数据结构实验2 四则运算

南华大学实验报告（201 6 ~201 7 学年度第一学期）数据结构课程名称表达式求值实验名称姓名XX 学号XX专业计算机类班级计类九班地点南华大学教师余童兰1.实验目的及要求实验二栈与队列1.实验目的：掌握栈的特点及其描述方法，掌握顺序表与链式存储结构实现一个栈或队列，掌握栈与队列中各种等基本操作及典型应用算法。

要求自行设计链式栈和链式队列类。

2.实验内容与要求：以下题目任选其一，实验报告格式与实验1一致。

要求自行设计基础类：链式栈或链式队列类（必须是链式存储）。

1）表达式求值。

用户输入一个包含“+”、“-”、“*”、“/”、正整数和圆括号的合法数学表达式，利用栈完成该表达式的求解；2）迷宫问题。

以一维数组Maze[m+2][n+2]数组描述一个迷宫，元素。

值为0表示通道，值为1表示墙壁，以Maze[1][1]表示迷宫的入口，而maze[m][n]表示迷宫的出口，外层数据全为1表示外围墙壁，Maze数组内层数据表达一个迷宫（数据来源于输入或随机赋值），打印一条如何从Maze[1][1]到达出口Maze[m][n]的路径，若无解，则打印“无解”信息；3）舞会模拟。

设舞厅能同时容纳m对舞伴共舞，期间播放n支舞曲。

会上男士们和女士们进入舞厅时，各自排成一队。

跳舞开始时，依次从男队和女队的队头上各出一人配成舞伴，跳完后重新排队。

请输入男队队员个数与名字，女队队员个数与名字，n与舞曲名称，舞厅容量m，打印各舞曲播放时，跳舞的舞伴配对情况；2.实验内容1.1各算法基本思想及各函数流程图该节描述实验中各类的UML类图及关联；类中各个操作的基本思想，算法流程图及时空复杂度分析；30分，评分标准：图，表，术，语等规范度15；完整详细度15；）LinkStack类UML图：Complex_Caculate() 核心函数流程图Caculate函数流程图：Complex_Caculate()函数思想：对输入的字符进行一个个处理，如果是多位数就调用atof()转换成浮点数。

同时对括号进行特殊处理运算。

考虑四种情况：当前运算符大于栈顶运算符，左右括号；当前运算符小于栈顶运算符；当前运算符等于栈顶运算符；结束标志#。

对着四种情况进行相应的处理。

用链栈作为数据结构，空间复杂度随实践规模大小决定为O(n)。

对输入的表达式字符一个个读取进行处理，时间复杂度为O(n)。

2.2 源程序（要求有20%以上的注释）（25分；评分标准：注释10；程序风格5；程序功能完整5；容错性及程序效率5；）//Main.cpp#include <iostream>#include "LinkStack.h"#include <stdlib.h>#include <stdio.h>#include <math.h>using namespace std;//设为全局变量是为了方便Computer的调用LinkStack<double> OPND;//存放数字的栈LinkStack<char> OPTR;//存放运算符的栈int to=-1,excel[]={0,0,2,1,2,1,0,2},i=0,counter=0;//依次为栈顶运算符优先级，运算符优先级表...char a[100];//临时存放表达式double Caculate(double b,double c,char d){switch (d){case '+': /*处理加法*/return b+c;case '-': /*处理减法*/return b-c;case '*': /*处理乘法*/return b*c;case '/': /*处理除法*/if (0 == c) //除零情况{cout<<"Division by zero!\n"<<endl;system("pause");exit(1);}elsereturn b/c;case '^':return pow(b,c);case '%':return (int)b%(int)c;default://存在非法运算符的处理cout<<"计算停止！有非法字符： "<<d<<endl;exit(1);}return 0;}void Computer()//出栈两个运算对象，出栈一个运算符，进行计算。

更新顶部运算符优先级{double b=OPND.Pop();//运算对象1double c=OPND.Pop();//运算对象2char d=OPTR.Pop();//运算符to=excel[a[i]%10];//更新顶部运算符优先级OPND.Push(Caculate(c,b,d));//运算结果入栈}void Complex_Caculate()//表达式求值主要函数{OPTR.Push('#');//初始化终止符int to2=-1,flag=0,k=1;//遇到括号前的运算符优先级、是否存在括号的标志char c;while((c=getchar())!='\n')//输入四则运算符表达式{a[counter++]=c;}a[counter]='#';//尾部终止符while(1)//遍历处理字符{if(a[i]=='#')//终止符情况（结束运算）{while(OPTR.GetTop()!='#')//处理两个栈中剩下的对象{double b=OPND.Pop();double c=OPND.Pop();char d=OPTR.Pop();if(d!='(')OPND.Push(Caculate(c,b,d));}break;}if(a[i]>='0'&&a[i]<='9')//数字就存入运算对象栈{ int j=i;char b[16];k=0;while(a[j]>='0'&&a[j]<='9')//处理多位数{b[k]=a[j];k++,j++;}b[k]='\0';OPND.Push(atof(b));//ATOF转换为浮点数}else if(a[i]>65&&a[i]!='^'&&a[i]!='%'){cout<<"有非法字符!"<<endl;exit(1);}else if(excel[a[i]%10]>to||a[i]==')'||a[i]=='(')//当前字符是运算符且优先级比OPTR栈顶元素高，或者运算符是（）的情况{ if(a[i]=='('){flag=1;//有括号标志记为1OPTR.Push(a[i]);to2=to;//记录括号之前运算符的优先级to=excel[a[i]%10];//记录当前运算符的优先级}else if(a[i]==')')//括号匹配{while(OPTR.GetTop()!='(')//处理左括号之前的所有的运算对象和运算符{ double b=OPND.Pop();double c=OPND.Pop();char d=OPTR.Pop();if(d!='('){OPND.Push(Caculate(c,b,d));//入栈计算结果}elsebreak;}flag=0;//有括号标志记为0OPTR.Pop();//出栈左括号to=to2;//运算符优先级变为左括号之前的运算符优先级}else{//当前字符是运算符且优先级比OPTR栈顶元素高OPTR.Push(a[i]);to=excel[a[i]%10];}} else if(excel[a[i]%10]<to)//当前字符是运算符且优先级比OPTR 栈顶元素低{if(flag!=1)//无括号时处理，应对例如1+1*2只计算1*2而未计算剩下的加法1+2{while(OPTR.GetTop()!='#')Computer();OPTR.Push(a[i]);}else//有括号时处理，应对例如1+1*2只计算1*2而未计算剩下的加法1+2{while(OPTR.GetTop()!='(')Computer();OPTR.Push(a[i]);}}else//当前字符是运算符且优先级与OPTR栈顶元素相同{if(flag!=1)//无括号时{Computer();OPTR.Push(a[i]);}else{//有括号时while(OPTR.GetTop()!='(')Computer();OPTR.Push(a[i]);}}i+=(k);//下一个字符k=1;}cout<<"结果："<<OPND.GetTop()<< endl;//输出结果}int main(){Complex_Caculate();return 0;}//LinkStack.htemplate <class DataType>struct Node{DataType data;struct Node<DataType> * next;};template <class DataType>class LinkStack{public:LinkStack(){top=NULL;};~LinkStack(){};void Push(DataType x);//入栈函数DataType Pop();DataType GetTop(){if(top!=NULL) return top->data;}//返回栈顶元素private:Node<DataType> *top;//头指针};template <class DataType>void LinkStack<DataType>::Push(DataType x)//头插法原理入栈{Node<DataType> *s;s=new Node<DataType>;s->data=x;s->next=top;top=s;}template <class DataType>DataType LinkStack<DataType>::Pop()//出栈{ DataType x;Node<DataType> *p;if(top==NULL)throw "下溢";x=top->data;p=top;top=top->next;delete p;return x;}3.实验结果（5分；切屏显示）南华大学实验报告b4. 实验总结分析（15分；实验过程心得感受；评分标准：表达流畅5；完整详细10）实验用栈的数据结构实现，个人觉得难点在于有括号时的运算，一旦有括号则运算顺序就会不同，所以要记录括号之前的运算符优先级，等括号匹配完成运算符优先级变回到无括号时的。