六年级数学上册 第三章 3《整式》教案 鲁教版五四制

《整式》

教学目标

知识与技能目标：要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；能写出一个单项式的系数与次数；能根据条件，写出符合条件的单项式。

过程与方法目标：通过尝试对项分类，培养观察、比较、分类的数学思想。

情感态度与价值观目标：通过组织教学，让学生体验只有用科学的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

教学重点

了解代数式的项、系数的概念

教学难点

比较整式的项、尝试着去分类

教学方法

讲授法、合作探究法

教学准备

多媒体课件、“学乐师生APP”

课时安排

1课时

教学过程

一、导课

1.列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。

2.请学生说出所列代数式的意义。

3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、新授

（一）讨论教材提供的问题情境。

1.通过师生交流，获得问题的初步解。并在求解的过程中关注学生在写代数式方面的情况。

2.做一做

3.议一议

（二）概念教学

1.讨论教材中的“做一做”：进一步丰富整式的实际背景，并且因此引出单项式、多项式、整式的有关概念。

使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。

2.观察以上活动中得到的代数式，帮助学生归纳，形成代数式的相关概念。

3.单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数（连同符号）叫单项式的系数。

4.注意：书写时，系数是1的时候可省略；π是数字，不是字母。

2ab 的系数是 ；如2x -的系数是 ；如212

x π-的系数是 ； 5.判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)2

1+x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。 (加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)

6.单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式3

1a 2h ，2πr ，a bc ，－m 为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。

（三）深化教学

1.－15a 2

b 、xy 、322

2b a 、－a 请同学们说出它们的次数 2.判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

（1）x ＋1； （2） x 1

； （3） πr 2； （4） －2

3a 2

b 。

答：（1）不是，因为原代数式中出现了加法运算；（2）不是，因为原代数式是1与x 的商；

（3）是，它的系数是π，次数是2； （4）是，它的系数是－

2

3，次数是3。 3.下面各题的判断是否正确？

－7xy 2的系数是7； －x 2y 3与x 3没有系数； －a b 3c 2的次数是0＋3＋2；

－a 3的系数是－1； －32x 2y 3的次数是7； 31πr 2h 的系数是3

1。 4.通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：

（1）圆周率π是常数；

（2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等；

（3）单项式次数只与字母指数有关。

5.请每个同学写出一个单独的项，可以现编一个，也可以在以往的练习中找一个，注意尽量避免雷同的。然后，大家就凭着你写的项去找一找谁和你是好朋友？是有共同点的？

6.议一议：代数式ab －

2b 16π、ab —100、ab+bc+ac 是单项式吗？为什么？ 代数式ab －2b 16π

是单项式ab 与－2b 16π

的和，代数式ab —100是单项式ab 与—100

的和，代数式ab+bc+ac 是单项式ab ，bc 和ac 的和。几个单项式的和叫多项式。在多项式中每个单项式称为多项式的项。不含字母的项叫常数项。例如：—100。

三、练习

课本P86页，随堂练习1、2

四、总结

1.单项式及单项式的系数、次数。

2.根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

3.通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

五、作业

课本p59：1、2。

六、板书

整式

创设情境 探索概念 深化教学