01第一章流体流动输送习题资料

第一章 习题详解工程训练某食品厂一生产车间，要求用离心泵将冷却水由贮水池经换热器送到另一敞口高位槽。

已知高位槽液面比贮水池液面高出10m ，管内径为75mm ，管路总长（包括局部阻力的当量长度在内）为400m 。

液体流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。

流体流经换热器的局部阻力系数为0.32。

离心泵在转速n ＝2900r/min 时的H-Q 特性曲线数据如下：现因生产需要，要求流量增加为0.0055m /s ，其他条件不变，试通过计算，提出几种不同的解决方案，并对其进行比较。

（工厂有同型号备用泵）解：取贮水池液面为1-1截面，高位槽液面为2-2截面，在两截面间列柏努利方程。

以1-1截面所在水平面为基准面22111e 222f 2z u g p g h z u g p g h ρρ+++=+++∑其中：z 1＝0 m ，z 2＝10 m ，u 1≈u 2≈0，p 1＝p 2＝0(表压)，2f 2224240080.030.324185540.0750.075e l uh d gQ Q g λζπ∑⎛⎫∑=+∑ ⎪⎝⎭⎛⎫=+= ⎪⨯⎝⎭则，管路特性方程为2e f 1010418554h h Q =+∑=+根据离心泵特性曲线数据及管路特性曲线方程绘制，两曲线交点即为离心泵的工作点。

HQ则其流量为：0.0047m 3/s ；扬程为：19.1m 现需流量增加到0.055 m 3/s 方案1：改变泵的转速2, Q n H n Q n H n ''''⎛⎫== ⎪⎝⎭ 则 0.00550.00472900'3393 r /minn n '==此时扬程为：26.2 m 。

方案2：根据生产任务要求，购置新泵。

方案3：两台泵串联HQ则其流量为：0.0065m 3/s ；扬程为：27.5m 。

方案4：两台泵并联HQ则其流量为：0.0056m 3/s ；扬程为：23.5m 。

方案比较：改变泵的转速：需要变速装置或能变速的原动机；改变转速时，要保证其转速不能超过泵的额定转速。

换泵：直接简便，但需设备投入。

串并联：利用工厂的闲置备用泵，不增加投资；串并联均能使流量和扬程增加，但由于本案管路系统阻力较高，相比之下，采用串联操作流量超出生产要求太多，还需关小阀门以调节流量，多消耗能量，不经济。

所以，最终采用方案4，两泵并联以满足新的生产任务。

习题详解1-4用一复式U 形管压差计测定水流管道A 、B 两截面间的压差，压差计的指示液为汞，两段汞柱之间充满水，测压前两U 形压差计的水银液面为同一高度。

今若测得h 1＝1.2 m ，h 2＝1.3 m ，R 1＝0.9 m ，R 2＝0.95 m ，问管道中A 、B 两点间的压差Δp AB 为多少？（先推导关系式，再进行数字运算）。

解：()221H O 13Hg 1H O 1A p p gh p gR gh ρρρ=-=+-()()()2222H O 22Hg 23H O 121H O 22Hg 2B p p g h R gR p g R h h g h R gR ρρρρρ'=---⎡⎤=++----⎣⎦则()()()()()()()()222222Hg 1H O 1H O 121H O 22Hg 2Hg 12H O 112122Hg 12H O 1212Hg H OAB A B p p p gR gh g R h h g h R gR g R R g h R h h h R g R R g R R g R R ρρρρρρρρρρρ∆=-=--+-+-+=+-++--+=+-+=+-代入数据得：()()59.810.90.95136001000 2.2910 Pa AB p ∆=⨯+⨯-=⨯1-5密度为920 kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为Φ60 mm×3.5 mm ，两支管尺寸分别为Φ38 mm×3.5 mm 与Φ25 mm×3.5 mm 。

已椰子油在总管中的流速为0.8 m/s ，且两支管中的流量比为2.2。

试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。

解： 22211222211224442.244D u d u d u d u d u πππππ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⨯⎪⎩则2221222120.0530.80.0310.0180.031 2.20.018u u u u ⎧⨯=+⎪⎨=⨯⎪⎩ 求解得流速分别为：u 1＝1.61 m/s ， u 2＝2.17 m/s由此得出其体积流量：233s111 1.2210 m /s 4V d u π-==⨯243s222 5.5210 m /s 4V d u π-==⨯质量流量：s1s1 1.12 kg/s m V ρ==，s2s20.51 kg/s m V ρ== 质量流速：2111481 kg/m s G u ρ==⋅，2221996 kg/m s G u ρ==⋅1-6 某输水管路，水温为20℃，管内径为200 mm ，试求：（1）管中流量达到多大时，可使水由层流开始向湍流过渡？（2）若管内改送运动粘度为0.14 cm 2/s 的液体，并保持层流流动，求管中最大平均流速？解：（1）查得20℃水的ρ＝998.2 kg/m 3，μ＝1.005×10－3 Pa·s30.2998.220001.00510du u Re ρμ-⨯⨯==≥⨯ 时，水由层流开始向湍流过渡 即流量达到2243s 0.20.01 3.1410 m /s 44V d u ππ-==⨯⨯=⨯时，水由层流开始向湍流过渡。

（2）40.220000.1410duuRe ν-⨯==≤⨯可保持层流 则管中最大流速为 0.14 m/s u =1-7一虹吸管放于牛奶贮槽中，其位置如图所示。

贮槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。

贮槽液面高度视为恒定。

解： 取贮槽液面为1-1截面，虹吸管出口为2-2截面，在两截面间列柏努利方程。

以2-2截面所在水平面为基准面，流动阻力忽略不计。

221112222gz u p gz u p ρρ++=++其中： z 1＝h ，u 1≈0，z 1＝0，p 1＝p 2＝0(表压) 得2u =则虹吸管流量为：23s /s 44V d u d ππ==1-9 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m 3）经Φ38 mm×2.5 mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。

高位槽液面距地面8 m ，导管进蒸馏锅处距地面3 m ，蒸馏锅内真空度为8 kPa 。

在本题特定条件下，管路摩擦损失可按Σw f ＝6.5u 2 J/kg （不包括导管出口的局部阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速（m/s ）。

试计算：（1）导管A-A 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。

解：在高位槽液面与导管出口内侧截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面22111222f 22gz u p gz u p w ρρ++=+++∑其中：z 1＝8 m ，z 2＝3 m ，u 1≈0，p 1＝0(表压)，p 2＝－8000 Pa (表压)，Σw f ＝6.5u 2J/kg习题1-7 附图 习题1-8 附图因为管径不变，故导管内各截面处流速相等，u 2＝u 。

代入上式得22838000985 6.5g g u u ⨯=⨯+-+则导管A-A 截面处葡萄酒的流速 u ＝2.86 m/s 流量 22333s 0.033 2.86 2.4510 m /s 8.8 m /h 44V d u ππ-==⨯⨯=⨯=1-13 拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50 mm 的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。

贮槽液面高出地面3 m ，管子进蒸馏锅处高出地面10 m 。

泵出口管路上装有一闸阀调节流量，管路总长80 m （包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。

葡萄酒的密度为985 kg/m 3，黏度为1.5 mPa·s 。

试求：（1）在阀1/2开度和全开两种情况下的管路特性方程；（2）流量为15 m 3/h 时，两种情况下管路所需的压头及功率。

解：（1）在贮槽液面与管出口外侧截面间列柏努利方程，以地面为基准水平面22111e 222f 22z u g p g h z u g p g h ρρ+++=+++∑其中：z 1＝3 m ，z 2＝10 m ，u 1≈u 2≈0，p 1＝p 2＝0(表压)，()22e e f 0.250.31622l l l l uu h d g d g du λρμ+∑+∑⎛⎫⎛⎫∑== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 闸阀1/2开度时l e /d ＝225，全开时l e /d ＝9 光滑管利用柏拉修斯（Blasius ）式0.250.316Re λ=，分别代入阀门半开时：()21.75f 0.2530.31680225 2.180.0529.810.059851.510u h u u -⎛⎫∑=+= ⎪⨯⎝⎭⨯⨯⨯ 阀门全开时：()21.75f 0.2530.316809 1.930.0529.810.059851.510uh u u -⎛⎫∑=+= ⎪⨯⎝⎭⨯⨯⨯ 则管路特性方程：阀门半开时 1.75e f 77 2.18h h u =+∑=+阀门全开时1.75e f 77 1.93h h u =+∑=+（2）s 2215/36002.12 m/s 0.0544V u d ππ===⨯则 阀门半开时管路所需压头为： 1.75e 7 2.1815.1 m h u =+=管路所需功率为：e e s 9.8115.198515608 W N gh V ρ==⨯⨯⨯=阀门全开时管路所需压头为： 1.75e 7 1.9314.2 m h u =+=管路所需功率为：e e s 9.8114.2985153600572 W N gh V ρ==⨯⨯⨯=1-14 用离心泵将敞口贮槽中的大豆油（密度为940 kg/m 3，黏度为40×10－3 Pa·s ），送往一精制设备中，如附图所示。

设备内压强保持0.01 MPa （表压），贮槽液面与设备入口之间的垂直距离为10 m ，管路为Φ57 mm×4 mm 的钢管（ε＝0.2 mm ），管道总长60 m （包括除孔板流量计在外的所有局部阻力的当量长度）。

管路上装有孔径d 0＝16 mm 的孔板流量计。

今测得连接孔板的指示剂为水银的U 形管压差计的读数R ＝250 mm ，孔板阻力可取所测得压差的80%。

试求泵消耗的轴功率，泵的效率取为65%。

解：在敞口贮槽液面与管道设备入口处截面间列柏努利方程，以贮槽液面所在水平面为基准水平面22111e 222f 22gz u p w gz u p w ρρ+++=+++∑其中：z 1＝0 m ，z 2＝10 m ，u 1≈u 2≈0，p 1＝0(表压)，p 2＝0.01×106 Pa (表压)，2e f f,2l l u w w d λ+∑⎛⎫∑=+ ⎪⎝⎭孔板已知孔板流量计的0u C =假设孔流系数C 0与Re 数无关，由 (d 0/d 1)2＝0.11查图得C 0＝0.60，代入上式得u 0＝4.88 m/s 由22000.0490.016 4.880.52 m/s 44Au A u u u ππ=⇒⨯⨯=⨯⨯⇒=则30.0490.52940598.784010du Re ρμ-⨯⨯===⨯，显然与假设不符。