2011年珠海市中考试卷(word版含答案)

★机密·启用前

2011年珠海市初中毕业生学业考试

数 学

说明:1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.

2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效．

5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请

把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．43

-

的相反数是 A ．3

4

B ．4

3-

C ．3

4-

D ．

4

3 2．化简23)(a 的结果是 A ．6a

B ．5

a

C ．9

a

D ．3

2a

3．圆心角为60°且半径为3的扇形的弧长为 A ．

2

π

B ．π

C ．

2

3π

D ．π3

4．已知一组数据：4，1-，5，9，7，6，7，则这组数据的极差是 A ．10 B ．9 C ．8 D ．7 5．若分式

b

a a

+2中的a 、b 的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值 A ．是原来的20倍 B ．是原来的10倍 C ．是原来的10

1

D ．不变

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 6．分解因式：=-a ax 42

．

7．方程组⎩

⎨⎧=-=+326y x y x 的解为 ．

8．写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式 ．

9．在平行四边形ABCD 中，cm AB 6=，cm BC 8=，则平行四边形ABCD 的周长为 cm ．

时间(年）

2008 2009 2010

A

B

第13题图

A B

C1

D1

D2

D3

C3 C2

第15题图

10．不等式组

⎩

⎨

⎧

>

<

-

2

4

6

2

x

x

的解集为．

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11．（本题满分6分）计算：16

)5

(

3

1

20

1

-

-

-

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

+

-

-

π．

12．（本题满分6分）某校为了调查学生视力变化情况，从该校2008年入校的学生中抽取了部分学生进行连续三年的视力跟踪调查，将所得数据处理，制成折线统计图和扇形统计图，如图所示：

被抽取学生视力在5.0以下人数被抽取学生在2010年的视力

变化情况统计图分布情况统计图

（1）该校被抽查的学生共有多少名?

（2）现规定视力5.1及以上为合格,若被抽查年级共有600名学生,估计该年级在2010年有多少名学生视力合格.

13．（本题满分6分）如图，在ABC

Rt∆中，︒

=

∠90

C．

（1）求作：ABC

∆的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．

（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若6

=

AC，10

=

AB，连结CD，则DE= ，CD= ．

14．（本题满分6分）八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，过了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度．

15．（本题满分6分）如图，在正方形

1

1

D

ABC中，1

=

AB．

连结

1

AC，以

1

AC为边作第二个正方形

2

2

1

D

C

AC；连结

2

AC，

以

2

AC为边作第三个正方形

3

3

2

D

C

AC．

（1）求第二个正方形

2

2

1

D

C

AC和第三个正方形

3

3

2

D

C

AC的边长；

（2）请直接写出按此规律所作的第7个正方形的边长．

A 1

1

C

第19题图

第16题图

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分） 16．（本题满分7分）如图，在鱼塘两侧有两棵树A 、B 之间的距离．他在距A 树30m 的C 处，测得︒=∠30ACB ，又在测得︒=∠120ABC ．求A 、B 两树之间的距离．（结果精确到0.1（参考数据：414.12≈，732.13≈）

17．（本题满分7分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这

里有A 、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球．”获奖规则如下：在A 盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B 盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖．

请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由．

18．（本题满分7分）如图，OAB Rt ∆中，︒=∠90OAB ，O 为

坐标原点，边OA 在x 轴上，1==AB OA 个单位长度，

把OAB Rt ∆沿x 轴正方向平移1个单位长度后得11B AA ∆． （1）求以A 为顶点，且经过点1B 的抛物线的解析式； （2）若（1）中的抛物线与OB 交于点C ，与y 轴交于点D ，

求点D 、C 的坐标．

19.（本题满分7分）如图，将一个钝角ABC ∆（其中︒=∠120ABC ）绕B 点顺时针

旋转得11BC A ∆，使得C 点落在AB 的延长线上的点1C 处，连结1AA ． （1）写出旋转角的度数； （2）求证：11C AC A ∠=∠．

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．（本题满分9分）阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如2)21(223+=+，善于思考的小明进行了以下探索：

设2)2(2n m b a +=+，其中a 、b 、m 、n 均为正整数，则有22222

2mn n m b a ++=+， ∴2

2

2n m a +=，mn b 2=．这样小明就找到了一种把部分2b a +的式子化为平方式的方法．

A

A 1

B B 1

C y

D

O

第18题图