声学基础与常识
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声学基础与常识
王传芳 / gaizi23@
声音三要素
声学三要素：音调或者叫音高（对应频率）、音色（对应频谱）、响度（对应振幅）。任何复杂的声音都可以用此三 个属性来描述 音调：人耳对于声音高低的感觉，称为音调。音调主要与声音 的频率有关，同时也与声压级和声音的持续时间有关。音调会 随着频率的增大而提高，但不是与频率成完全的线性关系。 音调的单位为“美”（Mel），定义40dB@1KHz纯音的音调为 1000美。需要注意的是，影响音调的因素还有声音的声压级， 以及声音的持续时间。低频的纯音，声压级高的时候，要比声 压级低的时候搞到音调变低；频率在1KHz~5KHz之间的纯音， 音调几乎与声压级无关；频率再高的纯音，声压级升高时，会 感到音调变高。 复音（是指由许多纯音组成的声音）的音调由复音中频率最低 的声音决定，即由基音决定。复音的声压级高低对于音调的影 响要比纯音小很多。 当声音持续时间在0.5s以下的时候，要比1s以上感到音调比较 低。持续时间再短，为10ms左右的时候，会使得听音人感觉 不出它的音调，只能听到“咔咔”的声音。 要想使人耳能够明确感觉出音调所必须的声音持续时间，随声 音的频率不同而不同。频率低的声音要比频率高的声音需要更 长的时间。
西洋乐器声源 小提琴 大提琴 低音提琴 小号 圆号 长号 高音萨克斯 低音萨克斯 钢琴 频率范围 （包括谐频） 196Hz~16KHz 65Hz~16KHz 41Hz~10KHz 180Hz~10KHz 90Hz~8KHz 80Hz~7KHz 200Hz~17KHz 58Hz~14KHz 27Hz~12KHz
声压级（SPL）
声波通过空气传播时，由于振动会导致压强的改变，压强改变量是随时间变化的，实测声压就是压强该变量的有效值， 单位是Pa或MPa。声压就是大气压受到扰动后产生的变化，相当于在大气压强上的叠加一个扰动引起的压强变化。由于 声压的测量比较容易实现，通过声压的测量也可以间接求得质点速度等其它物理量，所以声学中常用这个物理量来描述 声波。表示声压大小的指标称为声压级（SPL，sound pressure level），用某声音的声压（p）与基本声压值（p0）之比 的常用对数的20倍来表示，即20lgP/P0，单位为dB。
140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
Loudness Level (SPL) VS. Loudnedd (sone)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
听觉的分辨力
听觉对于不同频率、不同声压级的信号，其分辨能力是不同的。 当这些信号连续或者不连续变化的时候，分辨阈又有所不同。声 压级变化存在两种形式，连续变化（信号连续，声压级连续变 化，即幅度连续变化），非连续变化（两个不同声压级测试信号 之间有短暂的时间间隔，我的理解应该是指声压级的变化不是连 续的）。 声压级连续变化时的声压级变化分辨阈：对于声压级连续变化的 信号，声压级变化的分辨阈与声压级大小有关。当声压级较小的 时候，分辨阈较大；当声压级逐渐增大的时候，分辨阈会逐渐减 小。而且不同的声压级的声音，其声压级变化的分辨阈随频率的 变化也会不同。右图可以看到，当声压级在50dB以上的时候，人 耳能够分辨的最小声压级变化大约为1dB；当声压级小于40dB的 时候，声压级变化需要达到1dB~3dB才能察觉出来。对于纯音信 号，声压级较小的时候，分辨阈比较大，可以达到3dB~7dB；当 声压级较大的时候，分辨阈可以达到0.5dB。（我的理解：声压级 是物理量声压的对数函数，当声压级小时，增加1dB所导致实际 物理量声压的增幅当然小于声压级大是所导致的绝对增量。） 由此可见，人们对于声音强弱变化的察觉能力是有限的，相当多 的人对同一个声音信号在其声音强弱变化的察觉能力是有限的。 相当多的人对同一个声音信号在其声压级突然变大或者变小量小 于3dB时是察觉不出来的，只有那些经过专门训练的音乐工作者 和录音师才能察觉出1dB~2dB的声压级突变。所以，在声频工程 中常以3dB这个数值作为某些特性指标，比如频率特性不均匀度 的上限。而高质量的声频设备，则常用1dB~2dB这个数值来衡量 其质量。
Loudness (sone) VS. Pa
300 250 200 150 100 50 0 -5 0 5 10 15 20 25 -0.05 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
Loudness (sone) VS. Pa
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Loudness Level (SPL) VS. Pa
140 120 100 80 60 40 20 0 -5 0 5 10 15 20 25 -0.05 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
Loudness Level (SPL) VS. Pa
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Loudness Level (SPL) VS. Loudnedd (sone)
15 10 5 0 20 40 60 80 100 120
SPL VS. P(Pa)
140 120 100
80
60 40 20 0 -5 0 5 10 15 20 25
声压·声压级·响度级·响度
为分析声压，响度级以及响度之间的关系，我们通过右上角表格数据绘制了如下曲线。从分析的曲线可以看出，人 耳所感受到的响度与物理意义的声压（帕）直接虽然是对数关系，但是其底a没有达到10。
频率连续变化：频率变化也有连续和非连续两种方式。在进行 非连续频率分辨阈的测量时，选用听觉较敏感的4Hz调制频率。 下图显示的是响度级为60方，调制频率为4Hz时，频率分辨阈随 频率变化的特性。在频率低于500Hz的时候，分辨阈基本保持在 3.6Hz。当频率高于500Hz时，频率分辨阈几乎随着频率成正比 例增大，比例系数为0.007。 频率非连续变化：频率非连续变化的时候，分辨阈分布曲线与 频率连续变化的曲线类似。只是频率非连续变化的分辨阈小， 约是连续分辨阈的0.33倍。即频率小于500Hz时，分辨阈为1Hz 左右；频率大于500Hz时，分辨阈随频率正比例增大，比例系数 约0.002。
听觉的分辨力
声压级不连续变化：声压级不连续变化的时候，听觉对于两 个不同的声压级声音的分辨阈要小于声压级连续变化的情 况。下图反映的是1KHz纯音在连续和非连续的情况下的分辨 阈的对比曲线。可以看到，连续变化的分辨阈基本上是非连 续变化分辨阈的2.5倍左右。
声压级越大，频率越高，声压级不连续变化，这样就更容易 被分辨。
P (Pa) VS. SPL
25 20
标准大气压（Standard atmospheric pressure）： 1标准大气压=760mm汞柱=76cm汞柱 =1.01325×10^5Pa=1.01×10^5 N/㎡ 如下是声压与声压级之间的换算表格，右边是声 压与声压级之间的曲线关系。
P0 (Pa) P(ref) 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 P (Pa) P (e) 0.00002 0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200 2000 20000 200000 比值（P/P0） P(e)/P(ref) 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000 SPL 20*lg[P(e)/P(ref)] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
民乐声源 粤胡 琵琶 三弦 扬琴 笙 笛子 唢呐
频率范围（基频） 390Hz~2.6KHz 108Hz~1KHz 87Hz~1.1KHz 146Hz~1.1KHz 217Hz~587Hz 217Hz~978Hz 195Hz~522Hz
声音三要素
响度：人耳对于声音强弱的感觉，称为响度。声音的响度主要与声压有关，声压越大，响度也就越大。但是，响度与 声压并不是成线性比例关系，而是大致与声压的指数成比例关系。响度的这一听觉特性被称为“史蒂文指数定律”。 响度是个主观量，是声压的主观量，1kHz时的声压级定义为响度级，单位是“方”。人耳对声音强弱的感觉不是一根 线的，当响度级每增加10方时，我们人耳听到的响度加倍。人耳听觉特性的研究表明，刺激量（声压）增加为指数方 式，感觉量（响度级）增加为差数方式。这是耳膜的自动保护机制。 声压级是一个物理量，并不完全能反映人对声音强弱的感受，而响度则是心理学中用于衡量衡量这种感受的心理量。 具体的定义可以参考维基百科：Loudness。响度级与声压级并非线性关系。响度级的计算模型请参考：ISO/WD 5321。在ISO-532中描述了两种响度计算方法，两种方法都需要分带计算（将声音的不同频率成分分别考虑），第一种方 法是Steven在1956年的论文The Mesurement of Loudness中提出的，是一种并不复杂的计算模型；第二种是Zwicker提 出的，大概方法是分频带的查表计算。 除此之外，响度还与频率、波形、声音的 持续时间相关。 响度的频率特性：人耳对于不同频率声音 的响度感觉是不同的。也就是说，对于频 率不同，而强度相同的声音，人耳会感觉 到不同的响度。为了说明人耳的响度感 觉，定义了响度级。响度级用来表示响度 的大小，其单位为“方”（phon），符号 为LN。定义一个声音的响度级在数值上等 于和它同样响的1KHz纯音的声压级。 由此，人们通常通过等响曲线来表示具有 相同响度级的纯音声压级随频率变化的特 性。可以看到，在不同的频率条件下，响 度相同的时候，需要的声压级是不一样 的。
声压（帕） P (Pa) 0.00002 0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20
loudness level (phon)
响度级 （方） LN 0 20 40 60 80 100 120
Loudness (sone) 响度(宋) N=2^*(LN−40)/10+ 0.0625 0.25 1 4 16 64 256
等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压 级不相同,但人耳感觉的响度相同。 由此可见（我的理解），响度级考虑的是 折算人耳的频率特性后的声压级。可以认
声音三要素
响度与持续时间的关系：响度除了与声压级、频率 等相关因素有关以外，还与声音的持续时间有关。 大量的测试结果表明：在100ms~200模式的持续时 间以内，声音的响度随持续时间的增大而增大。所 以，从某种程度上说，听觉是由记忆功能的。 以一个57dB、2KHz的纯音测试响度级随着持续 时间的变化特性，可以得到响度级和持续时间的关 系，如右图所示。 当持续时间大于100ms的时候，响度级基本保 持在60方；当持续时间小于100ms时，响度级随着 持续时间以大约每10倍时间10方的斜率下降：当持 续时间从100ms下降到10ms的时候，响度级大约从 56方下降到46方。其他频率信号测试结果也类似。 所以，当人耳听到一个短促的脉冲声时，如果强度 不变，长度由1ms变为2ms，则听起来不是声音的 长度变了，而是更响了。因此，当人耳倾听频度超 过一定值的一系列脉冲声时，并不能感觉到响度的 不连续。这一现象类似于视觉的停留现象。
纯音的音调和频率的关系曲线 音色：音色是指人们区别具有相同响度和音调的两个 声音的主管感觉。每个人都有自己的独有音色，不同 的乐器进行演奏的时候，人们也能区分出它们各自的 音色。人在讲话的时候，乐器在演奏的时候，都是复 音，是由基频与谐频组成的声音。两个音调相同的声 音，它们的基频是相同的，但是谐频的成分与大小可 能不同，从而使人们感到其音色不同。所以，音色主 要是由声音的频谱决定的。但是需要特别注意的是， 音色还与声音的强度、持续时间以及时间过程有关。
王传芳 / gaizi23@
声音三要素
声学三要素：音调或者叫音高（对应频率）、音色（对应频谱）、响度（对应振幅）。任何复杂的声音都可以用此三 个属性来描述 音调：人耳对于声音高低的感觉，称为音调。音调主要与声音 的频率有关，同时也与声压级和声音的持续时间有关。音调会 随着频率的增大而提高，但不是与频率成完全的线性关系。 音调的单位为“美”（Mel），定义40dB@1KHz纯音的音调为 1000美。需要注意的是，影响音调的因素还有声音的声压级， 以及声音的持续时间。低频的纯音，声压级高的时候，要比声 压级低的时候搞到音调变低；频率在1KHz~5KHz之间的纯音， 音调几乎与声压级无关；频率再高的纯音，声压级升高时，会 感到音调变高。 复音（是指由许多纯音组成的声音）的音调由复音中频率最低 的声音决定，即由基音决定。复音的声压级高低对于音调的影 响要比纯音小很多。 当声音持续时间在0.5s以下的时候，要比1s以上感到音调比较 低。持续时间再短，为10ms左右的时候，会使得听音人感觉 不出它的音调，只能听到“咔咔”的声音。 要想使人耳能够明确感觉出音调所必须的声音持续时间，随声 音的频率不同而不同。频率低的声音要比频率高的声音需要更 长的时间。
西洋乐器声源 小提琴 大提琴 低音提琴 小号 圆号 长号 高音萨克斯 低音萨克斯 钢琴 频率范围 （包括谐频） 196Hz~16KHz 65Hz~16KHz 41Hz~10KHz 180Hz~10KHz 90Hz~8KHz 80Hz~7KHz 200Hz~17KHz 58Hz~14KHz 27Hz~12KHz
声压级（SPL）
声波通过空气传播时，由于振动会导致压强的改变，压强改变量是随时间变化的，实测声压就是压强该变量的有效值， 单位是Pa或MPa。声压就是大气压受到扰动后产生的变化，相当于在大气压强上的叠加一个扰动引起的压强变化。由于 声压的测量比较容易实现，通过声压的测量也可以间接求得质点速度等其它物理量，所以声学中常用这个物理量来描述 声波。表示声压大小的指标称为声压级（SPL，sound pressure level），用某声音的声压（p）与基本声压值（p0）之比 的常用对数的20倍来表示，即20lgP/P0，单位为dB。
140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 250 300 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
Loudness Level (SPL) VS. Loudnedd (sone)
2
4
6
8
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12
14
16
18
听觉的分辨力
听觉对于不同频率、不同声压级的信号，其分辨能力是不同的。 当这些信号连续或者不连续变化的时候，分辨阈又有所不同。声 压级变化存在两种形式，连续变化（信号连续，声压级连续变 化，即幅度连续变化），非连续变化（两个不同声压级测试信号 之间有短暂的时间间隔，我的理解应该是指声压级的变化不是连 续的）。 声压级连续变化时的声压级变化分辨阈：对于声压级连续变化的 信号，声压级变化的分辨阈与声压级大小有关。当声压级较小的 时候，分辨阈较大；当声压级逐渐增大的时候，分辨阈会逐渐减 小。而且不同的声压级的声音，其声压级变化的分辨阈随频率的 变化也会不同。右图可以看到，当声压级在50dB以上的时候，人 耳能够分辨的最小声压级变化大约为1dB；当声压级小于40dB的 时候，声压级变化需要达到1dB~3dB才能察觉出来。对于纯音信 号，声压级较小的时候，分辨阈比较大，可以达到3dB~7dB；当 声压级较大的时候，分辨阈可以达到0.5dB。（我的理解：声压级 是物理量声压的对数函数，当声压级小时，增加1dB所导致实际 物理量声压的增幅当然小于声压级大是所导致的绝对增量。） 由此可见，人们对于声音强弱变化的察觉能力是有限的，相当多 的人对同一个声音信号在其声音强弱变化的察觉能力是有限的。 相当多的人对同一个声音信号在其声压级突然变大或者变小量小 于3dB时是察觉不出来的，只有那些经过专门训练的音乐工作者 和录音师才能察觉出1dB~2dB的声压级突变。所以，在声频工程 中常以3dB这个数值作为某些特性指标，比如频率特性不均匀度 的上限。而高质量的声频设备，则常用1dB~2dB这个数值来衡量 其质量。
Loudness (sone) VS. Pa
300 250 200 150 100 50 0 -5 0 5 10 15 20 25 -0.05 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 0
Loudness (sone) VS. Pa
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Loudness Level (SPL) VS. Pa
140 120 100 80 60 40 20 0 -5 0 5 10 15 20 25 -0.05 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0
Loudness Level (SPL) VS. Pa
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
Loudness Level (SPL) VS. Loudnedd (sone)
15 10 5 0 20 40 60 80 100 120
SPL VS. P(Pa)
140 120 100
80
60 40 20 0 -5 0 5 10 15 20 25
声压·声压级·响度级·响度
为分析声压，响度级以及响度之间的关系，我们通过右上角表格数据绘制了如下曲线。从分析的曲线可以看出，人 耳所感受到的响度与物理意义的声压（帕）直接虽然是对数关系，但是其底a没有达到10。
频率连续变化：频率变化也有连续和非连续两种方式。在进行 非连续频率分辨阈的测量时，选用听觉较敏感的4Hz调制频率。 下图显示的是响度级为60方，调制频率为4Hz时，频率分辨阈随 频率变化的特性。在频率低于500Hz的时候，分辨阈基本保持在 3.6Hz。当频率高于500Hz时，频率分辨阈几乎随着频率成正比 例增大，比例系数为0.007。 频率非连续变化：频率非连续变化的时候，分辨阈分布曲线与 频率连续变化的曲线类似。只是频率非连续变化的分辨阈小， 约是连续分辨阈的0.33倍。即频率小于500Hz时，分辨阈为1Hz 左右；频率大于500Hz时，分辨阈随频率正比例增大，比例系数 约0.002。
听觉的分辨力
声压级不连续变化：声压级不连续变化的时候，听觉对于两 个不同的声压级声音的分辨阈要小于声压级连续变化的情 况。下图反映的是1KHz纯音在连续和非连续的情况下的分辨 阈的对比曲线。可以看到，连续变化的分辨阈基本上是非连 续变化分辨阈的2.5倍左右。
声压级越大，频率越高，声压级不连续变化，这样就更容易 被分辨。
P (Pa) VS. SPL
25 20
标准大气压（Standard atmospheric pressure）： 1标准大气压=760mm汞柱=76cm汞柱 =1.01325×10^5Pa=1.01×10^5 N/㎡ 如下是声压与声压级之间的换算表格，右边是声 压与声压级之间的曲线关系。
P0 (Pa) P(ref) 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 0.00002 P (Pa) P (e) 0.00002 0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20 200 2000 20000 200000 比值（P/P0） P(e)/P(ref) 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 10000000 100000000 1000000000 10000000000 SPL 20*lg[P(e)/P(ref)] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
民乐声源 粤胡 琵琶 三弦 扬琴 笙 笛子 唢呐
频率范围（基频） 390Hz~2.6KHz 108Hz~1KHz 87Hz~1.1KHz 146Hz~1.1KHz 217Hz~587Hz 217Hz~978Hz 195Hz~522Hz
声音三要素
响度：人耳对于声音强弱的感觉，称为响度。声音的响度主要与声压有关，声压越大，响度也就越大。但是，响度与 声压并不是成线性比例关系，而是大致与声压的指数成比例关系。响度的这一听觉特性被称为“史蒂文指数定律”。 响度是个主观量，是声压的主观量，1kHz时的声压级定义为响度级，单位是“方”。人耳对声音强弱的感觉不是一根 线的，当响度级每增加10方时，我们人耳听到的响度加倍。人耳听觉特性的研究表明，刺激量（声压）增加为指数方 式，感觉量（响度级）增加为差数方式。这是耳膜的自动保护机制。 声压级是一个物理量，并不完全能反映人对声音强弱的感受，而响度则是心理学中用于衡量衡量这种感受的心理量。 具体的定义可以参考维基百科：Loudness。响度级与声压级并非线性关系。响度级的计算模型请参考：ISO/WD 5321。在ISO-532中描述了两种响度计算方法，两种方法都需要分带计算（将声音的不同频率成分分别考虑），第一种方 法是Steven在1956年的论文The Mesurement of Loudness中提出的，是一种并不复杂的计算模型；第二种是Zwicker提 出的，大概方法是分频带的查表计算。 除此之外，响度还与频率、波形、声音的 持续时间相关。 响度的频率特性：人耳对于不同频率声音 的响度感觉是不同的。也就是说，对于频 率不同，而强度相同的声音，人耳会感觉 到不同的响度。为了说明人耳的响度感 觉，定义了响度级。响度级用来表示响度 的大小，其单位为“方”（phon），符号 为LN。定义一个声音的响度级在数值上等 于和它同样响的1KHz纯音的声压级。 由此，人们通常通过等响曲线来表示具有 相同响度级的纯音声压级随频率变化的特 性。可以看到，在不同的频率条件下，响 度相同的时候，需要的声压级是不一样 的。
声压（帕） P (Pa) 0.00002 0.0002 0.002 0.02 0.2 2 20
loudness level (phon)
响度级 （方） LN 0 20 40 60 80 100 120
Loudness (sone) 响度(宋) N=2^*(LN−40)/10+ 0.0625 0.25 1 4 16 64 256
等响曲线中每条曲线显示不同频率的声压 级不相同,但人耳感觉的响度相同。 由此可见（我的理解），响度级考虑的是 折算人耳的频率特性后的声压级。可以认
声音三要素
响度与持续时间的关系：响度除了与声压级、频率 等相关因素有关以外，还与声音的持续时间有关。 大量的测试结果表明：在100ms~200模式的持续时 间以内，声音的响度随持续时间的增大而增大。所 以，从某种程度上说，听觉是由记忆功能的。 以一个57dB、2KHz的纯音测试响度级随着持续 时间的变化特性，可以得到响度级和持续时间的关 系，如右图所示。 当持续时间大于100ms的时候，响度级基本保 持在60方；当持续时间小于100ms时，响度级随着 持续时间以大约每10倍时间10方的斜率下降：当持 续时间从100ms下降到10ms的时候，响度级大约从 56方下降到46方。其他频率信号测试结果也类似。 所以，当人耳听到一个短促的脉冲声时，如果强度 不变，长度由1ms变为2ms，则听起来不是声音的 长度变了，而是更响了。因此，当人耳倾听频度超 过一定值的一系列脉冲声时，并不能感觉到响度的 不连续。这一现象类似于视觉的停留现象。
纯音的音调和频率的关系曲线 音色：音色是指人们区别具有相同响度和音调的两个 声音的主管感觉。每个人都有自己的独有音色，不同 的乐器进行演奏的时候，人们也能区分出它们各自的 音色。人在讲话的时候，乐器在演奏的时候，都是复 音，是由基频与谐频组成的声音。两个音调相同的声 音，它们的基频是相同的，但是谐频的成分与大小可 能不同，从而使人们感到其音色不同。所以，音色主 要是由声音的频谱决定的。但是需要特别注意的是， 音色还与声音的强度、持续时间以及时间过程有关。