【高中物理】万有引力常量的测定_1
最新人教高中物理教案 万有引力常量的测定_1
万有引力常量嘚测定课时计划：1节累计课时：授课时间：月日授课类型：讲授课知识目标：1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．3、了解我国航天事业嘚发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足嘚进步，如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．能力目标通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤嘚设计方法，渗透科学发现与科学实验嘚方法论教育．情感目标通过了解卡文迪许扭秤嘚设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大嘚科学家是如何攻克难关、战胜困难嘚．一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律嘚应用，主要通过例题嘚讲解加深学生对该部分知识嘚理解以及运用。
二、教学过程：（一）讲解例题例题1：已知地球嘚半径为，地球嘚自转角速度为，地球表面嘚重力加速度为。
在赤道上空有一颗相对地球静止嘚同步通讯卫星离地面嘚高度是多少？解：关于同步卫星嘚知识请学生回答：1、同步卫星嘚周期是24h；2、同步卫星嘚角速度与地球嘚自转角速度相等；3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）由万有引力定律得：解得：在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解，让学生建立一个清晰嘚卫星绕地球嘚轨道。
例题2：已知地球嘚质量为，地球嘚半径为，地球表面嘚重力加速度为。
求万有引力恒量是多少？解：由万有引力定律得：解得：学生在解决此题后，教师提出问题：1、万有引力恒量是谁首先测量嘚？学生回答后，教师可以补充说明：卡文迪许是最富有嘚学者，最有学问嘚富翁，并对卡文迪许加以较详细嘚介绍。
亨利·卡文迪许是英国杰出嘚物理学家和化学家，他嘚一生为科学嘚发展作出了重要嘚贡献。
也许这位科学家在生活中不是一个出色者，但在科学研究中不愧为一颗闪亮嘚明星。
1731年10月10日，卡文迪许生于法国尼斯嘚一个贵族家庭。
他嘚父亲是英国公爵嘚后裔，因为他嘚母亲喜欢法国嘚气候，才搬到法国居住。
万有引力定律及引力常量的测定课件
03
根据万有引力定律和牛顿第二定律，可以得出引力常量的表达式为：G = (FL^2)/(4π^2(m+M)T^2)
04
实验操作与数据处理
实验目的：通过实验测定万有引力常量的值，并验证万有引力定律的正确性。实验原理：根据万有引力定律，任何两个物体之间的引力大小与它们的质量和距离的乘积成正比。通过测量不同质量物体之间的引力，可以计算出引力常量的值。实验步骤准备实验器材：质量的测量仪器、距离的测量仪器、计时器；将质量的测量仪器和距离的测量仪器精确标定；将不同质量的物体放在距离测量仪器上，并记录下它们的质量和距离；用计时器记录下不同质量物体之间的引力作用的时间；根据实验数据计算引力常量的值，并得出结论。
xx年xx月xx日
《万有引力定律及引力常量的测定课件》
目录
contents
万有引力定律万有引力定律的应用引力常量测定方法及原理实验操作与数据处理影响测定结果的因素分析实验总结与讨论
01
万有引力定律
任何两个物体都相互吸引，其作用力大小与它们的质量的乘积成正比，与它们之间的距离的二次方成反比。
这种引力被称为万有引力，它是宇宙中一种基本相互作用的力，任何有质量的物体都受其影响。
实验结果
根据核磁共振原理和万有引力定律，可以得出引力常量的表达式为：G = (ΔE/(Δθ^2)) * (4π^2(m+M))
01
02
03
实验原理
01
通过测量空间中两个物体之间的距离和它们的引力作用强度，得出引力常量。
空间测量法
实验步骤
02
将两个物体置于高精度测量仪器中，测量它们之间的距离L和相互作用力F。
06
实验总结与讨论
物体之间相互作用，引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
第三节 万有引力定律常量的测定
第六章万有引力定律第三节引力常量的测定教学目标：（一）知识目标1 了解卡文迪许实验装置及其原理。
2 知道引力常量的物理意义及其数值。
（二）过程与方法通过卡文迪许测定微小量的思维方法，培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的能力。
（三）德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习，启发学生多动脑筋，培养其发散性思维，创造性思维。
教学重点：卡文迪许扭秤测引力常量的原理。
教学难点：扭转力矩和引力矩的平衡教学方法：直接讲授法课时安排：1课时教学过程：（一）引入新课上节课我们学习了有关万有引力的相关知识，那么，请大家首先回顾一下：万有引力定律的主要内容以及其数学表达式？自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量1m和2m的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比。
适用条件：严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也可以使用，对于均匀球体，r 是两球心间的距离。
即：221r m m G F ，但是当时牛顿也不知道引力常量G 应该等于多少，所以人们没有办法将这个公式应用于计算。
（二）教学过程牛顿虽然发现了万有引力定律，却没能给出引力常量.这是因为一般物体间的引力非常小，很难用实验的方法将它显示出来.1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许（1731－1810），巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量.卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T 型架，倒挂在一根金属丝的下端.T 形架水平部分的两端各装一个质量是m 的小球，T 形架的竖直部分装一面小平面镜M ，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转.实验时，把两个质量都是m ′的大球放在图中所示的位置，它们跟小球的距离相等.由于m 受到m ′的吸引，T 形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T 形架转动.当这两个力矩平衡时，T 形架停下来不动.这时金属丝扭转的角度可以从小镜M 反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得m 与m ′的引力F.卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量.他的实验结果跟现代测量结果是很接近的.引力常量的测出有着非常重要的意义，不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.由于引力常量很小，我们日常接触的物体的质量又不是很大，所以我们很难觉察到它们之间的引力.例如两个质量各为50 kg的人，相距 1m时，他们相互的引力只相当于几百粒尘埃的重量.但是如果物体的质量很大，这个引力就非常可观了.例如地球对地面上物体的引力就很显著.太阳和地球之间的吸引力就更大，大约等于 3.56×1022N.这样大的力如果作用在直径是9 000 km的钢柱两端，可以把它拉断！正是由于太阳对地球有这样大的引力，地球才得以围绕太阳转动而不离去.3、引力常量的测定及其意义○思重点：卡文迪许实验的精巧之处：用两个字概括就是“放大”。
第五章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
转周期T的_平__方_成正比
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二、万有引力定律
结束
1．万有引力定律
内容 公式
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向
沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的 乘积m1m2正成比____，与这两个物体间距离r平的方____成反比 F＝ Gmr21m2，G＝ 6.67×10－11 m3/(kg·s2) ，r 指两个质点 间的距离，对于匀质球体，就是两球心间的距离
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结束
3．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和
水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
解析：设地球绕太阳的运行周期为 T1，水星绕太阳的运行周期
为 T2，根据开普勒第三定律有RT1123＝RT2223
①
因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有 T1＝2πvR1 1
②
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结束
解析：火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的 一个焦点上，选项 A 错误；由于火星和木星在不同的轨道上 运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速 度大小不一定相等，选项 B 错误；由开普勒第三定律可知， Ta火火32＝Ta木木32＝k ，即TT火 木22＝aa火 木33，选项 C 正确；由于火星和木星 在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫 过的面积不相等，选项 D 错误。 答案：C
T2＝2πvR2 2
③
由①②③式联立求解得vv12＝
RR21＝
21.6＝
1＝ 2.6
5＝ 13
1635。
万有引力常量测量方法
万有引力常量测量方法1. 引言：万有引力的魅力说到万有引力，大家肯定会想到牛顿、苹果，还有那句“万有引力就是一切物体间的吸引力”。
嘿，这个吸引力可不止是苹果掉下来那么简单哦！它背后其实藏着一个大秘密，就是我们要测量的万有引力常量，符号是G。
可别小看这个G，测出来的值可是物理学界的“金字招牌”。
所以今天，就来聊聊这神秘的G到底是怎么测量的。
2. 万有引力常量的概念2.1 什么是万有引力常量？万有引力常量G，简单来说，就是描述物体间引力强度的一个数字。
你可以把它想象成一个“引力调节器”，它决定了两个物体之间的吸引力有多强。
比如说，地球和你之间的引力，就是因为这个G在起作用。
G的值大约是6.674 × 10^11 N(m/kg)²，虽然数字看起来复杂，但没关系，咱们慢慢来。
2.2 G的重要性这G可真是个“大人物”，它的存在让我们理解了宇宙中一切物体的运动。
无论是卫星绕地球飞，还是月亮在空中“跳舞”，都跟这个引力常量息息相关。
如果没有它，天上飞的东西说不定就掉到地上，或者直接飞出宇宙了，想想都可怕！3. 测量G的方法那么，如何测量这个“引力调节器”G呢？这里有几种方法，咱们来逐一看看。
3.1 托里切利实验首先，最经典的办法之一是托里切利实验。
这个方法简直是经典中的经典，直接让你感受到引力的魅力。
实验中，科学家们用一根长长的绳子挂着一个小球，然后让它自由下落。
根据小球下落的时间和高度，就能算出引力。
哎呀，这个过程就像是用万有引力给小球“安排”了一场浪漫的“自由落体”约会！3.2 旋转摆实验还有个方法叫旋转摆实验，听起来就很酷吧！科学家们用一个小摆锤，转着圈圈。
通过观察摆锤的运动，咱们就可以计算出G的值。
这就像是在给摆锤上演一出“舞蹈”，而每一次旋转，都是在向我们揭示引力的奥秘。
想象一下，如果把自己也绑上去，摇摇晃晃，肯定能感受到那种奇妙的引力啊！3.3 引力天平再来，还有一种“引力天平”的测量方式。
万有引力常量的测定
万有引力常量的测定【新课导入】1686年牛顿发现万有引力时，知道了两物体之间相互吸引，其大小与两物体的质量之积成正比，与两物体间的距离的二次方成反比，成功地将人间天上的力统一起来了，极大地提高了人类的自信心。
但由于当时实验条件和技术的限制，很难精确地测定上述比例式中的比例系数。
显然，如不能宣地算出两物体间的万有引力的大小，万有引力定律就没有什么实际意义。
直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了扭秤装置，第一次在实验室中对两个物体间的引力大小作了精确的测量和计算，我们今天就来介绍卡文迪许的扭秤实验，学习他是如何测出非常小的万有引力的。
【教学建议】通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法，渗透科学发现与科学实验的方法论教育．通过了解卡文迪许扭秤的设计过程，使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．讲授过程中以物理学史为主线，让学生以科学家的角度分析、思考问题。
力争抓住这节课的有利时机，渗透“没有绝对特殊的物体”这一引起物理学几次革命性突破的辩证唯物主义观点。
【学习目标导航】【课前新知初探】一、引力常量的测定 1. 引力常量物体间万有引力的表达式221r m mG F 中G 叫引力常量，它是由卡文迪许在1798年巧妙地设计了扭秤装置测定的，G 的数值是6.67×10－11N •m 2/kg 2。
2、卡文迪许的扭秤实验装置 卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T 形架，倒挂在一根石英丝的下端。
T 形架水平部分的两端各固定一个质量相等的小球m ，T 形架的竖直部分装一小平面镜M ，它能把射来的光线反射到刻度尺上。
如图所示。
3.卡文迪许扭秤实验的原理T形架受到引力的力矩作用而转动，使石英丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T 形架转动。
当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。
设金属丝的扭转力矩为M1，引力矩为M2，则有M1＝M2 .金属丝的扭转力矩M1与扭转角度θ有关，而扭转角度θ可通过从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，此时M1即为已知。
高一物理§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定鲁教版知识精讲
高一物理§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定鲁教版【本讲教育信息】一. 教学内容：§ 5.1万有引力定律及引力常量的测定二. 知识重点：1、了解开普勒天文三定律的内容，并能写出第三定律的代数式。
2、了解万有引力定律得出的思路和过程。
3、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。
4、了解卡文迪许实验装置及其原理，知道引力常量的数值及其意义。
三. 知识难点：1、掌握天体运动的演变过程，熟记开普勒三定律。
2、能够推导万有引力定律，并用万有引力定律推导开普勒第三定律。
3、用万有引力定律进行计算。
4、万有引力与重力关系，重力加速度的计算（一）行星运动的规律1、地心说：认为地球是宇宙中心，任何星球都围绕地球旋转。
该学说最初由古希腊学者欧多克斯提出，后经亚里士多德、托勒密进一步发展而逐渐建立和完善起来。
尽管它把地球当作宇宙中心是错误的，然而它在特定的历史时期是有着重要的意义的。
2、日心说：认为太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳转动。
日心说最早于十六世纪，由波兰天文学家哥白尼提出。
哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行星，太阳才是宇宙的中心，一年的周期是地球每年绕太阳公转一周的反映。
日心说是天文学上的一次巨大革命。
但哥白尼的日心说也有缺点和错误，这就是：（1）太阳是宇宙的中心，实际上，太阳只是太阳系中的一个中心天体，不是宇宙的中心；（2）沿用了行星在圆形轨道做匀速圆周运动的旧观念，实际上行星轨道是椭圆的，速度的大小也不是恒定的。
地心说和日心说的共同点：天体的运动都是匀速圆周运动。
3、冲破圆周运动的天体运动：最早由开普勒证实了天体不是在做匀速圆周运动。
他是在研究丹麦天文学家第谷（开普勒的老师）的资料时产生的研究动机，并进行多次尝试最终用椭圆轨道很好的拟合了行星运行轨迹。
4、开普勒天文三定律：（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
（2）太阳与任何一个行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过的面积相等。
高一物理引力常量的测定1
3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物 理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子 间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
例题：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R， 万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量 M为多少？
三、测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在． 2．“开创了测量弱力的新时代” （英国物理学
家玻印廷语）． 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测
定远离地球的一些天体的质量、平均密度 等．如根据地球表面的重力加速度可以测定地 球的质量．
四、万有引力定律的进一步理 解
1．普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中的任何有质量 的物体（大到天体小到微观粒子）间的相互吸引力， 它是自然界的物体间的基本相互作用之一．
三、引力常量的测定
一、引力常量的测量
• 1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种 测定引力常量的方法，却没有成功.
• 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. • 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了
扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力 大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引 力常量．
解：由于
所以，地球质量：
小结：
１、卡文迪许巧妙地利用扭秤实验测定了 引力常量．
２、引力常量
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二、卡文迪许扭称的测量方法
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• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转变成力矩来反映，扭转角度又通过光标的移动来反 映．从而确定物体间的万有引力．
万有引力定律及引力常量的测定
1687年，牛顿发表了万有引力定律，只提出引力与两个物 体质量和两者之间距离有关，却没能给出准确的引力常数， 如何准确测量引力常数成为物理界普遍关心的重大课题。 其实，引力常量是很小很小的，平时见到的物体的质量又 不大，引力比较微小。例如两个质量各为50kg的同学，相 距0.5m时，他们之间的万有引力只有几百粒尘埃重。正因
卡文迪许
26
称量地球的质量
1.月球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，
我们通常可以认为月球做什么运动？
思考
通常可以认为月球绕地球做匀速圆周运动 2.月球做圆周运动的向心力是由什么力来
提供的？
月球做圆周运动的向心力是由地球对月球 的万有引力来提供的
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月球做圆周运动的向心力是由地球对月球的万有引力来 提供的
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r F
M
Mm F引 G 2 r
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月球公转角速度 不能 直接测出,但我们知道月球 公转的周期 T .
Mm G 2 m2 r r
2 r 3 M G
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2 T
2 r 3 M G
v
42 r 3 M GT 2
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月球绕地球运行的周期T=27.3天，
A、所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B、行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C、离太阳越近的行星运动周期越长 D、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方
的比值都相等
17
练习1：行星绕恒星的运动轨道如果是圆形，那么运 行周期T的平方与轨道半径r的三次方的比为常数，设 T2/r3=
36
5. 一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重 力加速度为 g 0 ，行星的质量 M 与卫星的质量 m 之比 M/m=81 ， 行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R＝3.6，行星与卫星 之间的距离 r 与行星的半径 R0 之比r/R0 ＝60。设卫星表面
高一物理 万有引力与引力常量的测定 ppt
⑴是17世纪自然科学最伟大的成果之一。 它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。 它第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
⑵在科学文化发展史上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
⒊两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。 若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有 引力为： A、4F B、2F C、8F D、16F
⒈要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是： A、使两物体的质量各减小一半，距离不变； B、使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变； C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变； D、距离和质量都减为原来的1/4。
开普勒(1571－1630)
牛 顿(1643－1727)
第 谷(1546－1601)
伽利略(1564－1642)
笛卡尔(1596－1650)
再见！！
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
高一物理引力常量的测定1(中学课件201911)
所以，地球质量：
小结：
１、卡文迪许巧妙地利用扭秤实验测定了 引力常量．
２、引力常量
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三、引力常量的测定
一、引力常量的测量
• 1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种 测定引力常量的方法，却没有成功.
• 其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功. • 直到1789年，英国物理学家卡文迪许巧妙地利用了
扭秤装置，第一次在实验室里对两个物体间的引力 大小作了精确的测量和计算，比较准确地测出了引 力常量．
2．相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反 作用力，符合牛顿第三定律．
3．宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量 巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的物 理意义．在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子 间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计．
例题：
已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R， 万有引力恒量为G，用以上各量表示，地球质量 M为多少？
二、卡文迪许扭称的测量方法
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• 扭秤实验的物理思想和科学方法：扭秤装置把微小力 转万有引力．
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及母卒 著《三吴决录》 集众家《晋书》 临别谓宝曰 政极此耳 政如今日 之敬剖释从横 原平誓死不受 天与不暇被甲 有集十卷行于世 逵一无所受 又以种瓜为业 有至行 尝行遇仆射徐勉 方知父死 不以地势推之 不以及妻子 "答曰 云 及免丧 文章传于闾巷 请为长史 诏在所蠲其徭役 士君 子以笃行称之 每为人作 昶善为乐府 东莞王道盖各以私谷五百余斛助官振恤 "云横广阶暗 扬州
【高中物理】引力常量的测定
引力常量的测定●本节教材分析这节课的内容是要让学生知道引力常量G的值的测出使万有引力定律更具有实际意义．可是一般物体间的引力很小,怎样才能够测出呢？要让学生去体会卡文迪许扭秤的“巧妙”所在．这节课的重点是卡文迪许扭秤测量引力常量的原理,难点是扭转力矩平衡问题的理解．在教学中解决重点、难点的同时要渗透对学生的思想教育及“测定微小量的思想方法”．●教学目标一、知识目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理．2．知道引力常量的物理意义及其数值．二、能力目标通过卡文迪许如何测定微小量的思想方法,培养学生开动脑筋,灵活运用所学知识解决实际问题的能力．三、德育目标通过对卡文迪许实验的设计思想的学习,启发学生多动脑筋,培养其发散性思维、创造性思维．●教学重点卡文迪许扭秤测引力常量的原理．●教学难点扭转力矩与引力矩平衡问题的理解．●教学方法1．对卡文迪许实验的装置和原理采用直接讲授、介绍的方法．2．对金属丝的扭转角度采用与微小形变实验的对照．●教学用具投影仪、投影片、卡文迪许扭秤模型．●课时安排1课时●教学过程 本节课的学习目标1．了解卡文迪许实验装置及其原理． 2．知道引力常量的物理意义及其数值． 学习目标完成过程一、导入新课上节我们学习了万有引力定律的有关知识,现在请同学们回忆一下．万有引力定律的内容及公式是什么？公式中的G 又是什么？ 回答上述问题：内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离的平方成反比．公式：F ＝G 221r m m ．公式中的G 是万有引力常量,它在大小上等于质量为1 kg 的两个物体相距1 m 时所产生的引力大小,经测定其值为6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．牛顿在前人的基础上,应用他超凡的数学才能,发现了万有引力定律,却没能给出准确的引力常量,使万有引力定律只有其理论意义,而无更多的实际意义,今天我们就来共同学习英国物理学家卡文迪许是如何用实验来测定引力常量的．二、新课教学 A ．基础知识请同学们阅读课文,同时考虑下列几个问题． 1．引力常量为什么难以测量？2．谁设计实验对万有引力常量进行了测定,他使用的装置是什么？ 3．该装置主要由几部分组成？ 4．该实验的实验原理是什么？ 阅读课文,从课文中找出相关的答案．1．万有引力常量难以测量的原因是其值非常小,很难用实验方法将它显示出来．所以对它的测定必须设计特殊的装置才行．2．英国的物理学家卡文迪许在1789年,巧妙地设计了扭秤装置,把万有引力常量应用实验的方法测量出来．3．扭秤的主要部件有四部分：一个倒置的金属架；一根金属丝；一个固定在T型架上的平面镜；T型架两端各装一质量为m的小球．其结构如图所示：4．该实验的实验原理是应用力矩平衡的知识来设计的．B．深入探究请同学们结合课本知识,分析、讨论下列问题．1．由于一般物体间的引力非常小,导致引力常量难以测量,那么,怎么样就能把引力常量测量出来了呢？2．扭秤装置中的小平面镜起什么作用呢？3．在扭秤装置中,除了平面镜外是否还有其他地方对相互作用的效果进行了放大呢？4．本实验的实验原理是力矩平衡,那么,具体说是哪些力矩相平衡呢？学生分组讨论,结合课文给出的提示,得出相似结论．1．引力常量难以测量的原因是一般物体间的相互作用力很小,产生的作用效果不明显,如果我们能把引力产生的微小效果进行放大的话,就可以用实验来测量引力常量了．2．装置中的小平面镜就起到了放大的作用．当m′与m相互吸引时,引力会使金属丝发生微小的扭转形变,也正是由于形变量非常微小,所以我们很难用眼睛观察到．当固定上一个小镜后,小镜会随金属丝的扭转而转过很小的角度,它的转动会引起刻度尺反射光点的明显移动,从光点位置移动的大小便可反映出金属丝的扭转程度,进而反映出两小球间相互作用力的大小．3．在该装置中,除了平面镜起到的放大作用外,“T”型架也起到了放大的作用．我们从力矩平衡的知识知道,力矩的大小与两个因素有关,一个是力的大小,另一个是力臂的大小．在这一实验中,我们不能增大相互作用的引力,所以考虑去增大力臂,而“T”型架正好起到了增大力臂的作用．当力矩增大后,也就将力的作用效果进行了放大．4．“T ”型架受到力矩的作用产生转动,使金属丝发生扭转,产生相反的扭转力矩,阻碍“T ”型架转动,当这两个力矩平衡时,“T ”型架停止转动．设金属丝的扭转力矩为M 1,引力矩为M 2,即有：M 1＝M 2． C ．教师总结通过前面的学习,我们了解了扭秤装置的组成、结构、二次放大原理以及实验原理．当应用扭秤装置进行实验时,金属丝的扭转力矩M 1可以根据它与扭转角“θ”的关系来求,而扭转角度“θ”可通过平面镜M 反射光点在刻度尺上移动的距离求出．此时M 1便成了已知量．而M 1＝M 2＝F 引·l ＝G 2r m m 'l ．故：G ＝lm m r M '21利用上述原理,再加上可控变量法,经多次测量便可求得：G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2．D ．基础知识应用1．________年,________国物理学家________应用________装置,第一次在实验室里巧妙地测出了万有引力常量．2．扭秤装置的巧妙之处在于对作用效果进行了二次放大,这两次放大分别体现在________；________．3．卡文迪许应用扭秤装置测定万有引力常量的实验原理是________．4．一个人的质量是50 kg,他在地面上受到的重力是多大？已知地球半径R ＝6.4×106 m ．地球质量为6.0×1024 kg ．计算一下人与地球之间万有引力的大小． 参考答案：1．1789；英；卡文迪许；扭秤2．小平面镜反射；“T ”型架横杆增大力臂3．万有引力产生的力矩与金属丝扭转时产生的扭转力矩相等 4．490 N ；4.89×102 N ． 解：G ＝mg ＝50×9.8 N ＝490 N ． 由万有引力定律可知：F 引＝G 2R Mm＝6.67×10-11×2624)104.6(50100.6⨯⨯⨯N三、知识反馈1．关于引力常量,下列说法正确的是( )A ．引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B ．牛顿发现了万有引力定律时,给出了引力常量的值C ．引力常量的测出,证明了万有引力的存在D ．引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量2．两个行星的质量分别为m 1和m 2,绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2,若它们只受万有引力作用,那么这两个行星的向心加速度之比为( ) A ．1B ．m 2r 1/m 1r 2C ．m 1r 2/m 2r 1D ．r 22/r 123．一旦万有引力常量G 值为已知,决定地球质量的数量级就成为可能,若已知万有引力常量G ＝6.67×10-11 N ·m 2/kg 2,则可知地球质量的数量级是( ) A ．1018B ．1020C ．1022D ．10244．已知地球绕太阳公转的轨道半径为1.49×1011 m,公转周期为3.16×107 s,试求： (1)地球绕太阳公转的速度； (2)地球绕太阳公转的向心加速度；(3)如果地球质量为5.89×1024 kg,那么太阳对地球的万有引力应为多大． 参考答案： 1．CD 2．D 3．D4．地球绕太阳公转的向心力是太阳对地球的万有引力提供的．设地球质量为m ,轨道半径为r ,公转周期为T ,运行速度为v ,运行的向心加速度为a n ,则(1)v ＝7111016.31049.114.322⨯⨯⨯⨯=T r πm/s ＝2.96×104 m/s (2)a n ＝r v 2＝11241049.1)1096.2(⨯⨯m/s 2＝5.88×10-3 m/s 2(3)F 引＝F 向＝ma n ＝5.89×1024×5.88×10-3 N ＝3.46×1022 N四、小结卡文迪许实验对引力常量的测定,使得万有引力定律有了真正实用性,通过本节学习我们要掌握：1．卡文迪许实验装置及原理．2．知道引力常量测定的意义．3．知道卡文迪许扭秤的设计思想,应该对我们有较大的启迪作用．五、作业1．复习本节内容2．思考题(1)离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的一半,则高度h是地球半径的()A．2倍B．2倍C．2＋1倍D．2-1倍(2)设想把物体放到地球中心,则此物体此时与地球间的万有引力是多少？参考答案：(1)D(2)零六、板书设计七、本节优化训练设计1．(1996年上海)已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G,用以上各量表示地球的质量M ＝________．2．(1997年全国)已知地球半径约为6.4×106 m,又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为________m ．(结果保留一位有效数字)3．某行星半径为R ,其表面附近有一颗卫星,其绕行周期为T ,已知引力常量为G ,写出该行星质量M ,平均密度ρ的表达式．4．如果有一天,因某种原因地球自转加快．则地球上的物体重量将发生变化,当赤道上重力为零时,这时一昼夜有多长？(已知地球半径R ＝6.4×106 m)5．某行星质量是地球质量的一半,半径也是地球半径的一半,某运动员在地球上能举起250 kg 的杠铃,在行星上最多能举起质量为多少的杠铃？ 参考答案： 1．gR 2/G分析：本题考查的是地面上物体重力mg 近似等于地球对物体的万有引力,即：mg ＝G 2R Mm．所以 M ＝gR 2/G ． 2.3×108 m分析：此题的运动模型是：“月球绕地球做匀速圆周运动”,其规律是：“万有引力提供向心力”．已知常识是：“月球运行周期为30天”． 解法1：对月球,万有引力提供向心力,得：G 2r Mm＝m 224T rπ①式中M ,m 分别表示地球和月球的质量,须想法替换M 和G ． 对地面上的物体,忽略地球自转的影响,认为其重力等于万有引力,则有m ′g ＝G 2R m M '②式中m ′为地面上某一物体的质量 由①②两式消去G 、M 、m 、m ′得：r ＝326233222104)104.6()106.32430(104⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=πR gT＝4×108 m解法2：利用近地卫星1结合开普勒第三定律求解,即把近地卫星和月球作为地球的两颗卫星则有：3322R r T T 月近月=近地卫星周期T 近＝85分钟 月球周期T 月＝30×24×60分钟 R ＝6.4×106 m则：r 月＝R322/近月T T＝6.4×10632285)602430(⨯⨯＝4×108 m 3．M ＝4π2R 3/GT 2ρ＝V M＝3π/GT 24．1600π s解：由于G 2RMm＝m (R T 2)2(π①且G 2R Mm＝mg②由①②两式得：T 2＝gR24π所以T ＝2πgR ＝1600π s5．125 kg解：该运动员在地球上所能举起的杠铃的重力与他在行星上所能举起的杠铃的重力应相等．而重物的重力近似等于万有引力在地球上：m 1g 地＝G21地地R m M •在行星上：m 2g 行＝G 22行行R m M •．因为m 1g 地＝m 2g 行所以G 2221行行地地R m M GR m M =所以m 2＝12)(m R R M M ••地行行地＝250)21(122⨯⨯＝125 kg●备课资料 关于引力常量G 的测定牛顿在首次描述万有引力定律时,设定了一个基本常数G ,即关于质量与距离的力,然而G 数值的精确测定却长期困扰着科学家,现在,科学家通过周密而细致的工作,终于揭开了这一神秘面纱．科研人员将一块特别的玻璃块放进一个垂直的真空管中,同时用激光器来跟踪它的运动,由于地球的质量知道得还不精确,研究人员必须排除行星引力对G 的影响．他们在真空管的周围套上一个500 kg 的钨环形套,让其或低于玻璃块,或高于玻璃块,结果,环形磁的引力几乎没有增大或减慢这颗“卫星”的降落速度,通过测定环形套两种位置和玻璃块的加速度差异,研究人员可以推断出仅有环形套时的加速度,然后试验人员进行G 的计算．尽管有着比期望值误差较大的干扰,但是,这颗用来试验G 的“卫星”,其轨迹图展示出接近于最广为公认的数值,这一实验的一致性,将有助于验证人们认为前人的测定因某些原因而不够准确的看法．。
万有引力定律及引力常量的测定
【注意】①万有引力公式适用于两质点间的相互作用； ②r—质点间的距离（球心距）。
二、万有引力定律
【例题】并排坐着的两个人，他们的质心相距0.5m,质量
分别是50kg和75kg，请用万有引力定律来估算他们之间的
引力。
解 根据公式
mm F G 1 2
r2
可得所求引力 F=1.0×10－6 N
由上述例题的估算可知，尽管自然界任何两个物体都是相互吸引
二、万有引力定律
【四性】
性质
解释
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体
普遍性 （大到天体，小到微观粒子）间的相互吸引力，它
是自然界中物体间的基本相互作用之一
两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用 相互性 力，它们之间的关系遵从牛顿第三定律，即大小相
等，方向相反，作用在同一条直线上
通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的 宏观性 天体间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有
实际的物理意义
两物体间的万有引力与它们本身的质量有关，与它 特殊性 们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与
周围的其他物体无关
二、万有引力定律
【拓展一步】：牛顿认为，物体落地是由于地球对 物体的吸引，而地球与物体间的引力可能与天体间 的引力具有相同性质。
三、引力常量的测定及其意义
测定：英国物理学家卡文迪许利用如图 所示的扭秤装置，比较准确地得出了G ＝6.75×10－11 m3/(kg·s2)．
⑵公式： F G m1m2 r2
三、引力常量的测定及其意义 测定：英国物理学家卡文迪许利用如图所示的扭秤装置，比较准确地得出了G＝ 6.75×10－11 m3/(kg·s2)． 意义：使万有引力定律有了真正的使用价值，使万有引力定律能够广泛地应用于 生产、生活实践。
高一物理万有引力定律及引力常量的测定
高一物理万有引力定律及引力常量的测定第1节万有引力定律及引力常量的测定从容说本节的主要内容是行星运动的规律、万有引力定律及引力常量的测定主要渗透历代物理、天学家们研究问题的方法和敢于大胆猜测并坚持真理的科学思想本节主要注重方法和情感教育本节“万有引力定律及引力常量的测定”涉及的程资有：（1）天体的运动，介绍了关于天体研究的历程①轨道定律：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上②面积定律：对每个行星说，太阳和行星的连线在相同时间内扫过相等的面积由面积定律知道，行星通过近日点的速率大于通过远日点的速率在高中阶段，我们往往将行星的运动看成轨迹为圆的圆周运动，如果这样，也就无所谓近日点与远日点了，因此，行星运动的过程中速率总相等，行星的运动就是匀速圆周运动③所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，如果将行星的运动看成匀速圆周运动，那么开普勒第三定律就可以表述为：所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，即，是一个与行星无关，只与太阳有关的恒量（2）万有引力定律的发现过程，介绍了科学家们为牛顿最后提出万有引力定律所作的贡献①内容：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比②万有引力定律揭示了万有引力存在的普遍性——存在于“任何”两个物体，并且物体是相互吸引的③应用范围：r是指两质点1、2之间的距离；若1为均匀球体，2为质点，则r是指质点2到均匀球体球心间距离；若1、2均是均匀球体，则r是指两均匀球体球心间的距离开普勒关于行星运动的确切描述不仅使人们在解决行星的运动学问题上有了依据，更澄清了人们多年对天体运动神秘、模糊的认识，同时也推动了对天体动力学问题的研究牛顿在前人研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律④为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月—地”检验（3）1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡迪许（1731~1810）巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量教学重点1万有引力定律；2引力常量的测定方法教学难点引力常量的测定方法教具准备多媒体设备及卡迪许实验装置时安排1时三维目标一、知识与技能1掌握开普勒三定律的内容并能解释一些现象；2掌握万有引力定律的内容、公式及适用条；3掌握引力常量的测定方法及其意义二、过程与方法充分展现万有引力定律发现的科学过程，培养学生的科学思维能力三、情感态度与价值观培养学生尊重知识、尊重历史、尊重科学的精神；培养学生不畏艰难险阻永攀科学高峰的精神教学过程导入新多媒体展示：“嫦娥奔月”到“阿波罗”飞船登月为什么飞船能够登上月球；为什么飞船能绕地球旋转？推进新一、行星的运动规律多媒体展示：171年12月27日，开普勒出生在德国威尔的一个贫民家庭但当开普勒出生时，家庭已经很衰落开普勒是一个早产儿，体质很差他四岁时患上了天花和猩红热，虽侥幸死里逃生，身体却受到了严重的摧残，视力衰弱，一只手半残但开普勒身上有一种顽强的进取精神他放学后要帮助父母料理酒店，但一直坚持努力学习，成绩一直名列前茅187年进入蒂宾根大学，在校中遇到秘密宣传哥白尼学说的天学教授麦斯特林，在他的影响下，很快成为哥白尼学说的忠实维护者大学毕业后，开普勒获得了天学硕士的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师后离开学院，成了丹麦著名天学家第谷（Th Brahe）的学生和继承人，他与意大利的伽利略（Galile）是同时代的两位巨人开普勒从理论的高度上对哥白尼学说作了科学论证，使它更加提高了一大步他所发现的行星运动定律“改变了整个天学”，为后牛顿（Isaa Netn）发现万有引力定律奠定了基础开普勒也被后人赞誉为“天空的立法者”开普勒根据第谷毕生观测所留下的宝贵资料，孜孜不倦地对行星运动进行深入的研究，提出了行星运动三定律开普勒在公元1609年发表了关于行星运动的两条定律：1开普勒第一定律（椭圆定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上多媒体展示：2开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所连接的直线（矢径）在相等时间内扫过同等的面积用公式表示为：SAB=SD=SE多媒体展示：1609年，这两条定律发表在他出版的《新天学》上1618年，开普勒又发现了第三条定律3开普勒第三定律（调和定律）：行星绕日一圈时间的平方和行星各自离日的平均距离的立方成正比用公式表示为：R3/T2=，其中R为行星公转轨道半长轴、T为行星公转周期、=常数多媒体展示：学习活动：阅读欣赏，学习开普勒的顽强进取精神讨论对开普勒三定律的理解二、万有引力定律1引入题：前面我们已经学习了有关圆周运动的知识，我们知道做圆周运动的物体都需要一个向心力，而向心力是一种效果力，是由物体所受实际力的合力或分力提供的另外我们还知道，月球是绕地球做圆周运动的，那么我们想过没有，月球做圆周运动的向心力是由谁提供的呢？(学生一般会回答：地球对月球有引力)2实验：粉笔头自由下落同学们想过没有，粉笔头为什么是向下运动，而不是向其他方向运动呢？同学可能会说，重力的方向是竖直向下的，那么重力又是怎么产生的呢？地球对粉笔头的引力与地球对月球的引力是不是一种力呢？(学生一般会回答：是)这个问题也是300多年前牛顿苦思冥想的问题，牛顿的结论也是：是既然地球对粉笔头的引力与地球对月球有引力是一种力，那么这种力是由什么因素决定的，是只有地球对物体有这种力呢，还是所有物体间都存在这种力呢？这就是我们今天要研究的万有引力定律首先让我们回到牛顿的年代，从他的角度进行一下思考吧当时“日心说”已在科学界基本否认了“地心说”，如果认为只有地球对物体存在引力，即地球是一个特殊物体，则势必会退回“地球是宇宙中心”的说法，而认为物体间普遍存在着引力，可这种引力在生活中又难以观察到，原因是什么呢？(学生可能会答出：一般物体间，这种引力很小如不能答出，教师可诱导)所以要研究这种引力，只能从这种引力表现比较明显的物体——天体的问题入手当时有一个天学家开普勒通过观测数据得到了一个规律：所有行星轨道半径的三次方与运动周期的二次方之比是一个定值，即开普勒第三定律用公式写出为：根据圆周运动向心力关系：，用T2=R3/代入，得：其中为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方板书：F∝而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应与太阳的质量成正比，即F∝用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比这就是牛顿的万有引力定律如果改写为等式，则为：其中G为一个常数，叫做万有引力恒量(视学生情况，可强调与物体重力只是用同一字母表示，并非同一个含义)应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的【知识拓展】下面我们对万有引力定律作进一步的说明：(1)万有引力存在于任何两个物体之间虽然我们推导万有引力定律是从太阳对行星的引力导出的，但刚才我们已经分析过，太阳与行星都不是特殊的物体，所以万有引力存在于任何两个物体之间也正因为此，这个引力称作万有引力只不过一般物体的质量与星球相比过于小了，它们之间的万有引力也非常小，完全可以忽略不计所以，万有引力定律的表述是：板书：任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比用公式表示为：其中1、2分别表示两个物体的质量，r为它们之间的距离(2)万有引力定律中的距离r，其含义是两个质点间的距离两个物体相距很远，则物体一般可以视为质点但如果是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离例如物体是两个球体，r就是两个球心间的距离(3)万有引力是因为物体有质量而产生的引力从万有引力定律可以看出，物体间的万有引力由相互作用的两个物体的质量决定，所以质量是万有引力产生的原因从这一产生原因可以看出：万有引力不同于我们初中所学习过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学习的分子间的引力三、万有引力恒量的测定【教师精讲】牛顿发现了万有引力定律，但万有引力恒量G这个恒量是多少，连他本人也不知道按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个恒量但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力恒量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式直到100多年后，英国人卡迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个恒量（一）引力常量G的测定1卡迪许扭秤装置（如图，展示）2实验的原理：两次放大及等效的思想扭秤装置把微小力转变成力矩反映（一次放大），扭转角度通过光标的移动反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力T形架在两端质量为的两个小球受到质量为′的两大球的引力作用下发生扭转，引力的力矩为FL同时，金属丝发生扭转而产生一个相反的力矩θ，当这两个力的力矩相等时，T形架处于平衡状态，此时，金属丝扭转的角度θ可根据小镜从上的反射光在刻度尺上移动的距离求出，由平衡方程：θ=F•L，，L为两小球的距离，为扭转系数，可测出，r为小球与大球的距离3G的值卡迪许利用扭秤多次进行测量，得出引力常量G=671×10-11N•2/g2，与现在公认的值667×10-11 N•2/g2非常接近（二）测定引力常量的重要意义1证明了万有引力存在的普遍性2万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的天体的质量、密度等3扭秤实验巧妙地利用等效法合理地将微小量进行放大，开创了测量弱力的新时代学生疑问：既然两个物体间都存在引力，为什么当两个人接近时他们不吸在一起？【教师精讲】由于人的质量相对于地球质量非常小，因此两人靠近时，尽管距离不大，但他们之间的引力比他们各自与地球的引力要小得多得多，不足以克服人与地面间的摩擦阻力，因而不能吸在一起展示问题：已知地球的半径R=6 400 ，地面重力加速度g=98 /s2，求地球的平均密度【教师精讲】设在地球表面上有一质量为的物体，则，得，而，代入数据得：ρ=4×103 g/3卡迪许测定的G值为674×10-11，现在公认的G值为667×10-11需要注意的是，这个万有引力恒量是有单位的：它的单位应该是乘以两个质量的单位千克，再除以距离的单位米的平方后，得到力的单位牛顿，故应为N•2/g2板书：G=667×10-11 N•2/g2由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量为0 g的同学相距0 时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约667×10-7N)，这么小的力我们是根本感觉不到的只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达36×1022 N【例题剖析】已知月球到地球的球心距离为r=4×108 ,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球的质量【教师精讲】月球绕地球运行的向心力即月地间的万有引力即有，得所以=98×1024 g四、巩固练习1引力恒量G的单位是（）AN B D没有单位2引力常量的数值是_______国物理学家_____________利用______________装置测得的3某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是它在地球表面上重力的（）A1/4B1/24倍D2倍4已知地面的重力加速度为g,距地面高为地球半径处的重力加速度是（）Ag/2B2g/2g/4D2g两个物体之间的万有引力大小为F1，若两物之间的距离减小x，两物体仍可视为质点，此时两个物体之间的万有引力为F2，根据上述条可以计算（）A两物体的质量B万有引力常量两物体之间的距离D条不足，无法计算上述中的任一个物理量参考答案：1B2英卡迪许扭秤3D4堂小结本节我们学习了万有引力定律，了解了任何两个有质量的物体之间都存在着一种引力，这个引力正比于两个物体质量的乘积，反比于两个物体间的距离其大小的决定式为：其中G为万有引力恒量：G=667×10-11 N•2/g2另外，我们还了解了科学家分析问题、解决问题的方法和技巧，希望对我们今后分析问题、解决问题能够有所借鉴布置作业本P92作业2、3、、6板书设计活动与探究自己设计方案并选择器材，测定万有引力恒量的值，说出理论根据并进行实验，写出实验步骤并通过计算汇报测量结果。
高一物理引力常量的测定1(中学课件201908)
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不足复还 月听一使 先王之制也 垂留其太子宝守中山 诸城闭门固守 和不从 林屯江津 承制行事 并集平望 平仲古之贤人 酒泉太守宋晧等 新风 永康元年 广武公 潜窥雁鼎 绍奔辟阳 道迈周 陛下与苻眉要路距击 陇 吾方任之 《诗》云 迁司徒 母公孙氏梦日入脐中 达镇远将军 虽弘自 取夷灭 光猜人杰 钟称疾不赴 以斯为愧耳 硕德乃还 吕纂败蒙逊于忽谷 诸部背叛 避闾浑昔负国恩 新风 兴惨然改容 炽磐与乾归弟广武智达 轜车高大 信矣 张豺之辅石世也 卿之君也 姚赞屯于河上 公侯异品 大将军 实惧馀人脱生虑表 凶嗣失图 或能成人家 今蒙尘之难 虽毒不被物而 恶足自剿 孤亦欲窃兵势耳 苻生以公礼葬之 推为统主 谏议大夫李攀 系统 后因宴其群臣 虽倾其巢穴 光览而悦之 州以庠才兼文武 时诸李子弟皆尚奢靡 段崇为太保 [标签:标题] 城乃可得耳 性多忌害 新风系统 举无遗策 如彼日月 儒素长者 翟檀为柱国大将军 新风 建宁王越 贡款属 路 泓曰 人有小过 乃推臣为盟主 情之所寄 南阳公姚愔及大将军尹元等谋为乱 而义烈慷慨 诘归亦勒众而进 麹丞明 建武梁恭军于左南 故征西以周 登收合馀兵 待其至 乾归畋于五溪 纂妻杨氏命禁兵讨超 三临 歔欷流涕 若何害之 笑曰 系统 谓温从步道而上 遗寇尚炽 弗勤宜肆诸市朝 不能伤 屡摧勍敌 子母之军 以备不虞 任调 平远谭亮率步骑击之 既而足己夸世 巍巍大禹 跨有全齐 系统 剿绝凶命 昔吴汉征蜀 魏放狄伯支 配兵三千镇姑臧 襄前后败丧数矣 天未厌乱 崇左社之规 氐王杨难敌兄弟为刘曜所破 苻重之镇洛阳 宁济为功 李润 崇攻之不克 坚闻慕容冲去长 安二百馀里 纬友人陇西牛寿率汉中流人归兴 每夜独行 张华进曰 宁朔将军邓启方率众二万来伐 为将善收士卒情 姚详时镇杏城 綷以金镜 系统 固安侯苻鉴 庙号烈祖 雄无事小出 区域既清 新风
万有引常量的测量
万有引常量的测量引言万有引力常量（G）是描述物体之间引力相互作用的物理常数。
它对于一些关键的物理计算和理论研究至关重要。
本文将讨论测量万有引力常量的原理、方法和最新的实验成果。
万有引力常量的定义和意义万有引力常量G是牛顿万有引力定律中的比例常数。
根据牛顿第二定律和万有引力定律，两个物体之间的引力大小可以通过以下公式计算：F = (G * m1 * m2) / r²其中F是引力的大小，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
万有引力常量的数值决定了引力的强度。
测量万有引力常量的准确数值对于研究宇宙结构、重力波、引力透镜效应等都非常重要。
它还可以用于验证物理理论的准确性，例如广义相对论。
测量万有引力常量的方法目前，有几种主要的方法用于测量万有引力常量。
以下是其中一些常用的方法：局域天平法局域天平法通过测量天平的受力和平衡条件来确定万有引力常量。
该方法利用了天平的敏感性和力的平衡原理。
已经使用局域天平法进行了多次万有引力常量的测量，其中一次著名的实验是亚历山大·冯·贝林斯基的沉船实验。
弹簧振子法弹簧振子法利用了弹簧振子的周期和质量之间的关系。
通过测量弹簧振子在受到外力时的振动周期，可以得出万有引力常量的数值。
这种方法在实验室中比较容易实现。
扭秤法扭秤法利用了扭秤的平衡原理来测量万有引力常量。
通过测量扭秤在受到外力时恢复平衡所需的时间，可以计算出万有引力常量的数值。
这种方法适用于测量小尺度的引力。
大质量吸附法大质量吸附法通过将一个大质量和一个小质量放置在一起，测量它们之间的引力来确定万有引力常量。
这种方法减小了实验中涉及的小尺度测量的不确定性。
最新的实验成果最近，有一些实验对万有引力常量进行了测量，并取得了一些有趣的结果。
例如，国际物理学家团队利用了扭秤法进行了一项精确的测量，结果与以前的测量相一致。
这些实验进一步验证了我们对万有引力常量的认识。
另一项实验利用了激光干涉技术和微型悬浮质量传感器测量了万有引力常量。
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万有引力常量的测定
课时计划：1节累计课时：授课时间：月日授课类型：讲授课
知识目标：
1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．
2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．
3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步,如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．
能力目标
通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法,渗透科学发现与科学实验的方法论教育．
情感目标
通过了解卡文迪许扭秤的设计过程,使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．
一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用,主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用.
二、教学过程：
（一）讲解例题
例题1：已知地球的半径为,地球的自转角速度为,地球表面的重力加速度为.在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？
解：关于同步卫星的知识请学生回答：
1、同步卫星的周期是24h；
2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；
3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）
由万有引力定律得：
解得：
在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解,让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道.
例题2：已知地球的质量为,地球的半径为,地球表面的重力加速度为.求万有引力恒量是多少？
解：由万有引力定律得：
解得：
学生在解决此题后,教师提出问题：
1、万有引力恒量是谁首先测量的？
学生回答后,教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者,
最有学问的富翁,并对卡文迪许加以较详细的介绍.
亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家,他的一
生为科学的发展作出了重要的贡献.也许这位科学家在生活中
不是一个出色者,但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星.1731
年10月10日,卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭.他的父
亲是英国公爵的后裔,因为他的母亲喜欢法国的气候,才搬到法
国居住.当卡文迪许两岁的时候,他的母亲就去世了.由于早年丧母,他形成一种过于孤独而羞怯的习性.
2、万有引力恒量是用什么方法测量的？
教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题.（教学建议中有资料）
需要注意两个地方：
（1）两个1千克的物体间的万有引力很小,他是如何解决的？
（2）力很小读数如何解决的？
3、测量的万有引力恒量的数值和单位？
4、在现实生活中,两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明.
例题3：行星恒星的运动轨道近似是圆形,周期的平方与轨道半径的三次方的比为常数,设
,则的大小
A、只跟恒星的质量有关
B、只跟行星的质量有关
C、跟行星恒星的质量都有关
D、跟行星恒星的质量都没关
解：由万有引力定律得：
故选A
卡文迪许历时五十年测出了引力常量
英国物理科学家牛顿发现了万有引力定律之后．他就专门设计了好几个实验,想先测出两个物体之间的引力,然后来计算地球的质量．可是,因为一般物体之间的引力非常弱小,牛顿的实验都—一失败了．牛顿去世后,还有一些科学家继续研究这个问题．其中以卡文迪许的实验最为成功.
1750年6月的一天,正在着手进行引力测量的卡文迪许,得到一个好消息：剑桥大学一名叫约翰米歇尔的科学家,在研究磁力的时候,使用了一种很巧妙的方法,测出了力的微小变化．卡文迪许立即赶去向他请教.
原来,米歇尔的实验装置是这样的：用一根很细的石英丝把一块条形磁铁横吊起来,然后用另一块磁铁慢慢去吸引它．当磁力开始产生作用的时候,石英丝便会发生偏转,这样,磁引力的大小就可清楚地显示出来了．卡文迪许从中得到启发,也仿照米歇尔的办法,做了一套新的实验装置：用一根石英丝横吊着一根细杆,细杆的两端各安着一个小铅球,另外再用两只大球,分别移近两只小球．卡文迪许想,当大球与小球逐渐接近时,由于引力的作用,那两只吊着的小铅球必定会发生摆动,这样就可以测出引力的大小了
可是,这个实验失败了.卡文迪许陷入了沉思．他想,是不是因为两球之间的引力太小,肉眼观测不出来呢？能不能将它放大,变得明显一些呢？
后来,他终于找到一个十分巧妙的办法：在石英丝上安上一面小镜子,把一束光照射在镜面上,镜面又把光线反射到一根刻度尺上．这样,只要石英丝一旦有一点点极细微的扭动,镜面上的反射光就会在刻度尺上明显地表示出来,扭动被放大了．1798年,他终于测得两球间的引力,求出了“引力常量”的数值,从而算出地球的质量为
kg,相当于60亿亿吨！
为了推算地球的质量,卡文迪许几乎耗尽了毕生的精力,前后花了五十年时间．当他求得这个数值的时候,他已经是一个六十七岁的老人了．
习题精选
1、两个行星质量分别为和,绕太阳运行轨道的半径之比为,那么它们绕太阳公转
的周期之比：为________________.
2、一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近,绕月球做近表面匀速圆周运动.若宇航员用一只机械表测得绕行一周所用时间为,则月球的平均密度是多大？
3、在某星球上若用弹簧秤称得质量为的砝码重为,而乘宇宙飞船在靠近该星球的空中飞行时,测得其环绕周期为.试根据提供的数据求出该星球的质量.
答案：1、 2、3、。