习题解答——第4章调度与死锁

第4章调度与死锁思考与练习题
2．考虑下面的进程集合：
（1）
（2）
分别对以上两个进程集合，计算使用先来先服务（FCFS）、时间片轮转法（时间片q=1）、短进程优先（SPN）、最短剩余时间优先（SRT，时间片q=1）、响应比高者优先（HRRN）及多级反馈队列（MFQ,第1个队列的时间片为1，第i(i<1)个队列的时间片q=2（i-1））算法进行CPU调度，请给出各进程的完成时间、周转时间、带权周转时间，及所有进程的平均周转时间和平均带权周转时间。

解答：
（1）
平均带权周转时间W=(1+1.4+3.5+1.2+1.6)/5=8.7/5=1.74
平均带权周转时间W= (2+2.5+2+1.8+1.6)/5=9.4/5=1.98
平均带权周转时间W=(1+1.8+1+1.2+1.6)/5=6.6/5=1.32
平均带权周转时间W=(1+1.8+1+1.2+1.6)/5=6.6/5=1.32
平均带权周转时间W=(1+1.4+3.5+1.2+1.6)/5=8.7/5=1.74
多级反馈队列：第1个队列的时间片为1，第i(i<1)个队列的时间片q=2（i-1））即：
平均带权周转时间W= (1.33+2.5+1.8+1.8+1.6)/5=9.03/5=1.806
（2）
平均带权周转时间W=(1+1+9+1.89)/4=3.22
平均带权周转时间W=(1+1.89+1+1.89)/4=1.45
平均带权周转时间W=3.22
平均带权周转时间W=1.25
平均带权周转时间W=3.22
平均带权周转时间W=1.445
3．考虑系统中出现的情况：
（1）计算每个进程还可能需要的资源，并填入表的“仍然需要”栏目中。

（2）系统当前是否处于安全状态？为什么？
（3）系统当前是否死锁？为什么？
（4）如果进程P3又有新的请求（0，2，0，0），系统是否可以安全地接受此请求？解答：
存在安全序列<P1,P4,P5,P2,P3>
（3）不会发生死锁，因为存在安全序列，进程按此顺序执行可保证不死锁。

（4）不可以接受新的请求，因为系统可用资源不足。

（R2只有1个，而新请求P3需要2个）。

4．考虑有一个共有150个存储单元的系统，已经如下分配给三个进程：
试确定下面新的请求是否安全。

如果安全，请给出安全序列。

（1）第4个进程到达，它最多需要60个存储单元，最初需要25个单元。

（2）第4个进程到达，它最多需要60个存储单元，最初需要35个单元。

解答：
15．（1）
（2
5．有3个进程共享4个资源，一次只能请求或释放一个资源，每个进程最大需要2个资源，试说明系统不会发生死锁。

解答：
根据抽屉原理，3个进程分4个资源，总有1个进程得到2个资源，该进程将满足最大需求而运行完毕，它释放资源后，系统中剩余2个进程享用4个资源，这2个进程也将满足最大需求，所以系统不会发生死锁。

6．N个进程共享M个资源，一次只能请求或释放一个资源，每个进程最大需要资源数不超过M，并且所有进程最大需求的总和小于（M+N），试说明系统不会发生死锁。

解答：方法一：
根据抽屉原理，3个进程分4个资源，总有1个进程得到2个资源，该进程将满足最大需求而运行完毕，它释放资源后，系统中剩余2个进程享用4个资源，这2个进程也将满足最大需求，所以系统不会发生死锁。

反证法：
设该系统发生死锁，即设k 个线程用尽了M 个资源，但都没达到其最大需求。

已经满足了需求的进程数为N – K.
Xi 为线程i 所占用的资源数，Yi 为线程i还需要的资源数。

Yi > =1 , 形成死锁。

X1 + X2 + X3 + X4 + ……+ Xk = M
（X1 + X2 + ……+ Xk）+ （Y1 + Y2 + ……+ Yk）< M + N – (N – k)
Y1 + Y2 + ……+ Yk < k
若Yi > = 1 , Y1 + Y2 + ……+ Yk >= k, 矛盾，即该系统不可能发生死锁。

方法二：
（1）进程P1，P2，P3按顺序分别申请一个资源，这时系统中还剩一个资源。

然后P1得到剩下的那一个资源，运行完毕再释放掉一个资源，这时系统中还是有一个剩余的资源，接下来进程P2得到一个资源，运行完毕后释放掉一个资源，最后P3得到P2释放的一个资源得以运行。

安全序列<P1，P2，P3>，所以系统不会发生死锁。

（2）进程Pi,所需的资源数为Si。

由题知M≧1，Si≦M
在N个进程中每次让所需资源最小的进程Pmin(i)运行（每次申请一个资源），它所需的资源数为Smin(i)，运行完后释放一个资源，此时系统中剩余的资源为M-Smin(i)+1个。

Smin(i+1)为系统中进程所需的第二小的资源数。

只要满足公式M-Smin(i)+1≧Smin(i+1)系统就不会发生死锁
要使M-Smin(i)+1≧Smin(i+1)
只需M+1≧Smin(i+1)+ Smin(i)
只需M+1≧2Smin(i) （放缩Smin(i+1)>Smin(i)）
只需Smin(i)≦(M+1)/2
因为M≧1 所以 2M≧M+1 即 M≧(M+1)/2 所以 Smin(i)≦(M+1)/2成立
所以系统不会发生死锁。