(完整)小学五年级数学概念及公式(人教版)
人教版五年级数学(上册)各单元知识点梳理归纳(附期中期末卷及答案)有目录
人教版五年级数学（上册）各单元知识点梳理归纳附期中期末测试卷（含答案）目录第一单元《小数乘法》知识点归纳1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法。
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法：乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝(a＋b)×c（b=1时，省略b）变式：(a－b)×c＝a×c－b×c或a×c－b×c＝(a－b)×c减法：减法性质：a－b－c＝a－(b＋c)除法：除法性质：a÷b÷c＝a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
小学一至五年级数学公式及定义(人教版)__20171021_183913
小学五年级数学概念及公式(人教版)
第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和的简便运算.如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之几是多少.如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点.注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位.p 3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数,积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数,积比原来的数小.4、求近似数的方法一般有三种：（P10）⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分.保留一位小数,表示计算到角.6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的.7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算.如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除.,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.注意：如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.11、(P23)在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数.12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）,商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.13、(P28)循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面.第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“•”,也可以省略不写.加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略.17、a×a可以写作a•a或a ,a 读作a的平方. 2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程.使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫做解方程.19、解方程原理：天平平衡.等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立.20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.22、方程的检验过程：方程左边=……23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程.=方程右边所以,X=…是方程的解.第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2——【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】字母公式：C=(a+b)×2面积=长×宽字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a面积=边长×边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底×高字母公式：S=ah三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式：S=（a+b）h÷2【上底=面积×2÷高－下底,下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移25、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形；两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高.因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷226、梯形面积公式推导：旋转27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形, 知道就行.平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍.29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小.30、组合图形：转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算.第六单元统计与可能性31、平均数=总数量÷总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适. 第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码.34、邮政编码：由6位组成,前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区前4位表示县（市）最后2位表示投递局35、身份证码：18位1 3 0 52 1 1 9 7 8 03 0 1 0 0 1 9河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别,单数表示男,双数表示女.。
五年级数学人教版知识点
五年级数学人教版知识点一、小数乘法。
1. 小数乘整数。
- 意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：2.5×3表示3个2.5相加的和是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的基本性质把0去掉。
例如：0.72×5，先算72×5 = 360，因数0.72有两位小数，所以从360右边起数出两位点上小数点，结果是3.6。
2. 小数乘小数。
- 意义：表示一个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
例如：2.1×0.8表示2.1的十分之八是多少。
- 计算方法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
例如：1.2×0.8，先算12×8 = 96，因数1.2有一位小数，0.8有一位小数，共两位小数，从96右边起数出两位点上小数点，结果是0.96。
3. 积的近似数。
- 求积的近似数的方法：先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”法求出近似数。
例如：0.78×1.3 = 1.014，保留一位小数，看百分位数字1，舍去，结果约是1.0。
4. 整数乘法运算定律推广到小数。
- 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
- 交换律：a× b = b× a，例如：0.25×0.4 = 0.4×0.25。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)，例如：(0.25×0.4)×0.3 = 0.25×(0.4×0.3)。
- 分配律：a×(b + c)=a× b+a× c，例如：2.5×(0.4 + 0.8)=2.5×0.4+2.5×0.8。
新人教版五年级下册数学概念及公式
新人教版五年级数学下册概念及公式兴义市七舍镇七舍小学：陈兴艳因数和倍数1、我们说的因数和倍数指的是整数，不包括0，也不能说小数。
2、因数和倍数是相对的，不能单独说因数和倍数。
3、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数有无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的最大因数=最小倍数=它本身。
4、a÷b=c(a、b、c都是整数)，我们就可以说，能被b整除，也可以说b能整除a.(例10÷2=5，可以说10能被2整除，2能整除10)。
5、2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数特征：一个数各个数位位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2和5的倍数特征：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
判断奇数和偶数的依据是：是否是2的倍数。
自然数不是奇数就是偶数。
奇数：不是2的倍数的数叫奇数。
(就是我们生活中常说的单数)偶数：是2 的倍数的数叫偶数。
（就是我们生活中常说的双数）6、质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断质数和合数的依据是：根据因数的个数。
一个质数只有两个因数，一个合数至少有两个因数。
7、1既不是质数也不是合数。
一个自然数除了质数还有合数，还有1。
8、既是质数又是偶数的一位数是2，既是奇数又是偶数的最小的一位数是9，最小的两位数是15。
9、100以内质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、11、最小的质数是2,最小的合数是4,奇数中最小的合数是9,所有的偶数中只有一个质数是2,其它所有的质数都是奇数。
12、一个自然数不是奇数就是偶数。
（√）一个自然数不是质数就是合数。
人教版小学五年级数学知识点整理(全)
第一单元小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。
2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。
④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。
⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。
3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。
简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。
4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a 倍。
被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。
5、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
0除以一个非零的数还得0 。
0不能作除数。
7、8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
（2）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
【小学数学】人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。
乘得的积的小数位数不够；要在前面用0补足；再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1；积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率；对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6；求另一个因数是多少。
2、小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数；要添0再继续除。
3、被除数比除数大的；商大于1。
被除数比除数小的；商小于1。
4、计算除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位；数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1；商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数；商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数；商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
人教版小学五年级数学上下册概念及公式汇总
人教版小学五年级数学上下册概念及公式汇总五年级上册数学公式小结第一单元：小数的乘法一个因数乘另一个因数，两个因数的小数位数之和有几位，积就有几位。
例如:3.45×6.29=21.7005但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写。
例如:3.65×6.72=24.528第二单元：小数的除法一个数（零除外）除以小于一的数，商比被除数大。
一个数（零除外）除以大于一的数，商比被除数小。
例如：30÷0.5=60 30÷5= 6两数相除，除数是小数，被除数也是小数，除数将小数点向右移成整数，移了几位，被除数也就向右移动几位，相互抵消。
例如：2.36÷0.02=236÷2小数部分的位数是无限小数，叫做无限小数。
例如：0.232323……就是一个无限小数。
第四单元：简易方程1. 功效×时间=工作总量工作总量÷功效=时间工作总量÷时间=功效例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？解：设王师傅工作一天加工x 个零件功效×时间=工作总量X=24×8X=192答：王师傅工作一天加工192个零件。
2.路程=时间×速度用字母表示为：s=vt例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？解：设小红平均每分钟走x米.路程=时间×速度560=(x+45)×7560÷7=x+45X=35答：小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数（零除外），左右两边仍然相等。
第五单元多边形的面积1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米平行四边形的面积=底×高用字母表示为：s=ah正方形的面积=边长×边长用字母表示为：s=a的平方长方形的面积=长×宽用字母表示为：s=ab三角形的面积=（底×高）÷2 用字母表示为：s=(a×h) ÷2梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示为：s=(a+b)h÷2一个长方形木条拉成平行四边形，周长不变，面积改变。
数学五年级上定义和公式
数学五年级上定义和公式
以下是五年级上册数学中一些定义和公式：
1.定义：
•面积：一个平面图形所占的范围大小。
•周长：一个封闭图形一周的长度。
•除法：把一个数平均分成几份，求每份是多少。
•分数：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。
2.公式：
•长方形面积= 长× 宽
•长方形周长= （长+ 宽）× 2
•正方形面积= 边长× 边长
•正方形周长= 边长× 4
•除法公式：被除数= 除数× 商+ 余数
•分数乘法公式：分子乘分子，分母乘分母，用乘号连接起来。
•分数除法公式：被除数= 除数× 商+ 余数
•分数的加法公式：分母相同，分子相加；分母不同，先通分再相加。
•分数的减法公式：分母相同，分子相减；分母不同，先通分再相减。
以上定义和公式是五年级上册数学中需要掌握的基础知识，对于后续的学习也有一定的帮助。
数学五年级知识点人教版
数学五年级知识点人教版数学五年级是小学数学教育中的一个重要阶段，这个阶段的学习内容对于学生理解数学概念和培养数学思维至关重要。
根据人教版（人民教育出版社出版）的教材，以下是五年级数学的主要知识点：一、数与代数1. 整数和小数：学习整数的加减乘除运算，以及小数的加减法运算。
2. 分数：理解分数的意义，掌握分数的加减法。
3. 代数初步：引入字母表示数，学习简单的代数表达式，理解等式和方程的基本概念。
二、几何1. 图形的认识：认识长方形、正方形、三角形等基本图形，理解图形的周长和面积。
2. 图形的变换：学习图形的对称、旋转和缩放等变换。
3. 图形的组合：理解图形的组合和分解，学习如何计算组合图形的面积。
三、统计与概率1. 数据的收集与整理：学习如何收集数据，制作简单的统计图表，如条形图、折线图等。
2. 概率的初步：理解概率的基本概念，通过简单的实验来理解事件发生的可能性。
四、实践与综合应用1. 问题解决：学习如何将数学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。
2. 数学思维训练：通过数学游戏和数学故事，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
五、数学文化1. 数学史：了解数学的发展史，认识一些著名的数学家和他们的贡献。
2. 数学与生活：探讨数学在日常生活中的应用，提高学生对数学的兴趣。
六、数学思维与方法1. 逻辑推理：培养严密的逻辑推理能力，学习如何通过推理解决问题。
2. 数学建模：初步了解数学建模的概念，学习如何将现实问题转化为数学问题。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养良好的数学思维和解决问题的能力。
教师在教学过程中应注重引导学生理解数学概念的本质，鼓励学生通过实践来巩固所学知识，并激发他们对数学的兴趣。
同时，教师还应关注学生个体差异，因材施教，确保每个学生都能在数学学习中取得进步。
人教版五年级数学上册概念大全
人教版五年级数学上册概念大全2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再把和与第三个数相加，和不变。
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c3、乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变。
a×b＝b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘，积不变。
a×(b×c)＝(a×b)×c5、分配律：一个数乘以两个数的和，等于这个数分别乘以这两个数的和的积。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c6、乘法零律：任何数乘以0，等于0.a×0＝07、乘法恒等式：任何数乘以1，等于它本身。
a×1＝a8、除法的定义：被除数÷除数＝商，余数。
其中，被除数和除数是已知的，商和余数是未知的。
9、约数：能够整除一个数的数，叫做这个数的约数。
10、倍数：一个数能够被另一个数整除，就叫做这个数是另一个数的倍数。
二）几何方面1、平行四边形的性质：对角线互相平分，相邻角互补，对顶角相等，边平行。
2、三角形的性质：三角形内角和为180度，三边中任意两边之和大于第三边，等腰三角形的底角相等，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、四边形的性质：四边形内角和为360度，平行四边形对角线互相平分，矩形的对角线相等，正方形是矩形的一种特殊情况，菱形是既是矩形又是等腰三角形的四边形。
小学数学是研究数学的起点，掌握好数学的基础知识对于以后的研究是至关重要的。
本文提供了五年级数学上册的概念大全，包括计算公式、数量关系、单位间的进率、定义、定理、性质等方面的知识点。
在研究过程中，需要注意掌握各种公式的用法，理解数学概念的含义，熟练掌握计算技巧。
同时，需要注重实际应用，将数学知识应用到实际生活中，提高数学运用能力。
1.加减乘除的基本性质加法结合律：对于任意三个数a、b、c，先将a和b相加，再将结果与c相加，或者先将b和c相加，再将结果与a相加，得到的和相同，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c。
人教版数学五年级上下册概念汇总-(1)
五年级上下册数学概念与公式1、小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。
③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
积的末尾有0，可以把0 去掉。
2、小数除法计算法则：①按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
②整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0继续除。
③被除数是整数，先点上小数点。
④除数是小数的除法，要先把除数转化成整数，然后根据商不变性质将被除数也扩大相同的倍数，再按小数除以整数的方法计算。
3、一个数（0除外）乘大于1 的数，积比原数大，一个数（0除外）乘小于1 的数，积比原数小。
一个数（0除外）乘1，积等于原数。
4、在被除数和除数都不是0的情况下，如果除数大于1，商就小于被除数；如果除数小于1，商就大于被除数；如果除数是1，商等于被除数。
5、小数的四则运算顺序跟整数四则运算顺序一样，整数乘除法的运算定律对于小数乘除法同样适用。
6、乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
（小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节）8、小数部分是有限的小数叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数是无限小数的一种。
9、被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。
被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商也扩大（缩小）多少倍。
被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商反而缩小（扩大）多少倍。
10、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
五年级数学人教版知识点总结
五年级数学人教版知识点总结知识是取之不尽，用之不竭的。
只有限度地挖掘它，才能体会到学习的乐趣。
任何一门学科的知识都需要大量的记忆和练习来巩固。
虽然辛苦，但也伴随着快乐!下面是小编给大家整理的一些五年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数小学五年级上册数学知识点第一单元《小数乘法》知识点一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)
最新人教版小学数学五年级上册期末复习知识点总结(全册)小数乘法是求几个相同加数的和的简便运算，其意义与数乘法相同。
例如，1.5×3表示求3个1.5的和是多少（或1.5的3倍是多少）。
小数乘整数时，先把小数乘法转化成整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
列竖式计算小数乘法时，末位对齐，先按整数乘法的计算方法进行计算，再在积中点上小数点。
计算出小数乘整数的积后，积的小数部分末尾出现，要根据小数的基本性质去掉小数末尾的数字。
如果乘得的积的小数位数不够，要在前面用零补足，再点上小数点。
小数乘整数与整数乘法的不同在于，小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
小数乘小数是求一个数的几倍（几分之几）是多少。
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点）。
乘得的积的小数位数不够时，在前面用零补足，再点上小数点。
小数乘法的验算方法有两种：把因数的位置交换相乘，或用计算器来验算。
积的近似数是指先算出积，然后看要保留数位的下一位，最后按“四舍五入”法取近似数，用约等号表示。
如果求得的积中要保留数位上的数字是9，而后一位数字大于或等于5，这时就要向前一位依次进一。
计算钱数通常保留两位小数，表示精确到分，如果保留一位小数，表示精确到角。
求积的近似数的方法一般有三种：“四舍五入”法（常用）、“进一”法和“去尾”法。
表示列数为1，行数为4.这个数对唯一确定了大象馆在方格图中的位置。
二、小数的四则混合运算小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是一样的。
在小数的四则混合运算中，要注意小数点的位置。
三、整数乘法运算律整数乘法运算律可以推广到小数。
在小数的乘法运算中，可以运用乘法交换律、结合律将相乘得整百、整十的数先乘，再乘另一个数，简化计算。
四、运算定律加法有交换律和结合律，乘法有交换律、结合律和分配律。
在运算中，可以通过变形运用运算定律简化计算。
人教版五年级上册数学公式
人教版五年级上册数学公式一、图形公式二、1、正方形 C:周长 S:面积 a:边长周长＝边长× 4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a= a33、长方形 C:周长 S:面积 a:边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S表=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh5、三角形 s:面积 a:底 h:高(1)面积=底×高÷2 s=ah÷2(2)三角形高=面积×2÷底 h=s×2÷a(3)三角形底=面积×2÷高 a=s×2÷h 6、平行四边形 s:面积 a:底 h:高面积=底×高 s=ah7、梯形 s:面积 a:上底 b:下底 h:高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2二、计算题公式1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数10 总数÷总份数＝平均数11 和差问题：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12 和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)13 差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数)14 植树问题：A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的仅一端要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数15 盈亏问题：（1）(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（2）(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数（3） (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数16 相遇问题：（1）相遇路程＝速度和×相遇时间（2）相遇时间＝相遇路程÷速度和（3）速度和＝相遇路程÷相遇时间17 追及问题：（1）追及距离＝速度差×追及时间（2）追及时间＝追及距离÷速度差（3）速度差＝追及距离÷追及时间18 流水问题：（1）顺流速度＝静水速度＋水流速度（2）逆流速度＝静水速度－水流速度（3）静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2（4）水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷219 浓度问题：（1）溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量（2）溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度（3）溶液的重量×浓度＝溶质的重量（4）溶质的重量÷浓度＝溶液的重量20 利润与折扣问题:（1）利润＝售出价－成本（2）利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% （3）涨跌金额＝本金×涨跌百分比（4）折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)（5）利息＝本金×利率×时间（6）税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)。
小学五年级数学概念及公式
1.数字的认识和运算：
-整数：正整数、负整数、零
-四则运算：加法、减法、乘法、除法
-乘法公式：a×(b+c)=a×b+a×c
2.几何图形：
-点、直线、线段、射线
-平行线和垂直线
-角的分类：锐角、直角、钝角
-三角形：等边三角形、等腰三角形
-四边形：矩形、正方形、长方形、菱形、平行四边形
-圆：半径、直径、圆心、弧、弦
3.分数和小数的认识与运算：
-分数：分子、分母、真分数、假分数、带分数
-分数的四则运算：加法、减法、乘法、除法
-分数的化简：求最大公约数
-分数的比较：分子相乘、分母相乘
-小数与分数的转换：小数转换为分数、分数转换为小数-小数的计算：加法、减法、乘法、除法
4.数据的收集与分析：
-统计：调查、收集数据
-数据的表示：表格、柱状图、折线图-平均数：算术平均数。
小学五年级数学公式大全(2024)
引言概述：数学公式在小学阶段是非常重要的，它们是学生掌握数学知识和解决问题的基础。
在小学五年级，学生们开始接触更加复杂的数学概念和公式。
本文将为大家介绍小学五年级数学公式的内容，以帮助学生们更好地理解和运用这些公式。
正文：一、面积和体积公式1.长方形面积公式：长方形的面积等于长乘以宽，即A=lw，其中A表示面积，l表示长，w表示宽。
2.正方形面积公式：正方形的面积等于边长的平方，即A=a^2，其中A表示面积，a 表示边长。
3.三角形面积公式：三角形的面积等于底边乘以高的一半，即A=(bh)/2，其中A表示面积，b表示底边长，h表示高。
4.梯形面积公式：梯形的面积等于上底加下底的和乘以高的一半，即A=((a+b)h)/2，其中A表示面积，a表示上底长，b表示下底长，h 表示高。
5.立方体体积公式：立方体的体积等于边长的立方，即V=a^3，其中V表示体积，a 表示边长。
二、比例和百分数公式1.比例关系公式：比例关系可以表示为a:b=c:d，其中a、b、c、d分别表示不同的量。
2.比例分配公式：当已知一个比例关系，并且其中一个量的值已知，可以用比例关系公式来计算另一个量的值。
例如，如果a:b=c:d，且已知a的值，可以通过计算得到b的值。
3.百分数的基本概念：百分数是指以100为基数的表示比例的方式。
例如，50%表示50除以100，即0.5。
4.百分数转换公式：将一个数转换为百分数，可以将其乘以100。
例如，0.5可以转换为50%。
5.百分数之间的关系：两个百分数之间的关系可以通过比较它们的大小，或者通过计算它们的差值。
三、多边形相关公式1.正多边形内角和公式：正多边形的内角和可以用公式(n2)180°来计算，其中n表示多边形的边数。
2.三角形内角和公式：三角形的内角和是180°，即两个角的和等于180°。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两边相等，两个底角也相等。
4.直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角加起来等于90°，其中一个角是直角（90°）。
五年级数学重点公式
五年级数学重点公式
五年级数学的重点公式包括但不限于：
1. 每份数×份数=总数，总数÷每份数=份数，总数÷份数=每份数。
2. 1倍数×倍数=几倍数，几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数。
3. 速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。
4. 单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。
5. 工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。
6. 加数+加数=和，和-一个加数=另一个加数。
7. 被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
8. 因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
9. 被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
以上是五年级数学中常见的一些重点公式，需要牢记并在做题中加以运用。
人教版五年级数学知识点归纳总结
五年级数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
（有括号的先算括号内的，先惩处后加减）5、运算定律和性质：加法：加法交换a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总
(完整版)新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总（完整版）新人教版小学数学教材1-6年级知识点汇总第一年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的基本认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的认识2.1 加法口诀与加法表达式2.2 减法口诀与减法表达式2.3 加法和减法的关系3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 计量与度量4.1 长度的比较与计量4.2 重量的比较与计量4.3 容量的比较与计量5. 图形与图形的认识5.1 点、线、线段和射线5.2 两点之间的直线与曲线 5.3 线段上的点第二年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的认识1.2 数的顺序与排序1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的概念3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 二维几何图形4.1 正方形与长方形4.2 三角形和四边形4.3 圆的认识与性质5. 时间与日历5.1 时间的认识和读表5.2 天、星期和月份的认识 5.3 使用日历进行计算第三年级1. 数的认识与数的构成1.1 多位数的读写1.2 数的顺序与大小比较1.3 数的前后顺序1.4 数的数量关系2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的计算方法 2.2 加法和减法的性质与应用2.3 进位与退位的应用3. 数的分解与组成3.1 数的分解法3.2 数的组成法3.3 数的分解与组成的关系4. 分数的认识与应用4.1 分数的基本概念4.2 分数的读写和比较4.3 分数的加减法5. 三维几何图形5.1 立体图形的认识与性质 5.2 立体图形的展开图5.3 体积的认识与计算第四年级1. 数的认识与数的构成1.1 数的读写与数的大小比较 1.2 数的顺序与前后关系1.3 数的数量比较与换算1.4 数的整体与部分2. 加法和减法的计算2.1 加法与减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的最大与最小值3.3 向下保留，向上调整4. 分数与小数4.1 分数的读写和大小比较4.2 小数的读写和大小比较4.3 分数与小数的加减运算5. 长度与周长5.1 长度的认识和计算5.2 周长的认识和计算5.3 问题解决中的周长应用第五年级1. 数的认识与数的构成1.1 实数与分数的认识1.2 分数的读写和大小比较 1.3 排队与分数的关系1.4 数轴来认识实数2. 加法与减法的计算2.1 加法和减法的应用2.2 进位与退位的应用2.3 乘法和除法的认识与计算3. 数的分解与组成3.1 数的分解与组成的关系 3.2 数的整数因子与倍数3.3 带余除法的应用4. 数的比较与计算4.1 数的近似与数的比较 4.2 除法的近似与验证4.3 分数与小数的互化5. 面积与面积单位5.1 面积的认识和计算5.2 平方厘米和平方米5.3 面积单位之间的换算第六年级1. 数与量的认识与运用1.1 分数的表示与运用1.2 数轴与分数的关系1.3 百分数的认识和应用 1.4 负数的认识和运算2. 加、减、乘、除的应用2.1 有理数的加减运算2.2 有理数的乘除运算2.3 运算法则与实际问题3. 数与式的代换和移项3.1 简单的数字代换3.2 数与式的运算3.3 移项与整式的简化4. 图形的认识和运用4.1 三角形的认识和性质4.2 平行四边形的认识4.3 长方体的认识和表面积5. 统计与概率的认识5.1 数据的统计与表示5.2 数据的分析与应用5.3 排列与组合的概率以上是新人教版小学数学教材1-6年级的知识点汇总，涵盖了各年级的数的认识、加减法、数的分解与组成、几何图形、时间与日历、分数与小数、长度与周长、面积与面积单位、有理数与代数式、图形的认识与运用、统计与概率等内容。
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五年级上册数学复习资料吴青芝五年级四班目录一、单元学习内容 (1)第一单元：小数的乘法 (1)第二单元：数对 (2)第三单元：小数的除法 (3)第四单元：可能性 (5)第五单元：简易方程 (5)第七单元：多边形的面积 (9)二、植树间隔问题 (11)三、第一部分：概念 (13)四、第二部分：单位换算 (19)五、常用的数量关系式 (20)六、常用图形计算公式 (21)小学数学五年级上册概念及公式——人教版一、单元学习内容第一单元：小数的乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2× 5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点（但是如果乘得的积小数末尾是零，零就可以省略不写，例如:3.65× 6.72=24.528）。
4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。
6、运算定律与简便计算（1）两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a＋b=b＋a（2）先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：(a＋b)＋c=a＋(b＋c) （3）交换两个因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b× a（4）先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b× c)（5）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：(a＋b)×c=a× c＋b× c 或者a×(b＋c)=a× b ＋a× c（注意：除法没有分配律）（6）乘法分配律应用：(a—b)×c=a× c—b× c（7）减法性质：a－b－c=a－(b+c)（8）除法性质：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷(b× c)（9）牢记：25× 4=100 125× 8=1000第二单元：数对1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为：列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
第三单元：小数的除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。
2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。
3、被除数比除数大的，商大于1。
被除数比除数小的，商小于1。
4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
循环小数就是无限小数中的一种。
有限小数小数循环小数无限小数无限不循环小数9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
如6.3232……的循环节是32。
10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。
循环点最多只点两个。
11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
第四单元：可能性1、可能性的大小：与数量的多少有关。
数量多的可能性大，数量少的可能性小。
2、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。
可能 （不能确定）可能性 不可能一定2、事件发生的机会（或概率）有大小。
大 数量多小 数量少 第五单元：简易方程1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2、表示相等关系的式子叫做等式。
3、含有未知数的等式是方程。
4、方程一定是等式，等式不一定是方程。
（确定）5、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。
6、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
7、解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
8、三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
9、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
10、（1）功效×时间=工作总量工作总量÷功效= 时间工作总量÷时间= 功效例如：王师傅一小时加工8个零件，他工作一天加工多少个零件？解：设王师傅工作一天加工x 个零件功效×时间=工作总量X=24× 8X=192答：王师傅工作一天加工192个零件。
（2）路程=时间×速度用字母表示为：s=vt例如：小明和小红家相距560米，学校在两家的中央，小明和小红在校门口分手，七分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45米，问小红平均每分钟走多少米？解：设小红平均每分钟走x米.路程=时间×速度560=(x+45)× 7560÷ 7=x+45X=35答：小红平均每分钟走35米。
等式不变的规律：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。
方程两边同时乘或除以相同的数（零除外），左右两边仍然相等。
11、10个方程数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和- 两一个加数减法：差=被减数- 减数被减数=差+减数减数=被减数- 差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商第六单元：观察物体从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
第七单元：多边形的面积1、单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米100公顷=1平方千米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1公顷=10000平方米2、公式推导过程（1）长方形：周长=（长+宽）× 2C长=2（a+b）面积=长×宽 S长=a b 正方形：周长=边长×4 C正=4a面积=边长×边长 S正=a（2）平行四边形有无数条高。
三角形有三条高。
梯形有无数条高。
（3）平行四边形面积公式的推导过程：把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。
拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。
如果用S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah平行四边形的面积=底×高 S平=ah平行四边形的底=面积÷高 a平=S÷h平行四边形的高=面积÷底 h平=S÷a（4）三角形面积公式的推导过程：把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2三角形的底=面积×2÷高 a三=S×2÷h三角形的高=面积×2÷底 h三=S×2÷a（5）梯形面积公式的推导过程：把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2. 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S梯=（a+b）h÷2 梯形的高=面积×2÷（上底+下底） h梯=S×2÷（a+b）上底+下底=面积×2÷高 a+b=S×2÷h梯形的上底=面积×2÷高－下底 a梯=S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底 b梯=S×2÷h－a 3、多边形面积公式平行四边形的面积=底×高用字母表示为：s=ah正方形的面积=边长×边长用字母表示为：s=a的平方长方形的面积=长×宽用字母表示为：s=ab三角形的面积=（底×高）÷ 2用字母表示为：s=(a×h) ÷ 2梯形的面积=（上底+下底）×高÷ 2用字母表示为：s=(a+b)h÷ 2一个长方形木条拉成平行四边形，周长不变，面积改变。