合成全息三维立体投影

摘要

近年来，三维立体显示已经成为显示技术领域的研究热点，3D 电影、3D 电视等多种立体显示技术在商业应用中也取得迅速发展。然而，裸眼立体显示和大面积立体显示的研究尚没有取得新的进展。针对这一问题，本论文提出一种实现裸眼立体显示的方法，并且适宜进行商业化应用。利用光学全息技术可以实现场景的三维记录与再现，但是光全息对于显示媒介的苛刻要求，使得我们当前无法直接用全息图进行动态图像的三维记录与显示，但是我们可以利用全息衍射的原理与数字合成全息技术，通过制作特定的全息光学元件-全息显示屏，控制图像的衍射方向，形成空间体视对，达到实现裸眼三维显示的目的。本论文在对国内外的立体显示的发展和现有技术进行了调研和综述的基础上，依据光全息定向衍射原理，利用中国海洋大学光信息处理实验室研制开发的数字合成全息系统，研究提出了一种合成全息三维投影屏的制作方法。这种合成全息投影屏可以在排除干扰光的同时实现对所需投影的图像进行定向衍射，从而实现三维投影显示的目的。

合成全息立体投影屏的制作流程主要包括三个步骤：1、制作合成全息立体投影屏系统设计及其参数计算；2、利用MATLAB 软件编辑算法并生成实验所需拍摄的图像；3、使用计算机控制实现激光全息拍摄过程自动化。

关键词：立体显示；立体投影；全息术；合成全息

目录

前言 (1)

一. 合成全息立体投影屏原理 (2)

1.1 全息光学原理 (2)

1.2 合成全息原理 (3)

1.3 合成全息立体投影屏 (5)

1.3.1 合成全息立体投影系统 (5)

1.3.2 合成全息立体投影屏设计原理 (5)

1.3.3 合成全息立体投影屏拍摄光路原理及设计 (6)

二．合成全息立体投影屏实验 (7)

三.实验结果 (8)

参考文献 (9)

前言

在当今信息时代，人类能够通过图书报纸、电视网络、互联网络、移动通讯网络进行信息的获取与交流。来自这些途径的图文视频信息大部分需要经由显示终端来为人类视觉所感知，因此显示技术在现代社会生活中具有及其重要的地位。显示技术是通过显示影像来描述客观实体，为了做到更加真实地反映所要描述的目标，显示技术的发展经历了由黑白显示到彩色显示，由普通彩色显示到高清晰度彩色显示的过程，直到现在，二维平面显示技术已经取得了很高成就，基本达到人眼直接观察客观世界的分辨效果。二维显示的显示效果与眼睛直接去观看客观事物产生的真实感、立体感相比仍有很大差异。因此，三维立体显示是下一阶段显示领域的研究热点和发展趋势，例如三维电视、3-D 电影技术已经在商业应用中取得初步成功。然而，当前市场上的立体显示系统存在无法实现裸眼立体显示和大面积立体显示的不足。针对这一问题，本论文的研究目标就提出是一种直接裸眼观看实现大面积三维立体显示的投影方法。

一. 合成全息立体投影屏原理

1.1 全息光学原理

1.1.1 光波的数学描述沿r方向传播的单色平面波在各项同性的均匀介质中可以用以下的公式表示：

（1-1）

或：（1-2）

式中 E 表示振动状态，此处称为光振动；表示振幅；t 表示时间；r 表示沿传播方向的位置坐标。

为了便于计算，采用复数形式表示:

（1-3）

或：（1-4）

将式中的时间因子ωt 和空间位相因子 kr 分开，公式 1-3 可写为:

（1-5）

上式中称为复振幅，它集包含光波的振幅和空间相位因子。因为光的时间频率很高，人眼和其他光接收器接收的是光的平均强度，很多情况，关心的是平均强度的相对大小，因此简化计算公式，光的平均强度：

（1-6）

式中，是 U的共轭复数。

平面波的数学描述如下:

如图 1-l(a)所示，取空间直角坐标系 xyz，设沿某方向传播的单色平面波与坐标轴的夹角分别为α，β，γ，则其传播方向的单位矢量，设波面上任一点p（x，y，z)距离原点为，即，它在上的投影为:

（1-7）

则复振幅可以写为：

（1-8）cosα，cosβ，cosγ分别为光波传播方向与 x，y，z 轴方向夹角的余弦值，它们满足。代入 k=2π/λ，上式可写成:

（1-9）

式中φ表示相位，则在 x，y，z 方向的空间频率分量可分别表示为:

（1-10）

空间频率的单位为 cy/cm。当光波传播方向与坐标轴的夹角小于 90°时空间频率分量为正值，大于 90°时为负值，正负空间频率表示传播方向不同。公式 1-9可以写成:

（1-11）

图 1-1(b)说明空间频率分量ξ，δ的具体意义。

图1.1（a）图1.1（b）

1.2 合成全息原理

合成全息图是由普通实物全息图发展而来，因此在原理上两者既有联系，又有区别。合成全息图的菲涅尔全息母板 H1 的制作和再现是根据光的衍射、干涉原理和全息记录光学原理。与普通实物拍摄全息图相比，合成全息图最大的不同的是以离散的形式逼近连续的一种光学手段，它的的立体感不是由于原三维物光波的波前再现，是近似由该对象的数目较少的二维图像叠加形成的体视图像的集合来模拟实物体外观连续的三维信息。由此可知，合成全息图并没有真正实现实物的三维立体显示，这也是它与实物全息图之间的本质不同。如图1-2 所示，合成全息图是由一系列细小的狭缝控制单一全息板曝光区域拼接而成的。每次曝光投影到离全息干板不远的毛玻璃上的图像都是不一样的二维图像，通常是从很多不同位置拍摄获得的二维图片。这些二维图片是通过相机摄影或在电脑合成场景中使用虚拟相机模拟现实中摄像获得。获取在再现连续三维场景的二维图片序列的方法取决于全息记录、再现观看全息图中的各种几何关系。

图1-2合成全息图记录过程示意图

当曝光干板被显影、定影处理成全息图，每一狭缝形成一个窗口，通过它就能看到曝光时投影到毛玻璃上的二维图像。如图 1-3 所示，当人眼观看合成全息图再现时，通过不同的狭缝窗口看到被曝光时投影在毛玻璃上的不同图片。由图可以看出，记录在干板上的是经过信息压缩变换的图像。当人眼紧贴全息图时可以看到原二维图像，当人眼远离全息图时，如明视距离从每条狭缝看到的是一小块不完整的图像，不能满足原物光波前再现的要求。为了能在得到理想的再现全息图，满足在不同位置都能看到符合体视对的波前再现，需要对拍摄的全息图多用的二维图像进行一定的变换处理。处理完之后的图像用于拍摄合成全息图，再现时某一角度只能看到一小部分图像，但整个全息图仍然可以满足体视对要求完整的图像。大脑通过两者之间的差异获取场景的三维信息。

图1-3合成全息再现示意图

如果能够保证人眼恰好位于狭缝像的位置观看全息图时，进入人眼的信息就是清晰的、唯一的二维图像。随着观看位置的不同，获得被拍摄场景不同方向的信息。才能近似模拟真实的三维场景。在观看真实场景时，随着人眼的移动进入人眼的场景图像是连续变化的。如图 1-4 所示，当人眼缓慢移动到两狭缝像时，会看到两个狭缝所对应的图像，两幅图像的清晰度与进入人眼的狭缝宽度成正比，也就是说，人眼从上一狭缝移到下一狭缝的过程中从全息图获得的图像是两张图像进入人演的比例在变化而已，并不是真正的三维场景中的连续变化。随着观看位置的不同，将会看到同一场景的不同方向的信息。信息随着观看位置的连续变换而准确的被观看到就能很好的还原三维场景。