《圆柱的体积》教学设计及设计意图分析
《圆柱的体积》教学设计及设计意图分析
说课内容：
九年义务教育六年制小学数学第十二册，第36页圆柱体积计算公式的推导和例4，第37页“做一做”第1题，练习八的第1～2题。
教材简析：
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体。圆柱的体积这部分知识，是在学生已经学习了圆的面积的计算、长方体的体积、圆柱的认识等相关形体知识的基础上进行教学的，同时又是为学生今后学习圆锥做好充分准备的一节课。教学这部分知识，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解决实际问题打下基础。
教学目的：
1、让学生经历观察、操作、讨论等教学活动，理解圆柱体积计算公式的推导过程。
2、使学生能运用公式正确地计算圆柱的体积。
3、引导学生体验转化及极限的思想方法。
4、培养学生的合作意识及探索、解决实际问题的能力。
教学重难点：
圆柱体体积计算公式的推导过程。
教学过程：
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、出示用橡皮泥捏成的圆柱。
你能用什么办法求出它的体积？
教师评价：刚才同学们都能想出办法，把圆柱形的物体转化为长方体或正方体以后，再求出它的体积。
3、创设问题情景。（课件显示）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？
4、今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）
（设计意图：通过创设问题情景，不断引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。）
二、教学新课
1、探究圆柱体积计算公式的推导。
（1）学生自学第36页第三、四自然段。
（2）分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体，并讨论以下问题：（课件显示）
A、把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没有变？
B、拼成的长方体与原来的圆柱之间有什么关系？
C、圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？
（3）汇报交流
A、讲述把圆柱拼成长方体的方法。
B、课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份、128份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
C、依次解决上面三个问题。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。（配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）
（设计意图：在新课教学中，先让学生通过自学材料，然后让学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施使学生切实经历圆柱体积公式的推导过程，掌握计算方法；并且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法；同时，合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透极限的初步思想。）
2、教学例4
（1）学生理解题意，自己尝试解答。
（2）展示解题方法。
（3）评议：哪种方法正确？为什么？以后解题时应注意什么？
（4）反馈练习
完成第37页“做一做”第1题。
（5）拓展
如果已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？已知底面直径和高呢？已知底面周长和高呢？
（设计意图：在例4的教学中采用尝试教学法，让学生积极参与数学知识的获取过程，调动学生的学习积极性；通过对公式的拓展性理解，进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。）
三、巩固练习
2、求下面各圆柱的体积。（只列算式不计算）
（单位：厘米）（单位：厘米）（单位：毫米）
（设计意图：精心设计练习能使学生达到举一反三的效果，从而训练学生的技能。本课设计的第一组练习是基本练习，其中填表题是为了夯实基础知识，第二题是让学生在掌握公式的
基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。）
3、实际运用（出示压路机图）
一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2.5米，半径1米。它的体积是多少立方米？
4、提高练习（出示圆柱形柱子图）
要想求这根柱子的体积，测量哪些数据比较方便？
（设计意图：这是第二组发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的两个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的；第4题通过对测量哪些数据的讨论，能使学生的思维处于积极的状态，达到培养学生思维的灵活性和创造性解决问题能力的目的。）
四、课堂小结
谈谈这节课你学到了哪些知识？
（设计意图：采用提问式小结，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。）