01第一章流体流动输送习题资料

第一章 习题详解
工程训练
某食品厂一生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m ，管内径为75mm ，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m 。

液体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。

流体流经换热器的局部阻力系数为0.32。

离心泵在转速n ＝2900r/min 时的H-Q 特性曲线数据如下：
现因生产需要，要求流量增加为0.0055m /s ，其他条件不变，试通过计算，提出几种不同的解决方案，并对其进行比较。

（工厂有同型号备用泵）
解：取贮水池液面为1-1截面，高位槽液面为2-2截面，在两截面间列柏努利方程。

以1-1截面所在水平面为基准面
22
111e 222f 2z u g p g h z u g p g h ρρ+++=+++∑
其中：z 1＝0 m ，z 2＝10 m ，u 1≈u 2≈0，p 1＝p 2＝0(表压)，
2
f 2
2
24
240080.030.324185540.0750.075
e l u
h d g
Q Q g λζπ∑⎛⎫∑=+∑ ⎪
⎝⎭⎛⎫=+= ⎪⨯⎝⎭
则，管路特性方程为
2e f 1010418554h h Q =+∑=+
根据离心泵特性曲线数据及管路特性曲线方程绘制，两曲线交点即为离心泵的工作点。

H
Q
则其流量为：0.0047m 3/s ；扬程为：19.1m 现需流量增加到0.055 m 3/s 方案1：改变泵的转速
2
, Q n H n Q n H n ''''⎛⎫== ⎪⎝⎭
则 0.00550.00472900'3393 r /min
n n '=
=
此时扬程为：26.2 m 。

方案2：根据生产任务要求，购置新泵。

方案3：两台泵串联
H
Q
则其流量为：0.0065m 3/s ；扬程为：27.5m 。

方案4：两台泵并联
H
Q
则其流量为：0.0056m 3/s ；扬程为：23.5m 。

方案比较：
改变泵的转速：需要变速装置或能变速的原动机；改变转速时，要保证其转速不能超过泵的额定转速。

换泵：直接简便，但需设备投入。

串并联：利用工厂的闲置备用泵，不增加投资；串并联均能使流量和扬程增加，但由于本案管路系统阻力较高，相比之下，采用串联操作流量超出生产要求太多，还需关小阀门以调节流量，多消耗能量，不经济。

所以，最终采用方案4，两泵并联以满足新的生产任务。

习题详解
1-4用一复式U 形管压差计测定水流管道A 、B 两截面间的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间充满水，测压前两U 形压差计的水银液面为同一高度。

今若测得h 1＝1.2 m ，h 2＝1.3 m ，R 1＝0.9 m ，R 2＝0.95 m ，问管道中A 、B 两点间的压差Δp AB 为多少？（先推导关系式，再进行数字运算）。

解：()
221H O 13Hg 1H O 1A p p gh p gR gh ρρρ=-=+-
()()()2222H O 22Hg 2
3H O 121H O 22Hg 2
B p p g h R gR p g R h h g h R gR ρρρρρ'=---⎡⎤=++----⎣⎦
则
()()()()()()()()
222222Hg 1H O 1H O 121H O 22Hg 2Hg 12H O 112122Hg 12H O 1212Hg H O
AB A B p p p gR gh g R h h g h R gR g R R g h R h h h R g R R g R R g R R ρρρρρρρρρρρ∆=-=--+-+-+=+-++--+=+-+=+-代入数据得：()()5
9.810.90.95136001000 2.2910 Pa AB p ∆=⨯+⨯-=⨯
1-5密度为920 kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为Φ60 mm×3.5 mm ，两支管尺寸分别为Φ38 mm×3.5 mm 与Φ25 mm×3.5 mm 。

已椰子油在总管中的流速为0.8 m/s ，且两支管中的流量比为2.2。

试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。

解： 2
221122221122
444
2.244
D u d u d u d u d u πππππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⨯⎪⎩
则
222
12
22
12
0.0530.80.0310.0180.031 2.20.018u u u u ⎧⨯=+⎪⎨=⨯⎪⎩ 求解得流速分别为：
u 1＝1.61 m/s ， u 2＝2.17 m/s
由此得出其体积流量：233s111 1.2210 m /s 4
V d u π
-=
=⨯
2
43s222 5.5210 m /s 4
V d u π
-=
=⨯
质量流量：s1s1 1.12 kg/s m V ρ==，s2s20.51 kg/s m V ρ== 质量流速：2111481 kg/m s G u ρ==⋅，2221996 kg/m s G u ρ==⋅
1-6 某输水管路，水温为20℃，管内径为200 mm ，试求：（1）管中流量达到多大时，可
使水由层流开始向湍流过渡？（2）若管内改送运动粘度为0.14 cm 2/s 的液体，并保持层流流动，求管中最大平均流速？
解：（1）查得20℃水的ρ＝998.2 kg/m 3，μ＝1.005×10－
3 Pa·s
3
0.2998.2
20001.00510du u Re ρ
μ
-⨯⨯=
=
≥⨯ 时，水由层流开始向湍流过渡 即流量达到224
3
s 0.20.01 3.1410 m /s 4
4
V d u π
π
-==
⨯⨯=⨯时，水由层流开始向湍流过
渡。

（2）4
0.220000.1410
du
u
Re ν-⨯=
=
≤⨯可保持层流 则管中最大流速为 0.14 m/s u =
1-7一虹吸管放于牛奶贮槽中，其位置如图所示。

贮槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。

贮槽液面高度视为恒定。

解： 取贮槽液面为1-1截面，虹吸管出口为2-2截面，在两截面间列柏努利方程。

以2-2截面所在水平面为基准面，流动阻力忽略不计。

22
1112222gz u p gz u p ρρ++=++
其中： z 1＝h ，u 1≈0，z 1＝0，p 1＝p 2＝0(表压) 得
2u =
则虹吸管流量为：23s /s 4
4
V d u d π
π
=
=
1-9 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m 3）经Φ38 mm×2.5 mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，
如图所示。

高位槽液面距地面8 m ，导管进蒸馏锅处距地面3 m ，蒸馏锅内真空度为8 kPa 。

在本题特定条件下，管路摩擦损失可按Σw f ＝6.5u 2 J/kg （不包括导管出口的局部阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速（m/s ）。

试计算：（1）导管A-A 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。

解：在高位槽液面与导管出口内侧截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面
22111222f 22gz u p gz u p w ρρ++=+++∑
其中：z 1＝8 m ，z 2＝3 m ，u 1≈0，p 1＝0(表压)，p 2＝－8000 Pa (表压)，Σw f ＝6.5u 2
J/kg
习题1-7 附图 习题1-8 附图
因为管径不变，故导管内各截面处流速相等，u 2＝u 。

代入上式得
22838000985 6.5g g u u ⨯=⨯+-+
则导管A-A 截面处葡萄酒的流速 u ＝2.86 m/s 流量 22333s 0.033 2.86 2.4510 m /s 8.8 m /h 4
4
V d u π
π
-=
=
⨯⨯=⨯=
1-13 拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50 mm 的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。

贮槽液面高出地面3 m ，管子进蒸馏锅处高出地面10 m 。

泵出口管路上装有一闸阀调节流量，管路总长80 m （包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。

葡萄酒的密度为985 kg/m 3，黏度为1.5 mPa·s 。

试求：（1）在阀1/2开度和全开两种情况下的管路特性方程；（2）流量为15 m 3/h 时，两种情况下管路所需的压头及功率。

解：（1）在贮槽液面与管出口外侧截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面
22
111e 222f 22z u g p g h z u g p g h ρρ+++=+++∑
其中：z 1＝3 m ，z 2＝10 m ，u 1≈u 2≈0，p 1＝p 2＝0(表压)，
()2
2e e f 0.250.31622l l l l u
u h d g d g du λρμ+∑+∑⎛⎫⎛⎫∑== ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ 闸阀1/2开度时l e /d ＝225，全开时l e /d ＝9 光滑管利用柏拉修斯（Blasius ）式
0.250.316Re λ=，分别代入
阀门半开时：()2
1.75
f 0.2530.316
80225 2.180.0529.810.059851.510u h u u -⎛⎫∑=+= ⎪⨯⎝
⎭⨯⨯⨯ 阀门全开时：()2
1.75f 0.25
30.316
809 1.930.0529.81
0.059851.510u
h u u -⎛⎫∑=+= ⎪⨯⎝⎭⨯⨯⨯ 则管路特性方程：阀门半开时 1.75e f 77 2.18h h u =+∑=+
阀门全开时
1.75e f 77 1.93h h u =+∑=+
（2）s 2
2
15/3600
2.12 m/s 0.054
4
V u d π
π
=
=
=⨯
则 阀门半开时管路所需压头为： 1.75e 7 2.1815.1 m h u =+=
管路所需功率为：e e s 9.8115.198515608 W N gh V ρ==⨯⨯⨯=
阀门全开时管路所需压头为： 1.75e 7 1.9314.2 m h u =+=
管路所需功率为：e e s 9.8114.2985153600572 W N gh V ρ==⨯⨯⨯=
1-14 用离心泵将敞口贮槽中的大豆油（密度为940 kg/m 3，黏度为40×10－
3 Pa·s ），送往一精制设备中，
如附图所示。

设备内压强保持0.01 MPa （表压），贮槽液面与设备入口之间的垂直距离为10 m ，管路为Φ57 mm×4 mm 的钢管（ε＝0.2 mm ），管道总长60 m （包括除孔板流量计在外的所有局部阻力的当量长度）。

管路上装有孔径d 0＝16 mm 的孔板流量计。

今测得连接孔板的指示剂为水银的U 形管压差计的读数R ＝250 mm ，孔板阻力可取所测得压差的80%。

试求泵消耗的轴功率，泵的效率取为65%。

解：在敞口贮槽液面与管道设备入口处截面间列柏努利方程，以贮槽液面所在水平面为基准
水平面
22
111e 222f 22gz u p w gz u p w ρρ+++=+++∑
其中：z 1＝0 m ，z 2＝10 m ，u 1≈u 2≈0，p 1＝0(表压)，p 2＝0.01×106 Pa (表压)，
2
e f f,2
l l u w w d λ+∑⎛⎫∑=+ ⎪⎝⎭孔板
已知孔板流量计的
0u C =
假设孔流系数C 0与Re 数无关，由 (d 0/d 1)2＝0.11查图得C 0＝0.60，代入上式得u 0＝4.88 m/s 由
22000.0490.016 4.880.52 m/s 44
Au A u u u π
π
=⇒
⨯⨯=⨯⨯⇒=
则3
0.0490.52940
598.784010du Re ρμ-⨯⨯===⨯，显然与假设不符。

重设C 0＝0.61，则u 0＝4.96 m/s ，u ＝0.53 m/s ，Re ＝610.3为层流，λ＝64/Re ＝0.10 由
()0f,0.80.824839 J/kg w p R g ρρ=∆=⨯-=孔板
得 2
f 600.53
0.12483924856 J/kg 0.0492
w ⎡⎤∑=⨯+=⎢⎥⎣⎦ 代入柏努利方程得 6e 9.81100.01102485624965 J/kg w =⨯+⨯+=
习题1-14 附图
2s 9400.0490.530.94 kg/s 4
m Au π
ρ==⨯
⨯⨯=
则泵消耗的轴功率：
e e s 249650.940.6536103 W 36.1 kW N N w m ηη===⨯==
1-16 有一测空气的转子流量计，其流量刻度范围为400~4000 l/h ，转子材料用铝制成（ρ铝＝2670 kg/m 3），今用它测定常压20℃的二氧化碳，试问能测得的最大流量为若干l/h ？ 解：常压20℃的二氧化碳的密度为23CO 101.344
1.83 kg/m 8.314293
pM RT ρ⨯=
==⨯
s2
s1
0.84V V ===
则此条件下，转子流量计能测得的最大流量为V s2＝0.84×4000＝3360 l/h
1-18 某食品厂为节约用水，用离心泵将常压热水池中
60℃的废热水经Φ68 mm×3.5 mm 的管子输送至凉水塔顶，并经喷头喷出而入凉水池，以达冷却目的，水的输送量为22 m 3/h ，喷头入口处需维持0.05 MPa （表压），喷头入口的位置较热水池液面高5 m ，吸入管和排出管的阻力损失分别为1 mH 2O 和4 mH 2O 。

试选用一台合适的离心泵，并确定泵的安装高度。

（当地大气压为0.099 MPa ） 解：在热水池液面与喷头入口处截面间列柏努利方程，以贮槽液面所在水平面为基准水平面
22
111e 222f 2z u g p g h z u g p g h ρρ+++=+++∑
其中：z 1＝0 m ，z 2＝5 m ，u 1≈u 2≈0，p 1＝0(表压)，p 2＝0.05×106 Pa (表压)，
f f1f2214 5 mH O h h h ∑=∑+∑=+=
代入上式得
()6e 250.0510983.19.81515.18 mH O h =+⨯⨯+=
根据流量22 m 3/h 和管路所需压头15.18 mH 2O ，选取离心泵型号为IS65-50-125。

所选离心泵在2900 r/min 时的性能为Q ＝25 m 3/h ，H ＝20 mH 2O ，N ＝1.97 kW ，η＝69%，Δh ＝2.0 mH 2O 。

则离心泵的最大允许安装高度
()0v f1g,3()Δ9919.921012 5.2 m
983.19.81
H p p g h h
ρ=--∑--⨯=--=⨯允许 则泵的实际安装高度应小于5.2 m ，为安全计，取为4 m
习题1-17 附图
第二章习题详解
工程训练—操作方式对过滤机生产能力的影响
现有从发酵工序出来的啤酒悬浮液，含有约0.3%(质量分数)的悬浮物。

利用BAS16/450-25型压滤机进行过滤。

过滤面积为16m2，滤框长与宽均为450mm，厚度为25mm，共有40个框。

原操作方式采用恒压过滤，滤饼体积与滤液体积之比c=0.03 m3/m3，滤饼不可压缩，过滤介质当量滤液量q e=0.01m3/m2，过滤常数K=1.968×10-5。

考虑到生产需要，要求在保证啤酒澄清度等产品质量的基础上，试通过改变操作方式，改善现有设备的生产效率（过滤时间短），提出几种不同的解决方案，并比较选择最优方案。

参考答案：
恒压过滤：过滤面积为16m2，滤框长与宽均为450mm，厚度为25mm的，共有40个框。

滤饼体积与滤液体积之比c=0.03 m3/m3，滤饼不可压缩，过滤介质当量滤液量q e=0.01m3/m2，过滤常数K=1.968×10-5
滤框充满时所得滤饼体积为
V1=0.45×0.45×0.025×40=0.2025m3
滤框充满时所得滤液量为
V===6.75m3
V e=Aq e=16×0.01=0.16 m3
由恒压过滤方程
V2+2V e V=KA2θ
得过滤时间θ==9472s≈2.63h
方案一：
恒速过滤：过滤面积为16m2，滤框长与宽均为450mm，厚度为25mm的，共有40个框。

滤饼体积与滤液体积之比c=0.03 m3/m3，滤饼不可压缩，过滤介质当量滤液量q e=0.01m3/m2，过滤常数K=1.968×10-5
解：
滤框充满时所得滤饼体积为
V1=0.45×0.45×0.025×40=0.2025m3
滤框充满时所得滤液量为
V===6.75m3
V e=Aq e=16×0.01=0.16 m3
由恒速过滤方程
V2+V e V=A2θ
得过滤时间θ==9258s≈2.57h
方案二：
先恒速后恒压过滤：过滤面积为16m2，滤框长与宽均为450mm，厚度为25mm的，共有40个框。

滤饼体积与滤液体积之比c=0.03 m3/m3，滤饼不可压缩，过滤介质当量滤液量q e=0.01m3/m2，过滤常数K=1.968×10-5，先恒速操作10min，压差增大，并在此压差下继续恒压操作。

解：
滤框充满时所得滤饼体积为
V1=0.45×0.45×0.025×40=0.2025m3
滤框充满时所得滤液量为
V===6.75m3
V e=Aq e=16×0.01=0.16 m3
θ1=600s
V1=1.92×10-3×600=1.152 m3
恒压过滤是在已获得滤液量V1的条件下，
（V2-V12）+2V e（V-V1）=KA2（θ-θ1）
则θ1+600=
=9136s=2.54h
综上所述，采用恒压过滤，在过滤初期，过滤速度太快，颗粒容易穿透滤布、滤液浑浊或滤布堵塞，而过滤末期，过滤速度又会太小。

方案一采用恒速过滤，过滤末期的压力势必很高，导致设备泄露或动力负荷过大。

方案二是工业上常用的操作方式，先以较低的速度进行恒速过滤，以免压力过早升高形成流到堵塞，当压力升高到定值后再采用恒压过滤，过滤时间最短，生产效率高，所以综合考虑选取方案二。

第二章习题详解
1、用BMS20/830-20板框压滤机恒压过滤某悬浮液。

已知在操作条件下过滤常数K=2×10-5m2/s，过滤10min后，得滤液0.1 m3/m2。

求再过滤5min，又可得多少滤液(m3/m2)。

解：
根据恒压过滤方程式：
+2qq e=Kθ
得：
+20.1q e=2×10-5600
q e=0.01 m3/m2
所以恒压过滤方程为
+0.02q=2×10-5θ
将θ=(600+300)s=900s代入恒压过滤方程，
解得
q=0.1245 m3/m2
所以再过滤5min后，又可得滤液
Δq=(0.1245-0.1) m3/m2=0.0245 m3/m2
2、用过滤机过滤某种悬浮液，过滤机过滤面积为10 m3，过滤介质阻力可以忽略。

为了防止开始阶段滤布被颗粒堵塞，采用先恒速后恒压的操作方法。

恒速过滤进行10min，得滤液3m3。

然后保持当时的压差再过滤30min，求整个过滤阶段所得滤液量。

解：
恒速阶段过滤速率为
=0.3 m3▪ min-1
恒压过滤阶段的最初速率为
=（V
=0）
e
恒压过滤的最初速率等于恒速阶段的过滤速率，即
=0.3
=1.8
恒压过滤是在已获得滤液量V1的条件下，即
（V2-V12）+2V e（V-V1）=KA2（θ-θ1）
V=== 7.94m3
3、用某压滤机过滤果汁，在恒压过滤1h后，可得3m3清汁，停止过滤后用1m3清水（其粘度与滤液相同）于同样压力下对滤饼进行洗涤。

求洗涤时间，设滤布阻力可以忽略。

解：
滤布阻力忽略时，恒压过滤方程为
V2=KA2θ
将V=3m3，θ=1h代入上式得
KA2==
最终过滤速率
=
e
对板框机，当洗涤粘度与滤液相同且洗涤压力与过滤压力相同时，
洗涤速率
w
e =
洗涤时间= 2.7h
4、用转筒真空过滤机在恒定真空度下过滤某种悬浮液，此过滤机转鼓的过滤面积为5m 2，浸没角度为120°，转速为1 r ▪min -1。

已知过滤常数K=5.15×10-6 m 2▪s -1，滤渣体积与滤液体积之比c=0.56 m 3▪m -3，过滤介质阻力相当于2mm 厚滤渣层的阻力，求：(1) 过滤机的生产能力 ；(2) 所得滤渣层的厚度。

解：
(1) V e =2mm 厚滤渣层相应的滤液量
=c A 1023⨯⨯-=
56.05
1023⨯⨯- =0.0179m 3 又n=1r ▪min -1=1/60 r ▪s -1
Φ=
=
由恒压过滤方面知
V 2+2VV e =KA 2φ/n
V 2+2VV e =KA 2φ/n
V 2+2V×0.0179=5.15×10-6×52××60
解得
V=0.036 m 3
Q=V ▪n=0.036×1=0.036m 3▪ min -1或2.16 m 3▪ h -1
（2）滤饼层厚度=
A 滤饼体积=A Vc =4mm m 004.0556
.0036.0==⨯
5、鲜乳中脂肪球的平均直径约为4μm ，20℃时，脂肪球的密度为1010kg/m 3，脱脂乳的密度为1030 kg/m 3，粘度为2.12×10-3Pa·s ，求脂肪球在脱脂乳中的沉降速度。

解：
假定沉降在层流区进行，则
=
=－8.23×10-8m/s
验算
Re 0==
=1.60×10-7＜1
表明假定正确。

u 0值为-8.23×10-8m/s 即为所求的沉降速度。

负号表示脂肪球向上浮。

6、用降尘室净化常压空气，空气温度20℃，流量为2500 m 3/h ，空气中灰尘的密度为1800kg/ m 3，要求净化后的空气不含有直径大于10μm 的尘粒，求：(1)所需沉降面积；(2)若降尘室的宽为3m 、长为5m ，计算室内需要多少隔板。

解：
(1) 20℃空气的密度ρ=1.2 kg/ m 3，
粘度μ=1.81×10-5 Pa·s
设直径为10μm 的尘粒沉降于斯托克斯定律区，则颗粒的沉降速度为
=
=5.42×10-3m/s
Re 0=
=
=3.6×10-3＜2
所以以上假设成立。

需要沉降面积为
A=
m 2
(2)降尘室底面积
A 0=3×5=15m 2
所以需要个隔板数为
N=
块 第五章 传热
5-1 某燃烧炉由三层绝热材料构成。

内层是耐火砖，厚度mm 150、导热系数
K m W ⋅=05.1λ；中间层为绝热砖，厚度mm 290，K m W ⋅=15.0λ；最外层为普
通砖，厚度为mm 190，导热系数mK W 81.0=λ。

已知炉内壁温度为1016℃，外壁温度
为30℃。

试求：
(1)单位面积上的传热速率q ；
(2)耐火砖与绝热砖界面温度；
(3)普通砖与绝热砖界面温度。

解: (1)单位面积上的传热速率q ；
A
A A b A b A b R 311
.2)81.019.015.029.005.115.0(1332211=
++=++=
λλλ 241/426314
.230
1016m W R A t t A Q q =-=⋅-==
(2)耐火砖与绝热砖界面温度；
1
2111)
(b t t q q -=
=λ
3.6006
.115
.042621=⨯=
-t t ℃
7.10003.6010613.6012=-=-=t t ℃
（3）普通砖与绝热砖界面温度；
3
4333)
(b t t q q -=
=λ
9.9981
.019
.042634=⨯=
-t t ℃
9.1299.99309.9943=+=+=t t ℃
5-2 外径mm 100的蒸汽管，管外包第一层绝热材料厚mm 50,导热系数
K m W ⋅=7.01λ,外层绝热材料为厚mm 25,导热系数K m W ⋅=075.02λ,若蒸汽管
外壁温度为170℃,最外层表面温度为38℃。

试计算每米管长的热损失和两层绝热材料的界面温度。

解：依题意知 m r 05.01=
m r 1.02= m r 15.03=
m W r r r r t t L
Q /7.1291
.015.0ln 075.0105.01.0ln 7.01)38170(2ln 1ln 1)(223
212141=+-=+-=πλλπ
5.14905
.01.0ln 7.0128.67.129170ln 1212112=-=⋅-
=r r q t t λπ℃ 5-3 冷库由两层材料构成, 外层是红砖，厚度mm 250,导热系数K m W ⋅=8.0λ；内层绝热材料为软木，厚度mm 200，K m W ⋅=07.0λ；冷库内壁温度为-5℃,红砖外表面温度为25℃。

试计算此冷库损失的热流量q 和两层材料的界面温度。

解：（1）冷库损失的热流量q
22
2113147.907.02
.08.025.0)
5(25m W b b t t q =+--=+
-=
λλ
（2）两层材料的界面温度
228
.025
.047
.9251
1
12=-=-=λb q
t t ℃
5-9 两块相互平行的黑体长方形平板，其尺寸为2
21m ⨯，板间距为1m 。

若平板表面温度分别为727℃和227℃。

试计算两平板间的辐射传热量。

解：应用公式 ])100
()100[(
424111212T
T A C Q -=ϕ 式中：02112C C ⋅⋅=εε；对于黑体，121==εε
669.5012==C C
角系数ϕ查图5-22得
1/=h l ，28.0=ϕ
KW Q 8.29)510(228.0669.54412=-⨯⨯=
652=t ℃
5-11 在果汁预热器中，进口热水温度为98℃，出口温度降至75℃，而果汁进口温度为5℃，出口温度升至65℃。

试求两种流体在换热器内呈并流和逆流的平均温度差。

解：（1）并流时的平均温度差
2.3765755
98ln )
6575()598(ln
)()(2
2112211=-----=-----=
∆t T t T t T t T t m ℃
（2）逆流时的平均温度差
3.4957565
98ln )
575()6598(ln
)()(1
2211221=-----=-----=
∆t T t T t T t T t m ℃
第7章 习题详解
7-1.在某单效蒸发器内，将NaOH 水溶液从15%浓缩到30%，溶液的平均密度为1230kg ／m 3，分离室内绝对压强为50kPa ，蒸发器加热管内的液层高度为1.5m ，试求：
⑴因溶液蒸汽压下降而引起的沸点升高； ⑵因液柱静压强引起的沸点升高；
⑶溶液的沸点。

解：
⑴计算因溶液蒸汽压下降而引起的沸点升高
50kPa 水的沸点为81.2℃，所以由图7-3查得相应溶液的沸点值为92℃
8.102.8192=-='∆℃
r
t f )
273(0162.0+=
5
.2304)
2732.81(0162.0+=
=0.8819
a
f ∆∆'=' =0.8819×10.8 =9.525℃
⑵计算因液柱静压强引起的沸点升高
2
gL
p p m ρ+
=
=2
5
.181.9123010503⨯⨯+⨯
=59.05kPa
由附录查得59.05kPa 下，蒸汽的饱和温度为85℃。

p pm t t -=''∆
2.8185-=
=3.8℃
⑶计算溶液的沸点
8.3525.92.81++=t ℃
525.94=℃
7-2.在单效真空蒸发器中，需要将2000 kg/h 的桔汁从10%浓缩到50%。

进料温度为80℃，进料的平均定压比热为2.80kJ/kg·K ，出料温度为60℃，当地大气压强为100kPa ，加热蒸汽表压为100kPa ，蒸发器的总传热系数为1200 W ／m 2·℃。

若不考虑热损失，试求：
⑴每小时蒸发的水分量和成品量； ⑵加热蒸汽消耗量； ⑶蒸发器的传热面积。

解：
⑴计算每小时蒸发的水分量和成品量
)1(0
x
x F W -
= )5010
1(2000-=
=1600kg/h W F L -=
16002000-= =400kg/h
⑵计算加热蒸汽消耗量
200kPa 下水的相变热和饱和温度：R =2204.6kJ/kg ，T s =120.2℃ 60℃下水的相变热：r =2355.1kJ/kg
R
Q Wr t c ct F D 1
00++-=
)(
若 0≈l Q ， 0c c ≈，则：
R
Wr
t t Fc D +-=
)(0
6
.22041
.23551600)8060(8.22000⨯+-⨯=
=1658kg/h
⑶计算蒸发器的传热面积
m
t K Q
A ∆=
)(t T K DR s -= )
602.120(12006
.22041658-⨯⨯=
=50.6m 2
第10章
工程训练：——洋葱干燥条件的确定
利用热风干燥生产洋葱脱水蔬菜，干燥第一阶段要求洋葱含水量由ω1=90.5%干燥到ω2=45.9%。

原干燥条件为，干燥空气干球温度为50℃、空气流量为140kg/h 、载物量为2.0kg/m 2,干燥室面积为10 m 2，其他条件如下表所示。

现因生产需要，要求在保证产品质量的基础上，利用现有设备将产量提高35%以上，试通过改变干燥空气温度，干燥空气流量，提出几种不同的解决方案，并比较选择最优方案。

下表为不同温度、空气流量、料层厚度对应的临界含水量与恒速干燥速度。

注：干燥温度越高，营养成分被破坏的越多，复水性不佳，且热量损耗也就越大。

洋葱50左右℃的干燥时干燥速度不是很快，60℃的干燥温度比较适宜，70℃时洋葱复水性等品质有不良影响，洋葱营养成分破坏较多，复水性不好。

（忽略风量变化引起的风机功率变化） 参考答案：
洋葱由ω1=90.5%干燥到ω2=45.9%，干燥空气干球温度为50℃、空气流量为140kg/h 、载物量为2.0kg/m 2,干燥室面积为10m 2， X *=0.42 kg/kg, 临界含水量X C =7.95kg/kg ，恒速阶段干燥速度为2.05kg/（m 2·h ） G 1=2.0×10=20kg ， G C = G 1×（1-ω1）=20×（1-0.905）=1.9kg kg/kg 5.9905
.01905
.01111=-=-=
ωωX kg/kg 85.0459
.01459
.01222=-=-=
ωωX 恒速干燥阶段耗时θ1，根据式（10-29）
θ1=
)(C 1C
C X X AU G -=
)95.75.9(05.2109
.1-⨯=0.14h 降速干燥阶段耗时θ2，根据式（10-32）
*
*ln
*)(2C C C C 2X X X X AU X X G ---=
θ=
42
.085.042
.095.7ln 05.210)42.095.7(9.1--⨯-
=2h
总时间为θ=θ1+θ2=0.14+2=2.14h 产量= G 1/θ=20/2.14=9.3kg/h
热量消耗：假设空气的初始状态是温度为25℃，湿度为H 0。

△I =（1.01+1.88 H 0）（50-25）=25（1.01+1.88 H 0）
Q =L ×△I ×θ=140×25（1.01+1.88 H 0）×2.14=7490（1.01+1.88 H 0） 方案一：
洋葱由ω1=90.5%干燥到ω2=45.9%，干燥空气干球温度为60℃、空气流量为140kg/h 、载物量为2.0kg/m 2,干燥室面积为10m 2， X *=0.38 kg/kg, 临界含水量X C =8.05kg/kg ，恒速阶段干燥速度为2.63kg/（m 2·h ） 解：G 1=2.0×10=20kg ， G C = G 1×（1-ω1）=20×（1-0.905）=1.9kg kg/kg 5.9905
.01905
.01111=-=-=
ωωX kg/kg 85.0459
.01459
.01222=-=-=
ωωX 恒速干燥阶段耗时θ1，根据式（10-29）
θ1=
)(C 1C
C X X AU G -=
)05.85.9(63.2109
.1-⨯=0.1h 降速干燥阶段耗时θ2，根据式（10-32）
*
*ln
*)(2C C C C 2X X X X AU X X G ---=
θ=
38
.085.038
.005.8ln 63.210)38.005.8(9.1--⨯-
=1.55h
总时间为θ=θ1+θ2=0.1+1.55=1.65h 产量= G 1/θ=20/1.65=12.1kg/h 产量提高率=（12.1-9.3）/9.3=30%
热量消耗增加率：假设空气的初始状态是温度为25℃，湿度为H 0。

△I =（1.01+1.88 H 0）（60-25）=35（1.01+1.88 H 0）
Q =L ×△I ×θ=140×35（1.01+1.88 H 0）×1.65=8085（1.01+1.88 H 0）
热量消耗增加率=%9.7) 1.88490(1.017)
1.88(1.017490) 1.88085(1.018000=++-+H H H
方案二：
洋葱由ω1=90.5%干燥到ω2=45.9%，干燥空气干球温度为60℃、空气流量为155kg/h 、载物量为2.0kg/m 2,干燥室面积为10m 2， X *=0.33 kg/kg, 临界含水量X C =8.37kg/kg ，恒速阶段干燥速度为2.90kg/（m 2·h ）
解：G 1=2.0×10=20kg ， G C = G 1×（1-ω1）=20×（1-0.905）=1.9kg
kg/kg 5.9905
.01905
.01111=-=-=
ωωX kg/kg 85.0459
.01459
.01222=-=-=
ωωX 恒速干燥阶段耗时θ1，根据式（10-29）
θ1=
)(C 1C
C X X AU G -=
)37.85.9(90.2109
.1-⨯=0.07h 降速干燥阶段耗时θ2，根据式（10-32）
*
*ln
*)(2C C C C 2X X X X AU X X G ---=
θ=
33
.085.033
.037.8ln 90.210)33.037.8(9.1--⨯-
=1.44h
总时间为θ=θ1+θ2=0.1+1.98=1.51h 产量= G 1/θ=20/1.51=13.2kg/h 产量提高率=（13.2-9.3）/9.3=41.9%
热量消耗增加率：假设空气的初始状态是温度为25℃，湿度为H 0。

△I =（1.01+1.88 H 0）（60-25）=35（1.01+1.88 H 0）
Q =L ×△I ×θ=155×35（1.01+1.88 H 0）×1.51=8192（1.01+1.88 H 0） 热量消耗增加率=%4.9)
1.88(1.010974)
1.88(1.017490) 1.88(1.018192000=++-+H H H
方案三：
洋葱由ω1=90.5%干燥到ω2=45.9%，干燥空气干球温度为70℃、空气流量为140kg/h 、载物量为2.0kg/m 2,干燥室面积为10m 2， X *=0.3 kg/kg, 临界含水量X C =8.1kg/kg ，恒速阶段干燥速度为3.35kg/（m 2·h ） 解：G 1=2.0×10=20kg ， G C = G 1×（1-ω1）=20×（1-0.905）=1.9kg kg/kg 5.9905
.01905
.01111=-=-=
ωωX kg/kg 85.0459
.01459
.01222=-=-=
ωωX 恒速干燥阶段耗时θ1，根据式（10-29）
θ1=)(C 1C
C X X AU G -=)1.85.9(35.3109.1-⨯=0.08h 降速干燥阶段耗时θ2，根据式（10-32）
*
*ln *)(2C C C C 2X X X X AU X X G ---=θ=3.085.03.01.8ln 35.310)3.01.8(9.1--⨯- =1.17h
总时间为θ=θ1+θ2=0.08+1.17=1.25h
产量= G 1/θ=20/1.25=16kg/h
产量提高率=（16-9.3）/9.3=74.5%
热量消耗增加率：假设空气的初始状态是温度为25℃，湿度为H 0。

△I =（1.01+1.88 H 0）（70-25）=45（1.01+1.88 H 0）
Q =L ×△I ×θ=140×45（1.01+1.88 H 0）×1.25=7875（1.01+1.88 H 0）
热量消耗增加率=%1.5)
1.88(1.019047) 1.88(1.017490) 1.88(1.017875000=++-+H H H 综上所述，方案一增加干燥温度，不能达到目的；方案二增加空气温度、流量，干燥产量能达到要求，干燥温度也比较适宜，能量消耗增加率为9.4%；方案三增加空气温度，虽然能大幅度提高产量，能量消耗增加率为5.1%，但是对预热功率要求较高，对产品质量影响也较大。

故综合考虑选取方案二。

本章习题以及参考答案
习题10-5 在并流干燥器中，每小时将1.5吨切丁胡萝卜从含水量0.85干燥到0.20（湿基，下同）。

新鲜空气的温度为27℃，相对湿度为60%，空气预热温度为93℃，若干燥器中空气是绝热增湿，离开干燥器的温度为50℃，试求：
（1）每小时除去的水分；
（2）每小时空气用量；
（3）每天的产品量。

解：（1）每小时除去的水分W ，根据式（10-21a ）
W = 2
2111)(ωωω--G 代入数值可得：W =1.5×1000×（0.85-0.20）/（1-0.20）=1218.8kg/h
（2）每小时空气用量L ，由于t 0=27℃，ϕ0=0.6，查图10-3得H 0=0.012kg/kg ，
则t 1=93℃，H 1=0.012kg/kg ，干燥过程中空气是绝热增湿，沿绝热饱和线交t 2=50℃，
则H 2=0.032kg/kg ，根据式（10-21c ）
1
2H H W L -==1218.8/（0.032-0.012）=60 937.5 kg/h
实际消耗空气用量为L `=L （1+ H 0）=60 937.5×（1+ 0.012）=61 668.75 kg/h
（3）每天的产品量G 2 G 2=（G 1-W ）×24=（1500-1218.8）×24=6748.8kg/d
习题10-6.某果蔬加工厂用热风个干燥新鲜蘑菇，生产能力为100kg/h ，经干燥器脱水处理，湿基含水量由0.90降至0.30，温度由25℃升至35℃，干蘑菇比热容为2.345kJ/（kg ·K ）。

新鲜空气由温度25℃、ϕ为0.30经预热器升温至70℃。

加热后的空气通过干燥室温度降至50℃。

假设空气在干燥过程是绝热增湿。

试求：（1）每小时除去的水分；
（2）每小时空气用量；
（3）汽化1kg 水分的热消耗量。

解：（1）每小时除去的水分W ，根据式（10-21a ）
W = 1
2121)(ωωω--G 代入数值可得：W =100×（0.90-0.30）/（1-0.90）=600kg/h
（2）每小时空气用量L ，由于t 0=25℃，ϕ0=0.3，查图10-3得H 0=0.006kg/kg ，
则t 1=70℃，H 1=0.006kg/kg ，干燥过程中空气是绝热增湿，沿绝热饱和线交t 2=50℃，则H 2=0.016kg/kg ，根据式（10-21c ）
1
2H H W L -==600/（0.016-0.006）=60 000 kg/h 实际消耗空气用量为L `=L （1+ H 0）=60 000×（1+ 0.006）=60 360 kg/h
（3）汽化1kg 水分的热消耗量q ，根据式（10-25a ）
q = (G 2c M t M2-G 2c M t M1)/W+ l (I 2- I 0)+q 1- c 1t M1
I 0=（1.01+1.88H 0）t 0+r 0H 0=（1.01+1.88×0.006）×25+2492×0.006=40.484kJ/kg I 2=（1.01+1.88H 2）t 2+r 0H 2=（1.01+1.88×0.016）×50+2492×0.016=91.876kJ/kg 代入数值得：
q = (100×2.345×35-100×2.345×25)/ 600+100(91.876-40.484)+0- 4.178×25 =5 038.66kJ/kg
习题10-7.用连续式干燥器每小时干燥处理湿物料9 200kg ，湿基含水量由
1.5%降至0.2%，温度由25℃升至34.4℃，其比热容为1.842kJ/（kg·K ）。

空气温度26℃，湿球温度23℃，在加热器中升温到95℃进入干燥器。

离开干燥器的空气温度为65℃。

假设空气在干燥过程是绝热增湿，试求：
（1）每小时产品量及水分蒸发量；
（2）每小时空气用量；
（3）干燥器的热效率。

解：（1）产品量G 2，根据式（10-21b ） G 1×（1-ω1）= G 2×（1-ω2）
即：G 2=9 200（1-0.015）/（1-0.002）
=9 080 kg
水分蒸发量W ，根据（10-21a ）
W = 1
2121)(ωωω--G =9 080（0.015-0.002）/（1-0.015）=120kg
（2）每小时空气用量L ，由于t 0=26℃，t w =23℃，查图10-3得H 0=0.018kg/kg ，则t 1=95℃，H 1=0.018kg/kg ，干燥过程中空气是绝热增湿，沿绝热饱和线交t 2=65℃，则H 2=0.03kg/kg ，根据式（10-21c ）
1
2H H W L -==120/（0.03-0.018）=10 000 kg/h 实际消耗空气用量为L `=L （1+ H 0）=10 000×（1+ 0.018）=10 180 kg/h
（3）干燥器的热效率h η
I 0=（1.01+1.88H 0）t 0+r 0H 0=（1.01+1.88×0.018）×26+2492×0.018=71.996kJ/kg I 2=（1.01+1.88H 2）t 2+r 0H 2=（1.01+1.88×0.03）×65+2492×0.03=144.076kJ/kg 热量消耗量q = L ( I 2-I 0)/W = 10 000 (144.076-71.996)/120=6007 kJ/h 。

根据式（10-26）%1001M 12W 0⨯-+=q
t c t c r h η %1.41%1006007
4.34187.46588.12492%1001M 12W 0=⨯⨯-⨯+=⨯-+=
q t c t c r h η
习题10-8某物料在某恒定干燥情况下的临界含水量X C =0.16 kg/kg ，平衡水分X *=0.05 kg/kg ，将其从X 1=0.33 kg/kg 干燥到X 2=0.09 kg/kg 需7h ，问继续干燥至X 3=0.07 kg/kg ，还需几小时？
解：恒速干燥阶段耗时θ1，根据式（10-29）
θ1=)(C 1C
C X X AU G - =)16.033.0(C
C -AU G =0.17
C C AU G
降速干燥阶段耗时θ2，根据式（10-32）
*
*ln *)(2C C C C 2X X X X AU X X G ---=
θ =05.009.005.016.0ln )05.016.0(C C ---AU G =0.11C
C AU G 则：θ1/θ2=1.5，所以θ1=4.2h ，θ2=2.8h
根据式（10-32）
*
*ln *)(3C C C C 3X X X X AU X X G ---=
θ =05.007.005.016.0ln )05.016.0(C C ---AU G =0.19C
C AU G 则：θ1/θ3=0.89，所以θ3=4.7h ，还需4.7小时。

习题10-9 将500kg 湿物料由最初含水量ω1=0.15干燥到ω2=0.008，已测得干燥条件下降速阶段的干燥速率曲线为直线，物料临界含水量X C =0.11 kg/kg ，平衡水分X *=0.002 kg/kg ，恒速阶段干燥速率为1kg/（m 2·h ）。

一批操作中湿物料提供的干燥表面积为40m 2，试求干燥总时间。

解：根据式（10-20）
1111ωω-=
X =0.15/（1-0.15）=0.18 2
221ωω-=X =0.008/（1-0.008）=0.0081 G C = G 1×（1-ω1）=500（1-0.15）=425kg
恒速干燥阶段耗时θ1，根据式（10-29）
θ1=)(C 1C
C X X AU G -=)11.018.0(140425-⨯=0.74h 降速干燥阶段耗时θ2，根据式（10-32）
*
*ln *)(2C C C C 2X X X X AU X X G ---=θ =002
.00081.0002.011.0ln 140)002.011.0(425--⨯-=3.30h
总时间θ=θ1+θ2=0.74+3.30=4.04h
流体的流动
一、填空：
1. 当20℃的甘油(ρ=1261kg.m-3,μ=1499厘泊)在内径为100mm的管内流动时,
若流速为2.0m.s-1时,其雷诺准数Re为( )其摩擦阻力系数λ为( ).
2. 流体在圆形直管中作层流流动，如果流量等不变，只是将管径增大一倍，则
阻力损失为原来的（）。

3. 流体的粘度指（）。

4. 粘度值随温度变化而变化，对于液体，温度升高，粘度（）；对于气体，温
度升高，粘度_（）。

5. 柏努利方程如衡算基准以J.kg-1 表示,柏努利方程可表示为( ), 若用N.m-2（N.m.m-3）表示则可表示为( )。

6. 机械能主要包括( )和( )及静压能。

7. 流体的粘度指( )。

8. 管路中的流动阻力损失主要包含( )、( )。

9. 粘度值随温度变化而变化，对于液体，温度升高，粘度（）；对于气体，温
度升高，粘度（）。

10.牛顿粘性定律表达式为( )，其粘性系数粘度的物理意义是( )。

11.某流体在圆形直管中作滞流流动时，其速度分布是（）型曲线，其管中心最
大流速为平均流速的（）倍。

12.某流体在圆形直管中作滞流流动时，摩擦系数λ与Re的关系为（）。

13.孔板流量计测得的速度是（）。

14.已知一密闭管路，管的内径为d，管长为L，液体在管内作稳定连续层流流动，。

现将管的内径换成d/2 ，其它均不改变，流量为V m3.s-1,总的阻力损失为h
f
此时新管路内的流速为原流速的（），流体流动的总阻力损失为（）。

15、单元操作中的衡算通常包括（）衡算和（）衡算。

16、空气过滤净化常在空气加热之前进行是因为（ ）。

17、局部阻力有( )和( )两种计算方法。

18、压强的表示方法主要有绝对压力、（ ）和（ ）。

19、流体流动过程的阻力损失可以分为（ ）和（ ）。

二、判断：
1. 为减少吸入管路的阻力损失，一般应使吸入管径小于排出管径（ ）
2. 静止流体内部压强只与水平高度有关，等高位面即为等压面。

（ ）
3. 在Re 处于2000～4000之间时流体的流动属于介于层流和湍流间的过渡流型。

（ ）
4. 孔板流量计和转子流量计的最主要区别在于：前者是恒截面，变压差；后者
是恒压差，变截面。

（ ）
三、选择：
1. 流体管内作湍(紊)流流动时，其平均流速u 与管中心的最大流速u max 的关系为
（ ）。

A.u ≈1.5u max
B. u ≈0.8u max
C. u ≈0.5u max D u ≈0.6u max
2. 气体输送较之于液体输送其特点体现在（ ）
A 阻力损失大
B 流体粘度小
C 质量流量大
D 温度高
3. 液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，
假定管内的相对粗糙度不变，则完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的（ ）。

A ．1/16
B ．8倍
C ．16倍
D 32倍
4. 在稳定流动的并联管路中，管子长，直径小，而摩擦系数大的管段，通过的流量（ ）。

A. 与主管相同
B. 大
C. 小 D 不确定
5. 水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（ ）。

A. 4倍
B. 1/2
C. 2倍 D 1/4
6. 在一定流量下，流体在并联管路中作稳定连续流动，当并联管路数目愈多，则（）。

A. 流体阻力损失越大
B. 流体阻力损失越小
C. 流体阻力损失与并联管数无关 D 不确定
7. 孔板流量计测得的是（）
A 速度分布
B 平均速度
C 最大速度
D 压力
8. 在管路上安装仪表一般选择在距入口出口30～50d以上的位置主要因为（）
A 便于测量湍动时的情况
B避免由于流体边界层发展导致速度分布沿管长的变化。

C 避免边界层脱体
D 便于测定层流时的情况
9. 流体在园管内作滞（层）流流动时，阻力与流速的（）成比例，作完全湍流时，则与速度的（）成比例。

A. 平方，一次方
B. 五次方，三次方
C. 一次方，平方 D 平方
10、层流与湍流的本质区别是（）。

A 湍流流速＞层流流速；
B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；
C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；
D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。

11、选择离心泵主要的性能参数是( )
A. 扬程和效率
B. 流量和效率
C. 功率和效率
D. 流量和扬程
12、在国际标准单位制中黏度的单位是（）。

A.cp
B.Pa
C. W／m2·℃
D.Pa.s。

干燥
一、填空：。