19-5核力与结合能

一、核力与四种基本相互作用
1.万有引力：引力主要在宏观和宇观尺度上“独领风骚”。是引力使行 星绕恒星转动，并且联系着星系团，决定了宇宙的现状和未来。
四 种 相 互 作 用
2.电磁力：在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原 子结合成分子，使分子结合成液体与固体。 电磁力和万有引力都是“长程力”，即它们可以作用到无限远的距离， 当然距离越远，力就越小 3.强相互作用：在原子核内，强力将核子束缚在一起。
一、核力与四种基本相互作用 ①20世纪初，人们知道自然界存在万有引力和电磁力这两种基 本相互作用，你能算出相同的距离上，两质子间的电磁力是万 有引力的多少倍？
质子间的电磁力是万有引力的1035倍 ②是什么作用使质子在原子核内共存？这种作用力有哪些特点？ 人们对这种相互作用的认识还有哪些有待完善？
原子核中的质子要靠自身的万有引力来抗衡相互间的库仑力是不可能 的。 猜想：有第三种力--核力，是核力把核子紧紧地束缚在核内，形成 稳定的原子核。
特 点 随距离增大而减小，超过1.5×10-15m时核力几乎消失，小于0.8×10-15m时为斥
力，因此核子不会融合在一起。
3. 核力具有饱和性。每个核子只跟相邻的核子发生核力作用，这种性质称之为
核力的饱和性。
4. 核力具有电荷无关性。对给定的相对运动状态，核力与核子电荷无关。（见 书本P79图）
一、核力与四种基本相互作用
226 88
222 4 Ra―→ 86Rn＋2He
(2)6.05 MeV
计算核能的三种方法 1．根据质量亏损计算 (1)根据核反应方程，计算核反应前和核反应后的质量亏 损 Δm. (2)根据爱因斯坦质能方程 ΔE＝Δmc2 计算核能．其中若 Δm 的单位是千克， ΔE 的单位是焦耳．若 Δm 用原子质量单 位 (u)表示，则 ΔE＝ Δu×931.5 MeV.
结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结 合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固， 原子核越稳定。因为比结合能越大，将每个核子分开所 需的能量越大。
四、质量亏损 ①物体的质量和能量有何关系？若一个物体质量变化了△m， 那么它的能量变化多少？
爱因斯坦的质能方程：E＝mc2， 能量变化ΔE=Δm·c2 ②已知中子的质量mn=1.6749×10-27kg，质子的质量为 mp=1.6726×10-27kg，氘核的质量mD=3.3436×10-27kg。将一个 质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了多少？能量减 小了多少？氘核的结合能是多少？比结合能是多少？
【规范解答】
222 4 Rn ＋ 86 2He.
(1)核反应(衰变)方程为：226 88 Ra―→
(2)镭核衰变放出的能量为： ΔE＝ Δmc2＝ Δm× 931.5 MeV ＝ (226.025 4－ 4.002 6－ 222.016 3)× 931.5 MeV ＝ 6.05 MeV.
【答案】 (1)
下列说法中，正确的是(
)
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它 们之间可以相互转化 B．由 E＝mc2 可知，能量与质量之间存在着正比关系， 可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度 C．核反应中发现的“质量亏损”是消失的质量转变为 能量 D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系 统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
一、核力与四种基本相互作用 ②是什么作用使质子在原子核内共存？这种作用力有哪些特点？ 人们对这种相互作用的认识还有哪些有待完善？
1. 核力是四种相互作用中的强相互作用（强力）的一种表现。在原子核尺度 内，核力比库仑力大得多。
2. 核力是短程力。作用范围在1.5×10-15m之内，大于0.8×10-15m时为吸引力,
三、结合能
②结合能是原子具有的能量吗？如何理解结合能？
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开， 也需要能量，这就是原子核的结合能。 结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是 为把核子分开而需要的能量。 ③结合能的大小与核子数有关吗？ 组成原子核的核子越多，它的结合能越高。
三、结合能 ④什么是比结合能？为什么说比结合能越大，原子核中核子结 合越牢固、原子越稳定？
四、质量亏损 ⑤什么是质量亏损？质量亏损表明什么？ 原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象称 为质量亏损。质量亏损表明，的确存在着原子核的结合能。 ⑥如右图，哪些原子核最 稳定，为什么？ 中等大小的核最稳定， 因为这些核的比结合能最大 （平均每个核子的质量亏损 最大）。
四、质量亏损
⑦若要释放结合能，我们可以怎么做？为什么？
二、原子核中质子和中子的比例
①自然界中稳定核的质子数和中子数有何特点？
自然界中较轻的原子 核，质子数与中子数大致 相等，但对于较重的原子 核，中子数大于质子数， 越重的元素，两者相差越 多。
二、原子核中质子和中子的比例
②这个现象如何Leabharlann Baidu释？
可以设想，我们把质子与中子成对地放在 一起，人工构建原子核，它的质子数和中子数 相等。人工核越来越大，有些核子间的距离越 来越远。随着距离的增加，核力与电磁力都会 减小，但核力减小得更快。所以，原子核大到 一定程度时，相距较远的质子之间的核力不足 以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳 定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子， 而只增加中子，中子与其他核子没有库仑力， 但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核 的稳定。由于这个原因，稳定的重原子核里， 中子数要比质子数多。
核反应中释放或吸收的能量比化学反应中释放或吸收的 能量大好几个数量级.
当然，2.19MeV的能量的绝对数量并不算大，但这只是 组成1个氘核所放出的能量．如果组成的是6.02×1023个 氘核时，放出的能量就十分可观了．与之相对照的是， 使1摩的碳完全燃烧放出的能量为393.5×103J．折合为 每个碳原子在完全燃烧时放出的能量只不过4eV．若跟 上述核反应中每个原子可能放出的能量相比，两者相差 数十万倍．
②是什么作用使质子在原子核内共存？这种作用力有哪些特点？ 人们对这种相互作用的认识还有哪些有待完善？ 小于0.8×10-15m时核力的变化规律还不清楚。 ③第四种基本相互作用就是弱相互作用，它有何作用？有何特 点？ 弱相互作用是引起原子核发生β衰变的原因,即引起中子 →质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力 更短，为10-18m，作用强度比电磁力小。
三、结合能 ①将一个质子和中子结合在一起，会产生什么现象？若要把它 们分开，需要什么条件？
宏观例子：相距很远的两个物体，由于万有引力而相互接近，运动速度越来越大， 引力势能转化为动能最后撞在一起，动能变成它们的内能散失掉了。两个物体为了 结合而付出了代价－－失去了一些能量，如果要把它们分开，还要重新赋予它们这 份能量。 概念：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这 就是原子核的结合能。 类比分析：要使基态氢原子电离，也就是要从氢原子中把电子剥离，需要通过碰撞、 施加电场、让氢原子吸收光子等某种途径让它得到13.6eV 的能量。这个能量实际上 就是电子与氢原子核的结合能，不过通常把它叫做氢原子的电离能，而结合能一词只 用在原子核中
综合解题方略——核能的计算 226 88
镭核
Ra
222 发生衰变放出一个粒子变为氡核 86
Rn.已
知镭核质量为 226.025 4 u，氡核质量为 222.016 3 u，放出粒 子质量为 4.002 6 u. (1)写出核反应方程； (2)求镭核衰变放出的能量．
【审题指导】 反应方程． (2)根据质能方程 ΔE＝ Δmc2 计算核能． (1)根据质量数守恒和电荷数守恒书写核
四、质量亏损 ③将一个质子和一个中子结合成一个氘核，能量减小了，是否 违反了能量守恒定律？为什么？
没有违反能量守恒定律；减小的这部分能量以γ光子释放出去。
④将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了，是否 违反了质量守恒定律？为什么？ 没有违反质量守恒定律； 减小的那部分质量等于γ光子的动质量。
2．根据能量守恒和动量守恒来计算核能 参与核反应的粒子所组成的系统，在核反应过程中的动 量和能量是守恒的，因此，利用动量和能量守恒可以计算出 核能的变化． 3．利用平均结合能来计算核能 原子核的结合能＝核子的平均结合能× 核子数．核反应 中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有 新核的总结合能之差，就是该次核反应所释放 (或吸收 )的核 能．
使较重的核分裂成中等大 小的核，或者把较小的核合 并成中等质量的核；
因为使较重的核分裂成中 等大小的核，或者把较小的 核合并成中等大小的核，核 子的比结合能都会增加，即 核子将发生新的质量亏损， 释放新的核能。
原子核比结 合能越大， 原子核内核 子平均质量 越小。
四、质量亏损
中子和质子结合成氘核，同时释放γ光子，核反应方 0 2 H n 程 1 ） 1 1 1 H+ ,下列说法正确的是（ A.反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量和 B.反应前后质量数不变，因而质量不变 C.核子结合成核时，一定释放核能 D.γ光子具有的能量为 m c2 ACD m 为核反应中的质量亏损
【答案】 B
关于质能方程，下列哪些说法是正确的(
)
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量 B．物体获得一定的能量，它的质量也相应地增加一定值 C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某 种特殊条件下的数量关系
D．某一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
【解析】 质能方程 E＝mc2 表明某一定量的质量与一定 量的能量是相联系的，当物体获得一定的能量，即能量增加 某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据 ΔE＝ Δmc2 进行计算，故 B、D 对．
四、质量亏损
碳原子质量的1/12叫做原子质量单位，用u表示。试证明1u相当于 931MeV。 证明：
碳原子的摩尔质量为M=12g/mol，所以一个碳原子质量为 m=M/NA=1.993×10-26kg 所以1u=m/12=M/12NA=1.6606×10-27kg 代入公式E=mc2得： E=1.4924×10-10J=931MeV 得证
二、原子核中质子和中子的比例
③若不断增大原子核的中子数，能不断增大原子核吗？为什么？
不能；由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性， 如果我们我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间 根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定 是不稳定的。 在宇宙演化的进程中，各种粒子有机会进行各种组合，但 那些不稳定的组合很快就瓦解了，只有200多种稳定的原子核 长久地留了下来。
4.弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子－ 质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18m， 作用强度则比电磁力小。 物理学有一条理论：叫做简单才是美。能否将这四条理论统一起来呢？
一、核力与四种基本相互作用
典例探究
例1.从以下几个方面比较核反应与化学反应的相同和不同之处 （1）它们分别涉及四种基本相互作用的哪一种？ （2）每种反应分别改变了或重新安排了什么？
【解析】
E＝ mc2 说明能量和质量之间存在着联系，即
能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之 间存在相互转化的关系，故 A 项错误，而 B 项正确；核反应 中的“质量亏损” 并不是质量消失，实际上是由静止的质量 变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故 C 项错误；在 核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量 的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静 质量变成动质量，故 D 错误．
四、质量亏损 ②已知中子的质量mn=1.6749×10-27kg，质子的质量为 mp=1.6726×10-27kg，氘核的质量mD=3.3436×10-27kg。将一个 质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了多少？能量减 小了多少？氘核的结合能是多少？比结合能是多少？
质量减小量: △m=( mp+ mn)- mD=0.0039×10-27kg； 能量减小量: △E=△m c2=3.51×10-13J=2.19×106eV； 结合能:△E=△m c2=2.19MeV； 比结合能为:△E/n=△E/2=1.10MeV 。