小学六年级数学：正比例教案

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Proportionate lesson plan

教师：风老师

风顺第二小学

编订：FoonShion教育

正比例教案

教学目的：

1、结合丰富的实例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

教学过程

一、复习导入：

1、在现实生活中有许多互相依赖的变量，谁来举例子说一说都有哪些？

2、在这些互相依赖的变量中，有一些互相依赖的变量之间有着共同之处，这节课我们就一起来研究它们，看谁在这节课里表现得最好。

二、新授

1、请同学打开书19页，看第一题。

（1）读题

（2）指导看图

请同学看书上左边的图像，横轴表示什么？纵轴表示什么？

（3）请同学在书上把表格填完整

（4）学生汇报

（5）仔细看（1）的表格和图像，想一想，哪个量是随着哪个量变化而变化的？怎么变化的？(正方形的周长是随着边长的变化而变化的，正方形的周长是随着边长的增加而增加的)

再看（2）的表格与图像，哪个量随着哪个量是怎样变化的？（正方形的面积是随着边长的增加而增加的)

（6）看看这两个表格和图像，正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律相同么？(不一样，正方形的周长总是边长的4倍，也就是比值一定，正方形的周长与边长的变化规律的图像是一条直线，正方形的面积是边长与边长的乘积，正方形的面积与边长的变化规律的图像是一条曲线)

2、接着请同学看黑板，我们再来看第二题

一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：

时间/时

1

2

3

4

5

6

7

8

路程/千米

90

180

270

360

（1）找一生读题怎么求路程？路程=速度×时间

（2）请同学根据这个式子在书上把表格填完整（3）对答案

（4）仔细看表中有哪两种变化的量？（时间和路程）

（5）仔细看表格，路程是怎样随着时间的变化而变化的？（路程是随着时间的增加而增加，具体点说，时间扩大原来的几倍，路程也扩大

在整个变化过程中，什么没变？（速度）

从中你发现了什么规律? 路程与时间的比值（也就是速度）相同

（2）师：第二题的表中，时间增加，所走的路程也相应的增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么我们就说路程和时间成正比例。（板书课题正比例）思考：速度一定时，路程和时间成正比例，那么单价一定时，购买苹果应付的钱数和质量之间是什么关系？（正比例）

结合二三题的表格，谁来说说成正比例必须具备几个条件？（必须具备两个条件：一是必须具备两个变量，二是这两个变量之间的比值一定）（黑板板书两个条件）

（4）师：也就是说，一个量增加或者减少，另一个量也跟着增加或者减少，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例

一句话：一个量变化，另一个量也发生变化，在变化的过程中这两个量的比值不变，我们就说这两个量之间成正比例（屏幕出示此句话）

5、用字母表示正比例式子

a、如果用s表示路程，t表示时间，那么路程与时间的关系可以怎么表示（表示为s=90t）

b、如果用y和x表示两个变量，k表示他们的比值，你能用字母表示出成正比例的量之间的关系么？黑板板书y=kx（k 一定）(板书此关系式)

师：现在你们会判断两个量是否成正比例么？下面我要考考大家，看谁能顺利过关？

汇报：（不成正比例，虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明的岁数与爸爸的岁数的比值随着时间的变化而变化，是一个变量）

（3）师小结：判断两个量是不是成正比例，不但要看一个量是否随另一个量变化而变化，还要看这两个变量的比值是不是一定，比值变了就不成正比例。

三、巩固练习

1、判断下面各题中的两个变量是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（）（2）一个人的身高和年龄。（）

（3）宽不变，长方形的周长与长。（）

（4）当平行四边形的底一定时，平行四边形的面积与对应的高。（）

3、找一找生活中成正比里的例子。看谁想得多？

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获

FoonShion教育研究中心编制

Prepared by foonshion Education Research Center