经济博弈论 经典博弈模型
经济博弈论 经典博弈模型
• 日本企业已经有了他们的标准，这种标 准被称为MUSE，而欧洲企业也在开发 他们自己的技术标准。假定这两类企业 的技术标准的策略选择将使他们得到如 表所示的得益矩阵。
欧洲企业 日 本 企 业 日本标准 欧洲标准
日本 （100，50）（30，20） 标准 欧洲 （60，90） （ 0 ， 0 ） 标准
经济博弈论 经典博弈模型
1、为什么公共产品需要 政府维护？
李四
修 张三 修
不修
不修 （-1，3）
（1，1）
（3，-1） （0，0）
2，空城计（信息不对称博弈）
司马懿
进攻
孔 明 守 （被擒，大 城 胜）
后退
（逃脱，不胜 不败）
弃 （被擒，大 城 胜）
（逃脱，不胜 不败）
司马懿
进攻
孔 明 守 城 （-1000， 100）
田 上 下 中 1，-1 3，-3 -1, 1 1，-1 1，-1
忌 中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1, 1 下 上 中 -1, 1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 下 中 上 1，-1 -1, 1 1，-1 1，-1 1，-1
下中上
1，-1
1，-1
-1, 1
1，-1
1，-1
3，-3
后退 （200，0） （200，0）
弃 城
（-1000， 100）
司马懿进攻胜利0.8，失败0.2
• • • • 司马懿进攻期望收益： =0.8*100+0.2*（-1000）= 司马懿撤退期望收益： =0
3、智 猪博弈
小猪 按 等待 （4，4）
大 猪
纳什讨价还价博弈模型与实例
纳什讨价还价博弈模型与实例在经济学中，博弈论是研究决策制定和策略选择的重要理论工具。
纳什讨价还价博弈模型是博弈论中的一种典型模型，用于分析参与者在讨价还价过程中的策略选择和效用最大化问题。
本文将介绍纳什讨价还价博弈模型的基本概念和数学表达，并结合实际案例进行解析。
一、纳什讨价还价博弈模型的基本概念纳什讨价还价博弈模型是由约翰·纳什提出的，用于分析多方参与者在讨价还价过程中的策略选择和达成协议的问题。
在博弈模型中，每个参与者都会追求自己的最大化利益，通过制定合适的策略来达到目标。
在讨价还价过程中，参与者可以选择不同的策略，例如提出高价、低价或中等价位，以实现自己的利益最大化。
而其他参与者也会根据自身利益制定策略，双方需要在博弈中找到最优解，即双方都无法通过改变策略来获得更好的结果。
二、纳什讨价还价博弈模型的数学表达纳什讨价还价博弈模型可以用数学符号来表示。
假设有两个参与者，分别记作P1和P2，他们的讨价还价策略分别为x和y。
参与者的效用函数分别为U1(x,y)和U2(x,y)。
在纳什讨价还价博弈模型中，每个参与者的目标是最大化自己的效用函数。
P1的效用函数可以用如下形式表示：U1(x,y) = p1(x) - c(x,y)其中，p1(x)表示P1根据策略x所能获得的收益，c(x,y)表示为了达成协议而付出的代价。
同样地，P2的效用函数可以表示为：U2(x,y) = p2(y) - c(x,y)参与者P2的收益p2(y)和代价c(x,y)的定义与参与者P1类似。
参与者P1和P2的决策是相互影响的，通过博弈求得双方最优解，即纳什均衡。
三、纳什讨价还价博弈模型的实例为了更好地理解纳什讨价还价博弈模型，我们可以通过一个实际案例来进行分析。
假设有两个公司A和B在进行价格谈判，他们希望通过讨价还价策略来确定最终的交易价格。
公司A可以选择提出高价、低价或中等价位，记作x1、x2和x3。
公司B也可以做出相应的选择，记作y1、y2和y3。
聊聊四种经典的博弈论模型
聊聊四种经典的博弈论模型展开全文1、囚徒困境：为什么两个犯人都选择坐牢官差破获了一宗盗窃案，抓住了两名犯罪嫌疑人。
但在审讯过程中，被关在一处的二人始终矢口否认盗窃罪名，说东西不是我们偷的。
为了避免两人达成默契，结成攻守同盟，官差决定对他们进行单独审讯。
官差表示，如果两人中有一人坦白认罪，则可立即释放，另一个不认罪的人判5年徒刑；如果两人都坦白罪刑，则他们将各判2年徒刑。
但还有一种情况，那就是两个人都拒绝坦白，由于缺乏证据，他们只会以扰乱公共场合为名判处3个月拘役。
这就是两名罪犯面临的困境中，他们会做出怎样的选择呢？首先，他们互相之间都不清楚对方是否会坦白，其次，二人都希望将自己的刑期缩至最短。
如此考虑，最终，两名犯人都会选择坦白交代。
上面的案例就是博弈论所说的“囚徒困境”。
犯人们如果彼此合作，可为集体带来最佳利益（刑期最短）；但当二人面对同样的情况且不知道对方如何选择时，在理性思考后，双方都会得出相同的结论（坦白交代），以便达到个人利益的最大化。
囚徒困境是博弈论的“非零和博弈”中具代表性的例子，反映的是个人的最佳选择并非是团体的最佳选择。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
2、智猪博弈：赢的总是小猪猪圈里有大小两头猪，它们在同一个食槽里进食。
为了保持饲料的新鲜，在远离猪食槽的另一边有一个踏板，大猪或小猪跑过去，每按动一次踏板，投食口就会掉落10个单位的食物。
于是，在大猪和小猪每次进食前，就会形成这样一种局面:如果小猪跑去按踏板，大猪守在食槽边，则大猪小猪吃到的食物比是9:1；反之，如果大猪去按而小猪守在食槽边，则吃食比例是6:4。
如果二猪同时到食槽边，则吃食比是7:3。
这样一来，从纯收益的角度考虑，小猪就更愿意选择在食槽边等待食物落出，因为“等待优于行动”，而大猪只能被迫奔忙在踏板和食槽之间。
上述“智猪博弈”的案例是经济学家的假设论证模型，这个博弈的结果，用经济学视角看待，可以解释为：谁占有更多资源，谁就必须承担更多义务。
博弈论究竟讲什么？一文读懂11种经典博弈论模型
博弈论究竟讲什么？一文读懂11种经典博弈论模型先说一个小故事：美国第34任总统艾森豪威尔，在他年轻的时候，有一次吃过晚饭后他跟家人一起玩纸牌，一连六盘，他拿到的都是最坏的牌。
于是他变得不高兴起来，嘴里开始不停地埋怨。
他的母亲停了下来，对他说道：“如果你要继续玩下去，就不要埋怨手中的牌怎么样。
不管怎样的牌发到手中，你都得拿着。
你唯一能做的就是尽你所能，打好手里的每一张牌，求得最好的结果。
”在城主的上一篇文章中，谈到了德鲁克在《创新与企业家精神》中提到的几种竞争战略，制定战略的过程是决策的过程，推进战略落地则是执行的过程。
无论是决策还是执行，其本质都是一次次博弈的组合。
那么，究竟什么是博弈？大到国与国之间的制衡，小到一个人的一生，博弈都是无处不在，无论是商业竞争中，还是日常工作中，生活中，甚至子女教育，两性爱情。
因为每个人都在时时刻刻想着与他人竞争，每时每刻都把自己放在局中人的位置上。
这就是俗话说的“人生如戏，戏如人生”，充分运用游戏规则，做好自己人生的演员，就是博弈思维能力的体现。
专门研究相互依赖、相互影响的人群，其理性决策行为及这些决策的均衡结果的理论，就是博弈论。
博弈是有技巧的，博弈论的主体则是规定的若干博弈模型，通俗的说就是人们常说的“套路”。
但博弈论是严肃的科学，如果有人非要像剥洋葱一样地剥开博弈思维，看看各种博弈技巧的核心是什么，那么他将会看到两个字——理性。
从博弈论衍生出来的博弈思维，体现了人的理性思维，也就是说我们的任何结果均是采取某种决策和行动的结果。
这体现了博弈思维奉行的“因果论”，正所谓“种瓜得瓜，种豆得豆”。
想要得到理想的结果，除了依靠我们的理性分析，采取正确的决策，并付诸行动外，别无他法。
正因为博弈思维是一种理性思维，所以冲动是魔鬼，更是博弈思维的大敌。
这里，我们要认清“理性”的几个误区。
1.理性的人一定是自利的，但世界上又有多少纯粹的“大公无私”呢？2.理性和道德不是一回事，在追求的自利的同时，产生出来的利他才有可能持久。
博弈模型及竞争策略简介
博弈模型及竞争策略简介博弈模型是用来分析决策者之间相互作用关系的数学工具。
在经济学中，博弈模型被广泛应用于研究市场竞争和企业策略等问题。
本文将介绍博弈模型的基本概念和基本原理，并介绍一些常见的博弈模型和竞争策略。
博弈模型的基本概念和基本原理：博弈模型是一种描述决策者行为和相互作用的数学工具。
博弈模型主要包括决策者、行动、支付函数和解的概念。
决策者是指参与博弈的个体或组织，他们根据自身利益和目标做出决策。
行动是指决策者可以选择的各种行为方式。
支付函数是用来衡量每个决策者在不同行动组合下的效用或收益。
解是指在博弈中各个参与者都做出最佳决策的状态。
博弈模型的基本原理包括理性选择、均衡和解的概念。
理性选择是指决策者根据自己的目标和利益做出决策，不会做出明显损害自己利益的决策。
均衡是指在博弈中各个决策者做出的决策组合是相互一致的，没有一个决策者可以通过改变自己的决策而提高自己的效用。
解是指在博弈中各个参与者都做出最佳决策的状态，也就是说没有一个决策者可以通过改变自己的决策而提高自己的效用。
博弈模型有多种解的概念，例如纳什均衡、帕累托最优、卓亚定理等。
常见的博弈模型和竞争策略：最常见的博弈模型是纳什均衡模型。
纳什均衡是指在博弈中各个决策者做出的决策组合是相互一致的，没有一个决策者可以通过改变自己的决策而提高自己的效用。
在纳什均衡下，每个决策者都采取了最优的个体策略，而无法通过改变策略来获得更高的效用。
博弈模型还包括零和博弈模型和非零和博弈模型。
零和博弈模型是指在博弈中各个决策者的利益是完全相反的，一个决策者的收益就是另一个决策者的损失。
非零和博弈模型是指在博弈中各个决策者的利益不完全相反，存在一定的合作和竞争关系。
在实际应用中，博弈模型常常用于研究市场竞争和企业策略问题。
市场竞争模型是一种描述市场中企业之间相互作用关系的博弈模型，它可以用于研究市场价格形成、市场份额分配等问题。
企业策略模型是一种描述企业之间相互作用关系的博弈模型，它可以用于研究企业的定价、产品开发、市场推广等问题。
十大经典博弈论模型
十大经典博弈论模型博弈论是一门研究决策者之间互动的学科，其应用范围广泛，涉及到经济、政治、生物学等领域。
在博弈论中，经典博弈论模型是基础和核心，以下是介绍十大经典博弈论模型：1. 囚徒困境博弈模型囚徒困境博弈模型是博弈论中最为著名的模型之一，也是最为典型的非合作博弈模型。
该模型主要讲述的是两个囚犯被抓后面临的选择问题，如果两个人都招供，那么都将受到较重的惩罚；如果两个人都不招供，那么都将受到轻微的惩罚；如果一个人招供而另一个人不招供，那么招供的人将受到宽大处理，而另一个人将受到较重的惩罚。
2. 零和博弈模型零和博弈模型是博弈论中最为简单的模型之一，其特点是参与者之间的利益完全相反，即一方获得利益就意味着另一方的利益受到损失。
在这种情况下，参与者之间的互动往往是竞争和对抗的。
3. 博弈树模型博弈树模型是一种用于描述博弈过程的图形模型，它可以清晰地展示出参与者在不同阶段的选择和决策，以及每个选择所带来的收益和风险。
4. 纳什均衡模型纳什均衡模型是博弈论中最为重要的概念之一，它指的是一个博弈中所有参与者都采取了最优策略的状态。
换句话说，如果所有参与者都遵循纳什均衡，那么任何一个人单方面改变策略都将无法获得更多的利益。
5. 最小最大化模型最小最大化模型是一种解决零和博弈问题的方法，其思想是在所有可能的情况中，选择让对手收益最小的情况，从而实现自己的最大化收益。
6. 帕累托最优解模型帕累托最优解模型是一种解决多人博弈问题的方法，其核心思想是通过合作和协商，使得所有参与者都能获得最大的收益，而不是只有某个人获得了最大的收益。
7. 博弈矩阵模型博弈矩阵模型是一种常用的博弈论分析工具，它可以清晰地展示出参与者在不同策略下的收益和风险，从而帮助参与者做出最优决策。
8. 拍卖模型拍卖模型是博弈论中的一个重要应用领域，其目的是通过竞价的方式，让参与者以最低的价格获得所需的商品或服务。
9. 逆向选择模型逆向选择模型是一种解决信息不对称问题的方法，其核心思想是通过知道对方的信息，来预测对方的行为和决策，从而做出最优策略。
博弈论伯川德模型推导
博弈论伯川德模型推导1. 博弈论简介说到博弈论，大家可能会想：“这是什么高大上的东西？”其实，博弈论就是研究决策的科学，简单来说，就是在竞争和合作的场合下，怎么做决策才能赢得最多的利益。
想象一下，几个小伙伴在一起打麻将，每个人都想赢，得时刻考虑其他人可能的动作和反应，这就是博弈论的基本思路。
那今天咱们就聊聊伯川德模型，听起来有点复杂，但其实它就像是个有趣的游戏。
1.1 伯川德模型概述伯川德模型（BurkovDear model）是博弈论中的一个经典模型，主要用于分析参与者在重复博弈中的策略选择。
它的核心思想是，参与者会根据之前的结果来调整自己的策略。
比如说，你和朋友一起打扑克，如果你发现朋友总是先出一张高牌，那你下次就得琢磨琢磨怎么应对，是不是该出个小牌试试？通过不断观察和调整，最终找到对策，嘿，赢的机会就大大增加了。
1.2 模型的基本假设在这个模型里，有几个基本的假设。
首先，参与者都是理性的，意味着他们会根据自己的利益最大化来做出决策。
想想啊，谁会自愿跳进火坑呢？其次，信息是对称的，所有参与者都能获得相同的信息。
这就像是你和朋友们都在同一桌子上，大家都能看到牌，只是看谁出牌更聪明。
最后，参与者之间存在着策略的可重复性，换句话说，他们可以根据之前的结果调整自己的行为。
这就好比，玩游戏的时候，你总会总结经验，下次再也不犯同样的错误。
2. 模型的推导过程接下来，我们就要进入推导过程了。
乍一看，推导可能有点晦涩，但其实只要耐心点，慢慢来，就能明白其中的奥妙。
2.1 基本方程式在这个模型中，参与者的收益可以用一个简单的方程表示。
假设有两个参与者A 和B，他们的收益分别是R_A和R_B。
根据博弈的不同阶段，他们的收益可以通过计算对手的策略来得出。
比如说，如果A选择合作而B选择背叛，那么A的收益会减少，B 的收益则会增加。
就像是一个你死我活的游戏，谁都想在最后成为赢家。
2.2 策略选择当我们分析参与者的策略选择时，通常会用“纳什均衡”这个概念。
博弈论的几个经典模型
诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1995年获得诺贝尔
奖的理性主义学派的领袖卢卡斯
（Lukas），其理论与博
弈论都有着较深的联系。现在博弈论正渗透到各门社会科学，
更重要的是它正深刻地改变着人们的思
• 汪贤裕、肖玉明编著，博弈论及其应用，科学出版社，2008 年2月
第四章 博弈论的几个经典模型
讲授人 谭建国
引言
博弈论又被称为对策论（Game Theory)，按照2005年因对博 弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法， 博弈论就是研究互动决策的理论。所谓互动决策，即各行动方 （即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时 候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把 别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情 形进行决策，选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的几个经典模型
引言
你的选择必须考虑其他人的选择，而其他人的选择也考虑 你的选择。你的结果——博弈论称之为支付，不仅取决于你的 行动选择——博弈论称之为策略选择，同时取决于他人的策略 选择。你和这群人构成一个博弈（game）。
上述博弈是一个叫张翼成的中国人在1997年提出的一个博 弈 论 模 型 ， 被 称 之 为 少 数 者 博 弈 或 少 数 派 博 弈 （ Minority Game）。
协调互动合作互动协调互动是指一个参与人获得的支付依赖于其他参与人是否选择了相同行动如左行右行博弈如果两个相对而行的参与人选择不同的方向行进那么他们会相碰而选择相同方向则可以顺利通合作互动是指既存在协调又存在冲突的博弈协调是因为两个参与同时改变行动可以变得更好冲突是因为尽管其他参与人承诺行动也不一定有利于该参与人支付的增加前者可能引起无效率后者则意意味着无效率状态会成为均衡猎鹿类型协调博弈由策略不确定性所引起的均衡结果依赖于参与人之间的行为预期博弈支付与策略风险
斯坦伯格博弈模型
斯坦伯格博弈模型斯坦伯格博弈模型是一种经典的博弈论模型，它被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。
该模型的核心思想是通过分析参与者的策略和利益，来预测博弈的结果。
下面将从定义、特点、应用等方面进行阐述。
一、定义斯坦伯格博弈模型是一种博弈论模型，它描述了两个参与者在一个有限的资源池中进行博弈的情形。
在这个模型中，参与者可以选择合作或者背叛对方，从而获得不同的收益。
如果两个参与者都选择合作，那么他们将会平分资源池中的收益；如果两个参与者都选择背叛，那么他们将会失去所有的收益；如果一个参与者选择合作，而另一个参与者选择背叛，那么背叛者将会获得全部的收益，而合作者将会失去所有的收益。
二、特点斯坦伯格博弈模型具有以下几个特点：1. 零和博弈：在斯坦伯格博弈模型中，参与者的收益是互相矛盾的，即一个人的收益增加必然导致另一个人的收益减少。
因此，该模型被称为零和博弈。
2. 非合作博弈：在斯坦伯格博弈模型中，参与者没有任何形式的沟通和协商，他们只能根据自己的利益来做出决策。
3. 稳定性：在斯坦伯格博弈模型中，如果两个参与者都选择合作，那么他们将会获得最大的收益。
因此，合作是最稳定的策略。
三、应用斯坦伯格博弈模型被广泛应用于经济学、政治学、社会学等领域。
以下是一些具体的应用：1. 囚徒困境：囚徒困境是斯坦伯格博弈模型的一个经典案例。
在这个案例中，两个囚犯被关在不同的房间里，他们都面临着是否供出对方的选择。
如果两个囚犯都选择合作，那么他们将会获得最小的刑期；如果两个囚犯都选择背叛，那么他们将会获得最大的刑期；如果一个囚犯选择合作，而另一个囚犯选择背叛，那么背叛者将会获得最小的刑期，而合作者将会获得最大的刑期。
2. 市场竞争：在市场竞争中，企业之间也存在着斯坦伯格博弈模型的情形。
如果所有的企业都选择合作，那么他们将会共同获得市场的收益；如果所有的企业都选择背叛，那么他们将会共同失去市场的收益；如果一个企业选择合作，而另一个企业选择背叛，那么背叛者将会获得市场的全部收益，而合作者将会失去市场的全部收益。
博弈论的几个经典模型
模型二、囚徒困境/非合作博 弈
囚徒困境可以用来说明许多现象。
寡头定价 拍卖出价 推销员的努力 政治上的讨价还价 军备竞赛等（冲突中出现两败俱伤的情况,
往往要考虑到囚徒困境）
*（纯策略）纳什均衡
问题与思考
• 什么是博弈论？试举两个你生活中的例子说明。
• 某年在荷兰召开了一次“合作及社会两难困境研讨 会”，与会者都是博弈论的专家。
基本术语
• 博弈涉及哪些内容呢？
博弈涉及至少两个独立的博弈参与者 (player)。
博弈涉及行动者存在着策略（strategy）选 择的可能，博弈论用策略空间来表示参与 者可以选择的策略。
参与者在不同策略组合下会得到一定的支 付（payoff）。
对于博弈参与者来说，存在着一博弈结果。
对于游戏设计者，这是一个最好的
模型二、囚徒困境/非合作博 弈
在博弈论中，含有占优战略均衡的 一个著名例子是由塔克给出的“囚徒困 境” （prisoners’dilemma）博弈模 型。该模型用一种特别的方式为我们讲 述了一个警察与小偷的故事。
模型二、囚徒困境/非合作博 假设：有两个小偷A弈和B联合犯事、私入
第四章 博弈论的几个经典模 型
讲授人 谭建国
引言
博 弈 论 又 被 称 为 对 策 论 （ Game Theory)，按照2005年因对博弈论的贡献 而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann 教授的说法，博弈论就是研究互动决策 的理论。所谓互动决策，即各行动方 （即局中人[player]）的决策是相互影响 的，每个人在决策的时候必须将他人的 决策纳入自己的决策考虑之中，当然也 需要把别人对于自己的考虑也要纳入考 虑之中……在如此迭代考虑情形进行决
博弈论经典模型全解析(入门级)
博弈论经典模型全解析（入门级）1. 囚徒困境这是博弈论中最最经典的案例了——囚徒困境，非常耐人寻味。
“囚徒困境”说的是两个囚犯的故事。
这两个囚徒一起做坏事，结果被警察发现抓了起来，分别关在两个独立的不能互通信息的牢房里进行审讯。
在这种情形下，两个囚犯都可以做出自己的选择：或者供出他的同伙(即与警察合作，从而背叛他的同伙)，或者保持沉默(也就是与他的同伙合作，而不是与警察合作)。
这两个囚犯都知道，如果他俩都能保持沉默的话，就都会被释放，因为只要他们拒不承认，警方无法给他们定罪。
但警方也明白这一点，所以他们就给了这两个囚犯一点儿刺激：如果他们中的一个人背叛，即告发他的同伙，那么他就可以被无罪释放，同时还可以得到一笔奖金。
而他的同伙就会被按照最重的罪来判决，并且为了加重惩罚，还要对他施以罚款，作为对告发者的奖赏。
当然，如果这两个囚犯互相背叛的话，两个人都会被按照最重的罪来判决，谁也不会得到奖赏。
那么，这两个囚犯该怎么办呢？是选择互相合作还是互相背叛？从表面上看，他们应该互相合作，保持沉默，因为这样他们俩都能得到最好的结果：自由。
但他们不得不仔细考虑对方可能采取什么选择。
A犯不是个傻子，他马上意识到，他根本无法相信他的同伙不会向警方提供对他不利的证据，然后带着一笔丰厚的奖赏出狱而去，让他独自坐牢。
这种想法的诱惑力实在太大了。
但他也意识到，他的同伙也不是傻子，也会这样来设想他。
所以A犯的结论是，唯一理性的选择就是背叛同伙，把一切都告诉警方，因为如果他的同伙笨得只会保持沉默，那么他就会是那个带奖出狱的幸运者了。
而如果他的同伙也根据这个逻辑向警方交代了，那么，A犯反正也得服刑，起码他不必在这之上再被罚款。
所以其结果就是，这两个囚犯按照不顾一切的逻辑得到了最糟糕的报应：坐牢。
企业在信息化过程中需要与咨询企业、软件供应商打交道的。
在与这些企业打交道的过程中，我们不可避免地也会遇到类似的两难境地，这个时候需要相互之间有足够的了解与信任，没有起码的信任做基础，切不可贸然合作。
博弈论中的三个经济学模型
考虑关系式：qi*= (a-c-qj*) /2 无论qj是否最优，由 qi= (a-c-qj) /2决定的qi总是 厂商i针对厂商j产出水平的最优反应；我们称 关系式qi= (a-c-qj) /2为厂商i针对厂商j的策略的 反应函数，并记为：qi*= Ri(qj)= (a-c-qj) /2.由此 NE（ qi* ， qj* ）必须是方程组： q1= (a-c-q2) /2 q2= (a-c-q1) /2 的解。-------------------------反应函数法
q2 a-c
R1(q2) =(a-c- q2)/2
(a-c)/2 (a-c)/3 NE R2(q1)=(a-c- q1)/2 (a-c) 3 q1
0
(a-c) 2
a-c
（二）Bertrand Model of Duopoly
*两厂商决策的相互影响在于需求函数 Di(pi ,pj)=a- pi +b pj 两厂商的产品具有一定的差异性；b是厂商i 的产品对厂商j的产品的替代系数。 ●标准式表述 1、参与人：厂商1与厂商2；他们生产同类但 存在一定差异的产品。
2、他们选择价格，Si={pi： pi≥0}； 3、他们的支付函数就是他们的利润函数： ui= ui(pi,pj) 假定两厂商 =Di(pi ,pj) pi - Di(pi ,pj) c 均无固定成本， 只有常数边际 =(a- pi +b pj) (pi-c) 成本c。 厂商i的反应函数： a+c+bpj Ri(pj) = 2
Max ui(qi ，qj*) =Max [-q 2 +(a-c-q *)q ] i j i qi∈Si qi∈Si
经济博弈论1详解
囚徒 2
坦白
不坦白
囚徒1：坦白 囚徒2：坦白
囚坦白 徒 1
不坦白
-5， -5 -8， 0
0， -8 -1， -1
两个罪犯的得益矩阵
引例：囚徒困境（Prisoners’ Dilemma）
警察抓住了两个罪犯，但是警察局却缺乏足
够的证据指证他们所犯的罪行。如果罪犯中至少
有一人供认犯罪，就能确认罪名成立。为了得到
1.2.2 赌胜博弈
赌博、竞技等构成的博弈问题，在经济 中也有许多应用，赌胜博弈也是一类重 要的博弈问题，对经济竞争和合作也有 很大启示
赌胜博弈的特点是一方得等于另一方失， 不可能双赢，属于“零和博弈”
这方面的例子不胜枚举：划拳、石头剪 子布等。
一、田忌赛马
田忌
上
上
中
中
中
下
上
下
下
中
下
上
上中下
略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用 游戏——下棋、猜大小 经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖
寡头市场厂商的产量决策；市场开发竞争中策略较量和策 略依存；投标拍卖 政治、军事——美国和伊拉克、以色列和巴勒斯坦 政治、军事和社会的决策较量 博弈论不能称作游戏理论，也不完全称作对策论
1.1.2 一个非技术性定义
生活中的例子
在荷兰召开了一次“合作及社会两难困境研讨会”， 与会的都是博弈论专家。当大会结束之后，有两个学者 麦息克和路特提议大家玩一个游戏。
他们将一个大信封拿出来，请在场的43位学者专家拿 出金钱装到这个信封里。如果到最后这信封里的钱超过 250元，麦息克和路特将自己捞腰包，退还每人10元。 不过，如果最后信封内的钱不足250元，就统统没收， 大家拿不到一分钱。
复旦大学谢识予经济博弈论
0.1*[20-w(S)] +0.9*[10-w(S)]<0
23
四、有不确定性且不可监督的 委托人—代理人博弈
1
委托
不委托
只能根据成果付酬，w是成果函数， 而非努力程度函数。不确定性对 代理人利益、选择有影响。
2
接受
[0，0]
拒绝
高产 (0.9)
2
努力
偷懒
0
低产 高产 (0.1) (0.1)
[10-w(10), w(10)-E]
[R(S)-w(S), w(S)-S] [R(0),0]
委托： R(S)-w(S) > R(0) 不委托： R(S)-w(S) < R(0)
21
数值例子
R(E)10EE2
E=2, S=1, W(E)=4, w(S)=2
1
委托
不委托
2
接受
[0,0] 拒绝
2
努力
[0,0] 偷懒
[12, 2]
[7，1]
第二阶段是博弈方3和博弈方4的选择阶段，他们在看到 博弈方1和博弈方2的选择 a 1 和 a 2 以后，同时在各自的
可选策略（行为）集合 A3 和 A4 中分别选择 a 3 和 a 4
各博弈方的得益都取决于所有博弈方的策略 a1,a2,a3,a4 即博弈方i的得益是各个博弈方所选择策略的多元函数 ui ui(a1,a2,a3,a4)
30
3.5.2 间接融资和挤兑风险
客 不存 户 1 存款
客户2 不存 存款 1， 1 1， 1 1， 1 第1下.2二一，阶阶1段段.2
第一阶段
客户2 提前 到期 客 提前 0.8，0.8 1，0.6 户 1 到期 0.6，1 1.2，1.2
博弈论中的三个经济学模型
q2≥0
q2≥0
= maxq2[a-q1- q2 -c],
q2≥0
which yields
R2(q1) =
a- q1 -c 2
,
Provided q1＜ a – c. The same equation for
R2(q1) appeared in our analysis of the simultaneous -move Cournot game in Chapter 1. The difference
“重复剔除严格劣策略（iterated elimination of strictly dominated strategies）”的思路：
首先，找出某个参与人的严格劣策略，并 把它从他的策略空间中剔除，重新构造一个已 不包含该严格劣策略的博弈；
其次，剔除新博弈中某个参与人的严格劣 策略；
重复上述过程，直到只剩下唯一的策略组 合。 ——我们认为这个唯一所剩的策略组合是稳定 的。
b﹤2
思考：在Bertrand的模型中，如果两厂商的 产品是同质的，那么NE会是什么？
将是： P1*= p2*= c
Bertrand paradox
子博弈完美NE应用举例
（一）Stackelberg Mondel of Duopoly
Stackelberg(1934)proposed a dynamic model of duopoly in which a dominant(leader) firm moves first and a subordinate(or follower) firm moves second(比如在美国汽车产业发展史中的 某些阶段，通用汽车就扮演过这种领导者的角色， 只不过跟随者不只一个，如福特、克莱斯勒等). Following Stackelberg,we will develop the model under the assumption that the firms’ choose quantities, as in the Cournot model(where the fires’ choices are simultaneous,father than sequential as here ). P86
经济博弈论谢识予
策略
每个囚犯都有坦白和抵赖两种策略。 在给定对方策略的情况下，每个囚 犯都追求自身利益最大化。
结果
最终的结果往往是两个囚犯都选择 坦白，这并不是最优解。
智猪博弈
描述
智猪博弈描述了两个实力不同的 大猪在猪圈里抢食的情况。
策略
大猪可以选择主动去踩踏板，小 猪可以选择等待。
结果
最优策略是小猪等待，大猪踩踏 板。
有多个参与者，如市场结构、政策制 定等。
双人博弈
有两个参与者，如商业竞争、合作、 贸易关系等。
博弈的策略与行动
01
02
03
纯策略
指参与者采取的明确行动 方案，不涉及概率。
混合策略
指参与者以一定概率采取 不同行动，以达到最佳预 期结果。
反应函数
描述参与者如何根据对手 的策略选择自己的最优策 略。
博弈的结果与均衡
可以更全面地分析经济问题。
跨学科研究
借鉴其他学科的研究方法和成果，如心理 学、社会学和政治学等，可以丰富博弈论
的应用领域和解释力。
实证研究
通过实证研究来检验博弈论的预测和结论， 不断完善和发展博弈论在经济领域的应用。
提高政策制定水平
通过应用博弈论分析政策制定中的利益关 系和策略互动，可以提高政策制定的科学 性和有效性。
动态博弈和演化博弈
多智能体系统
研究将更加关注博弈的动态性和演化性， 以更好地解释现实世界中的长期策略互动 和变化。
结合人工智能和博弈论，构建多智能体系 统，模拟更复杂的策略互动和集体行为。
06
结论
博弈论对经济分析的贡献
解释经济行为
博弈论通过分析参与者的策略互动，能够解释市场中的竞争行为、 合作行为以及经济主体的决策过程。
博弈论——精选推荐
博弈论第1章博弈论基本模型1、在⼀个博弈中，所有的局中⼈都选择合作⾏为，该博弈是否为合作博弈？答：如果在⼀项活动中，参与⼈具有合作的意向，⽽合作的⾏为⼜能得到有⼒的保障，则称这种博弈活动为合作博弈。
存在有⼒的保障，实际上说明了合作博弈问题的博弈⽅之间既存在共同利益，但利益⼜不完全⼀致。
⽽事实上合作博弈协议的内容除了约定⾏为以外就是利益分配，达成协议的前提是通过讨价还价就利益分割达成⼀致。
因此，并不是所有局中⼈选择合作⾏为，就是合作博弈。
2、完全信息静态博弈问题必须⽤策略型博弈模型刻画，完全信息动态博弈模型必须⽤扩展型博弈模型刻画，是否正确？答：不正确。
博弈论模型从形式可分为策略型模型与扩展型模型。
扩展型模型完整地刻画了⼀项博弈活动。
策略型博弈模型的结构简单，但它忽略了博弈的时序与信息，其侧重点在于分析参与⼈的策略选择。
只不过是相对⽽⾔，对于信息完全静态博弈⽤策略型博弈刻画更为合适；对信息完全的动态博弈，⽤扩展型博弈模型描述更为合适。
3、⼀个博弈问题既可⽤策略型博弈模型刻画，也可⽤扩展型博弈模型刻画，是否正确？答：博弈论从形式可分为策略型和扩展型模型。
扩展型完全地刻画了⼀项博弈活动，⽽策略型则结构简单，忽略了博弈的时序与信息，重点在于分析参与⼈的策略选择。
因此，对于⼀个博弈问题，要视乎所要解决的问题是完整的还是只分析参与⼈的策略选择。
4、策略就是⾏动吗？答：○1称参与⼈i∈N在博弈中所有可能选择的⾏动构成的集合A i为局中⼈i的⾏动集合。
A i中的元素a i称为局中⼈i的⾏为。
○2局中⼈i=1，2，…，n的策略集合⽤Si表⽰，S i中的元素si称为局中⼈i的策略。
它定义为局中⼈i的信息集类I i到⾏动集Ai的映射：S i：I i→A i，S i(I ik)=a i∈A i，i=1，2，…，r i○3从以上的定义，清楚地表明了策略是信息集的映射，⾏动是映射值，两者是不同的。
5、策略与⾏动何时是⼀致的？答：在静态博弈模型中，局中⼈的策略与⾏动等同。
博弈论的几个经典模型课件
02
在这个模型中，如果双方都抵赖，则各自获得2年的监禁；如果双方都坦白，则 各自获得3年的监禁；如果一方坦白而另一方抵赖，则坦白的一方获得1年的监 禁，抵赖的一方获得10年的监禁。
03
囚徒困境反映了人类在有限理性和不完全信息下的决策问题。
囚徒困境的策略和最优解
01
02
03
在囚徒困境中，每个参 与者都有两种策略：坦
博弈论的发展趋势和应用前景
发展趋势
随着计算机科学的发展，博弈论在人工智能、机器学 习等领域的应用逐渐增多。同时，博弈论也在生物学 、环境科学、社会学等多个学科中得到广泛应用和发 展。未来，博弈论将继续探索更为复杂和现实的模型 ，以解释和预测更为复杂的行为和现象。
应用前景
博弈论在经济学、政治学、军事等领域有着广泛的应 用前景。例如，博弈论可以帮助理解国际贸易中的策 略行为、国际政治中的权力均衡以及军事战略中的最 优攻击策略等。此外，博弈论也在社交网络分析、市 场机制设计等领域展现出强大的应用潜力。
政治学中的应用
投票悖论
投票悖论是指在某些情况下，多数投票的结 果可能导致无法达成一致意见或产生不合理 的结果。在政治学中，投票悖论被用于探讨 民主制度的缺陷和改进方法。
权力均衡
权力均衡是一种政治博弈模型，它描述了政 治权力在多个参与者之间的分配和转移。在 政治学中，权力均衡被用于分析权力斗争、
政治制度稳定性和政策制定等问题。
纳什均衡模型被广泛应用于市场均衡、产业组织、公共经济学
等领域。
生物学
02
纳什均衡模型也被用于解释生物种群竞争、生态系统平衡等问
题。
社会学
03
纳什均衡模型可以用来分析社会现象，如犯罪、婚姻、教育等
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4、两寡头削价竞 争
高价 100，100
公司乙 低价 20，150
公司甲 高价
低价
150，20
70，70
4、标准之战
• 在公共标准的争夺。90年代初，日本企 业的高清晰度电视（HDTV）的发展方 面居于领先地位。高清晰度电视技术将 极大地改善电视图象的质量，并将成为 未来的互动式电视传播方式的基础。但 高清晰度电视的发展面临一个重大的战 略问题，即如何确定世界范围的技术标 准？
后退 （200，0） （200，0）
弃 城
（-1000， 100）
司马懿进攻胜利0.8，失败0.2
• • • • 司马懿进攻期望收益： =0.8*100+0.2*（-1000）= 司马懿撤退期望收益： =0
3、智 猪博弈
小猪 按 等待 （4，4）
大 猪
按
（5，1）
等待 （9，-1）
（0，0）
激励方案：
田 上 下 中 1，-1 3，-3 -1, 1 1，-1 1，-1
忌 中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1, 1 下 上 中 -1, 1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 下 中 上 1，-1 -1, 1 1，-1 1，-1 1，-1
5赌胜博弈 猜硬币博弈
正面
猜硬币方 方面 1，-1
盖硬 币方
正面
-1，1
方面
1，-1
-1，1
石头剪子布博弈
石头
乙
剪子
布
石头
0， 0
1，1, 1
0， 0
1，-1
布
1，-1
-1, 1
0， 0
齐威王田忌赛马
上 中 下 上中下 齐 威 王 上下中 中上下 中下上 下上中 3，-3 1，-1 1，-1 -1, 1 1，-1
下中上
1，-1
1，-1
-1, 1
1，-1
1，-1
3，-3
经济博弈论 经典博弈模型
1、为什么公共产品需要 政府维护？
李四
修 张三 修
不修
不修 （-1，3）
（1，1）
（3，-1） （0，0）
2，空城计（信息不对称博弈）
司马懿
进攻
孔 明 守 （被擒，大 城 胜）
后退
（逃脱，不胜 不败）
弃 （被擒，大 城 胜）
（逃脱，不胜 不败）
司马懿
进攻
孔 明 守 城 （-1000， 100）
由上述得益矩阵可见，对日本企业来说，如 果日本企业的欧洲企业都采用日本标准，他 们获得最大得益；同样地，对欧洲企业来说， 他们的最大得益也要求双方都采用欧洲标准。 由此可见，协调对方都非常重要，如果他们 各种采用自己的标准，他们的得益都将远远 低于采用同一种标准的情况。
• 在这一对局中，有两个纳什均衡点，即（日本 标准、日本标准），（欧洲标准，欧洲标准）。 但实际情况是，日本与欧洲至今未达成有关 HDTV技术标准的协议。
• 日本企业已经有了他们的标准，这种标 准被称为MUSE，而欧洲企业也在开发 他们自己的技术标准。假定这两类企业 的技术标准的策略选择将使他们得到如 表所示的得益矩阵。
欧洲企业 日 本 企 业 日本标准 欧洲标准
日本 （100，50）（30，20） 标准 欧洲 （60，90） （ 0 ， 0 ） 标准