七年级数学期末测试模拟试题2
人教版七年级数学上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)含答案与解析
人教版七年级上学期期末冲刺模拟测试卷 (二)数 学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16 2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A→C→D→B B ．A→C→F→BC ．A→C→E→F→BD ．A→C→M→B 3．若|b+2|与（a ﹣3）2互为相反数，则b a 的值为（ ）A ．﹣bB ．﹣18C ．﹣8D ．8 4．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式223x y -的系数是﹣2，次数是3 B ．单项式a 的系数是0，次数是0C ．﹣3x 2y+4x ﹣1是三次三项式，常数项是1D ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- 5．下列说法正确的是（ ）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+27．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=69.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是13．（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 20．（8分）解方程：（1）x+5（2x ﹣1）=3﹣2（﹣x ﹣5）（2）32x +﹣2=﹣225x -． 21．（6分）已知多项式x 2y m+1+xy 2﹣3x 3﹣6是六次四项式，单项式6x 2n y 5﹣m 的次数与这个多项式的次数相同，求m+n 的值．22．（8分）线段AB=12cm ，点C 为AB 上的一个动点，点D 、E 分别是AC 和BC 的中点． （1）若点C 恰好是AB 中点，求DE 的长？（2）若AC=4cm ，求DE 的长．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A 、B ，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x 2﹣2x+7，已知B=x 2+3x ﹣2，求正确答案．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a 元，线上销售额为x 元，请用含a ，x 的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 2019年4月份a x a-x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．26．（10分）如图，已知OE 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠BOC 的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE 的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE 的度数．参考答案与解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2020湘潭） 6-的绝对值是（ ）A ．6-B ．6C ．61-D ．16【答案】B【解析】根据绝对值的定义，得|6|6-=，故选：B ．2．如图所示，某同学的家在A 处，书店在B 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 【答案】B【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选：B．3．若|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，则b a的值为（）A．﹣b B．﹣18C．﹣8 D．8【答案】C【解析】∵|b+2|与（a﹣3）2互为相反数，∴|b+2|+（a﹣3）2=0，∴b+2=0，a﹣3=0，解得：b=﹣2，a=3．∴b a=（﹣2）3=﹣8．故选：C．4．下列说法中，正确的是（）A．单项式223x y-的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式232ab-的次数是2，系数为92-【答案】D【解析】A、单项式223x y-的系数是﹣23，次数是3，系数包括分母，错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式232ab-的次数是2，系数为92-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．5．下列说法正确的是（）A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位【答案】D【解析】A、近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；B、近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；C、近似数4.31万精确到百位．故错误；D、正确．故选：D．6．（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2【答案】D【解析】设“□”内数字为x，根据题意可得；3×（20+x）+5=10x+2，故选D．7．（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元【答案】C【解析】设该商品每件的进价为x元,依题意，得12×0.8-x=2,解得，x=7.6.故选C．8．下列方程变形中，正确的是（）A．方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=﹣1+2B．方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C．方程23t=32，未知数系数化为1，得t=1D．方程10.20.5x x--=1化成3x=6【答案】D【解析】A、方程3x﹣2=2x+1，移项，得3x﹣2x=1+2，故本选项错误；B、方程3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x=2﹣5x+5，故本选项错误；C、方程23t=32，未知数系数化为1，得t=94，故本选项错误；D、方程10.20.5x x--=1化成3x=6，故本选项正确．故选：D．9.（2020河北）如图1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线，如图2，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP．射线BP即为所求．下列正确的是（）A.b均无限制B.a＞0，b＞12DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜12DE的长【答案】B【解析】以B为圆心画弧时，半径a必须大于0，分别以D，E为圆心，以b为圆心画弧时，b必须大于12DE，否则没有交点．故选：B.10.（2020西藏）观察下列两行数：1,3,5,7,9,11,13,15,17，…１,４,７,10,13,16,19,22，25，…探究发现：第１个相同的数是１，第２个相同的数是７，…若第ｎ个相同的数是103，则ｎ等于（）A．18B．19C．20D．21【答案】A【解析】第１个相同的数是1=0×6+1，第2个相同的数是7=1×6+1，第3个相同的数是13=2×6+1，第4个相同的数是19=3×6+1，…第ｎ个相同的数是6（n-1）+1=6n-5，所以6n-5=103，解得n=18.故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．在式子：2a、3a、1x y、﹣12、1﹣x﹣5xy2、﹣x、6xy+1、a2﹣b2中，其中多项式有个．【答案】3．【解析】1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2是多项式，共3个，故答案为：3．12.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，则mn=_____．【答案】0或8．【解析】∵xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于ｘ、ｙ的三次多项式，∴n-2=0，1+|m-n|=3，∴n-n=2或n-m=2，∴m=4或m=0，∴mn=0或８．故答案为：0或8．13．3x m+5y2与x3y n是同类项，则m n的值是【答案】４【解析】∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，n=2，解得：m=﹣2，n=2，∴m n=（﹣2）2=4．故答案为：4．13.（2020广东）已知：x=5-y，xy=2，计算：3x+3y-4xy的值为______．【答案】7【解析】∵x=5-y，∴x+y＝5，当x+y＝5，xy=2时，原式=3（x+y）-4xy=3×5-4×2=15-8=7.故答案为：7.14．若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元一次方程，则a=；x=．【答案】﹣1，92．【解析】由一元一次方程的特点得10 ||1aa-≠⎧⎨=⎩，解得：a=﹣1，将a=﹣1代入方程得﹣2x+3=6，解得：x=92．故答案为：﹣1，92．15．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA=，∠BOC的补角=．【答案】72°，162°．【解析】∵BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠COA=45×90°=72°，则∠BOC=18°，故∠BOC的补角=180°﹣18°=162°．故答案为：72°，162°．16.（2020凉山州）点Ｃ是线段ＡB的中点，点D是线段AC的三等分点.若线段AB=12cm，则线段BD的长为（）A. 10cmB. 8cmC. 10cm或8cmD. 2cm或4cm【答案】C【解析】∵Ｃ是线段ＡB的中点，AB=12cm，∴AC=BC=12AB=12×12=6（cm），点D是线段AC的三等分点.①当AD=23AC时，如图，BD=BC+CD/=BC+13AC=6+4=10（cm）.所以线段BD的长为10cm或8cm.17．已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=度．【答案】35°【解析】∵OE ⊥AB ，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）．18.（2020黄冈一模）在求1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38的值时，张红发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S ＝1＋3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38 ①，然后在①式的两边都乘以3，得：3S ＝3＋32＋33＋34＋35＋36＋37＋38＋39 ②， ②一①得：3S ―S ＝39－1，即2S ＝39－1，∴S ＝39―12. 得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母m （m ≠0且m ≠1），能否求出1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020的值？如能求出，其正确答案是___________.【答案】S ＝202111m m --. 【解析】设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020，在所示设式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021，两式相减可得出答案.设S ＝1＋m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020…………………①，在①式的两边都乘以m ，得：mS ＝m ＋m 2＋m 3＋m 4＋…＋m 2020＋m 2021 …………………② ②一①得：mS ―S ＝m 2021－1.∴S ＝202111m m --. 三、解答题（共66分）19．（8分）化简并求值：﹣6（a 2﹣2ab+b 2）+2（2a 2﹣3ab+3b 2），其中a=1，b=12． 【答案】﹣2a 2+6ab ，1．【解析】原式=﹣6a 2+12ab ﹣6b 2+4a 2﹣6ab+6b 2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=12时，原式=﹣2×12+6×1×1 2=﹣2+3=1．20．（8分）解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）32x+﹣2=﹣225x-．【答案】（1）x=2；（2）x=1．【解析】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．21．（6分）已知多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，单项式6x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【答案】m+n=3+2=5．【解析】∵多项式x2y m+1+xy2﹣3x3﹣6是六次四项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵单项式26x2n y5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m=6，∴2n=1+3=4，∴n=2．∴m+n=3+2=5．22．（8分）线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．【解析】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．23．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”求得的结果为9x2﹣2x+7，已知B=x2+3x﹣2，求正确答案．【答案】2A+B=15x2﹣13x+20．【解析】根据题意得A=9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）=9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4=（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7=7x2﹣8x+11．所以2A+B=2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2=14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2=15x2﹣13x+20．24．（2020广州）（8分）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有50×（260-x）+25x=9000,解得，x=160．故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．25．（2020安徽）（10分）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下线下销售额（直接在表格中填写结果）；（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．【答案】（1）该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元；（2）2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.【解析】（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a-x）元.（2）依题意，得1.1a=1.43x+1.04（a-x），解得：x=213a，∴21.43 1.430.22130.21.1 1.1 1.1ax aa a a⋅===答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2.26．（10分）如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度数．【答案】（1）∠DOE=45°；（2）∠DOE=45°．【解析】（1）∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOC=120°，∠BOC=30°，∴∠EOC=60°，∠DOC=15°，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=60°﹣15°=45°；（2））∵OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线，∠AOB=90°，∠BOC=α，∴∠EOC=12（90°﹣α），∠DOC=12α，∴∠DOE=∠EOC﹣∠DOC=12（90°﹣α）﹣12α=45°．。
2022-2023学年北师大版七年级上册数学期末模拟试卷 (2)
2022-2023年北师大版七年级上册数学期末模拟试卷 (2)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1． 3.14π-的相反数是（ ）A ．0B ． 3.14π--C ． 3.14π+D ．3.14π-2．已知标准状况下氢气的密度为0.09千克/米3．则在标准状况下，体积为0.001米3的氢气质量用科学记数法表示为（ ）A ．-3910⨯千克B ．-40.910⨯千克C ．-5910⨯千克D ．5910⨯千克3．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（ ）A ．7个B ．8个C ．9个D ．7个或8个或9个或10个 4．关于x 的方程73680k x -+=是一元一次方程，那么k 的值为（ ）A ．2B ．73 C ．-2 D ．375．轮船航行到C 处测得小岛A 的方向是北偏西20°，那么从A 观察C 处的方向为（ ）A ．南偏东20°B ．西偏南70°C ．南偏东70°D ．西偏南20°6．若整式-3x3ym+3xny+4经过化简后结果等于4，则m+n 的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（ ）A ．100°B ．115°C ．65°D ．130°8．将一副三角板按如图所示的方式摆放，则1∠=（ ）A ．45︒B ．60︒C ．65︒D ．75︒9．如图，点D 为线段AC 的中点，2BC BD =，若2BC =，则AB 的长为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．610．定义：等腰三角形的一个底角与其顶角的度数的比值()1k k >称为这个等腰三角形的“优美比”．若在等腰三角形ABC 中，36,A ∠=︒则它的优美比k 为（ ）A ．32 B ．2 C ．52D ．3二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，再把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，只有一个面被涂色的概率为___________.12．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______13．某公司生产的一种饮料由A 、B 两种原液按一定比例配制而成，其中A 原液成本价为10元/千克，B 原液为15元/千克，按现行价格销售每千克获得60%的利润率．由于物价上涨，A 原液上涨20%，B 原液上涨10%，配制后的总成本增加15%，公司为了拓展市场，打算再投入现行总成本的25%做广告宣传，使得销售成本再次增加，如果要保证每千克的利润率不变，则此时这种饮料的售价与原售价之差为_____元/千克．14．由31x -与2x 互为相反数，则x =______.15．如图，a ∥b ，c ∥d ，b ⊥e ，则∠1与∠2的关系是________.三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)(1) 33+（-32）+7-（-3）（2）111135()532114⨯-⨯÷ （3）32012(2)2(3)25(1)--⨯-+---（4）4211(10.4)(2)63⎡⎤---÷⨯--⎣⎦ （5）若|x-4|+(3-y)2=0，求x y 的值17.(本题8分)解方程：．18.(本题8分)化简，求值．已知a =2111a a a---的值．四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)19.(本题9分)某中学开设了书法、绘画、乐团、合唱等艺术类社团，全校每名学生选择了其中一项活动，为了解学生的报名情况，张老师抽选了一部分学生进行调查，并绘制了下面两个不完整的统计图，请你依据统计图中的信息，回答下列问题：(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)求图2中表示合唱的扇形圆心角的度数；(4)若全校有共有1600名学生，请你估计全校选择参加乐团的学生有多少名？20.(本题9分)列一元一次方程解应用题（两问均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大电商平台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的iPhone12就被抢完，显示无货．为了加快生产进度，郑州一富士康工厂连夜帮苹果手机生产iPhone12中的某AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人数比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？（2）若急需的AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？21.(本题9分)已知数轴上两点A、B对应的数分别为1 ，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为a(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数．(2)数轴上是否存在一个点P，使点P到点A、点B的距离之和为8 ，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．(3)若点A以每分钟2个单位长度向左运动，点B以每分钟6个单位长度向左运动①当点P以每分钟1个单位长度从数轴上的数2开始向左运动，A、B、P三点同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？②当点P以每分钟8个单位长度从原点开始向左运动，当遇到点A时；点P立即以同样的速度向右运动，当遇到点B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，A、B、P三点同时出发，求点A与点B重合时，点P所运动的总路程是多少个单位长度？五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)某商店用41000元购买甲、乙两种服装共500件，服装的成本价与销售单价如下表所示．（1）该商店购买甲、乙两种服装各多少件？（2）若将这500件衣服全部售完，可获利多少元？23.(本题12分)如图，线段AB=10，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿线段AB 向终点B运动，同时，另一个动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度在线段AB上来回运动（从点B向点A运动，到达点A后，立即原速返回，再次到达B点后立即调头向点A运动．）当点P到达B点时，P，Q两点都停止运动．设点P的运动时间为x．（1）当x=3时，线段PQ的长为．（2）当P，Q两点第一次重合时，求线段BQ的长．（3）是否存在某一时刻，使点Q恰好落在线段AP的中点上？若存在，请求出所有满足条件的x的值；若不存在，请说明理由．。
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷(二)(解析版)
浙教版2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟测试卷（二）（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1．下列结论正确的是（）A．-2的倒数是2B．64的平方根是8C．16的立方根为4D．算术平方根是本身的数为0和1【答案】D【解析】A、-2的倒数是−12，故选项A错误，不符合题意；B、64的平方根是±8，故选项B错误，不符合题意；C、16的立方根为√163，故选项C错误，不符合题意；D、算术平方根是本身的数为0和1，故选项D正确，符合题意.故答案为：D.2．下列结论不正确的是（）A．-2是4的一个平方根B．有理数与数轴上的点一一对应C．任何有理数都有相反数D．算术平方根等于它本身的数是0和1【答案】B【解析】A、-2是4的一个平方根，说法正确，不符合题意；B、实数与数轴上的数一一对应，说法错误，符合题意；C、任何有理数都有相反数，说法正确，不符合题意；D、算术平方根等于它本身的数是0和1，说法正确，不符合题意；故答案为：B.3．已知x=1是关于x的一元一次方程2x−a=0的解，则a的值为（）A．-1B．-2C．1D．2【答案】D【解析】把x＝1代入方程2x－a＝0，得：2－a＝0，解得：a＝2，故答案为：D.4．若x2＝3，则x的值是（）A．−√3B．√3C．±9D．± √3【答案】D【解析】若x2＝3，则x的值是± √3.故答案为：D.5．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．−6πx2y35的系数是−65B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．−x2y+xy−7是5次三项式【答案】C【解析】A、−6πx 2y35的系数为−6π5，所以本选项错误，故不符合题意；B、32x3y的次数是4，所以本选项错误，故不符合题意；C、3是单项式，所以本选项正确，故符合题意；D、多项式−x2y+xy−7是三次三项式，所以本选项错误，故不符合题意；故答案为：C.6．已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则m2+n3+a+b−xy 的值是（）A．-2B．-1C．0D．1【答案】B【解析】由题可得：m =1，n =−1，a +b =0，xy =1， 则原式=12+(−1)3+0−1=−1 故答案为：B ．7．如图所示，数轴上点A 、B 对应的有理数分别为a 、b ，下列说法正确的是（ ）．A ．ab >0B ．|a|<|b|C ．a +b >0D ．a −b <0 【答案】D【解析】根据图示，可得a ＜0＜b ，且|a|＞|b|， ∴ab <0，|a|>|b|，a +b <0，a −b <0， 故答案为：D.8．已知点A ，B ，C 在同一条直线上，若线段AB ＝3，BC ＝2，AC ＝1，则下列判断正确的是（ ） A ．点A 在线段BC 上 B ．点B 在线段AC 上 C ．点C 在线段AB 上 D ．点A 在线段CB 的延长线上 【答案】C【解析】由题意可作图.故答案为：C.9．如图，O 为直线AB 上一点，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，则图中互余的角有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对【答案】A【解析】∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=∠AOM= 12 ∠AOC ，∠NOC=∠BON= 12∠BOC ，∴∠MOC+∠NOC= 12（∠AOC+∠BOC ）=90°，∴∠MOC 与∠NOC 互余，∠MOA 与∠NOC 互余，∠MOC 与∠NOB 互余，∠MOA 与∠NOB 互余． 故选A ． 10．学校在一次研学活动中，有n 位师生乘坐m 辆客车，若每辆客车乘50人，则还有12人不能上车；若每辆客车乘55人，则最后一辆车空了13个座位．下列四个等式：①50m +12=55m −13 ；②50m −12=55m +13 ；③n−1250=n+1355 ；④n+1250=n−1355． 其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．①④ 【答案】B【解析】按师生人数不变列方程得：50m+12=55m -13, 按乘坐客车的辆数不变列方程得： n−1250=n+1355，所以，等式①③正确. 故答案为B.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．不小于−3而小于2的所有整数的和等于 ． 【答案】−5【解析】∵不小于−3而小于2的整数有−3，−2，−1，0，1， ∴这些整数的和为：−3+(−2)+(−1)+0+1=−5． 故答案为：-5.12．已知a 、b 为常数，且三个单项式2xy 2、axy 3-b 、-xy 相加得到的和仍为单项式，则a+b 的值为 ． 【答案】-1或3【解析】因为2xy 2和-xy 不是同类项，要使它们的和是单项式，只有2xy 2与axy 3-b 的和为零或者- xy 与axy 3-b 的和是零.则应该有： a=-2，=3- b 或a=1，1=3-b ， 所以a=-2， b=1或a=1，b=2. 所以a+b= - 1或a+b=3. 故答案是：-1或3.13．某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克．乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （ x >1 ）千克，则需支付 元．（用含x 的代数式表示） 【答案】（2x+8） 【解析】依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x （x ＞1）千克，则需支付10+2(x -1)=(2x+8)元.故答案为(2x+8).14．如图网格中每个小正方形的边长为1，若把阴影部分剪拼成一个正方形，那么新正方形的边长是【答案】√6 【解析】如图，此图是轴对称图形，∴S 阴影部分=2S ∠ABC +2S ∠CDE=2×12×2×2+2×12×2×1=4+2=6，∵把阴影部分剪拼成一个正方形， ∴这个正方形的边长为√6. 故答案为：√615．若已知x+y=3，xy=-4，则（1+3x ）-（4xy -3y ）的值为 ． 【答案】26【解析】原式=1+3x -4xy+3y=1+3（x+y ）-4xy ， 把x+y=3，xy=-4代入得：原式=1+9+16=26． 故答案为：26．16．如图1是三个直立于水面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：厘米），将它们拼成如图2的新几何体，求该新几何体的体积（结果保留π） ；【答案】60π立方厘米【解析】π×22×10+12（π×22×10）=40π+20π=60π（立方厘米）．故答案为为60π立方厘米．三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．计算：（1）−17+23+(−16)−(−17)（2）−22×(−112)2 −√−643−√169×|−3| 【答案】（1）解：原式=−17+23+(−16)+(+17) =−17+(+17)+23+(−16) =23+(−16) =7；（2）解：原式=−4×94−(−4)−43×3=−9 −(−4)−4 =−9+4−4 =-9．18．在日常工作中，洒水车每天都道路上来回洒水． 我们约定洒水车在行驶过程中，向北的行程记为正数，向南的行程记为负数． 2022年9月20日这一天，某台洒水车从市政工程处出发，所走的路程（单位：千米）为：+5，+7.5，−8，−3，+9.5，+2.5，−11，−3.5问：（1）这天收工时，这台洒水车离市政工程处多远？它在市政工程处的南边还是北边？ （2）这台洒水车这一天共行车多少千米？（3）若洒水车每走1千米耗油0.2升，请问这一天这台洒水车在洒水过程中耗油多少升？ 【答案】（1）解：+5+7.5−8−3+9.5+2.5−11−3.5=−1. 则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边．答：则这台洒水车离市政工程处1千米，在市政工程处的南边． （2）解：+5+7.5+8+3+9.5+2.5+11+3.5=50（千米）． 这台洒水车这一天共行车50千米. （3）解：50×0.2=10（升）． 这一天耗油10升．19．已知一个数m 的两个不相等的平方根分别为a ＋2和3a －6． （1）求a 的值； （2）求这个数m ． 【答案】（1）解：∵数m 的两个不相等的平方根为a +2和3a −6， ∴(a +2)+(3a −6)=0， ∴4a =4， 解得a =1；（2）解：∵a=1，∴a +2=1+2=3，3a −6=3−6=−3， ∴m =(±3)2=9， ∴m 的值是9．20．如图，正方形ABCD 与正方形BEFG ，且A 、B 、E 在一直线上，已知AB =a ，BE =b ； 求（1）用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积；（2）当a =5厘米，b =3厘米时，求阴影部分的面积． 【答案】（1）解：根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC 的面积和△AEF 的面积 ∵AB =a ，BE =b ，∴S =a ⋅a +b ⋅b −12a ⋅a −12(a +b)⋅b S =12a 2+12b 2−12ab（2）解：把a =5厘米，b =3厘米代入上式可得S =12×52+12×32−12×5×3 =252+92−152=192（平方厘米）21．已知代数式A =2x 2−2xy +x −1；B =x 2+xy +2y −1； （1）求A −2B ；（2）当x =−1，y =−2时，求A −2B 的值； （3）若A −2B 的值与的x 取值无关，求y 的值， 【答案】（1）解：∵A =2x 2−2xy +x −1，B =x 2+xy +2y −1， ∴A −2B =(2x 2−2xy +x −1)−2(x 2+xy +2y −1)=2x 2−2xy +x −1−2x 2−2xy −4y +2=−4xy +x −4y +1；（2）解：当x =−1，y =−2时， 原式=−4xy +x −4y +1=−4×(−1)×(−2)+(−1)−4×(−2)+1=−8−1+8+1=0；（3）解：∵A −2B =−4xy +x −4y +1=(−4y +1)x −4y +1的值与x 的取值无关， ∴−4y +1=0，∴y =14．22．如图，点M 在线段AB 上，线段BM 与AM 的长度之比为5∠4，点N 为线段AM 的中点．（1）若AB ＝27cm ，求BN 的长．（2）在线段AB 上作出一点E ，满足MB ＝3EB ，若ME ＝t ，求AB 的长（用含t 的代数式表示）． 【答案】（1）解：由题知BM∠AM=5∠4，不妨设BM =5x ， AM=4 x ， ∴ BM+AM=9x ，∵ AB=27cm ，且AB= BM+AM ， ∴ BM+AM=9x=27， ∴x =3，∴AM=12cm ，BM=15cm ． ∵点N 是线段AM 的中点， ∴MN=12AM=6cm ，∴BN = BM+MN=15+6=21cm ． （2）解：如图所示：∵BM∠AM=5∠4，∴AM=45BM ，∵MB= 3 EB ， ∴ME=23MB = t ，∴MB =32t ，∵AB= AM+ BM = 45BM + BM=95BM ，∴AB= 95×32t=2710t ．23．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠COE=90°．（1）若∠AOC=37°，求∠BOE的度数．（2）若∠BOD：∠BOC=3：6，求∠AOE的度数．【答案】（1）解：∵∠COE＝90°，∠AOC＝37°，∴∠BOE＝180°−∠AOC−∠COE＝180°−37°−90°＝53°（2）解：∵∠BOD：∠BOC=3：6，∠BOD＋∠BOC＝180°，∴∠BOD＝60°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠AOC＝60°，∵∠COE＝90°，∴∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋60°＝150°24的主叫时间都为m分钟（m>360）．①请用含m的代数式分别表示该月他们的话费，化简后．．．填空：小聪该月的话费为元；小明该月的话费为元．②若该月小聪比小明的话费还要多14元，求他们的通话时间．（2）若小慧的两个手机号码分别办理了58元、88元套餐．该月她的两个号码主叫时间一共为220分钟，总话费为152元，求她两个号码的主叫时间分别可能是多少分钟．【答案】（1）0.2m+58；64+0.15m；解：②由题意可得：0.2m+58=64+0.15m+14，解得：m=400，∴他们的通话时间为400分钟；（2）解：设办理了58元套餐的手机号码主叫时间为x分钟，当x≤50时，220-x≥170，则58+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=40，220-40=180分钟；当50＜x＜70时，则58+0.25（x-50）+88+0.2（220-x-150）=152，解得：x=90，不符合，舍去；当x≥70时，则58+0.25（x-50）+88=152，解得：x=74，220-74=146分钟，综上：两个号码的主叫时间分别是40分钟和180分钟或74分钟和146分钟．【解析】（1）①由题意可得：小聪该月的话费为88+0.2（m-150）=0.2m+58（元），小明该月的话费为118+0.15（m-360）=64+0.15m（元），。
精品 七年级数学上册 期末测试题2套
27.当列夫.托尔泰这位文学巨匠逝世后，一道关于 他的算题悄然传开：伟大的文学家托尔泰活了 82 岁， 他在 19 世纪比在 20 世纪多活了 62 岁， 那么托 尔泰出生与________年。 28.在直线 L 上取 A、B 两点，使 AB=10 厘米，若在 L 上再取一点 C，使 AC=2 厘米，且点 M、点 N 分别 是 AB、AC 中点，则线段 MN 的长度为_______ 24.对大于或等于 2 的自然数 m 的 n 次乘方进行如 下方式的“分裂”:
（同一种商品不可同时参与两种活动， ） （1）某单位购买 A 商品 30 件，B 商品 90 件，选用 何种活动划算？能便宜多少钱？ （2）若某单位购买 A 商品 x 件（x 为正整数） ，购 买 B 商品的件数比 A 商品件数的 2 倍还多 2 件，请 问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明 理由
) A.3(x-3)-(2x+1)=1 B.(x-3)-(2x+1)=6 C.3(x-3)-2x+1=6 D.3(x-2)-(2x+1)=6 3.如图是一个立方体图形的展开图，则这个立体图 形是（ ） A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱柱 D.三棱锥
C.(x+6)+3(x+6)=(x+2x)-6 D.(x+6)+3(x+6)=(x+3x)+6 10.时钟 9 点 30 分时，分针和时针之间形成的角的 度数等于( ) A．75º B．90º C.105º D．120º 11.某人将甲、乙两种股票卖出，其甲种股票卖价 1200 元，盈利 20%，其乙种股票卖价也是 1200 元， 但亏损 20%，该人此次交易的结果是（ ） A.不赚不赔 B.赚 100 元 C.赔 100 元 D.赚 90 元 12.中学学生郊游，沿着与笔直的铁路线并列的公 路匀速前进，每小时走 4500 米，一列火车以每小 时 120 千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学 生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过 60 秒， 如果队伍长 500 米，那么火车长为（ ）米。 A.2075 B.1575 C.2000 D.1500 二、填空题： 13.多项式 xy2－x3y2+2x2y2 是 次 项式，最 高次项是 。 14.当 x= 时，式子
七年级下册数学科期末模拟检测题2
F ED CBA七年级下册数学科期末模拟检测题2姓名_________班级_________学号_________A.112x -=B.210x -=C.23x y -=D.132x -=2.下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、3.下列不等式中，解集是1x >的不等式是（ ）A.33x >-B.43x +>C.235x +>D.235x -+>4.一个三角形的一个角等于其他两个角的差，则这个三角形一定是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5.如右图所示，数轴上所表示的不等式组的解集是（ ） A.12x -<≤ B.12x -≤≤ C.1x >- D.2x ≤6.如图3,四边形EFGH 是由四边形ABCD 平移得到的,已知AD=5,∠B=700,则A. EH=5, ∠F=700B. FG=5, ∠G=700C. EF=5, ∠F=700D. EF=5. ∠E=7007.已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是x 千米，y 千米，则下列方程组中正确的是（ ）A.836651284x y y x -=⎧⎨-=⎩B.836651284y x y x -=⎧⎨-=⎩C.836561284x y x y -=⎧⎨-=⎩D.836561284y x x y -=⎧⎨-=⎩ 8.如右图，∠A =32°，∠B =45°，∠C =38°，则∠DFE 等于（ ） A.105° B.110° C.115° D.120°9.已知2a x =+，1b x =-，且3a b >>，则x 的取值范围是（ ） A.1x > B.4x < C.1x >或4x < D.14x <<A B CDC B A 10.在一张挂历上，任意圈出一个竖列上相邻3个数的和不可能是（ ） A.60 B.39 C.40 D.5711.一个多边形除了一个内角外，其余内角之和为257°，则这一内角等于( ) A ．90° B ．105° C ．130° D ．120°12、如图2，已知：在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 边上任意一点，DF ⊥AC 于点F ，E 在AB 边上，ED ⊥BC 于D ，∠AED=155°，则∠EDF 等于( ) A ．50° B ．65° C ．70° D ．75° 13、如图8，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为（ ）A.600m 2B.551m 2C.550 m 2D.500m 214、如图4，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B ′AD 比∠B ′AE 大48°， 设∠B ′AE 和∠B ′AD 的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是( )A ．4890y x y x -=⎧⎨+=⎩B ．482y x y x -=⎧⎨=⎩C ．48290y x y x -=⎧⎨+=⎩D ．48290x y y x -=⎧⎨+=⎩二、填空题（每小题3分，共12分）15.用正三角形和_____________能铺满地面；16.等腰三角形两边长分别为4cm 和5cm ，则这个三角形的周长是___________；17.如图4，已知△ABC ≌△ADC ，∠BAC=60°，∠ACD=21°则∠D=______度.18.如图5，在△ABC 中，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，若∠ADB =93°，则∠A =______；BA C D图4 图5A B C FED 图2E 图4 图8三、解答题（共46分） 19. 解方程（组）（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）1. 827x x =-2. 4239x y x y +=⎧⎨+=⎩20、（8分） 求不等式组255256715x xx x -<-⎧⎨-≥-⎩的解集，并将不等式组的解集在数轴上表示出来.21.(8)（1）如图7，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将ABC ∆向右平移4个单位，得到'''A B C ∆，再把'''A B C ∆绕点'A 逆时针旋转090，得到"""A B C ∆，请你画出'''A B C ∆和"""A B C ∆；（2）在下列网格中画出四边形ABCD 关于点O 成中心对称的四边形''''A B C D ；22.（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元？(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案？并简述购货方案.23.（（10分）四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF＝7，AB＝11，求（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求DE的长度；（3）BE与DF的位置关系如何？试说明理由。
七年级上册期末检测模拟卷(二)含答案(人教版)
七年级上册期末检测模拟卷（二）含答案（人教版）本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在人类生活中，早就存在着收入与支出，盈利与亏本等具有相反意义的现象，可以用正负数表示这些相反意义的量．我国古代数学名著《九章算术》一书中也明确提出“正负术”．最早使用负数的国家是（）A．印度B．法国C．阿拉伯D．中国【答案】D【详解】最早使用负数的国家是中国．故选：D．2．据报道，截至2021年4月5日，我国31个省（自治区、直辖市）累计报告接种新冠病毒疫苗14280.2万剂次．下列说法不正确的是（）A．14280.2万大约是1.4亿B．14280.2万大约是1.4×108C．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×104D．14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108【答案】C【详解】A.14280.2万精确到千万位约是1.4亿，故该选项说法正确，不符合题意，B.14280.2万精确到千万位约是1.4×108，故该选项说法正确，不符合题意，C.14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选项说法不正确，符合题意，D. 14280.2万用科学记数法表示为1.42802×108，故该选说法项正确，不符合题意，故选：C．3．有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，你不能选择图中A，B，C，D中的（）位置拼接正方形．A．A B．B C．C D．D【答案】A【详解】解：如图所示：根据立方体的展开图可知，不能选择图中A 的位置接正方形．故选：A ．4．下列说法中，不正确的是（ ）A ．2ab c -的系数是1-，次数是4B ．13xy -是整式C ．2631x x -+的项是26x 、3x -，1D ．22R R ππ+是三次二项式 【答案】D【解析】A. −ab 2c 的系数是−1，次数是4，故A 正确；B. xy 3−1是整式，故B 正确； C. 6x 2−3x+1的项是6x 2、−3x ，1，故C 正确；D. 2πR+πR 2是二次二项式，故D 错误；故答案选：D.5．已知关于x 的方程（5a +14b ）x +6＝0无解，则ab 是（ ）A ．正数B ．非负数C ．负数D ．非正数 【答案】D【详解】解：∵关于x 的方程（5a +14b ）x ＝﹣6无解，∴5a +14b ＝0，∴a ＝﹣b ∴ab ＝﹣b 2≤0．故选：D ． 6．观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号），，，，…，那么计算的值是（ ） A ．2018B ．2019C ．2020D ．2021【答案】C 【解析】根据题中的新定义得：原式==2020，故选：C ． 7．如图1，线段OP 表示一条拉直的细线，A 、B 两点在线段OP 上，且OA ：AP ＝1：2，1451451!1=2!21=⨯3!321=⨯⨯4!4321=⨯⨯⨯2020!2019!20202019120191⨯⨯⋯⨯⨯⋯⨯OB ：BP ＝2：7．若先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上；如图2，再从图2的B 点及与B 点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）A ．1:1:2B ．2:2:5C ．2:3:4D ．2:3:5【答案】B 【详解】解：设OB 的长度为2a ，则BP 的长度为7a ，OP 的长度为9a ，∵OA ：AP ＝1：2，∴OA ＝3a ，AP ＝6a ，又∵先固定A 点，将OA 折向AP ，使得OA 重叠在AP 上，如图2，再从图2 的B 点及与B 点重迭处一起剪开，使得细线分成三段，∴这三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、5a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：5a ＝2：2：5，故选：B ．8．刘星和杨云同学一同去参加学校举行的一次安全知识竞赛，试卷只设计了40道选择题，满分200分，答对一题5分．不答或答错一题扣2分，刘星考后获得144分．（1）下面共列出了4个方程，其中不正确的是（ ）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：B ．设答对了道题，则可列方程：C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程D ．设答对题目共得分，则可列方程：． （2）杨云说：“我比刘星多4分”杨云说得正确吗？请通过计算说明理由．【答案】(1)C ；(2)杨云的说法不正确，证明见解析．【详解】解：（1）A ．设答错（或不答）了道题．则可列方程：，正确，故不选；B ．设答对了道题，则可列方程：，正确，故不选；y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=b 1444052b b --=a 1444052a a -+=y ()5402144y y --=x ()5240144x x --=C ．设答错（或不答）题目共扣分，则可列方程，原方程错误，故选择；D ．设答对题目共得分，则可列方程：，正确，故不选； 综上所述，选项C 错误，故选：C ；（2）杨云说：“我比刘星多4分"杨云的说法不正确；理由如下：设杨云答对了m 道题，则杨云答错或不答得题数为（40-m ）道，则杨云答对题所得分数为5m ，杨云答错或不答扣掉得分数为2(40-m )，所以杨云总得分为：5m -2(40-m )=7m -80，设刘星答对了n 道题，则刘星答错或不答得题数为（40-n ）道，则刘星答对题所得分数为5n ，刘星答错或不答扣掉得分数为2(40-n )，所以刘星总得分为：5n -2(40-n )=7n -80，则杨云与刘星总得分之差为7的倍数，故杨云的说法不正确．9．当3x =-时，多项式33ax bx x ++=.那么当3x =时，它的值是（ ）A ．3-B ．5-C ．7D ．17-【答案】A【详解】当3x =-时，33ax bx x ++=327333ax bx x a b ++=---= 2736a b ∴+=- 当3x =时，原式=2733633a b ++=-+=- 故选A.10．有理数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式1111a ab a b a a a b b +---+-+--的值是（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．2 【答案】D【解析】由图得，a +1>0,a <0,a-b<0,b-1<0, 1111a ab a b a a a b b +--∴-+-+--=()()111111211a a b a b a a a b b +----+-=++-=+----,选D. 11．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，灰色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×21+d ×20，如图2，第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20＝5，表示该生为5班学生．表示10班学生的识别图案是（ ）b 1444052b b ++=a 1444052a a-+=A ．B ．C ．D ．【答案】A【详解】解：由题知，A 选项班级序号为1×23+0×22+1×21+0×20＝10，B 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+0×20＝6，C 选项班级序号为1×23+0×22+0×21+1×20＝9，D 选项班级序号为0×23+1×22+1×21+1×20＝7，故选：A ．12．如图，已知EOC ∠是平角，OD 平分BOC ∠，在平面上画射线OA ，使AOC ∠+COD ∠=90°，若56BOC ∠=︒，则AOB ∠的度数为（ ）A ．118︒B ．34︒C ．90︒或34︒D ．118︒或6︒【答案】D 【详解】∵OD 平分BOC ∠，56BOC ∠=︒∴∠COD =∠BOD =12∠BOC =28°当射线OA 在直线CE 的左上方时，如左图所示∵AOC ∠+COD ∠=90°，即∠AOD =90°∴∠AOB =∠AOD +∠BOD =90°+28°=118°当射线OA 在直线CE 的右下方时，如右图所示∵AOC ∠和COD ∠互余∴∠COD +∠AOC =90°∴∠AOC =90°-28°=62°∴∠AOB =∠BOC -∠AOC =62°-56°=6°故选：D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．张老师调整教室桌椅时，为了将一列课桌对齐，将这列课桌的最前边一张和最后边一张拉一条线，其余课桌按线摆放，这样做用到的数学知识是_____．【答案】两点确定一条直线【详解】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．14．设表示不超过的最大整数，计算_______.【答案】3【解析】由题意得，[5.8]=5，[-1.5]=-2，则[5.8]+[-1.5]=5-2=3．故答案为：3．15．如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上一点，沿线段BE 对折后，若ABF ∠比EBF ∠大18°，则EBC ∠的度数是___________________度．【答案】24【详解】解：∵∠FBE 是∠CBE 折叠形成，∴∠FBE =∠CBE ，∵∠ABF -∠EBF =18°，∠ABF +∠EBF +∠CBE =90°，∴∠EBF +18°+∠EBF +∠EBF +=90°， ∴∠EBF =∠EBC = 24°，故答案为：24．16．对于实数a 、b 、c 、d ，我们定义运算a b c d＝ad ﹣bc ，例如：2135＝2×5﹣1×3＝7，上述记号就叫做二阶行列式．若267x x -＝4，则x ＝____________．【答案】18【详解】解：由题意可得：7（x ﹣2）﹣6x ＝4，解得：x ＝18．故答案为：18．17．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．[]x x [][]5.8 1.5+-=【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体， ∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64-10=54个小正方体． 18．在数轴上有一线段AB ，左侧端点A ，右侧端点B ．将线段AB 沿数轴向右水平移动，则当它的左端点A 移动到和右端点原位置重合时，右端点B 在数轴上所对应的数为24，若将线段AB 沿数轴向左水平移动，则右端点B 移动到左端点原位置时，左端点A 在轴上所对应的数为6（单位：cm ）（1）线段AB 长为_________．（2）由题（1）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄．爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要等30年才出生；你若是我现在这么大，我已经是120岁的老寿星了，哈哈！”则推算爷爷现在的年龄是_________【答案】6cm 70岁【详解】（1）如图所示，''AA AB BB ==，∴''324618A B AB cm ==-=， ∴所以6AB cm =． （2）借助数轴，把小红和爷爷的年龄差看做线段AB 的长，类似爷爷和小红大时看做当B 点移动到A 点时，此时点A'对应的数为-30，小红和爷爷一样大时看做当点A 移动到B 点时，此时点B'所对应的数为120，根据（1）中提示，可知爷爷比小红大120(30)503--=（岁） 所以爷爷的年龄为1205070-=（岁）．故答案为：①6cm ；②70岁．三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简求值：，其中，． 【答案】；-6【详解】原式当，时，原式20．计算：（1）． （2）． （3）． （4）． ()2222221312a b ab a b ab ⎡⎤+---++⎣⎦1a =-2b =22a b ab -+222222221332a b ab a b ab a b ab =+--+--=-+1a =-2b =246=--=-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭【答案】（1）3；（2）1；（3）927；（4）1【详解】解：（1） = = ==3；（2） = =1；（3） = ==927；（4） = ==1 21．解下列方程：（1）﹣2； （2）． 【答案】（1）x ＝﹣1；（2）x ＝﹣3．【详解】解：（1）去分母，得2（2x ﹣1）﹣（5x +2）＝3（1﹣2x ）﹣12，去括号，得4x ﹣2﹣5x ﹣2＝3﹣6x ﹣12，移项，得4x ﹣5x +6x ＝3﹣12+2+2，合并，得5x ＝﹣5，系数化为1，得x ＝﹣1；11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11552 4.84566⎛⎫--+ ⎪⎝⎭145154425566+--107-94(81)(16)49-÷⨯÷-441819916⨯⨯⨯11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭301215301÷++9001215++422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()23168(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-2109-+215212362x x x -+--= 3.10.20.20.0330.20.012x x ++-=（2）， 整理，得15.5+x ﹣20﹣3x ＝1.5，移项，得x ﹣3x ＝1.5﹣15.5+20，合并，得﹣2x ＝6，所以x ＝﹣3．22．（问题回顾）我们曾解决过这样的问题：如图1，点O 在直线上，，分别平分，，可求得．（不用求解）（问题改编）点O 在直线上，，OE 平分．（1）如图2，若，求的度数；（2）将图2中的按图3所示的位置进行放置，写出与度数间的等量关系，并写明理由．【答案】（1）25°；（2），见解析 【详解】解：（1）∵，∴．∵，∴．∴．∵平分，∴． ∴．（2）设．则．∵平分，∴． ∵，∴ ∴按图3所示的位置放置时，与度数间的等量关系为：． 23．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，3m 表示立方米）：()()5 3.10.21000.20.0330.550.21000.0120.5x x ⨯+⨯+⨯-=⨯⨯⨯AB OC OD AOE ∠∠BOE 90COD ∠=︒AB 90COD ∠=︒BOC ∠50AOC ∠=︒DOE ∠COD ∠AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠90COD ∠=︒90AOC BOD ∠+∠=︒50AOC ∠=︒40BOD ∠=︒9040130COB COD BOD ∠=∠+∠=︒+︒=︒OE BOC ∠111306522COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒906525DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒AOC α∠=180BOC α∠=︒-OE BOC ∠111(180)90222BOE BOC αα∠=∠=︒-=︒-90COD ∠=︒9018(090)BOD COD BOC αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒11909022DOE DOB BOE ααα∠=∠+∠=-︒+︒-=AOC ∠DOE ∠12DOE AOC ∠=∠价目表每月用水量单价（元/3m ） 不超过18的部分 3超出18不超出25的部分 4超出25的部分 73184(2318)74⨯+⨯-=（元）．（1）若A 居民家1月份共用水312m ，则应缴水费_______元；（2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水_________3m ；（3）若C 居民家3月份用水量为3m a （a 低于320m ，即20a <），且C 居民家3、4两个月用水量共340m ，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）（4）在（3）中，当19=a 时，求C 居民家3、4两个月共缴水费多少元？【答案】（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，187-4a ；15≤a ≤18时，142-a ；18＜a ＜20时，124；（4）124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故答案为：36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故答案为：21． （3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3，共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ＜20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3，共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124；（4）当a =19时，C 居民家3、4两个月共缴水费124元．24．已知点C 在线段AB 上，AC ＝2BC ，点D 、E 在直线AB 上，点D 在点E 的左侧，（1）若AB ＝18，DE ＝8，线段DE 在线段AB 上移动，①如图1，当E 为BC 中点时，求AD 的长；②当点C 是线段DE 的三等分点时，求AD 的长；（2）若AB ＝2DE ，线段DE 在直线上移动，且满足关系式32AD EC BE +=，则CD AB ＝ ．【答案】（1）①AD＝7；②AD＝203或243；（2）1742或116【详解】解：（1）∵AC＝2BC，AB＝18，∴BC＝6，AC＝12，①∵E为BC中点，∴CE＝3，∵DE＝8，∴CD＝5，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣5＝7；②∵点C是线段DE的三等分点，DE＝8，∴CE＝13DE＝83或CE＝23DE＝163，∴CD＝163或CD＝83，∴AD＝AC﹣CD＝12﹣163＝203或12-83=243；（2）当点E在线段BC之间时，如图，设BC＝x，则AC＝2BC＝2x，∴AB＝3x，∵AB＝2DE，∴DE＝1.5x，设CE＝y，∴AE＝2x+y，BE＝x﹣y，∴AD＝AE﹣DE＝2x+y﹣1.5x＝0.5x+y，∵32AD ECBE+=，∴0.532x y yx y++=-，∴y＝27x，∴CD＝1.5x﹣27x＝1714x，∴171714342==xCDAB x；当点E在点A的左侧，如图，设BC＝x，则DE＝1.5x，设CE＝y，∴DC＝EC+DE＝y+1.5x，∴AD＝DC﹣AC＝y+1.5x﹣2x＝y﹣0.5x，∵32AD ECBE+=，BE＝EC+BC＝x+y，∴0.532y x yx y-+=+，∴y＝4x，∴CD＝y+1.5x＝4x+1.5x＝5.5x，BD＝DC+BC＝y+1.5x+x＝6.5x，∴AB＝BD﹣AD＝6.5x﹣y+0.5x＝6.5x﹣4x+0.5x＝3x，∴5.51136==CD xAB x，当点E在线段AC上及点E在点B右侧时，无解，综上所述CDAB的值为1742或116．故答案为：17 42或116．25．十八世纪伟大的数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f﹣e＝2，这就是著名的欧拉定理．而正多面体，是指多面体的各个面都是形状大小完全相同的的正多边形，虽然多面体的家族很庞大，可是正多面体的成员却仅有五种，它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，那今天就让我们来了解下这几个立体图形中的“天之骄子”：（1）如图1，正四面体共有______个顶点，_______条棱．（2）如图2，正六面体共有______个顶点，_______条棱．（3）如图3是某个方向看到的正八面体的部分形状（虚线被隐藏），正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，那么它共有_______个顶点，_______条棱．（4）当我们没有正12面体的图形时，我们可以根据计算了解它的形状：我们设正12面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有12n ÷2＝6n 条梭，有12n ÷m ＝12n m 个顶点．欧拉定理得到方程：12n m+12﹣6n ＝2，且m ，n 均为正整数， 去掉分母后：12n +12m ﹣6nm ＝2m ，将n 看作常数移项：12m ﹣6nm ﹣2m ＝﹣12n ，合并同类项：（10﹣6n ）m ＝﹣12n ，化系数为1：m ＝1212106610n n n n -=--， 变形：12610n m n =-＝122020610n n -+-＝122020610610n n n -+--＝2(610)20610610n n n -+--＝202610n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以20610n -是正整数，所以n ＝5，m ＝3，即6n ＝30，1220n m=． 因此正12面体每个面都是正五边形，共有30条棱，20个顶点．请依据上面的方法或者根据自己的思考得出：正20面体共有_____条棱；_______个顶点．【答案】（1）4；6；（2）8；12；（3）6；12；（4）30；12．【分析】（1）根据面数×每面的边数÷每个顶点处的棱数可求点数，用顶点数×每个顶点的棱数÷2即可的棱数；（2）用正六面体有六个面×每个面四条棱÷每个顶点处有三条棱可得正六面体共8个顶点，用8个顶点数×每个顶点处有3条棱÷2正六面体共有=12条棱；（3）正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，用八个面×每个面有三棱÷每个顶点处有四条棱，它共有6个顶点，利用顶点数×每个顶点处有四条棱÷2可得正八面体12条棱；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条梭，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m+20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，可求m ＝201018n n -，变形：3621018m n =+-求正整数解即可． 【详解】解：（1）如图1，正四面体又四个面，每个面有三条边，每个顶点处有三条棱， 共有4×3÷3=4个顶点，共有4个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正四面体共有4×3÷2=6条棱．故答案为4；6；（2）如图2，正六面体有六个面，每个面四条棱，每个顶点处有三条棱，共有6×4÷3=8个顶点，正六面体共8个顶点，每个顶点处有3条棱，每两点重复一条，正六面体共有8×3÷2=12条棱．故答案为：8；12；（3）如图3正八面体每个面都是正三角形，每个顶点处有四条棱，有八个面，每个面有三棱，每个顶点处有四条棱，共有8×3÷4=6个顶点，它共有6个顶点，每个顶点处有四条棱，6×4÷2=12条棱．故答案为：6；12；（4）正20面体每个面都是正n （n ≥3）边形，每个顶点处有m （m ≥3）条棱，则共有20n ÷2＝10n 条棱，有20n ÷m ＝20n m 个顶点．欧拉定理得到方程：20n m +20﹣10n ＝2，且m ，n 均为正整数，去掉分母后：20n +20m ﹣10nm ＝2m ，将n 看作常数移项：20m ﹣10nm ﹣2m ＝﹣20n ， 合并同类项：（18﹣10n ）m ＝﹣20n ，化系数为1：m ＝202018101018n n n n -=--， 变形：201018n m n =-＝2036361018n n -+-＝20363610181018n n n -+--＝2(1018)3610181018n n n -+--＝3621018n +-． 分析：m （m ≥3），n （n ≥3）均为正整数，所以361018n -是正整数，所以n ＝3，m ＝5，即10n＝30，2012 nm．正20面体共有30条棱；12个顶点．故答案为：30；12．26．学习了《数学实验手册》七（上）钟面上的数学后，小明制作了一个如图所示的模拟钟面，点O为模拟钟面的圆心，钟面上有一条水平线MON，指针OA每秒钟转动24°，指针OB每秒钟转动6°．设转动的时间为t秒（t＞0），∠AOB＝n°（0＜n＜180），请试着解决下列问题：（1）若指针OA、OB同时从OM开始顺时针旋转．①当t＝2秒时，n＝；②当指针OA从OM旋转到ON的过程中，t＝时，指针OB与OA互相垂直；（2）若指针OA从OM开始顺时针转动，同时指针OB从ON开始逆时针转动．①在OA与OB第二次重合前，求t为何值时n＝60；②在OA与OB第一次重合后、第四次重合前，当t＝时，直线MN平分∠AOB【答案】（1）①36；②5；（2）①t的值为4或8或16；②10【分析】（1）①根据路程＝速度×时间，可分别算出OA和OB运动的角度，再作差即可．②根据题意，画出图形，找到等量关系，建立等式，再求解，即可．（2）①根据题意分析，需要分类讨论，第一次相重合；第一次重合后且OA在OB的右侧；第二次相遇前且OA在OB的左侧．②先分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，再根据题意，画出图形，进行分析，列等式，进行求解．【详解】解：（1）①当t＝2时，∠AOM＝2×24°＝48°，∠BOM＝2×6°＝12°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝36°．即n＝36．故答案为：36．②如图1，由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BOM＝6°t，∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠AOB＝∠AOM﹣∠BOM＝90°，即24t﹣6t＝90，解得t＝5．（2）由题意可知，∠AOM＝24°t，∠BON＝6°t，①（Ⅰ）第一次重合前，如图2，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t+60+6t＝180，解得t＝4；（Ⅱ）第一次重合后，且OA在OB的右侧时，如图3，可得，∠AOM﹣60°+∠BON＝180°，即24t﹣60+6t＝180，解得t＝8；（Ⅲ）第一次重合后，第二次重合前，且OA在OB的左侧时，如图4，可得，∠AOM+60°+∠BON＝180°，即24t﹣360+60+6t＝180，解得t＝16；综上，在OA与OB第二次重合前，n＝60时，t的值为4或8或16．②分别算出第一次重合，第二次重合，第三次重合，第四次重合的时间和位置，如图5所示，第一次重合时t＝6，∠A1ON＝36°，第二次重合时t＝18，∠A2ON＝108°，第三次重合时t＝30，OM，OA，OB重合，第四次重合时t＝42，∠A3OM＝72°．（Ⅰ）第一次重合后，第二次重合前，如图6所示，此时∠BON＝∠AON，即6°t＝24°t﹣180°，解得t＝10；（Ⅱ）当第二次重合后，第三次重合前，从第二次重合后，记时间为t1，如图7所示，此时，∠BOM＝∠AOM，即180°﹣6°t1﹣108°＝180°﹣（24°t1﹣108°），解得t1＝12，则t＝12+18＝30，此时，OA和OB与OM重合，不符合题意，舍去；（Ⅲ）第三次重合后，第四次重合前，记时间为t2，此时∠BOM＝6°t2，∠AOM＝24°t2，不存在t2使∠BOM＝∠AOM．故答案为：10．。
2023年江苏省七年级下学期数学期末试题卷(附答案) (2)
江苏省七年级下学期数学期末试题卷本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29小题，满分130分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的考试号、学校、姓名、班级，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；3．考生答题必须答在答题纸上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案写在相应的位置上．1．下列运算正确的是A．a·a2＝a2 B．(ab)3＝ab3C．（a2)3＝a6D．a10÷a2＝a52．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m，用科学记数法表示这个数是A．9.4×10－7m B．9.4×107m C．9.4×10－8m D．9.4×108m3．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是A．正六边形 B．正八边形 C．正十边形 D．正十二边形4．不等式组221xx≤⎧⎨+>⎩的最小整数解为A．－1 B．0 C．1 D．25．如图，直线l、n分别截∠A的两边，且l∥n．根据图中标示的角，判断下列各角的度数关系，正确的是A．∠2＋∠5 >180°B．∠2＋∠3< 180°C．∠1＋∠6> 180°D．∠3＋∠4<180°6．数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是A．a－c>b－c B．a＋c<b＋cC．ac>bc D．a cb b <7．下列命题中是真命题的是A．质数都是奇数B．如果a＝b，那么a＝bC．如果a>b，那么(a＋b)（a－b）>0 D．若x<y，则x－202X<y－202X8．关于x，y的方程组225y x mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x＋y＝6，则m的值为A．－1 B．2 C．1 D．49．(3x＋2)(－x4＋3x5)＋(3x＋2)(－2x4＋x5)＋(x＋1)(3x4－4x5)与下列哪一个式子相同A．(3x4－4x5) (2x＋1) B．－(3x4－4x5)(2x＋3)C．(3x4－4x5) (2x＋3) D．－(3x4－4x5)(2x＋1)10．小新原有50元，表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金额数是A．7元B．8元C．9元D．10元二、填空题本大题共8小题．每小题3分，共24分把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．命题“内错角相等”是▲命题（填“真”、“假”）．12．（▲）(2a－3b)＝12a2b－18ab2．13．已知2x＝3y＋7，则32x y-＝▲．14．如果（x＋3）（x＋a）＝x2－2x－15，则a＝▲．15．如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝120°，∠2＝80°，则∠3的度数是▲．16．已知关于x的方程x－(2x－a)＝2的解是负数，则a的取值范围是▲．17．计算：498×502－5002＝▲．18．已知不等式组1xx n<⎧⎨>⎩有解，则n的取值范围是▲．三、解答题本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．（本题满分9分，每小题3分）将下列各式分解因式：(1)4m2－36mn＋81n2；(2)x2－3x－10；(3)18a2－50．20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]·x2y；(2)先化简，再求值：(x＋2)2＋(2x＋1)（2x－1）－4x(x＋1)，其中x＝12．21．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程组：(1)524235x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩22．（本题满分8分，每小题4分）解不等式（组）(1)334642x x--<-，并把解在数轴上表示出来； (2)()32412123x xxx⎧-->-⎪⎨+>-⎪⎩．23．（本题满分5分）如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°．填空：解：∵EF//AD(已知)，∴∠2＝▲（▲），∵∠1＝∠2( ▲)，∴∠1＝∠3( ▲)，∴AB∥▲( ▲)．∴∠BAC＋▲＝180°( ▲)．∵∠BAC＝70°( ▲)，∴∠AGD＝▲°．24．（本题满分5分）某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷多少顶？25．（本题满分5分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，∠B＝∠D＝90°，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B'点，AE是折痕．(1)试判断B'E与DC的位置关系；(2)如果∠C＝130°，求∠AEB的度数．26．（本题满分6分）已知关于x、y的方程组316215x aybx y-=⎧⎨+=⎩的解是76xy=⎧⎨=⎩(1)求(a＋10b)2－（a－10b)2的值；(2)若△ABC中，∠A、∠B的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18，求∠C对边AB的长度范围．27．（本题满分7分）如图，在△ABC中，点E在AC上，∠AEB＝∠ABC．(1)图1中，作∠BAC的角平分线AD，分别交CB、BE于D、F两点，求证：∠EFD ＝∠ADC；(2)图2中，作△ABC的外角∠BAG的角平分线AD，分别交CB、BE的延长线于D、F两点，试探究(1)中结论是否仍成立？为什么？28．（本题满分7分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去▲商场花费少（直接写“甲”或“乙”）；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由．29．（本题满分8分）如图，在△ABC中，BC＝6cm．射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以72cm/s的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t(s)，其中t>0．(1)当t为何值时，∠BAF<∠BAC；(2)当t为何值时，AE＝CF；(3)当t为何值时，S△ABF＋S△ACE<S△ABC．教师的职务是‘千教万教，教人求真’;学生的职务是‘千学万学，学做真人’。
2023学年浙江七年级数学上学期专题训练七年级数学期末模拟卷二(含详解)
①若 ，点D、E、F在数轴上分别表示数 、5、7，在这三个点中，点_______是点A、C的双倍绝对点；
②若 ，则 ________；
（2）若 ， ，则c的最小值为________；
（3）线段 在数轴上，点P、Q分别表示数 、 ， ， ，线段 与点A、C同时沿数轴正方向移动，点A、C的速度是每秒1个单位长度，线段 的速度是每秒3个单位长度．设移动的时间为 ，当线段 上存在点A、C的双倍绝对点时，求t的取值范围．
A． B． C． D．
3．已知某点阵的第①②③个图如图所示，按此规律第⑥个点阵图中点的个数为（）
A． B． C． D．
4．如果把一个物体向后移动 记作移动 ，那么这个物体又移动 ，这时物体离它两次移动前的位置多远？（）
A． B． C． D．
5．若 是关于x的方程 的解，则a的值为（）
A． B． C． D．
6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）
A．69B．84C．126D．207
7．字母 表示一个有理数，不论 取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（）
（1）分别求出当t＝5和t＝18时，∠POQ的度数；
（2）当OP与OQ重合时，求t的值；
（3）当∠POQ＝40°时，求t的值．
24．(本题8分)一个通信员需要在规定时间内把信件送到某地．若通信员每小时走15 km，则早到24分钟；若通信员每小时走12 km，则迟到15分钟．规定时间是多少小时？他去该地的路程有多远？
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
2023-2024学年北京市西城区七年级下学期数学期末质量检测模拟题合集2套(含解析)
2023-2024学年北京市西城区七年级下册数学期末专项提升模拟题（A 卷）一、选一选（每小题3分，共题满分36分）1.某天的温度上升-2°C 的意义是（）A.上升了2°CB.下降了-2°CC.下降了2°CD.没有变化2.下列算式中，结果正确的是（）A.（－3）2=6B.－|－3|=3C.－32=9D.－（－3）2=－93.下列运算结果正确的是（）A.5x ﹣x =5B.2x 2+2x 3=4x 5C.﹣4b +b =﹣3bD.a 2b ﹣ab 2=04.若x 2+x+1的值是8，则4x 2+4x+4的值（）A.37B.25C.32D.05.下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（）A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0 C.4x －7＝5x ＋7 D.13x ＝－36.已知线段AB=3cm,点C 在线段AB 所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC 的长度为（）A.4cmB.2cmC.2cm 或4cmD.3cm7.下列等式变形正确的是（）A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x =1，得x=14 D.由x=y ，得x a =ya8.下列画图的语句中，正确的为（）A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.延长射线BA 到C ，使BA=BCD.画线段CD=2cm 9.如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（）A.100°B.115°C.65°D.130°10.有理数a 、b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①0a b ->②0ab <③11a b>④22a b >A.1 B.2 C.3 D.411.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%），售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.x·30%×80%＝312B.x·30%＝312×80%C.312×30%×80%＝xD.x （1＋30%）×80%＝31212.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（）A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+1二、填空题（每题4分，32分）13.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么的地方比的地方高____m ．14.要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_______个钉子，这样做的道理是______________．15.m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．16.方程﹣2x+3=0的解是x=_____．17.一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．18.请写出字母只含有m 、n ，且次数为3的一个单项式__________．19.如图，已知点C 是线段AB 上一点，AC CB <，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，8AC =，5NB =，则线段MN =______.20.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为_____________三、解答题（满分52分）21.（1）计算111(462+-×12（2）计算1031(1)2()2-÷+-×16（3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2．22.解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）21536x x---=﹣1．23.作图题：如图，在平面上有四个点A ，B ，C ，D ，根据下列语句画图：（1）画线段AB ；（2）连接BD ，并将其反向延长至点E ，使得DE ＝2BD ；（3）在平面内找到一点F ，使点F 到A ，B ，C ，D 四点距离最短．24.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE =90°，OF 平分∠AOD ，∠COE =20°，求∠BOD 与∠DOF 的度数．25.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：没有超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x没有超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？2023-2024学年北京市西城区七年级下册数学期末专项提升模拟题（A卷）一、选一选（每小题3分，共题满分36分）1.某天的温度上升-2°C的意义是（）A.上升了2°CB.下降了-2°CC.下降了2°CD.没有变化【正确答案】C【详解】温度上升-2°C的意义是下降了2°C，故选C．2.下列算式中，结果正确的是（）A.（－3）2=6B.－|－3|=3C.－32=9D.－（－3）2=－9【正确答案】D【分析】根据有理数的乘方、值的定义解决此题．【详解】A．（－3）2=9，此选项错误；B．－|－3|=－3，此选项错误；C．－32=－9，此选项错误；D．－（－3）2=－9，此选项正确；故选D．本题主要考查有理数的乘方、值的定义，熟练掌握有理数的乘方、值的定义是解决本题的关键．3.下列运算结果正确的是（）A.5x﹣x=5B.2x2+2x3=4x5C.﹣4b+b=﹣3bD.a2b﹣ab2=0【正确答案】C【详解】A．5x﹣x=4x，错误；B ．2x 2与2x 3没有是同类项，没有能合并，错误；C ．﹣4b +b =﹣3b ，正确；D ．a 2b ﹣ab 2，没有是同类项，没有能合并，错误；故选C ．4.若x 2+x+1的值是8，则4x 2+4x+4的值（）A.37B.25C.32D.0【正确答案】C 【详解】∵x 2+x +1=8，∴4x 2+4x +4=4（x 2+x +1）=32，故选C ．5.下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（）A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3【正确答案】A【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．【详解】解：A 、把x=-1代入方程的左边=-52=右边，左边=右边，所以是方程的解；B 、把x=-1代入方程的左边=-14≠右边，所以没有是方程的解；C 、把x=-1代入方程的左边=-11≠右边，没有是方程的解；D 、把x=-1代入方程的左边=-13≠右边，没有是方程的解；故选A ．本题关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6.已知线段AB=3cm,点C 在线段AB 所在的直线上，且BC=1cm,则线段AC 的长度为（）A.4cmB.2cmC.2cm 或4cmD.3cm【正确答案】C【详解】试题解析：点C 在线段AB 之间时，2cm.AC AB BC =-=点C 在线段AB 的延长线上时，4cm.AC AB BC =+=故选C.7.下列等式变形正确的是（）A.由a=b ，得3a -=3b - B.由﹣3x=﹣3y ，得x=﹣y C.由4x=1，得x=14 D.由x=y ，得x a =ya【正确答案】A【分析】根据等式的基本性质逐项分析可得答案.【详解】A.由a =b ，得33a b =--，所以A 选项正确；B.由﹣3x =﹣3y ，得x =y ，所以B 选项错误；C.由4x=1，得x =4，所以C 选项错误；D.由x =y ，a ≠0，得x a =ya，所以D 选项错误．故选A ．本题考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键.8.下列画图的语句中，正确的为（）A.画直线AB=10cmB.画射线OB=10cmC.延长射线BA 到C ，使BA=BCD.画线段CD=2cm【正确答案】D【详解】A.错误．直线没有长度；B.错误．射线没有长度；C.错误．射线有无限延伸性，没有需要延长；D.正确．故选D ．9.如图，已知点O 在直线AB 上，∠COE=90°，OD 平分∠AOE ，∠COD=25°，则∠BOD 的度数为（）A.100°B.115°C.65°D.130°【正确答案】B【详解】∵∠COE =90°，∠COD =25°，∴∠DOE =90°﹣25°=65°，∵OD 平分∠AOE ，∴∠AOD =∠DOE =65°，∴∠BOD =180°﹣∠AOD =115°，故选B ．10.有理数a 、b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）①0a b ->②0ab <③11a b>④22a b >A.1B.2C.3D.4【正确答案】C【分析】由图可判断a 、b 的正负性，a 、b 的值的大小，即可解答．【详解】解：由图可知：0b a <<，||||b a >，0a b ∴->，0ab <，11a b>，||||b a > ，22a b ∴<，所以只有①、②、③成立．故选：C ．本题考查了数轴的有关知识，利用数形思想，可以解决此类问题．解题的关键是掌握在数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．11.一件商品按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%），售价为312元，设这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A.x·30%×80%＝312B.x·30%＝312×80%C.312×30%×80%＝xD.x （1＋30%）×80%＝312【正确答案】D【详解】试题解析：设这件商品的成本价为x 元，成本价提高30%后的标价为x （1+30%），再打8折的售价表示为x （1+30%）×80%，又因售价为312元，列方程为：x （1+30%）×80%=312．故选D ．12.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n 需几根火柴棒（）A.2+7nB.8+7nC.4+7nD.7n+1【正确答案】D【详解】∵图案①需火柴棒：8根；图案②需火柴棒：8+7=15根；图案③需火柴棒：8+7+7=22根；…∴图案n 需火柴棒：8+7（n ﹣1）=7n +1根；故选D ．本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.二、填空题（每题4分，32分）13.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么的地方比的地方高____m ．【正确答案】35【详解】试题分析：甲,乙，所以比高20(15)201535--=+= .考点：有理数的减法.14.要在墙上钉稳一根横木条，至少要钉_______个钉子，这样做的道理是______________．【正确答案】①.两②.两点确定一条直线【详解】解：因为“两点确定一条直线”，所以要在墙上钉一根小木条，至少要两个钉子．故答案为两，两点确定一条直线．15.m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．【正确答案】0【详解】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.16.方程﹣2x+3=0的解是x=_____．【正确答案】32【详解】﹣2x +3=0，移项得：﹣2x =﹣3，系数化为1得：x =32，故答案为32.17.一个角的补角比它的余角的3倍还多10°，则这个角的度数为___________．【正确答案】50°【分析】先设这个角为α，然后即可用α的代数式表示出其余角和补角，再根据其补角比它的余角的3倍还多10º即可列出方程，解方程即得答案．【详解】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，解得α＝50°．故50°．本题考查了余角与补角的定义，正确表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．18.请写出字母只含有m 、n ，且次数为3的一个单项式__________．【正确答案】-2m 2n （答案没有）【详解】先构造系数，例如为﹣2，然后使m 、n 的指数和是3即可．如﹣2m 2n ，答案没有．故答案是：﹣2m 2n （答案没有）．点睛：本题考查了单项式的定义.利用单项式的定义构造符合条件的单项式是解题的关键.19.如图，已知点C 是线段AB 上一点，AC CB <，M 、N 分别是AB 、CB 的中点，8AC =，5NB =，则线段MN =______.【正确答案】4【分析】根据点N 是CB 的中点，=5，得到BC 的长，进而得到线段AB 的长，根据M 是AB 的中点，可得BM 的长，进而得到MN 的长．【详解】∵N 是CB 的中点，=5，∴BC =2=10，∴AB =AC +BC =8+10=18．∵M 是AB 的中点，∴BM =12AB =9，∴MN =BM ﹣=9﹣5=4．故4．本题考查了两点间的距离，解题的关键是找出各线段之间的关系，然后得到所求问题需要的条件．20.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m,则另一边长为_____________【正确答案】3m+6【详解】试题分析：由于边长为（2m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（没有重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为m ，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．解：依题意得剩余部分为：（2m+3）2﹣（m+3）2=4m 2+12m+9﹣m 2﹣6m ﹣9=3m 2+6m ，而拼成的矩形一边长为m ，∴另一边长是（3m 2+6m ）÷m=3m+6．答：若拼成的长方形一边长为m ，则另一边长为：3m+6．考点：因式分解的应用．三、解答题（满分52分）21.（1）计算111(462+-×12（2）计算1031(1)2()2-÷+-×16（3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2．【正确答案】(1)﹣1(2)32-(3)22【详解】按有理数混合运算顺序进行计算即可.解：（1）原式=3+2﹣6=﹣1（2）原式=1÷2+（﹣18）×16=12﹣2=32-（3）当x =﹣1，y =2，原式=6x 2y ﹣3xy 2﹣5x 2y ﹣2xy 2=x 2y ﹣5xy 2=1×2﹣5×（﹣1）×4=2+20=2222.解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）21536x x---=﹣1．【正确答案】(1)x=5(2)x=1 5【详解】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤即可解一元方程.解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3），3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，﹣2x=﹣10，x=5；（2）213x--56x-=﹣1．2（2x﹣1）﹣（5﹣x）=﹣6，4x﹣2﹣5+x=﹣6，4x+x=﹣6+5+2，5x=1，x=1 5．23.作图题：如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接BD，并将其反向延长至点E，使得DE＝2BD；（3）在平面内找到一点F，使点F到A，B，C，D四点距离最短．【正确答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】（1）连AB即可．（2）根据要求画出点E即可．（3）连接AD，BC交于点F，根据两点之间线段最短，F到B，C的最短距离为BC的长度，F到A，D的最短距离为AD的长度，点F即为所求．【详解】解：（1）如图，线段AB即为所求．（2）如图点E即为所求．（3）如图，点F即为所求．本题考查根据题意作图，做一条线段等于已知线段，两点之间线段最短.能根据题意正确作图是解决此题的关键.24.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．【正确答案】∠BOD=70°，∠DOF=55°【详解】根据角的和、差及视补角的性质、角平分线的定义即可得出答案.解：∵∠COE=20°，∠BOE=90°，∴∠BOD=180°﹣20°﹣90°=70°，∴∠AOD═180°﹣70°=110°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=12∠AOD=55°．∴∠BOD=70°，∠DOF=55°.25.某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：没有超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．（1）若x没有超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元；（2）若x超过2000时，甲厂的收费为_____元，乙厂的收费为_____元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？【正确答案】①.0.5x+1000 1.5x②.1000+0.5x0.25x+2500③.选择乙节省了500元④.1000或6000本【详解】（1）根据印刷费用=数量×单价可分别求得；（2）根据甲厂印刷费用=数量×单价、乙厂印刷费用=2000×1.5+超出部分的费用可得；（3）分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；（4）分x≤2000和x>2000分别计算可得．解：(1)若x没有超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为(1.5x)元，故答案为0.5x+1000，1.5x；(2)若x超过2000时,甲厂的收费为(1000+0.5x)元,乙厂的收费为2000×1.5+0.25(x−2000)=0.25x+2500元，故答案为1000+0.5x，0.25x+2500；(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；(4)当x⩽2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同.点睛：本题一元方程及一元没有等式的应用.把握题中的相等关系建立方程或根据没有等关系建立没有等式是解题的关键.2023-2024学年北京市西城区七年级下册数学期末专项提升模拟题（B 卷）一、选一选（本大题共12小题，共36.0分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各运算中，计算正确的是()A .22(2)4x x -=- B.236(3)9a a = C.623x x x ÷= D.325x x x ⋅=3.用科学记数法表示0.0000084为()A.68.410-⨯ B.58.410-⨯ C.68.410--⨯ D.68.410⨯4.如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A.120︒B.105︒C.60︒D.45︒5.到△ABC 的三边距离相等的点是△ABC 的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点6.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(没有重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+67.如图，在△ABC 中，∠B ＝32°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，若DE 垂直平分AB ，则∠C 的度数为()A .90°B.84°C.64°D.58°8.若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为56 ，则该等腰三角形的顶角的度数为()A.56B.34C.34 或146D.56 或349.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ；④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在四边形ABCD 中，AC ，BD 为对角线，AB ＝BC ＝AC ＝BD ，则∠ADC 的大小为()A.120°B.135°C.145°D.150°11.如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）A.330°B.315°C.310°D.320°12.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：()2，(4,6，8)，(10,12，14，16，18)，(20,22，24，26，28，30，32)，⋯，现用等式(),M A i j =表示正偶数M 是第i 组第j 个数(从左往右数)，如()82,3A =，则2018(A =)A.()32,25 B.()32,48 C.()45,39 D.()45,77二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：5，则此三角形是___三角形．14.已知5a b -=，4ab =-，则22a b +=______．15.如图，要测量河两岸相对两点A 、B 间的距离，先在过点B 的AB 的垂线上取两点C 、D ，使CD =BC ，再在过点D 的垂线上取点E ，使A 、C 、E 三点在一条直线上，可证明△EDC ≌△ABC ，所以测得ED 的长就是A 、B 两点间的距离，这里判定△EDC ≌△ABC 的理由是__．16.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是_______．17.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y 、的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是3219423x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地，图2所示的算筹图我们可以用方程组形式表述为__________．18.如图，下列4个三角形中，均有AB AC =，则三角形的一个顶点的一条直线没有能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是______(填序号)．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.化简：[（xy+2）（xy ﹣2）﹣2x 2y 2+4]÷xy ，其中x=10，y=﹣125四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）20.解二元方程组：5234x y x y +=⎧-=⎨⎩．21.如图，//EB DC ，C E ∠=∠，请证明A EDA =∠∠．22.如图，∠DCE=90°，CD=CE ，AD ⊥AC ，BE ⊥AC ，垂足分别为A 、B ．试说明AD+AB=BE ．23.为了响应和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550（1）求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？（2）全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？24.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．()1在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的'''；A B C()2求ABC的面积；()3在直线L上找一点(P在答题纸上图中标出)，使PB PC+的长最小．25.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．（1）求∠F的度数；（2）若CD=2，求DF的长．26.如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M．（1）求证：BE=AD；（2）直接用含α的式子表示∠AMB的度数为__（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．27.如图，ABC 中，===12AB BC AC cm ，现有两点M 、N 分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm/s ，点N 的速度为2cm/s .当点N 次到达B 点时，M 、N 同时停止运动.（1）点M 、N 运动几秒时，M 、N 两点重合？（2）点M 、N 运动几秒时，可得到等边三角形AMN ？（3）当点M 、N 在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ？如存在，请求出此时M 、N 运动的时间.2023-2024学年北京市西城区七年级下册数学期末专项提升模拟题（B 卷）一、选一选（本大题共12小题，共36.0分）1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】轴对称图形的概念进行求解即可．【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A 、没有是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、没有是轴对称图形，故本选项错误；D 、没有是轴对称图形，故本选项正确．故选：B ．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.下列各运算中，计算正确的是()A.22(2)4x x -=-B.236(3)9a a = C.623x x x ÷= D.325x x x ⋅=【正确答案】D【详解】分析：根据完全平方公式、积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘除法法则进行计算即可得解.详解：A 、22(2)44x x x -=-+，故该选项错误；B 、236(3)27a a =，故该选项错误；C 、原式=x 4，故该选项错误；D 、原式=5x ，故该选项正确.故选D ．点睛：本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．3.用科学记数法表示0.0000084为()A .68.410-⨯ B.58.410-⨯ C.68.410--⨯ D.68.410⨯【正确答案】A【详解】分析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．详解：0.0000084=8.4×10-6，故选A ．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．4.如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A.120︒B.105︒C.60︒D.45︒【正确答案】B【分析】先求出2∠，再根据三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和列式计算即可得解．∠=︒-︒=︒，【详解】解：如图，2904545∠=∠+︒，由三角形的外角性质得，1260=︒+︒，4560=︒．105故选：B．本题考查了三角形的一个外角等于与它没有相邻的两个内角的和的性质，解题的关键是熟记性质．5.到△ABC的三边距离相等的点是△ABC的（）A.三边中线的交点B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点D.三边垂直平分线的交点【正确答案】B【分析】到三角形三边都相等的点应该在三角形三个内角的角平分线上，可得出答案．【详解】解：设这个点为点P，∵点P到AB、AC两边的距离相等，∴点P在∠BAC的平分线上，同理可得点P在∠ABC、∠ACB的平分线上，∴点P为三个内角的角平分线的交点，故选：B．本题主要考查了角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．6.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(没有重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+6【正确答案】C【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（没有重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.【详解】设拼成的矩形一边长为x，则依题意得：（m+3）2－m2=3x，解得，x=（6m+9）÷3=2m+3，故选C.7.如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为()A.90°B.84°C.64°D.58°【正确答案】B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，得到∠DAB＝∠B＝32°，根据角平分线的定义、三角形内角和定理计算即可．【详解】∵DE垂直平分AB，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝32°，∵AD是∠BAC的平分线，∴∠DAC＝∠DAB＝32°，∴∠C＝180°−32°−32°−32°＝84°，故选B．本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的定义，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．8.若等腰三角形的腰上的高与另一腰上的夹角为56 ，则该等腰三角形的顶角的度数为()A.56B.34C.34 或146D.56 或34 【正确答案】C【详解】分析：本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．详解：①当为锐角三角形时，如图1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的顶角为34°；②当为钝角三角形时，如图2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的顶角为146°，故选C．点睛：本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．，9.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD CDAB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ；④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】D 【详解】分析：先证明△ABD 与△CBD 全等，再证明△AOD 与△COD 全等即可判断．详解：在△ABD 与△CBD 中，AD CD AB BC DB DB ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），故③正确；∴∠ADB=∠CDB ，在△AOD 与△COD 中，AD CD ADB CDB OD OD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOD ≌△COD （SAS ），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC ，∴AC ⊥DB ，故①②正确；四边形ABCD 的面积=S △ADB+S △BDC=12DB×OA+12DB×OC=12AC•BD ，故④正确；故选D ．点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS 证明△ABD 与△CBD 全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．10.如图，在四边形ABCD中，AC，BD为对角线，AB＝BC＝AC＝BD，则∠ADC的大小为()A.120°B.135°C.145°D.150°【正确答案】D【分析】先判断出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的每一个内角都是60°可得∠ABC＝60°，再根据等腰三角形两底角相等表示出∠ADB、∠BDC，然后根据∠ADC＝∠ADB＋∠BDC求解即可．【详解】∵AB＝BC＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵AB＝BC＝BD，∴∠ADB＝12（180°−∠ABD），∠BDC＝12（180°−∠CBD），∴∠ADC＝∠ADB＋∠BDC，＝12（180°−∠ABD）＋12（180°−∠CBD），＝12（180°＋180°−∠ABD−∠CBD），＝12（360°−∠ABC），＝180°−12×60°，＝150°．故选D．本题考查了等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质，本题主要利用了等腰三角形两底角相等，要注意整体思想的利用．11.如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（）A.330°B.315°C.310°D.320°【正确答案】B 【分析】根据正方形的轴对称性得∠1+∠7=90°，∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°，∠4=45°．【详解】解：由图可知，∠1所在的三角形与∠7所在的三角形全等，可得1790︒∠+∠=，2690︒∠+∠=，3590︒∠+∠=，544︒∠=，则1234567315︒∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=故选B ．12.把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：()2，(4,6，8)，(10,12，14，16，18)，(20,22，24，26，28，30，32)，⋯，现用等式(),M A i j =表示正偶数M 是第i 组第j 个数(从左往右数)，如()82,3A =，则2018(A =)A.()32,25 B.()32,48 C.()45,39 D.()45,77【正确答案】B【详解】分析：先计算出2018是第1009个数，然后判断第1009个数在第几组，进一步判断是这一组的第几个数即可．详解：2018是第1009个数，设2018在第n 组，则1+3+5+7+（2n-1）=12×2n×n=n 2，当n=31时，n 2=961，当n=32时，n 2=1024，故第1009个数在第32组，第32组个数是961×2+2=1924，则2018是第201819242-+1=48个数，故A 2018=（32，48）．故选B ．点睛：此题考查数字的变化规律，找出数字之间排列的规律，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是关键．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.在△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C ＝2：3：5，则此三角形是___三角形．【正确答案】直角【分析】根据三角形的内角和等于180°求出的角∠C ，然后作出判断即可．【详解】解：∵∠C =180°×5235++=90°，∴△ABC 是直角三角形．故直角．本题考查了三角形的内角和定理，求出的角的度数是解题的关键．14.已知5a b -=，4ab =-，则22a b +=______．【正确答案】17【详解】分析：直接利用完全平方公式将原式变形进而计算得出答案．详解：∵a-b=5，ab=-4，∴（a-b ）2=25，则a 2-2ab+b 2=25，故a 2+b 2=25+2ab=25-8=17．故答案为17．点睛：此题主要考查了完全平方公式，正确记忆完全平方公式：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2是解题关键．15.如图，要测量河两岸相对两点A 、B 间的距离，先在过点B 的AB 的垂线上取两点C 、D ，使CD =BC ，再在过点D 的垂线上取点E ，使A 、C 、E 三点在一条直线上，可证明△EDC ≌△ABC ，所以测得ED 的长就是A 、B 两点间的距离，这里判定△EDC ≌△ABC 的理由是__．【正确答案】ASA【分析】根据已知条件分析，题目中给出了三角形的边相等，两条垂线，可得一对角相等，加上图形中的对顶角相等，条件满足了ASA ，答案可得．【详解】∵AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，∴∠ABD =∠EDC =90°，在△EDC 和△ABC 中，ABC EDC BC DC ACB ECD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△EDC ≌△ABC （ASA ），∴DE =AB ，故答案为ASA ．本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.16.如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD ＝4，AB ＝15，则△ABD 的面积是_______．【正确答案】30【分析】作DE AB ⊥于E ，如图，利用基本作图得到AP 平分∠BAC ，根据角平分线的性质得4DC DE ==，然后根据三角形面积公式．【详解】作DE AB ⊥于E，如图，由作法得AP 平分∠BAC ，∴4DC DE ==，∴△ABD 的面积=1154302⨯⨯=．故30．本题考查了基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）和角平分线的性质是解题的关键．17.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2，。
沪教版上海是初一七年级数学上学期期末考试模拟试卷2
上海市初中数学七年级第一学期期末模拟试卷（二）（满分：100分时间：90分钟）一、填空题.（本大题共12题，每题2分，满分24分）1.分解因式：x 3y -xy 3= .2. 计算：（3xy -9x 2y +12x 3y 2）÷3xy = . 3.计算:x 2(x−7)2∙x−7x= .4.化简: 4ab （a +b ）10b(a+b)2= .5. 若33x -5=1，则x = .6.当x 时，分式x+13x−2有意义。
7.方程9x−4=2x+3的解是 . 8. 用科学计数法表示：0.000 000 372 . 9. 已知：x 2+mx +n =(x -5)(x +4), 则m = . 10.已知u =s 1−s 2t−1(u ≠0),则t = .11.如图1所示，一块含有60°角（∠BCA =60°）的直角三角板ABC ，在水平的桌面上绕C 点按顺时针方向旋转到A 'B 'C 的位置，那么旋转角是 ︒.12.一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要 小时.（用代数式表示）二、选择题.（本大题共6题，每题3分，满分18分）13.（-a 4)2÷a 3的计算结果是（ ）A .B .-a 3B .-a 5C .a 5D .a 314.下列各式正确的是（ ）A . x 2+x 2=x 4B . (-2x 3)3=-8x 9C . x 2+3x +9=（x +3)2D . x 0=1 15.若分式x 2−4x 2−x−2的值为零，则x 的值是（ ）A .2或-2B .2C .-2D .416.甲、乙两个工人加工同一种零件，甲比乙每小时多加工40个，甲加工500零件的时间与乙加工400个零件的时间相同.设甲每小时加工x 个，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . 500x−40=400xB .500x-400x−40 =0C .500x+40−400x=0 D . 500(x +40)=400x17.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形（ ） A .等边三角形 B .线段 C .等腰梯形 D .平行四边形 18.如果将分式x 2−y 2x+y中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值（ ）A .扩大到原来的3倍B .扩大到原来的9倍C .缩小到原来的13 D .不变三、简答题.（本大题共2题，每题10分，满分20分）19.计算:（1）（-1)2+(12)-1-5÷(2004-π)（2）(x +y )∙x 2x 2−y 2+y 2y−x20.分解因式:（1）1-b 2-2a +a 2（2）12a 3-12a 2b +2b -2a四、解答题.（本大题共5题，第21、23题每题8分，第22、24题每题6分，第25题10分，满分38分）21.先化简，再求值：a 2−6a+94−b 2÷3−a 2+b∙ a 23a−9 ，其中a =1，b =-1 .22. 解方程：4x−4=x4−x-3.23.如图2所示，已知△ABC，按下列要求画出图形：（1）作出△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后的△A1B1C（2）作出△A1B1C关于直线AC对称的△A2B2C24.甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队每天分别安装几台空调？25.如图3所示，已知等腰直角△ACB的边AC=BC=a，等腰直角△BED的边BE=DE=b，且a<b，点C、B、E在一条直线上，联结AD（1）求△ABD的面积（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到△APD，求△APD的面积（以上结果先用含a、b代数式表示，最后化简）上海市初中数学七年级第一学期期末模拟试卷（二）答案一、填空题.1.分解因式：x 3y -xy 3= xy (x 2-y 2)=xy (x +y )(x -y ),(注:因式分解要分解到不能再分解为止) 2. 计算：（3xy -9x 2y +12x 3y 2)÷3xy =1-3x +4x 2y 3.计算:x 2(x−7)2∙x−7x=xx−74.化简: 4ab （a +b ）10b(a+b)2=2a5（a +b ）5. 若33x -5=1，则3x -5=0,x = 536.分式x+13x−2有意义,分母不能为零，即3x -2≠0,x ≠237.解：9x−4=2x+3可化成9(x +3)=2(x -4),7x =-35,x =-5,经检验，x =-5是方程的根。
人教版七年级数学下册期末测试卷 (2)
2020年人教版七年级数学下册期末模拟冲刺卷（二）一、选择题（共12小题；共60分）1. 下列图形中，不是轴对称图形的是A. B.C. D.2. 如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是A. 同位角相等，两直线平行B. 同旁内角互补，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 同平行于一条直线的两直线平行3. 若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，4. 下列说法错误的是A. 必然发生的事件发生的概率为B. 不可能发生的事件发生的概率为C. 不确定事件发生的概率为D. 随机事件发生的概率介于和之间5. 在实数，，中，无理数的个数是个．A. B. C. D.6. 等腰三角形一个外角等于，则底角为A. 或B. 或C. 或D.7. 小明把如图所示的的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是8. 如图．矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且．则的长为A. B. C. D.9. 小亮每天从家去学校上学行走的路程为米，某天他从家去上学时以每分米的速度行走了米，为了不迟到他加快了速度，以每分米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程（米）与他行走的时间（分）之间的函数关系用图象表示正确的是A. B.C. D.10. 已知蚂蚁从长、宽都是，高是的长方形纸箱的点沿纸箱爬到点，那么它所行的最短路线的长是A. B. C. D.11. 如图，已知，为的平分线上一点，连接，；如图，已知，，为的平分线上两点，连接，，，；如图，已知，，，为的平分线上三点，连接，，，，，；，依次规律，第个图形中有全等三角形的对数是A. B. C. D.12. 如图，为的外角平分线上一点并且满足，，过作于，交的延长线于，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共9小题；共45分）13. 的平方根是．14. 若三角形三条边的长分别为，，，则这个三角形的最大内角是度．15. 如图，已知，平分，，则的度数是．16. 根据如图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为．17. 若一个正数的平方根为和，则这个数是．18. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，则的周长为．19. 如图，是的边上的中线，点在上，，若的面积是，则的面积是．20. 如图，等腰中，，为其底角平分线的交点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，若，则的度数为．21. 在三角形纸片中，已知，，．过点作直线平行于，折叠三角形纸片，使直角顶点落在直线上的处，折痕为．当点在直线上移动时，折痕的端点，也随之移动．若限定端点，分别在，边上移动，则线段长度的最大值与最小值之和为（计算结果不取近似值）．三、解答题（共7小题；共91分）22. 计算：（1）；（2）．（3）．23. 已知：如图，，，求证：．24. 化简求值：已知，满足：，求代数式的值．25. 巴蜀中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动而朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点米了．他们距起点的距离（米）与小明出发的时间（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）求小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式，并写出自变量的取值范围．26. 我们来定义下面两种数：①平方和数：若一个三位数或者三位以上的整数分成左、中、右三个数后满足：，我们就称该整数为平方和数；例如：对于整数．它中间的数字是，左边数是，右边数是．，是一个平方和数．又例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个平方和数．当然和这两个数也是平方和数；②双倍积数：若一个三位数或者三位以上的整数分拆成左、中、右三个数后满足：，我们就称该整数为双倍积数；例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个双倍积数，又例如：对于整数，它的中间数是，左边数是，右边数是，，是一个双倍积数，当然和这两个数也是双倍积数；注意：在下面的问题中，我们统一用字母表示一个整数分出来的左边数，用字母表示一个整数分出来的右边数，请根据上述定义完成下面问题：（1）如果一个三位整数为平方和数，且十位数为，则该三位数为；如果一个三位整数为双倍积数，且十位数字为，则该三位数为；（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则，应该满足什么数量关系；说明理由；（3）为一个平方和数，为一个双倍积数，求．27. 如图，四边形中，，，为等腰直角三角形，，；与交于，连接，为中点，连接交于．请证明：（1）；（2）．28. 直角三角形有一个非常重要的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，比如：如图，中，，为斜边中点，则．请你利用该定理和以前学过的知识解决下列问题：如图，在中，点为边中点，直线绕顶点旋转，若，在直线的异侧，于点，于点，连接，；（1）求证：；（2）若直线绕点旋转到图的位置时，点，在直线的同侧，其它条件不变，此时还成立吗?若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；（3）如图，，旋转到与垂直的位置，为上一点且，于，连接，取中点，连接，，求证：．答案第一部分1. A2. A3. A4. C5. B6. C7. C8. D 【解析】四边形是矩形，，，是翻折而成，，，是直角三角形，，在中，，设，在中，，即，解得．9. D10. B11. C12. D第二部分13.14.15.【解析】在范围中，把代入，得．17.18.19.20.21.第三部分22. （1）（2）（3）23. 因为，所以．在和中，所以．24. 已知等式整理得：，所以，，解得：，，则25. （1）小明出发的时间；距起点的距离（2）；（3）设小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为，将，代入中，得解得小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为，当时，有，解得：，小明第一次追上朱老师前，朱老师距起点的距离与的关系式为．26. （1）；或（2）如果一个整数既为平方和数，又是双倍积数．则，应该满足，即，．（3）由题意易知，，，，，，．27. （1），，，，，，，，，，，，，在和中，．（2），，，在和中，，，．28. （1）如图中，延长交的延长线于．，，，，，，，．（2）结论：．如图中，延长交于．，，，，在和中，，，，．（3）如图中，延长交于．，，，，，，，，在和中，，，，，，．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是()A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为()A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是()A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是()A．m－n B．m＋nC．2m－n D．2m＋n10．下列结论：①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则a＋c2b＝－12；②若a＋b＋c＝0，且a≠0，则x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，则abc＞0；④若|a|>|b|，则a－ba＋b>0.其中正确的结论是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n 条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月19月29月39月49月59月69月7日日日日日日日电表读123130137145153159165 数/度(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y ＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290， 所以点D 表示的数为－290. (4)ON －AQ 的值不变． 设运动时间为m s ， 则PO ＝100＋8m ，AQ ＝4m . 由题意知N 为PO 的中点， 得ON ＝12PO ＝50＋4m ，所以ON ＋AQ ＝50＋4m ＋4m ＝50＋8m ， ON －AQ ＝50＋4m －4m ＝50. 故ON －AQ 的值不变，这个值为50.。
新北师大版七年级上学期期末考试数学模拟试题2
新北师大版七年级（上）期末数学模拟试卷2 一、选择题1．如图点P是直线a外一点，PB⊥a，A、B、C、D都在直线a上，下列线段中最短的是（）A．PA B．PB C．PC D．PD2．下列说法错误的是（）A．直线没有端点B．两点之间的所有连线中，线段最短C．0.5°等于30分D．角的两边越长，角就越大3．事情“父亲的年龄比儿子的年龄大”属于（）A．不可能事件B．可能事件C．不确定事件D．必然事件4．小偷偷走李力的钱包后以6米/秒的速度逃跑，李力发现时，小偷已逃到24米外，他立即以8米/秒的速度追赶，经过（）秒后，他能追上小偷．A．4 B．6 C．12 D．245．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的12．如图是2003年5月1日至5月14日的我国内地新增确诊非典型肺炎病例数据走势图（数据来源：卫生部每月疫情通报），从图中可知道：（1）5月6日新增确诊病例人数为；（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增确诊病例人数为人；（3）从图中可看出，5月份上半月新增确诊病例总体呈趋势．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．化简：2（3x2-2x+1）-（5-2x2-7）14．知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情景请你作出评判．情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？15．a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？16．计算：72°35′÷2+18°33′×4．17．如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．18．王老师到市场去买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°．如图所示，第二天王老师就给同学们出了两个问题：（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度？（2）如果指针转了54°，这些菜有多少千克？19．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？20．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行．如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图象．（1）分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多少？（2）根据图象，你能得出关于甲、乙两人旅行的哪些信息？注：回答2时注意以下要求：①请至少提供四条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；②不要再提供（1）列举的信息．21．八一体育馆设计一个由相同的正方体搭成的标志物（如图所示），每个正方体的棱长为1米，其暴露在外面的面（不包括最底层的面）用五夹板钉制而成，然后刷漆．每张五夹板可做两个面，每平方米用漆500克．（1）建材商店将一张五夹板按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每张仍获利4.8元（五夹板必须整张购买），五夹板的进价为多少元/张？（2）油漆店开展“满100送20，多买多送的酬宾活动”，所购漆的售价为每千克34元．试问购买五夹板和油漆共需多少钱？22．已知线段AB=6．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段，求这些线段长度的和；（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和．。
期末测试(二)解析版
七年级数学期末试题2一．选择题（共16小题，满分32分，每小题2分）a+的值（）1．有理数a在数轴上的位置如图所示，则1A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．大于2【答案】A【解析】∵a＜-1，a+＜0．∴1故选A．2．下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲：第2个图形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个▲；…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为（）A．2022 B．4040 C．6058 D．6060【答案】D【解析】观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个三角形，第2个图形有3+3×2=9个三角形，第3个图形有3+3×3=12个三角形，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个三角形，当n=2019时，3×（2019+1）=6060，故选D．3．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）A．3个B．5个C．6个D．8个【答案】C【解析】由俯视图易得最底层有5个正方体，由正视图和侧视图可得最上层有1个正方体，那么共有5+1=6个正方体．故选C.4．正方体展开后，不能得到的展开图是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】选项B 、C 、D 都能折叠成正方体，只有选项A 中，出现“田”字形，不能折成正方体． 故选A ．5．在3.14，2π，15-，0，0.12个数中，是有理数的几个（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5【答案】C【解析】有理数为3.14，15-，0，0.12，共4个， 故选：C ．6．下列说法错误的是（ ） A ．开启计算器使之工作的按键是ON B ．输入 5.8-的按键顺序是()5 8-⋅ C ．输入0.58的按键顺序是 58⋅D ．按键6987-=能计算出6987--的结果 【答案】D【解析】计算器开启时按开机键ON ，关闭时按OFF 键，由此可判断A 正确； B 、C 选项均按正确的顺序输入，故正确；D 选项中，在输入-69后，应输入“-”再输入87，才能计算出-69-87的结果． 故选D ．7．已知a ，b ，c 是有理数，且a+b+c=0，abc （乘积）是负数，则||||||b c a c a ba b c +++++的值是（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【答案】D【解析】由题意知，a，b，c中只能有一个负数，另两个为正数，不妨设a＜0，b＞0，c＞0．由a+b+c=0得出：a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，代入代数式，原式=a b c1111a b c---++=--=-，故选D．8．下列是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，则第n个图由（）个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1【答案】D【解析】∵第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1，……∴第n个图中点的个数为3n+1，故选D．9．一个立方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.根据下面三个立方体的摆放.请你猜想一下数字“3”的对面是( )A．6 B．5 C．4 D．2【答案】A【解析】根据第一个正方体可得：与3相邻的面为：1，2；根据第二个正方体可得：与3相邻的面为：4，5；∴与3相邻的面为1，2，4，5. ∴3的相对面为6.故选：A.10．若|a+ 12|+（b﹣2）2=0，则（ab）2019=（）．A．2019 B．-2019 C．1 D．-1 【答案】D【解析】∵|a+ 12|+（b﹣2）2=0,∴a+ 12=0，b﹣2=0，∴a=-12，b=2,则（ab）2019=2019122⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=-1.故答案为：D.11．用一个平面去截一个正方体，截出的图形不可能是（）A．三角形B．正方形C．梯形D．圆【答案】D【解析】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，但无论如何也不可能是圆，故选D．12．在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，5x，211xx++中，整式有()A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】B【解析】凡是在分母中没有字母的都是整式，所以2+5，-1，x2-3x+2，π，是整式，所以选B．13．如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．面面相交得线【答案】C【解析】解：∵一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到圆锥∴体现了面动成体．故选：C．14．国家邮政局监测信息显示，2018年快递业务量峰值出现在2018年11月11日，当天处理量达到416000000件，再次刷新了我国快递最高日处理量的纪录，将416000000用科学记数法表示为（）．A．0.416×108B．0.416×109C．4.16×108D．4.16×109【答案】C【解析】416000000＝4.16×108故选：C．15．如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从上面看应是一个圆环，都是实心线．故选B．16．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞|b| B．bd＞0 C．d﹣a＜0 D．b+c＞0【答案】A【解析】由数轴上点的位置得：|a|＞|b|，bd＜0，d﹣a＞0，b+c＜0，故选：A．二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．在这组数字中前2019个数中共有_____个偶数．【答案】673【解析】这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，……由题意得每3个数中最后1个为偶数因为2019÷3=673，所以这组数字中前2019个数中共有673个偶数.故答案为：673.18．计算（＋2.5）＋（－312）＋（－134）＋（－114）＝_______【答案】-4 【解析】（＋2.5）＋（－312）＋（－134）＋（－114）=2.5-3.5-1.75-1.25=-1-3=-4故填：-4.19．若a、b满足|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，则a b＝_____．【答案】9【解析】【解析】解：∵|a﹣2|+（3﹣b）2＝0，∴a＝2，b＝3，∴b a＝32＝9．故答案为9．20．如图，数轴上A点表示的数是a，化简269a a a+-+=____________.【答案】3【解析】解：由数轴可得：0＜a＜3，a-3<0，∴ a+269a a-+=()23a a+-=a+（3-a）=3.故答案为3．三．解答题（共6小题，满分56分）21．（10分）明明同学计算（-423）-156-（-1812）+（-1334）时，他是这样做的：（1）明明的解法从第几步开始出现错误，改正后并计算出正确的结果：（2）仿照明明的解法，请你计算：（-10216）-（-9612）+5423+（-4834）．【答案】（1）明明的解法从第三步开始出现错误，正确结果为﹣74；（2）14．【解析】（1）明明的解法从第三步开始出现错误，改正：原式＝2513 (4)(1)18(13)3624 -+-++-＝2513 [(4)()][(1)()]18[(13)()] 3624 -+-+-+-+++-+-＝[（﹣4）+（﹣1）+18+（﹣13）]+[2513 ()()() 3624 -+-++-]＝0+（﹣74）＝﹣74；（2）1123 (102)(96)54(48) 6234 ---++-＝1123 (102)9654(48) 6234 -+++-＝1123 [(102)()]9654[(48)()]6234 -+-+++++-+-＝[（﹣102）+96+54+（﹣48）]+[1123 ()() 6234 -+++-]＝0+1 4＝14．22．（10分）由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图：（1）请在下面的方格中画出该几何体从上面和从左面看的两个图形．（2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中最多可以再添加个小立方块．【答案】（1）画图见解析；（2）2.【解析】（1）如图所示：（2）若现在你手头上还有一些相同的小立方块，如果保持从上面看和从左面看所得图形不变，则在左图中最多可以再添加2个小立方块．故答案为：2． 23．（10分）计算(1)31571()()(2)261236+-÷--- (2)4211[2(3)]6--⨯--(3)化简求值：22222112()5()23x y xy xy x y x y ---- ，其中x=15，y=-5.【答案】（1）-19；（2）16；（3）-48【解析】 （1）原式=157(36)+(36)+(36)(8)2612⎛⎫⨯-⨯--⨯--- ⎪⎝⎭=-18-30+21+8=-19； （2）原式=()11296--⨯- 7=-1+6=16； （3）22222112()5()23x y xy xy x y x y ---- 22222=1245+52x y xy xy x y x y ---22=15-9x y xy当x=15，y=-5时，原式=()()221115-5-9-555⎛⎫⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭=-48 24．（10分）观察下面三行数： －3，9，－27，81，-243 ， …；① -5，7，-29， 79，-245，…；② －1，3，－9，27，-81,…．③ (1)第①行数第2020个数为 ；(2)第②行第n 个数为 第③行第n 个数为 ； (3)分别写出第①②③行的第10个数，并求出它们的和．【答案】(1) （-3）2020；(2) (-3)n -2， (-3)n-1；(3) 310； 310-2； 39；7×39-2． 【解析】解：（1）∵-3，9，-27，81，-243，729…；∴第①行数是：(-3)1，(-3)2，(-3)3，(-3)4，…(-3)n ； 则第2020个数为(-3）2020； 故答案为：(-3）2020；（2）由题意可知，第②的数是第①行对应数与2的差， 即；(-3)1-2，(-3)2-2，(-3)3-2，(-4)4-2… 故第②的第n 个数为： (-3)n -2；第③行数与第一行数的每一个相对应的数乘以13， 即13×(-1)131，13×(-1)232，13×(-1)333，13×(-1)434… 故第③的第n 个数为：(-3)n-1． 故答案为： (-3)n -2；(-3)n-1．(3)由（2）可知，第①的第10个数为：310； 第②的第10个数为：310-2； 第③的第10个数为：39．它们的和为：310+310-2+39=3×39+3×39-2+39=7×39-2．25．（10分）已知：b 是最小的正整数且a 、b 满足()250c a b -++=，试回答问题. （1）请直接写出a 、b 、c 的值.a = b= c= .（2）a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时（即0≤x ≤2时），请化简式子：1125x x x +--+-（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，若点D 从A 点开始以每秒1的速度向左运动，同时点E 从B 点开始以每秒2个单位长度向右运动，点F 从C 点开始以每秒5个单位长度的速度向右运动，设它们运动的t 秒，请问，EF ﹣DE 的值是否随着时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 【答案】（1）a=-1，b=1，c=5；（2）化简为100121212x x x ≤≤⎧⎨-+<≤⎩，，；（3）不变，EF ﹣DE的值为2 【解析】解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1．∵()250c a b -++=∴c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．（2）根据题意可得0≤x≤2，且x-1=0时，x=1①当0≤x≤1时，原式=（x+1）+（x-1）+2（5-x ）=10；②当1＜x≤2时，原式=（x+1）-（x-1）+2（5-x ）=-2x+12． 故化简为100121212x x x ≤≤⎧⎨-+<≤⎩，，； （3）不变．∵点D 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点E 每秒2个单位长度向右运动， ∴D ，E 每秒钟增加3个单位长度；∵点E 和点F 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动， ∴E ，F 每秒钟增加3个单位长度．∴EF-DE=2，EF-DE 的值不随着时间t 的变化而改变．26．（6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，|m|=3，求3()(21)a b a b cd m m +-++-的值. 【答案】m=-5或m=7.【解析】由题意，知a+b=0，cd=1，m=±3； 当m=3时, ()()321-5a b a b cd m m +-++-=； 当m=−3时,()()3217a b a b cd m m +-++-=. 所以()()321a b a b cd m m +-++-的值为-5或7.。
最全七年级(上)期末目标检测数学试卷(2)及答案
七年级(上)期末目标检测数学试卷（二）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.的相反数是（ ）A ．B ．C ．D ． 2．如图2，在下列说法中错误的是（ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列方程中与方程的解相同的是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知关于的方程的解是，则的值是（ ） A ．2 B ．－2 C ． D ．－ 6．若,那么( )A. B. C. D.为任意有理数 7．在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ） A.30度 B.45度 C.60度 D.75度8．点是直线外一点，为直线上三点，,则点到直线的距离是（ ）A ．B ．小于C ．不大于D ．33-31313-232+=-x x x x =-1223=-x 53+=x x 23=+x z y x z y x ---=+--)(z y x z y x --=--)()(222y z x z y x +-=-+)()(d c b a d c b a -----=+++-x 432x m -=x m =m 27270||>a 0>a 0<a 0≠a a P l C B A ,,l cm PC cm PB cm PA 2,5,,4===P l cm 2cm 2cm 2cm 49．已知，那么的值为（ ）A ．10B ．40C ．80D ．21010．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价收费。
若这两家旅行社每人原价相同，那么优惠条件是 （ ）A ．甲比乙更优惠B ．乙比甲更优惠C ．甲与乙相同D ．与原价有关二、填空题（每空2分，共20分） 11．的倒数是 。
人教版七年级下数学期末复习质量检测卷(二)(含答案)
数学学习质量检测卷（二）（期末）一．选择题（每题3分，满分27分）1．的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±22．点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）3．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（）A．调查某型号炮弹的射程B．调查我市中学生观看电影《少年的你》的情况C．调查某一天离开重庆市的人口数量D．调查某班学生对南开校史知识的了解程度4．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．5．如图，数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S6．若是关于x、y的方程组的解，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣27．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．42 B．96 C．84 D．488．已知a＞b，则下列四个不等式中，不正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3 B．﹣a+2＞﹣b+2 C．a＞b D．1+4a＞1+4b9．已知关于x、y的方程组，满足x≥y，则下列结论：①a≥﹣2；②a＝﹣时，x＝y；③当a＝﹣1时，关于x、y的方程组的解也是方程x+y＝2的解，④若y≤1，则a≤﹣1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60元，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）11．写出“全等三角形的面积相等”的逆命题．12．已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则．13．已知角a的余角比它的补角的还少10°，则a＝．14．如图，A（4，0），B（0，3），点C为AB中点，以点B为圆心，BC长为半径作圆弧，交线段OB于点D．则点D的坐标为．15．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●＝．16．某楼梯的截面如图，其中ER＝5米，RQ＝10米，若在楼梯上铺设地毯，至少需要米．三．解答题17．（10分）（1）解方程组（2）解方程4x2﹣25＝0（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来18．（6分）计算：﹣+（）2+|1﹣|．19．（8分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？20．（8分）感知与填空：如图①，直线AB∥CD．求证：∠B+∠D＝∠BED．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点E作直线EF∥CD∴∠2＝∠D（）∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（）∴∠B＝∠1（）∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（）应用与拓展：如图②，直线AB∥CD．若∠B＝22°，∠G＝35°，∠D＝25°，则∠E+∠F＝度．方法与实践：如图③，直线AB∥CD．若∠E＝∠B＝60°，∠F＝80°，则∠D＝度．21．（10分）我们居住的地球上有七大洲，各大洲面积之和约为15000万平方千米．根据图形提供的信息，解决下面的问题．（1）设计适当的表格表示数据资料．（2）画扇形统计图表示各大洲所占面积的百分比．（3）用文字语言描述数据资料信息．22．（8分）如图，把△ABC向上平移3个单位，再向右平移3个单位得到△A'B'C′．（1）在图中画出△A'B′C′；（2）请写出点A′，B'，C'的坐标；（3）求出△ABC的面积．23．（10分）某农户今年1月初以20000元/亩的价格承包了10亩地用来种植某农作物，已知若按传统种植，每月每亩能产出3000千克，每亩的种植费用为2500元；若按科学种植，每月每亩产量可增加40%，但种植费用会增加2000元/亩，且前期需要再投入25万元，花费4个月的时间进行生长环境的改善，改善期间无法种植．已知每千克农作物市场售价为3元，每月底一次性全部出售，假设前x个月销售总额为y（万元）．（1）当x＝8时，分别求出两种种植方法下的销售总额y（万元）；（2）问：若该农户选择科学种植，几个月后能够收回成本？（3）在（2）的条件下，假如从2020年1月初算起，那么至少要到何时，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润？24．（12分）阅读材料，善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③把方程①代入③得：2×3+y＝5∴y＝﹣1把y＝﹣1代入①得x＝4∴方程组的解为请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知x、y满足方程组①求x2+4y2的值；②求的值．参考答案一．选择题1． C．2． D．3． D．4． B．5． B．6． A．7． D．8． B．9． C．10． A．二．填空题11．面积相等的三角形全等．12． y＝﹣x+．13．60°．14．．15． 8．16． 15．三．解答题17．解：（1），由①得：3x﹣2y＝8③，②+③得，6x＝18，∴x＝3，②﹣③得，4y＝2，∴y＝．故原方程组的解为：；（2）4x2﹣25＝0，整理得x2＝，解得：x＝±；（2），由①得，x≤3，由②得，x＞﹣1，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤3．在数轴上表示为：18．解：原式＝﹣2﹣+5+﹣1＝2．19．解：设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，，解得：．答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮．20．解：感知与填空：过点E作直线EF∥CD，∴∠2＝∠D（两直线平行，内错角相等），∵AB∥CD（已知），EF∥CD，∴AB∥EF（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等），∵∠1+∠2＝∠BED，∴∠B+∠D＝∠BED（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点G作GN∥AB，则GN∥CD，如图②所示：由感知与填空得：∠E＝∠B+∠EGN，∠F＝∠D+∠FGN，∴∠E+∠F＝∠B+∠EGN+∠D+∠FGN＝∠B+∠D+∠EGF＝22°+25°+35°＝82°，故答案为：82．方法与实践：设AB交EF于M，如图③所示：∠AME＝∠FMB＝180°﹣∠F﹣∠B＝180°﹣80°﹣60°＝40°，由感知与填空得：∠E＝∠D+∠AME，∴∠D＝∠E﹣∠AME＝60°﹣40°＝20°，故答案为：20．21．解：（1）用表格表示数据资料如下：（2）所画的扇形统计图如图所示：（3）亚洲的面积最大，大洋洲的面积最小，亚洲面积约为大洋洲面积5倍．22．解：（1）如图所示，△A'B′C′即为所求．（2）A′（2，2），B'（7，5），C'（4，6）；（3）△ABC的面积为4×5﹣×5×3﹣×2×4﹣×1×3＝20﹣7.5﹣4﹣1.5＝7．23．解：（1）若按传统种植，当x＝8时，y＝10×3000×3×8÷10000＝72万元；若按科学种植，当x＝8时，y＝10×3000×（1+40%）×3×（8﹣4）÷10000＝50.4万元；（2）设n个月后可收回成本.（n﹣4）﹣2×10﹣25≥0，解得，∴10个月后收回成本；（3）设m个月后该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润，根据题意得，，整理得，1.6m＞57.4，解得：，∴m＝36，∴至少36个月后，该农户获得的总利润能够超过传统种植同样时间内所获得的总利润．24．解：（1）由②得：3x+6x﹣4y＝19，即3x+2（3x﹣2y）＝19③，把①代入③得：3x+10＝19，即x＝3，知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
模拟考试试卷2
学号： 姓名：
一、选择题（每题3分，共36分）
1、在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（ ）
A 、5℃
B 、+5℃
C 、－5℃
D 、±5℃ 2、－3的相反数为（ ）
A 、－3
B 、3
C 、31-
D 、3
1
3、下列判断错误的是（ ）
A 、若a = b ，则ac －3 = bc －3
B 、若a = b ，则1
12
2+=+c b
c a C 、若x = 2，则x 2
= 2x D 、若ax = bx ，则a = b
4、2003年10月15日，中国“神舟”五号载人飞船成功发射，圆了中国人千年的飞天梦，航天员杨利伟乘飞船在约21小时内环绕地球14圈，其长度约为591000000千米，用科学记数法表示为（ ）
A 、5.91×107千米
B 、5.91×108千米
C 、5.91×109千米
D 、5.91×1010千米
5、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是（ ）
A 、120元
B 、125元
C 、135元
D 、140元
6、有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m 千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为n 千克，那么这捆钢筋的总长度为（ ） A 、
n m 米 B 、5mn 米 C 、n m 5米 D 、（55-n
m
）米
7、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
8、若x 2+3x －5的值为7，则3x 2+9x －2的值为（ ）
A 、0
B 、24
C 、34
D 、44 9、一个角和它的余角的比是5：4，则这个角的补角是（ ）
A 、40o
B 、50o
C 、80o
D 、100o
10、在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm ，如果0是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度（ ）
A 、1cm
B 、4cm
C 、1cm 或4cm
D 、0.5cm
B A
C D
正面
11、棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ）
A 、36cm 2
B 、33cm 2
C 、30cm 2
D 、27cm 2
12、对整数a 、b 、
c ，图形
表示运算a c b c b a +-，已知
=2，则x 的值为（ ）
A 、1
B 、2
C 、1或－1
D 、2或－2
二、填空题（每空3分，共18分）
13、数轴上与点3的距离为2的点是 。
14、若72+-n m b a 与443b a -是同类项，则n m -= 。
15、3.75o = 度 分 秒。
16、若（m +4）2+2| n +3 | = 0，n m -2
1
= 。
17、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路为 。
18、如图，∠AOD=90o ，∠BOC=15o ，则图中所有不大于90o 的角的度数之和是 。
三、计算题（每题5分，共10分） 19、0－32÷[（－2）3－（－4）]
20、[（6
1
12594+-）×（－36）+542]＋（－14）
（5题图）
（18题图）
O
A
C
B
D
四、解方程（每题5分，共10分） 21、5x －2（3－2x ）=－3 22、
35
.01
02.02.01.0=+--x x
五、综合题（共46分）
23、（8分）已知多项式2223y xy x M ++-=，222y xy x N +-=，求N M -2的结果。
24、（8分）如图，已知线段AB = 15cm ，C 点在AB 上，BC=3
2
AC ，D 为BC 的中点，求AD 的长。
（24题图）
A
B
C
D
25、（10分）已知（m2－1）x2－（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，
求代数式199（m+x）（x－2m）+m的值。
26、（10分）某学校八年级⑴班组织课外活动，准备举行一次羽毛球比赛，去商店购买羽毛球拍和羽毛球，每副球拍25元，每只球2元，甲商店说：“羽毛球及球拍都打9折”优惠，乙商店说：“买一副球拍赠送2只羽毛球”优惠。
⑴学校准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍及羽毛球若干只，问哪家商店购买更合算。
⑵若必须买2副羽毛球拍，则应当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算。
27、（10分）一个长方形如图恰分成六个正方形，其中最小的正方形的面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。