苏教版七年级下《平面图形的认识(二)》单元试卷含答案

《平面图形的认识（二）》单元测试卷

一．选择题（共8小题）

1．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）

A． B．

C．D．

2．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B 向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为（）

A．7：35 B．7：34 C．7：33 D．7：32

3．下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n﹣3）条对角线，把n 边形分成（n﹣2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n﹣2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，5 B．7，4，2 C．3，4，8 D．3，3，4

5．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）

A．120°B．105°C．60°D．45°

6．如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角有（）个．

A．2 B．4 C．5 D．6

7．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）

A．0 B．2a+2b+2c C．4a D．2b﹣2c

8．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）

A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定

二．填空题（共10小题）

9．如图，直线a∥b，∠P=75°，∠2=30°，则∠1=．

10．如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=度．

11．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数

是．

12．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=°．

13．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是．

14．如图，点D在△ABC的边BC上，已知点E、点F分别为△ABD和△ADC的重心，如果BC=12，那么两个三角形重心之间的距离EF的长等于．

15．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有对．

16．如图1所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=°．

17．如图，△ABC的面积为S．点P1，P2，P3，…，P n

是边BC的n等分点（n

﹣1

≥3，且n为整数），点M，N分别在边AB，AC上，且==，连接MP1，

MP2，MP3，…，MP n

﹣1

，连接NB，NP1，NP2，…，NP n﹣1，线段MP1与NB相交于点D1，线段MP2与NP1相交于点D2，线段MP3与NP2相交于点D3，…，线段MP n

﹣1与NP n

﹣2

相交于点D n﹣1，则△ND1P1，△ND2P2，△ND3P3，…，△ND n﹣1P n﹣1的

面积和是．（用含有S与n的式子表示）

18．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．

三．解答题（共8小题）

19．如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线．

（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度数，并说明理由．

（2）题（1）中，如将“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改为“∠A=70°”，求∠BOC的度数．（3）若∠A=n°，求∠BOC的度数．

20．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）

解：∵EF∥AD，（已知）

∴∠2=（）

∵∠1=∠2，（已知）

∴∠1=（）

∴∥，（）

∴∠AGD+ =180°，（两直线平行，同旁内角互补）

∵，（已知）

∴∠AGD=（等式性质）

21．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．

22．已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．求证：AD∥BC．

23．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

（1）画出△A′B′C′；

（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）

（3）△BCD的面积为．

24．如图，△ABC中，点E在边BA上，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别是D、F，∠1=∠2．

（1）DG与BA平行吗？为什么？

（2）若∠B=51°，∠C=54°，求∠CGD的度数．

25．（1）如图①，已知任意△ABC，过点C作DE∥AB，求证：△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；

（2）如图②，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（3）如图③，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F的度数．

26．乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

45

678…

…

n