要选拔射击手参加射击比赛,应该挑选测试成绩曾达到最好的选手,.
初中数学导学案
第二十章数据分析【初中数学组摆金发】 1课题：加权平均数应试者听说读写甲85 83 78 75【学习目标】乙73 80 85 82 1、通过实例了解加权平均数的意义（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩 2、会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？【学习过程】（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占一、自主学习份，读占份，写占份，合计份。
）1、一组数据88，72，86，90，75的平均数是；解：x甲= = ，2、一组数据12，12，12，12，4，4，4，4，4，13的平均数是____3、一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，x乙= = ，∴应该录取则这20个数的平均数为_____ ；二、合作交流（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们加权平均数的求法：的成绩看，应该录取谁？例1：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数（万）人均耕地面积（公顷）A 15 0.15 例题3：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三B 7 0.21C 10 0.18 个方面为选手打分，各个成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所求这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到0.01公顷)示：总耕地面积总人口选手演讲内容演讲能力演讲效果（分析：人均耕地面积=）A 85 95 95 解：∵总耕地面积=B 95 85 95总人口=请决出两人的名次。
∴人均耕地面积=例题2：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：第二十章数据分析【初中数学组 摆金发】2解：（1）A 的平均成绩为= （分）. 归纳小结：B 的平均成绩为 = （分）. 1、加权平均的公式：一般地，C 的平均成绩为 =（分）.2、加权平均数中的“权”的常见见形式：所以（1）各个数据出现的次数（2）各个数据所占的成分比（3）比例的形式（2）根据题意，3人的测试成绩如下： A 的测试成绩为=（分）三、巩固提高B 的测试成绩为= （分） C 的测试成绩为=（分）1、某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分 因此候选人将被录用.是 分。
青少年射击运动员选材指标与标准的相关分析
青少年射击运动员选材指标与标准的相关分析作者：陈皓月来源：《当代体育科技》2018年第14期摘要：射击运动在我国的地位不言而喻，经过了多年的发展，射击运动在我国已经初具规模，想要让射击运动在我国长远发展，后备人才的培养不可或缺，从青少年射击运动员选择到培养上，都需要不断的加强。
本文从青少年射击运动员选择指标和标准入手，分析青少年射击运动员选材的影响因素，最后提出了具体的选材机制，希望本文的研究对相关工作有所裨益。
关键词：基层体校射击运动员选材方式策略中图分类号：G887 文献标识码：A 文章编号：2095-2813（2018）05（b）-0248-02射击运动在很多国家都已经全面展开，各项射击比赛的竞争也十分激烈，从我国青少年射击运动训练来看，选择的是国家拨款的方式，依靠国家下拨专项资金培养专业人才，很难在青少年中广泛的开展起来，因此需要重视对青少年射击运动员的选拔过程，选择具有发展潜质的人才，进行集中训练。
1 青少年射击运动员选材指标与标准分析1.1 持枪稳定性指标青少年射击运动员的持枪稳定性对于整个射击运动来说是基础性的内容，对于这方面的考察也受到了广泛的重视，成为了考察的重点，在之前的考察上，都是选择测试运动员手臂肌肉的稳定性，不过由于实际持枪动作具有较大的差别，并没有针对性，再加上后续的专项训练对于青少年运动员的持枪稳定性会有较大的差别，还会受到其运动水平的影响，这一影响较大，和原本的肌肉稳定性考察相比准确度更高。
在同样的一种项目中，训练水平和成绩较高的运动员，持枪稳定性也较好，因此可以选择持枪稳定性作为青少年射击运动员选材的重要指标，成为选拔射击运动员的基础依据，刚刚选拔的青少年射击运动员如果本身持枪稳定性较好，那么能更为快速的适应训练要求。
不过需要注意的是，尽管持枪稳定性和运动水平具有较大的联系，但是并不能成为唯一的决定性因素，射击成绩出了会受到持枪稳定性影响之外，现场气氛、心理素质以及击发瞬间的稳定性等都会影响到射击成绩。
射击项目运动员选材工作辩证学认识
射击项目运动员选材工作辩证学认识射击项目是一项需要高度专业技能和精准判断力的运动，选手的素质和能力直接关系着项目的发展和成绩的提高。
射击项目运动员的选材工作至关重要。
在进行选材工作的过程中，需要辩证学认识，充分考虑选手的身体素质、心理素质以及技术水平，才能选出真正适合这项运动的优秀运动员。
除了身体素质之外，选手的心理素质也是非常重要的。
射击项目需要选手具有极高的专注力和心理素质，因为比赛中的每一击都需要极度稳定和集中的心理状态。
选手的心理素质包括情绪控制能力、抗压能力以及专注力等方面。
在选材工作中，应该通过心理测试等方式来评估选手的心理素质，以确保选出的运动员具有良好的心理素质，能够在高强度比赛中保持稳定的心理状态。
选手的技术水平也是决定其适合性的重要因素。
射击项目需要选手具有极高的射击技术水平，而这需要长期的专业训练和积累。
在进行选材工作时，需要对选手的射击技术进行全面的评估，包括枪法稳定性、瞄准能力、射击精度等方面。
只有具备了高水平的射击技术，选手才能在比赛中取得不俗的成绩，因此技术水平也是选材工作中不能忽视的方面。
射击项目的特殊性也要求选手具有一定的自控能力和反应能力。
在比赛中，选手需要在极短的时间内做出准确的判断和反应，因此自控和反应能力也是选材工作中需要考虑的重点。
选手在平时的训练和比赛中的表现能够很好地反映出其自控和反应能力的水平，因此需要在选材工作中给予足够的重视。
除了以上因素之外，选手的意志品质和团队协作精神也是需要考虑的方面。
射击项目需要选手具有稳定的意志品质和良好的团队协作精神，因为在比赛中需要长时间的专注和准确的配合。
选手的意志品质和团队协作精神是选材工作中不能忽视的方面，只有具备了这些品质，选手才能在比赛中发挥出应有的水平。
射箭运动员选拔标准
射箭运动员选拔标准射箭是一项历史悠久的体育运动，它要求运动员具备良好的身体素质和精湛的技术水平。
为了选拔出优秀的射箭运动员，我们制定了一系列的选拔标准，以确保选拔出最具潜力和实力的运动员参加国内外的比赛。
首先，身体素质是选拔射箭运动员的重要标准之一。
良好的身体素质可以帮助运动员更好地掌握射箭技术，提高射箭的准确性和稳定性。
选拔标准中，我们会对运动员进行身体素质测试，包括耐力、灵敏度、平衡能力等方面的测试。
只有具备良好身体素质的运动员才能更好地适应射箭训练和比赛的要求。
其次，技术水平是选拔射箭运动员的关键标准。
优秀的射箭技术可以帮助运动员更好地控制箭矢，提高命中率。
在选拔标准中，我们会对运动员的射箭技术进行全面的评估，包括姿势、拉弓动作、瞄准、放箭动作等方面的评估。
只有具备精湛的射箭技术的运动员才能在比赛中取得好成绩，为国家争光。
此外，心理素质也是选拔射箭运动员的重要考量。
射箭是一项需要高度集中注意力和稳定心态的运动，心理素质的好坏直接影响着运动员的比赛成绩。
在选拔标准中，我们会对运动员的心理素质进行评估，包括自控能力、压力承受能力、比赛状态调节能力等方面的评估。
只有具备良好心理素质的运动员才能在激烈的比赛中保持稳定的状态，取得好成绩。
最后，团队合作能力也是选拔射箭运动员的重要考量之一。
射箭虽然是个人项目，但在团体比赛中，团队合作能力同样至关重要。
在选拔标准中，我们会对运动员的团队合作能力进行评估，包括与教练、队友的沟通配合能力等方面的评估。
只有具备良好团队合作能力的运动员才能更好地适应团体比赛的要求，为团队取得好成绩。
综上所述，身体素质、技术水平、心理素质和团队合作能力是选拔射箭运动员的关键标准。
我们将严格按照这些标准选拔运动员，力求选拔出最具潜力和实力的射箭运动员，为国家射箭事业的发展做出贡献。
射击运动员的选材问题探究
射击运动员的选材问题探究作者：白笑彭来源：《速读·中旬》2014年第08期摘要：作为竞技体育的一种，射击运动对运动员的各项素质要求同样非常高，它不仅要求运动员具有良好的技战术，还需要运动员具有能够承受巨大压力的心理素质以及稳定性，因此，如何科学地对射击运动员进行选材尤为重要。
本文在对射击运动员科学选材的重要性进行论述的基础上，对选材应注意的事项作了深入探讨。
关键词：射击运动员；选材；重要性一、射击运动员科学选材的重要性（一）科学选拔射击运动员是培养优秀选手的基础能够在众多运动员，特别是从小选手中发现优秀的射击运动员是我们培养优秀运动员和取得优异成绩的基础。
现代很多运动训练专家已经达成共识：不是每一个健康的、适龄的儿童经过艰苦的、科学的训练都可以脱颖而出，只有那些真正具有某种运动天赋的人，才可以取得比赛的胜利，赢得世界冠军。
射击界有种理论认为“射击运动员七分天分，三分训练”不无道理，没有真正的天赋，光靠训练是不能取得成功的。
科学选拔出有天分、适于从事射击运动的选手，需要前期做很多的工作，例如家族调查、遗传因素分析、身体素质测定等等内容，需要多方面因素的综合评估和考量，才能将真正优秀的、异于常人的射击运动员选拔出来。
（二）科学选拔射击运动员能够提高成材率也不是具有优秀身体素质和运动基因以及各方面都很优秀的适龄儿童都能成为优秀的运动员，“小时了了，大未必佳”者大有人在，爱好并进行射击训练的运动员有很多，而真正优秀的却只有极少数，因此，选拔优秀的射击运动员的关键是预测并辅之于有针对性的措施，这是从儿童的生理和心理特点得出的结论。
儿童时期的心理较少地受到社会因素的干扰，很多的还是自发的先天性行为，因此，选拔儿童射击运动员时，掌握其心理特点，进行有针对性的科学干预和培养，将其最终培养成拥有强大心理素质的优秀运动员，能够达到事半功倍的效果。
所以，科学选拔射击运动员能够提高成材率。
二、射击运动员科学选材的注意事项科学选拔射击运动员有诸多因素需要考虑，下面详细论述：（一）要注意分阶段选材选拔射击运动员有三个阶段：一是初选阶段，二是观察阶段，三是精选阶段。
初三数学-极差、方差
初三数学极差、方差一、教学目标：1、通过对具体情境问题的讨论与探索，理解极差、方差的意义2、知道极差、方差之间的区别与联系二、教学重点：理解极差、方差的意义教学难点：极差、方差之间的区别与联系三、教学过程（一）讲授新课1、极差：表21.3.1显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进行比较呢?表21.3.1上海每日最高气温统计表（单位：℃）2月21日2月22日2月23日2月24日2月25日2月26日2月27日2月282001年12 13 14 22 6 8 9 122002年13 13 12 9 11 16 12 10天的温度相对高些，有3天的温度相对低些，还有1天的温度相同．我们可以由此认为2002年2月下旬的气温总体上比2001年同期高吗?图21.3.1是根据两段时间的气温情况绘成的折线图．图21.3.1不同时段的最高气温通过观察，我们可以发现：图的折线波动较大。
图（a）中气温的最大值是，最小值是，最大值与最小值的差是——称为极差。
极差能够反映数据的变化范围。
图（b）中的极差是2、方差：问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？答：问题二：甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：甲 7 8 8 8 9 乙 10 6 10 6 8我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是 ，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。
计算甲、乙两人每次成绩与平均数的偏差？ 甲： ， ， ， ， 乙： ， ， ， ，数据简单可看出 稳定。
问题三：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg ）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5 乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459哪个品种的产量比较稳定？ 计算它们的平均数都是 kg ，再计算它们与平均数的偏差为 甲： ， ， ， ， ， ， ， 乙： ， ， ， ， ， ， ，看不出谁的偏差大。
射击运动员选拔标准
射击运动员选拔标准
射击运动作为一项高度专业化和技术性较强的运动项目，对运动员的身体素质、技术水平和心理素质都有着较高的要求。
为了选拔出优秀的射击运动员，我们需要建立科学合理的选拔标准，以确保选拔出的运动员具备良好的竞技水平和发展潜力。
首先，身体素质是选拔射击运动员的基本要求之一。
射击运动对运动员的身体
素质有着较高的要求，包括稳定的身体姿势、良好的手眼协调能力以及稳定的心理素质。
选拔标准中应当包括身体素质测试项目，如平衡能力测试、手眼协调测试、心理素质评估等，以确保运动员具备良好的身体素质基础。
其次，技术水平是选拔射击运动员的重要考量因素。
射击运动的技术要求较高，包括枪法稳定性、瞄准精度、射击速度等方面。
选拔标准中应当包括技术水平测试项目，如靶场实际射击测试、枪法稳定性测试、瞄准精度测试等，以确保运动员具备较高的射击技术水平。
此外，心理素质也是选拔射击运动员的重要考量因素之一。
射击运动对运动员
的心理素质有着较高的要求，包括心理稳定性、抗压能力、专注力等方面。
选拔标准中应当包括心理素质测试项目，如心理稳定性测试、抗压能力测试、专注力测试等，以确保运动员具备良好的心理素质基础。
综上所述，射击运动员选拔标准应当综合考量运动员的身体素质、技术水平和
心理素质，建立科学合理的选拔标准，以确保选拔出的运动员具备优秀的竞技水平和发展潜力。
只有通过严格的选拔标准，我们才能选拔出真正优秀的射击运动员，为我国射击事业的发展做出积极贡献。
七年级数学上册 方差和标准差
１、对于一组数据有时只知道它的平均数还不够，还需知 道它的波动的大小。
２、衡量一组数据波动大小的量不止一种，最常用的是方 差和标准差，方差和标准差这两个概念既有联系又有区别。
３、求一组数据的方差的方法是先求这组数据的平均数，再 利用方差的计算公式求方差；求一组数据的标准差的方法是 先求这组数据的方差，再求方差的算术平方根。
例： 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗， 测得苗高如下（单位：cm） 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。 哪种小麦长得比较整齐？
解： x （12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm 甲 = 10
要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中 曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？
第1次
甲命中 环数 乙命中 环数
第2次 8 6
第3次 8 10
第 4次 8 6
第5次
9 8
7 10
（1）请分别算出甲、乙两名射击的平均成绩； 10 （2）请根据这两名射击手的成绩在右图中画 8 6 出折线统计图； 4 （3）现要挑选一名射击选手参加比赛，你认 2 为挑选哪位比较适宜？为什么？
2 甲
1
因为S甲〈S乙，所以甲种小麦长得比较整齐。
2
2
一组数据（x1、x2、 … xn）的方差的算术平方根， 叫做这组数据的标准差。
用公式可表示为：
Ｓ = √[(x1- x )2 + ( x2 – x )2 + … +( xn – x )2 ]÷n
方差标准差
例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 乙: 11 13 16 14 17 15 14 10 13 16 13 11 15 19 6 8 10 11 16
已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15 和3、6、9、12、15。 1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。
平均数 方差 2 标准差 2
1、2、3、4、5 11、12、13、14、15
3、6、9、12、15
3
13
9
2
18 3
2
2
2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？
想看一看下面的问题吗？
教练的烦恼
甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 乙命中环数
7 10
பைடு நூலகம்
8 6
8 10
8 6
9 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；
⑵ 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； ⑶ 现要挑选一名射击手参加比
10
成绩（环）
8
射 击 次 序
6 赛，若你是教练，你认为挑 4 选哪一位比较适宜？为什么？2
请你用发现的结论来解决以下的问题： 已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y标准差为Z。则 ①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为------，方差为------， 标准差为----------。 ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 --------，方差为-------， 标准差为----------。 ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为-----------，
2023年射击高水平运动员专项测试细则
2023年射击高水平运动员专项测试细则---一、测试目的本文档旨在规范2023年射击高水平运动员专项测试的具体细则，以确保测试过程的公正、科学和有效性。
通过此测试，旨在评估运动员的射击技能水平、体能素质以及心理素质，以便为训练计划和选材提供参考。
二、测试内容本次测试包括以下几个方面的内容：1. 射击技能测试- 正常靶面测试：测试运动员的基本射击技能，包括射击姿势、瞄准、稳定性、持枪动作等。
- 靶面变化测试：在不同的靶面变化条件下测试运动员适应能力，包括靶面大小变化、距离变化、光线变化等。
- 多重靶面测试：测试运动员对多个靶面的处理能力，包括切换射击目标、快速准确射击等。
2. 体能测试- 精细动作能力测试：测试运动员的手眼协调能力、反应速度以及动作准确性。
- 力量耐力测试：测试运动员的肌肉力量与耐力水平。
- 耐力测试：测试运动员的心血管系统耐力和肌肉耐力水平。
3. 心理素质测试- 压力应对测试：测试运动员在高压力环境下的心理抗压能力。
- 注意力测试：测试运动员的专注力和注意力稳定性。
- 自信心测试：测试运动员的自信心水平以及对比赛的掌控能力。
三、测试流程1. 射击技能测试：- 运动员按照指定顺序进行正常靶面测试、靶面变化测试和多重靶面测试。
- 每项测试需要进行若干次射击，取最佳成绩作为评定依据。
2. 体能测试：- 运动员按照指定顺序进行精细动作能力测试、力量耐力测试和耐力测试。
- 每项测试需完成指定动作或时间，根据完成情况进行评定。
3. 心理素质测试：- 运动员按照指定顺序进行压力应对测试、注意力测试和自信心测试。
- 每项测试需根据测试指标进行评定。
四、测试评定标准1. 射击技能测试：- 根据正常靶面测试、靶面变化测试和多重靶面测试的成绩，按照设定的标准进行评定。
2. 体能测试：- 根据精细动作能力测试、力量耐力测试和耐力测试的成绩，按照设定的标准进行评定。
3. 心理素质测试：- 根据压力应对测试、注意力测试和自信心测试的成绩，按照设定的标准进行评定。
射击项目青少年运动员科学选材
射击项目青少年运动员科学选材在这阳光明媚的日子里，谈谈青少年射击项目运动员的选材，真是个轻松愉快的话题！想象一下，一个小伙子拿着气枪，眉头紧锁，像个小小的“狙击手”，心中默念着“我一定要稳住”，然后一枪打出。
没错，这就是射击项目的魅力所在，不仅需要技巧，还需要一颗冷静的心。
怎样才能选到合适的运动员呢？得看看小家伙们的身心条件。
你要知道，射击不仅仅是瞄准那么简单，它还要求运动员有很好的心理素质。
试想一下，在比赛中，外面的观众都在为你加油助威，心中是不是感觉像打了鸡血？这时候，能不能保持冷静，心态能否稳定，真的很重要哦。
我们还得考虑他们的身体素质。
射击虽然看起来挺“文艺”的，但好的身体条件也不能少。
要是一个小朋友在射击时手抖得像秋风中的落叶，那就尴尬了。
手稳、眼准、气息要平稳，这些都是基本要求。
耐力也很重要，有些比赛可是一场持久战呢。
想象一下，十多分钟都要集中注意力，手还得稳，那可真是个技术活。
就像一场“持久战”，小运动员得有足够的心理和身体支撑。
哎，想到这里，我就忍不住想笑，这小家伙们得像打仗一样，个个都是“战士”呀。
然后，我们要关注他们的兴趣。
射击这项运动可不是谁都能喜欢的。
你得有点儿热情，喜欢那种专注的感觉，享受狙击的乐趣。
没兴趣的小朋友，只能说，别逼他上山。
要是他对射击有浓厚的兴趣，心中充满热情，那就如同一只小鸟，翅膀一扇，飞得特别高。
兴趣是最好的老师，没有兴趣，就算你有再好的条件，也难以飞得高。
就像有些孩子一看到气枪就眼睛发光，那种眼神，真是令人羡慕，完全可以称为“狙击小天才”。
还有一点，家庭环境也是个大问题。
要是家长支持，愿意花时间陪伴孩子训练，那简直是“如虎添翼”。
毕竟，射击可不是一个人能搞定的，得有团队的支持。
在这个过程中，家庭的理解和鼓励会让小运动员更加自信。
想象一下，训练结束后，爸妈的鼓励声在耳边响起，那种温暖的感觉真是无与伦比。
相反，如果家长只是冷冰冰地看着，心里想着“这小子能不能行”，那就让人沮丧了。
统计初步——用样本的`数据特征描述数据(一)
§6.2.2 用样本的数据特征描述数据（一）一、教学目标1、知识与技能：了解方差、标准差的概念及引入这两个概念的意义，会根据定义计算一组数据的方差和标准差，知道方差和标准差是衡量一组数据离散程度的量，会根据方差和标准差的大小，比较与判断具体问题中有关数据的离散程度。
2、过程与方法：通过学生的探索、讨论、动手计算，从不同的角度去分析、处理人们在生产或生活中搜集的一组数据，培养学生创造性解决实际问题的能力。
3、情感态度与价值观：体会方差、标准差是反映一组数据波动大小的量，在数据的整理与计算的过程中养成耐心、细致、认真的习惯，学会把知识应用于生活。
二、教学重点：通过实例理解样本标准差的意义和作用，学会计算样本标准差。
教学难点：理解样本标准差的意义和作用，形成对数据处理过程进行初步评价的意识。
三、教法：启发法，讨论法教具：多媒体辅助教学 §6.2.2 用样本的数据特征描述数据（一） 例1例2五、教学过程 （一）情境导入同学们认识照片中的男孩吗？2004年雅典奥运会男子10米气步枪金牌，并以702.7环打破世界纪录；温州籍奥运冠军，射击运动员——朱启南。
如果要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手还是成绩最稳定的选手？学生活动：思考回答，自圆其说总结：具体派谁去还要看具体情况，具体问题具体分析 顺势板书：§6.2.2 用样本的数据特征描述数据（一） （二）探究新知 → 观察与思考从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人（1）甲、乙命中环数的平均数各是多少？ 师： → nx x x x n+++=21生： → 747109568687101=+++++++++⨯=）（甲x 77768678759101=+++++++++⨯=）（乙x应该派谁去？甲和乙射击成绩的平均数都是7环，从平均数我们无法判断谁的成绩比较稳定。
平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平。
八年级数学上册4.4方差和标准差教案(1)新人教版
4.4方差和标准差教材分析：方差和标准差是反应一组数据离散程度的统计量。
课本从射击比赛的成绩（当然也可以从学生更熟悉的例子，如投篮）引入，提出问题，并让学生通过画图来判断两组数据的波动情况，形象直观，这样提出方差的概念就比较自然。
课本在本节和4.5节（包括相应的作业题）都安排了有关方差的计算，其目的在于让学生能掌握算理和算法。
计算过程可鼓励学生使用计算器，养成使用计算器的习惯。
本节的“探究活动”隐含着一种规律，可以让学生通过探究去发现这种规律，体会发现的乐趣。
教学目标：1.了解方差、标准差的概念；2.会求一组数据的方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度；3.能用样本的方差来估计总体的方差。
教学难点、重点：重点：方差的概念和计算难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点。
教学过程：一、新课引入问题一：要选拔射击手参加比赛，应该挑选测试成绩中曾达到最好成绩的选手，还是成绩最稳定的选手？二、新课讲授：甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下：我们先计算他们的平均数，发现平均数相同都是8，可见平均数不能反映两个选手成绩是否稳定。
甲、乙两人成绩与平均数的偏差是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0 数据简单可看出甲稳定。
再看这样一个例子：一个农科站在8个面积相等的试验点对甲，乙两个早稻品种进行栽培对比试验，两个品种在各试验点的产量如下（单位：kg ）甲：402，452，494.5，408.5，459.5， 411，456，500.5 乙： 428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459 哪个品种的产量比较稳定？计算它们的平均数都是448kg ，再看偏差 甲：-46 4 46.5 -39.5 11.5 -37 8 52.5 乙：-20 18 17 -21.5 -12 7 0.5 11看不出谁的偏差大。
所以我们需要严密的计算，统计学中计算方法不止一种，我们今天学其中一种，计算偏差平方的平均数如射击的甲、乙两人，甲：()()()()()4.0]8988888887[5122222=-+-+-+-+- 乙：()()()()()2.3]888681086810[5122222=-+-+-+-+-从中可知 这个平均数越大，说明波动越大，越不稳定。
专题17方差极差标准差综合题(原卷版)
专题17 方差、极差、标准差（综合题）知识点：极差、方差和标准差1.极差一组数据中 ，称为极差，极差＝ 细节剖析：极差是 ，它受 的影响较大.一组数据极差越小，这组数据就越 2.方差方差是 .方差的计算公式是：，其中，是，，…的 细节剖析：（1）方差反映的是一组数据 的情况.方差越大，数据的 越大；方差越小，数据的波动 .（2）一组数据的每一个数都 同一个常数，所得的一组新数据的方差 （3）一组数据的每一个数据都变为原来的倍，则所得的一组新数据的方差变为原来的倍. 3.标准差方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用符号表示，即：；标准差的数量单位与原数据一致.4.极差、方差和标准差的联系与区别联系：极差与方差、标准差都是表示 ．区别：极差表示 ，它受 的影响较大；方差反映了 ．方差越大，稳定性也 ；反之，则稳定性 ．所以一般情况下只求 用极差，在考虑到 时用方差.2s ()[]222212)(...)(1x x x x x x nS n -++-+-=x 1x 2x n x k 2k s 易错点拨易错题专训一．选择题1．（2021秋•汝州市期末）描述一组数据的离散程度，我们还可以用“平均差”．在一组数x1、x2、x3、…、x n中，各数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数，即T＝（|x1﹣x|+|x2﹣x|+…+|x n﹣x|）叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的离散程度越大，稳定性越小．现有甲、乙两组数据，如表所示，则下列说法错误的是（）甲12 13 11 15 13 14乙10 16 10 18 17 7 A．甲、乙两组数据的平均数相同B．乙组数据的平均差为4C．甲组数据的平均差是2D．甲组数据更加稳定2．（2021秋•青羊区期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：甲乙丙丁平均数9.7 9.6 9.6 9.7方差0.25 0.25 0.27 0.28如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（）A．甲B．乙C．丙D．丁3．（2022春•定海区期末）若一组数据x1+1，x2+1，…，x n+1的平均数为17，方差为2，则另一组数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数和方差分别为（）A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，34．（2021秋•历下区期中）在2020东京奥运会女子10米气步枪的项目中，杨倩以251.8环的好成绩一举夺冠，为中国体育代表团斩获奥运首金．现将决赛淘汰阶段中国选手杨倩每一轮（两轮之和）的数据进行汇总，并进行一定的数据处理作出以下表格．姓名第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮第6轮第7轮总计杨倩20.9 21.7 21.0 20.6 21.1 21.3 20.5 147.1 根据表格信息可以得到杨倩在决赛淘汰阶段成绩的极差和中位数分别为多少（）A．1.1，20.6 B．1.2，20.6 C．1.2，21.0 D．1.1，21.35．（2020秋•泰山区期末）甲，乙两个班参加了学校组织的“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲40 93 92 5.2乙40 93 94 4.7 A．甲、乙两班的平均水平相同B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定D．甲班成绩优异的人数比乙班多6．（2021•天心区模拟）去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如下表所示．今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）甲乙丙丁24 24 23 20S2 1.9 2.1 2 1.9 A．甲B．乙C．丙D．丁二．填空7．（2021秋•开江县期末）某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s2＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，则该班50人的数学测试成绩的方差（填“变小”、“不变”、“变大”）．8．（2021秋•福田区期末）新兴农场果农随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克2）如下表所示，他准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是．甲乙丙44 44 42S2 1.7 1.5 1.7 9．（2021秋•巨野县期末）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：S2＝，由公式提供的信息，①样本的容量是4，②样本的中位数是3，③样本的众数是3，④样本的平均数是3.5，则说法错误的是（填序号）10．（2022春•黄陵县期末）甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为S甲2S乙2（填＞或＜）11．（2021秋•莱州市期中）跳远运动员李强在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）．这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李强再跳两次，成绩分别为7.6，8.0，则李强这8次跳远成绩与前6次的成绩相比较，其方差．（填“变大”、“不变”或“变小”）12．（2021秋•海曙区校级期末）已知一组数据的方差s2＝[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为．三．解答题13．（2021秋•中牟县期末）为增强防疫意识，某初中在元旦举行了疫情防控知识竞赛活动，现从本校甲、乙两班中各随机抽取10名同学的测试成绩进行整理、描述和分析，如图所示：班级平均数/分中位数/分众数/分方差乙班83.7 82 46.21甲班83.7 86 13.21 请将乙班学生成绩按从小到大的顺序写在横线上．（1）两组数据的平均数、中位数、众数、方差如上表所示，请补充完整．（2）根据上述数据，请从两个不同角度评价甲班与乙班掌握防疫知识的情况．14．（2021秋•平顶山期末）某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡腿．现有A、B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡腿，而且它们的价格相同，品质也相近．质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下：A加工厂74 74 74 75 73 77 78 72 76 77B加工厂78 74 77 73 75 75 74 74 75 75并对以上数据进行整理如下：平均数中位数众数方差A加工厂a74.5 c 3.4B加工厂75 b75 2根据以上分析，回答下列问题：（1）统计表中a＝；b＝；c＝；（2）根据以上信息估计B加工厂加工的100个鸡腿中，质量为75g的鸡腿有多少个？（3）如果考虑鸡腿的规格，学校应该选购哪家加工厂的鸡腿？说明理由．15．（2021秋•渭城区期末）某学校从九年级同学中任意选取40人，平均分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．甲组成绩统计表成绩7 8 9 10人数 1 9 5 5 请根据上面的信息，解答下列问题：（1）m＝，甲组成绩的众数是，乙组成绩的中位数是；（2）已知甲组成绩的方差s＝0.81，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？16．（2021秋•乾县期末）某中学开展“唱歌”比赛活动，八（1），八（2）班各选出5名选手参加复赛，5名选手的复赛成绩（满分为100分），如图所示：（1）根据图示填写下表：班级中位数/分众数/分八（1）班85八（2）班100 （2）通过计算得知八（2）的平均成绩为85分，请计算八（1）的平均成绩．（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．（4）经计算八（1）班复赛成绩的方差为70，请计算八（2）班复赛成绩的方差，并说明哪个班学生的成绩比较稳定．17．（2021秋•新民市期末）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表：平均数/分中位数/分众数/分A校85B校85 100（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．18．（2022春•宁武县期末）市体校射击队要从甲、乙两名射击队员中挑选一人参加省级比赛，因此，让他们在相同条件下各射击10次，成绩如图所示．为分析成绩，教练根据统计图算出了甲队员成绩的平均数为8.5环、方差为1.05，请观察统计图，解答下列问题：（1）先写出乙队员10次射击的成绩，再求10次射击成绩的平均数和方差；（2）根据两人成绩分析的结果，若要选出总成绩高且发挥稳定的队员参加省级比赛，你认为选出的应是，理由是：．19．（2021秋•驻马店期末）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班100 98 110 89 103 500乙班86 100 98 119 97 500（1）根据上表提供的数据填写下表：班级参加人数优秀率中位数方差甲 5乙 5（2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．20．（2021•锡林浩特市校级模拟）我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）初中部a85 b s初中2高中部85 c100 160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．。
射击运动员的选材标准和方法
。
:
级 ) 的 射 手进 行 了 测 试
,
,
对 测 试数据 进行 了
对 某项 运动 特 有 的 意 识
,
是成 材 的关 键
统 计 处理
( 见表 )
,
制 定出 射 击 运 动 员 的 选 材 标 准 供 教 练 员选材 时 参 考
,
也 是各 个 运 动 项 目选 材 的 重 要 指
不 枪 种
,
姿 势看
起 来很 别 扭 红肌 纤 维 比 例 大
。
、
动 作 发 僵 和 颤抖很 明 显 者 不
要 有良好 的 耐 久力
(
、
好
。
用纵 跳等 方法考 察 即 可 ) 平 衡能 力 强
,
2
,
、
心 理 素质
:
静 力持久 性好
,
做燕 式 平
心 理 素质 在 射手 成材 的道路 上 起 着 重 要 的甚 至 是 决定 性 的作 用
射 击 运 动 员 的 选 材 标 准 和 方 法
湖 北 省 体 育科 研 所 毕 龙 树
射 击 运 动 员 的 选 材 是个 长 期 复 杂 的 过
程
,
有 明 显提 高 的先 例
。
而 这 种 能 力 对 射 手姿势
。
不是 一 次就 能成 功 和 一 劳永 逸 的
:
。
选材
动 作 的稳 定 性有很 大 的影 响 的 射手 训 练 时 间 不 长
、
同 经 类
枪
种 型
,
射
手
的
选
材
标 个
准 性
、
神
测 试 数据
公开课：方差
台阶高度波动小的楼梯 台阶高度波动大的楼梯
第20章 数据的初步分析
20.2 数据的集中趋势与离散程度
数据的离散程度——方差
八年级数学组 朱传世
学习目标
第20章 数据的初步分析
1. 了解方差的意义，知道方差是用来反映一 组数据离散程度的量；
2. 会计算一组数据的方差，并利用方差来解 决实际问题.
展示评讲
第20章 数据的初步分析
3. 用方差来比较两组数据时，应注意什么？
方差是用来反映一组数据的离散程度 （稳定性）的量，不能仅仅凭借方差来 判定数据的优越性。
展示评讲
第20章 数据的初步分析
4. 你能想到用其他量来刻画一组数据的离散程度吗？
偏差：x1 x ，x2 x ， ，xn x
2.要选拔射击手参加射击比赛，应该挑选测试成绩 曾达到最好的选手，还是成绩最为稳定的选手？下 面是甲、乙两名射击手的测试成绩，统计如下：
次数
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中的环数 7
8
8
乙命中的环数 6
10
8
8
9
6 10
现要挑选一名射击手参加比赛，你认为挑选哪 一位比较合适？为什么？
尝试练习
自学课本
第20章 数据的初步分析
自学课本128~130页，并完成下列思考题：
1. 什么是方差？方差是怎么体现数据的离散程度的？
2. 怎样计算一组数据的方差？
3. 用方差来比较两组数据时，应注意什么？
4.你能想到用其他量来表示一组数据的离散程度吗？
议探交流
（一）对议
第20章 数据的初步分析
（二）组议
x乙 =75
8
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第一次
甲命中的 环数
第二次
第三次
第四次
第五次
7
8
8
8
9
乙命中的 环数
10
6
10
6
8
(1)请分别算出甲乙两名射击手的平均成绩； (2)请根据这两名射击手的成绩画出折线统 计图； (3)现要挑选一名射击手参加比赛，你认为 挑选哪一位比较合适？为什么？
试一试
1、如果直接计算甲、乙每次射击成绩 与平均数的偏差的和，结果如何？ 和为零，无法比较 2、计算一下甲、乙两名运动员每次射 击成绩与平均成绩的偏差的平方和 ， 结果如何？ 解: 甲：（7－8）2＋（8－8）2＋（8－8）2＋
（8－8）2＋（9－8）2＝2； 乙：（10－8）2＋（6－8）2＋（10－8）2＋ （6－8）2＋（8－8）2＝16； 显然：甲、乙两名运动员每次射击成绩与平均 成绩的偏差的平方和还与射击的次数有关 。
解:
x1≈84.29 S1≈4.23
x2≈84.29 S2≈4.23
因S1<S2,所以一班选手的成绩比较稳定.
2、（探究题）已知数据x1、x2、x3、x4、x5的
1 平均数是2，方差是 ， 那么另一组数据 3
2x1－1，2x1－1，2x1－1，2x1－1，2x1－1的 平均数和方差分别是（ D ） A、2，
方差的定义：
我们采用各偏差平方的平均数来衡量数 据的稳定性， 即
1 2 2 2 S ( x1 x) ( x2 x) ( xn x) n
2
，叫做这组数据的方差（用S2来表示）。
由方差的定义，要注意：
1、方差是衡量数据稳定性的一个统计量； 2、要求某组数据的方差，要先求数据的平均数； 3、方差的单位是所给数据单位的平方； 4、方差越大，波动越大，越不稳定； 方差越小，波动越小，越稳定。
标准差的定义
为了使得与数据单位一致，可用方差的 算术平方根来表示（即标准差）：
1 ( x1 x) 2 ( x2 x) 2 ( xn x) 2 S n
，S为标准差。
特殊的：如果方差与标准差为零，说明数据 都没有偏差，即每个数都一样 。
补充练习
1、某校团委为响应市教委倡导的“与奥运同行” 的号召，举办了英语口语竞赛。一班和二班的 选手的成绩如下： 一班：84，90，86，76，81，87，86； 二班：76，89，82，84，94，80，85； （1）分别求出两个班的平均分，标准差 （精确到0.01）； （2）说明哪个小组成绩比较稳定 。
例题精选
例 为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中 抽出10株苗，测得苗高如下（单位：cm）： 甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11； 乙：11，16，17，14，13，19， 6， 8，10，16； 问：哪种小麦长得比较整齐？
（cm） 解: X甲＝ (12 13 14 15 10 16 13 11 15 11) 13
1 10 1 X乙＝ (11 16 17 14 13 19 6 8 10 16) 13 （cm） 10 1 2 2 2 2 S 甲＝ (12 13) (13 13) (11 13) 3.6 （cm2） 10 1 2 2 2 2 15.8（cm2） ( 11 13 ) ( 16 13 ) ( 16 13 ) S 乙＝ 10 因为S2甲< S2乙，所以甲种小麦长得比较整齐。
1 32 3B源自4，1 3C、2，
4 D、3， 3
总结：
若x1，x2，x3，x4，…，xn平均数为x， 则x1＋a，x2＋a，x3＋a，x4＋a，…，xn＋a的 平均数是x+a，而ax1，ax2，ax3，ax4，…，axn 的平均数是ax。 若x1，x2，x3，x4，…，xn方差为S2， 则x1＋a，x2＋a，x3＋a，x4＋a，…，xn＋a的 方差仍是S2，而ax1，ax2，ax3，ax4，…，axn的 方差是a2S2。