现代传感器技术习题参考答案2-电阻应变式
传感器技术(2)-电阻应变式
电源
电阻应变计
机械应变
放大、显示
∆R R
变化
电桥电路
工作方 式
电阻应变仪
U(I) 变化
桥臂关 系
负载
11
全等臂 电桥 Z 1 = Z 2 = Z 3 = Z 4 电压输出桥：R L → ∞ , I = 0 功率输出桥： U、 I
12
2
二、直流电桥及输出特性
初始平衡条件：
eφ =
U0=
E ∆R1 ∆R 2 ∆R 3 ∆R 4 ( − + − ) 4 R1 R2 R3 R4
18
3
4、应用 举例
被测非电量 弹性 应变
（ 2）应变计式加速度传感器 元件 传感元件 电阻 (应变片)
m
（ 1）应变式力传感器
电子自 动秤
m
例 2-11 筒形结构的称重传感器 FF F 惯性系 统： a F
a = F /m
适用频率： 10 ~ 60Hz
+ cx + kx = 0 m x
π-压阻系数， E—弹性模量
6
—— 半导体材料的电阻相对变化与线应变成正比
1
（ 3）导电丝材的应变电阻效应
五、电阻应变片的分类
金属丝 式应变片 金属箔 式应变片 半导体应变片
dR = K 0 ⋅ε R
金属
几何尺寸变化
K 0 = Km = (1 + 2u ) + C (1 − 2u )
电阻率变化
金属丝 材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主， K m=1.8 ~ 4.8 半导体
RL → ∞, I 0 → 0
E
13
SV =
U 0 E = Kε 2
传感器习题解答
思考与作业绪论.列出几项你身边传感测试技术的应用例子。
解：光电鼠标，电子台称，超声波测距，超声波探伤等。
第1章传感器的基本概念1. 什么叫做传感器的定义？最广义地来说，传感器是一种能把物理量、化学量以及生物量转变成便于利用的电信号的器件。
2.画出传感器系统的组成框图，说明各环节的作用。
答：1）.敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。
2）.转换元件：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。
3）.转换电路：上述电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。
3.传感器有哪几种分类？按被测量分类——物理量传感器——化学量传感器——生物量传感器按测量原理分类阻容力敏光电声波按输出型式分类数字传感器模拟传感器按电源型式分类无源传感器有源传感器4. 传感器的静态特性是什么？静态特性表示传感器在被测量各个值处于稳定状态时的输入输出关系。
也即当输入量为常量，或变化极慢时，这一关系就称为静态特性。
5. 传感器的动态特性是什么？动态特性是指传感器对随时间变化的输入量的响应特性，反映输出值真实再现变化着的输入量的能力。
6. 为什么要把传感器的特性分为静态特性和动态特性?传感器所测量的非电量一般有两种形式：一种是稳定的，即不随时间变化或变化极其缓慢，称为静态信号；另一种是随时间变化而变化，称为动态信号。
由于输入量的状态不同，传感器所呈现出来的输入—输出特性也不同，因此存在所谓的静态特性和动态特性。
第2章电阻式传感器1. 如何用电阻应变计构成应变式传感器?电阻应变计把机械应变信号转换成ΔR/R后，由于应变量及其应变电阻变化一般都很微小，既难以直接精确测量，又不便直接处理。
因此，必须采用转换电路或仪器，把应变计的ΔR/R变化转换成电压或电流变化（通常采用电桥电路实现这种转换。
根据电源的不同，电桥分直流电桥和交流电桥）。
2. 金属电阻应变片测量外力的原理是什么？金属电阻应变片的工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着它所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。
传感器考试试题及答案完整版
传感器考试试题及答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____ 等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
越5、一阶传感器的时间常数τ越__________, 其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω_________, 其工作频带越宽。
6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。
7、非线性电位器包括和两种。
8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（ C ）两个组成部分。
A. 放大电路B. 数据采集电路C. 转换元件D. 滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B )。
A．眼睛 B. 感觉器官 C. 手 D. 皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D ）A.固有频率B.临界频率C.阻尼比D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（ C ）。
A. 线性度B. 灵敏度C. 频域响应D. 重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A 一阶传感器的时间常数τ越大, 其响应速度越快越小, 其工作频带越宽B 二阶传感器的固有频率ωC 一阶传感器的时间常数τ越小, 其响应速度越快。
越小, 其响应速度越快。
D 二阶传感器的固有频率ω二、计算分析题1、什么是传感器由几部分组成试画出传感器组成方块图。
检测与传感技术练习题及解答
• (2)实质为调相电路
u0 u u u ( R j L) R ......(1) j L R 2 2( R j L)
当铁芯发生位移后：
2 r 0 N rc lc x L2 1 r 1 l r l 2 2
2、两金属应变片R1和R2阻值均为120Ω，灵敏系数K=2；两应变片一 受拉，另一受压，应变均为800με。两者接入差动直流电桥，电源 电压U=6V。 A 求：（1）ΔR和ΔR/R；（2）电桥输出电压UO。 已知条件： R1 R2 + （1）R1=R2=120Ω，dR / R dR / R U U=6V + K (1 2 ) 2 （2）灵敏系数 R4 R3 dl / l （3）轴向应变 dl / l 800 B （4）电源电压U=6V 解：由上述公式可知 R K 2 800 10 6 0.0016 R R 0.0016 120 0.192
C ln( D ) d ln(10 10 ＝2.75 10 F ) 9.8
容抗值
1 1 9.65 105 H jC 2fC
4．如右图（1为固定极，2为可动极板）所示的电容式传 感器，极板宽度b＝4mm，间隙，极板间介质为空气， 试求其静态灵敏度。若动极板移动2mm，求其电容变 量。
1、将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电压表相连接， 电压表接线端是50℃，若电位计上读数为60mV，热 电偶的热端温度是多少？ 解：冷端温度为50℃，等效热电势： 0.08mV/℃*50℃=4mV；
热端实际热电势为：
E（t , to）=E（t , t1）+ E（t1 , to）＝60＋4＝64mV，
《传感器技术》作业(2)
《传感器技术》作业（2）一、填空题1、沿应变片轴向的应变εx必然引起应变片电阻的相对变化，而垂直于应变片轴向的横应变εy也会引起其电阻的相对变化，这种现象成为横向效应。
这种现象的产生和影响与应变片结构有关。
为了减小由此产生的测量误差，现在一般多采用箔式应变片。
2、为了消除应变片的温度误差，可采用的温度补偿措施包括：单丝自补偿法、双丝自补偿法、桥路补偿法。
3、应变片的线性（灵敏度系数为常数）特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。
当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变片的输出特性将出现非线性。
在恒温条件下，使非线性达到10%时的真实应变值，称为应变极限εlim。
它是衡量应变片测量范围和过载能力的指标。
4、应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值。
5、应变片的选择包括：类型的选择、材料的选择、阻值的选择、尺寸的选择。
6、应变式测力传感器弹性元件即为力敏元件，它将被测力的变化转换成应变量的变化。
弹性元件的形式通常有柱式、悬臂梁式、环式等。
7、利用半导体扩散技术，将P型杂质扩散到一片N型底层上，形成一层极薄的电导P型层，装上引线接点后，即形成扩散型半导体应变片。
若在圆形硅膜上扩散出4个P型电阻构成惠斯通电桥的4个桥臂，这样的敏感器件称为固态压阻器件。
8、压阻器件本身受到温度影响后，要产生零点温度漂移和灵敏度温度漂移。
因此，必须采用温度补偿措施。
9、压阻器件的零点温度漂移是由于4个扩散电阻值及它们的温度系数不一致而造成的，一般用串、并联电阻法来补偿。
10、压阻器件的灵敏度温度漂移是由压阻系数随温度变化而引起的。
补偿灵敏度温漂，可以采用在电源回路中串联二极管的方法。
11、利用导电材料的电阻率随本身温度而变化的温度电阻效应制成的传感器，称为热电阻式传感器。
12、电位计传感器也称变阻器式传感器，其工作原理是通过改变电位计触头位置，实现将位移变化转换为电阻的变化。
13、在应用中电容式传感器有三种基本类型，即变极距型或称变间隙(δ)型、变面积(S)型和变介电常数(ε)型。
应变式传感器习题及解答.docx
一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B.提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D.提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B.2倍C. 4倍D.6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度B．密度C．加速度D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K 的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K 的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜 B ．铂C．康铜 D ．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源B．低通滤波器C．差动放大器D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形( 拉伸或压缩 ) 的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
(完整版)传感器试题(答案)
(完整版)传感器试题(答案)1、现代信息技术的三大支柱包括传感器技术、通信技术和计算机技术。
2、国家标准(GB7665-87)对传感器的定义为：一种能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。
3、传感器由敏感元件、传感元件、测量转换电路和辅助电源三部分组成。
4、现代科学技术使人类社会进入了信息时代，为了获取来自自然界的物质信息，需要通过传感器进行采集。
5、误差是测量结果与被测量的约定真值之间的差别。
6、对测量结果评价的三个概念包括精密度、准确度和精确度。
7、传感器的特性是对传感器的输出量与输入量之间对应关系的描述。
8、电阻应变式传感器的工作原理是将电阻应变片粘贴到各种弹性敏感元件上，使物理量的变化转换成应变片的应力、应变变化，从而变成电阻值变化。
9、热电阻温度计是利用金属导体或半导体材料的电阻率随温度而变化的特性进行温度测量的传感器。
10、电感式传感器是利用电磁感应原理，将被测非电量的变化转换成线圈的电感变化的一种传感器。
11、压电传感器是一种典型的自发电式传感器，它以某些电介质的压电效应为基础，在外力作用下，在电介质的表面产生电荷，从而实现非电量的电测转换。
12、热电偶产生的热电势一般由接触电势和温差电势组成。
13、光电式传感器是利用光敏元件将光信号转换为电流信号的装置。
14、霍尔传感器是利用霍尔效应原理制成的传感器，主要用来测量磁场的大小。
15、电容式传感器有变面积式、变间隙式和变介质式三种类型。
二、选择题：1、传感器的精确度是指传感器的输出指示值与被测量约定真值的一致程度。
（A）2、热电阻温度计基于金属或半导体材料的电阻率随温度而变化的特性来反映被测温度高低。
（D）3、炼油厂的气化炉耐压压力为6.5MPa，炉表面温度在400-450℃之间，应选用温度传感器进行测量。
（B）1. 目前常用的温度传感器包括双金属片、铂电阻、铜电阻和热电偶。
2. 工业用的热电偶常用的类型有K、J、T、E、N等，每种类型的热电偶都有其适用的温度范围和精度等特点。
部分习题参考答案(传感器原理及应用,第3章)
部分习题参考答案第3章 电阻应变式传感器3.1 何为电阻应变效应？怎样利用这种效应制成应变片？答：导体在受到拉力或压力的外界力作用时，会产生机械变形，引起导体电阻值的变化，这种导体材料因变形而使其电阻值发生变化的现象称为电阻应变效应。
利用导体材料制作成电阻，将这个电阻粘贴在弹性体上，当外力作用时，使弹性体变形从导致导体的长度l 、截面积S 发生变化，从而引起电阻值R 的变化，外部应力消失，弹性体恢复原状使电阻值也恢复原值，这样通过测量电阻值的变化，检测出外界作用力的大小。
3.2 什么是应变片的灵敏系数？它与金属电阻丝的灵敏系数有何不同？为什么？金属丝灵敏系数0k 主要由材料的几何尺寸决定的。
受力后材料的几何尺寸变化为(12)μ+，电阻率的变化为()//ρρε∆。
而实际应变片的灵敏系数应包括基片、粘合剂以及敏感栅的横向效应。
虽然长度相同，但应变状态不同，金属丝做成成品的应变片（粘贴到试件上）以后，灵敏系数降低了。
3.3 为什么增加应变片两端电阻条的横截面积便能减小横向效应？敏感栅越窄，基长越长的应变片，横向效应越小，因为结构上两端电阻条的横截面积大的应变片横向效应较小。
3.4 金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同？半导体应变片灵敏系数范围是多少，金属应变片灵敏系数范围是多少？为什么有这种差别，说明其优缺点。
举例说明金属丝电阻应变片与半导体应变片的相同点和不同点。
金属导体应变片的电阻变化是利用机械形变产生的应变效应，对于半导体而言，应变传感器主要是利用半导体材料的压阻效应。
金属电阻丝的灵敏系数可近似写为1+2μ ，灵敏度系数k0=1.5~2； 半导体灵敏系数近似为k0= (Δρ/ρ)/ε =πE ≈50～100。
3.5 一应变片的电阻R=120Ω，灵敏系数k =2.05，用作应变为800/m m μ的传感元件。
求：①R ∆和/R R ∆；② 若电源电压U =3V ，初始平衡时电桥的输出电压U 0。
传感器原理与应用课后习题答案)
习题集及答案第1章概述1.1什么是传感器？按照国标定义，“传感器〞应该如何说明含义？1.2传感器由哪几局部组成？试述它们的作用及相互关系。
1.3简述传感器主要开展趋势，并说明现代检测系统的特征。
1.4传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5传感器的图形符号如何表示？它们各局部代表什么含义？应注意哪些问题？1.6用图形符号表示一电阻式温度传感器。
1.7请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。
如果没有传感器，应该出现哪种状况。
1.8空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1 答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理局部总称为传感器。
我们对传感器定义是：一种能把特定的信息〔物理、化学、生物〕按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。
从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。
我国国家标准〔GB7665—87〕对传感器〔 Sensor/transducer〕的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置〞。
定义说明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。
按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。
1.2 答：组成——由敏感元件、转换元件、根本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
1.3 答：〔略〕答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含 12 个小类。
按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。
西北工大-传感器技术应用课后习题答案
项目2电阻式传感器原理与应用1.什么是应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。
答：应变效应是指金属丝的电阻值随着它所受的机械形变的大小而发生相应变化的现象。
现有如图2.1.1所示的一根金属电阻丝，其电阻值设为R，电阻率为ρ，截面积为S，长度为l则电阻值的表达式为R＝ρlS当电阻丝受到拉力作用时将沿轴线伸长，伸长量设为△l，横截面积相应减小△S，电阻率的变化设为△ρ，则电阻的相对变化量为∆R R＝∆ρρ+∆ll−∆SS2. 金属电阻应变片与半导体应变片的工作原理有何区别?各有何优缺点?答：金属电阻应变片性能稳定、精度较高，至今还在不断地改进和发展，并在一些高精度应变式传感器中得到了广泛的应用。
这类应变片的主要缺点是应变灵敏系数较小。
半导体应变片灵敏度高，其灵敏系数比金属电阻应变片约高50倍，但稳定性差，容易受到外界温度的干扰。
3.有一金属电阻应变片，其灵敏度K＝2.5，R＝120Ω，设工作时其应变为1200με，则△R是多少?若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流。
解：∆R=RKε=120×2.5×1200×10−6=0.36Ω，无应变时：电流I=VR =2120=0.01667安培，有应变时：电流I=VR+∆R =2120+0.36=0.01661安培，4.应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体．直径D＝100mm，材料弹性模量E＝205×109N／m2，用它称500kN的物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏系数K＝2，R＝120Ω，问电阻变化多少?解：直径D＝100mm, 应变ε=FSE =500KNπ10042×10−6×205×109=22050π，∆R=RKε=120×2×22050π=0.0746Ω5.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿办法。
答：)温度误差由于测量现场环境温度改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。
习题参考答案2-电阻应变式
浙江大学电气工程学院现代传感器技术赵梦恋，吴晓波 2008-2009学年冬学期2008年12月二、电阻应变式传感器（2） 习 题2-1一丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值100Ω，试求当试件受力后的应变为31.810-⨯时该应变计的电阻变化ΔR。
答：Ω=⨯⨯⨯=⋅⋅=∆-36.0108.121003εK R R2-2一试件受力后的应变为3102-⨯；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度系数C ο61050-⨯-，线膨胀系数为C ο61014-⨯；试件的线膨胀系数为C ο61012-⨯。
试求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差和相对热输出。
答：()t S t Ra t K t Rββ∆=∆+-⋅∆ =()C C C C οοοο20101410122201050666⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯----=31008.1-⨯-()43104.521008.1/--⨯-=⨯-=∆=KR R tt ε2-3在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2。
若应变片的灵敏系数k =2，电源电压U =2V ，当悬臂梁顶端受到向下的力F 时，电阻R 1和R 2的变化值ΔR 1 =ΔR 2 =Ω，试求电桥的输出电压。
答：A1R2120124R R U U R R ⎛⎫∆∆∆=-⎪⎝⎭20.480.4844120120mV ⎡⎤⎛⎫=--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：参见PPT P23~24，关于电阻应变计的测量电路。
理解电桥的测量原理和计算方法。
2-4图为一直流应变电桥，图中U =4V ，1234120R R R R ====Ω，试求：① 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 的增量为1 1.2R ∆=Ω时，电桥输出电压U O 。
② 1R 、2R 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U O 。
③ 题②中，如果2R 与1R 的感受应变的极性相反，且12 1.2R R ∆=∆=Ω，电桥输出电压U O 。
习题参考答案2-电阻应变式
二、电阻应变式传感器（二）习 题2-1.一试件受力后的应变为3102-⨯；丝绕应变计的灵敏系数为2，初始阻值120Ω，温度系数C61050-⨯-，线膨胀系数为C 61014-⨯；试件的线膨胀系数为C 61012-⨯。
试求：温度升高20℃时，应变计输出的相对误差。
答：()t S t Ra t K t Rββ∆=∆+-⋅∆ =()C C C C20101410122201050666⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯---- =31008.1-⨯-2-2. 在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R 1和R 2。
若应变片的灵敏系数k =2，电源电压U =2V ，当悬臂梁顶端受到向下的力F 时，电阻R 1和R 2的变化值ΔR 1 =ΔR 2 =Ω，试求电桥的输出电压。
答：A1R2120124R R U U R R ⎛⎫∆∆∆=- ⎪⎝⎭20.480.4844120120mV ⎡⎤⎛⎫=--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦解析：参见PPT P23~24，关于电阻应变计的测量电路。
理解电桥的测量原理和计算方法。
2-3.图为一直流应变电桥，图中U =4V ，1234120R R R R ====Ω，试求：① 1R 为金属应变片，其余为外接电阻，当1R 的增量为1 1.2R ∆=Ω时，电桥输出电压U O 。
② 1R 、2R 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U O 。
③ 题②中，如果2R 与1R 的感受应变的极性相反，F A且12 1.2R R ∆=∆=Ω，电桥输出电压U O 。
答：①31241123414 1.210444120O R R R R R U U U mV R R R R R ⎛⎫∆∆∆∆∆∆=-+-==⨯= ⎪⎝⎭ 或者更精确地()()()()()()1132411234120 1.212012012049.95120 1.2120120120O R R R R R U U mV R R R R R +∆-+-⨯=⋅=⨯=+∆+++++或者()411311011241113111111R R R R R R U U UR R R R R R R R ∆∆==⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆∆++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=② 312412123412044O R R R R R R U U U V R R R R R R ⎛⎫⎛⎫∆∆∆∆∆∆∆=-+-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭或者3110112234R R R U U R R R R R R ⎛⎫∆+=- ⎪∆+++∆+⎝⎭=0V③3124121234124 1.2 1.220444120120O R R R R R R U U U mVR R R R R R ⎛⎫⎛⎫∆∆∆∆∆∆⎛⎫⎛⎫∆=-+-=-=--= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭或者 3110112234R R R U U R R R R R R ⎛⎫∆+=-⎪∆++-∆+⎝⎭=解析：参见PPT P23~27，关于电阻应变计的测量电路。
传感器原理及应用习题答案(完整版)
传感器原理及应用习题答案习题1 (2)习题2 (4)习题3 (8)习题4 (10)习题5 (12)习题6 (14)习题7 (17)习题8 (20)习题9 (23)习题10 (25)习题11 (26)习题12 (28)习题13 (32)习题11-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？并说出各部分的作用及其相互间的关系。
答：传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律将其转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器由敏感元件和转换元件组成。
敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，转换元件是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。
由于传感器的输出信号一般都很微弱, 因此需要有信号调节与转换电路对其进行放大、运算调制等。
随着半导体器件与集成技术在传感器中的应用，传感器的信号调节与转换电路可能安装在传感器的壳体里或与敏感元件一起集成在同一芯片上。
此外，信号调节转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源，因此信号调节转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部分。
1-2 简述传感器的作用和地位及其传感器技术的发展方向。
答：传感器位于信息采集系统之首，属于感知、获取及检测信息的窗口，并提供给系统赖以进行处理和决策所必须的原始信息。
没有传感技术，整个信息技术的发展就成了一句空话。
科学技术越发达，自动化程度越高，信息控制技术对传感器的依赖性就越大。
发展方向：开发新材料，采用微细加工技术，多功能集成传感器的研究，智能传感器研究，航天传感器的研究，仿生传感器的研究等。
1-3 传感器的静态特性指什么？衡量它的性能指标主要有哪些？答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态时的输出—输入关系。
与时间无关。
主要性能指标有：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。
1-4 传感器的动态特性指什么？常用的分析方法有哪几种？答：传感器的动态特性是指其输出与随时间变化的输入量之间的响应特性。
常用的分析方法有时域分析和频域分析。
传感器考试试题及答案
传感器原理及其应用习题第1章传感器的一般特性一、选择、填空题1、衡量传感器静态特性的重要指标是_灵敏度______、__线性度_____、____迟滞___、___重复性_____等。
2、通常传感器由＿＿敏感元件＿＿、＿＿转换元件＿＿＿＿、＿转换电路＿＿＿＿三部分组成，是能把外界＿非电量＿转换成＿＿＿电量＿＿＿的器件和装置。
3、传感器的＿＿标定＿＿＿是通过实验建立传感器起输入量与输出量之间的关系，并确定不同使用条件下的误差关系。
4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为粗大、系统和随机误差三类，其中随机误差可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。
5、一阶传感器的时间常数τ越__________,其响应速度越慢;二阶传感器的固有频率ω0越_________,其工作频带越宽。
6、按所依据的基准直线的不同，传感器的线性度可分为、、、。
7、非线性电位器包括和两种。
8、通常意义上的传感器包含了敏感元件和（C）两个组成部分。
A.放大电路B.数据采集电路C.转换元件D.滤波元件9、若将计算机比喻成人的大脑，那么传感器则可以比喻为(B)。
A．眼睛B.感觉器官C.手D.皮肤10、属于传感器静态特性指标的是（D）?A.固有频率?B.临界频率?C.阻尼比?D.重复性11、衡量传感器静态特性的指标不包括（C）。
A.线性度B.灵敏度C.频域响应D.重复性12、下列对传感器动态特性的描述正确的是（）A一阶传感器的时间常数τ越大,其响应速度越快B二阶传感器的固有频率ω0越小,其工作频带越宽C一阶传感器的时间常数τ越小,其响应速度越快。
D二阶传感器的固有频率ω0越小,其响应速度越快。
二、计算分析题1、什么是传感器？由几部分组成？试画出传感器组成方块图。
2、传感器的静态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义。
作业3、传感器的动态性能指标有哪一些，试解释各性能指标的含义第2章电阻应变式传感器一、填空题1、金属丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称__应变_____效应；半导体或固体受到作用力后_电阻率______要发生变化，这种现象称__压阻_____效应。
传感器原理及其应用(第二版)部分习题答案
第4章 电容式传感器及其应用
当 d <<d0 时，即 d/d0<<1 ，则：
∴ 灵敏度为：
由此可见，与单极式相比，其灵敏度提高了一倍（单极式为 ）。
第4章 电容式传感器及其应用
5、为什么高频工作时电容式传感器的连接电缆的长度不能任意 改变？
第3章 电感式传感器及其应用
16、有一只差动电感位移传感器，已知电源电压U 4V，f 400Hz，传感
器线圈电阻与电感分别为R 40 ，L 30mH，用两只匹配电阻设计成四 臂等阻抗电桥，如图所示。试求： （1）匹配电阻 R3和 R4 的值为多少时才能使电压灵敏度达到最大。 （2）当 Z 10 时，分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值。
称重传感器的灵敏度
(2) 当传感器输出电压为68mV时，物体的荷重m为
第2章 电阻应变式传感器及其应用
7. 图2.43为应变式力传感器的钢质圆柱体弹性元件，其直径d = 40 mm，
钢的弹性模量E = 2.1×105 N/mm2 ，泊松比μ=0.29 ，在圆柱体表面粘
贴四片阻值均为120Ω、灵敏系数κ=2.1的金属箔式应变片( 不考虑应变
∴ ∴
第3章 电感式传感器及其应用
(2) 接成单臂电桥后的电桥输出电压值为： 接成差动电桥后的电桥输出电压值为：
第4章 电容式传感器及其应用
• 作业：习题2、5、8、14 (P67)
第4章 电容式传感器及其应用
2、推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较 。 答：设在初始状态下，动极板位于两块定极板中间位置，则：
y理论
2.2 4.6875 7.175 9.6625 12.15 14.6375 17.125 19.6125 22.1
应变式传感器习题(答案)
习题3应变式传感器及桥式电路练习36、应变测量中，采用应变变换原理可以将微小的应变变化转换为（）的变化，再利用电桥原理实现电信号的输出。
A.电流B. 压力C.电阻D.温度【代码】11211018【答案】C37、电桥中的所有桥臂的电阻R1=R2=R3=R4，在只有一个桥臂作为应变片工作的条件下，测量的电压输出是10mV，那么，在保持增益不变时，用半桥测量的电压输出约是（）。
A. 5mVB. 10mVC. 20mVD. 40 mV【代码】11323015【答案】C38、4片电阻应变片贴在弹性敏感元件上，其中R1与R2沿着弹性敏感元件纵向贴，R3与R4沿着弹性敏感元件横向贴，则在电桥检测电路中，应变片应该按如下方式接入（）。
A. R1与R2为相邻臂，R1与R3为相对臂B. R1与R3为相邻臂，R1与R2为相对臂C. R1与R3为相邻臂，R1与R4为相对臂D. R1与R2为相邻臂，R1与R4为相对臂【代码】11323023【答案】B39、将电阻应变片贴在（）上，就可以分别做成测力、位移、加速度等参数的传感器。
A.质量块B.导体C.弹性元件D.机器组件【代码】11323035【答案】C40、电桥测量电路的作用是把传感器的参数变化转为 ( ) 的输出。
A电阻 B 电容 C 电压 D 电荷【代码】11311046【答案】A41、应变测量中，希望灵敏度高、线性好、有温度自补偿功能，应选择（）测量转换电路。
A. 单臂半桥B. 双臂半桥C. 四臂全桥D. 独臂【代码】11322057【答案】C42、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片【代码】11324063【答案】C43、下面哪种电桥电路的灵敏度最高？（）A、单臂半桥工作方式B、双臂半桥工作方式C、四臂全桥工作方式D、以上都不是【代码】11322057【答案】C44、半桥测量时，两片不同受力状态的电阻应变片接入电桥时候，应放在（）A、对边B、邻边C、对边或邻边都可以D、对边或邻边都不可以【代码】11323073【答案】B45、单臂电桥工作方式，桥臂电阻应变片应选用（）A.受拉应变片B. 受压应变片C. 受拉和受压应变片都可以D. 受拉和受压应变片都不可以【代码】11323083【答案】C1、已知应变片的粘贴方式如下左图，请在右边标注出测量电桥中的电阻标号,说明原因。
现代传感器技术习题参考答案2-电阻应变式
2-3. 右图为一直流应变电桥，图中 U=4V，R1 =R2＝R3 = R4 ＝120Ω，试求： a) R1 为金属应变片，其余为外接电阻，当 R1 的增量 为 ΔR1 =1.2Ω 时，电桥输出电压 UO。
A
R1
R2
C
UO
R4
D U
R3
b)
R1、R2 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同 ΔR1 =ΔR2 =1.2Ω， 其余为外接电阻，电桥输出电压 UO。 题② 中，如果 R1 与 R2 的感受应变的极性相反，且大小相同，即 ΔR1 =ΔR2 =1.2Ω， 电桥输出电压 UO。
R1 R1 =9.95mV R1 1 1 1 1 R1
R4 R1 R3 R1 U0 U U R1 R2 R4 1 1 R1 R1 R3
② U O
U R1 R2 R3 R4 U R1 R2 0V 4 R1 R2 R3 R4 4 R1 R2
312411234141210444120orrrrruuumvrrrrr????????????????????或者更精确地????????????113241123412012120120120499512012120120120orrrrruumvrrrrr??????????????????或者??411311011241113111111rrrrrruuurrrrrrrr??????????????????????????????995mv312412123412044orrrrrruuuvrrrrrr??????????????????????????或者3110112234rrruurrrrrr????????????????0v3124121234124121220444120120orrrrrruuumvrrrrrr?????????????????????????????????????????或者3110112234rrruurrrrrr????????????????002v解析
电阻应变式传感器习题
1、 一应变片的电阻R 0=120Ω，K=2.05，用作应变为800μm/m 的传感元件。
(1)求△R 与△R/R ；(2)若电源电压Ui=3V ，求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U 0。
解：(1)△R/R=K ε=2.05x800μm/106μm=1.64x10-3 则△R=1.64x10-3 x R=1.64x10-3 x 120Ω=0.197Ω(2) U 0 =4Ui xK ε= 31064.143-⨯⨯V=1.23mV2、如果将 120Ω的应变片贴在柱形弹性试件上，该试件的截面积 S=0.5×10-4m 2，材料弹性模量E=2×1011N/ m 2。
若由5×104N 的拉力引起应变片电阻变化了 1.2Ω，求该应变片的灵敏系数 K 。
解：△R/R=1.2/120=0.01ε=σ/E=F/SE=114410x 2x 10x 5.010x 5 =0.005K=△R/R/ε=23、以阻值R=120Ω，灵敏系数 K=2.0的电阻应变片与阻值 120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为 2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
解：单臂：U o =4i U K ε=43x2.0x ε=｛双臂：U o =2i U K ε=23x2.0x ε=｛电压灵敏度：K u =i oU U =4、在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为 120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥。
若钢的泊松比 μ=0.285，应变片的灵敏系数 K=2，电桥的电源电压Ui=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值 △R=0.48Ω，试求电桥的输出电压 U ；若柱体直径d=10mm ，材料的弹性模量E=2×1011N/ m 2，求其所受拉力大小。
解：由111/εK R R =∆，则002.02120/48.0/111==∆=K R R ε 2ε=1με- =-0.285x0.002= -0.00057 所以电桥输出电压为U o =4i U K （ε1-ε2）=42x2x(0.002+0.00057)=0.00257V=2.57mV 当柱体直径d=10mm 时，由SE F E ==σε1，得 4)1010(102002.023111-⨯⨯⨯⨯⨯==πεES F=3.14x104 (N)5、某120Ω电阻应变片的额定功耗为40mW，如接人等臂直流电桥中，试确定所用的激励电压。
传感器技术第二章习题解答
第二章应变式传感器2－1：答：（1）金属材料在受到外力作用时，产生机械变形，导致其阻值发生变化的现象叫金属材料的应变效应。
（2）半导体材料在受到应力作用后，其电阻率发生明显变化，这种现象称为压阻效应。
2－2：答：相同点：它们都是在外界力作用下产生机械变形，从而导致材料的电阻发生变化所；不同点：金属材料的应变效应以机械形变为主，材料的电阻率相对变化为辅；而半导体材料则正好相反，其应变效应以机械形变导致的电阻率的相对变化为主，而机械形变为辅。
2－3：答：金属应变片单位应变引起的应变片电阻的相对变化叫金属应变片的灵敏度系数；它与金属丝应变灵敏度函数不同，应变片由于由金属丝弯折而成，具有横向效应，使其灵敏度小于金属丝的灵敏度。
2－4：答：因为（1）金属的电阻本身具有热效应，从而使其产生附加的热应变；（2）基底材料、应变片、粘接剂、盖板等都存在随温度增加而长度应变的线膨胀效应，若它们各自的线膨胀系数不同，就会引起附加的由线膨胀引起的应变；常用的温度补偿法有单丝自补偿，双丝组合式自补偿和电路补偿法。
2－5：答：（1）固态压阻器件的特点是：属于物性型传感器，是利用硅的压阻效应和微电子技术制成的压阻式传感器，具有灵敏度高、动态响应好、精度高易于集成化、微型化等特点。
（2）受温度影响，会产生零点温度漂移（主要是由个桥臂电阻及其温度系数不一致引起）和灵敏度温度漂移（主要灵敏度系数随温度漂移引起）。
（3）对零点温度漂移可以用在桥臂上串联电阻（起调零作用）、并联电阻（主要起补偿作用）；对灵敏度漂移的补偿主要是在电源供电回路里串联负温度系数的二极管，以达到改变供电回路的桥路电压从而改变灵敏度的。
2－6：答；（1）直流电桥根据桥臂电阻的不同分成：等臂电桥、第一对称电桥和第二等臂电桥；（2）等臂电桥在R＞＞ΔR的情况下，桥路输出电压与应变成线性关系；第一对称电桥（邻臂电阻相等）的输出电压等同于等臂电桥；第二对称电桥（对臂电阻相等）的输出电压的大小和灵敏度取决于邻臂电阻的比值，当k小于1时，输出电压、线性度均优于等臂电桥和第一对称电桥。
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或者 e
③ 若要减小非线性误差，可采用差动电桥。在试件上安装两个工作应变片，一个受拉 应变，一个受压应变，接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路，如下图所示，则其输出电压 为：
2-5. 利用悬臂梁结构可以构成称重传感器。试就在悬臂梁的上下方各贴一片金属应变片组 成差动半桥和各贴二片金属应变片组成差动全桥时的应变电阻片的布贴方式、电桥连 接方法和相应的输出电压大小做出说明，并说明其差动和温度补偿的原理。 答：A 差动半桥 在试件上安装两个工作应变片 R1 和 R2，一个受拉应变，一个受压应变，接入相邻臂； R4 和 R3 横向放置，且与 R1、R2 距离小，用来温度补偿，布贴方式如下左图示。将应变计按 下右图连接，形成差动半桥。
由上式可以看出达到了，输出电压与温度无关，温度补偿的目的。 B 差动全桥 布贴方式、电桥连接方法如下图所示。
B
R1 R1
R2 R2
C
R1 R4
R3 R2
A
UO
R3 R1
R4 R4
D U
R3 R3
R2 R4
输出电压为 U O
U R1 R2 R3 R4 U K 1 2 3 4 。 4 R1 R2 R3 R4 4
R1 R1 =9.95mV R1 1 1 1 1 R1
R4 R1 R3 R1 U0 U U R1 R2 R4 1 1 R1 R1 R3
② U O
U R1 R2 R3 R4 U R1 R2 0V 4 R1 R2 R3 R4 4 R1 R2
c)
答：① U O
U R1 R2 R3 R4 U R1 4 1.2 10mV 4 R1 R2 R3 R4 4 R1 4 120
或者更精确地
UO
或者
R1 R1 R3 R2 R4 U 120 1.2 120 120 120 4 9.95mV R1 R1 R2 R3 R 4 120 1.2 120 120 120
B
2-3. 右图为一直流应变电桥，图中 U=4V，R1 =R2＝R3 = R4 ＝120Ω，试求： a) R1 为金属应变片，其余为外接电阻，当 R1 的增量 为 ΔR1 =1.2Ω 时，电桥输出电压 UO。
A
R1
R2
C
UO
R4
D U
R3
b)
R1、R2 都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同 ΔR1 =ΔR2 =1.2Ω， 其余为外接电阻，电桥输出电压 UO。 题② 中，如果 R1 与 R2 的感受应变的极性相反，且大小相同，即 ΔR1 =ΔR2 =1.2Ω， 电桥输出电压 UO。
R1 R1 R3 或者 U 0 U =0V R1 R1 R2 R2 R3 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
③
U O
U R1 R2 R3 R4 U R1 R2 4 R1 R2 R3 R4 4 R1 R2
R3 R1 R1 =0.02V R R R R R R 1 1 2 2 3 4
4 1.2 1.2 20mV 4 120 120
或者 U 0 U
解析：参见 PPT，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。 2-4. 图为等强度梁测力系统，R1 为电阻应变片，应变片灵敏度系数 K=2.05。未受应变时， R1=120Ω； 当试件受力 F 时， 应变片承受平均应变 ε=800μm/m， 试求： a) b) 应变片的电阻变化量 ΔR1 和电阻相对变化量 ΔR1/R1 ； 将电阻应变片 R1 置于单臂测量电桥， 电桥电流电压为直流 3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 c) 若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出 电压及非线性误差的大小。
R3 R1 R3 R1 1 R U U 1 2 R1 2 R3 2 R1
故半桥在差动工作时，输出比单臂时提高了 2 倍。 现温度变化 T ， 由于温度的影响电阻 R1、 R2、 R3、R4 相应地变化了 R1t 、R2t 、R3t 和 R3t ，则
U R1 R2 R3 R4 4 R1 R2 R3 R4 U R R1t R2 R2 t R3 R3t R4 R4 t K 1 4 R1 R2 R3 R4 R R R R R R R U R K 1 2 3 4 1t 2t 3t 4t 4 R1 R2 R3 R4 R1 R2 R3 R4 R R R U R K 1 2 3 4 4 R1 R2 R3 R4 U O
R3 R1 R1 U0 U R1 R1 R2 R2 R3 R4
U R1 若R1 R2，R1 R2，R3 R4，则得： U0 2 R1
1 R R R R R R e 1 2 3 4 1 2 0 2 R1 R2 R3 R4 R1 R2
B
R1 R1
A
R2 R2
C
UO
R1 R2 R1
R4
D U
R3
R2
F
由上式可知，Uo 与 R1 R1 呈线性关系，无非线性误差，而且 Ku=U/2，比单臂提高了 一倍． 另有采用高桥臂比的恒电源电路，恒流源补偿电路等方法，具体见 PPT。请自行对这三 种方法进行比较。 解析：参见课本 P41 关于应变片的工作原理，P53 关于电阻应变片的测量电路，理解电桥的 测量原理与计算方法。
B
R1 R1
R2 R2
C
R4 R3
R3
R4
R1 R2 R1
A
UO
R3
D U
R4
R2
假设 R1 R2 Ra R3 R4 Rb ，在差动情况下 R1 R2 ，且符号相反，则
U O
R1 R1 R3 R2 R2 R4 U R1 R3 R3R1 R2 R4 R4 R2 U R1 R1 R2 R2 R3 R 4 R1 R2 R3 R 4
答：① R1 / R1 K =2.05×800×10-6=1.64×10-3
R1 = R1 / R1 × R1 =1.64×10-3×120Ω=0.1968Ω
② 电桥输出电压
U O
U 3 K 1 1.64 10 3 1.23mV 4 4
非线性误差
1 R R R R K 1 e 1 2 3 4 1 1.64 103 0.82 103 2 R1 R2 R3 R4 2 2
B
R1 R1
A
R2 R2
C
UO
R1 R2 R1
R4
D U
R3
R2
F
U 0
U R1 R2 2 0.48 0.48 4mV 4 R1 R2 4 120 120
解析：参见 PPT P23~24，关于电阻应变计的测量电路。理解电桥的测量原理和计算方法。
R R t
3
K 50 10 6
1 at t s t t K C 20 C 2 12 10 6 14 106
C 20 C
= 0.54 10
2-2. 在悬臂梁的上下方各贴一片电阻为 120Ω 的金属应变片 R1 和 R2。若应变片的灵敏系数 K=2， 电源电压 U=2V， 当悬臂梁顶端受到向下的力 F 时， 电阻 R1 和 R2 的变化值 ΔR1 =ΔR2 =0.48Ω，试求电桥的输出电压。 答：
浙江大学电气工程学院
10192091 2013-2014 学年秋学期
现代传感器技术
二、电阻应变式传感器
（二）习 题
赵梦恋，吴晓波 2013 年 09 月
2-1. 一试件受力后的应变为 2×10-3；丝绕应变计的灵敏系数为 2，初始阻值 120 ，温度系 数-50×10-6/℃，线膨胀系数为 14×10-6/℃；试件的线膨胀系数为 12×10-6/℃。试求：温 度升高 20℃时，应变计输出的相对热输出。 答： t
（其中 Ri (i=1, 2, 3, 4)为由于应力引起的阻值变化） ，由于 R1 和 R2，R3 和 R4 是相同的电阻， 且距离近，认为所受温度的影响相同，可以认为 R1t ＝ R2t 、 R3t ＝ R3t ，所以
U O
U R1 R2 R3 R4 K 4 R1 R2 R3 R4