的和，
A. 比 米短
B. 比 米长
C. 等于 米
【答案】 A 【解析】 甲剩下的比乙剩下的长，那么甲剪去的比乙剪去的多，所以乙的长度小于 米．
故选 ．
24. 把一个长 米的圆柱截成 段后，表面积增加了
方分米．
A.
B.
平方分米，这个圆柱原来的体积是（ ）平 C.
【答案】 C 12
【解析】 故选 ．
（平方分米）， 米教研云资源，页分米圆柱原来体积是 （ ）．
比原价便宜了
元．
【答案】 ;
【解析】
，
（元），
；如果这本故事书的现价是 元， （元）．
12. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 立方米，这个圆柱的体积是
是
立方米．
【答案】 ; 【解析】
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立方米，圆锥的体积
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（立方米）； 米，圆锥的体积是 立方米．
（教研立云方资米源）页．答：这个圆柱的体积是 立方
表面积比原来圆柱增加了
平方厘米；与这个长方体等底等高的圆锥体积是
立方厘
米．（ 取 ）
13. 自然数 、 满足
，且
，
的值是
．
14. 甲、乙两人步行速度比是 ，甲、乙分别由 、 两地同时出发，如果相向而行， 小时后相
遇；如果他们同向而行，那么甲追上乙需要
小时．
15. 一批商品，按期望获得 的利润来定价．结果只能卖掉 的商品，为尽早卖掉剩下的商品，
．
8. 在 张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多 人．进行单打比赛的乒乓球桌
有
张．
9. 一个圆柱的侧面积是 平方厘米，底面半径是 厘米，它的体积是
表面积是
平方分米，底面半径是 分米．这个圆柱的高是
立方厘米．一个圆柱的 分米．（ 取 ）
1
10. 一个圆锥和圆柱底面积相等，体积比是 如果圆柱的高是 厘米，圆锥的高是
五、解决实际问题．
第1~6题每题5分，第7题3分，共33分 27. 苹果树和梨树一共有 棵，其中梨树棵树是苹果树的 ．苹果树和梨树各有多少棵?
28. 一块菜地种植了 种蔬菜，分布情况如图．若黄瓜的种植面积是 比西红柿少多少平方米？
平方ຫໍສະໝຸດ Baidu，则油菜的种植面积
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芹菜
西红柿
黄瓜 油菜
13. 鸡、兔共 只，兔脚总数比鸡脚总数多 只，那么鸡有
【答案】 ;
【解析】 假设有 只鸡，则兔子有
解得
，
故答案为： ； ．
只， ．
只，兔有
只． ．
14. 学校举行运动会，参加比赛的运动员在
动员有
人，女运动员有
人．
人之间，男运动员的人数是女运动员的 ．男运
【答案】 ;
【解析】 男运动员 女运动员 ，男运动员有 故答案为： ； ．
立方厘米，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，则加 立方厘米．
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【答案】
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【解析】 设大小正方体的体积分别为 ， ，则体积的差为
，
正方体中最大圆锥的底面直径等于正方体的边长，圆锥的高等于正方体的边长，所以
大小圆锥的体积差为：
． 故答案为： ．
17. 一辆客车从甲地开往乙地，同时一辆货车从乙地开往甲地，客车驶过中点 千米与货车相遇．已
9. 若
，则
【答案】 ; ; 【解析】 因为
，所以
．若
，则
，
，
． ．
10. 一个盛满水的圆锥体容器高 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水
高
厘米．
【答案】
【解析】 等底等高的圆柱与圆锥体积之比为 （厘米）．
故答案为： ．
，圆锥的高为 ，倒入圆柱后水面高
11. 一本故事书按七五折优惠出售，现价比原价降低了
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（3）
．
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四、实际操作．
8分
25. 以幼儿园为观测点，根据提供的信息在图中标出明基医院、大华商场的位置．（比例尺 ） 北
（ 1 ） 明基医院在幼儿园南偏东 （ 2 ） 大华商场在幼儿园北偏东
方向 方向
米． 米．
26. 在下面的方格图中按要求画一画．
幼儿园
厘米 厘米
（ 1 ） 画一个周长是 厘米的长方形，长与宽的比是 ： ． （ 2 ） 画出周长是 厘米的长方形按 缩小后的图形．
优秀 ．
良好
及格
不及格 成绩
【解析】 不及格的人数占参加数学测试人数的
，
不及格的有 人，所以参加数学测试的共有
（人），
优秀的有
（人），良好的有
（人），及格的有
（人），获得优秀的人数比获得良好的人数少
．
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五、解决问题．（31分）
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27. 用铁皮制作一种底面直径为 分米，高为 分米的无盖水桶，至少需要多少平方米的铁皮？（ 取）
地铁站位于长小的东偏北 方向，
一个小格代表 米，
所以地铁在长小：
（米）处．
（ 2 ） 以长小为观测点，根据“上北下南左西右东”，再结合图中的信息，
银行位于长小的西偏南 方向，
银行在长小的：
（米）处．
（ 3 ） 根据“上北下南左西右东”来确定九中的方向，
因为九中距离长小 米，
所以要画
格长度，故如图所示．