九年级数学国庆作业(2)
九年级上册数学国庆作业(二)
九上国庆作业（二）一、选择题（本大题共12个小题，共36分）1．下列方程中，一元二次方程有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③；④x2＝1；⑤A．2个B．3个C．4个D．5个2．抛物线y＝3（x+4）2+2的顶点坐标是（）A．（2，4）B．（2，﹣4）C．（4，2）D．（﹣4，2）3．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（）A．有最大值2，有最小值﹣2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5 D．有最大值2，无最小值4．用配方法解一元二次方程x2﹣10x+11＝0，此方程可化为（）A．（x﹣5）2＝14B．（x+5）2＝14C．（x﹣5）2＝36D．（x+5）2＝365．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣2向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的表达式为（）A．y＝﹣2（x﹣2）2﹣3B．y＝﹣2（x﹣2）2﹣1C．y＝﹣2x2﹣1 D．y＝﹣2x2﹣36．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠07．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线相等B．四个角都是直角C．对角线互相垂直D．两组对边分别平行8．对于一元二次方程x2+6x﹣11＝0，下列说法正确的是（）A．这个方程有两个相等的实数根B．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝﹣6C．这个方程有两个不相等的实数根x1，x2；且x1+x2＝11D．这个方程没有实数根9．如图，将线段AB先绕原点O按逆时针方向旋转90°，再向下平移4个单位，得到线段A'B'，则点A的对应点A'的坐标是（）A．（1，﹣6）B．（﹣1，6）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）10．已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．B．C．m≥1D．m≤111．已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（）A．1＜x＜5B．2＜x＜4C．0＜x＜6D．﹣1＜x＜712．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a+c＞0；③4a+2b+c＞0；④2a+b＝0；⑤b2＞4ac．其中正确的结论的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3题9题12题二、填空题（本大题共6个小题，共24分）13．新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到800m2，则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列方程为．14．关于x2﹣x﹣6＝0与有一个解相同，则m＝．15．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为．16．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，MN∥BC交AC于点N．联结NQ，设BQ＝x．则当x＝．时，四边形BMNQ的面积最大值为．17．如图将抛物线L1：y＝x2+2x+3向下平移10个单位得L2，而l1、l2的表达式分别是l1：x＝﹣2，l2：，则图中阴影部分的面积是．18．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣2﹣112t…y＝ax2+bx+c…m﹣2﹣3﹣2n…有下列四个结论：①abc＞0；②抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1；③0和1是方程ax2+bx+c+3＝0的两个根；④若t＞3，则m＜n．其中正确的结论有．三、解答题：本大题共7个大题，共90分。
初中八年级数学上册 2.3.3.2 国庆作业(2)(无答案) 苏科版
八年级国庆假期数学作业（三）班级 姓名 学号一、选择题（每题4分．共27分）1．下列图形中，是轴对称图形的是( )2．下列说法：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴：③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，其中正确的个数是 ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．13．如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴．若∠AFC ＋∠BCF＝150°，则∠AFE ＋∠BCD 的度数是 ( ) A ．150° B ．300° C ．210° D ．330°4．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 ( )A ．△ABC 三条中线的交点B ．△ABC 三边的垂直平分线的交点 C ．△ABC 三条角平分线的交点D ．△ABC 三条高所在直线的交点 5．三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，则这个三角形是 ( ) A ．等腰三角形 B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是 ( ) A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行 7．如图, △ABC 中，AB=AC ，∠A=360，AB 的中垂线DE 交AC 于D 。
EDCBA交AB于E．下述结论：①BD平分∠ABC；③AD=BD=BC；③△BDC的周长等于AB+BC；④D是AC中点．其中正确的是 ( )A．①② B. ①③③ C．②③④ D．①②③④二、填空题（每题4分，共28分）8．如图，有以下四个汽车标志图案，其中是轴对称图形的图案是______．（填序号）9．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时钟表示的时间是_______（按12小时制填写）10．已知等腰三角形的一个角为70°，则它的顶角度数为_______．11．如图，在△ABC中，AC＝9 cm，BC＝7 cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是_______cm．12．如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝______．13．如图，在△ABC中，BC＝8 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm．14．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB⊥AD，AD＝DC＝BC＝2 cm，那么AB的长是______．三、解答题（共44分）15．（6分）如图，四边形EFGH为长方形的台球桌面，现有一白球A和一彩球B，在图中的GH边上找一点O，当击打白球A时，使白球A碰撞台边GH上的O点，反弹后能击中彩球B．16．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝AD，DC＝AC．将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数．17．（7分）如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O，且MN∥BC，若AB＝12，△AMN 的周长为29，求AC的长．18．（7分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1) AB与DC相等吗？请说明理由；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．19．（8分）如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC． BE与DF相等吗？请说明理由．20．（10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥AB于E，AE＝DE，AF⊥DE于F．请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，并说明理由．。
吉林省长春市东北师大附中净月实验学校2021-2022学年九年级上学期国庆作业数学试卷(2)
C． 米D．（ +1）米
6．如图，二次函数a2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（﹣1，0），下列结论中正确的是（ ）
A．OA＝2B．a+b+c＜0C．ac＞0D．4a+2b+c＞0
7．如图，两条抛物线y1＝﹣ x2+1、y2＝﹣ x2﹣1与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为（ ）
3．在平面直角坐标系中，抛物线y＝（x+2）2﹣5关于y轴对称的抛物线所对应的函数关系式为（ ）
A．y＝（x+2）2﹣5．B．y＝（x﹣2）2﹣5
C．y＝﹣（x﹣2）2+5．D．y＝﹣（x+2）2+5
4．若A（﹣3.5，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）为次函数y＝﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
17．图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的点均在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求画图．要求：借助网格，只用无刻度的尺，不要求写出画法．
（1）在图①中找到一个格点C，使∠ABC是锐角，且tan∠ABC＝ ，并画出△ABC；
（2）在图②中找到一个格点D，使∠ADB是锐角，且tan∠ADB＝1，并画出△ABD．
（1）图中点E的坐标是，题中m＝千米/小时，甲在途中息小时；
（2）求线段CD的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）两人第二次相遇后，又经过多长时间两人相距20千米？
23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，动点P从点A出发沿线段AB以每秒3个单位长的速度运动至点B，过点P作PQ⊥AB交射线AC于点Q，设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
1_国庆假期作业(2年级数学上册 苏教版)01(1)
国庆假期作业（2年级数学上册苏教版）01[100以内的加减法（三）、平行四边形的初步认识]一、选择题1．明明从第1页开始看一本书，第一天看了18页，第二天看了21页。
第三天他应该从第（）页看起。
A．39B．40C．412．二（1）班开联欢会买了99个气球，第一次吹了34个，第二次吹了27个，下列竖式中箭头所指的“38”表示（）。
A．两次一共吹好的个数B．第二次吹好后还剩下的个数C．第一次吹好后还剩下的个数3．萌萌在计算一道加法算式时，把其中一个加数个位上的5少看了2，把十位上的3多看了5，得到错误的结果是97，求正确的结果是多少的算式是（）。
A．97＋2－50B．97＋2－5C．97－2＋504．在一张平行四边形的纸上剪去一个三角形后，剩下的不可能是（）。
A．三角形B．四边形C．平行四边形5．姐姐收集了53枚邮票，送给妹妹14枚后，两人的邮票张数同样多。
原来妹妹比姐姐少（）枚邮票。
A．14B．39C．286．二十几加四十几的得数（）是60。
A．不可能B．可能C．一定7．同学们进行踢毽子比赛，每人踢两次。
美美两次共踢了72个，兰兰两次共踢了84个，青青第一次踢了47个。
要想获得三人中的第一名，第二次青青至少要踢（）个。
A．85B．38C．378．下面算式中，得数比60大的是（）。
A．45－25＋20B．42＋30－44C．70＋30－259．一个数加上26，再减去26，结果是52，这个数是（）。
A．52B．26C．010．九十几减五十几，下面哪个答案不可能？（）A．二十几B．三十几C．四十几二、填空题11．照图的样子，沿虚线把一张正方形纸折一折，每次折出的是几边形？在括号填一填。
12．是由四个完全一样的三角形拼成的，这个拼图里一共有（）个平行四边形。
13．小明折了32个颗星星，小丽折的星星比小明多17颗，小芳折的星星比小明少14个，小丽折了（）个星星，小芳折了（）个星星。
14．用4，30，60，64这四个数填写下式，使等式成立。
九年级数学国庆作业(2)
EFDCBAABDE FP九年级数学国庆作业〔2〕班级姓名成绩家长签字一、选择题1.〕A.3B.3- C.3± D.92.x的取值范围为…………………………………………〔〕A.1x≠ B.0>x C.1>x D.1x≥3. 假设bb-=-3)3(2，那么……………………………………………………………〔〕A．3>b B．3<b C．3≥b D．3≤b4.用两块完全一样的直角三角形拼以下图形：①平行四边形〔不包含菱形、矩形、正方形〕；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定能拼成的图形是…〔〕A.①④⑤B.①②⑤C.①②③D. ②⑤⑥5.假设菱形两条对角线的长分别为6和8，那么这个菱形的周长为……………………………〔〕A.20B.16C.12D.106. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是……………………〔〕A.当AB=BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC=90°时，它是矩形D.当AC=BD时，它是正方形7.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，假设EF=3，那么梯形ABCD的周长为…………………………………………………………〔〕A．12 B．10.5 C．9 D．15第6题图第7题图第8题图8.如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如下图的形状，假设折叠后AB 与CD的距离为60cm，那么原纸片的宽度为………………………………………………〔〕A.20 cmB.15 cmC.10 cmD.30 cm二、填空题9.化简：〔1〕=12；〔2〕=32；〔3〕=28.10.计算：〔1= ；〔2〕2a·8a〔a≥0〕= .11.在四边形ABCD中，AB∥CD，请补充一个条件：，使得四边形ABCD是平行四边形.12.如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm，那么斜边上的中线= cm.13.如上右图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，那么等腰梯形ABCD的面积为cm2.14.观察以下各式：42132⨯=-，53142⨯=-，64152⨯=-，…将你猜测到的规律用一个式子来表示：.15.毛毛的作业本上有以下4题：①=；②3=；③=；④33431163116=⋅=，其中毛毛做错的题有 〔填写序号〕. 16.在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是 〔只要写出一种即可〕．17.实数a 在数轴上的位置如下图，化简：|1|a -= .18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个一样的 等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片AB CD ﹙如图③﹚，∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．假设将该纸片按图②方式截成四个一样 的等腰梯形，然后按图①方式拼图，那么得到的大正方形的面积为 ．三、解答题19.计算或化简：〔1〕322⨯ 〔2〕()212- 〔3〕54515-+ 〔4〕6313122⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-〔5〕3(3－π)0－20－155＋(－1)2021 〔6〕(－3)0－27＋||1－2＋13＋2〔7〕241221348+⨯-÷． 〔8〕abb a ab b 3)23(235÷-⋅20.先将(1+化简，然后自选一个适宜的x 值，代入化简后的式子求值. 21.如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F ，请猜测，CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜测.-112a图②图③图①22. 一个含45°的三角板HBE 的两条直角边与正方形ABCD 的两邻边重合，过E 点作EF ⊥AE 交∠DCE 的角平分线于F 点，试探究线段AE 与EF 的数量关系，并说明理由。
九年级国庆节数学作业
12.
13、先化简，再求值： ，其中
14．计算： 。
15．已知： ， ，求代数式 的值。
16、若 的整数部分为x，小数部分为y，
求 的值.
17、已知：
18．阅读下面问题：
；
；
试猜想：
（1） =
（2） =
（n为正整数）的值。
（3）试求
+ + +……
19、（6分）先观察下列等式，再回答问题。
① =1 + - =1 ；
24．当代数式 的值等于7时，代数式 的值是；
25、若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.
26、配方：x2—3x+ __= (x —__)2；4x2—12x+15 = 4()2＋6
27、一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求根公式是：。
28、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：
A.
B.
C.
D.
13．为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 ，则下列方程正确的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
14．等腰三角形的底和腰是方程 的两个根，则这个三角形的周长是（）
A．8B．10 C．8或10D．不能确定
C、有两个相等的实数根D、不能确定
11．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是( )
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
12.某国在2007年一月份发生禽流感的养鸡场有100个，后来二、三月份新发生禽流感共有250个，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意，列出的方程是：（）
鞍湖实验学校九年级国庆数学作业(二)
第 1 页 共 8 页鞍湖实验学校九年级数学国庆作业（二）一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下面表格中） 1．下列根式不是最简二次根式的是（ ）ABC．4D2．关于x 的一元二次方程()2211a x x a -++=的一个根为0，则a 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．1或1-D ．123．如果1m =，那么m 的取值范围是（ ） A ．0m =或1m =B ．1m ≥C ．1m <D ．1m ≤4．若α、β是方程2220080x x +-=的两根，则23ααβ++等于（ ）A ．2004B ．2005C ．2006D ．20075．在一幅长为80cm ，宽为50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制作一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ，那么x 满足的方程是（ ） A ．213014000x x +-= B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=6．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当A C ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC=90°时，它是矩形D ．当AC=BD 时，它是正方形班级 姓名 考试号 密封线内不要答题 ……………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………第 2 页 共 8 页7．如图，将一张长为70cm 的矩形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB 与CD 的距离为60cm ，则原纸片的宽度为（ ） A ．10 cm B ．15 cm C ．20 cm D ．30 cm 8．如图，在△ABC 中，AB=8cm ，AC=5cm ，AD 平分∠BAC ，且AD⊥CD ，垂足为D ，E 为BC 中点，则DE 的长度是 ………… （ ） A . 3cmB . 5cmC . 2.5cm . 1.5cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）9．x 必须满足的条件是 ． 10．(7－52)2009·（7+52）2010＝______________。
人教版七年级下册数学国庆假期作业
七年级数学国庆假期作业十月二日1．计算题（1）+（﹣）+（﹣）+（+）（2）83+（﹣26）+17+26+（﹣15）（3）（﹣24）×（4）8+（﹣15）+（﹣9）+（+12）（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（6）0﹣（﹣6）﹣（﹣13）﹣（+8）（7）（﹣2+）×（﹣24）（8）（9）（10）（+11）+（﹣12）﹣（+18）（11）﹣5+（1﹣0.2×）÷（﹣2）（12）（﹣49）÷（﹣2）×÷（﹣3）（13）﹣32﹣（﹣3）3+（﹣2）2﹣23 （14）（15）（16）（17）（﹣9）﹣（﹣7）+（﹣6）﹣|﹣4| （18）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）（19）（﹣340）×﹣×340﹣（﹣19）×18 （20）﹣42+（﹣1）2021×[﹣18÷（﹣3）2﹣]（21）18×（﹣）+13×﹣4×﹣32﹣（﹣2）2 （22）（﹣48）÷（﹣2）3﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2（23）7﹣（+9）+3﹣（﹣1.25）﹣（+2）（24）2．已知y＝|2x+6|+|x﹣1|+4|x+1|，求y的最小值．3．解答下列各题．（1）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，|x|＝|﹣2|，求2x2﹣（ab﹣3c﹣3d）+|ab+3|的值．（2）已知当x＝﹣3时，代数式ax3+bx+1的值为8，求当x＝3时，代数式ax3+bx+1的值．4．规定运算△为：若a＞b，则a△b＝a+b若a＜b，则a△b＝a×b若a＝b，则a△b＝a﹣b+1．（1）计算6△（﹣4）的值（2）计算[（﹣2）△3]+（4△4）+（7△5）的值．5．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求﹣5cd+m的值．6.出租车司机小李某天上午营运是在儿童公园门口出发，沿南北走向的人民大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2.8，﹣5，﹣2，+9，﹣6（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在儿童公园的哪个方向？距离是多少？（2）若出租车消耗天然气量为0.2m2/km，小李接送八位乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过3km的部分每千米2.2元，接送完第四个乘客后，小李得车费元．十月三日1．计算：（1）（﹣64）÷（﹣）+（﹣64）×3（2）11﹣（﹣5）+（﹣4）﹣3 （3）﹣14+（﹣2）3+|1﹣32|（4）（﹣﹣）×（﹣60）（5）（﹣）×（﹣24）（6）9﹣（﹣8）+（﹣18）（7）（﹣）×36 （8）（9）（10）（11）﹣32+（5﹣0.52×42）+（﹣1.5）（12）（﹣）×（﹣）2+（﹣）÷[（﹣）3﹣] （13）（﹣3）2﹣（1）2×﹣6÷|﹣|（14）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2 （15）（﹣3）2×6÷[（﹣2）2+2×（﹣5）]（16）﹣14﹣（1﹣0.5）××[1﹣（﹣2）2] （17）5×（﹣12）÷（﹣4）×（﹣1）（18）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷（﹣2）（19）[（﹣1）2019﹣（）×18]÷|﹣22|（20）﹣7×（﹣）+13×（﹣）﹣8×（﹣）（21）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]2．小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m，n，m△n＝．（1）计算：1△（﹣2）＝；（2）这个运算中，交换m、n两数的位置，计算结果是否会受到影响，请结合整式的计算，说明理由．（3）若a1＝|x|，a2＝|x﹣1|，若a1△a2＝3，直接写出x的值．2．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|＝6，求﹣5cd+m的值．3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）化简：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|的值．（2）若|a|＝5，|b|＝2，c2＝36，求的值．4．出租车司机小李某天上午营运是在儿童公园门口出发，沿南北走向的人民大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣2.8，﹣5，﹣2，+9，﹣6（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在儿童公园的哪个方向？距离是多少？（2）若出租车消耗天然气量为0.2m2/km，小李接送八位乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括3km），超过3km的部分每千米2.2元，接送完第四个乘客后，小李得车费元．十月四日（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）（﹣2）3+（﹣4）×（）2﹣（﹣1）2（3）（﹣﹣++）×（﹣6）2（4）﹣14﹣（1﹣）×[4﹣（﹣4）2]（5）﹣24+（﹣14）﹣（﹣19）﹣12（6）﹣12018﹣（﹣2）3﹣32+2÷（7）（8）（9）（10）（11）（12）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（13）﹣15﹣（﹣5）﹣（+8）+（﹣34）（14）﹣12+3÷×2﹣（﹣3）2﹣（﹣2）2020×（15）﹣22÷（﹣）﹣（3﹣1﹣2）÷（﹣）（16）（17）﹣14+×[|﹣2|﹣（﹣3）3﹣（﹣2）2]÷（）2 （18）（19）（20）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（21）﹣1××（﹣1）（22）（23）（24）（25）﹣1100﹣[（﹣4）2+（1﹣32）×（﹣2）] （26）[1+（1）÷（﹣）]×（﹣3）（27）﹣32××[（﹣5）2×（﹣）﹣240÷（﹣4）×] （28）﹣8﹣（﹣4）+6（29）﹣5+（﹣9）+17+（﹣3）（30）（﹣1）2016﹣（0.5﹣）÷×[﹣2﹣（﹣3）2]（31）（﹣12）﹣5+（﹣14）﹣（﹣39）（32）51．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，正数x的平方等于4，y是最大的负整数．求：2x﹣cd+6（a+b）﹣y2020的值．十月五日（1）（2）（3）42÷（﹣18）×（4）×（﹣）÷（5）（﹣7）×÷（﹣）×7﹣×（﹣3）3 （6）10﹣（﹣5）+（﹣8）（7）6﹣（﹣）×12 （8）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（9）（10）+10﹣1.5（11）（12）×[2+（﹣4）2]+|﹣3|（13）4×3+8×12﹣4×12．（14）（﹣36）×99（15）﹣32﹣×[（﹣5）2×（﹣）+60÷（﹣4）] （16）（﹣﹣）×24（17）（﹣2）3﹣|2﹣5|﹣（﹣15）（18）﹣4﹣（+5）+（﹣5）﹣（﹣）（19）（20）（21）（22）（+﹣）×（﹣12）（23）3×（﹣2）3﹣90÷（﹣15）（24）﹣14﹣（1+0.5）××[1﹣（﹣2）2]（25）（﹣48）÷6+（﹣21）×（﹣）（26）（﹣+）×（﹣24）（27）（28）（﹣）÷（﹣+﹣）﹣（﹣1）2021（29）[3﹣4×2]÷（﹣4）（30）（﹣12）×（1+﹣）（31）8÷（﹣2）+（﹣1）×（﹣3）（32）2．字母a、b表示两个正整数，规定a⊕b＝[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公因数．（1）求9⊕12；（2）已知15⊕x＝63，求x．十月六日1．计算：（1）（2）﹣1+5÷（﹣）×（﹣4）（3）﹣8×（﹣+﹣）÷（4）﹣43÷（﹣32）﹣[（﹣）3×（﹣3）2+（﹣）]（5）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7 （6）（+11）+（﹣12）﹣（+18）（7）×（﹣﹣）×÷（8）（﹣）×（﹣24）（9）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）（10）（+﹣）×（﹣36）（11）2÷（﹣9+19）（12）（﹣+﹣）×（﹣24）（13）7+（﹣28）﹣（﹣9）（14）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]（15）（﹣2）3÷8﹣2×（﹣3）﹣（﹣1）2020 （16）﹣12020﹣|﹣6|××（﹣2）2（17）（﹣）﹣（﹣3）+2.75﹣|﹣5|（18）﹣53﹣（﹣5）3﹣0.22÷（﹣0.4）（19）（﹣﹣）×（﹣48）﹣（﹣2）3÷（20）（﹣7）﹣（﹣10）+（﹣8）﹣（+2）（21）|8﹣35|﹣（+﹣）÷（﹣）2（22）（﹣1）5×（3﹣5）2﹣×[1﹣（﹣3）3]（23）﹣14×[|﹣2|﹣（﹣3）3﹣（﹣2）2]÷（﹣）2 （24）﹣32﹣（﹣1）3×﹣|﹣|（25）（26）18×（27）（28）（1﹣+）×（﹣24）（29）（﹣12）﹣5+（﹣17）﹣（﹣13）（30）﹣42﹣（﹣1）2019÷5×+|﹣17+21|（31）（﹣6）﹣（﹣3）﹣（+5）+（+2）（32）（﹣+）×（﹣24）（33）﹣3﹣2+（﹣4）﹣（﹣1）（34）﹣12018÷（﹣5）2×（）﹣|0.8﹣1|（35）22+（﹣4）+（﹣2）+4 （36）（﹣7）+（﹣4）﹣（﹣10）2．规定一种新运算※的意义：当a≥b时，a※b＝a+b；当a＜b时，a※b＝a﹣b．请计算：（1）3※（﹣5）＝；（2）（﹣2.5）※（﹣0.5）＝；（3）[3※（﹣2）]※[（﹣4.6）※（﹣0.6）].。
高二数学国庆假期作业(2)
高二数学国庆假期作业（二）班级 姓名 学号______一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分）1、若直线//l 平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是 .2、函数y=)35(log 21-x 的定义域为_____________.3、已知直线3430x y +-=与直线6140x my ++=平行，则它们之间的距离是________.4、已知b a bx ax x f +++=3)(2是偶函数，定义域为]2,1[a a -，则b a += .5、方程3log 3=+x x 的解所在的区间为(,1)k k k Z +∈,则k 值为_________.6、已知圆22:(3)(4)4C x y -+-=，过点A(1，0)与圆C 相切的直线方程为 .7、点E ，F ，G ，H 分别为空间四边形ABCD 中AB ，BC ，CD ，AD 的中点， 若AC=BD ，且AC 与BD 成900，则四边形EFGH 是__________. （从“菱形”“ 梯形”“ 正方形”“ 空间四边形”选择一个的填空.）8、已知直线b a ,及平面α，下列命题中: ①αα//a b b a ⇒⎩⎨⎧⊥⊥；②αα⊥⇒⎩⎨⎧⊥a b b a //；③ //////a ba b αα⎧⇒⎨⎩ ；④//a ba b αα⎧⇒⊥⎨⊥⎩，正确命题的序号为__________. 9、在正方体1111ABCD A BC D -中，E F G H ，，，分别为1AA ,AB , 1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于__ _____． 10、函数f(x)= lg (-2x +4x+5)的单调减区间为 ． 11、已知m 、l 是直线, αβ、是平面, 给出下列命题: ①若l 垂直于α内的两条相交直线, 则l ⊥α; ②若l 平行于α, 则l 平行α内所有直线; ③若m l l m ⊂⊂⊥⊥αβαβ,,，且则; ④若l l ⊂⊥⊥βααβ,且，则; ⑤若m l m ⊂⊂αβαβ,,，且∥则∥l ．其中正确的命题的序号是 ．FC B A FDCG E 1BH1C1D1A12、已知集合{}(,)|M x y y x m ==+，{(,)|N x y y == ，若M N 有两个不同的元素，则m 的取值范围是__________.13、以等腰直角三角形ABC 斜边BC 上的高AD 为折痕，将△ABC 折成二面角B AD C --等于 时，在折成的图形中，△ABC 为等边三角形.14、已知函数)(x f 定义在),0(+∞上，测得)(x f 的一组函数值如表：试在函数x y =，x y =，2x y =，12-=x y ，1ln +=x y 中选择一个函数)(x g 来描述)(x f ，则这个函数应该是 ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本题满分14分）已知三角形的顶点为(2,4)A ，(0,2)B -，(2,3)C -，求： （1）AB 边上的中线CM 所在直线的方程；（2）求ABC ∆的面积．16、（本题满分14分）在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ， （1）求证：AB ⊥CD（1）求异面直线AD 与BC 所成的角．A B CD AB D17、（本题满分15分）如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，1AA ⊥平面ABC ,AC ＝BC ＝1，∠ACB＝90°，AA 1 ＝2，D 是A 1B 1 中点．（1）求证C 1D ⊥平面A 1B ；（2）当点F 在BB 1 上什么位置时，会使得AB 1 ⊥平面C 1DF ？并证明你的结论．18、（本题满分15分）如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，21=AA ，点P 为1DD 的中点.（1）求证：直线1BD ∥平面PAC ； （2）求证：平面PAC ⊥平面1BDD ； （3）求证：直线1PB ⊥平面PAC .PD 1C 1B 1A 1D CBA19、（本题满分16分）圆C 的半径为3，圆心C 在直线02=+y x 上且在x 轴下方，x 轴被圆C 截得的弦长为52. （1）求圆C 的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l ，使得以l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由. 20、（本小题16分） 某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图一；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)：（1） 分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2） 该企业已筹集到18万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.4 6高二数学国庆假期作业（二）参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.）1、平行或异面2、34,55⎛⎤⎥⎝⎦3、 24、315、__2__6、1x =或3430x y --=7、正方形8、 ④9、_60010、（2，5）或者[2,5) 11、①④ 12、[1 13、900 14、1ln +=x y二、解答题：（本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本题满分13分）已知三角形的顶点为(2,4)A ，(0,2)B -，(2,3)C -， 求：（1）AB 边上的中线CM 所在直线的方程；（2）求ABC ∆的面积．解：（1）AB 中点M 的坐标是(1,1)M ，………………………2分中线CM 所在直线的方程是113121y x --=---，………………4分 即2350x y +-= …………………6分（2）解法一： AB ==…………8分直线AB 的方程是320x y --=， …………10分 点C 到直线AB 的距离是d ==……12分 所以△ABC 的面积是1112S AB d =⋅=． ………13分 16、（本题满分14分）在平行四边形ABCD 中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC 折起，使平面ABC ⊥平面ACD ， （1）求证：AB ⊥CD （1）求异面直线AD 与BC 所成的角． 16．解（1）略（2）60°17、（本题满分15分）如图，三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，1AA ⊥平面ABC ,AC ＝BC ＝1，∠ACB＝90°，AA 1 ＝2，D 是A 1B 1 中点．（1）求证C 1D ⊥平面A 1B ；（2）当点F 在BB 1 上什么位置时，会使得AB 1 ⊥平面C 1DF ？并证明你的结论． 17．解（1）略（2）F 为BB 1 中点，证明略18、（本题满分15分）如图，长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，21=AA ，点P 为1DD 的中点.（1）求证：直线1BD ∥平面PAC ； （2）求证：平面PAC ⊥平面1BDD ；（3）求证：直线1PB ⊥平面PAC . 解：（1）设AC 和BD 交于点O ，连PO ，由P ，O 分别是1DD ，BD 的中点，故PO//1BD ，所以直线1BD ∥平面PAC …………5分 （2）长方体1111D C B A ABCD -中，1==AD AB ，底面ABCD 是正方形，则AC ⊥BD 又1DD ⊥面ABCD ，则1DD ⊥AC ，所以AC ⊥面1BDD ，则平面PAC ⊥平面1BDD …………10分（3）PC 2=2，PB 12=3，B 1C 2=5，所以△PB 1C 是直角三角形.1PB ⊥PC ，同理1PB ⊥PA ，所以直线1PB ⊥平面PAC . …………15分19、（本题满分16分）圆C 的半径为3，圆心C 在直线02=+y x 上且在x 轴下方，x 轴被圆C 截得的弦长为52.（1）求圆C 的方程；（2）是否存在斜率为1的直线l ，使得以l 被圆C 截得的弦AB 为直径的圆过原点？若存在，求出l 的方程；若不存在，说明理由. 解：（1）由题意，设圆心C (,2)a a -，（0a >）…………1分 则圆的方程可设为22()(2)9x a y a -++= ………2分PD 1C 1B 1A 1DCBA由几何性质知，222(2)3a -+=， ………4分 解得1a = ………5分∴圆C 的方程是22(1)(2)9x y -++= … ……6分另法：令0y =处理. ………6分 （2）设l 的方程y x b =+，以AB 为直径的圆过原点，则 OA ⊥OB ，设A 11(,)x y ，B 22(,)x y ，则1212x x y y +=0 ① ………8分 由⎩⎨⎧+==++-bx y y x 9)2()1(22得 0)44()22(222=-++++b b x b x ………10分 要使方程有两个相异实根，则△=)44(24)22(22-+⨯-+b b b ＞0 即323--<b<323- ……11分244,122121-+=--=+b b x x b x x ………12分 由y 1=x 1+b ，y 2=x 2+b ，代入x 1x 2+ y 1y 2=0，得2x 1x 2+（x 1+x 2）b+b 2=0 ……14分 即有b 2+3b-4=0，b=-4,b=1（舍去） ……15分 故存在直线L 满足条件，且方程为4-=x y 或1+=x y ………16分20、（本小题16分） 某企业生产A ，B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图一；B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)：（1） 分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（2） 该企业已筹集到18万元资金，并全部投入A ，B 两种产品的生产. ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约4 6为多少万元. 解：（1） 设甲乙两种产品分别投资x 万元，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=1k x ,g(x)=k ……2分 根据图象知，f(x)图象过点(1,0.25)，g(x)的图象过点(4,4) 代入各自函数表达式解得：1k =0.25，2k =2∴A 、B 两种产品的利润函数分别为：f(x)=0.25x ，g(x)= ……6分（2）①由（1）得f(9)=2.25，g(9)==6, ∴ 总利润y=8.25万元 ……8分②设B 产品投入x 万元，A 产品投入18－x 万元，该企业可获总利润为y 万元，则有y=14(18－x)+0≤x ≤18 ……10分，则y=14(－t 2+8t+18)= 21(4)4t --+344 , 0t ≤≤ …13分∴当t=4时，y max =344=8.5，此时x=16,18-x=2 ……15分答：A 、B 两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润，且最大利润为8.5万元. ……16分。
九年级数学国庆作业(3)
九年级数学国庆作业（3）2012.10.5班级 姓名一、选择题（每题3分，共36分）1.x 的取值范围是（ ） A .x =0 B .x 0≥ C . x >－4 D . x 4≥ 2.一元二次方程22x =1的解是（ ） A.x =12±B .x=± C.x =12 D. x=3.菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ）A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线平分一组对角 4. 若关于x 的方程230x x q -+=的一个根1x 的值是2．则另一根2x 及q 的值分别是（ ）A ．21,2x q == B ．21,2x q =-= C ．21,2x q ==- D ．21,2x q =-=- 5.下列命题中，正确的是（ ） A.等腰梯形的两个底角相等B.平行四边形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线互相平分且相等D.等腰梯形的对角线互相垂直6. 扬州市2003年底有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2005年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）A ．300(1＋x )=363B ．300(1＋x )2=363C ．300(1＋2x )=363D ．363(1－x )2=300 7．关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（ ）A .1B .－1C . 1或－1D .128ab,用a 、b） A .0.3ab B .3ab C . 0.13ab D . 0.1ab 9. 如图，将矩形ABCD 沿AE 折叠，若∠BAD ′＝30°，则∠AED′ 等于 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°10．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分ED ′DCA（第9题）既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）11. 根据下列表格的对应值：则方程20x px q ++=（p 、q 为常数）的一个近似解为 （ ）A ． 0.608 B. 0.618 C. 0.628 D. 0.638 12．如图，O 为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O 点重合，转动三角板使两直角边始终与BC 、AB 相交，交点分别为M 、N ．如果AB =2，AD =4，O M =x ,ON=y 则 y 与x 的关系是 （ ）A ．y x =B ．4y x= C ．2y x = D ．12y x = 二、填空题（本大题共6题，每题4分，共24分．把答案填在题中的横线上．） 13. 若0)1(32=++-n m ，则m +n 的值为 .14.如图，在□ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于O ，AC+BD=18，BC=6，则△AOD 的周长为 ．（第14题） 15．已知菱形的周长是52cm ,一条对角线长是24cm ,则它的面积是 2cm . 160＝ . 17．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是 ．（结果可用根号表示）N O A B DC MOD C B A （第17题）18．已知：m ＝ ．三、解答题 (本大题共8题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．（本小题满分6分）用配方法解方程：2220x x +-=20．计算或化简（每小题6分，满分12分）（1）（）（ （2））21．（本小题满分10分）已知关于x 的一元二次方程0132=-++m x x ．（1）请选取一个你喜爱的m 的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；（2）设1x 、2x 是（1）中所得方程的两个根，求2121x x x x ++的值．22.（本小题满分12分）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：210x-=，（1）220x x+-=，（2）2230x x+-=，(3)…………()210x n x n+--=（n）（1）请解上述一元二次方程(1)、(2)、(3)、（n）；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.23.（本小题满分12分）如图,A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB＝16cm,BC＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动,一直到达点B为止;点Q以2 cm/s 的速度向点D移动.经过多长时间P、Q两点之间的距离是10 cm？DQC BPA24．（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC, AB ＝CD ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，AD ＝3，BC ＝9，∠B ＝45°.求MN 的长.25．（本题满分12分）扬州高力汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆（销售利润=销售价-进货价）.如果汽车城销售这种汽车每周要获利18万元，那么这种汽车售价为多少万元？ANMDCB26. (本题满分14分）O点是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC, 并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，设DEFG能构成四边形.（1）如图，当O点在△ABC内时，求证：四边形DEFG时平行四边形.（2）当O点移动到△ABC外时，（1）中的结论是否成立？画出图形并说明理由.（3）若四边形DEFG为矩形，则O点所在位置应满足什么条件？试说明理由.ADGOFECB。
北师大版九年级初三国庆节数学作业(2)
九年级数学国庆作业 (二) 姓名_______ 班级________(温馨提示：认真书写，规范答题)一、选择题1.配方法解一元二次方程x 2-6x -5=0，此方程可化为（ ）A.（x -3）2=4B.（x -3）2=14C.（x -9）2=4D.（x -9）2=142.关于x 的一元二次方程x 2+3x +m =0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围为（ ） A.49≤m B.49<m C.94≤m D.94<m 3.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）A.20%B.25%C.50%D.62.5%4.若1-是方程x 2-2x +c =0的一个根，则c 的值为（ ）A.-2B.4-2 C.3- D.1+ 5.某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x ，则（ ）A.10.8（1+x ）=16.8B.16.8（1-x ）=10.8C.10.8（1+x ）2=16.8D.10.8[（1+x ）+（1+x ）2]=16.86.若代数式2x 2-5x 与代数式x 2-6的值相等，则x 的值是（ ）A.-1或6B.1或-6C.2或3D.-2或-37.已知一元二次方程（x -1）（x -2）=0，则下列判断正确的是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.有两个负数根8.若关于x 的方程kx 2-3x -=0有实数根，则实数k 的取值范围是（ ）A.k =0B.k ≥-1且k ≠0C.k ≥-1D.k ＞-19.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1，x2，则2111x x +的值为（ ） A.2 B.-1 C.21- D.-2 10.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，设有x 人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）A.x （x -1）=15B. x （x +1）=15C.152)1(=-x x D.152)1(=+x x11.如图所示，在△ABC 中，∠B=90°，AB=6cm ，BC=3cm ，点P 以1cm /s 的速度从点A 开始沿边AB 向点B移动，点Q 以2cm /s 的速度从点B 开始沿边BC 向点C 移动，如果点P 、Q 分别从点A 、B 同时出发，（ ）s 后P 、Q 之间的距离等于4cm ． A.52 B.2 C.56 D.52或2 二、填空题12.我区大力推进义务教育均衡发展，加强学习标准化建设，计划用三年时间对全区学校的设施和设备进行全面改造.2015年区政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，2017年政府投资7.2亿元人民币，那么预计2018年应投资 ______ 亿元．13.若关于x 的一元二次方程x 2-x +k =0的一个根是0，则另一个根是 ______ ．14.若关于x 的方程x 2-6x +c =0有两个相等的实数根，则c 的值为 ______ ．15.若关于x 的一元二次方程（k -1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是______ ．16.如图，在边长为6cm 正方形ABCD 中，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm /s的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 和CD 边向D 点以2cm /s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．过了 ______秒钟后，△PBQ 的面积等于8cm 2．17.如图，某小区有一块长为30m ，宽为24m 的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m 2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ____m ．18.方程（x -1）（x -2）=0的两根为x 1，x 2，且x 1＞x 2，则x 1-2x 2的值等于 ______ 。
九年级国庆节数学作业
D．75° 1 5. 在同一直角坐标系下，直线 y=x+1 与双曲线y=x 的交点的个数为（ A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．不能确定 二、填空题： 6. 使式子 m－2 有意义的最小整数 m 是
）
7. 若代数式－4x6y 与 x2ny 是同类项，则常数 n 的值为 8. 梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为 775000 千瓦，这个数据用科学计数法可表示为 千瓦。 9. 正六边形的内角和为 度。 10. 为参加 2012 年“梅州市实践毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心 球时， 测得 5 次投掷的成绩 （单位： m） 8， 8.5， 8.8， 8.5， 9.2。 这组数据的： ①众数是 ； ②中位数是 ；③方差是 。 1 2 11. 已知 A＝2x，B 是多项式，在计算 B＋A 时，小马虎同学把 B＋A 看成了 B÷A，结果得 x ＋ x， 2 则 B＋A＝___ _____ 12.如图， 连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm， 一个微型机器人由 点 A 开始按 ABCDEFCGA„的顺序沿正方形的边循环移动。①第一 次到达 G 点时移动了 cm；②当微型机器人移动了 2012cm 时， 它停在 点。
18.解方程：
4 x+2 + =－1 x －1 1－x
2
19.已知：如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA 分别是∠ABC、∠DCB 的平分线． 求证：AB＝DC.
20.一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60 千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满油 后， 油箱内的余油量 y(升)与行驶时间 x(小时)的函数关系的图象如图所示的直线 l 上的一部分。 （1）求直线 l 的函数关系式； （2） 如果警车要回到 A 处， 且要求警车中的余油量不能少于 10 升， 那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？
九年级数学国庆作业2
九年级数学国庆作业2班级___学号___姓名_________一、精心选一选：1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为【 】A ．20ax bx c ++=B ．222(3)x x -=+ C ．2350x x+-= D ．210x -= 2．如果12x x ，是一元二次方程2620x x --=的两个实数根，那么12x x +的值是【 】 A ．6B ．2C.－6D.－23．以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程040132=+-x x 的根，则这个三角形的周长为【 】A.15或12B.12C.15D.以上都不对4．如图，已知BD 是⊙O 的直径，点A ，C 在⊙O 上，»AB ＝»BC ，∠AOB ＝60°，则∠BDC 的度数是【 】A ．20°B ．25°C ．30°D ．40°第4题图 第5题图 第6题图 第8题图 5．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB =10，水面宽AB =16，则截面圆心O 到水面的距离OC 是【 】A ．4B ．5C ．6D ．86．一工厂计划2014年的成本比2012年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率为x ，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是【 】 A ．(1－x )2＝15% B ．(1＋x )2＝1＋15% C ．(1－x )2＝1＋15% D ．(1－x )2＝1－15% 7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，则下列结论一定正确的个数有①CE =DE ；②BE =OE ；③C B ⌒=BD ⌒；④∠CAB =∠DAB ；⑤AC =AD 【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．如图，AB 是半圆的直径，点D 是弧AC 的中点，∠ABC ＝500，则∠DAB 等于【 】 A ．20° B ．65° C ．30° D ．40° 二、细心填一填：9．方程x 2＝－2x 的根是______________________．BCD E O A·10．要使关于x 的方程x 2＋k ＝0有两个不相等的实数根，k 的值可以是 ．（写出符合条件的一个值）11．在平面内，⊙O 的直径为5cm ，点P 到圆心O 的距离是3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 ．12．已知关于x 的一元二次方程2(1)410k x x -++=有两个实数根，则k 的取值范围是 ．13．如图，⊙O 中，∠AOB ＝110°，点C 、D 是¼AmB 上任两点，则∠C ＋∠D 的度数是__ ___°．第13题图 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 14．如图是一张长9 cm 、宽5 cm 的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12 cm 2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm ，则可列出关于x 的方程为___________________________.15．直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是 ． 16．如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ，若AB =22 cm ，∠BCD =22°30'，则⊙O 的半径为_______cm ．17．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB =8，CD =2，则EC 的长为 ．18．如图，MN 是半径为1的⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，∠AMN =30°，B 为AN 弧的中点，点P 是直径MN 上一个动点，则P A+PB 的最小值为 。
北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程 国庆自测作业
北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程 国庆自测作业一．选择题1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．3x 2＋1x＝0 B ．2x －3y ＋1＝0 C ．(x －3)(x －2)＝x 2 D ．(3x －1)(3x ＋1)＝32．将一元二次方程2（x+2）2+（x+3）（x ﹣2）=﹣11化为一般形式为（ ）A ．x 2+3x+4=0B ．3x 2+9x+12=0C ．3x 2+8x+13=0D ．3x 2+9x+13=03．已知x 1，x 2是一元二次方程x 2－2x ＝0的两根，则x 1＋x 2的值是( )A ．0B ．2C ．－2D ．44. 方程(x －2)(x ＋3)＝0的解是( )A ．x ＝2B ．x ＝－3C ．x 1＝－2，x 2＝3D ．x 1＝2，x 2＝－35.已知a 、b 、c 为常数，点P(a ，c)在第二象限，则关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＝0根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断6．方程3x 2－2＝1－4x 的两个根的和为（ ）A.43B.13 C ．－23 D ．－437．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x+m ﹣2=0有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m 的和为（ ）A ．6B ．5C ．4D ．38．已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x 2－14x ＋48＝0的根，则这个三角形的周长为( )A ．11B ．17C ．17或19D ．199. 有一块长32 cm ，宽24 cm 的矩形纸片，在每个角上截去相同的正方形，再折起来做一个无盖的盒子，已知盒子的底面积是原纸片面积的一半，则盒子的高是( )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．5 cm10.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始运动.点P 的速度为1 cm/s ，点Q 的速度为2 cm/s ，点P 运动到点B 停止，点Q 运动到点C 后停止.经过多长时间，能使△PBQ 的面积为15 cm 2.( )A.2 sB.3 sC.4 sD.5 s二．填空题11．把一元二次方程(x －3)2＝4化为一般形式，其中二次项为_______，一次项系数为_______，常数项为________12．方程x 2+2x ﹣1=0配方得到（x+m ）2=2，则m= ．13．若分式x 2－7x －8|x|－1的值是0，则x ＝____． 14. 若关于x 的方程x 2－mx ＋m ＝0有两个相等实数根，则代数式2m 2－8m ＋1的值为15.定义新运算“*”，规则：a*b ＝⎩⎨⎧a （a ≥b ）b （a ＜b ），如1*2＝2，(－5)*2＝ 2.若x 2＋x －1＝0的两根为x 1，x 2，则x 1*x 2＝____.16．已知一个两位数，它的十位数字比个位数字小3，个位数字的平方恰好等于这个两位数，则这个两位数是___________.17．将一条长为20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是________cm 2.18．对于实数a ，b ，定义运算“*”：a*b ＝⎩⎨⎧a 2－ab （a ≥b ），ab －b 2（a<b ）.例如：4*2，因为4>2，所以4*2＝42－4×2＝8.若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则x 1*x 2＝____．三．解答题19．用适当的方法解下列方程：(1)(6x －1)2＝25； (2)x 2－2x ＝2x －1；(3)x 2－2x ＝2； (4)x(x －7)＝8(7－x)．20．已知关于x 的方程（m+1）x 2+2mx+（m ﹣3）=0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）m 为何值时，方程有两个相等的实数根？并求出这两个实数根．21. 试证明关于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0无论a取何值，该方程都是一元二次方程．22.一张长为30 cm，宽为20 cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264 cm2，求剪掉的正方形纸片的边长.23．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加件，每件商品，盈利元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？24．已知m，n是一元二次方程x2－3x＋1＝0的两根，求代数式2m2＋4n2－6n＋1999的值．(提示：用根的定义和根与系数的关系来解)25. 某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60 cm，宽40 cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．(1)若丝绸花边的面积为650 cm2，求丝绸花边的宽度；(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天所获利润能否达到22500元，如果能应该把销售单价定为多少元？如果不能，请说明理由．答案提示1．D 2.D 3.B 4.D 5.B6.D7.B8.D9. C 10. B11．x2－6 512．1． 13．8 14．1.15.－1＋5216.25或36 17．12.5 18．3或－319．解：(1)两边开平方，得6x－1＝±5，即6x－1＝5或6x－1＝－5，∴x1＝1，x2＝－23；(2)移项，得x2－4x＝－1，配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，即(x－2)2＝3，两边开平方，得x－2＝±3，即x－2＝3或x－2＝－3，∴x1＝2＋3，x2＝2－3；(3)将原方程化为一般形式，得x2－2x－2＝0 .∴b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝10，∴x＝2±102×1，∴x1＝2＋102，x2＝2－102；(4)移项，得x(x－7)＋8(x－7)＝0，变形，得(x－7)(x＋8)＝0，∴x－7＝0或x＋8＝0，∴x1＝7，x2＝－8.20．解：（1）关于x的方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根，分两种情况讨论：①m+1=0即m=﹣1时，是一元一次方程，此时方程即为﹣2x﹣4=0，必有实数根；②m+1≠0时，是一元二次方程，△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×（m+1）×（m﹣3）=8m+12≥0，解得：m≥﹣且m≠﹣1；综上可知，当m≥﹣时，方程（m+1）x2+2mx+（m﹣3）=0有实数根；（2）∵关于x的方程（m﹣1）x2+（2m﹣1）x+m﹣2=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×（m+1）×（m﹣3）=8m+12=0，解得：m=﹣，∴方程变为：﹣x2﹣3x﹣=0，两边同时乘以﹣2得：x2+6x+9=0，解得x1=x2=﹣3．21. 证明：∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4≥4，∴无论a取何值，a2－8a＋20≥4，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，∴关于x的方程(a2－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程22.解：设剪掉的正方形纸片的边长为x cm.由题意得：(30－2x)(20－2x)＝264.整理得：x2－25x＋84＝0.解方程得：x 1＝4，x 2＝21(不符合题意，舍去).答：剪掉的正方形的边长为4 cm23．解：（1）当天盈利：（50﹣3）×（30+2×3）=1692（元）．答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．（2）∵每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，∴设每件商品降价x 元，则商场日销售量增加2x 件，每件商品，盈利（50﹣x ）元．故答案为：2x ；50﹣x ．（3）根据题意，得：（50﹣x ）×（30+2x ）=2000，整理，得：x 2﹣35x+250=0，解得：x 1=10，x 2=25，∵商城要尽快减少库存，∴x=25．答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元． 24．解：依题意有⎩⎨⎧m ＋n ＝3，mn ＝1，m 2－3m ＋1＝0，n 2－3n ＋1＝0， ∴2m 2＋4n 2－6n ＋1 999＝2(m 2＋n 2)＋2(n 2－3n)＋1999＝2[(m ＋n)2－2]＋2×(－1)＋1999＝14－2＋1999＝201125. 解：(1)设花边的宽度为x cm ，根据题意得：(60－2x)(40－x)＝60×40－650，整理得x 2－70x ＋325＝0，解得：x ＝5或x ＝65(舍去)．答：丝绸花边的宽度为5 cm(2)设每件工艺品降价x元出售，则根据题意可得：(100－x－40)(200＋20x)－2000＝22500，整理得：x2－50x＋625＝0，解得：x＝25.∴售价为100－25＝75(元)，答：当售价定为75元时能达到利润22500元。
2021年九年级数学重庆中考23题阅读理解材料题专题(2)(无答案)
2021重庆年中考23阅读理解题材料题专题（2）1（巴蜀2021级初三上第一次月考）对于各位数字都不为0 的两位数m 和三位数n ，将m 中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字，将n 的任意一个数字作为新的两位数的个位数字，按照这个方式产生的所有新的两位数的和几位F （m,n ），例如：F （12,345）=13+14+15+23+24+25=114.（1）填空：F （13,579）=（2）求证：当n 能被3整除，F （m ，n ）一定能被6整除;2（重庆两江育才2021级九上第一次月考）对任意一个四位数n ，将这个四位数n 千位数字与十位数字对调，百位上数字与个位上数字对调后可以得到新的四位数m ，记F （n ）=99n m -，例如n=1423，对调千位数字与十位数字及百位上数字与个位数字得到2314，所以F （n ）=14232314=-999-，如果四位数n 满足千位数字与百位数字的和等于十位数字与个位数字的和，则称这个数为“平衡数”，例如：1423，因为1+4=2+3，多以1423是一个平衡数.（1）请计算F （8062），并证明：对于任意一个四位数n ，都有F （n ）为整数；（2）若一个“平衡数”N 的十位数比百位数字的2倍少1，且这个“平衡数”能被同时被3和11整除，求F （N ）的最小值。
3（重庆育才2021级九上第二次定时训练）中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数，小学我们就接触了自然数，在数得学习过程中，我们会对其中一些具有某些特性的自然数进行研究，比如奇数、偶数、质数、合数等，今天我们来研究另外一种特殊的自然数——“欢喜数”定义：对于一个各位不为0的自然数，如果它正好等于各个数为数字的和的整数倍，我们就说这个自然数是一个“欢喜数”，例如：24是一个欢喜数，因为24=4×（2+4）；125不是一个“欢喜数”因为1+2+5=8,125不是8的整数倍.（1）判断28和135是否是“欢喜数”？请说明理由；（2）有一类“欢喜数”，它等于各位数数字之和的4倍，求所有这种“欢喜数”。
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九年级数学国庆作业（2）2012.10.3
班级姓名
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．在下列方程中，一元二次方程是（）A．22
3620
x xy y
-+=B．22
31
x x x
+-=C．252
x x
-=-D．
1
20
x
x
-= 2．下列各式中，是最简二次根式的是（
）A
B
C
D
3．如果分式
22
1
x x
x
+-
-
的值等于零，那么x的值是（）
A．
12
2,1
x x
==-B．
12
2,1
x x
=-=C．2
x=-
D．
1
x=
4．一个等腰三角形的两边为
（
）A
．++
B
．
+
C．+
D．+
5．下列各对数中，不互为倒数的是
（
）A．2+2-
B．5
-5
+ C．22+
D
6．如图所示，已知AF是CAE
∠的平分线，CF是ACD
∠的平分线，那么ABF
∠与CBF
∠的大小关系为（）A．ABF CBF
∠>∠B．ABF CBF
∠=∠C．ABF CBF
∠<∠D．不确定
(6) (8)
(9)
7+的值是常数2，则a的取值范围是（）A．3
a≥B．1
a≤C．13
a
≤≤D．1
a=或3
a=
8．将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针旋转15
后得AB C ''∆，已知90C ∠= ，
1AC =，则阴影部分的面积是（
）
A
．
3 B
．6
C
D ．9．如图，ABC ∆中，,AB AC D =是BC 的中点，
E 为AD 上任意一点，过C 作C
F ∥
AB 交BE 的延长线于F ，BF 交AC 于G ，连接CE 。
下列结论中正确的有
（ ）
①AD 平分BAC ∠ ②BE CF = ③BE CE =④若5,4BE GE ==，则94
GF = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
10．观察下表，一元二次方程2
0ax bx c ++=（其中,,a b c 是常数，且0a ≠）的根可
能是 （ ） A ．0.609 B ．0.610 C ．0.618 D ．0.622
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．当x
时，式子
x
有意义。
120
=
+
= 。
13．方程()01=-x x 的解是 。
14．等腰三角形的一个外角等于100
，则它的顶角是 。
15．写一个二次项系数是1且两根互为相反数的一元二次方程：。
16
a = 。
17．如图，在ABC ∆中，ABC ACB ∠=∠，ABC ∠和ACB ∠相交于O 点，过O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F 。
的等腰三角形有 个 。
18． 关于x 的一元二次方程()2
1210k x ---=有实数根，
则k 的取值范围是 。
三、解答题
19．计算（每小题3分，共6分）
⑴
⎛
-
⎝
)
0,0
a b
+>> 20．（本题6分）在实数范围内定义一种运算，其规则为：22
*
a b a b
=-。
根据这个规则，解方程：()250
x+*=
21．（本题6分）如图所示，,A B是45
⨯网格中的格点，网格中的
每个小正方形的边长为1，请在图中清晰地标出使以,,
A B C为
顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C（用实心点表示）的
位置。
22．（本题6分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等。
23．（本题6分）
已知1
12
x -
≤
≤3x +-+ 24．（本题8分） 长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米。
如果梯子的顶端下滑1米，那么，请你猜一猜，底端也将滑动1米吗？试列方程求解验证你的猜想。
25．（本题8分） 已知：如图，在ABC ∆中，AB AC =，D 是BC 上一点，,E F 分
别为,AB AC 上的点，且,BE CD BD CF ==，G 为EF 的中点。
求证：
DG ⊥EF
26．（本题8分）先化简，再求值：2
11a a ---a =
27．（本题8分） 已知关于x 的方程：2
230ax x --=
⑴若方程有两个相等的实数根，求出a 的值和此时方程的根；
⑵若方程有实数根，求实数a 的范围。
28．（本题10分） 某水果批发商店经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天
可售出500kg ，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20kg 。
⑴ 现该商店要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
⑵每千克涨价多少元时，商店每天盈利最多？最多是多少？
29．（本题12分） 在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm ，宽为16cm 的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形（要求三角形一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）。
请同学们画图并计算剪下的等腰三角形的面积。
备用图 备用图 备用图
30．（本题12分）如图，在矩形ABCD 中，6,12AB cm BC cm ==，点P 从点A
沿边AB 向点B 以1/cm s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以
2/cm s 的速度移动。
问：
⑴几秒钟后PBQ ∆的面积等于2
8cm ？ ⑵几秒钟后PQ ⊥DQ ？
⑶是否存在这样的时刻，使2
8PDQ S cm ∆=，试说明理由？。