基于仿射变换和透视投影的摄像机镜头畸变校正方法
基于仿射变换和透视投影的摄像机镜头畸变校正方法
基于仿射变换和透视投影的摄像机镜头畸变校正方法
刘涌;黄丁发;刘志勤;贾渊
【期刊名称】《西南科技大学学报》
【年(卷),期】2010(025)003
【摘要】依照摄像机成像过程,提出了一种方便快捷的摄像机镜头畸变精确校正方法.基于逆向摄像机镜头校正模型、仿射变换和透视变换,推导了从标准靶标图像坐标到理想图像坐标之间的精确函数关系,采用最小二乘估计对畸变参数求解,利用双线性插值法还原理想图像,并给出了详细的实验过程和实验结果.结果表明,该方法具有对实验条件要求低、算法运行速度快、校正结果精确等特点,适用于自动实时校正环境.
【总页数】6页(P76-81)
【作者】刘涌;黄丁发;刘志勤;贾渊
【作者单位】西南科技大学计算机科学与技术学院,四川绵阳,621010;西南交通大学土木工程学院,四川成都,610031;西南交通大学土木工程学院,四川成都,610031;西南科技大学计算机科学与技术学院,四川绵阳,621010;西南科技大学计算机科学与技术学院,四川绵阳,621010
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4
【相关文献】
1.短焦距摄像机镜头的畸变校正方法 [J], 曾峦
2.摄像机镜头非线性畸变校正方法综述 [J], 杨必武;郭晓松
3.基于改进球面透视投影的鱼眼图像畸变校正方法 [J], 王向军;白皓月;吴凡璐;叶秀玲;;;;
4.基于改进球面透视投影的鱼眼图像畸变校正方法 [J], 王向军;白皓月;吴凡璐;叶秀玲
5.基于IACPSO算法的摄像机镜头畸变校正 [J], 任晓奎;靳琳;缴文斌
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镜头畸变的校正方法
镜头畸变的校正方法
1、根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图像的校正程序后，即可得到无畸变图像。
2、标定坐标，镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越远的地方畸变越大。
以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐标的标定，按正方形均匀排列圆点。
3、先通过图像的、突出边缘细节；然后再用二值化处理增强调节对比度的图像，但部分样板点和背景的对比的差值较大，所以是设定一个阈值对整幅图像进行二值化，最后再对二值化后的图像再次进行中值滤波的方法处理，再次使用中值滤波方法可以有效的去除畸变图像中的部分椒盐噪声的影响。
二值化的主要作用是可以提高畸变校正图像的质量，预处理图像可以为点阵样板圆点中心的确定提供重要的作用。
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MATLAB技术图像矫正方法
MATLAB技术图像矫正方法MATLAB技术在图像矫正中的应用引言：图像是我们日常生活中非常普遍的一种媒介，在各个领域都得到了广泛的应用。
然而，由于摄像设备的限制以及环境因素的影响，图像中往往会存在各种各样的畸变现象。
为了获得更加真实准确的图像，我们需要对这些畸变进行矫正。
本文将介绍MATLAB技术中常用的图像矫正方法。
一、几何矫正方法几何矫正方法主要用于纠正图像中由于成像设备本身造成的畸变，如镜头畸变、透视畸变等。
其中，常用的方法有摄像机标定和透视变换。
1. 摄像机标定摄像机标定是一种通过获取摄像机参数来矫正图像畸变的方法。
它通过拍摄特定的棋盘格图案，在摄像机视野范围内进行多个角度和位置的变换，从而计算出摄像机的内参和外参。
通过这些参数，可以将图像进行几何矫正，消除镜头畸变。
MATLAB提供了内置的相机标定工具箱，可以方便地进行摄像机的标定。
它提供了棋盘格图案的自动检测、校正板的自动提取等功能，大大简化了标定的过程。
2. 透视变换透视变换是一种通过投影变换矫正图像透视畸变的方法。
透视畸变是由于成像平面和实际场景之间的角度关系引起的，常见于拍摄建筑物或者远处景物时。
透视变换可以将图像中的平行线在成像平面上呈现为平行线，从而消除透视畸变。
在MATLAB中，可以利用仿射变换函数和透视变换函数实现透视矫正。
通过选取图像中的多个关键点，计算出变换矩阵，再进行透视变换，即可实现图像的透视矫正。
二、亮度矫正方法亮度矫正方法用于调整图像亮度和对比度，使图像更加清晰明亮。
其中，常用的方法有直方图均衡化和灰度拉伸。
1. 直方图均衡化直方图均衡化是一种通过增强图像对比度来提高图像亮度的方法。
它通过分布图像中像素值的频率来调整图像灰度级的分布情况，使其更加均匀。
这样可以使得图像的细节更加清晰，颜色更加鲜艳。
MATLAB中提供了直方图均衡化的函数，只需输入待矫正的图像，就可以得到均衡化后的图像。
同时，还可以通过调整直方图均衡化函数的参数，进一步调整亮度和对比度的效果。
在Lightroom中校正镜头与透视畸变
在Lightroom中校正镜头与透视畸变建筑与城市，都是摄影师津津乐道的拍摄题材。
但是因为器材和空间的限制，拍摄这类题材的时候我们经常需要将镜头扬得很高，才能记录下它们的全貌。
这样一来，原本平行的线条就出现了汇聚感，导致画面看上去并不够理想。
除了专门以建筑题材为职业的摄影师，很少有人愿意花大价钱购买昂贵的移轴镜头，在其专门的光学机构帮助下来解决线条汇聚的问题。
幸运的是，Adobe同样也发明了对应的工具来帮助我们校正这类问题。
镜头配置文件首先，我们在镜头校正面板中应用镜头配置文件。
如果照片中带有信息，程序就能自动识别照片拍摄时使用的镶头。
部分相机与镜头组合无法在程序中被自动识别，这时候我们就需要从下拉列表中手动选择。
執行校正打开变换面板，这里提供了各式各样的画面校正选项。
水平是以横向线条作为参考，垂直则以纵向线条作为参考。
自动根据画面内容自行判断，完全同时执行水平和垂直校正。
引导式需要我们手动校正。
自动校正除非我们明确只需要校正画面中的水平倾斜问题，否则大多数时候都应该从自动选项开始。
对于建筑物拍摄来说，完全选项也是个不错的选择。
本例我们使用了自动校正，不过也许引导模式能得到更好的结果。
引导模式引导模式需要手动操作。
单击引导按钮，或者从面板左上方选择引导工具。
在画面中我们认为的垂直或水平边缘上拖动鼠标创建引导参考线。
拖动鼠标时，勾选下方工具栏中的“显示放大窗口”选项有助于提高参考线的精度。
调整设置沿着另一道边缘创建参考线。
引导模式最多可以添加4条参考线，但添加2条也可以。
我们在建筑两侧建立2条参考线，这2条参考线会让建筑的边缘变成平行状态。
操作的时候，可以在工具栏中勾选显示网格命令同样有助于提高精度。
最终优化调整透视可能改变画面原本的长宽比，所以在调整之后最好使用下方的长宽比滑块对画面的长宽比例做一些额外的优化调整。
最后，使用快捷键R选择裁切工具移除不需要的画面边缘，并对照片作相应的影调、色彩调整。
摄影中的镜头透视与畸变问题
摄影中的镜头透视与畸变问题摄影是一门艺术，通过镜头捕捉到的画面可以展现出丰富的视觉效果。
然而，在摄影过程中，我们常常会遇到镜头透视与畸变问题。
镜头透视是指在摄影中，由于镜头的特性，远近物体的大小和距离会呈现出一定的变化。
而畸变则是指由于镜头的形状和设计不同，导致画面中的直线出现弯曲或变形的现象。
本文将探讨摄影中的镜头透视与畸变问题，并提供一些解决方法。
一、镜头透视问题镜头透视是指在摄影中，由于镜头的特性，远近物体的大小和距离会呈现出一定的变化。
这是由于镜头的焦距和视角的关系所导致的。
当我们使用长焦距镜头拍摄远处的物体时，远处的物体会显得更大，而近处的物体则会显得较小。
相反，当我们使用广角镜头拍摄近处的物体时，近处的物体会显得更大，而远处的物体则会显得较小。
为了解决镜头透视问题，我们可以采取以下方法：1. 使用适当的焦距：根据拍摄的主题和需要，选择合适的焦距。
如果想要突出远处的物体，可以选择长焦距镜头；如果想要拍摄广阔的景象，可以选择广角镜头。
2. 调整拍摄角度：通过改变拍摄的角度和位置，可以改变透视效果。
例如，如果想要突出远处的物体，可以选择一个较高的拍摄角度；如果想要突出近处的物体，可以选择一个较低的拍摄角度。
3. 使用景深控制：通过调整光圈大小和焦点位置，可以控制景深，从而改变透视效果。
较大的光圈和近距离对焦可以产生较浅的景深，使近处的物体显得更大；较小的光圈和远距离对焦可以产生较深的景深，使远处的物体显得更小。
二、畸变问题畸变是指由于镜头的形状和设计不同，导致画面中的直线出现弯曲或变形的现象。
主要有两种类型的畸变：桶形畸变和枕形畸变。
1. 桶形畸变：桶形畸变是指画面中的直线向中间弯曲的现象。
这种畸变主要出现在广角镜头中，特别是在拍摄建筑物等垂直线条较多的场景时。
为了解决桶形畸变问题，我们可以使用软件进行后期校正，或者使用特殊的镜头进行拍摄。
2. 枕形畸变：枕形畸变是指画面中的直线向外弯曲的现象。
一种畸变矫正方法
一种畸变矫正方法引言在图像处理领域，畸变是指由于光学系统的非理想特性引起的图像形状扭曲。
畸变矫正是一项重要的任务，广泛应用于计算机视觉、机器人、无人驾驶等领域。
本文将介绍一种基于相机标定和透视变换的畸变矫正方法。
相机标定相机标定是畸变矫正的第一步，旨在确定相机的内部参数和畸变系数。
一般采用棋盘格标定法，通过拍摄多张棋盘格图片，利用角点检测算法和相机几何校正模型，计算出相机的内部参数和畸变系数。
畸变模型常见的畸变模型有径向畸变和切向畸变。
径向畸变是由于相机镜头的形状引起的，使得图像的直线弯曲。
切向畸变是由于相机镜头与图像传感器之间的不完全平行引起的，使得图像的直线偏离了水平或垂直。
畸变模型可以用数学表达式表示：- 径向畸变：
镜头透视与畸变矫正的处理方法摄影是一门艺术，通过镜头的透视和畸变矫正，可以使照片更加真实、美观。
在摄影中，透视和畸变是常见的问题，但是通过一些处理方法，我们可以有效地解决这些问题，让照片更加出色。
一、镜头透视的处理方法镜头透视是指在拍摄过程中，由于镜头的特性，远离镜头中心的物体会出现透视效果，使得物体的大小和形状发生变化。
为了解决这个问题，我们可以采取以下几种处理方法：1. 使用长焦镜头长焦镜头具有较小的视角，可以有效地减少透视效果。
通过使用长焦镜头，我们可以将物体拉近，使其更加真实地呈现在照片中。
2. 调整拍摄角度透视效果与拍摄角度有关，通过调整拍摄角度，我们可以改变透视效果。
例如，如果想要拍摄高楼大厦，可以选择一个较低的角度拍摄，这样可以减少透视效果，使楼房更加挺拔。
3. 使用透视校正工具现在的相机和手机都配备了透视校正功能，通过这个功能，我们可以在拍摄后对照片进行透视校正。
这样可以有效地减少透视效果，使照片更加真实。
二、畸变矫正的处理方法畸变是指在拍摄过程中，由于镜头的特性，物体的形状会发生扭曲。
为了解决这个问题，我们可以采取以下几种处理方法：1. 使用低畸变镜头现在市面上有很多低畸变镜头，这些镜头具有较小的畸变效果。
通过使用低畸变镜头，我们可以有效地减少畸变问题。
2. 调整拍摄距离畸变问题与拍摄距离有关，通过调整拍摄距离，我们可以改变畸变效果。
例如，如果想要拍摄人像照片，可以选择一个适当的距离，使人物的形状更加真实。
3. 使用畸变校正工具现在的相机和手机都配备了畸变校正功能，通过这个功能，我们可以在拍摄后对照片进行畸变校正。
这样可以有效地减少畸变问题，使照片更加真实。
总结：镜头透视和畸变是摄影中常见的问题，但是通过一些处理方法，我们可以有效地解决这些问题。
通过使用长焦镜头、调整拍摄角度、使用透视校正工具等方法，可以减少镜头透视效果。
通过使用低畸变镜头、调整拍摄距离、使用畸变校正工具等方法，可以减少畸变问题。
基于透视畸变矫正的高精度相机标定方法
基于透视畸变矫正的高精度相机标定方法
透视畸变是指在采集照片或视频时，由于相机镜头的物理属性，导致图像中的直线在空间中不再是直线，而是呈现出弯曲的形状。
在摄影、计算机视觉和图像处理领域中，透视畸变的矫正是一个重要的问题。
相机标定是确定相机内部参数和外部参数的过程，以便于对从相机中采集的图像进行准确的测量和分析。
基于透视畸变矫正的高精度相机标定方法可以消除相机图像中的畸变，从而提高测量和分析的准确性。
以下是一种基于透视畸变矫正的高精度相机标定方法的步骤：
1. 采集图像：使用已经设置好的实验场景，采集一组由不同位置和姿态的标定板填充的图像。
2. 提取角点：对于每张图像，使用角点检测算法（如Harris角点检测）提取标定板上的角点。
3. 对角点进行特征匹配：将每张图像的角点与其他图像进行特征匹配，以确定相同角点的对应关系。
4. 估计相机参数：使用角点的对应点对，利用相机模型和几何约束等方法，估计相机的内部参数（如焦距、主点位置）和外部参数（如旋转矩阵和平移向量）。
5. 透视畸变矫正：根据估计的相机参数，对采集的图像进行透
视畸变矫正，将图像中的直线变为直线。
6. 评估标定结果：使用畸变矫正后的图像，评估相机标定的准确性和精度。
可以利用重投影误差等指标来评估。
7. 优化相机参数：根据评估结果，通过优化算法（如Levenberg-Marquardt算法）对相机参数进行优化，进一步提高标定的准确性。
这种基于透视畸变矫正的高精度相机标定方法可以在各种应用中使用，如计算机视觉、机器人导航、虚拟现实等。
通过消除透视畸变，并准确估计相机参数，可以使相机采集的图像更符合实际场景，提高测量和分析的准确度。
基于改进透视变换的畸变图像校正方法研究
基于改进透视变换的畸变图像校正方法研究戴雯惠1，樊凌2（1.苏州经贸职业技术学院信息技术学院，江苏苏州215009；2.苏州市职业大学信息中心，江苏苏州215014）摘要：传统畸变图像校正方法存在一定局限性，为了提高畸变图像的校正能力，提出了基于改进透视变换的畸变图像校正方法研究。
根据透视变换的原理，将图像上的点映射到参数空间中，提取出图像中的直线，通过计算直线的交点，对透视变换进行改进，根据摄像机的投影过程，分析图像边缘出现变形的原因，利用透视变换镜头的图像成像模型，计算畸变图像的半径大小和圆心位置，结合有效畸变图像的提取流程，提取出有效畸变图像，采用经向畸变模型计算畸变图像的理想半径，通过计算两条线段之间的间距大小，求得畸变参数，将畸变图像定位到经纬图中，确定畸变图像的校正坐标，完成畸变图像校正算法的设计，结合畸变图像的校正流程设计，实现畸变图像的校正。
实验结果表明，基于改进透视变换的畸变图像校正方法不仅可以提高畸变图像的分辨率，还可以有效提高畸变图像的校正准确率，提高了畸变图像的校正能力。
关键词：改进透视变换；畸变图像；图像校正；矫正算法；畸变参数；中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1673-1131（2020）11-0063-030引言传统的畸变图像校正方法虽然可以提高畸变图像的校正精度，但是在畸变图像的预处理阶段和计算过程中就显得十分复杂。
对不同畸变相机拍摄的畸变图像，应采用不同的图像校正算法，畸变相机的参数通常应是已知的[1]。
这种限制使其不能广泛应用于多种场景和多种畸变相机中[2]。
畸变图像校正是指从畸变图像中去除畸变的过程，以及对几何畸变进行的几何校正。
图像的畸变在实际应用中，通常是由于输入设备姿态和位置的改变而造成的几何畸变，如缩放、旋转等[3-5]。
这些畸变可以通过原图坐标与畸变图坐标之间的关系来描述。
将消除几何畸变、恢复原始图像的问题转化为根据畸变图像与两坐标间的关系，寻找无几何畸变的图像。
仿射变换的原理及其误差纠正的方法
仿射变换的原理及其误差纠正的方法仿射变换是计算机视觉和图形处理领域中常用的一种变换方法，可以对图像进行平移、缩放、旋转和倾斜等操作。
在实际应用中，由于图像采集设备的误差和图像本身的畸变等因素，会导致仿射变换后的图像出现误差。
本文将介绍仿射变换的原理以及常见的误差纠正方法。
一、仿射变换的原理仿射变换是一种线性变换，它可以用矩阵相乘的形式表示。
给定一个二维坐标系上的点P(x, y)，经过仿射变换后的新点P'(x', y')可以表示为：\[ \begin{bmatrix} x' \\ y' \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} x \\ y \\ 1\end{bmatrix} \]矩阵\[ \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \]表示了仿射变换的矩阵形式。
矩阵中的a、b、c、d、e、f分别代表了平移、缩放、旋转和倾斜的参数，通过调整这些参数可以实现对图像的各种变换。
二、误差纠正方法1. 直线误差纠正在进行仿射变换后，原本在图像上的直线可能会出现畸变，呈现为曲线或者扭曲。
为了纠正这种误差，可以利用直线的特性来进行纠正。
通过检测图像中的直线，并计算仿射变换后的直线方程，然后通过调整变换矩阵的参数来使得变换后的直线更接近于真实的直线，从而达到误差纠正的目的。
2. 四边形畸变校正在仿射变换中，四边形可能会出现形变或者畸变的情况，这时需要对四边形进行畸变校正。
一种常见的方法是通过寻找四边形的内部特征点，利用这些特征点来计算仿射变换的变换矩阵，然后对四边形进行变换，使得畸变被纠正。
影像几何纠正的原理和方法
影像几何纠正的原理和方法
影像几何纠正是数字摄影处理中非常重要的一个步骤。
它的主要目的是通过对图像进行几何纠正，将图像中存在的形变、畸变等几何问题进行校正，从而提高图像质量和准确性。
影像几何纠正的原理和方法主要包括校正方法、畸变矫正以及数学模型。
在几何纠正方面，通常采用的方法主要有仿射变换和投影变换两种。
仿射变换是一种线性变换，可以通过平移、旋转、缩放等方式对图像进行变换。
而投影变换则可以通过投影矩阵对图像进行透视变换，实现更复杂的形变纠正。
畸变矫正则需要根据不同类型的畸变问题采用不同的方法。
常见的畸变问题主要包括径向畸变和切向畸变。
径向畸变是指图像中心到像元之间的距离在不同方向上存在差异，导致图像畸变的问题。
而切向畸变则是指图像中存在的平行线在图像上倾斜的现象。
对于这些畸变问题，通常采用的方法有极线矫正、校正网格法和数学模型拟合法等。
在影像几何纠正过程中，还需要依托数学模型完成纠正操作。
数学模型通常使用坐标变换和插值方法来实现。
在几何纠正中，坐标变换用于将图像中的像素坐标映射到纠正后的坐标上。
而插值方法是通过对图像中的像素进行插值得到具体的像素数值。
总结起来，影像几何纠正的原理和方法主要包括几何纠正、畸变矫正以及数学模型。
几何纠正主要通过仿射变换和投影变换实现图像的几何校正；畸变矫正则通过极线矫正、校正网格法和数学模型拟合法等方法解决图像中存在的畸变问题；数学模型则以坐标变换和插值方法为基础，完成
图像的坐标映射和像素值计算。
这些方法的综合运用可以有效提高图像质量和准确性，对于数字摄影和遥感图像处理具有重要意义。
透视变换和仿射变换应用案例
透视变换和仿射变换应用案例一、透视变换应用案例。
1. 摄影中的矫正。
你有没有拍过那种建筑照片，就是把相机仰着拍高楼大厦的时候，大楼看起来是斜的，就像要倒了似的。
这时候啊，透视变换就超级有用啦。
比如说你拍埃菲尔铁塔，从塔下面往上拍，塔脚宽塔顶窄。
通过透视变换呢，就能把这个照片矫正过来，让塔看起来就像正正地立在那儿，四条边都是垂直和平行的，就像你把眼睛放在和塔底平行的位置去看它一样。
2. 车牌识别。
你想啊，摄像头拍车牌的时候，因为拍摄角度的问题，车牌在图像里可能是歪歪扭扭的。
这个时候如果要识别车牌上的字，就很麻烦。
透视变换就像一个魔法，它可以把这个歪着的车牌图像变成那种看起来就像是正对着车牌拍的图像。
就好比把一个斜着的纸牌给掰正了，这样计算机识别车牌上的数字和字母就容易多啦。
3. 增强现实 (AR) 游戏。
在那些超酷的AR游戏里，透视变换也有大作用。
比如说你在玩一个把虚拟的小精灵放在现实场景里的游戏。
如果你的手机摄像头拍的现实场景有透视变形，小精灵放上去就会看起来很奇怪，像是站在斜面上或者扭曲的空间里。
通过透视变换把现实场景的图像矫正成正常的视角，小精灵就能很自然地出现在场景里啦，就好像它真的在你的客厅里一样，而不是在一个歪歪扭扭的异次元空间。
4. 室内设计软件。
当你用室内设计软件的时候，你可能从一个角落拍摄了房间的照片，然后想把新的家具模型放进去看看效果。
但是照片里房间的形状因为透视是变形的。
透视变换可以把这个照片变成好像是从正上方或者正前方拍摄的样子，这样家具模型就能准确地放到房间里合适的位置了。
就像给房间的照片做了一个整形手术，让它变得规规矩矩的，方便你摆弄那些虚拟的家具。
二、仿射变换应用案例。
1. 图像缩放与旋转。
想象你有一张超搞笑的表情包，但是它太大了，你想把它变小一点放到聊天框里。
仿射变换就像一个小魔法师，它可以把这个表情包按照比例缩小，而且不会让表情包里的图案变形得很奇怪。
还有啊，如果你想把这个表情包旋转一下，比如把一个正着的猫猫表情包转成斜着的，看起来更俏皮，仿射变换也能轻松搞定。
镜头矫正和透视修正技巧
镜头矫正和透视修正技巧今天我们来探讨一些关于PhotoShop软件中的镜头矫正和透视修正技巧。
这些技巧可以帮助我们更好地处理照片中的透视变形，并纠正镜头引起的畸变问题，让我们的照片更加美观和专业。
首先，让我们来讨论镜头矫正。
在一些情况下，我们可能会发现我们的照片中出现了某种形式的畸变，如鱼眼效果或梯形变形。
这些畸变常常是由于我们使用的广角镜头或者拍摄角度导致的。
在PhotoShop软件中，我们可以很轻松地进行镜头矫正。
首先，打开你想要进行镜头矫正的照片。
接下来，在菜单栏中选择“滤镜”选项，然后选择“镜头校正”。
在弹出的对话框中，你会看到许多不同的选项和参数。
第一步是选择你要矫正的镜头畸变类型。
通常，你会在下拉菜单中找到几个选项，如鱼眼、梯形、条状等。
选择合适的选项，然后继续下一步。
第二步是调整矫正参数。
具体参数的名称和具体操作可能会因不同版本的软件而有所不同，但通常你会看到一些滑动条或数字输入框。
通过调整这些参数，你可以根据你的需求来纠正镜头导致的畸变。
尝试不同的数值并观察照片的变化，直到你满意为止。
完成这些步骤后，你就可以看到照片中的畸变已经得到了矫正。
如果你想要更进一步的调整，如对图像进行裁剪或调整亮度和对比度等，你可以随时进行。
除了镜头矫正，我们还可以利用PhotoShop软件来进行透视修正。
透视变形是指在照片中的物体由于拍摄角度不同而呈现出不正常的形状。
这种变形可能会破坏照片的视觉效果，因此透视修正是很有必要的。
要进行透视修正，首先打开你要处理的照片。
然后，在工具栏中选择“矩形选框工具”。
使用此工具，选取照片中需要进行透视修正的区域。
确定选择区域后，你会发现四个角上有一些小方块。
接下来，在菜单栏中选择“编辑”选项，然后选择“变换”并进一步选择“透视”。
在这个模式下，你可以通过拖动这些小方块来调整选定区域的透视。
根据照片中的实际情况，你可以尝试将透视调整为更正常的形状。
完成透视修正后，你可能会发现周围有一些空白区域。
一种基于影像重投影的畸变改正方法
一种基于影像重投影的畸变改正方法
基于影像重投影的畸变改正方法是一种用于纠正图像中的畸变问题的技术。
畸变通常是由于摄像机镜头的特性或者物体表面形状引起的。
以下是一种基于影像重投影的畸变改正方法的详细步骤：
1. 收集图像和相机参数：首先，需要收集待处理图像和相机的参数。
相机参数包括焦距、主点位置、径向和切向畸变系数等。
2. 计算相机校准矩阵：使用相机校准算法（如张正友标定法）计算相机校准矩阵，该矩阵描述了相机的内部参数和畸变情况。
3. 估计畸变参数：根据收集到的图像和相机参数，通过最小化相机投影误差的方法，估计出畸变参数。
这些参数将用于后续的畸变校正。
4. 畸变校正：对于每个像素，通过反向投影将其映射回相机坐标系。
然后，使用畸变参数对相机坐标进行校正，以去除畸变。
最后，再次将校正后的相机坐标投影到图像平面上，得到校正后的图像。
5. 评估和优化：对于校正后的图像，可以使用一些评估指标（如重投影误差）来评估畸变校正的效果。
如果需要进一步优化，可以调整畸变参数并重新执行畸变校正步骤。
基于影像重投影的畸变改正方法能够有效地纠正图像中的畸变问题，提高图像的质量和准确度。
这种方法在计算机视觉、机器人、虚拟现实等领域都有广泛的应用。
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2 畸变校正参数求解过程
2 . 1 逆向摄像机镜头畸变模型 影响摄像机畸变的主要因素包括径向畸变、 离心畸变和薄棱镜畸变, 在短焦距光学镜头中, 径向畸变起 主要作用, 因此, 大多数畸变校正都以径向畸变参数为主要研究对象。在忽略投影中心偏移的情况下 , 其畸 变模型可表示为 : u = ud + k1 ud rd v = vd + k 1 vd rd
2 2
( 1) ud + vd , k 1 为畸变校正参数。
2 2
其中 ( ud , vd ) 为真实图像坐标, ( u, v) 为校正后图像的坐标 , rd =
公式 ( 1) 描述了从真实图像到理想图像之间的坐标函数关系 , 然而 , 在以下讨论的透视投影模型中, 需 要获得从理想图像到真实图像之间的坐标关系 , 即逆向摄像机镜头畸变模型。该模型可以通过求解三次方 程获得
[ 1]
1, 2
2
1
1
(1 . Schoo l of Computer Science and T echnology, Southw est University of Science and T echnology,
。基于
特征对象的方法主要依据所摄目标上具有共同特征 ( 目前的研究大多以共线特征为主 )的点在理想图像上 依然具有这一特征的性质 , 在真实图像上寻找并标定符合特定特征的点 , 建立以畸变参数为最优解的线性泛 [ 2- 3] 函 , 采用优化搜索的方法求解畸变参数 。基于摄像机成像模型的方法是根据摄像机针孔成像模型、 姿态 模型和光学模型 , 以严格的空间变换为基础, 依据成像规律寻找理想图像与拍摄目标之间的特殊关系 , 建立 符合特定关系的方程 , 以求解畸变校正参数
[ 4- 5]
。总体来看, 大多数方法都以畸变模型为基础, 企图根据理
第 3期
刘
涌 , 等 : 基于仿射 变换和透视投影的摄像机镜头畸变校正方法
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想图像坐标与世界坐标之间的特殊关系求取畸变校正参数。而由于摄像机方位、 姿态以及与拍摄目标的位 置关系难于精确测量 , 导致世界坐标不易获取 , 转而以某种特殊关系或严格的约束来近似模拟理想图像坐标 与世界坐标的关系。 目前有一些文献利用透视变换和仿射变换原理进行镜头畸变校正
[ 6- 7]
, 但都将透视变换归结为非线性
变换矩阵, 构造包含该矩阵参数和畸变校正参数的泛函进行拟合。由于非线性矩阵的各个分量没有具体的 几何意义, 其初值不易确定 , 因此可能造成最优化搜索收敛到局部极小值 , 引起较大的误差。本文依照物体 成像的逆过程, 介绍了以仿射变换和透视投影原理求解畸变校正参数的方法 , 推导了从真实图像像素坐标到 标准靶标图像坐标之间的严格函数关系, 从而避免了直接或间接求解世界坐标所带来的问题。以此为基础, 结合逆向镜头畸变模型和双线性插值法完整介绍了进行畸变校正的过程。
2 2 2 2
( 2)
u + v。
从目标图像到理想图像的过程实际上是一个透视投影过程。 因此, 在图 1 中, 分别以平面与主光轴的交 点 Ow 、 Op 、 o、 O 为中心在 S 3、 S2、 S 0、 S 1 平面上建立 4个平面坐标系: Xw Ow yw 坐标系、 X p Op Yp 坐标系、 xoy 坐标系 和 XO Y 坐标系, 分别称为世界平面坐标系、 平行平面坐标系、 摄像机平面坐标系和理想图像平面坐标系。 为 了表示其三维空间关系, 我们在这 4个二维平面坐标系上仍然建立了 Z 轴 , 并定义为与主光轴 OF 同向, 4 个 二维平面坐标系的中心均位于主光轴上, Ow 与 Op 重合。 由第 1节的结论可知 , 从世界平面 S 3 坐标到真实图像 S 1 坐标先后需要经过一次投影变换和两次缩放变 换。 下面分别讨论这两个变换关系。 ( 1) 缩放变换关系 从平行平面坐标系 S 2 到摄像机平面坐标系 , 再到理想图像平面坐标系的变换实际上是两个缩放变换 ( 或称刚体变换 ), 可以将两次缩放变换合二为一。 用 ( x p , yp ) 和 ( u, v) 分别表示 S 2 和 S 1 上的点 , 得到两平面 坐标关系: u = Sx 1 xp v = S y 1 yp 其中 , Sx 1 和 Sy 1 分别为两次变换在 X 方向和 Y 方向的联合缩放比例。 ( 2) 斜平面透视投影 从世界平面坐标系 S 3 到平行平面坐标系 S 2 的投影过程是一个斜平面透视投影过程。 以摄像机主光轴与 平面 S 3 的交点 Ow 为原点 , 并沿视线的相反方向 (Ow F 方向 ) 为 Z 轴建立右手坐标系, 如图 3所示。 从第 1节的分析和透视投影变换 原理可知, S 2 (X p Op Yp 平面 ) 可由 S 3 (X w Ow yw 平面 ) 以 Ow 为中心 先后绕 X w 轴和 Yp 轴旋转投影得到 , 设旋转角度分别为 、 , 绕 X w 轴旋转 后得到的平面为 S 4。 以 P 0 ( xw , yw ) 表示 S 3 上任意一点的 二维坐标 , 以 P (x p , y p ) 表示 P 0 在 S 2 上的投影点坐标 , 以 P 1 表示 P 0 在 S4 上的投影。 从 P 点作 X p 轴的垂线 , 交 X p 轴于点 P 2, 连接 FP 2 和 FP 0, 分 别形成两条视线。 从 P 0 作 X p Ow Z 面的垂线 , 交 X p Ow Z 面于 P 3 点。 过 P 0 点作 X w 轴的垂线, 交 X w 轴于 P 4 点。 分别过 P 3、 P 4 点作 X p 轴、 Z 轴的垂线, 交 X p 轴于 P 5 点, 交 Z 轴于 P 6 点 , 两垂线相交于 P 7 点。按照透视投影的几何关系, 可以推导出两个以 xw 、 yw 为自变量以 xp 、 yp 为因变量 的方程组, 联立求解, 可以得到如下公式: f ( xw co s + y sin sin ) xp = f cos cos - xw sin sin - yw sin ( 4) fyw cos yp = f cos cos - xw sin cos - yw sin 其中 , f 为光心到世界平面 S3 中心的距离 , 即物距。 xw 、 yw 为任一点的世界平面坐标 , xp 、 yp 为对应点的平 行平面 S 2 坐标系下的坐标 , 、 分别为平面 S 3 绕 X w 轴和 Yp 轴旋转到 S2 的角度。 2 . 3 标准靶标坐标到世界平面坐标变换 直接求解或精确量测世界平面坐标都非常困难 , 容易引入新的误差。 在以靶标平面作为摄像目标的前提 ( 3)
D istortion CorrectionM ethod of Cam era L ens Based on A ffine T ransform ation and P erspective P rojection L IU Y ong , HUANG D ing fa , L IU Zห้องสมุดไป่ตู้ i q in , JIA Y uan
刘 涌
1, 2
黄丁发
四川绵阳
2
刘志勤
1
贾
渊
1
( 1. 西南科技 大学计算机科学与技术学院
621010; 2. 西南交 通大学土木工程学院
四川成都
610031)
摘要 : 依照摄像机成像过程 , 提出了一 种方便 快捷的摄 像机镜 头畸变 精确校 正方法。基 于逆向 摄像机 镜头 校正模 型、 仿射变换和透视变换 , 推导了从标准 靶标图像坐标到理想图像 坐标之间的 精确函数 关系 , 采 用最小二 乘估计对 畸变参数求解 , 利用双线性插值法还原理想图像 , 并给出了详细 的实验过程 和实验结果 。结果表明 , 该方 法具有对 实验条件要求低、 算法运行速度快、 校正 结果精确等特点 , 适用于自动实时校正环境。 关键词 : 非线性畸变 中图分类号 : TP391. 4 仿射变换 透视投影 双线性插值 校正 摄像机 文献标识码 : A 文章编号 : 1671- 8755( 2010) 03- 0076- 06
第 25 卷 第 3 期 2010 年 9 月
西 南 科 技 大 学 学 报 Journa l o f Southw est U n iversity o f Sc ience and T echnology
Vo. l 25 N o . 3 Sep . 2010
基于仿射变换和透视投影的摄像机镜头畸变校正方法
[ 2]
, 解算过程比较困难 , 目前的文献都没有给出具体的函数关系式。由于该变换关系为公式 ( 1) 的逆
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第 25 卷
变换, 因此笔者根据对偶原理采用 ( 2) 式作为逆向镜头畸变模型 , 并进行了实验验证, 其结果完全正确。限 于篇幅 , 在此仅给出结论: ud = u - k 1uru vd = v - k 1 vru 式中 u、 v、 ud、 vd 、 k 1 的定义与公式 ( 1 ) 相同, ru = 2 . 2 透视投影模型
收稿日期 : 2009 - 11- 23 基金项目 : 国家 863 计划资助项目 ( 2008AA 10Z211) 。 作者简介 : 刘涌 ( 1973- ) , 男 , 讲师 , 博士研究生 , 主要研究方向为摄影测量技术与三维重建。 E - m a i:l liuyong@ s w ust . edu. cn 。
1 畸变参数求解原理分析
像机摄像过程类似于人眼观察物体的过程。 如图 1所示, F 为摄像机光心, OF 为主光轴 , 以制作的靶标平 面 S3 为目标进行摄像。 靶标平面 S 3 在摄像机承影面 S 0 上的投影得到像片, 再经 X 、 Y轴放大得到理想图像 S 1。 从目标图像到理想图像的过程实际上是一个透视投影过程。 为了更好地理解这一投影过程 , 可以将该过程分 解为三步 : 首先将靶标平面 S 3 上位于摄像机视野内的部分图形先投影到与 S 3 同中心且与 S 1 平行的平面 S 2, 然后透视投影到承影面 S 0, 最后经放大即可得到理想图像。 然而, 由摄影测量过程知道 , 摄像机的拍摄姿态和靶标的放置状态具有很大的偶然性 , 要想精确测量靶 标平面坐标 ( 大多数文献称为世界坐标 , 以下将靶标平面称为世界平面 ) 是非常困难的。但是, 在世界平面 图像坐标与用于制作靶标的标准靶标图像坐标之间有着仿射变换关系, 如图 1 , 图 2 所示 , 将标准靶标平面 图像依次进行中心平移、 绕中心旋转和缩放三个步骤, 一定能够得到世界平面图像。