浙教版七年级下册 第一章 基本“折线、拐角”模型 专题练习题(无答案)
第一章平行线单元练习+2023—2024学年浙教版数学七年级下册
浙教版七年级下学期第一章平行线单元练习一、选择题1.下列各组图形中,左边的图形平移后可以得到右边图形的是 ( )A B C D2.如图,直线 a , b 被直线 c 所截, ∠1 与∠2 是（）A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角（第2题图）（第3题图）（第4题图）3.如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线l外一点P作直线l的平行线的方法，其直接理由是（）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行4.如图,下列两个角属于内错角的是（）A.∠1 与∠2B.∠1 与∠3C.∠1 与∠4D.∠2 与∠45.如图,已知 AB ∥ CD , ∠ A =53°, ∠ E =19 ,则∠ C 的度数为（）A.34°B.33°C.72°D.73°（第5题图）（第6题图）（第7题图）6.如图, ∠1=∠ A , ∠2=∠ D .有下列结论:① AD ∥ EF ; ② AD ∥ BC ; ③EF ∥ BC ; ④ AB ∥ DC .其中正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个7.小明观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知 AB∥CD，∠BAE=91°，∠DCE=124°，则∠AEC的度数为（）A．29°B．30°C．31°D．33°8. 如图,人民公园内一块长方形草地上原有一条 1m 宽的笔直小路,现要将这条小路改造成弯曲小路,小路的上边线向下平移 1m 就是它的下边线,则改造后小路的面积 ( )A.变大了B.变小了C.没变D.无法确定（第8题图）（第9题图）9. 如图, AB ∥ CD ,点 P 在 AB , CD 之间,∠ ACP =2∠ PCD =40° ,连结 AP . 若∠ BAP = α , ∠ CAP = α + β ,则下列说法中,正确的是（）A.当∠ P =60°时,α =30°B.当∠ P =60°时,β =40°C.当β =20°时, ∠ P =90°D.当β =0°时,∠ P =90°10.如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1与折射角∠2的度数比为3∶2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）A．23（α＋β）＝γB．23（α＋β）＝120°－γC．α＋β＝γD．α＋β＋γ＝180°二、填空题11. 如图,请写出能判定 CE ∥ AB 的一个条件:________.（第11题图）（第12题图）（第13题图）12. 如图,直线 a , b 分别被直线 c , d 所截,如果∠1=∠2 ,那么∠3+∠4= ________.13.一个三角板（含30°、60°角）和一把直尺摆放位置如图所示，直尺与三角板的一角相交于点A，一边与三角板的两条直角边分别相交于点D、点E，且CD=CE，点F在直尺的另一边上，那么∠BAF的大小为°．14.如图,把一张长方形纸片沿着直线 GF 折叠, ∠ CGF= 30° ,则∠1 的度数是__________.15. 夏季荷花盛开,为了便于游客领略“人从桥上过,如在河中行”的美好意境,某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥 . 若荷塘的周长为 300m ,且桥宽不计,则小桥的总长为________ m.（第14题图）（第15题图）16.如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座AO⊥OE于点O，BA与CB是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体CD始终保持平行于OE，台灯最外侧光线DM,DN组成的∠MDN始终保持不变．如图2，调节台灯使光线DN∥BA，此时∠BAO=130°，且CD的延长线恰好是∠MDN的角平分线，则∠MDN=_____．如图3，调节台灯使光线MD垂直AB于点B，此时∠BAO=120°，则∠PDN=________．三、解答题17．如图，在方格纸中，有两条线段 AB，BC.利用方格纸完成以下操作：（1）过点 A 作BC的平行线AE.（2）过点 C作AB 的平行线，与(1)中的平行线相交于点 D.（3）用符号表示出图中的一组平行线.18.如图, ∠1=∠ B ,∠ CEB =∠ CFB ,试说明 AB ∥ CD 的理由 .19. 如图,已知∠1=∠2=∠ A .(1 )试说明∠1=∠3 的理由 .(2 )当∠ ADG =80°时,求∠2 的度数 .20.如图, ∠1+∠2=180°, ∠ B=∠3.(1 )判断 DE 与 BC 的位置关系,并说明理由 .(2 )若∠ C =63° ,求∠ DEC 的度数 .21.(1 )如图① ,已知∠ ABC +∠ ECB =180° ,∠ P =∠ Q ,试说明∠1=∠2 的理由 .(2 )如图② , AB ∥ CD , ∠1=∠2 ,试说明∠ F =∠ M 的理由22如图，一副三角板，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=30°．(1)若这副三角板如图摆放，EF∥CD，求∠ABF的度数．(2)将一副三角板如图1所示摆放，直线GH∥MN，保持三角板ABC不动，现将三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且0≤t≤180，若边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF）平行时，求所有满足条件的t的值．(3)将一副三角板如图3所示摆放，直线GH∥MN，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转．设旋转时何为t秒，如图4，∠BAH=t°，∠FDM=2t°，且0≤t≤150，若边BC与三角板的一条直角边（边DE,DF）平行时，请直接写出满足条件的t的值．参考答案1-5 CAAAA6-10 BDCBB11.略12.180°13.15°14.60°15.15016.80°，20°17.略18.略19.（1）略（2）50°20.（1）DE∥BC，；理由略（2）117°21.略22.（1）75°（2）15或60或105或150（3）30或120。
浙教版七年级下册数学第1章单元测试卷
浙教版七年级下册数学第1章单元测试卷精品文档用心整理浙教版七年级下册数学第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.下面四个选项中，∠1＝∠2一定成立的是( )。
A。
∠1＝60°，∠2＝120°B。
∠1＝45°，∠2＝45°C。
∠1＝30°，∠2＝150°D。
∠1＝75°，∠2＝105°2.如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a 上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为( )。
A。
15°B。
25°C。
35°D。
55°3.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移步骤正确的是( )。
A。
先向右平移5个单位，再向下平移2个单位B。
先向左平移5个单位，再向下平移2个单位C。
先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D。
先向右平移5个单位，再向上平移2个单位4.一个人从A点出发沿XXX方向走到B点，再从B点出发沿南偏东15°方向走到C点，那么∠ABC等于( )。
A。
75°B。
105°C。
45°D。
135°5.下列说法：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等。
其中错误的有( )。
A。
①②B。
①③C。
②④D。
③④6.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是( )。
A。
60°B。
50°C。
40°D。
30°7.如图，若将木条a绕点O旋转后使其与木条b平行，则旋转的最小角度为( )。
A。
65°B。
85°C。
95°D。
115°8.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝40°，则∠2的度数为( )。
浙教版七年级下第一章-平行线练习(提优)
第一章平行线1. 一学员练习驾驶汽车， 两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向左拐30°,第二次向右拐 30°B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°C.第一次向右拐 50°，第二次向右拐 130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 2 •如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（ ）七二.相等B .互补C .相等或互补D .相等且互补3 •若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（）A .一对同位角的平分线互相平行B .一对内错角的平分线互相平行C .一对同旁内角的平分线互相垂直D .一对同旁内角的平分线互相平行4.如图，有一块含有 45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/ 1 = 20°，那么/ 2的度数是（ )A . 30° B.25 ° C.20° D.15°5.如图，/ A.761 + Z 2+Z 3= 232B. 52°C.75°,AB// DF , BC// DE 则/ 3-Z 1 的度数为(D.606.如图， ABC 的直角顶点 C 在直线m 上，若/ 3 =20°,则/ a 的度数为（A.2507.如图，已知 AB//CD,BC 平分.ABE,. C = 34，贝，BED A. 17 °B.34 °C.56 °D.68&如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则/ a 的度数等于（）C 75 °D 8510.两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的是（ ）A.内错角B.同旁内角C.同位角D.内错角或同位角 11.如图，BE 平分/ ABC DE// BC 图中相等的角共有（） A. 3对B. 4对C. 5对D. 6对12.如图2, 已知直线 a // b, / 1=40° , / 2=60° , 则/等于A.100 °B.60oC . 40°D.20o//m ,等腰直角三角形（第5题图）A 50 °B 60 °（第7题图）的度数是（（第9题图）A13•学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透18. 将一条两边沿互相平行的纸带按如图所示折叠，已知/ 仁76。
(完整word)浙教版七年级下册数学第一章平行线练习题
初一数学平行线-1测试题、选择题3•两个角的两边分别平行，其中一个角是60°,则另一个角是( )(A) 60°.( B) 120°.(C) 60°或120°.(D) 无法确定.4•下列语句中正确的是( )(A)不相交的两条直线叫做平行线.(B )过一点有且只有一条直线与已知直线平行.(C)两直线平行，同旁内角相等.(D)两条直线被第三条直线所截，同位角相等.5.如图，与/ 1是同位角的是A. 26.如图1所示，7 1的邻补角是()A. 7 BOCB. 7 BOE和7 AOFC. 7 AOFD. 7 BOC和7AOF7.观察图7中角的位置关系，/ 1和/ 2是________ 角，/ 3和/ 1是________ 角，/ 1?和/ 4是________ 角，/ 3禾廿/ 4 是_____ 角，/ 3禾廿/ 5 是_______ 角.&填注理由：如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且/ 仁/ 2,试说明：/ 3+Z 4=180°.解：•••/1=7 2 ( )又•••/2=7 5 ( )•••71=7 5 ( )••• AB // CD ( )• 7 3+7 4=180°( )(A)平行. (B) 相交.相交或平行2.判定两角相等，不正确的是( )(A)对顶角相等.(B)两直线平行，同位角相等.(C)•••7 1 = 7 2，7 2= 7 3，二71=7 3.(D)两条直线被第三条直线所截，内错角相等.1 •在同一平面内，两条直线可能的位置关系是( )(D) 垂直.图1选IM!（共10小題，毎小電3分.共3。
分》法•提廉：命小«»个答素.只有一个是止柴的・诒将止从的答素途岀袅！1.下列说法正确的起（）A.不村交的代条线段是平tr线・& 不相交的网条宜线是干仃线.C.不相交的两*射线足平行线D.在同-平面内，不用交的两条宜线叫做平行线.2 •卜列说法：①曲直纹开L. I J /. '； ' 1 :卜：沖統相導.两亶贱干疔：③岡位阳相湘宜线平行二①垂宜干同一条宜线的荊条宜我平厅.梵中是平厅线的性质的是（）A.①B.②和③C.边D.①和边3•如由序示• AH//CD・若上2是上1的2倍.则N2等十（）A. 60* B・ 9（T C・ 12（T D. 150*DEC=1(KT ,则ZCffiC )A. 70* R・ XO°C・100’D・ ll(T5•的圏所示，已加AD勺BC和交于点O・CD//OE//AB・5呆ZB=4(T • ZD = 3O* .则ZAOC的大小为( )A. 60°B・ 70° C. 80”D・ 12(T6 如用所示.直纯h//b Zl=40a• Z2=75° • IHIZ3)A. 550B・ 30°C・ 65°D・ 70*7•如图.AB 〃CD 〃EF ・ BC 〃AD ・ AC 平分ZBAD, H 交EF 于点O ・则与ZAOE 相等的 角依 ） A ・5个B ・4个C ・3个D ・2个乩有下列语句m,真命题的个数足（ ）①面I 直统AB 垂皀于CD ：②若|刘=y .则x 2=y 2.③两直线平行,同旁内曲相等;④］I 纨a 、b 相交F 点O ；⑤等角的余角相等.A.. 2个B. 3个C ・4个D. 5个9■如图.人B 〃EF 〃CD ・ ZABC=46° • ZCEF=154° ・则 ZBCE 等于（ ）A. 23。
浙教版七年级下第一章 平行线练习(基础)
第1章 平行线复习1．（平行线的定义）在__________，不_____的两条直线互相平行.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种.（平行公理）经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行。
（平行线的传递性）平行于同一直线的两条直线 。
2.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________.3.平行线的判定： 平行线的性质：⑴______________________________. ⑴______________________________. ⑵______________________________. ⑵______________________________. ⑶______________________________. ⑶______________________________. 4.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .5.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是 ；(3)连接各组对应的线段 。
即，在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 。
图形平移的方向，不一定是水平的。
图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小。
(填“改变”或“不改变”) 巩固练习： 1．如图1，直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是 （ ）A. ∠AMFB. ∠BMFC. ∠ENCD. ∠END 2．如图2，直线c 截两平行直线a 、b ，则下列式子中一定成立的是 （ ）A ．∠1=∠5B ． ∠1=∠4C ． ∠1=∠3D ． ∠1=∠2 3．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）A 、同位角 B 、内错角 C 、对顶角 D 、同旁内角 4．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A. ②③B. ①②③C. ①②④D.①④ 5．下列说法错误的是 ( )A.在同一平面内，不平行的两条线段延长后必然相交B.在同一平面内，不相交的两条直线必然平行C.在同一平面内，不相交的两条线段必然平行D.在同一平面内，两条直线没有公共点,那么两条直线平行 6．如图所示，下列说法中正确的是（ ）A. 图中没有同位角、内错角、同旁内角B. 图中没有同位角和内错角，但有一对同旁内角C. 图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D. 图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角 7．一条直线与另两条平行线的关系是（）A.一定与两条平行线平行B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交C.一定与两条平行线相交D.与两条平行线都平行或都相交。
新浙教版七年级下册第一章平行线各项重点分项练习
新浙教版七年级下册第一章平行线各项重点分项练习work Information Technology Company.2020YEAR第一章平行线知识点一：概念1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（）(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直．2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3、下列说法正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行4、下列语句中正确的是（）（A）不相交的两条直线叫做平行线．（B）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（C）两直线平行，同旁内角相等．（D）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．5、下列说法正确的是（）（A）垂直于同一直线的两条直线互相垂直．（B）平行于同一条直线的两条直线互相平行．（C）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．（D）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．6、下列说法错误的是 ( )A. 在同一平面内,不相交的两条线段必然平行B. 在同一平面内,不相交的两条直线必然平行C. 在同一平面内,不平行的两条线段延长后必然相交D. 在同一平面内,两条直线没有公共点,那么两条直线平行7、两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线 ( )A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交8、在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个、10、判定两角相等，不正确的是（）（A）对顶角相等．（B）两直线平行，同位角相等．（C）∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．（D）两条直线被第三条直线所截，内错角相等．知识点二：同位角、内错角、同旁内角1：找截线与被截线，首先要看两角所涉及的直线是否只有三条，并且两个角要有一条公共边就是截线，然后再看两个角另外一边所在的直线就是被截线。
浙教版七年级下册数学第一章 平行线含答案(完美版)
浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，MN过点O，且MN∥BC，△ABC的周长为20，△AMN的周长为12，则BC的长为（）A.8B.4C.32D.162、如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，P是直线AA′上任意一点，若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1， S2，则下列关系正确的是( )A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1＝S2D.S1＝2S23、下列说法中，正确的是（）A.同位角相等B.三角形的高在三角形内部C.平行于同一直线的两条直线平行D.两个角的两边分别平行，则这两个角相等4、如图，任意中，与的平分线交于点F，过点作交于点D，交于点E，那么下列结论：①；② ；③ 的周长等于；④ .其中正确的有（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④5、下列说法正确的是（）A.同一平面内不相交的两线段必平行B.同一平面内不相交的两射线必平行C.同一平面内不相交的一条线段与一条直线必平行D.同一平面内不相交的两条直线必平行6、如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个7、如图，直线，直线与分別相交于点，点，若，則（）A.35°B.45°C.55°D.65°8、如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3等于（）A.40°B.30°C.20°D.15°9、如图，在中，点D，E分别在边AB，AC上，．已知DE=6，，那么BC的长是（）A.4.5B.8C.10.5D.1410、如图，已知直线AB∥直线CD，点E，F分别在直线AB和CD上，EN∥MF，HE∥FN，若∠N=114°，HE平分∠AEN，则∠MFH的度数为（）A.48°B.58°C.66°D.68°11、如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EC⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°12、有下列现象：①地下水位逐年下降：②传送带的移动；③方向盘的转动：④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动：⑥荡秋千运动。
浙教版七年级下册数学第一章 平行线含答案【参考答案】
浙教版七年级下册数学第一章平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，两个形状、大小完全相同的三角形ABC和三角形DEF重叠在一起，固定三角形ABC不动，将三角形DEF向右平移，当点E和点C重合时，停止平移. 连结AE，DC，在整个过程中，图中阴影部分面积和的变化情况是（）A.一直增大B.一直减少C.先减少后增大D.一直不变2、如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是( )A.17.5°B.35°C.70°D.105°3、如图，将含30°角的直角三角板ABC放在平行线α和b上，∠C＝90°，∠A＝30°，若∠1＝20°，则∠2的度数等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°4、如图所示的四个图形中，∠1和∠2一定相等的是（）A. B. C. D.5、下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（）A. B. C.D.6、观察图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A.旋转B.轴对称C.位似D.平移7、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直8、小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n 上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A.45°B.55°C.65°D.75°9、已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为( )A.104°B.76°C.104°或64°D.104°或76°10、下列说法错误的是（）A.两直线平行，内错角相等B.两直线平行，同旁内角相等C.对顶角相等D.平行于同一条直线的两直线平行11、如图．已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1=48°，那么∠2的度数为（）A.42°B.48°C.52°D.132°12、如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为（）A.50°B.40°C.30°D.100°13、如图，己知l∥AB，AC为角平分线，下列说法错误的是（）1A.∠1=∠4B.∠1=∠5C.∠2=∠3D.∠1=∠314、如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中沿着点B到C的方向平移到的位置，，平移距离为，则的面积为（）A.6B.12C.18D.2415、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C＝∠ABEB.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABCD.∠A＝∠ABE二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________．17、两个角的两边分别平行，其中一个角是30°，则另一个角是________．18、如图，在中，，，点是的中点，连接，将沿射线方向平移，在此过程中，的边与的边、分别交于点、，当的面积是面积的时，则△BCD 平移的距离是________.19、将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1＝25°，则∠2的度数为________．20、一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________.21、将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1=________度.22、完成下面的证明．已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．求证：∠1＝∠2．证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（________）．∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．∴∠3＝∠4．∴________∥________（________）．∴∠1＝∠2（________）．23、如图：已知，AB∥CD，∠1＝50°，那么∠2＝________°，∠3＝________°24、将一副三角板如图放置.若AE∥BC，则∠AFD=________.25、在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC ，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图所示，AB∥CD∥EF，∠ABC＝55°，∠CEF＝150°，求∠BCE的度数．28、如图，矩形ABCD中，点E是CD延长线上一点，且，求证：．29、MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，∠2=50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．30、如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、B5、C6、D7、C8、D9、C10、B11、B12、C13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
浙教版初中数学七年级下《第一章平行线1-2同位角、内错角、同旁内角》基础检测试题(含答案解析)
浙教版初中数学七年级下《第一章平行线1-2同位角、内错角、同旁内角》基础检测试题(含答案解析)第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．如图，直线被所截，下列说法，正确的有（）①1∠与2∠是同旁内角；∠是内错角；②1∠与ACE③B与4∠是同位角；∠是内错角．④1∠与3A．①③④B．③④C．①②④D．①②③④【答案】D【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义可直接得到答案．【详解】解：①1∠与2∠是同旁内角，说法正确；∠是内错角，说法正确；②1∠与ACE③B与4∠是同位角，说法正确；∠是内错角，说法正确，④1∠与3故选：D．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两试卷第1页，共67页边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F” 形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．2．如图，直线b、c被直线a所截，则1∠与2∠是（）A．对顶角B．同位角C．内错角D．同旁内角【答案】B【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特征去判断即可．【详解】∠1与∠2是同位角故选：B【点睛】本题考查了同位角的含义，理解同位角的含义并正确判断同位角是关键．∠构成同位角的有（）3．如图，能与αA．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】根据同位角的定义判断即可；【详解】∠能构成同位角的有：∠1，∠2，∠3．如图，与α试卷第3页，共67页故选B ．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．4．如图，∠1与∠2是同位角的是（ ）① ① ① ①A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】B【分析】同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截线的两条直线的同侧位置的角．【详解】根据同位角的定义可知②中的∠1与∠2是同位角；故选B ．【点睛】本题主要考查了同位角的判断，准确分析判断是解题的关键．5．下列说法：①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同位角相等；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的有（ ）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【分析】根据举反例可判断①，根据垂线的定义可判断②，根据举反例可判断③，根据平行线的基本事实可判断④．【详解】解：①如图∠AOC=∠2=150°，∠BOC=∠1=30°，满足∠1+∠2=180°，射线OC是两角的共用边，但∠1与∠2不是邻补角，故①不正确；②在同一个面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故②不正确；③如图直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是同位角，但∠1＞∠2，故③不正确；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，是基本事实，故④正确；其中正确的有④一共1个．故选择B．【点睛】本题考查基本概念的理解，掌握基本概念是解题关键．6．如图所示，下列说法错误的是（）试卷第5页，共67页A ．∠1和∠3是同位角B ．∠1和∠5是同位角C ．∠1和∠2是同旁内角D ．∠5和∠6是内错角【答案】B【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的意义：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，在被截的两直线的同一侧的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间的两个角叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截两条直线之内的两角叫做同旁内角，可得答案．【详解】解：A 、∠1和∠3是同位角，故此选项不符合题意；B 、∠1和∠5不存在直接联系，故此选项符合题意；C 、∠1和∠2是同旁内角，故此选项不符合题意；D 、∠1和∠6是内错角，故此选项不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了同位角、内错角、用旁内角，利用同位角、内错角、同旁内角的意义是解题关键．7．如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）A ．1∠和2∠互为补角B ．1∠和4∠是同位角C ．2∠和4∠是内错角D ．2∠和3∠是对顶角【答案】C【分析】根据同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义求解判断即可．【详解】解：A 、1∠和2∠是邻补角，故此选项不符合题意；B、1∠是同位角，故此选项不符合题意；∠和4C、2∠不是内错角，故此选项符合题意；∠和4∠是对顶角，故此选项不符合题意．D、2∠和3故选：C．【点睛】此题考查了同位角、内错角、对顶角以及邻补角的定义，熟记同位角、内错角、邻补角、对顶角的定义是解题的关键．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．8．下列四个图形中，1∠和2∠是内错角的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据内错角的概念：处于两条被截直线之间，截线的两侧，再逐一判断即可．【详解】解：A、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；B、∠1与∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；C、∠1与∠2是内错角，选项正确，符合题意；D、∠1和∠2不是内错角，选项错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了内错角，关键是根据内错角的概念解答．注意：内错角的边构成“Z”形．9．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（）试卷第7页，共67页A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】A【分析】 根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解．【详解】解： 直线a ，b 被直线c 所截，∠1的同旁内角是∠2，故选：A ．【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键，注意数形结合．10．如图，A ∠与1∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．对顶角【答案】A【分析】 先确定基本图形中的截线与被截线，进而确定这两个角的位置关系即可．【详解】解：根据图象，∠A 与∠1是两直线被第三条直线所截得到的两角，因而∠A 与∠1是同位角，故选：A ．【点睛】本题主要考查了同位角的定义，是需要识记的内容，比较简单．11．如图，直线AD ，BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）A ．∠2 和∠4B ．∠6和∠4C ．∠2 和∠6D ．∠6和∠3【答案】A【分析】 同位角：两条直线a ∠b 被第三条直线c 所截（或说a ∠b 相交c ），在截线c 的同旁，被截两直线a ∠b 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案．【详解】解：∵直线AD ∠BE 被直线BF 和AC 所截，∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角，故选A ．【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义．12．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则下列符合题意的结论是（ ）A ．13∠=∠B ．14∠=∠C ．24∠∠=D ．34180∠+∠=︒【答案】A【分析】利用对顶角、同位角、同旁内角定义解答即可．【详解】解：A 、∠1与∠3是对顶角，故原题说法正确，符合题意；试卷第9页，共67页B 、由条件不能得出∠1＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；C 、∠2与∠4是同位角，只有a //b 时，∠2＝∠4，故原题说法错误，不符合题意；D 、∠3与∠4是同旁内角，只有a //b 时，∠3＋∠4＝180°故原题说法错误，不符合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了对顶角、同位角、同旁内角，关键是掌握各种角的定义．13．下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（ ）A ．（1）（2）B ．（3）（4）C ．（1）（2）（3）D ．（1）（3）（4）【答案】A【分析】 互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，∠1和∠2是同位角；图（3）∠1、∠2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）∠1、∠2不在被截线同侧，不是同位角．故选：A ．【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．14．如图，CDB ∠与DBE ∠是同旁内角，它们是由（ ）A ．直线CD ，AB 被直线BD 所截形成的B ．直线AD ，BC 被直线AE 所截形成的C ．直线DC ，AB 被直线AD 所截形成的D ．直线DC ，AB 被直线BC 所截形成的【答案】A【分析】根据两直线被第三条直线所截，根据角位于两直线的中间，截线的同一侧是同旁内角，可得同旁内角．【详解】解：CDB ∠与DBE ∠是同旁内角，它们是由直线CD ，AB 被直线BD 所截形成的故选A ．【点睛】本题考查了同旁内角的含义，熟练掌握含义是解题的关键．15．如图所示，下列四个选项中不正确．．．的是（ ）A ．1∠与2∠是同旁内角B ．1∠与4∠是内错角C ．3∠与5∠是对顶角D ．2∠与3∠是邻补角【答案】B【分析】 根据同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义逐项分析．【详解】A. 1∠与2∠是同旁内角，故该选项正确，不符合题意；B. 1∠与4∠不是内错角，故该选项不正确，符合题意；C. 3∠与5∠是对顶角，故该选项正确，不符合题意；D. 2∠与3∠是邻补角，故该选项正确，不符合题意；故选B ．【点睛】 本题考查了同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义，理解定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角．两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的两侧,那么这两个角叫做内错角．两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线之间,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同旁内角．两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．16．如图，下列各组角中是同位角的是（）A．∠1和∠2B．∠3和∠4C．∠2和∠4D．∠1和∠4【答案】D【分析】根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，不符合题意；B. ∠3和∠4是同旁内角，不符合题意；C. ∠2和∠4没有关系，不符合题意；D. ∠1和∠4是同位角，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键．17．下列图形中，有关角的说法正确的是（）A．∠1与∠2是同位角B．∠3与∠4是内错角试卷第11页，共67页C．∠3与∠5是对顶角D．∠4与∠5相等【答案】C【分析】根据同位角、内错角、对顶角的定义判断即可求解．【详解】A、∠1与∠2不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；B、∠1与∠4不是内错角，原说法错误，故此选项不符合题意；C、∠3与∠5是对顶角，原说法正确，故此选项符合题意；D、∠4与∠5不相等，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同位角、内错角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握三线八角的定义及其区分．18．如图，直线a、b 被直线c 所截，下列说法不正确的是（）A．①1 和①4 是内错角B．①2 和①3 是同旁内角C．①1 和①3 是同位角D．①3 和①4 互为邻补角【答案】A【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角.【详解】解：A、1∠不是内错角，此选项符合题意；∠和4∠是同旁内角，此选项不符合题意；B、2∠和3∠是同位角，此选项不符合题意；C、1∠和3试卷第13页，共67页D 、3∠和4∠是邻补角，此选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键．19．如图，下列说法错误的是（ ）．A ．1∠与2∠是内错角B ．1∠与4∠是同位角C ．2∠与4∠是内错角D ．2∠与3∠是同旁内角【答案】B【分析】 根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案．【详解】解：由图形可得：∠1与∠2是内错角，故A 选项正确；∠1与∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B 选项错误；∠2与∠4是内错角，故C 选项正确；∠2与∠3是同旁内角，故D 选项正确，故选：B ．【点睛】此题考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．20．已知图（1）～（4），在上述四个图中，1∠与2∠是同位角的有（）．A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）（3）D．（1）【答案】C【分析】根据同位角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角，结合图形即可得出答案．【详解】解：由图形可得，∠1与∠2是同位角有（1）（3）．故选：C．【点睛】此题考查了同位角的知识，属于基础题，掌握定义是关键．21．在下图中，1∠和2∠是同位角的是（）A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（2）、（3）D．（2）、（4）【答案】B【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：①∠1和∠2是同位角；试卷第15页，共67页②∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角；③∠1和∠2是同位角；④∠1的两边所在的直线没有任何一条和∠2的两边所在的直线公共，∠1和∠2不是同位角．故选：B ．【点睛】本题考查三线八角中的某两个角是不是同位角，同位角完全由两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别同位角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F “形．22．如图，与3∠是同旁内角的是（ ）A ．1∠B ．2∠C ．4∠D ．5∠【答案】C【分析】 根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线的同旁，据此可排除选项．【详解】解：与3∠是同旁内角的是4∠；故选C ．【点睛】本题主要考查同旁内角的概念，熟练掌握同旁内角的概念是解题的关键．23．如图，直线l 1截l 2、l 3分别交于A 、B 两点，则∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】B【分析】根据同位角的定义判断即可．【详解】解：∵∠1和∠3分别在l 2、l 3的下方，在直线l 1截的同侧，∴∠1和∠3是同位角．故选：B ．【点睛】本题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线． 24．如图，下列说法错误的是（ ）A ．5∠和3∠是同位角B ．1∠和4∠是同位角C ．1∠和2∠是同旁内角D ．5∠和6∠是内错角【答案】B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、5∠和3∠是同位角，故本选项不符合题意；B 、∠1和∠4不是同位角，故本选项符合题意；C 、∠1和∠2是同旁内角，故本选项不符合题意；D 、∠5和∠6是内错角，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】试卷第17页，共67页本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义等知识点，能理解同位角、内错角、同旁内角的定义的内容是解此题的关键．25．初中第二学期的学习生活已经结束，在你们成长的花季里，一定有很多收获．很高兴和你们合作完成这道考试题．现在我作一个100°的角，你作一个80°的角，下面结论正确的是（ ）A ．这两个角是邻补角B ．这两个角是同位角C ．这两个角互为补角D ．这两个角是同旁内角【答案】C【分析】根据互为补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义进行判断．【详解】解：一个是100︒的角，另一个是80︒的角，这两个角和等于180︒，这两个角互为补角，这两个角若具备特殊的位置，也可能是邻补角，或同位角，或同旁内角．所以选项A 、B 、D 不一定正确，只有选项C 是正确的．故选：C ．【点睛】本题考查互为补角、邻补角、同位角、同旁内角．解题的关键是灵活掌握补角的定义、邻补角的定义、同位角的定义、同旁内角的定义．26．如图，直线1l 截2l 、3l 分别交于A 、B 两点，则1∠的同位角是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠【答案】B【分析】 根据同位角的定义：两条直线a ，b 被第三条直线c 所截（或说a ，b 相交c ），在截线c 的同旁，被截两直线a ，b 的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，进行判断即可.【详解】解：如图所示，∠1的同位角为∠3，故选B.【点睛】本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义.27．下列四幅图中，1∠和2∠是同位角的是（）A．①②B．③④C．①②④D．②③④【答案】C【分析】根据两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样的一对角叫做同位角进行分析即可．【详解】解：根据同位角的定义可知：图①②④中，∠1和∠2是同位角；图③中，∠1和∠2不是同位角；故选C．【点睛】本题主要考查同位角的定义，熟记同位角的定义是解决此题的关键．28．如图，按各组角的位置判断错误的是（）A．①1与①A是同旁内角B．①3与①4是内错角C．①5与①6是同旁内角D．①2与①5是同位角【答案】C【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．试卷第19页，共67页【详解】解：A 、∠1和∠A 是同旁内角，说法正确；B 、∠3和∠4是内错角，说法正确；C 、∠5和∠6是同旁内角，说法错误；D 、∠5和∠2是同位角，说法正确．故选：C ．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F ”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成 “U ”形．29．如图，直线a ，b 被直线c 所截，则∠4的内错角是（ ）A ．∠1B ．∠2C ．∠3D ．∠5【答案】B【分析】 根据内错角定义判断即可．【详解】解：∠4的内错角是∠2，故选：B ．【点睛】此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z “形．30．如下图，在“A ”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则A ∠与4∠是（ ）A ．同位角B ．内错角C ．同旁内角D ．邻补角【答案】A【分析】 根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可．【详解】解：在“A ”字型图中，两条直线AB 、AC 被DE 所截形成的角中，∠A 与∠4都在直线AB 、DE 的同侧，并且在第三条直线（截线）AC 的同旁，则∠A 与∠4是同位角．故选：A ．【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义，正确理解定义是解题的关键．31．下列判断错误的是（ ）A ．2∠与4∠是同旁内角B ．3∠与4∠是内错角C ．5∠与6∠是同旁内角D ．1∠与5∠是同位角【答案】C【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【详解】解：A 、∠2和∠4是同旁内角，说法正确，不符合题意；B 、∠3和∠4是内错角，说法正确，不符合题意；C 、∠5和∠6不是同旁内角，说法错误，符合题意；D 、∠1和∠5是同位角，说法正确，不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，以及三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F ”形，内错角的边构成“Z ”形，同旁内角的边构成“U ”试卷第21页，共67页形．32．如图，与α∠构成同旁内角的角有几个？（ ）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个【答案】B【分析】 根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案．【详解】解：如图：α∠构成同旁内角的角有1∠，2∠，3∠，4∠，5∠，故选：B ．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同旁内角的边构成“U ”形．33．如图，下列结论中错误的是（ ）A ．1∠与3∠是同位角B ．2∠与5∠是内错角C ．4∠与5∠是同旁内角D ．3∠与6∠是对顶角【答案】B【分析】根据各类角的定义和意义，即（①同位角:在截线同侧，在两条被截线同一方．②内错角:在截线两侧，③在两条被截线之间．同旁内角:在截线同侧，在两条被截线之间．④对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角）可判断各个角之间的关系．【详解】A 、同位角:在截线同侧，在两条被截线同一方，可得1∠与3∠是同位角，故A 正确，不符合题意；B 、内错角:在截线两侧，在两条被截线之间，2∠与5∠两角不在被截线之间，故B 错误，符合题意；C 、同旁内角:在截线同侧，在两条被截线之间，可得4∠与5∠是同旁内角，故C 正确，不符合题意；D 、对顶角：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，可得3∠与6∠是对顶角，故D 正确，不符合题意．故选：B ．【点睛】此题主要考查学生对各类角的定义以及特点的掌握程度，掌握各类角的概念意义是解题的关键． 34．图中，1∠和2∠是同位角的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】A【分析】 同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【详解】解：根据同位角的意义，可知第4个图形中的∠1和∠2是同位角，其余都不是，故选：A ．【点睛】本题考查了同位角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．35．如图，给出下列说法：①B 和3∠是同位角；②1∠和3∠是对顶角；③2∠和4∠是内错角；④B 与BCF ∠是同旁内角．其中说法正确的有（ ）个．试卷第23页，共67页A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】C【分析】 根据对顶角，内错角以及同旁内角的定义作答．【详解】①B 和3∠不是同位角，故说法错误；②1∠和3∠不是对顶角，故说法错误；③2∠和4∠是内错角，故说法正确；④B 与BCF ∠是同旁内角，故说法正确；故选：C ．【点睛】考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．36．如图，下列两角之间关系为同位角的是（ ）A ．∠1与∠2B ．∠1与∠4C ．∠2与∠4D ．∠3与∠4【答案】B【分析】 直接利用同为角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案．【详解】解：如图所示：A、∠1与∠2邻补角，故此选项错误，不符合题意；B、∠1与∠4是同位角，故此选项正确，符合题意；C、∠2与∠4是同旁内角，故此选项错误，不符合题意；D、∠3与∠4是内错角，故此选项错误，不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查邻补角、同位角、内错角、同旁内角的定义，熟知定义是解题的关键．37．如图，直线a，b被直线c所截，∠α同位角是（）A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4【答案】B【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．据此解答即可．【详解】解：直线a，b被直线c所截成的角中，∠2与∠α在两直线的同侧，并且在截线的同旁，所以∠α的同位角是∠2．故选：B．【点睛】本题主要考查了同位角的识别，解题时注意：同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．38．如图，∠B的同旁内角有（）试卷第25页，共67页A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】D【分析】 根据同旁内角的定义（两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角叫做同旁内角）即可得．【详解】解：B 的同旁内角有,,,,BEC A BCE ACB BCD ∠∠∠∠∠，共5个，故选：D ．【点睛】本题考查了同旁内角，熟记定义是解题关键．39．如图，直线a ，b 分别与c 相交，在标出的角∠2，∠3，∠4，∠5中，与∠1是内错角的是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠5【答案】B【分析】 根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，进行判断即可得到答案.【详解】解：根据内错角的定义可知，∠1的内错角是∠3故选B.【点睛】本题主要考查了内错角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握内错角的定义．40．如图，与4∠是同位角的是（ ）。
2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第一章平行线(基础版)(教师版)
2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第一章平行线（基础版）一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022七下·广陵期末）北京2022年冬奥会会徽如图（一）是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面的四个图中，能由图（二）经过平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】B【知识点】平移的性质【解析】【解答】解：根据平移的性质可得：能由图（二）经过平移得到的是B.故答案为：B.【分析】平移只改变图形的位置，不改变图形的大小、形状与方向，据此判断.2．（2021七下·永年期末）在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（）A．垂直B．相交C．平行D．垂直或平行【答案】D【知识点】平面中直线位置关系【解析】【解答】解：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；故答案为：D．【分析】根据平面内直线的位置关系求解即可。
3．（2021七下·唐山期末）如图，在平面内经过一点作已知直线m的平行线，可作平行线的条数有（）A．0条B．1条C．0条或1条D．无数条【答案】C【知识点】平面中直线位置关系【解析】【解答】解：在同一平面内，当这个点在直线上时，此时可作0条与已知直线平行的线，当这个点在直线外时，可以作一条直线于已知直线m的平行．故答案为：C．【分析】分两种情况，再根据平面内两直线的位置关系求解即可。
4．（2022七下·淮北期末）若∠1与∠2是同旁内角，则（）A．∠1与∠2不可能相等B．∠1与∠2一定互补C．∠1与∠2可能互余D．∠1与∠2一定相等【答案】C【知识点】同旁内角【解析】【解答】A.如图，∠1=∠2，，不符合题意；B.如图，∠1与∠2不一定互补，，不符合题意；C.如图，∠1与∠2可能互余，，符合题意；D.如图，∠1与∠2不一定相等，，不符合题意；故答案为：C．【分析】A.同旁内角是直角时相等；B.两直线不平行，同旁内角不互补；C.可能互余；D.不一定相等.5．（2022七下·拱墅期末）如图，说法正确的是（）A．∠1和∠2是内错角B．∠1和∠3是内错角C．∠1和∠3是同位角D．∠2和∠3是同旁内角【答案】B【知识点】同位角；内错角；同旁内角【解析】【解答】解：A、∠1和∠2是同位角，错误；B、∠1和∠3是内错角，正确；C、∠1和∠3不是同位角，错误；D、∠2和∠3不是同旁内角，错误.故答案为：B.【分析】两个角分别在截线的两侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角；根据定义分别判断即可. 6．（2022七下·东阳月考）如图，下列说法错误的是（）A．∠1与∠2是对顶角B．∠1与∠3是同位角C．∠1与∠4是内错角D．∠B与∠D是同旁内角【答案】C【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，正确；B、∠1与∠3是同位角，正确；C、∠1与∠4不是内错角，错误；D、∠B与∠D是同旁内角，正确.故答案为：C.【分析】根据对顶角的定义，可对A作出判断；利用两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角，根据图形可对B作出判断；然后根据两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，可对C作出判断；根据两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，对D作出判断. 7．（2022七下·平谷期末）如图，下列条件中，能判断直线AB∥CD的是（）A．∠2＝∠3B．∠1＝∠4C．∠BAD＝∠BCD D．∠1+∠2＝180°【答案】B【知识点】平行线的判定【解析】【解答】解：∵∠2=∠3，∴AD∥BC，故A选项不符合题意；∵∠1=∠4，∴AB∥CD，故B选项符合题意；由∠BAD＝∠BCD，不能证明哪两条直线平行，故C选项不符合题意；由∠1+∠2＝180°不能证明哪两条直线平行，故D选项不符合题意；故答案为：B．【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可。
浙教版七年级数学下第一章《平行线》常考题(原卷版)
浙江七年级数学下第一章《平行线》常考题注意事项∶1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。
选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写,字体要工整,笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分,满分100分。
考试时间共90分钟。
一、选择题（本题有10个小题,每小题3分,共30分）1．(本题3分)（2021·浙江嘉兴·七年级期末）如图,直线a,b被直线c所截,∠1的同旁内角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠52．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期中）下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内,过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行3．(本题3分)（2021·浙江萧山·七年级期中）如图,下列条件能判断a//b的有（）A．∠2＝∠4B．∠1+∠2＝180°C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°4．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的（如图）．下面四个图案中,可以通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．5．(本题3分)（2021·浙江省衢州市衢江区实验中学七年级期末）如图,直线l 1∠l 2,直线l 与l 1,l 2分别交于A ,B 两点,若∠1＝60°,则∠2的度数是（ ）A ．60°B ．100°C ．120°D ．140°6．(本题3分)（2021·浙江·杭州市丰潭中学七年级期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,前进的方向仍与原来相同,那么这两次转弯的角度可以是（ ） A ．先右转45°,再左转45° B ．先左转45°,再右转135° C ．先左转45°,再左转45°D ．先右转45°,再右转135°7．(本题3分)（2021·浙江杭州·七年级期中）如图,//l m ,1115∠=︒,295∠=︒,则3∠=（ ）A ．120︒B ．130︒C ．140︒D ．150︒8．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）如图,点E 在BC 的延长线上,对于给出的四个条件：∠∠1=∠3；∠∠2+∠5=180°；∠∠4=∠B ；∠∠D +∠BCD =180°．其中能判断AD ∠BC 的是（ ）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠9．(本题3分)（2021·浙江镇海·七年级期中）如图,已知AP 平分BAC ∠,CP 平分ACD ∠,1290∠+∠=︒．下列结论正确的有（ ）∠//AB CD ；∠180ABE CDF ∠+∠=︒；∠//AC BD ；∠若2ACD E ∠=∠,则2CAB F ∠=∠．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期末）如果两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的3倍少20°,那么这两个角是（ ） A ．50°、130°B ．都是10°C ．50°、130°或10°、10°D ．以上都不对二、填空题（本题有7个小题,每小题3分,共21分）11．(本题3分)（2019·浙江·七年级课时练习）L 1,l 2,l 3为同一平面内的三条直线,如果l 1与l 2不平行,l 2与l 3不平行,则l 1与l 3的位置关系是___________．12．(本题3分)（2020·浙江浙江·七年级期末）如图,1∠与2∠是同位角的是__________．13．(本题3分)（2021·浙江浙江·七年级期中）如图,将三角形ABC 沿水平方向向右平移1个单位到三角形DEF 的位置,已知3CE =,则BF 的长为________．14．(本题3分)（2021·浙江诸暨·七年级期中）一辆汽车在笔直的公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,若第一次向左拐40°,则第二次向右拐的角度是__________度．15．(本题3分)（2020·浙江浙江·七年级期末）将一块三角板ABC （90BAC ∠=︒,30ABC ∠=︒）按如图方式放置,使A ,B 两点分别放在直线m ,n 上,对于给出的四个条件,∠125.5∠=︒,25530'∠=︒；∠2=21∠∠；∠1290∠+∠=︒,∠12ACB ∠=∠+∠；∠21ABC ∠=∠-∠．能判断直线//m n 的有________（填序号）．16．(本题3分)（2021·浙江镇海·七年级期中）如图,已知//AB CD ,BF 平分ABE ∠,//BF DE ,且40D ∠=︒,则BED ∠的度数为______．17．(本题3分)（2021·浙江乐清·七年级期末）将一副三角板如图1所示摆放,直线//GH MN ,现将三角板ABC 绕点A 以每秒1°的速度顺时针旋转,同时三角板DEF 绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转,设时间为t 秒,如图2,∠BAH ＝t °,∠FDM ＝2t °,且0≤t ≤150,若边BC 与三角板的一条直角边（边DE ,DF ）平行时,则所有满足条件的t 的值为 ___．三、解答题（请写出必要的解题过程,本题共6个小题,共49分）18．(本题6分)（2020·浙江奉化·七年级期中）如图,已知BE 平分∠ABC ,点D 在射线BA 上,且∠ABE =∠BED ．（1）判断BC 与DE 的位置关系,并说明理由 ． （2）当∠ABE=25°时,求∠ADE 的度数 ．19．(本题6分)（2020·浙江浙江·七年级期中）根据图形填空： （1）若直线,ED BC 被直线AB 所截,则1∠和_____是同位角； （2）若直线,ED BC 被直线AF 所截,则3∠和_____是内错角； （3）1∠和3∠是直线,AB AF 被直线______所截构成的内错角；（4）2∠是直线AB,______被直线BC所截构成的_____角．∠和420．(本题8分)（2021·浙江东阳·七年级期末）如图,已知∠1＝∠2,∠B＝∠C,可推得AB∠CD．理由如下：∠∠1＝∠2（已知）,且∠l＝∠CGD（）∠∠2＝∠CGD∠．CE∠BF（）∠∠＝∠BFD（）又∠∠B＝∠C（已知）∠,∠AB∠CD（）21．(本题8分)（2021·浙江·绍兴市柯桥区杨汛桥镇中学七年级开学考试）如图,已知AB //CD,E是直线AB上的一点,CE平分∠ACD,射线CF∠CE,∠1＝32°,（1）求∠ACE 的度数；（2）若∠2＝58°,求证：CF //AG ．22．(本题9分)（2021·浙江浙江·七年级期中）已知：直线EF 分别与直线AB ,CD 相交于点G ,H ,并且∠AGE +∠DHE ＝180°．（1）如图1,求证：AB ∠CD ；（2）如图2,点M 在直线AB ,CD 之间,连接GM ,HM ,求证：∠M ＝∠AGM +∠CHM ； （3）如图3,在（2）的条件下,射线GH 是∠BGM 的平分线,在MH 的延长线上取点N ,连接GN ,若∠N ＝∠AGM ,∠M ＝∠N +12∠FGN ,求∠MHG 的度数．23．(本题12分)（2021·浙江杭州·七年级期末）如图,已知直线12//l l ,点A B 、在直线1l 上,点C D 、在直线2l 上,点C 在点D 的右侧,()80,2,ADC ABC n BE ∠=︒∠=︒平分,ABC DE ∠平分ADC ∠,直线BE DE 、交于点E ．（1）若20n =时,则BED ∠=___________； （2）试求出BED ∠的度数（用含n 的代数式表示）；（3）将线段BC 向右平行移动,其他条件不变,请画出相应图形,并直接写出BED ∠的度数．（用含n 的代数式表示）。
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基本“折线、拐角”模型： 一、“一折一拐”
平行线之间：凹型、凸型.
平行线外侧：尖尖角型
二、“两折两拐”
平行线之间：凹凹型、凸凸型、凹凸型、内外型等.
三、模型探究：
1、如图，已知AB∥CD ，试说明∥AEC ＝∥A ＋∥C.
2、如图，已知AB∥CD ，请你猜想∥BED+∥B ＋∥D 的度数，并说明理由.
3、如图，已知AB∥CD ，请你猜想∥A 、∥C 、∥AEC 之间的数量关系，并说明理由.
4、已知AB∥CD ，请你猜想∥A 、∥C 、∥AEF 、∥EFC 之间的数量关系，并说明理由.
5、已知AB∥CD ，请你猜想∥A 、∥C 、∥AEF 、∥EFC 之间的数量关系，并说明理由.
6、已知AB∥CD ，请你猜想∥A 、∥C 、∥AEF 、∥EFC 之间的数量关系，并说明理由.
A
7、如图1，已知AB∥CD.
(1)请说明∥B＋∥G＋∥D＝∥E＋∥F；
(2)若将图1变形成图2，上面的关系式是否仍成立．写出你的结论并说明理由．。