八年级数学下193课题学习--选择方案精品PPT课件
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人教数学八下《课题学习 选择方案》一次函数PPT教学精品课件
15x 60
120x 620
结合问题的实x际x的意4 取义值，范你围能为有：几4种 x不同5 16的租车x 方5案16 ?为节省
费用应选择其中的哪种方案？
探究新知
甲种客车 x 辆 乙种客车 (6-x)辆
载客量（单位：人/辆）
45
30
租金 （单位：元/辆）
400
280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即 y=400x+280(6-x)
30, 3x
45.
(0 x 25) (x＞25)
探究新知
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
课堂检测
2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价 y(元)与
销售量 x（件）之间的函数图象．下列说法, 其中正确的说法
有① ② ③．（填序号） ①售2件时甲、乙两家售价一样；
乙
4y
甲
②买1件时买乙家的合算； ③买3件时买甲家的合算； ④买1件时，售价约为3元.
3 2 1
o 1 2 3x
课堂检测
探究新知
知识点 选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
初中数学 人教版八年级下册19.3课题学习 选择方案(1)课件(16张ppt)
解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？
实际问题
设变量
一次函数问题
找对应关系
实际问题的解
解释实 一次函数问题的解
际意义
分析问题
y
A
y1=
30， 0≤t≤25； 3t-45， t＞25． 120
y1 y2 y3
B y2=
50， 0≤t≤50；
3t-100，t＞50．
50 30
C y3=120．
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时,y3=120.
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗？
设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为
y1 元，y2 元， y3 元，且
y1=
30， 3t-45，
0t＞≤2t≤5．25；y2=
收费方问式题一月:怎使样用选费取/元上网包收时费间上方/h网式时——超分时/析m费问in/)题(元
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
设月上网时间为x,则方式A,B的上网费y1,y2都是x的 函数,要比较它们,需在 x > 0 时,考虑何时
(1) y1 = y2; (2) y1 < y2; (3) y1 > y2.
30, (0 x 25)
合起来可写为: y1 3x 45. (x＞25)
收费方问式题一月:怎使样用选费取/元上网包收时间费上/方h网式时——超分时/析m费i问n/)(题元
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
人教版八年级(初二)数学下册 19.3 课题学习 选择方案 PPT教学课件
解：当x≥50时，yA ，yB与x之间的函数关系式分别为
yA＝7＋(x－25)×0.6×60＝36x－893，
yB＝10＋(x－50)×0.8×60＝48x－2390.
巩固练习
(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种
方式上网学习合算？
解：当x＝60时，
yA＝36×60－893＝1267，
【讨论3】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
探究新知
【讨论4】要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排
除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租
乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
【讨论5】在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多
篷均需购买），购买种A型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数
量的 13 ，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种
型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
解：设A种型号帐篷购买m顶，总费用为w元，则B种型号帐篷为(20-m)顶，
由题意得w=600m+1000(20-m)=-400m+20000，
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
从表中可以看出，当 0≤x≤25 时， y1=30.
当 x>25 时， y2=30+0.05×60(x-25)=3x-45.
25
(0≤x≤25)，
A 方式的函数解析式为 y=
3x-45
(x>25).
探究新知
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
yA＝7＋(x－25)×0.6×60＝36x－893，
yB＝10＋(x－50)×0.8×60＝48x－2390.
巩固练习
(2)若小明3月份上该网站学习的时间为60小时，则他选择哪种
方式上网学习合算？
解：当x＝60时，
yA＝36×60－893＝1267，
【讨论3】如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
探究新知
【讨论4】要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排
除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租
乙种车；所以租车的辆数只能为6辆．
【讨论5】在讨论3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多
篷均需购买），购买种A型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数
量的 13 ，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种型号帐篷和B种
型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？
解：设A种型号帐篷购买m顶，总费用为w元，则B种型号帐篷为(20-m)顶，
由题意得w=600m+1000(20-m)=-400m+20000，
超时费/(元/min)
A
30
25
0.05
从表中可以看出，当 0≤x≤25 时， y1=30.
当 x>25 时， y2=30+0.05×60(x-25)=3x-45.
25
(0≤x≤25)，
A 方式的函数解析式为 y=
3x-45
(x>25).
探究新知
收费方式
月使用费/元
包时上网时间/h
超时费/(元/min)
数学人教版八年级下册193课题学习-方案选择问题精品PPT课件
八年级 下册
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
19.3 课题学习 选择方案（1）
学习目标：
1．会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数 模型思想；
2．能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 3．能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方
法． • 学习重点：
建立函数模型解决方案选择问题．
提出问题
下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
4. 结合图象，怎样判断哪种方式最省钱？
（1）当上网时间
时，选择方式A最省钱；
（2）当上网时间
时，选择方式B最省钱；
（3）当上网时间
时，选择方式C最省钱；
、应用新知,解决问题
例 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；乙商场累计购物超过50元后
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/（元/min）
A
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C
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不限时
选取哪种方式能节省上网费？ 该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
根据省钱原则选择方案
分析问题
要比较三种收费方式的费用，需要做什么？ 分别计算每种方案的费用． 怎样计算费用？
费用 = 月使用费 + 超时费 超时费 = 超时使用价格 × 超时时间
巩固新知,当堂训练
某移动公司给顾客提供了A、B两种电话收费方式 （见下表），你应该怎样选择通话方式可获得更 大优惠？
方式 月租费 本地通话费
人教版八年级数学下册193课题学习选择方案课件
解：(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元， 依题意得 2x 5 y 600, 3x y 380.
x 100, 解得
y 80. 答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元．
(2)设购买A种树木a棵，则购买B种树木(100－a)棵， 则a≥3(100－a)，解得a≥75. 设实际付款总金额是w元，则 w＝0.9[100a＋80(100－a)]，即w＝18a＋7 200. ∵18＞0，∴w随a的增大而增大． ∴当a＝75时，w最小， 即当a＝75时，w最小＝18×75＋7 200＝8 550. 此时，100－a＝25. 答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，实际 所花费用最省，最省的费用为8 550元．
(1)求总利润y(万元)与种植西红柿的面积x(公顷)之间的关 系式．
(2)若预计总利润不低于180万元，西红柿的种植面积不 低于8公顷，有多少种种植方案？
(3)在(2)的前提下，该企业决定投资不超过获得最大利润 的 1 在冬季同时建造A、B两种类型的温室大棚，开辟 8 新的经济增长点，经测算，投资A种类型的大棚5万元/ 个，B种类型的大棚8万元/个，请直接写出有哪几种 建造方案？
题型 3 生产方案
3．【2017·郴州】某工厂有甲种原料130 kg，乙种原料144 kg.现用这两种原料生产出A，B两种产品共30件．已知 生产每件A产品需甲种原料5 kg，乙种原料4 kg，且每 件A产品可获利700元；生产每件B产品需甲种原料3 kg， 乙种原料6 kg，且每件B产品可获利900元．设生产A产 品x件(产品件数为整数件)，根据以上信息解答下列问题： (1)生产A，B两种产品的方案有哪几种？ (2)设生产这30件产品可获利y元，写出y关于x的函数解 析式，写出(1)中利润最大的方案，并求出最大利润．
八年级数学下册-19-3-课题学习-选择方案-(新版)新人教版PPT课件
(3)当 x＞500 时，由题得乙印刷社的收费与张数的函数为：y ＝0.1(x－500)＋100，则乙印刷社收费：0.1×(800－500)＋100＝ 130(元)．在甲印刷社的费用为：0.15×800＝120(元)．∵120＜130， ∴兴趣小组应选择甲印刷社比较划算．
-
8
6．(20 分)某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，
(2)若某人计划在商都购买价格为 5 880 元的电视机一台，请分析 选择哪种方案更省钱？
解：(1)方案一：y＝0.95x 方案二：y＝0.9x＋300 (2)∵0.95×5 880＝5 586(元)，0.9×5 880＋300＝5 592(元)，
∴选择方案一更省钱．
-
3
3．(12 分)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，
-
4
4．(12 分)(2016·衡阳)为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需 通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50 吨生活物资．已知该物资 在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资 到港口的费用(元/吨)如表所示：
(1)设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，求总运费 y(元)与
-
7
解：(1)由表可知，y 是 x 的正比例函数，则设 y1＝kx.将 x＝100，y ＝15 代入上式，得 15＝100k.∴k＝0.15.∴函数关系式为：y1＝0.15x.
(2)设甲印刷社印 m 张，则乙印刷社印(400－m)张，由题意得 0.15m＋0.2(400－m)＝65.解得 m＝300.400－m＝100.答：甲印刷社 印 300 张，乙印刷社印 100 张．
解：(1)按优惠方案 1 可得 y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方 案 2 可得 y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)
-
8
6．(20 分)某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，
(2)若某人计划在商都购买价格为 5 880 元的电视机一台，请分析 选择哪种方案更省钱？
解：(1)方案一：y＝0.95x 方案二：y＝0.9x＋300 (2)∵0.95×5 880＝5 586(元)，0.9×5 880＋300＝5 592(元)，
∴选择方案一更省钱．
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3
3．(12 分)绵州大剧院举行专场音乐会，成人票每张 20 元，学生票每张 5 元，
-
4
4．(12 分)(2016·衡阳)为保障我国海外维和部队官兵的生活，现需 通过 A 港口、B 港口分别运送 100 吨和 50 吨生活物资．已知该物资 在甲仓库存有 80 吨，乙仓库存有 70 吨，若从甲、乙两仓库运送物资 到港口的费用(元/吨)如表所示：
(1)设从甲仓库运送到 A 港口的物资为 x 吨，求总运费 y(元)与
-
7
解：(1)由表可知，y 是 x 的正比例函数，则设 y1＝kx.将 x＝100，y ＝15 代入上式，得 15＝100k.∴k＝0.15.∴函数关系式为：y1＝0.15x.
(2)设甲印刷社印 m 张，则乙印刷社印(400－m)张，由题意得 0.15m＋0.2(400－m)＝65.解得 m＝300.400－m＝100.答：甲印刷社 印 300 张，乙印刷社印 100 张．
解：(1)按优惠方案 1 可得 y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方 案 2 可得 y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)
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问题二：怎样租车——分析问题
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示 ：
问题1：租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车； （3）甲种车和乙种车都租．
超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起来可写为：
y1
30, 3x
45.
(0 x 25) ( x＞25)
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关
y1 家车的费用相同？ 当x=1500时，租两家的费用一样.
1000
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为
1000
2000
2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
0
500
1500
2500 x(km) 租个体车主的车合算.
变式练习
2.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅 行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优 惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即 按全票价的60%收费)优惠．”若全票价为240元． (1)设学生数为 x，甲旅行社收费为 y甲，乙旅行社收费为 y乙， 分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)； zx`````x``k
第十九章 一次函数
19.3 课题学习 选择方案
问题一：怎样选取上网收费方式
下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.
选择哪种方式能节省上网费?
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费 3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?
当x≥0时，y3=120.
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
问题一：怎样选取上网收费方式——解决问题
当上网时间__________时， 选择方式A最省钱.
当上网时间__________时， 选择方式B最省钱.
问题二：怎样租车——分析问题
x辆
(6-x)辆
（1）为使240名师生有车坐， 可以确定x的一个范围吗？
（2）为使租车费用不超过2300元 又可以确定x的范围吗？
结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节 省费用应选择其中的哪种方案？
问题二：怎样租车——分析问题
x辆
(6-x)辆
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y（单位：
问题二：怎样租车——分析问题
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆.
问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
问题二：怎样租车——分析问题
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定 排除哪种方案？你能确定租车的辆数吗？ 说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案2——单独租乙种 车；所以租车的辆数只能为6辆． 问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有 很多种情况，面对这样的问题，我们怎样处理呢？ 方法1：分类讨论——分5种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数， 要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
问题一：怎样选取上网收费方式——分析问题
上网费=月使用费+超时费
在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？
的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km，应付给个体车主的月
租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2 元，y1，y2 分别与x之 间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下
列问题：
(1)每月行驶的路程在什么范围内，租国
y(元)
2000
y2 有出程等于多少时，租两
(2)当学生当数x是=多4少时时，，两两家家旅旅行行社社的的收收费费一一样样. ？
(3)就当学x生<数4讨时论，哪甲家旅旅行行社社优更惠优；惠当．x > 4时，乙旅行社优惠．
课堂小结
实际问题
抽象概括
函数模型
实际问题的解
还原说明
函数模型的解
作业布置
1.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润．某 汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每 辆汽车按规定满载，并且每辆汽车只装一种蔬菜).
元）是 x 的函数 即 ，
z```x``x``k
怎样确定 x 的 取值范围呢?
问题二：怎样租车——解决问题
x辆
(6-x)辆
由函数可知 y 随 x 增大而增大，所以
x = 4时 y 最小.
除了分别计算两种方 案的租金外，还有其 他选择方案的方法吗？
变式练习
1.某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中
当上网时间_________时， 选择方式C最省钱.
问题二：怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学 生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师． 现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：
（1）共需租多少辆汽车？ Zx`````x``k （2）给出最节省费用的租车方案．
提问与解答环节
(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售，问 装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆? (2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到 B地销售(每种蔬菜不少于一车)，如何安排装运，可使公 司获得最大利润?最大利润是多少? 2.请你们结合日常生活中购物或通电话的实际问题，利 用所学数学知识进行分析，选择最佳方案，并写出有关 活动的报告.