测量密度的常用方法

测量密度的常用方法

原理： ρ＝ ｍ ／ v

基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒(量杯）、刻度尺等测体积;由密度公式ρ= m / v 计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法,现介绍如下：

一、 测固体的密度

1. 计算法:形状规则的固体,可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径),然后根据体积 公式算出物体体积。

例1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为5cm,2c ｍ,１cm,然后用

调好的天平称量出金属块的质量是2７．2g,求此金属块密度。 解：设金属块长、宽、高分别为ａ、b 、c

则金属块的体积V=a ｂc ＝5c ｍ×２cm ×1c ｍ=10cm

金属块的密度ρ= ｍ / ｖ=２７．2g /10c ｍ =2.72g/cm

2． 排水法:密度大于水、体积较小的物体,可在量筒（量杯）中装入适量水Ｖ ,再将物体浸入量筒 (量杯）中，读出水和物体总体积V ,则物体的体积Ｖ＝V －Ｖ 。

例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：

（１）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来: Ｂ A C D A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V Ｂ.用天平测出矿石的质量m

Ｃ.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积Ｖ

Ｄ.将各步的数据填入下表中,利用密度公式求出矿石密度。

矿石的质量ｍ（克) 量筒中水的体积

V (厘米 ) 矿石和水的总体

积V (厘米 ) 矿石体积

Ｖ=V -V （厘米 ) 矿石密度

ρ（克/厘米 ） 2０

10

20

10

2

3. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体,可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测 物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似， 利用前后体积差即可得出物体体积。

例3. 利用天平和量筒测量密度比水小的塑料块密度。

解析:本实验关键是如何测出密度比水小的塑料块的体积 方法一 用细针尖把塑料块按压入水中，实验步骤: （1）用天平测出塑料块的质量m

(２）往量筒中倒入一定量的水，并记下水的体积V (3)把塑料块放入水中，并用针尖将塑料块按入水中，记下水面到到达刻度V 塑料块体积为V=V —V （４）根据公式ρ＝ ｍ / v=ｍ/（v – v ）求出塑料块密度。

3

3

3 1 2 2 1 1 2 1 3

2 2 1 3

3

3

1 1 0 1 0

方法二 采用配重法，将塑料块和一小铁块用细线连在一起，实验步骤如下: (１）用天平测出塑料块的质量m

(2)往量筒中倒入一定量的水，把铁块放入其中,记下水面到达的刻度Ｖ (如图甲所示）

(3）把塑料块和铁块绑在一起放入量筒中，记下此时水面到达的刻度V (如图乙所示),则塑料块体积为V=V —V (4）根据公式ρ= m / v=m/(ｖ – ｖ ）求出塑料块密度。 4．溢水法：较大固体无法浸入现有量筒(杯)中时，将物体浸入盛满水的容器内,然后将溢出的水倒入量筒中，读取相应刻度的数值就是该物体体积。

例4.小强要测一只玉石的密度,但玉石无法进入量筒,以下是他测量的步骤:

（1）用调好的天平测出玉石质量,当天平平衡时，右盘中砝码及游码位置如图4－１所示，玉石的质量是

60.４g 。

图4-１ 图４-２

（２）按图4-２所示的方法测出玉石的体积,体积是 20 ｃｍ

(3)玉石的密度为 3.02×１０ kg/m

5. 埋沙法:易溶于水的固体,将被测物放入量筒中，倒入适量细纱埋住被测物体,晃动量筒，使沙子表 面变平，记下两者总体积Ｖ ，用镊子取出被测物体，晃动量筒使沙子表面变平并记下其体积V ， 则被测物体体积V=V –V 。

例５. 有一种用细砂糖制成的小糖块,为了测出它的密度，除有一些这种糖块以外,还准备了天平、量筒、小勺、镊子，利用上述器材写出实验主要步骤及所测物理量，用测得的物理量表示密度。 解：（1）用天平称出n 块糖的质量m

(2)把n 块糖放入量筒中，倒入适量白砂糖埋住糖块,晃动量筒使白砂糖表面变平,记下白砂糖和糖块总

体积V （３)用镊子取出糖块,晃动量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖体积Ｖ ，则ρ= m/(v –ｖ )。 ６． 替代法:缺少量筒(量杯）或者物体体积太大时,常用水的体积代替被测物体体积，这是由于 V 水 =m 水／ρ水,,所以只要用天平测出水的质量，就能得到被测物体体积。

例6 一个容器装满水时的总质量是8８g,若在容器中先装入1０g 沙砾,再装满水,总质量为94g,求沙砾

的密度。

解:因为若在容器中先装入10g 沙砾,再装满水，则沙砾会占据自身体积数量的水,又已知容器中只

装水时总质量是88g,故相当于溢出的水的质量为m 水 =m 1+m 砂－m ２=８８ｇ+10g-9４g=4g,所以

V 水 =ｍ水/ρ水=4g/1g/cm =4cm V 砂=V 水

所以沙砾的密度为

ρ砂 = ｍ砂 / v 砂=10g ／4cm =2.5g ／cm

1

2

2

1 2 1

3

3 3

1 2 2 1 1

2 1 2

3 3

3 3

二、测液体密度

１. 差量法：测量容器中减少的液体质量与体积，由密度公式ρ= m / v 计算密度。这种方法的测量误差 较小

例7. 学习了密度知识后,小明同学准备测量食用油的密度,他选取的实验器材有量筒、天平(带砝码)、烧杯。请帮他写出实验步骤及密度计算表达式。

解:（1)用调好的天平测出装有适量食用油的烧杯的总质量m

（２)将烧杯中一部分食用油倒入量筒,测出烧杯和剩余食用油的总质量m （3）观察量筒,记下食用油的体积Ｖ (4)由ρ= m / ｖ＝(m –ｍ ) /v ，得出食用油密度。

2.等量替代法:如果缺少天平(或砝码）,虽不能直接测量液体的质量,但可用同质量的水进行“等质量替代”,只要用量筒测出水的体积，根据m=ρ水v 就得到被测液体的质量。如果缺少量筒,虽不能直接测量液体体积，但可用体积相同的水进行“等体积替代”，只要用天平测出水的质量，根据v= m/ρ水就得到被测液体的体积。

例8．给你一架托盘天平，一只空瓶、水、一杯牛奶,没有量筒，请你想办法测出牛奶的密度，写出实验步骤及牛奶密度的表达式。

解答：步骤（1）用调好的天平测出空瓶的质量m 1;

(2)往空瓶中倒入适量的水,记下水的位置，用天平测出水和空瓶的总质量m 2； （3)将瓶中的水倒净，擦干后，往瓶中倒入同体积的牛奶； (4）用天平测出牛奶和空瓶的总质量ｍ3;

（5)计算牛奶的密度 ρ牛奶=( ｍ3—m 1) ρ水/ (m 2—m 1) 。

３. 直接用密度计测量：将密度计轻放入待测液体中，等其稳定后，观察液面对应密度计的示数，即可直接读出待测液体密度。

例如将密度计轻放入盐水中，稳定后水面对应示数是1.1,则盐水密度为1.1g/cm 。

1 1

2 2 3