热量表的热量计量原理及计算

显然 ,由铂电阻的阻值很难直接求解出温度值 ,可以使 用表格法和线性插值法进行温度的标度变换 。即将测 得的电阻值与表格内电阻值进行比较 , 直到 Rn < R < Rn + 1 时停止比较 。此时 , Rn 所对应的温度值θ n 为所测 温度的整数部分 ,而温度的小数部分 : Δ θ = θ- θ n = ( R - R n ) / ( R n +1 - R n ) θ< 1 ℃ 0 ℃<Δ
k 系数补偿法实现了热系数的在线温度和压力补
ζ( u ,β ) = A0 u ( 1 - ln u) +
A11
v =1
A ∑
v
・uv - 1 +
17 17 12/ 17 ZY Z + 29 12
-1
2 10 [ A 12 + A13 u + A14 u + A 15 ( a6 - u) + 19 A16 ( a7 + u ) 2 3 11 ]β - ( a8 + u ) 18
[2 ] 得 cpf , cpr ,ρ 。显 f 及ρ r 等 4 个常数 , 代入式 ( 3 ) 即可
β
( 7)
式中 : u = θ /θ c1 , 为比温度 ;β= p/ pc1 , 为比压力 ;ζ( u , β ) 为比自由焓 , 即吉布斯函数 ( G ibbs function) ;θ c1 =
量计发出与流量成正比的脉冲信号 , 一对温度传感器 给出表示温差的模拟信号 , 热量表采集来自三路传感 器的信号 ,利用积算公式算出热交换系统获得的热量 。 热量表系统原理图如图 1 所示 。
:
① 总体精度达到 OIML — R75 规定的 4 级标准 ; ② 流量计部分的精度 ,误差 < 3 % ; ③ 温度传感器采用铂电阻测温元件 , 符合 IEC —
10
式中 : k 是热交换系数 , 当压力一定时 , 它随温度而变 化 ,将其按回水温度进行分类 [4 ] : θ r < θ 1 , k = k1 ;θ 1 <θ r < θ 2 , k = k2 ;θ r > θ 2 , k = k3 。 该方法将热交换系数量化为三个分段常数 , 在一 定程度上对其进行了温度修正 。式中三个关键常数凭 经验来确定 ,而且温度区间划分较粗 ,温度适应性依然 较差 。因此 ,分段式 k 系数法仅适用于对热量计量的 精度要求不高 ,温差变化也较小的情况 。 以上无论是焓差法抑或分段式 k 系数法都可以 达到一定的精度 ,但是其计量方法和计量的精度均达 不到 OIML — R75 国际规程和 EN1434 欧洲标准等国际 标准的规定 。 ④ k 系数补偿法
( 3)
3
在载热介质一定的热交换回路中 ,热系数是压力 、 温度的函数 ,可以按下式计算 :
k ( p ,θ f ,θ r) = [ 1/ q (θ i ) (θ f - θ r) ] ) dθ ( 6) c (θ ∫
θ r
p
θ f
式中 : q (θ i ) 为入口温度或出口温度下载热流体的流
) 为某温度下的 量 :θ f ,θ r 为入口温度 , 出口温度 ; cp (θ
Q = 图1 热量表热量计量系统原理图
传热量一般由载热流体的质量 、 比热容和温度变 化等因素决定 。对热量表来说 , 进出口的焓值还与时 间成比例 。国内热量表一般采用焓差法计算热量 。焓 差法的传热公式为
Q = q Δh ・ dt ∫
t0 m v2 v1 t1
( 1)
θ・ kΔ dq ∫
( 2)
长期以来 ,我国北方地区城镇居民采暖用热一般 按住宅面积而不是按实际用热量计量收费 , 导致用户 节能意识差 ,造成资源的浪费 。显然该计量方法缺乏 科学性 。而欧美等发达国家在八十年代初 , 热量表的 使用已相当普遍 ,热力公司以热量表作为计价收费的 依据和手段 ,节能 20 %～30 % 。作为建筑节能的一项 基本措施 ,我国国家建设部已将热量计量收费列入 《建 筑节能 “九五” 计划和 2010 年规划》 。因此 , 研制开发 用于采暖计价的热量表势在必行 。 热量表一般应具备以下技术要求
偿 ,大幅度提高了热量计量的精度 。OIML — R75 国际 规程和 EN1434 欧洲标准都对热系数 k 如何计算有明 确的说明 [1 ] 。 42
PROCESS AUTOMATION INSTRUMENTATION, Vol. 24 , No. 10 ,Oct. , 2003
热量表的热量计量原理及计算 甄兰兰 ,等 比压力 β=
Abstract The metering principle of quantity of heat and several common metering methods for quantity of heat are introduced in detail . Based on analy2 sis and comparison , a metering method using k coefficient compensation function is stated. The on2line temperature and pressure compensation of k coef2 ficient is implemented and the accuracy of measurement is enhanced. Concrete calculation example and result are given. Key words Metering of quantity of heat Heat meter Heat coefficient On2line compensation
β u r
(θ f - θ r)
u r ,β uf
1
× 9ζ 9u
( 9) ( 10)
9ζ 9u
+ζ |
- u
uf ,β
ζ |
ur
ζ 式中 : q (θ / 9β ] u ; i = r or f 。 i ) / qc1 = [ 9
i
Δ θ・ k・ dq ∫
( 5)
) 的函数关系式如下 : 比自由焓 ζ( u ,β
1 热量计量原理
热量表是一种适用于测量在热交换环路中 , 载热
式中 : Q 为释放热量 ,kj 或 kW・ h ; qm 为质量流量 ,kg/ s ; Δh 为 进 出 口 焓 差 , kj/ kg ; k 为 热 交 换 系 数 , kW ・ h/ 41
《自动化仪表》 第 24 卷第 10 期 2003 年 10 月 θ为进出口温差 , ℃; qv 为累积流 m3・ ℃; t 为时间 ,s ;Δ 量 ,m 。 目前 ,国产热量表的热量计量方法基本可以分为 以下几种 : ① 直接焓差法 ρ θ ρ θ Q = qm ( hf - hr) = qv ( cpf ・ f ・ f - cpr ・ r ・ r)
-1
( A 17β +
A18β + A 19β ) - A 20 u ( a9 + u ) ) [ ( a10 + β a22 u
- 6
- 20 -3
2
+ a11β ] + A21 ( a12 - u) β + ( 11)
3
4 β
) 1/ 2 ; Y = 1 - a1 u2 其中 , Z = Y + ( a3 Y2 - 2 a4 u + 2 a5β a2 u
; A0 ～ A 22 , a0 ～ a12 均为常系数 , 取值参见文献
[5 ] 。根据吉布斯函数 [ 见式 ( 11 ) ] , 以及式 ( 9 ) 和式 ( 10) 即可得到不同温度 、 压力下的热系数 。例如 , 已知
压力为 1 标准大气压 ,入口温度 70 ℃、 出口温度 65 ℃, 流量计安装在回水管时对应的热系数 ,具体计算如下 : θ ( 65 + 273115) 比温度 u = θ = = 015224 ; 64713 c1
定压热容 。 为简化计算 ,引入如下参数 : Cθ 92ζ p c1 = u pc1 qc1 9 u2
式中 : cpf , cpr 为入口与出口的定压比热容 ; qv , qm 为瞬 时体积流量 、 瞬时质量流量 ;ρ f ,ρ r 为入口与出口温度 下的载热流体密度 ;θ f ,θ r 为入口与出口的温度 。 该公式计算简单 ,只要根据实测温度 θ f 与θ r 查表
Q = ( 4)
介质为水时选取的参考温度 、 参考压力 、 参考容积[5 ] 。 由式 ( 6) 、 式 ( 7) ,并引入相应的比参数 ,热系数为
k ( p ,θ f ,θ r) = pc1 qc1 V (θ i) (θ f - θ r)
uf
1
ห้องสมุดไป่ตู้
×
( 8)
ζ ζ- u 9 9u 或
k ( p ,θ f ,θ r) = pc1 qc1 q (θ i) u
[1 ]
液体所吸收或转换热能的仪器 , 热量表用法定的计量 单位显示热量[1 ] 。热量表又称热能表 、 热能积算仪 , 既 能测量供热系统的供热量又能测量供冷系统的吸热 量。 将一对温度传感器分别安装在通过载热流体的上 行管和下行管上 ,流量计安装在流体入口或回流管上
( 流量计安装的位置不同 ,最终的测量结果也不同) , 流
p 101325 = = 0100458 ; 22120000 pc1
3 -1
式为 θ+ b θ) Rt = R0 ( 1 + a
2 式中 : a = 3196847 × 10 - 3/ ℃; b = - 51847 × 10 - 7/ ℃ 。 2
代入以上公式解得
) k = 11141117kW ・ h ・( m ・℃
2. 2 流量传感器
图 2 给 出 了 在 流 量 计 安 装 在 回 水 管 , 压 力 为
016MPa ,温差为 10～40 ℃ 时 ,热系数与入水温度的关系
曲线 。由图 2 可以看出 , 在工作压力和温差保持不变 的情况下 ,入口温度越高 , 热系数越低 ; 入口温度保持 不变时 ,温差越大 ,热系数越大 。
热量表的热量计量原理及计算 甄兰兰 ,等
热量表的热量计量原理及计算
Metering Princiole of Quantity of Heat and Calculation of Heat Meter
甄兰兰 沈昱明
( 上海理工大学 ,上海 200093)
摘 要 较详细地介绍了热量计量原理和几种常见的热量计量方法 。在分析比较后 , 提出了一种采用 k 系数补偿功能的计量方法 , 实现了 k 系数的温度和压力在线补偿 ,具有较高的测量精度 。给出了具体的计算实例及其结果 。 关键词 热量计量 热量表 热系数 在线补偿
751 标准并精确配对 , 当供回水的温度差在 6 ℃以内
时 ,测量误差 < 011 ℃; ④ 热量表具备热焓和质量密度修正的功能 ,误差 小于 015 % ; ⑤ 微功耗的设计 ,内藏电池可以连续工作 5 年 。 现在中国市场上的国外热量表技术成熟 , 标准化 程度高 ,但是价格昂贵。我国对热量表的需求量大 , 研 制开发低成本、 符合国际标准的热量表是大势所趋。本 文以热量表热量计量原理为基础 ,介绍了几种常用的热 量计量方法 ,分析比较了各自的优缺点 , 详细讨论了具 有 k 系数补偿功能的热量计量方法 , 该方法实现了 k 系数的温度和压力在线补偿 ,因而具有较高的精度。 也可以表示为
64713K, pc1 = 22120000J/ m3 , qc1 = 0100317m3 , 表示载热
然 ,温度测量精度越高 , 数据表所占的存储空间越大 。 并且 ,对于实测温度 ,需要采用线性插值等近似计算技 术 ,通过搜索与其距离最近的点计算相应的焓值 ,从而 得出瞬时热量 。但这一方法会带来人为误差 。 ② 常系数焓差法 ρ・qv (θ Q = cp ・qm (θ f - θ r) = cp ・ f - θ r) 式中 : cp 为定压比热容 , cp = k0 ,视为常数 。 该方法计算简便 , cp 为常数 , 使得程序的计算量 减少 ,计算速度大大加快 。但是由于流体的密度 ρ是 温度的函数 ,所以必须对 ρ进行温度修正 。同时由于 不能对 cp 进行在线温度补偿 ,该方法的温度适应性较 差 ,不适宜于作为户用型热表的热量计算方法 。 ③ 分段式 k 系数法