分母有理化专项练习题
初二数学分母有理化题练习题
初二数学分母有理化题练习题解答：1. 将分数的分母有理化为整数：a) 将 $\frac{3}{5}$ 的分母有理化为10：$$\frac{3}{5} = \frac{3}{5}\times\frac{2}{2} = \frac{6}{10} $$b) 将 $\frac{2}{3}$ 的分母有理化为6：$$\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\times\frac{2}{2} = \frac{4}{6} $$c) 将 $\frac{4}{7}$ 的分母有理化为35：$$\frac{4}{7} = \frac{4}{7}\times\frac{5}{5} = \frac{20}{35} $$2. 化简分式：a) 化简 $\frac{12}{18}$：首先，将12和18都除以它们的最大公约数6，得到\frac{12}{18} = \frac{2}{3}$$b) 化简 $\frac{24}{36}$：首先，将24和36都除以它们的最大公约数12，得到 $$\frac{24}{36} = \frac{2}{3}$$c) 化简 $\frac{16}{40}$：首先，将16和40都除以它们的最大公约数8，得到 $$\frac{16}{40} = \frac{2}{5}$$3. 求两个分数的和的结果：a) 计算 $\frac{3}{5}+\frac{2}{5}$：分子相加，分母保持不变，得到$$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{5}{5} = 1b) 计算 $\frac{4}{7}+\frac{5}{7}$：分子相加，分母保持不变，得到$$\frac{4}{7} + \frac{5}{7} = \frac{9}{7}$$4. 求两个分数的差的结果：a) 计算 $\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$：分子相减，分母保持不变，得到$$\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$b) 计算 $\frac{9}{10}-\frac{3}{10}$：分子相减，分母保持不变，得到$$\frac{9}{10} - \frac{3}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} $$5. 求两个分数的乘积的结果：a) 计算 $\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}$：分子相乘，分母相乘，得到$$\frac{2}{3}\times\frac{4}{5} = \frac{8}{15}$$b) 计算 $\frac{3}{4}\times\frac{5}{8}$：分子相乘，分母相乘，得到$$\frac{3}{4}\times\frac{5}{8} = \frac{15}{32}$$6. 求两个分数的商的结果：a) 计算 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$：将除法转换为乘法，即 $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3}\times\frac{5}{4}$，然后进行相乘，得到 $$\frac{2}{3}\div\frac{4}{5} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} $$b) 计算 $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3}$：将除法转换为乘法，即 $\frac{5}{6} \div \frac{2}{3} =\frac{5}{6}\times\frac{3}{2}$，然后进行相乘，得到$$\frac{5}{6}\div\frac{2}{3} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}$$在初二数学中，我们经常会遇到需要将分数的分母有理化为整数、化简分式、进行分数的加减乘除等操作。
二次根式的运算之分母有理化(人教版)(含答案)
算
9.已知 ， ， ，…，则 ( )
A.2011 B.2012
C.2013 D.2014
答案：B
解题思路：
故选B
试题难度：三颗星知识点：分母有理化
10.计算： ( )
A. B.16
C. D.1
答案：D
解题思路：
故选D
试题难度：三颗星知识点：二次根式的非负性
6.已知 的整数部分是a，小数部分是b，则 的值为( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
故选B
试题难度：三颗星知识点：无理数的整数部分、小数部分
7.计算 的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
故选D
试题难度：三颗星知识点：实数的运算
8.若 ，则a+b+ab的值为( )
A. B.
C.-5 D.5
二次根式的运算之分母有理化（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.已知 ，则a和b的关系是( )
A.a=b B.ab=1
C.a=-b D.ab=-1
答案：A
解题思路：
故选A
试题难度：三颗星知识点：分母有理化
2.计算 的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C
试题难度：三颗星知识点：二次根式除法运算
3. 的倒数是( )
A. B.
C. D.
答案：B
解题思路：
故选B
试题难度：三颗星知识点：无理数的倒数
4.计算： ( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C
二次根式专项训练-最简分数分母有理化
二次根式专项训练-最简分数分母有理化简介本文档旨在提供关于二次根式最简分数分母有理化的专项训练，帮助学生掌握有理化分母的方法和技巧。
什么是最简分数分母有理化最简分数分母有理化是指将二次根式的分母化简为有理数（整数或分数）的过程。
有理化分母可以使得计算和简化二次根式的操作更加方便和简单。
有理化分母的方法有理化分母的方法主要有以下几种：1. 乘以共轭根式：通过乘以分母的共轭根式，使得分母中的二次根式消失，从而得到有理数的分母。
2. 分解因式法：将二次根式的分母进行因式分解，然后利用乘法的性质将二次根式化简为有理数的和或差。
3. 使用平方差公式：对于某些特殊的二次根式，可以利用平方差公式将其转化为有理数。
专项训练题目举例以下是具体的专项训练题目，供学生进行练和掌握有理化分母的技巧：1. 将$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$的分母有理化。
2. 将$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$的分母有理化。
3. 将$\frac{5}{2\sqrt{6}-3}$的分母有理化。
4. 将$\frac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{8}}$的分母有理化。
总结通过专项训练，学生可以更好地掌握二次根式最简分数分母有理化的方法和技巧，提高解题能力和应用能力。
有理化分母可以简化计算过程，使得二次根式的运算更加方便和简单。
希望本文档对学生研究和掌握有理化分母有所帮助。
*注意：以下为参考答案**1. 将$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$的分母有理化。
解答：乘以共轭根式得到 $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{(\sqrt{3}-\sqrt{2})(\sqrt{3}+\sqrt{2})}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}^2-\sqrt{2}^2}=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}$。
分母有理化试题(优质参考)
分母有理化试题1．将它分母有理化：1————————-√￣2+√￣3+√￣6分两步做，第1步分子分母同乘√2+√3-√6，得原式=（√2+√3-√6）/（2√6-1），第1步分子分母同乘2√6+1，得原式=（√2+√3-√6）（2√6-1）/23=（7√2+5√3-√6-12）/23.2.化简:2/(√5-√3)解：原式=2（√5+√3)/(√5+√3)(√5-√3)=2(√5+√3)/[(√5)²-(√3)²]=2(√5+√3)/(5-3)=2(√5+√3)/2=√5+√3这里用了(a+b)(a-b)=a²-b²的公式，明白了吗？因为在2/根号5减根号3分母有理化的过程中，需分子、分母同乘根号5加根号3，原来分母为根号5减根号3根号5减根号3*根号5加根号3＝根号5平方-根号3平方＝5-3＝2。
这里应用的是平方差公式a^2-b^2=（a+b)*(a-b)分母有理化的一种巧解把分母中的根号化去，叫做分母有理化。
分母有理化有如下两种基本类型：A ： a a b a a a b a b=•= 或 b a b a c b a b a b a c b a c ±±=±•±±•=±B ：b a b a c b a b a b a c b a c±=±•=±2)())(()( 或ba b a c b a b a b a c b a c-=±•=±)())(()( 举例：1.552555252=••= 2.b a b a b a b a b a b a b a ba b a b a b a -+=--•-=-•--•-=--)()()(222222 3.b a b a b a b a b a b a ba -=-•+-•-=+-)()()()( 法二：b a b a b a b a b a b a b a ba -=++-=+-=+-))(()()(22 4.5233631829318)223()223()223(6322363-=--=-•+-•=+上述1、2两道例题属于A 种基本类型，解题比较容易。
初二数学分母有理化练习题
初二数学分母有理化练习题除法中出现的分数的分母有理化是数学中一个重要的概念。
在初二数学学习中，理解和掌握分母有理化的方法和技巧对学生来说非常重要。
本文将提供一些初二数学分母有理化练习题，以帮助学生巩固知识和提高解题能力。
1. 分母有理化练习题1）已知一个分数的分母是√3 + √2，试将该分数的分母有理化。
解析：根据分母有理化的原理，我们将分母的有理化公式乘以该分数的共轭形式即可。
即：(√3 - √2) * (√3 + √2) = 3 - 2 = 1所以，该分数的分母有理化后为1。
2）将分数1/ (√2 - √5) 的分母有理化。
解析：同样地，根据公式乘以共轭形式。
(√2 + √5) * (√2 - √5) = 2 - 5*(-1) = 2 + 5 = 7所以，该分数的分母有理化后为7。
3）分母有理化练习题：a) 将分数1/ (√3 - √7) 的分母有理化。
b) 将分数1/ (√5 + √6) 的分母有理化。
c) 将分数1/ (√6 - 2√2) 的分母有理化。
2. 总结与归纳通过以上练习题的训练，我们可以总结出分母有理化的方法和技巧：a) 分母有理化的关键是通过乘以共轭形式，消去分母中的根式。
b) 共轭形式是指将分母中的加号变为减号，或将减号变为加号。
c) 其中，乘以共轭形式之后，分子将会出现两个数的积，且分母会化为一个有理数。
3. 实际应用分母有理化不仅仅是数学理论知识，它在实际应用中也有很多用途。
例如，在物理学中，分母有理化可以帮助我们计算电阻、电容等相关问题，从而解决实际的电路问题。
4. 总结本文提供了初二数学分母有理化的练习题，通过这些练习题的训练，可以帮助学生巩固分母有理化的方法和技巧。
同时，分母有理化也是一个重要的数学概念，在物理学等实际应用中具有很大的意义。
希望本文对初二数学学习有所帮助，并能够提高学生的解题能力和数学思维能力。
专题09 分母有理化(原卷版)
专题09 分母有理化一、单选题 1）A ．3BC ．D ．2．如果a =，2b =，那么a 与b 的关系是（ ） A ．0a b +=B ．a b =C ．1a b=D ．a b <3．下列计算正确的是（ ）A =BC ．D=24．下列运算中，错误的是（ ）A =B2=C ．=D 3=-5．已知，a+b+ab 的值为（ ）A ．B ．1-C ．-5D ．36．下面计算中正确的是（ ）A =B ．（2=36C 1= D ．7．下列各组中互为有理化因式的是（ ）A B ．2-2CD8( )A 1.B 1C D9时，甲、乙两位同学的解答如下：()x y-==()()()22xy-=-22-===关于解答过程，下列说法正确的是（）.A．两人都对B．甲错乙对C．甲对乙错D．两人都错10．下列运算中错误的是( )AB2C．＋D＝4 11（）A．2B．C．12D127===；小娟：===．对于两位同学的解法，正确的判断是（）A．小燕、小娟的解法都正确B．小燕的解法正确，小娟的解法不正确C．小燕、小娟的解法都不正确D．小娟的解法正确，小燕的解法不正确13．若ab，则a和b互为（）A．倒数B．相反数C．负倒数D．有理化因式14．已知a=1+则a与b的关系是( )A．互为相反数B．互为倒数C．相等D．互为负倒数15．下列计算正确的是（））A =B =C ．(21-=D 1=16．下列式子中，与互为有理化因式的是（ ）A ．B ．C +D17的倒数是（ ）A ．B C ．12D ．218．若a 、b ，则a 和b 互为（ ） A ．倒数B ．相反数C ．负倒数D ．有理化因式19．某海防哨所O 发现在它的西南方向A 处有一艘船，向正东AC 方向航行，当船行驶到距离A 处400米的B 处时，测得船位于海防哨所的南偏东30°方向，则BO 的长为（ ）A ．200B ．400C ．200D ．40020．若x =，2y =，则x 与y 的关系是（ ） A ．x y >B ．x y =C ．x y <D ．1xy=21 ）A B CD22．已知a =+ ，b=，那么a 与b 的关系为( )A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．a 是b 的平方根23．计算（1×+）﹣（1）×）A ．12B C D ．224．下列说法中，正确的是（ ）AB ．方程23x x =的解是x =C ．方程2(3)16x -=的解为7=±xD ．若方程20ax bx a -+=有两个实数根，则这两实数根互为倒数25))1111==)))1112⎡⎤=+=⎣⎦)))1113⎡⎤=++=⎣⎦从以上计算过程中找出规律，并利用这一规律进行计算：)···+的值为（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020260=，那么yx的值为（ ）A ．1B ．-1C ．5D ．5-27．下列二次根式的运算：=，=5=，2=-；其中运算正确的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个28．已知a =2b =a 与b 大小关系是（ ）A ．a b ≥B ．a b ≤C ．a b <D ．a b =29．已知，在ABC 中，D 是BC 边上一点，30,45ABC ADC ∠=∠=．若D 是BC 边的中点，则ACB ∠的度数为（ ）A ．95°B ．100°C ．105°D ．110°30．已知三个数24如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（ ）．A ．B ．C ．D ．或 31．下列运算正确的有（ ）个.）6-==7==2=）=）=5==A ．1B ．2C ．3D ．432．已知a =，b =，则a 与b 的大小关系是（ ）． A ．a b > B ．a b <C ．a b =D ．无法确定33．已知1a =，b =a 与b 的关系为（ ） A ．a b = B ．1ab =C ．=-a bD ．1ab =-34．若a =，2b =+a b 的值为（ ）A ．12B ．14CD 35．已知√3+√2<x <√5−√3，那么满足上述条件的整数x 的个数是（ ）.A ．4B ．5C ．6D ．736．“分母有理化”7==+x =>，故0x >，由22332x ==-=，解得x == ）A ．5+B ．5C ．5D ．5-37．若a ＝3235++，b ＝2+610-，则a b 的值为（ ）A ．12 B ．14C ．321+D38．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（=±8））5））A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题39．化简：=______． 40=__________．41=______． 42=_______． 43=______．44=_______． 45．已知函数()f x =，那么()5f =______．46___________．47=_________．48．2-的一个有理化因式是__________．49．实数2_____． 50．已知x =a 是x 整数部分，b 是x 的小数部分，则ba=______． 51=______．52_____________．53．不等式(21x <的解集是____________．54．关于x >+_________．55．不等式1x ≤的解集是__________56．已知11,x y ==，则22232x xy y ++的值是_____．57．已知函数y ＝1xx -，当x y ＝_____． 58．已知a b ==，则223a ab b -+的值为__________．59__．60．已知a，则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____． 61．已知x =，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a -b=_______ 三、解答题 62．计算（12|-；（225|2--．6311()(34--+6465．化简并求值：2256•32m m m m m m m -+⎛⎫+ ⎪--⎝⎭，其中m =66(33)+；1016(3.5)2π-⎛⎫+- ⎪⎝⎭67．先化简，再求值：2321(2)236m m m m m -++-÷++，其中1m =. 68．计算：(1)(2)已知2x =-2y =，求22x xy y ++的值. 69．观察下列等式：第一个式：1a ==第二个式：2a ==第三个式：3a ==按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第四个等式：a 4=___________=_________ ； （2）利用以上规律计算：a 1+a 2+a 3+…+a 11；（3）求的值。
专题06分母有理化过关检测原卷版
B C D6．（2021·上海）设32a =-，23b =-，52c =-，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c b a >>D ．b c a>>7．（2020·上海浦东新区·中考模拟）下列代数式中，二次根式m n +的有理化因式可以是 ( )A ．m n +；B ．m n -；C ．m n +；D ．m n -.8．（2020·四川射洪中学）计算112232131+-+++的结果为 （ ）A ．0B ．1C ．322+D ．1-29．（2020·福建省南安市侨光中学九年级月考）化简式子1(1)1a a ---的结果为（ ）A ．1a -B ．1a -C ．1a --D ．1a --10．（2018·攀枝花市银江中学校九年级月考）在下列各式中，计算正确的是（ ）A ．2(23)6=B ．93=±C ．2(6)6-=-D ．12323=-+二、填空题11．（2021·河南九年级期末）计算：263-=______．12．（2020·四川省内江市第六中学九年级期中）若201520161m =-，则54322015m m m --=______．13．（2021·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）计算：1323--＝_____________．14．（2021·青岛西海岸新区实验初级中学（青岛市黄岛区实验初级中学）九年级模拟预测）计算()333¸-=______．15．（2021·全国九年级专题练习）化简342362+-+＝__．三、解答题16．（2021·辽宁九年级期末）先化简，再求值：222()111a a a a a ++¸+--，其中231a =-．17．（2021·厦门市松柏中学九年级二模）先化简，再求值：（21m -﹣1）÷2231m m m --，其中m ＝2．18．（2021·福建省同安第一中学九年级二模）先化简，再求值：214112m m m-æö-¸ç÷-+èø，其中3m =．19．（2021·福建省福州外国语学校九年级三模）先化简，再求值：23112a a a a --æö-¸ç÷èø，其中5a =．20．（2021·广西南宁市·南宁十四中九年级开学考试）先化简，再求值：222222a b b ab a ab b a b a abæö--¸ç÷-+--èø，其中3a =-，3b =．21．（2021·江苏）先化简，再求值：22222a b b a b a ab a æö-¸-+ç÷ç+øè，其中2a b -=．22．（2021·苏州市胥江实验中学校九年级二模）先化简，再求值：2291369x x x x x -æö-¸ç÷+++èø，其中 33x =+．23．（2021·福建泉州五中九年级模拟预测）先化简，再求值2111211x x x x x x +æö+¸ç÷--+-èø，其中31x =+．。
最新分母有理化及求值练习
4．WWW。google。com。cn。大学生政策2004年3月23日（1）、已知 ， ，求 的值.
2、已知 ， ，求下列各式的值：① ②
（一）DIY手工艺品的“多样化”
6、你购买DIY手工艺制品的目的有那些？
创新是时下非常流行的一个词，确实创新能力是相当重要的特别是对我们这种经营时尚饰品的小店，更应该勇于创新。在这方面我们是很欠缺的，故我们在小店经营的时候会遇到些困难，不过我们会克服困难，努力创新，把我们的小店经营好。
练习：
1、把下列各式分母有理化：
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ） （2）
（3） （4）
2、把下列各式分母有理化：
（1） （2） （3）
3、利用分母有理化化简：
4、计算：
（1）、 （2）、
（3）、(1－ + )(1－ － )（4）、(1+ + )(1－ － )
3、你是否购买过DIY手工艺制品？
4、宏观营销环境分析
十字绣□编制类□银饰制品类□串珠首饰类□
因此不难看出，自制饰品在校园里也大有市场所在。对于那些走在流行前端的女生来说，〝捕捉〞新事物便〝捕捉〞到了时尚与个性。
功能性手工艺品。不同的玉石具有不同的功效，比如石榴石可以促进血液循环，改善风湿和关节炎；白水晶则可以增强记忆力；茶晶能够帮助镇定情绪，缓解失眠、头昏等症状。顾客可以根据自己的需要和喜好自行搭配，每一件都独一无二、与众不同。3、已知 ， ，求 的值.
专题01 分母有理化问题(解析版)
＝ ＝2 ，B 选项成立，不符合题意；
＝
＝ ，C 选项不成立，符合题意；
＝
＝ ﹣ ，D 选项成立，不符合题意。
2.计算： 2 ( 2 1)2 = . 2 1
【答案】-1.
【解】原式= 2( 2 1) ( 2 1)2 ( 2 1)( 2 1)
=2( 2 +1)-(2+2 2 +1)
=2 2 +2-2-2 2 -1
7－ 5
∴a＋b＝2 7，ab＝2，
2
2
∴a2－ab＋b2＝(a＋b ) －3ab＝(2 7) －3×2＝22.
4.计算
5 2
7 3
1
( 2 3)( 3 5) ( 3 5)( 5 7 ) 5 7
【答案】见解析。
【解析】因为 5 2 ( 5 3) ( 3 2)
7 3 ( 7 5) ( 5 3)
5 3；
(2)原式
3
3
1
1 3
1
5
5
3
3 5
3
7
7
5
5 7
5 3
3 7
7 3
7
3 1 5 3 7 5 3 7
2
2
2
2
1．
【点睛】本题考查了二次根式的分母有理化，二次根式的加法运算，平方差公式等知识．解题的关键在于
正确的将分式中的分母有理化．
8．阅读并解答问题：
1
2 1
【详解】如图所示：取 AC 的中点 M，连接 EM，DM ，设 CD 2x,
∵点 E 是 DA 中点， ∴EM 是△ACD 的中位线， \ EM / /CD, EM 1 CD,
2 \ EM x,
分母有理化(人教版)(含答案)
A. B.
C. D.5
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：实数的运算
7.计算 的结果为( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：实数的运算
8.若 ，则a+b+ab的值为( )
A. B.
C.-5 D.5
答案：C
解题思路：∵
故选C．
分母有理化（人教版）
一、单选题(共10道，每道10分)
1. 的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
故选D．
试题难度：三颗星知识点：分母有理化
2.已知 ，则a和b的关系是( )
A.a=b B.ab=1
C.a=-b D.ab=-1
答案：A
解题思路：
∴a=b
故选A．
试题难度：三颗星知识点：分母有理化
试题难度：三颗星知识点：实数的运算
9.已知 ， ， ，……，则 ( )
A.2011 B.2012
C.2013 D.2014
答案：B
解题思路：
故选B．
试题难度：三颗星知识点：实数的运算
10.计算 的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：A
解题思路：
故选A．
试题难度：三颗星知识点：分母有理化
3.计算 的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：二次根式除法运算
4. 的倒数是( )
A. B.
C. D.
答案：B
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分母有理化专项练习题
1、【知识链接】
（1）有理化因式：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1-的有理化因式是
1+．
（2）分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去，指的是如果二次根式中分母有根号，那么通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中根号的目的．
【知识运用】
（1）填空：2的有理化因式是______ ；a+的有理化因式是______ ；--的有理化因式是______ ．
（2）把下列各式的分母有理化：
①；②．
2、阅读下列材料，然后解答问题：在化简二次根式时，有时会碰到形如、这一类式子，通常可以这样进行化简
方法一：==
===-1．这种化简步骤叫分母有理化．
方法二：还可以用下面方法化简====-1．
请用上面的两种方法化简．
3、观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：
例1：====-1．
例2：=-，=-，=-
利用以上结论解答以下问题：
（1）= ______
（2）应用上面的结论，求下列式子的值．+++…+
（3）拓展提高，求下列式子的值．+++…+．
4、观察下列运算
①由（）（）=1，得=；
②由（）（）=1，得=；
③由（）（）=1，得=；
④由（）（）=1，得=；
…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
（2）利用你发现的规律，计算：
+…+．
5、观察下列等式：
①==-1；
②==；
③==-；…
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律：化简：= ______ ；
（2）计算：+++…+．。