【高中物理】万有引力常量的测定_1

万有引力常量的测定

课时计划：1节累计课时：授课时间：月日授课类型：讲授课

知识目标：

1、使学生掌握万有引力定律并应用万有引力定律解决简单问题．

2、使学生能应用万有引力定律解决天体问题及卫星问题．

3、了解我国航天事业的发展情况并用所学知识解释（我国近几年在航天事业上有了长足的进步,如：长征一号、长征二号、风云一号、风云二号、神州一号、二号、三号等）．

能力目标

通过图片或自制教具展示卡文迪许扭秤的设计方法,渗透科学发现与科学实验的方法论教育．

情感目标

通过了解卡文迪许扭秤的设计过程,使学生了解卡文迪许这位伟大的科学家是如何攻克难关、战胜困难的．

一、教学过程设计：本节是关于万有引力定律的应用,主要通过例题的讲解加深学生对该部分知识的理解以及运用.

二、教学过程：

（一）讲解例题

例题1：已知地球的半径为,地球的自转角速度为,地球表面的重力加速度为.在赤道上空有一颗相对地球静止的同步通讯卫星离地面的高度是多少？

解：关于同步卫星的知识请学生回答：

1、同步卫星的周期是24h；

2、同步卫星的角速度与地球的自转角速度相等；

3、同步卫星必须在赤道上空；（追问学生为什么？）

由万有引力定律得：

解得：

在解决此题时应让学生充分讨论和充分理解,让学生建立一个清晰的卫星绕地球的轨道.

例题2：已知地球的质量为,地球的半径为,地球表面的重力加速度为.求万有引力恒量是多少？

解：由万有引力定律得：

解得：

学生在解决此题后,教师提出问题：

1、万有引力恒量是谁首先测量的？

学生回答后,教师可以补充说明：卡文迪许是最富有的学者,

最有学问的富翁,并对卡文迪许加以较详细的介绍.

亨利·卡文迪许是英国杰出的物理学家和化学家,他的一

生为科学的发展作出了重要的贡献.也许这位科学家在生活中

不是一个出色者,但在科学研究中不愧为一颗闪亮的明星.1731

年10月10日,卡文迪许生于法国尼斯的一个贵族家庭.他的父

亲是英国公爵的后裔,因为他的母亲喜欢法国的气候,才搬到法

国居住.当卡文迪许两岁的时候,他的母亲就去世了.由于早年丧母,他形成一种过于孤独而羞怯的习性.

2、万有引力恒量是用什么方法测量的？

教师可用展示扭秤实验的图片并详细解释有关物理问题.（教学建议中有资料）

需要注意两个地方：

（1）两个1千克的物体间的万有引力很小,他是如何解决的？

（2）力很小读数如何解决的？

3、测量的万有引力恒量的数值和单位？

4、在现实生活中,两物体间的万有引力我们无法观察到呢？为什么？请学生讨论并举例说明.

例题3：行星恒星的运动轨道近似是圆形,周期的平方与轨道半径的三次方的比为常数,设

,则的大小

A、只跟恒星的质量有关

B、只跟行星的质量有关

C、跟行星恒星的质量都有关

D、跟行星恒星的质量都没关

解：由万有引力定律得：

故选A

卡文迪许历时五十年测出了引力常量

英国物理科学家牛顿发现了万有引力定律之后．他就专门设计了好几个实验,想先测出两个物体之间的引力,然后来计算地球的质量．可是,因为一般物体之间的引力非常弱小,牛顿的实验都—一失败了．牛顿去世后,还有一些科学家继续研究这个问题．其中以卡文迪许的实验最为成功.

1750年6月的一天,正在着手进行引力测量的卡文迪许,得到一个好消息：剑桥大学一名叫约翰米歇尔的科学家,在研究磁力的时候,使用了一种很巧妙的方法,测出了力的微小变化．卡文迪许立即赶去向他请教.

原来,米歇尔的实验装置是这样的：用一根很细的石英丝把一块条形磁铁横吊起来,然后用另一块磁铁慢慢去吸引它．当磁力开始产生作用的时候,石英丝便会发生偏转,这样,磁引力的大小就可清楚地显示出来了．卡文迪许从中得到启发,也仿照米歇尔的办法,做了一套新的实验装置：用一根石英丝横吊着一根细杆,细杆的两端各安着一个小铅球,另外再用两只大球,分别移近两只小球．卡文迪许想,当大球与小球逐渐接近时,由于引力的作用,那两只吊着的小铅球必定会发生摆动,这样就可以测出引力的大小了

可是,这个实验失败了.卡文迪许陷入了沉思．他想,是不是因为两球之间的引力太小,肉眼观测不出来呢？能不能将它放大,变得明显一些呢？

后来,他终于找到一个十分巧妙的办法：在石英丝上安上一面小镜子,把一束光照射在镜面上,镜面又把光线反射到一根刻度尺上．这样,只要石英丝一旦有一点点极细微的扭动,镜面上的反射光就会在刻度尺上明显地表示出来,扭动被放大了．1798年,他终于测得两球间的引力,求出了“引力常量”的数值,从而算出地球的质量为

kg,相当于60亿亿吨！

为了推算地球的质量,卡文迪许几乎耗尽了毕生的精力,前后花了五十年时间．当他求得这个数值的时候,他已经是一个六十七岁的老人了．

习题精选

1、两个行星质量分别为和,绕太阳运行轨道的半径之比为,那么它们绕太阳公转

的周期之比：为________________.

2、一艘宇宙飞船飞到月球的表面附近,绕月球做近表面匀速圆周运动.若宇航员用一只机械表测得绕行一周所用时间为,则月球的平均密度是多大？

3、在某星球上若用弹簧秤称得质量为的砝码重为,而乘宇宙飞船在靠近该星球的空中飞行时,测得其环绕周期为.试根据提供的数据求出该星球的质量.

答案：1、 2、3、