电机学第五版课后答案 -修订版

《电机学》（第五版）课后习题解答系别：电气工程系系授课教师： *** * 日期： 2017.05.2 0第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？答： 磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为AlR m μ=，单位：Wb A1-2 磁路的基本定律有那几条？当铁心磁路上有几个磁动势同时作用时，能否用叠加原理来计算磁路？为什么？答： 有安培环路定律，磁路的欧姆定律，磁路的串联定律和并联定律；不能，因为磁路是非线性的，存在饱和现象。

1-3 基本磁化曲线与初始磁化曲线有何区别？计算磁路时用的是哪一种磁化曲线？答： 起始磁化曲线是将一块从未磁化过的铁磁材料放入磁场中进行磁化，所得的)(H f B =曲线；基本磁化曲线是对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线，再将各磁滞回线的顶点连接所得的曲线。

二者区别不大。

磁路计算时用的是基本磁化曲线。

1-4 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答： 磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式V fB C p nmh h ≈。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-5 说明交流磁路和直流磁路的不同点。

答： 直流磁路中的磁通是不随时间变化的，故没有磁滞、涡流损耗，也不会在无相对运动的线圈中感应产生电动势，而交流磁路中的磁通是随时间而变化的，会在铁心中产生磁滞、涡流损耗，并在其所匝链的线圈中产生电动势，另外其饱和现象也会导致励磁电流、磁通，感应电动势波形的畸变，交流磁路的计算就瞬时而言，遵循磁路的基本定律。

1-6 电机和变压器的磁路通常采用什么材料构成？这些材料有什么特点？答：磁路：硅钢片。

特点：导磁率高。

电路：紫铜线。

特点：导电性能好，电阻损耗小. 电机：热轧硅钢片， 永磁材料 铁氧体 稀土钴 钕铁硼 变压器：冷轧硅钢片。

1-7 线圈的电抗与对应磁路的磁阻有什么关系？答:电感L 与线圈匝数N 的平方成正比，与磁场介质的磁导m Λ成正比。

即为m N L Λ=2交流线圈的电抗X 随着频率f 、匝数N 、磁阻Rm 的变化而变化。

mm R fN fN L X 12222ππω=Λ==当其他条件一定时，单个线圈的电抗与磁路的磁阻成反比 当磁阻串联时对应总电抗时原来两个电抗的并联值 当磁阻并联时对应总电抗时原来两个电抗的串联值 当磁阻π型联结时对应总电抗是T 型等效电抗值1-8 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算： (1) 中间心柱的磁通为Wb 4105.7−⨯，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。

解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面24-22109.293.01025.1025.0m m A A ⨯=⨯⨯⨯==−δ (考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数) 气隙长度m l 41052−⨯==δδ铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7−⨯=⨯−−+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==−−δ不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H /100.1/10429.167⨯=⨯==−πμδδ 磁势A A l H F F 500105100.1461=⨯⋅⨯=⋅==−δδδ电流A NF I 5.01==考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H /700= 铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002=⨯⨯=⋅=− A A A F F F Fe 15.58715.875001=+=+=δA NF I 59.01≈=1-9 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B为50匝，通入电流1A ，铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为m R 311：mm R R F F 311-21+=ΦA A R F F m PQ 43.7110014111503111=⎪⎭⎫⎝⎛⨯−=⋅Φ−=若左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。

试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值：(1) 气隙磁通为b 1065.14W −⨯时； (2) 气隙磁通为零时；(3) 右边心柱中的磁通为零时。

解：(1)Wb fe ed af 41065.1−⨯=Φ=Φ=ΦT T B B ed af 66.0105.21065.144=⨯⨯==−−查磁化曲线得m A H H ed af/500==气隙中的磁场强度m A m A H /1071.477/1075.21041065.13474⨯=⨯⨯⨯⨯=−−−πδ ∴中间磁路的磁势()A F ad 2331020500105.21071.477−−⨯⨯+⨯⨯⨯=A 28.1294=∴左边磁路的磁势A A F dcba 72.205)28.12941500(=−=m A m A l F H dcba dcba dcba /44.411/5.072.205===查磁化曲线得T B dcba 56.0=∴Wb Wb dcba 441024.210456.0−−⨯=⨯⨯=Φ∴Wb Wb aghd 441059.010)65.124.2(−−⨯=⨯−=Φ ∴T T B aghd12.01051059.044=⨯⨯=−−查磁化曲线得m A H aghd /80=∴A A F aghd 6075.080=⨯=∴右边线圈应加磁动势28.1234)6028.1294(2=−=−=A F F F aghd ad(2) 0=ad Fm A l F H dcbadcba /5.015001==查磁化曲线得T dcba B 5.1=∴Wb Wb dcba 441061045.1−−⨯=⨯⨯=Φ ∴Wb dcba aghd 4106−⨯=Φ=Φ ∴T T B aghd2.110510644=⨯⨯=−− 查磁化曲线得m A H aghd /1270=∴A A F aghd 95275.01270=⨯=∴右边线圈应加磁动势212700.75952aghd F F A A ==−⨯=−(3) 由题意得dcba ad Φ=Φ由(1)、(2)可知Wb Wb ad 44-1024.21065.1−⨯<Φ<⨯ 取Wb ad 41075.1−⨯=Φ则T T B B ed af 7.0105.21075.144=⨯⨯==−− 查磁化曲线得m A H H ed af /550==气隙中的磁场强度m A m A H /107.506/1075.21041075.13474⨯=⨯⨯⨯⨯=−−−πδ ∴中间磁路的磁势()A F ad 2331020550105.2107.506−−⨯⨯+⨯⨯⨯=A 8.1376=∴Wb ad dcba 41075.1−⨯=Φ=Φ ∴T T B dcba4.01041075.144=⨯⨯=−−查磁化曲线得m A H dcba /310=∴A A F dcba 1555.0310=⨯=A A A F F F dcba ad 15318.1376155=+=+= 已知A F 15001=1F F ≈，∴假设合理∴右边线圈应加磁动势A F F ad 8.13762==第二章 变压器2-1 什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因素？ 答： 变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交链的磁通叫漏磁通。

由感应电动势公式Φ=1144.4fN E 可知，空载或负载情况下11E U ≈，主磁通的大小取决于外加电压1U 、频率f 和绕组匝数1N 。

2-2 一台60Hz 的变压器接到50Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）励磁电流减小，因为额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N ，又60505060''=ΦΦ⇒=f f ， 即Φ=Φ65'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻slR m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=；（2）铁耗减小，因为：βαf B p mFe ∝，βα>铁耗稍有减小； （3）变压器漏抗增大，因为：σσσπ11''1562x L f x =⋅=，σσσπ22''2562x L f x =⋅=2-3 一台110V/220V 的变压器。

若误接到110V 的直流电源上，将产生什么后果？答：误接到110V 直流电源上，绕组中不能产生感应电动势， 故E1=0，一次电流将由欧姆定律决定，等于U1/R1，其中 R1很小，因此电流将很大，足以烧毁变压器。

2-4 有一台两绕组变压器，若一次侧的空载电流为I 0，问变压器的磁动势方程能否写成201121N I N I N I •••+=?为什么？答：可以，变压器负载运行时磁动势平衡方程为：21121m N I N I N I •••+=，m I •为激磁电流，其大小取决于负载时的主磁通的数值，与变压器空载运行时的0I •值稍有差别，但差别不是很大。

2-5 试导出激磁电阻m R 激磁电抗m X 与铁耗电阻Fe R 和磁化电抗μX 之间的关系。

答：根据变压器空载运行时等效电路得：e e ()=F m m mF R jX R jX R jX μμ=++激磁阻抗Z所以，可得2e22e 2e22e m F F F m F X R R R X R X X R X μμμμ=+=+2-6 在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压12E E ≠、电流不匹配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路；归算原则：1）在进行二次绕组电流归算时，保持归算前后二次绕组的磁动势不变；2）在进行二次绕组电动势归算时，保持归算前后主磁通、漏磁通不变，即电动势与匝数成正比；3）在进行二次绕组电阻归算时，保持归算前后损耗不变； 4）在进行二次绕组漏电抗归算时，保持归算前后漏磁场储能不变；5）在进行二次绕组端电压归算时，保持归算前后功率不变。