人工蜂群算法
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昆虫，虽然单个昆虫的行 为极其简单，但是由单个简单的个体所组 成的群体却表现出极其复杂的行为。真实 的蜜蜂种群能够在任何环境下，以极高的 效率从食物源（花朵）中采集花蜜；同时， 它们能适应环境的改变。
• 蜂群产生群体智慧的最小搜索模型包含基 本的三个组成要素：食物源、被雇佣的蜜 蜂（employed foragers）和未被雇佣的蜜 蜂（unemployed foragers）；两种最为基 本的行为模型：为食物源招募（recruit）蜜 蜂和放弃（abandon）某个食物源。
三 控制参数
• 蜜源的个数（与雇佣蜂或观察蜂相 等）SN • 算法终止的最大进化数(maximum evaluation number)MEN • limit。
基本ABC算法的流程为： • 1: 根据式(1)初始化种群解xi，i =1,…,SN • 2: 计算种群中各个蜜蜂的适应值 • 3: cycle = 1 • 4: repeat • 5: 雇佣蜂根据(2)产生新的解vi 并计算适应值 • 6: 雇佣蜂根据贪心策略选择蜜源 • 7: 根据(3)式计算选择蜜源xi的概率Pi • 8: 观察蜂根据概率Pi选择蜜源xi，根据(2)式在该蜜源附近 产生新的蜜源vi ，并计算新蜜源vi的适应值 • 9: 观察蜂根据贪心策略选择蜜源 • 10: 决定是否存在需要放弃的蜜源，如果存在，根据(1)式 随机产生一个蜜源替代它 • 11: 记录最优解 • 12: cycle = cycle + 1 • 13: until cycle = MCN
2. 新蜜源的更新搜索公式
• 蜜蜂记录自己到目前为止的最优值，并在 当前蜜源邻域内展开搜索，基本ABC在蜜 源附近搜索新蜜源的公式为: vij xij ij ( xij xkj ) (2) 式中，j∈{ 1, 2, … , D }，k∈{ 1, 2, …, SN }， k为随机生成且k≠i，φik 为[ - 1, 1]之间的随 机数。
• 初始时刻，蜜蜂以侦察蜂的身份搜索。其搜索可以由系统提供的先验 知识决定，也可以完全随机。经过一轮侦查后，若蜜蜂找到食物源， 蜜蜂利用它本身的存储能力记录位置信息并开始采蜜。此时，蜜蜂将 成为“被雇用者”。蜜蜂在食物源采蜜后回到蜂巢卸下蜂蜜然后将有 如下选择： • (1)放弃食物源而成为非雇佣蜂。 • (2)跳摇摆舞为所对应的食物源招募更多的蜜蜂，然后回到食物源 采蜜。 • (3)继续在同一个食物源采蜜而不进行招募。 • 对于非雇佣蜂有如下选择： • (1)转变成为侦察蜂并搜索蜂巢附近的食物源。其搜索可以由先验 知识决定，也可以完全随机。 • (2)在观察完摇摆舞后被雇用成为跟随蜂，开始搜索对应食物源邻 域并采蜜。
1.蜜源初始化
• 初始化时，随机生成SN个可行解（等于雇佣蜂的 数量）并计算适应度函数值。随机产生可行解的 公式如下： xij xmin, j rand(0,1)( xmax, j xmin, j ) (1) 式中，xi(i=1, 2, . . . , SN)为D维向量，D为优化参 数的个数，j ∈{1, 2, … , D}。
• (1)食物源：食物源的价值由多方面的因素 决定，如：它离蜂巢的远近，包含花蜜的 丰富程度和获得花蜜的难易程度。使用单 一的参数，食物源的“收益率” （profitability），来代表以上各个因素。
• (2)被雇用的蜜蜂：也称引领蜂（Leader）， 其与所采集的食物源一一对应。引领蜂储 存有某一个食物源的相关信息（相对于蜂 巢的距离、方向、食物源的丰富程度等） 并且将这些信息以一定的概率与其他蜜蜂 分享。
二 ABC算法原理
在基本ABC算法中，人工蜂群包含3种个体：雇佣蜂、 观察蜂和侦查蜂。 • 每个雇佣蜂对应一个确定的蜜源（解向量）并在 迭代中对蜜源的邻域进行搜索。 • 根据蜜源丰富程度（适应值的大小）采用轮盘赌 的方式雇佣观察峰采蜜（搜索新蜜源） • 如果蜜源多次更新没有改进，则放弃该蜜源，雇 佣蜂转为侦查蜂随机搜索新蜜源。
人工蜂群算法 （Artificial Bee Colony，ABC）
蜂群算法简介
• 人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方 法，是集群智能思想的一个具体应用。 • 主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要 对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局 部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出 来，有着较快的收敛速度。 • 为了解决多变量函数优化问题，Karaboga在2005 年提出了人工蜂群算法ABC模型（artificial bee colony algorithm）。
• (3)未被雇用的蜜蜂：其主要任务是寻找和 开采食物源。有两种未被雇用的蜜蜂：侦 查蜂（Scouter）和跟随蜂（Follower）。 侦察蜂搜索蜂巢附近的新食物源；跟随蜂 等在蜂巢里面并通过与引领蜂分享相关信 息找到食物源。一般情况下，侦察蜂的平 均数目是蜂群的5%-20%。
•
在群体智慧的形成过程中，蜜蜂间交换信息是 最为重要的一环。舞蹈区是蜂巢中最为重要的信 息交换地。蜜蜂的舞蹈叫做摇摆舞。食物源的信 息在舞蹈区通过摇摆舞的形式与其他蜜蜂共享， 引领蜂通过摇摆舞的持续时间等来表现食物源的 收益率，故跟随蜂可以观察到大量的舞蹈并依据 收益率来选择到哪个食物源采蜜。收益率与食物 源被选择的可能性成正比。因而，蜜蜂被招募到 某一个食物源的概率与食物源的收益率成正比。
3. 观察蜂选择雇佣蜂的概率
Pi fit ( xi )
SN
fit ( x )
n 1 n
（3）
式中，fit(xi)为第i个解的适应值对应蜜源的 丰富程度。蜜源越丰富，被观察蜂选择的 概率越大。
4. 侦察蜂的产生
为防止算法陷入局部最优，当某蜜源迭代 limit次没有改进时，便放弃该蜜源, 并且将 该蜜源记录在禁忌表中, 同时该蜜源对应的 雇用蜂转变为侦察蜂按式(1)随机产生一个 新的位置代替原蜜源。
4. 算法可能改进方式
1.新蜜源的搜索邻域（2）式的改进（例如其 它拓扑邻域）
2. 观察蜂选择雇佣蜂的概率（3）式的改进（比如， 动态的）
• 蜂群产生群体智慧的最小搜索模型包含基 本的三个组成要素：食物源、被雇佣的蜜 蜂（employed foragers）和未被雇佣的蜜 蜂（unemployed foragers）；两种最为基 本的行为模型：为食物源招募（recruit）蜜 蜂和放弃（abandon）某个食物源。
三 控制参数
• 蜜源的个数（与雇佣蜂或观察蜂相 等）SN • 算法终止的最大进化数(maximum evaluation number)MEN • limit。
基本ABC算法的流程为： • 1: 根据式(1)初始化种群解xi，i =1,…,SN • 2: 计算种群中各个蜜蜂的适应值 • 3: cycle = 1 • 4: repeat • 5: 雇佣蜂根据(2)产生新的解vi 并计算适应值 • 6: 雇佣蜂根据贪心策略选择蜜源 • 7: 根据(3)式计算选择蜜源xi的概率Pi • 8: 观察蜂根据概率Pi选择蜜源xi，根据(2)式在该蜜源附近 产生新的蜜源vi ，并计算新蜜源vi的适应值 • 9: 观察蜂根据贪心策略选择蜜源 • 10: 决定是否存在需要放弃的蜜源，如果存在，根据(1)式 随机产生一个蜜源替代它 • 11: 记录最优解 • 12: cycle = cycle + 1 • 13: until cycle = MCN
2. 新蜜源的更新搜索公式
• 蜜蜂记录自己到目前为止的最优值，并在 当前蜜源邻域内展开搜索，基本ABC在蜜 源附近搜索新蜜源的公式为: vij xij ij ( xij xkj ) (2) 式中，j∈{ 1, 2, … , D }，k∈{ 1, 2, …, SN }， k为随机生成且k≠i，φik 为[ - 1, 1]之间的随 机数。
• 初始时刻，蜜蜂以侦察蜂的身份搜索。其搜索可以由系统提供的先验 知识决定，也可以完全随机。经过一轮侦查后，若蜜蜂找到食物源， 蜜蜂利用它本身的存储能力记录位置信息并开始采蜜。此时，蜜蜂将 成为“被雇用者”。蜜蜂在食物源采蜜后回到蜂巢卸下蜂蜜然后将有 如下选择： • (1)放弃食物源而成为非雇佣蜂。 • (2)跳摇摆舞为所对应的食物源招募更多的蜜蜂，然后回到食物源 采蜜。 • (3)继续在同一个食物源采蜜而不进行招募。 • 对于非雇佣蜂有如下选择： • (1)转变成为侦察蜂并搜索蜂巢附近的食物源。其搜索可以由先验 知识决定，也可以完全随机。 • (2)在观察完摇摆舞后被雇用成为跟随蜂，开始搜索对应食物源邻 域并采蜜。
1.蜜源初始化
• 初始化时，随机生成SN个可行解（等于雇佣蜂的 数量）并计算适应度函数值。随机产生可行解的 公式如下： xij xmin, j rand(0,1)( xmax, j xmin, j ) (1) 式中，xi(i=1, 2, . . . , SN)为D维向量，D为优化参 数的个数，j ∈{1, 2, … , D}。
• (1)食物源：食物源的价值由多方面的因素 决定，如：它离蜂巢的远近，包含花蜜的 丰富程度和获得花蜜的难易程度。使用单 一的参数，食物源的“收益率” （profitability），来代表以上各个因素。
• (2)被雇用的蜜蜂：也称引领蜂（Leader）， 其与所采集的食物源一一对应。引领蜂储 存有某一个食物源的相关信息（相对于蜂 巢的距离、方向、食物源的丰富程度等） 并且将这些信息以一定的概率与其他蜜蜂 分享。
二 ABC算法原理
在基本ABC算法中，人工蜂群包含3种个体：雇佣蜂、 观察蜂和侦查蜂。 • 每个雇佣蜂对应一个确定的蜜源（解向量）并在 迭代中对蜜源的邻域进行搜索。 • 根据蜜源丰富程度（适应值的大小）采用轮盘赌 的方式雇佣观察峰采蜜（搜索新蜜源） • 如果蜜源多次更新没有改进，则放弃该蜜源，雇 佣蜂转为侦查蜂随机搜索新蜜源。
人工蜂群算法 （Artificial Bee Colony，ABC）
蜂群算法简介
• 人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方 法，是集群智能思想的一个具体应用。 • 主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要 对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局 部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出 来，有着较快的收敛速度。 • 为了解决多变量函数优化问题，Karaboga在2005 年提出了人工蜂群算法ABC模型（artificial bee colony algorithm）。
• (3)未被雇用的蜜蜂：其主要任务是寻找和 开采食物源。有两种未被雇用的蜜蜂：侦 查蜂（Scouter）和跟随蜂（Follower）。 侦察蜂搜索蜂巢附近的新食物源；跟随蜂 等在蜂巢里面并通过与引领蜂分享相关信 息找到食物源。一般情况下，侦察蜂的平 均数目是蜂群的5%-20%。
•
在群体智慧的形成过程中，蜜蜂间交换信息是 最为重要的一环。舞蹈区是蜂巢中最为重要的信 息交换地。蜜蜂的舞蹈叫做摇摆舞。食物源的信 息在舞蹈区通过摇摆舞的形式与其他蜜蜂共享， 引领蜂通过摇摆舞的持续时间等来表现食物源的 收益率，故跟随蜂可以观察到大量的舞蹈并依据 收益率来选择到哪个食物源采蜜。收益率与食物 源被选择的可能性成正比。因而，蜜蜂被招募到 某一个食物源的概率与食物源的收益率成正比。
3. 观察蜂选择雇佣蜂的概率
Pi fit ( xi )
SN
fit ( x )
n 1 n
（3）
式中，fit(xi)为第i个解的适应值对应蜜源的 丰富程度。蜜源越丰富，被观察蜂选择的 概率越大。
4. 侦察蜂的产生
为防止算法陷入局部最优，当某蜜源迭代 limit次没有改进时，便放弃该蜜源, 并且将 该蜜源记录在禁忌表中, 同时该蜜源对应的 雇用蜂转变为侦察蜂按式(1)随机产生一个 新的位置代替原蜜源。
4. 算法可能改进方式
1.新蜜源的搜索邻域（2）式的改进（例如其 它拓扑邻域）
2. 观察蜂选择雇佣蜂的概率（3）式的改进（比如， 动态的）