全国高中物理竞赛 历年赛题分析电学+力学
高中物理电学实验经典题型分析(27个例题)
图10-5教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段例1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻R x 〔约100 Ω〕;直流电流表〔量程0~10 mA 、内阻50 Ω〕; 直流电压表〔量程0~3 V 、内阻5 kΩ〕; 直流电源〔输出电压4 V 、内阻不计〕； 滑动变阻器〔0~15 Ω、允许最大电流1 A 〕； 开关1个，导线假设干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.【审题】此题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪种合适。
【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的内接法和外接法，由于R x ＜v A R R ，故电流表应采用外接法.在控制电路中，假设采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，I min =xA R R R E++.【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原则 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流范围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化范围太小，仍不能用限流接法。
例2、 在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R x ，现有如下器材：读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。
⑴画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。
⑵写出主要的实验操作步骤。
【解本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表〔或给定的电表不能满足要求时〕，可以用标析】 ⑵ 验电路如右图所示。
⑵①将S 2与R x 相接，记下电流表指针所指位置。
②将S 2与R 1相接，保持R 2不变，调节R 1的阻值，使电流表的指针指在原位置上，记下R 1的值，则R x ＝R 1。
高中物理竞赛专题之电学专题(共15张PPT)
uc
exp(
t) RC
i exp( t )
R
RC
i exp( t )
R
RC
一、有关电路的计算
1、电阻的计算
例1：一电缆的芯线是半径为 r1的铜线，在铜线外包一层同轴的
绝缘层，绝缘层的外径为r2，电阻率为ρ，在绝缘层外又用铅层
保护起来。当电缆在工作时，芯线与铅层之间存在着径向漏电 电流。试求长为l 的这种缆线的径向漏电电阻。 分析：由于漏电电流沿径向通过不同截面的圆柱，因此绝缘层 的电阻可视为无数圆柱薄层的电阻串联而成。
dl dR ρ πr 2
Ldr (r2 r1 )r 2
R
dR
r2
Ldr
r1 (r2 r1 )r 2
L r1r2
当r1 r2 r时
R
L
r 2
L S
r1
r
r2
O
l dl
几何关系：r r1 r2 r1
l
L
Ldr dl
r2 r1
电压U，求两球壳间的电流。
解：在两金属球壳间取半径为r的球面，则穿过此面的电流为
I j4r 2 j E KE 2
E I / 4K
r
而两金属球壳间的电势差
b
2d I / 4K
Ib
U a Edr d
dr
ln
r
4K a
I [ U ]2 4K
ln(b / a)
一、有关电路的计算
流由接触点流入地内，高地面水平，土地的电阻率为ρ，当人走
近输电线接地端，左右两脚（间距为l）间的电压称为跨步电压.
2019第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析（解析版）
2019第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析（解析版）2019第32届全国高中物理竞赛预赛试题解析(解析版)一．选择题本题共5小题, 每小题6分. 在每小题给出的4个选项中, 有的小题只有一项符合题意, 有的小题有多项符合题意. 把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。
全部选对的得 6分 , 选对但不全的得 3分, 有选错或不答的得0分.1. 2019年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。
2019年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31°52’、东经115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。
有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时间在该区域正上方对海面拍照，则 A ．该卫星一定是地球同步卫星B ．该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面C ．该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍D ．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍【参照答案】D2.23892 U （铀核）衰变为22288Rn （氡核）要经过A ．8次α衰变，16次β衰变B ．3次α衰变，4次β衰变C ．4次α衰变，16次β衰变D ．4次α衰变，4次β衰变【参照答案】D 【名师解析】222由（238-222）÷4=4可知，23892 U （铀核）衰变为88Rn （氡核）要经过4次α衰变。
经过4次α衰变，电荷数减少8，而实际上电荷数减少了92-88=4，所以经过了4次β衰变，电荷数增加了4，选项D 正确。
3. 如图，一半径为R 的固定的光滑绝缘圆环，位于竖直平面内；环上个相同的带电小球a 和b （可视为质点），只能在环上移动。
静止时球之间的距离为R 。
现用外力缓慢推左球a 使其到达圆环最低点c ，撤除外力，下列说法正确的是A ．在左球a 到达c 点的过程中，圆环对b 球的支持力变大B ．在左球a 到达c 点的过程中，外力做正功，电势能增加C ．在左球a 到达c 点的过程中，a 、b 两球的重力势能之和不变D ．撤除外力后，a 、b 两球在轨道上运动过程中系统的能量守恒【参照答案】BD 【名师解析】在左球a 到达c 点的过程中，b 球向上移动，重力与库仑力的夹角增大，其合力减小，由平衡条件可知，圆环对b 球的支持力变小，选项A 错误。
高中物理竞赛(力学)试题解
高中物理竞赛(力学)试题解————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：1、（本题20分）如图6所示，宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动，火星半径为R 。
当飞船运行到P点时，在极短时间内向外侧点喷气，使飞船获得一径向速度，其大小为原来速度的α倍。
因α很小，所以飞船新轨道不会与火星表面交会。
飞船喷气质量可以不计。
（1）试求飞船新轨道的近火星点A的高度h近和远火星点B的高度h远；（2）设飞船原来的运动速度为v0 ,试计算新轨道的运行周期T 。
2，(20分)有一个摆长为l的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x处（x＜l）的C点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l一定而x取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x的最小值．3，（20分）如图所示，一根长为L的细刚性轻杆的两端分别连结小球a和b，它们的质量分别为ma和m b. 杆可绕距a球为L/4处的水平定轴O在竖直平面内转动．初始时杆处于竖直位置．小球b几乎接触桌面．在杆的右边水平桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为m的立方体匀质物块，图中ABCD为过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力F作用于a球上，使之绕O轴逆时针转动，求当a转过 角时小球b速度的大小．设在此过程中立方体物块没有发生转动，且小球b与立方体物块始终接触没有分离．不计一切摩擦．4、把上端A封闭、下端B开口的玻璃管插入水中,放掉部分空气后放手,玻璃管可以竖直地浮在水中(如下图).设玻璃管的质量m=40克,横截面积S=2厘米2,水面以上部分的长度b=1厘米,大气压强P0=105帕斯卡.玻璃管壁厚度不计,管内空气质量不计.(1)求玻璃管内外水面的高度差h.(2)用手拿住玻璃管并缓慢地把它压入水中,当管的A端在水面下超过某一深度时,放手后玻璃管不浮起.求这个深度.(3)上一小问中,放手后玻璃管的位置是否变化?如何变化?(计算时可认为管内空气的温度不变)5、一个光滑的圆锥体固定在水平的桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角θ=30°(如右图).一条长度为l的绳(质量不计),一端的位置固定在圆锥体的顶点O处,另一端拴着一个质量为m的小物体(物体可看作质点,绳长小于圆锥体的母线).物体以速率v绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动(物体和绳在上图中都没画出).aOb AB CDF6、(13分) 一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体,如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上,Q 端拴在物体上.设绳的总长不变,绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A 点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H,车过B 点时的速度为v B .求在车由A 移到B 的过程中,绳Q 端的拉力对物体做的功.7.在两端封闭、内径均匀的直玻璃管内,有一段水银柱将两种理想气体a 和b 隔开.将管竖立着,达到平衡时,若温度为T,气柱a 和b 的长度分别为l a 和l b ;若温度为T ＇,长度分别为l 抋和l 抌.然后将管平放在水平桌面上,在平衡时,两段气柱长度分别为l 攁和l 攂.已知T 、T 挕8．如图所示，质量为Kg M9=的小车放在光滑的水平面上，其中AB 部分为半径R=0.5m的光滑41圆弧，BC 部分水平且不光滑，长为L=2m ，一小物块质量m=6Kg ，由A 点静止释放，刚好滑到C 点静止（取g=102s m ），求：①物块与BC 间的动摩擦因数②物块从A 滑到C 过程中，小车获得的最大速度9.．如图所示，在光滑水平面上放一质量为M 、边长为l 的正方体木块，木块上搁有一长为L 的轻质光滑棒，棒的一端用光滑铰链连接于地面上O 点，棒可绕O 点在竖直平面内自由转动，另一端固定一质量为m 的均质金属小球．开始时，棒与木块均静止，棒与水平面夹角为α角．当棒绕O 点向垂直于木块接触边方向转动到棒与水平面间夹角变为β的瞬时，求木块速度的大小．10 如图所示，一半径为R 的金属光滑圆环可绕其竖直直径转动．在环上套有一珠子．今逐渐增大圆环的转动角速度ω，试求在不同转动速度下珠子能静止在环上的位置．以珠子所停处的半径与竖直直径的夹角θ表示．11如图所示，一木块从斜面AC 的顶端A 点自静止起滑下，经过水平面CD 后，又滑上另一个斜面DF ，到达顶端F 点时速度减为零。
物理竞赛难题及答案
物理竞赛辅导---电学（二）★电学解题的方法：（1）等效法（3）电荷守恒和节点电位(势)法（2）极值法 例题：1、正方形薄片电阻片所示接在电路中，电路中电流为I ；若在该电阻片正中挖去一小正方形，挖去的正方形边长为原电阻片边长的三分之一，然后将带有正方形小孔的电阻片接在同一电源上，保持电阻片两端电压不变，电路中的电流Ｉ′变为6／7Ｉ．由于薄片两边嵌金属片，将正方形薄片的电阻可等效为图3所示．设每小块的电阻为R ，则薄片总电阻是3个3R 电阻的并联值，其值也是R ．现从中挖出一块，此时薄片等效电阻如图4所示．显然其阻值是（7Ｒ／6），故Ｉ′＝Ｕ／（7Ｒ／6）＝（6／7）Ｉ．图3 图42、某一网络电路中的部分电路如图所示，已知I ＝3A ，I 1＝2A ，R 1＝10Ω，R 2＝5Ω，R 3＝30Ω，则下列结论正确的是( B )A ．通过R 3的电流为0.5A ，方向从a →bB ．通过R 3的电流为0.5A ，方向从b →aC ．通过电流表的电流为0.5A ，电流表“＋”接线柱在右边D ．通过电流表的电流为1.5A ，电流表“＋”接线柱在左边3、如图所示电路，电源电压恒定，R 1=10Ω， R 2=8Ω，R 3不知道为多少。
当开关k 扳到位置1时，电压表V 读数为2．0V ，当开关扳到位置2时，电压表读数可能是（ BC ）A 、2.2VB 、1.9VC 、1.7VD 、1.4V 学以致用1、图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R 1=12欧，其余电阻阻值未知，测得A 、B 间总电阻为6欧。
今将R 1换成6欧的电阻，则A 、B 间的总电阻为( B ) (A)6欧。
(B)4欧。
(C)3欧。
a R 1 AR 2 R 3b II 1(D)2欧。
2、把一根电阻为R的均匀电阻丝弯折成一个等边三角形abc（如图所示），d为底边ab的中点，如cd间的电阻R1为9欧，则ab间的电阻R2的阻值应该是（ C ）A.36欧B.12欧C.8欧D.4欧3、如图所示电路中，电源电压保持不变。
第二十三届全国新新中学生物理竞赛试题分析解析
第二十三届全国中学生物理竞赛试题分析清华大学 朱力试题综述：本套试题为2006年第二十三届全国中学生物理竞赛预赛试题。
总体难度和高考的较难的题目相当，在物理竞赛中相比较为简单。
对于准备过物理竞赛的同学来说，很多题都是似曾相识。
虽然试题比较简单，但是对于想要在物理竞赛中有所收获的同学来说也应该认真对待，争取在预赛中取得较好的成绩，才能在复赛中有充足的自信和良好的心态。
所以预赛虽然简单，但是不能忽视。
详细分析：第一题：（1）参考解答: 1、线剪断前，整个系统处于平衡状态。
此时弹簧S 1的弹力F 1=(m A +m B +m C )g （1）弹簧S 2的弹力F 2=mcg （2）在线刚被剪断的时刻，各球尚未发生位移，弹簧的长度尚无变化，故F 1、F 2的大小尚未变化，但线的拉力消失。
设此时A 、B 、C 的加速度的大小分别为a A 、a B 、a C ，则有F 1－m A g=m A a A （3） F 2+m B g=m B a B （4） F 2－m C g=m C a C （5）解以上有关各式得a A =A CB m m m +g ，方向竖直向上(6)；a B =BC B m m m +g ，方向竖直向下(7)；a C =0（8）2.试题分析：本题属于高中物理范畴的基础题。
所测试的就是对于牛顿定律的理解。
首先分析绳剪断之前的状态。
在绳剪断之前，系统处于平衡状态。
则可以求出两个弹簧的拉力。
当绳剪断以后，A 球受到重力和拉力作用，则这两个力的合力使得A 球做加速运动。
同理对于B 球和C 球，也受到弹簧的弹力和重力作用，做加速运动，可以用牛顿第二定律求出加速度。
仔细分析可以发现A 、B 、C 组成的系统的质心加速度为零。
这是由于系统受到的拉力和重力在绳剪断的时刻仍然平衡。
（2）1.参考解答：开始时，磁铁静止不动，表明每一条磁铁受到另一条磁铁的磁力与它受到板的静摩擦力平衡。
（i ）从板突然竖直向下平移到停下，板和磁铁的运动经历了两个阶段。
全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛电学试题集锦(含答案)
全国中学生高中物理竞赛第16届—22届预赛电学试题集锦（含答案）一、第16届预赛题. （20分）位于竖直平面内的矩形平面导线框abcd 。
ab 长为1l ，是水平的，bc 长为2l ，线框的质量为m ，电阻为R .。
其下方有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界'PP 和'QQ 均与ab 平行，两边界间的距离为H ，2H l >，磁场的磁感应强度为B ，方向与线框平面垂直，如图预16-4所示。
令线框的dc 边从离磁场区域上边界'PP 的距离为h 处自由下落，已知在线框的dc 边进入磁场后，ab 边到达边界'PP 之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值。
问从线框开始下落到dc 边刚刚到达磁场区域下边界'QQ 的过程中，磁场作用于线框的安培力做的总功为多少？参考解答设线框的dc 边刚到达磁场区域上边界'PP 时的速度为1v ，则有 2112mv mgh = （1） dc 边进入磁场后，按题意线框虽然受安培力阻力作用，但依然加速下落．设dc 边下落到离'PP 的距离为1h ∆时，速度达到最大值，以0v 表示这个最大速度，这时线框中的感应电动势为10Bl v =E线框中的电流 10Bl v I R R==E 作用于线框的安培力为 22101B l F Bl I Rv == （2） 速度达到最大的条件是安培力F mg =由此得 0221mgR v B l = （3） 在dc 边向下运动距离1h ∆的过程中，重力做功1G W mg h =∆，安培力做功F W ，由动能定理得 22011122F G W W mv mv +=- 将（1）、（3）式代入得安培力做的功 32214412F m g R W mg h mgh B l =-∆+- （4） 线框速度达到0v 后，做匀速运动．当dc 边匀速向下运动的距离为221h l h ∆=-∆时，ab边到达磁场的边界'PP ，整个线框进入磁场．在线框dc 边向下移动2h ∆的过程中，重力做功G W '，安培力做功F W '，但线框速度未变化，由动能定理0F G W W ''+=221()F G W W mg h mg l h ''=-=-∆=--∆ （5）整个线框进入磁场后，直至dc 边到达磁场区的下边界'QQ ，作用于整个线框的安培力为零，安培力做的功也为零，线框只在重力作用下做加速运动。
第三届全国物理竞赛决赛题参考解1讲解学习
第三届全国物理竞赛决赛题参考解1第三届全国物理竞赛决赛题参考解答1.[解答]: (1) 用V 0表示容器的体积,V 表示抽气筒的体积,则每一次抽气之前,容器内的体积为V 0 ,抽后 该气体的体积变为V 0+V,抽前与抽后容器内的气体压强之比应为0V VV +.若总共抽了N 次,则最初的压强p 0与最后的压强p 之比应为 N V V V p p )(000+= 或 000loglogV V V P P N +=代入数值，经计算(取301.021=og )可得 N = 27 (次)所以工作时间为 )(4.3827分==&t (2) (i)用m μ，a 和v 分别表示μ-子的质量，第一轨道半径和速度，根据库仑定律和牛顿定律，可列出第一轨道上的运动方程。
⋅=&avm a e A k 222|)21(.μ据量子化条件，对第一轨道有 πμ2hva m =同理，对氢原子可得下式 02202a v m a e k e&= π200h a v m e = 式中m e ，a 0和v 0分别表示电子的质量．。
第一轨道半径和速度．由以上四式，可得μm m A a a e ⋅=02 代入数值，经计算可得 )(1011.513m Aa -⨯=(ii)由上面已知 μm m A a a e⋅=02 要使μ-子轨道进入原子核内，则要满足下式 R m m A a e<⋅μ02 将题中已知的各量代入：可解得 94>A2.[解答] 由题意R 《 L 所以下面的解答中，都是设物体尚未离开平台（1）在物体C 下滑的过程中，C 对A 的作用力沿水平方向的分力是向右的，推动A 和B 一起向右加速运动，当C 到达轨道的最低位置时，C 对A 的作用力的水平分力为零，这时A ．B 向右运动的速度达到最大．继续下去，C 对A 的作用力的水平分力将开始向左，A 将开始做减速运动，从而和B 分离．由此可知，当C 滑到轨道最低位置时，A ，B 开始分离．这时A ，B 向右运动,由动量守恒可知C 是向左运动的．设用v A 、v B 、v C 分别表示三者此时速度的大小，根据动量守恒和能量守恒可知 0=-+C B A mv mv mv222212121C B A mv mv mv mgR ++= 且有 B A v v =由以上各式联立，可解得 gR v B 331= 方向向右．(2)A ．B 分离后，B 的动量为m v B 方向向右，当C 达到最高点时，A ，C 两物体无相对运动，具有同样大小的速度v ，方向向左．根据动量守恒可知。
物理竞赛例题精析及训练
第I 部分 物理竞赛例题精析及训练第一章 静电场1、（选自北京市化罗庚学校高中物理课本第二册）如图所示，边长为a 的正方形4个顶点分别放置电量都是Q 的固定点电荷，在对角线的交点O 处放置一个质量为m 、电量为q 的自由点电荷，q 与Q 同号。
今把q 沿一条对角线移离O 点一个很小的距离至P 点。
求证：释放q 后，q 做简谐振动，并求其周期。
分析：q 在P 点释放后受到来自4个Q 的库仑斥力，库仑力位于电荷的瞬时连线上，其合力指向O 点，具有回复力的属性。
我们要推导的是：该回复力的大小跟q 到O 点的距离（设为x ）成正比。
推导中要用到一个常用的数学公式：如果δ1，则(1＋δ)n =1＋n δ解：设正方形对角线的长为2r ，取AC 方向为x 轴正方向，O 点为坐标原点。
把A 和C 的两个Q 给q 的合力记为F 1，把B 和D 的两个Q 给q 的合力记为F 2，则122222()()11kQq kQq F r x r x kQq x x r r r --=-+-⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+--⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ 由于1,xr 利用①式可得12341212kQq x x kQq F x r r r r ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦设OP 和DP 之间的夹角为ϕ，则32222222223/232222323222cos 21()23212kQqkQq kQq kQq x F x r x r x r x r r r x kQq x kQq x x r r r ϕ-⎛⎫====+ ⎪ ⎪++++⎝⎭⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭上工最后的结果是由于2231,2x x x r rr ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以把整项略去。
12333422kQq kQq kQq F F F x x x r r r-=+=+=-合可见，F 合跟x 大小成正比，是线性回复力，这就证明了q 释放后做简谐振动。
其周期可由公式2m T K π=求出。
全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编
全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编———xxxx纪元中学2014年5月全国中学生物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国目前中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他方面等部分。
其中理论基础的绝大部分内容和国家教委制订的（全日制中学物理教学大纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《高中物理教学纲要（草案）》的内容相同。
主要差别有两点：一是少数地方做了几点增补，二是去掉了教学纲要中的说明部分。
此外，在编排的次序上做了一些变动，内容表述上做了一些简化。
1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。
1991年9月11日在xx由全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。
一、理论基础力学1、运动学参照系。
质点运动的位移和路程，速度，加速度。
相对速度。
矢量和标量。
矢量的合成和分解。
匀速及匀速直线运动及其图象。
运动的合成。
抛体运动。
圆周运动。
刚体的平动和绕定轴的转动。
2、xx运动定律力学中常见的几种力xx第一、二、三运动定律。
惯性参照系的概念。
摩擦力。
弹性力。
胡克定律。
万有引力定律。
均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。
开普勒定律。
行星和人造卫星的运动。
3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。
力矩。
刚体的平衡。
重心。
物体平衡的种类。
4、动量冲量。
动量。
动量定理。
动量守恒定律。
反冲运动及火箭。
5、机械能功和功率。
动能和动能定理。
重力势能。
引力势能。
质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。
弹簧的弹性势能。
功能原理。
机械能守恒定律。
碰撞。
6、流体静力学静止流体中的压强。
浮力。
7、振动xx振动。
振幅。
频率和周期。
全国高中物理竞赛历年试题与详解答案汇编
全国⾼中物理竞赛历年试题与详解答案汇编全国⾼中物理竞赛历年试题与详解答案汇编———⼴东省鹤⼭市纪元中学 2014年5⽉全国中学⽣物理竞赛提要编者按：按照中国物理学会全国中学⽣物理竞赛委员会第九次全体会议的建议，由中国物理学会全国中学⽣物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学⽣物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国⽬前中学⽣的实际情况，制定了《全国中学⽣物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛和决赛命题的依据，它包括理论基础、实验基础、其他⽅⾯等部分。
其中理论基础的绝⼤部分内容和国家教委制订的（全⽇制中学物理教学⼤纲》中的附录，即 1983年教育部发布的《⾼中物理教学纲要（草案）》的内容相同。
主要差别有两点：⼀是少数地⽅做了⼏点增补，⼆是去掉了教学纲要中的说明部分。
此外，在编排的次序上做了⼀些变动，内容表述上做了⼀些简化。
1991年2⽉20⽇经全国中学⽣物理竞赛委员会常务委员会扩⼤会议讨论通过并开始试⾏。
1991年9⽉11⽇在南宁由全国中学⽣物理竞赛委员会第10次全体会议正式通过，开始实施。
⼀、理论基础⼒学1、运动学参照系。
质点运动的位移和路程，速度，加速度。
相对速度。
⽮量和标量。
⽮量的合成和分解。
匀速及匀速直线运动及其图象。
运动的合成。
抛体运动。
圆周运动。
刚体的平动和绕定轴的转动。
2、⽜顿运动定律⼒学中常见的⼏种⼒⽜顿第⼀、⼆、三运动定律。
惯性参照系的概念。
摩擦⼒。
弹性⼒。
胡克定律。
万有引⼒定律。
均匀球壳对壳内和壳外质点的引⼒公式（不要求导出）。
开普勒定律。
⾏星和⼈造卫星的运动。
3、物体的平衡共点⼒作⽤下物体的平衡。
⼒矩。
刚体的平衡。
重⼼。
物体平衡的种类。
4、动量冲量。
动量。
动量定理。
动量守恒定律。
反冲运动及⽕箭。
5、机械能功和功率。
动能和动能定理。
重⼒势能。
引⼒势能。
质点及均匀球壳壳内和壳外的引⼒势能公式（不要求导出）。
弹簧的弹性势能。
功能原理。
机械能守恒定律。
碰撞。
6、流体静⼒学静⽌流体中的压强。
全国高中物理竞赛-历年赛题分析电学+力学
24届二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。
AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。
BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。
当AB杆绕A轴以恒定的角速度 转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。
BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，a的大小和方向已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。
求此时C点加速度c（用与CD杆之间的夹角表示）27复28复二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA，B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆AB和CD接触处的静摩擦系数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l。
1、已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。
2、若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。
求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。
26复二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。
已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。
现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令c OAOP=，求桌面对桌腿1的压力F 1。
25复 三、（22分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。
已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70μ=，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。
试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角θ（小于90 ）来表示。
高中物理电学实验经典题型分析27个例题
图10-5教师:______ 学生:______ 时间:_____年_____月____日____段例1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下: 待测电阻R x (约100 Ω);直流电流表(量程0~10 mA 、内阻50 Ω); 直流电压表(量程0~3 V 、内阻5 kΩ); 直流电源(输出电压4 V 、内阻不计)； 滑动变阻器(0~15 Ω、允许最大电流1 A)； 开关1个,导线若干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.【审题】本题只需要判断测量电路、控制电路的接法,各仪器的量程和电阻都已经给出,只需计算两种接法哪种合适。
【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式,即电流表的内接法和外接法,由于R x ＜v A R R ,故电流表应采用外接法.在控制电路中,若采用变阻器的限流接法,当滑动变阻器阻值调至最大,通过负载的电流最小,I min =xA R R R E++=24 mA ＞10 mA,此时电流仍超过电流表的量程,故滑动变阻器必须采用分压接法.如图10-5所示.【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全,这是电学实验的首要原则 ,限流接法虽然简洁方便,但必须要能够控制电路不超过电流的额定值,同时,能够保证可获取一定的电压、电流范围,该题中,即便控制电流最小值不超过电流表的量程,因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小,电流、电压变化范围太小,仍不能用限流接法。
例2、 在某校开展的科技活动中,为了要测出一个未知电阻的阻值R x ,现有如下器材:读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。
⑴画出实验电路图,并在图上标出你所选用器材的代码。
⑵写出主要的实验操作步骤。
【解本测量仪器是电压表和电流表,当只有一个电表(或给定的电表不能满足要求时),可以用标析】 ⑵ 验电路如右图所示。
⑵①将S 2与R x 相接,记下电流表指针所指位置。
全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)百度文库整理
全国高中物理力学竞赛试题卷(部分)考生须知：时间150分钟，ｇ取10ｍ／ｓ2(, 题号带△的题普通中学做)一． 单选题（每题5分）△1.如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A 点滑到B 点，摩擦力做功为W 1；若该物体从M 点沿两斜面滑到N ，摩擦力做的总功为W 2。
已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：A ．W 1＝W 2B ．W 1＜W 2C ．W 1＞W 2D ．无法确定△2.下面是一位科学家的墓志铭： 爵士安葬在这里。
他以超乎常人的智力第一个证明了行星的运动与形状、彗星的轨道和海洋的潮汐。
他孜孜不倦地研究光线的各种不同的折射角，颜色所产生的种种性质。
对于自然、历史和圣经，他是一个勤勉、敏锐的诠释者。
让人类欢呼，曾经存在过这样一位伟大的人类之光。
这位科学家是：A ．开普勒B ．牛顿C ．伽利略D ．卡文迪许3.2002年3月25日，北京时间22时15分，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了一艘正样无人飞船，除航天员没有上之外，飞船技术状态与载人状态完全一致。
它标志着我国载人航天工程取得了新的重要进展，为不久的将来把中国航天员送上太空打下了坚实的基础。
这飞船是A ．北斗导航卫星B ．海洋一号C ．风云一号D 星 D ．神舟三号4.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为ｍ的土豆A 受到其它土豆对它的总作用力大小应是：A ．μmgB ．mg 21μ+C ．mg 21μ-D ．mg 12-μB 、C 、D 、E 、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B 、C 、D 、E 四个球质量相同，均为m=2kg ，A 球质量等于F 球质量，均为m=1kg ，现在A 球以速度v 0向B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后：A ．五个球静止，一个球运动 B. 四个球静止，二个球运动 C ．三个球静止，三个球运动 D ．六个球都运动6．一物体原来静置于光滑的水平面上。
物理竞赛题电学部分(含答案)
应用物理知识竞赛试题三(电学部分)一、单选题（共33分，每小题3分）1．有二只灯泡，分别标有“220V15W”和“220V100W”的字样。
如将它们串联接在电压为380伏的动力电源上，则A．15W的灯泡烧坏，100W的灯泡完好 B．100W的灯泡烧坏，15W的灯泡完好C．二只灯泡均被烧坏 D．二只灯泡均完好2．在电学实验中遇到断路时，常常用伏特表来检测。
某同学连接如图所示的电路，电键闭合后，电灯不亮，安培表无指示。
这时用伏特表测得a、b两点间和b、c两点间的电压均为零，而a、d间和b、d间的电压均不为零，这说明A．电源接线柱接触不良 B．电键的触片或接线柱接触不良C．安培表接线柱接触不良 D．灯泡灯丝断了或灯座接触不良3．李军在检修一只1000瓦的电炉时，发现电炉丝断了一小截，他用一段较细一些但由同种材料制成的电炉丝将残缺部分补接至原长，这样再接入原电路中使用时，其实际发热功率将A．大于1000瓦B．等于1000瓦 C．小于1000瓦 D．无法判断4．小明做实验时把甲乙两只灯泡串联后通过开关接在电源上。
闭合开关后，甲灯发光，乙灯不发光，乙灯不发光的原因是A．它的电阻大小C．流过乙灯的电流比甲灯小B．它的电阻太大D．乙灯灯丝断了5．图2中四个灯泡的连接方式是A．四灯串联 B．四灯并联C．L2、L3、L4并联，再与L1串联 D．L1、L2、L3并联，再与L4串联6．标有“220V，40W”和“220V，60W”的两只灯泡L1、L2、串联在电路中时，两灯泡均发光，实际消耗的功率分别为W1和W2，则：A．W1＞W2 B．W1＝W2 C．W1<W2 D．无法确定7．某电度表盘上标有“3000R/kWh”，单独开动某一用电器时，电度表的转盘在100秒内转5转，由此可知，该用电器的功率为：A．40瓦 B．60瓦 C．20瓦 D．100瓦8．如图所示，甲灯为“6V，6W”，乙灯为“6V，4W”，用一个输出电压恒为12伏的电源对两灯供电，要使这两个灯能同时正常发光，则应选择电路：9．某人设计了下图所示电路，电路中变阻器的总阻值与电阻R的阻值相同，电源电压恒定，当他将滑片P从a端滑到b端的过程中，所看到的现象是A．安培表的示数逐渐变大 B．安培表的示数逐渐变小C．安培表的示数先增大，然后减小到原值D．安培表的示数先减小，然后增大到原值10．物理小组的同学们练习安装照明电路，接通电源之前，老师将火线上的保险丝取下，把一个额定电压为220伏的灯泡作为检验灯泡连接在原来安装保险丝的位置，同时要求同学将电路中所有开关都断开。
高中物理竞赛培训试题 电学计算题
电学1．如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ．求(1) 为使第一粒子能落点范围在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，则微粒入射速度v 0应为多少？(2) 以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？1．解析： (1)若第1个粒子落到O 点，由2L ＝v 01t 1，2d ＝21gt 12得v 01＝2.5 m/s ．若落到B 点，由L ＝v 02t 1，2d ＝21gt 22得v 02＝5 m/s ．故2.5 m/s≤v 0≤5 m/s ． (2)由L ＝v 01t ，得t ＝4×10-2 s ．2d ＝21at 2得a ＝2.5 m/s 2，有mg －qE=ma ，E=dcQ 得Q ＝6×10-6C ．所以qQn ＝600个．2．如图所示,一绝缘细圆环半径为 r ，其环面固定在水平面上，方向水平向右、场强大小为E 的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为+q 的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A 点时速度方向恰与电场方向垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用。
小球沿顺时针方向运动，且qE =mg ，求小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？（若将题中环面改为固定在竖直平面上，则小球运动到何处时，对环的作用力最大？最大作用力为多大？）2．解析：在A 点有qE= mv 12/r ①，A 到B 过程由动能定理得qE ×2r =21mv 22－21mv 12 ②， 在B 点水平方向上有N 1－qE= mv 22/r ③，竖直方向上有N 2 = mg ④，在B 处对环的作用力最大，最大作用力为N = =qE ．3． 如图（甲）所示，A 、B 是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A 、B 两板间距离 d =15cm 。
高中物理电学实验经典题型分析报告(27个例题)
图10-5教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段例1、 用伏安法测量一个定值电阻的器材规格如下： 待测电阻R x 〔约100 Ω〕;直流电流表〔量程0~10 mA 、阻50 Ω〕; 直流电压表〔量程0~3 V 、阻5 kΩ〕; 直流电源〔输出电压4 V 、阻不计〕；滑动变阻器〔0~15 Ω、允许最大电流1 A 〕； 开关1个，导线假如干.根据器材的规格和实验要求画出实验电路图.【审题】此题只需要判断测量电路、控制电路的接法，各仪器的量程和电阻都已经给出，只需计算两种接法哪种适宜。
【解析】用伏安法测量电阻有两种连接方式，即电流表的接法和外接法，由于R x ＜v A R R ，故电流表应采用外接法.在控制电路中，假如采用变阻器的限流接法，当滑动变阻器阻值调至最大，通过负载的电流最小，I min =xA R R R E++.【总结】任一种控制电路必须能保证电路的安全，这是电学实验的首要原如此 ，限流接法虽然简洁方便，但必须要能够控制电路不超过电流的额定值，同时，能够保证可获取一定的电压、电流围，该题中，即便控制电流最小值不超过电流表的量程，因滑动变阻器全阻值相对电路其它电阻过小，电流、电压变化围太小，仍不能用限流接法。
例2、 在某校开展的科技活动中，为了要测出一个未知电阻的阻值R x ，现有如下器材：读数不准的电流表A 、定值电阻R 0、电阻箱R 1、滑动变阻器R 2、单刀单掷开关S 1、单刀双掷开关S 2、电源和导线。
⑴画出实验电路图，并在图上标出你所选用器材的代码。
⑵写出主要的实验操作步骤。
【解本测量仪器是电压表和电流表，当只有一个电表〔或给定的电表不能满足要求时〕，可以用标析】 ⑵ 验电路如右图所示。
⑵①将S 2与R x 相接，记下电流表指针所指位置。
②将S 2与R 1相接，保持R 2不变，调节R 1的阻值，使电流表的指针指在原位置上，记下R 1的值，如此R x ＝R 1。
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24届二、（25分）图中所示为用三角形刚性细杆AB、BC、CD连成的平面连杆结构图。
AB和CD杆可分别绕过A、D的垂直于纸面的固定轴转动，A、D两点位于同一水平线上。
BC杆的两端分别与AB杆和CD杆相连，可绕连接处转动（类似铰链）。
当AB杆绕A轴以恒定的角速度 转到图中所示的位置时，AB杆处于竖直位置。
BC杆与CD杆都与水平方向成45°角，已知AB杆的长度为l，BC杆和CD杆的长度由图给定。
求此时C点加速度c a的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表示）27复28复二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置，A点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA，B、D两点与光滑竖直墙面接触，杆AB和CD接触处的静摩擦系数为μC，两杆的质量均为m，长度均为l。
1、已知系统平衡时AB杆与墙面夹角为θ，求CD杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。
2、若μA=1.00，μC=0.866，θ=60.0°。
求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。
26复二、（20分）图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿1、2、3、4支撑于桌角A 、B 、C 、D 处，桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。
已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。
现于桌面中心点O 至角A 的连线OA 上某点P 施加一竖直向下的力F ，令c OAOP=，求桌面对桌腿1的压力F 1。
25复 三、（22分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。
已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70μ=，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。
试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角θ（小于90）来表示。
不计空气及重力的影响。
27复24届一、（20分）如图所示，一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端，弹ABD 12 34OPF簧的下端与地面固定连接。
平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间（图中未画出竖直导轨），从而只能地竖直方向运动。
平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。
一小球B 放在光滑的水平台面上，台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方，到P 端的距离为m h 80.9=。
平板静止在其平衡位置。
水球B 与平板PQ 的质量相等。
现给小球一水平向右的速度0μ，使它从水平台面抛出。
已知小球B 与平板发生弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞过程中重力可以忽略不计。
要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞，0μ的值应在什么范围内？取2/8.9s m g =26届三、（15分）1．一质量为m 的小球与一劲度系数为k 的弹簧相连组成一体系，置于光滑水平桌面上，弹簧的另一端与固定墙面相连，小球做一维自由振动。
试问在一沿此弹簧长度方向以速度u 作匀速运动的参考系里观察，此体系的机械能是否守恒，并说明理由。
25复 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。
假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量113126.6710G m kg s ---=⨯⋅⋅，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是 3kg m -⋅。
28复一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为76.1年，1986年它过近日点P 0时与太阳S 的距离r 0=0.590AU ，AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P 点，SP 与SP 0的夹角θP =72.0°。
已知：1AU=1.50×1011m ，引力常量G=6.67×10－11Nm 2/kg 2，太阳质量m S =1.99×1030kg ，试求P 到太阳S 的距离r P 及彗星过P 点时速度的大小及方向（用速度方向与SP 0的夹角表示）。
26复2．若不考虑太阳和其他星体的作用，则地球-月球系统可看成孤立系统。
若把地球和月球都看作是质量均匀分布的球体，它们的质量分别为M 和m ，月心-地心间的距离为R ，万有引力恒量为G 。
学生甲以地心为参考系，利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到月球相对于地心参考系的加速度为2R MGa m =；学生乙以月心为参考系，同样利用牛顿第二定律和万有引力定律，得到地球相对于月心参考系的加速度为2RmG a e =。
这二位学生求出的地-月间的相对加速度明显矛盾，请指出其中的错误，并分别以地心参考系（以地心速度作平动的参考系）和月心参考系（以月心速度作平动的参考系）求出正确结果。
26届2．海尔-波普彗星轨道是长轴非常大的椭圆，近日点到太阳中心的距离为0.914天文单位（1天文单位等于地日间的平均距离），则其近日点速率的上限与地球公转（轨道可视为圆周）速率之比约为（保留2位有效数字） 。
28复 三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示。
一半径为R ，质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q 、Q ′（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为2m的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P 0、P 0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω0。
若要使卫星减慢或者停止旋转（消旋），可瞬间撤去插销释放小球，让小球从圆筒表面甩开，在甩开的整个过程中，从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。
当卫星转速逐渐减小到零时，立即使绳与卫星脱离，解除小球与卫星的联系，于是卫星转动停止。
已知此时绳与圆筒的相切点刚好在Q 、Q ′处。
1、 求当卫星角速度减至ω时绳拉直部分的长度l ；2、 求绳的总长度L ；3、 求卫星从ω0到停转所经历的时间t 。
25复二、（21分）嫦娥1号奔月卫星与长征3号火箭分离后，进入绕地运行的椭圆轨道，近地点离地面高22.0510n H km =⨯，远地点离地面高45.093010f H km =⨯，周期约为16小时，称为16小时轨道（如图中曲线1所示）。
随后，为了使卫星离地越来越远，星载发动机先在远地点点火，使卫星进入新轨道（如图中曲线2所示），以抬高近地点。
后来又连续三次在抬高以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、48小时轨道和地月转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。
已知卫星质量32.35010m kg =⨯，地球半径36.37810R km =⨯，地面重力加速度29.81/g m s =，月球半径31.73810r km =⨯。
1、试计算16小时轨道的半长轴a 和半短轴b 的长度，以及椭圆偏心率e 。
2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。
设推力大小F=490N ，要把近地点抬高到600km ，问点火时间应持续多长？3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。
4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度H m 约为200km ，周期T m =127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。
25届 五、（20分）一很长、很细的圆柱形的电子束由速度为v 的匀速运动的低速电子组成，电子在电子束中均匀分布，沿电子束轴线每单位长度包含n 个电子，每个电子的电荷量为(0)e e ->，质量为m 。
该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向电容器，其前端（即图中的右端）于t=0时刻刚好到达电容器的左极板。
电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。
两极板A 、B 之间加上了如图所示的周期性变化的电压AB V （AB A B V V V =-，图中只画出了一个周期的图线），电压的最大值和最小值分别为V 0和－V 0，周期为T 。
若以τ表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为T －τ。
已知τ的值恰好使在V AB 变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻t b 形成均匀分布的一段电子束。
设电容器两极板间的距离很小，电子穿过电容器所需要的时间可以忽略，且206mv eV =，不计电子之间的相互作用及重力作用。
1、满足题给条件的τ和t b 的值分别为τ= T ，t b = T 。
2、试在下图中画出t=2T 那一时刻，在0－2T 时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I ，随离开右极板距离x 的变化图线，并在图上标出图线特征点的纵、横坐标（坐标的数字保留到小数点后第二位）。
取x 正向为电流正方向。
图中x=0处为电容器的右极板B 的小孔所在的位置，横坐标的单位0eV s m=。
（本题按画出的图评分，不须给出计算过程）27复26届5．如图，给静止在水平粗糙地面上的木块一初速度，使之开始运动。
一学生利用角动量定理来考察此木块以后的运动过程：“把参考点设于如图所示的地面上一点O，此时摩擦力f的力矩为0，从而地面木块的角动量将守恒，这样木块将不减速而作匀速运动。
”请指出上述推理的错误，并给出正确的解释：。
27复vfO电 27复26届3．用测电笔接触市电相线，即使赤脚站在地上也不会触电，原因是 ；另一方面，即使穿绝缘性能良好的电工鞋操作，测电笔仍会发亮，原因是 。
26届4．在图示的复杂网络中，所有电源的电动势均为E 0，所有电阻器的电阻值均为R 0，所有电容器的电容均为C 0，则图示电容器A 极板上的电荷量为 。
28复 五、（15分）半导体pn 结太阳能电池是根据光生伏打效应工作的。
当有光照射pn 结时，pn 结两端会产生电势差，这就是光生伏打效应。
当pn 结两端接有负载时，光照使pn 结内部产生由负极指向正极的电流即光电流，照射光的强度恒定时，光电流是恒定的，已知该光电流为I L ；同时，pn 结又是一个二极管，当有电流流过负载时，负载两端的电压V 使二极管正向导通，其电流为)1(0-=VrV D eI I ，式中Vr 和I 0在一定条件下均为已知常数。
1、在照射光的强度不变时，通过负载的电流I 与负载两端的电压V 的关系是I=__________________。