投影与视图知识点题型分类练习
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投影与视图
知识梳理
【知识网络】
【考点梳理】
一、投影
1.投影
用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在平面叫做投影面.
2.平行投影和中心投影
由平行光线形成的投影是平行投影;由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.(1)平行投影:平行光线照射形成的投影(如太阳光线)。垂直投影三视图都是正投影。
(2)中心投影:一点出发的光线形成的投影(如手电筒,路灯,台灯)
3.正投影
投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影.
要点诠释:正投影是平行投影的一种.
二、物体的三视图
1.物体的视图
当我们从某一角度观察一个物体时,所看到的图象叫做物体的视图.
我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对我们的叫做正面,正面下方的叫做水平面,右边的叫做侧面.
一个物体在三个投影面内同时进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.
要点诠释:三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象.
2.画三视图的要求
(1)位置的规定:主视图下方是俯视图,主视图右边是左视图.
(2)长度的规定:长对正,高平齐,宽相等.画图时,看得见的轮廓线画成实线,看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示:
要点诠释:主视图反映物体的长和高,俯视图反映物体的长和宽,左视图反映物体的高和宽.(1)主视图:
三视图(2)左视图:
(3)俯视图:
投影与视图专题练习
类型一:平行投影
1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图(1)所示,则CD这根木棒的影子DF应如何画?
2.如图所示,某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米,两楼的高都是20米,A楼在B楼正南,B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米,窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时,A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响,挡住该住户窗户多高若不影响,请说明理由.(参考数据:2≈1.414,3≈1.732,5≈2.236)
3.如图所示,在一天的某一时刻,李明同学站在旗杆附近某一位置,其
头部的影子正好落在旗杆脚处,那么你能在图中画出此时的太阳光线及
旗杆的影子吗
4.已知,如图所示,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.
(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下时投影长为6m.请你计算DE的长.
类型二:中心投影
1.如图所示,小明在广场上乘凉,图中线段AB表示站在广场上的小明,线
段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.
(1)请你在图中画出小明在照明灯P照射下的影子.
(2)如果灯杆高PO=12m,小明身高AB=1.6m,小明与灯杆的距离BO=13m,请求出小明影子的长度.
2.确定图中路灯灯泡所在的位置。
3.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米、3米处,路灯亮时,甲的影子比乙的影子________(填“长”或“短”).
4.如图所示,两棵树的影子是在灯光下形成的,还是在太阳光下形成的说明理由,画出同一时刻小明的影子. (用线段表示)
5.如图所示的甲、乙分别是两棵树及其影子的情形.
(1)哪个反映了阳光下的情形哪个反映了路灯下的情形
(2)你是用什么方法判别的
(3)请分别画出图中表示小丽影长的线段.
6.试判断图(1)和(2)中,哪一幅是太阳光下的竹竿及影子,哪一幅是灯光下的竹竿及影子,说说你的
理由.
7.下图是小明与爸爸(线段)、爷爷(线段)在同一路灯下的情景,其中,粗线分别表示三人的影子.请根据要求,进行作图(不写画法,但要保留作图痕迹);
(1)画出图中灯泡所在的位置
(2)在图中画出小明的身高。
8.如图所示,现有m 、n 两堵墙,两个同学分别站在A 和B 处,请问在哪个区域内活动才不会被两个同学发现(用阴影表示该区域). 9.如图,不透明圆锥体DEC 放在直线BP 所在的水平面上,且BP 过底面圆的圆心,其高 23m ,底面半径为2m .某光源位于点A 处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m .
(1)求∠B 的度数;
(2)若∠ACP=2∠B ,求光源A 距平面的高度.
类型三:几何体的三视图确定
1.小明从正面观察如图所示的两个物体,看到的是( )
2.下图是由七个小立方体堆成的几何体;则图中的(1)、(2)、(3)
分别
是三视图中的哪种视图.
3.画出如图所示的正三棱柱的三种视图.
4.画出图中物体的三种视图.
5. 画出图中物体的三种视图.
6. 画出图中物体的三种视图.
7.有一实物如图,那么它的俯视图是( )
A B C D
8.画出图中物体的三种视图. 9.一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图),为
了准确车出这个零件,请画出它的三视图.
10.如图,粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁丝,请画出该正方体的三视图.
11.有一实物如图,那么它的主视图是( )
12.(甘肃省兰州市)如图所示的几何体的俯视图是 ( )
13.(广西崇左)如图,下列选项中不是..
正六棱柱三视图的是( ) A B C D
14.如图的几个物体中,哪两个几何体是一样的?答:__ ____(填序号).
A. B . C D . a a a