福建省晋江市养正中学、安溪一中、惠安一中2020┄2021届高三上学期三校联考期中考试 英语试题
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中高三数学上学期期中联考试题 文 (答案不全)
侧视图俯视图 正视图第7题图数学文科试卷(考试时间：120分钟 总分：150分）棱柱的体积公式： V Sh = 锥体体积公式： 13V Sh =第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、集合2{|20}A x x x =-≤，{|lg(1)}B x y x ==-，则AB 等于 （ ）A 、{|01}x x <≤B 、{|12}x x ≤<C 、{|12}x x <≤D 、{|01}x x ≤<2、已知平面向量(1,2),(2,),a b k a b ==-若与共线，则3a b +=( )A ．3B ．4C ．5D ．53．已知等差数列{}n a 满足32=a ，)2(,171≥=-n a n ，100=n S ，则n 的值为( ) A ．10 B ．9 C ．8 D ．114.在给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题；②命题“若,21a b a b a -＞则＞”的否命题为“若,21a b a b a ≤≤-则”；③“2,11x R x ∀∈+≥”的否定是“2,11x R x ∃∈+≤”；④在ABC ∆中，“A B ＞”是“sin sin A B ＞”的充要条件.其中不正确的命题的个数是( )A.4B.3C.2D.15. 已知0<a <1，b >1，且ab >1，则M ＝log a 1b ，N ＝log a b ，P ＝log b 1b，则这三个数的大小关系为( )A ．P <N <MB ．N <P <MC ．N <M <PD ．P <M <N6. 对于平面α、β、γ和直线a 、b 、m 、n ,下列命题中真命题是( )A.若,,,,a m a n m n αα⊥⊥⊂⊂,则a α⊥B.若//,,,a b αβαγβγ==则//a bC.若//,a b b α⊂,则//a αD.若,,//,//a b a b ββαα⊂⊂,则//βα7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( )A ．20πB ．6πC ．16π3D ．10π38．如图，梯形//2ABCD AB CD AB CD =中，，且，对角线AC 、DB 相交于点O.若)(,,===A.63-B.63+ C. 332+ D.332- 9、函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（ ）个单位长度.A.向右平移6π B.向右平移ππ12π第9题 第10题10. 函数()f x A ．()sin f x x x =+ B ．cos ()xf x x=C ．()cos f x x x =D ．3()()()22f x x x x ππ=--11．已知函数1,0()1,0x f x x x≤⎧⎪=⎨>⎪⎩，则使方程()x f x m +=有解的实数m 的取值范围是（ ）A ．（1，2）B ．C ．(,1)(2,)-∞⋃+∞D ．(,1][2,)-∞⋃+∞12.定义域为[a ，b ]的函数y ＝f (x )图象的两个端点为A 、B ，M (x ，y )是f (x )图象上任意一点，其中x ＝λa ＋(1－λ)b ，λ∈[0,1]．已知向量ON →＝λOA →＋(1－λ)OB →，若不等式|MN →|≤k 恒(,2]-∞-成立，则称函数f (x )在[a ，b ]上“k 阶线性近似”．若函数y ＝x －1x在[1,2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为( )A ．[0，＋∞)B ．[112，＋∞)C ．[32＋2，＋∞)D ．[32－2，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卷的相应位置．13.若函数：错误！未找到引用源。
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考物理试题 含答案
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋高三上学期期中考试联考试卷考试科目：物理满分：100分考试时间：90分钟一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.2013年11月26日上午，我国辽宁号航母在海军导弹驱逐舰沈阳号、石家庄号和导弹护卫舰烟台舰、潍坊舰的伴随下赴南海进行训练。
下列说法中正确的是：A．辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是海水B．辽宁号航母上的观察员感觉海水向后退去，他选择的参考系是航母C．辽宁号航母上的观察员感觉其他舰没有动，其他舰一定是静止的D．辽宁号航母上的观察员感觉天空中的白云没有动，航母一定是静止的2.如图所示，某河流中水流速度大小恒为v1，A处的下游C处是个旋涡，A点和旋涡的连线与河岸的最大夹角为θ。
为使小船从A点出发以恒定的速度安全到达对岸，小船航行时在静水中速度的最小值为：vA．v1sinθ B．v1cosθ C．v1tanθ D．1sin3.人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。
若手机质量为120g，从离人眼约20cm的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为0.2s，取重力加速度g= 10m/s2，下列分析正确的是：A．手机与眼睛作用过程中手机动量变化约为0.48kg·m/sB．手机对眼睛的冲量大小约为0.48N·sC．手机对眼睛的冲量方向竖直向上D．手机对眼睛的作用力大小约为0.24N4.如图所示A、B两个运动物体的×-t图象，直线为B物体，折线为A物体，下述说法正确的是：A．A、B两个物体开始时相距100m，同时同向运动B．B物体做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s2C．A、B两个物体运动8s时，在距A的出发点60m处相遇D．A物体在2s到6s之间做匀速直线运动5. 2020年5月12日9时16分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将行云二号01/02星发射升空，卫星进入预定轨道，发射取得圆满成功，此次发射的“行云二号”01星被命名为“行云。
2020┄2021届安溪一中、南安一中、养正中学高三年上期中考联考化学试题
2021年安溪一中、南安一中、养正中学高三年上期中考联考化学试卷考试时间：90分钟试卷总分：100分可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 Cl:35.5 Mg:24 Al:27 K:39 Cr:52Ag:108第Ⅰ卷（选择题共44分）一、选择题（每小题只有一个正确选项。
本题共22小题，每小题2分，共44分）1．我国“神舟五号”航天飞船成功发射升空，表明我国的载人航天技术已经有了突破性的进展。
在运送飞船的某些火箭推进器中盛有液态肼（N2H4）和液态双氧水，它们充分混合反应后的产物之一是（）A．氧气 B．氮气 C．氨气 D．氢气2、据报道，可有效地治疗肝癌，该原子核内的中子数与核外电子数之差为（）A．32 Ｂ．67 Ｃ．99 Ｄ．1663、某元素原子的最外电子层上只有2个电子，该元素是（）Ａ．一定是IIA元素Ｂ．一定是金属元素Ｃ．一定是正二价元素Ｄ．可能是金属元素，也可能是非金属元素4．下列各组中的物质相互作用，水既不是氧化剂，又不是还原剂，且反应属于氧化—还原反应的是（）A．氟气与水B．铝与氢氧化钠溶液C．二氧化氮与水D．五氧化二磷与冷水5．某无色混合气体可能含有Cl2、O2、HCl、NH3、NO、NO2中的两种或多种，现将此混合气体经过浓硫酸后体积减小，将剩余气体排入空气中，很快变成红棕色。
对于原混合气体成分的判断中，正确的是（）A．肯定有O2B．肯定没有Cl2、NH3、NO2C．肯定有NH3、NO、HCl D．肯定只有NH3和NO6. 有四瓶溶液：已知它们分别是NaCl、Na2SO4、Na2CO3、NaHCO3；现只有四种试剂：①AgNO3；②BaCl2；③H2SO4；④盐酸。
欲分别检验出四瓶无色溶液，正确选择试剂的顺序是（）A．①④ B．①③ C．②④Ｄ．③④7.海带中含碘元素,从海带中提取碘有如下步骤:①通入足量Cl2②将海带焙烧成灰后加水搅拌③加CCl4振荡④用分液漏斗分液⑤过滤合理的操作顺序是（）Ａ．①②③④⑤Ｂ．②⑤①③④Ｃ．①③⑤②④Ｄ．②①③⑤④8．在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是（）A．Na+、K+、OH-、Cl- B．Na+、Cu2+、SO42-、NO3-C．Mg2+、Na+、SO42-、Cl- D．Ba2+、HCO3-、NO3-、K+ 9．W g镁和铝的混合物，跟足量的稀硫酸反应产生的H2体积是等质量该混合物跟足量烧碱溶液反应产生H2体积的4倍（相同状况），则原混合物中镁和铝的质量比为（）A．4:1 B．2:3 C．5:2 D．1:410.N A代表阿伏加德常数，下列说法正确的是（）A．71g氯气参加反应，转移电子数目一定为2N A B．在常温常压下，11.2L氮气所含的原子数目为N A C．2g氢气所含原子数目为N AD．17g氨气所含电子数目为10N A11．下列电子式中错误的是（）A．Mg2+B．C．D．12．钛被誉为“未来钢铁”、“太空金属”，原因是它的强度大，密度小，抗腐性能好，室温下，它不与水、稀盐酸、稀H2SO4、稀HNO3作用，但易溶于氢氟酸，推测其原因是（）A．氢氟酸的酸性比其它酸强 B．氢氟酸的氧化性比其它酸强C．氢氟酸的还原性比其它酸强D．钛离子易与氟离子形成可溶性难电离物质13．事实上，许多非金属氧化物在一定条件下能与Na2O2反应，且反应极有规律。
【高三】福建省养正中学安溪一中惠安一中三校2021届高三上期中联考
【高三】福建省养正中学安溪一中惠安一中三校2021届高三上期中联考养正中学、安溪一中、惠安一中2021级高三上期高中入学考试试联合试卷生物科试卷满分：100考试时间：100分钟命题：徐碧华（养正中学）审核：李世福（安溪一中）王洪洪（惠安一中）一、单选题（该题共有35个子题，总分50分；1-20分的每一个子题得1分，21-35分的每一个子题得2分。
）1．下列叙述中，是淀粉、纤维素和糖原的共同特征的是（）a、它们是在细胞中储存能量的物质。
它们都包含四种元素：C、h、O和nc．都能在植物细胞中合成d．基本组成单位都是六碳糖2.萌发种子中的酶有两种来源：一种是由干燥种子中的酶激活的，另一种是在萌发过程中重新合成的。
结果表明，在种子萌发过程中，吸水后12h开始合成新的RNA，吸水后15～20min开始合成蛋白质。
下面的说法是错误的（）a．有些酶、rna可以在干种子中较长时间的保存b、干燥种子中游离水与结合水的比例低于发芽种子c．萌发时消耗的有机物根本上来源于母本的光合作用d、在种子吸水后12小时内合成新蛋白质不需要RNA3．右图是酵母菌细胞结构模式图，①是细胞壁，⑧是液泡，有关叙述正确的是（）a、该细胞将在更高浓度的葡萄糖溶液中进行血浆分离b．酵母菌可遗传变异来源只有基因突变c、这种细胞在新陈代谢中产生二氧化碳的结构只是⑨d．②③⑤⑥⑧⑨构成该细胞的生物膜系统4.以下关于nucleus的描述不正确（）a．核仁是与核糖体的形成有关的细胞器b、核膜是双层膜，核膜的基本骨架是磷脂双层c．核孔是mrna、酶等某些大分子物质进出细胞核的通道d、细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心。
细胞核中有一些物质很容易被碱性染料染成黑色5．下列关于盐酸在不同生物学实验中作用的描述不正确的是（）a、在观察DNA和RNA在细胞内分布的实验中，盐酸可以改变细胞膜的通透性b．在观察洋葱根尖细胞有丝分裂实验中，盐酸有利于染色剂与染色体的结合c、在探索pH值对酶活性影响的实验中，使用盐酸调节溶液的pH值，这是一个自变量d．在探究生物体维持ph稳定机制的实验中，用缓冲液和自来水作为对照，盐酸的浓度属于无关变量6.细胞是生物结构和功能的基本单位。
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三上学期期中联考英语试卷(无答案)
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季高三年期中联考英语试卷满分：150分考试时间：120分钟第一部分听力（共两节, 满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分, 满分7.5分）听下面5段对话, 每段对话后有一个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项, 并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后, 你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where does the woman want to go?A. To Oxford.B. To Liverpool.C. To London.2. How many people will go to the tennis game?A. 2.B. 3.C. 4.3. What does the woman ask the boy to do after school?A. Put away his school bag.B. Move the kitchen table.C. Hang up his coat.4. What do we know about Linda Rivera?A. She went traveling.B. She started a company.C. She was fired.5. What does the man mean?A. He prefers cold weather.B. He has had a difficult week.C. The temperature was good last week.第二节（共15小题；每小题1.5分, 满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
养正中学、惠安一中、安溪一中2020届高三11月联考数学理
2021 -2021养正中学、惠安一中、安溪一中联考高三(上)期中数学(理科)一、选择题：1．假设集合M ={﹣1 ,0 ,1} ,N ={x|x =coskπ ,k∈Z} ,那么∁MN = ()A． B．0 C．{0} D．{﹣1 ,1}2．命题p：∀x＞1 , x＞0 ,命题q：∃x∈R ,x3＞3x ,那么以下命题为真命题的是() A．p∧q B．p∨(￢q ) C．p∧(￢q ) D．(￢p )∧q3．设函数f (x ) =,假设f (f () ) =4 ,那么b = ()A．﹣1 B．﹣ C．﹣1或﹣D．24．角α的终边过函数y =log a (x﹣3 ) +2的定点P ,那么sin2α +cos2α = () A．B．C．4 D．55．函数f (x ) =xsin (x2 )的图象大致为()A．B．C．D．6．m ,n表示两条不同直线,α表示平面,以下说法正确的选项是()A．假设m∥α ,n∥α ,那么m∥n B．假设m⊥α ,n⊂α ,那么m⊥nC．假设m⊥α ,m⊥n ,那么n∥α D．假设m∥α ,m⊥n ,那么n⊥α7．由曲线y =,直线y =x﹣2及y轴所围成的图形的面积为()A．B．4 C．D．68．使y =sinωx (ω＞0 )在区间[0 ,1]至|少出现2次最|大值,那么ω的最|小值为() A．B．C．πD．9．三棱锥ABCD的棱长都相等,E是AB的中点,那么异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A．B．C．D．10．= ()A．B．﹣1 C．D．111．设函数f (x ) =lnx﹣ax2﹣bx ,假设x =1是f (x )的极大值点,那么a的取值范围为()A．(﹣1 ,0 ) B．(﹣1 , +∞ ) C．(0 , +∞ ) D．(﹣∞ ,﹣1 )∪ (0 , +∞ )12．假设函数f (x )在区间A上,对∀a ,b ,c∈A ,f (a ) ,f (b ) ,f (c )为一个三角形的三边长,那么称函数f (x )为"三角形函数〞．函数f (x ) =xlnx+m在区间[,e]上是"三角形函数〞,那么实数m的取值范围为()A．B．C．D．二、填空题：13．假设幂函数g (x ) = (m2﹣m﹣1 )x m在(0 , +∞ )上为增函数,那么实数m的值为．14．多面体的三视图如下图,那么该多面体体积为(单位cm )．15．a ,b为正实数,函数f (x ) =ax3 +bx +2x在[0 ,1]上的最|大值为4 ,那么f (x )在[﹣1 ,0]上的最|小值为．16．函数f (x ) =sinx﹣x ,假设f (cos2θ +2msinθ ) +f (﹣2﹣2m )＞0对任意的θ∈(0 ,)恒成立,那么实数m的取值范围为．三、解答题：17．(12分)设集合A ={x|﹣1≤x≤2} ,B ={x|x2﹣x + (m﹣m2 )＜0}．(1 )当m＜时,化简集合B；(2 )p：x∈A ,命题q：x∈B ,且命题p是命题q的必要不充分条件,求实数m的取值范围．18．(12分)函数f (x ) =sin2ωx +2sinωxcosωx﹣cos2ωx (ω＞0 ) ,f (x )的图象相邻两条对称轴的距离为．(Ⅰ )求f ()的值；(Ⅱ )将f (x )的图象上所有点向左平移m (m＞0 )个长度单位,得到y =g (x )的图象,假设y=g (x )图象的一个对称中|心为(,0 ) ,当m取得最|小值时,求g (x )的单调递增区间．19．(12分)经研究发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增；中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散．设f (t )表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(f (t )越大,说明学生注意力越集中) ,经过实验分析得知：f (t ) =,(1 )求出k的值,并指出讲课开始后多少分钟,学生的注意力最|集中?能坚持多久?(2 )一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至|少到达185 ,那么经过适当安排,老师能否在学生到达所需的状态下讲授完这道题目?20．(12分)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD ,AD∥BC ,∠ABC =90° ,PA =AB =BC =2 ,AD =1 ,M是棱PB的中点．(1 )求证：AM∥平面PCD；(2 )设点N是线段CD上的一动点,当点N在何处时,直线MN与平面PAB所成的角最|大?并求出最|大角的正弦值．21．(12分)设函数f (x ) = (x +a )lnx ,g (x ) =,曲线y =f (x )在x =1处的切线过点(2 ,3 )．(1 )求实数a的值．(2 )是否存在自然数k ,使得函数y =f (x )﹣g (x )在(k ,k+1 )内存在唯一的零点?如果存在,求出k；如果不存在,请说明理由．(3 )设函数h (x ) =min{f (x ) ,g (x )} , (其中min{p ,q}表示p ,q中的较小值) ,对于实数m ,∃x0∈(0 , +∞ ) ,使得h (x0 )≥m成立,求实数m的取值范围．[坐标系与参数方程]22．(10分)直线l的参数方程为, (t为参数) ,以坐标原点为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ =．(1 )写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程．(2 )假设点P是曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最|小值,并求出此时点P的坐标．[不等式选讲]23．设函数f (x ) =|x﹣a| ,a＜0．(Ⅰ )证明f (x ) +f (﹣)≥2；(Ⅱ )假设不等式f (x ) +f (2x )＜的解集非空,求a的取值范围．2021 -2021学年福建省泉州市晋江市养正中学、惠安一中、安溪一中联考高三(上)期中数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置.1．假设集合M ={﹣1 ,0 ,1} ,N ={x|x =coskπ ,k∈Z} ,那么∁MN = ()A． B．0 C．{0} D．{﹣1 ,1}【考点】补集及其运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】化简集合N ,求出它在M中的补集．【解答】解：∵集合M ={﹣1 ,0 ,1} ,N ={x|x =coskπ ,k∈Z} ={x|x =1或x =﹣1} ={1 ,﹣1} ,∴∁M N ={0}．应选：C．【点评】此题考查了集合的化简与运算问题,是根底题目．2．命题p：∀x＞1 , x＞0 ,命题q：∃x∈R ,x3＞3x ,那么以下命题为真命题的是() A．p∧q B．p∨(￢q ) C．p∧(￢q ) D．(￢p )∧q【考点】复合命题的真假．【专题】探究型；转化思想；分析法；简易逻辑．【分析】由x＞1时,,说明p假；对于任意实数x ,都有3x≥x3 ,说明q假,再由复合命题的真假判断得答案．【解答】解：当x＞1时,,∴p：∀x＞1 ,为假命题；对于q ,当x＜3时,x3＜3x；当x =3时,x3 =3x；当x＞3时,x3＜3x ．∴命题q：∃x∈R ,x3＞3x为假命题,那么￢q为真命题．∴p∨(￢q )为真命题．应选：B．【点评】此题考查复合命题的真假判断,正确判定命题q的真假是关键,是中档题．3．(2021秋•晋江市期中)设函数f (x ) =,假设f (f () ) =4 ,那么b =()A．﹣1 B．﹣ C．﹣1或﹣D．2【考点】分段函数的应用；函数的值．【专题】计算题；分类讨论；函数思想；函数的性质及应用．【分析】利用分段函数列出方程求解即可．【解答】解：函数f (x ) =,假设f (f () ) =4 ,可得4 =f (1﹣b ) ,当1﹣b＜1 ,即b＞0时,2 (1﹣b )﹣b =4 ,解得b =﹣, (舍去)．当1﹣b≥1 ,即b≤0时,21﹣b =4 ,解得b =﹣1 ,应选：A．【点评】此题看看菜分段函数的应用,分类讨论思想的应用,考查计算能力．4．(2021秋•晋江市期中)角α的终边过函数y =log a (x﹣3 )+2的定点P ,那么sin2α+cos2α= ()A．B．C．4 D．5【考点】二倍角的余弦；二倍角的正弦．【专题】计算题；转化思想；定义法；三角函数的求值．【分析】利用函数的图象经过定点P的坐标,任意角的三角函数的定义,求得sinα和cosα的值,再利用二倍角公式求得要求式子的值．【解答】解：∵函数y =log a (x﹣3 ) +2过定点P (4 ,2 ) ,且角α的终边过点P ,∴x =4 ,y =2 ,r =|OP| =2,∴sinα ==,cosα ==,∴sin2α +cos2α =2sinαcosα +2cos2α﹣1 =2×× +2×﹣1 =,应选：A．【点评】此题主要考查函数的图象经过定点问题,任意角的三角函数的定义,二倍角公式的应用,属于根底题．5．(2021秋•晋江市期中)函数f (x ) =xsin (x2 )的图象大致为()A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据函数的奇偶性,得到函数f (x )为奇函数,在取特殊值x =,求出f ()＞0 ,问题得以解决【解答】解：因为f (﹣x ) =﹣xsin (﹣x )2 =﹣xsin (x2 ) =﹣f (x ) ,所以函数f (x )为奇函数,图象关于原点对称,故排除BC ,当x =时,f () =sin,∵0＜＜π ,∴sin＞0 ,∴f ()＞0 ,故排除D ,应选：A【点评】此题考查了函数的图象的识别,利用和函数的奇偶性和特殊值法,属于根底题6．(2021•辽宁)m ,n表示两条不同直线,α表示平面,以下说法正确的选项是() A．假设m∥α ,n∥α ,那么m∥n B．假设m⊥α ,n⊂α ,那么m⊥nC．假设m⊥α ,m⊥n ,那么n∥α D．假设m∥α ,m⊥n ,那么n⊥α【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】空间位置关系与距离．【分析】A．运用线面平行的性质,结合线线的位置关系,即可判断；B．运用线面垂直的性质,即可判断；C．运用线面垂直的性质,结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定,即可判断．【解答】解：A．假设m∥α ,n∥α ,那么m ,n相交或平行或异面,故A错；B．假设m⊥α ,n⊂α ,那么m⊥n ,故B正确；C．假设m⊥α ,m⊥n ,那么n∥α或n⊂α ,故C错；D．假设m∥α ,m⊥n ,那么n∥α或n⊂α或n⊥α ,故D错．应选B．【点评】此题考查空间直线与平面的位置关系,考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质,记熟这些定理是迅速解题的关键,注意观察空间的直线与平面的模型．7．(2021•新课标)由曲线y =,直线y =x﹣2及y轴所围成的图形的面积为() A．B．4 C．D．6【考点】定积分在求面积中的应用．【专题】计算题．【分析】利用定积分知识求解该区域面积是解决此题的关键,要确定出曲线y =,直线y =x﹣2的交点,确定出积分区间和被积函数,利用导数和积分的关系完成此题的求解．【解答】解：联立方程得到两曲线的交点(4 ,2 ) ,因此曲线y =,直线y =x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：S =．应选C．【点评】此题考查曲边图形面积的计算问题,考查学生分析问题解决问题的能力和意识,考查学生的转化与化归能力和运算能力,考查学生对定积分与导数的联系的认识,求定积分关键要找准被积函数的原函数,属于定积分的简单应用问题．8．(2021•江苏模拟)使y =sinωx (ω＞0 )在区间[0 ,1]至|少出现2次最|大值,那么ω的最|小值为()A．B．C．πD．【考点】正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法．【专题】计算题．【分析】要使y =sinωx (ω＞0 )在区间[0 ,1]至|少出现2次最|大值只需要最|小正周期小于或等于1 ,进而求得ω【解答】解：要使y =sinωx (ω＞0 )在区间[0 ,1]至|少出现2次最|大值,只需要满足ωx =2,∵0≤x≤1 ,∴．∴ω的最|小值为．应选：A．【点评】此题主要考查正弦函数的图象．属根底题．9．(2021秋•晋江市期中)三棱锥ABCD的棱长都相等,E是AB的中点,那么异面直线CE 与BD所成角的余弦值为()A．B．C．D．【考点】异面直线及其所成的角．【专题】证明题；转化思想；空间角．【分析】由题意：三棱锥ABCD的棱长都相等,可知该几何体是正三棱锥．题目要求解的是两条异面直线所成角的余弦值,且给出了棱AB的中点E ,可以想到再找AD的中点F ,连接两中点EF ,得到EF∥BD ,那么直线CE与直线BD所成角转化为直线CE与直线EF所成角,在三角形CEF中运用余弦定理可求∠CEF的余弦值,那么直线CE与直线BD所成角的余弦值可求．【解答】解：如图,取AD中点F ,连接EF ,因为E、F分别为AB、AD的中点,那么EF为三角形ABD的中位线,所以EF∥BD ,所以直线EF与CE所成的角即为直线CE与直线BD所成角,因为三棱锥A﹣BCD的棱长全相等,设棱长为2a ,那么EF =a ,在等边三角形ABC中,因为F为AD的中点,所以CF为边AD上的高,所以CF =同理∴CF =CE =在三角形CEF中：cos∠CEF ==．所以,直线CE与直线BD所成角的余弦值为．应选B．【点评】此题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧,这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线,如果试题的中涉及到多个中点,那么找中点是出现平行线的关键技巧,此题是中低档题．10．(2021•衡阳二模)= ()A．B．﹣1 C．D．1【考点】三角函数的化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用两角和差的三角公式化简所给的式子,求得结果．【解答】解：==2•=2sin30° =1 ,应选：D．【点评】此题主要考查两角和差的三角公式的应用,属于根底题．11．(2021秋•巴彦淖尔校级|期末)设函数f (x ) =lnx﹣ax2﹣bx ,假设x =1是f (x )的极大值点,那么a的取值范围为()A．(﹣1 ,0 ) B．(﹣1 , +∞ ) C．(0 , +∞ ) D．(﹣∞ ,﹣1 )∪ (0 , +∞ )【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】函数思想；综合法；导数的概念及应用．【分析】求出函数的f (x )的定义域,f' (x ) ,由f' (1 ) =0 ,得b =1﹣a ,通过讨论a的范围,去掉函数的单调区间,结合条件求出a的取值范围即可．【解答】解：f (x )的定义域为(0 , +∞ ) ,f' (x ) =﹣ax﹣b ,由f' (1 ) =0 ,得b =1﹣a．所以f' (x ) =．①假设a≥0 ,由f' (x ) =0 ,得x =1．当0＜x＜1时,f' (x )＞0 ,此时f (x )单调递增；当x＞1时,f' (x )＜0 ,此时f (x )单调递减．所以x =1是f (x )的极大值点．②假设a＜0 ,由f' (x ) =0 ,得x =1 ,或x =﹣．因为x =1是f (x )的极大值点,所以﹣＞1 ,解得﹣1＜a＜0．综合①②：a的取值范围是a＞﹣1．应选：B．【点评】此题考查函数的单调性、极值等知识点的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化．12．(2021秋•晋江市期中)假设函数f (x )在区间A上,对∀a ,b ,c∈A ,f (a ) ,f (b ) ,f (c )为一个三角形的三边长,那么称函数f (x )为"三角形函数〞．函数f (x ) =xlnx +m在区间[,e]上是"三角形函数〞,那么实数m的取值范围为()A．B．C．D．【考点】利用导数求闭区间上函数的最|值；函数的最|值及其几何意义；函数的值；函数最|值的应用．【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】假设f (x )为"三角形函数〞．那么在区间D上,函数的最|大值M和最|小值m应满足：M＞2m ,利用导数法求出函数的最|值,可得实数m的取值范围．【解答】解：假设f (x )为"区域D上的三角形函数〞．那么在区间D上,函数的最|大值M和最|小值m应满足：M＞2m ,∵函数f (x ) =xlnx +m在区间[,e]上是"三角形函数〞,f′ (x ) =lnx +1 ,当x∈[,)时,f′ (x )＜0 ,函数f (x )递减；当x∈(,e]时,f′ (x )＞0 ,函数f (x )递增；故当x =时,函数f (x )取最|小值﹣ +m ,又由f (e ) =e +m ,f () =﹣ +m ,故当x =e时,函数f (x )取最|大值e +m ,∴e +m＞2 (﹣ +m )＞0 ,解得：m∈,应选：A．【点评】此题考查的知识点是函数的最|值,能正确理解f (x )为"三角形函数〞的概念,是解答的关键．二、填空题：本大题共4小题,每题5分,总分值20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 13．(2021秋•晋江市期中)假设幂函数g (x ) = (m2﹣m﹣1 )x m在(0 , +∞ )上为增函数,那么实数m的值为2．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】因为只有y =xα型的函数才是幂函数,所以只有m2﹣m﹣1 =1函数f (x ) = (m2﹣m ﹣1 )x m才是幂函数,又函数f (x ) = (m2﹣m﹣1 )x m在x∈(0 ,+∞ )上为增函数,所以幂指数应大于0【解答】解：要使函数f (x ) = (m2﹣m﹣1 )x m是幂函数,且在x∈(0 , +∞ )上为增函数,那么解得：m =2．故答案为：2．【点评】此题考查了幂函数的概念及其单调性,解答的关键是掌握幂函数定义及性质,幂函数在幂指数大于0时,在(0 , +∞ )上为增函数14．(2021•路南区校级|二模)多面体的三视图如下图,那么该多面体体积为(单位cm ) cm3．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】如下图,由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC．该几何体可以看成是两个底面均为△PCD ,高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体,进而可得答案．【解答】解：如下图,由三视图可知：该几何体为三棱锥P﹣ABC．该几何体可以看成是两个底面均为△PCD ,高分别为AD和BD的棱锥形成的组合体,由几何体的俯视图可得：△PCD的面积S =×4×4 =8cm2 ,由几何体的正视图可得：AD +BD =AB =4cm ,故几何体的体积V =×8×4 =cm3 ,故答案为：cm3【点评】此题考查由三视图求几何体的体积和外表积,根据的三视图分析出几何体的形状是关键．15．(2021•上海模拟)a ,b为正实数,函数f (x ) =ax3+bx+2x在[0 ,1]上的最|大值为4 ,那么f (x )在[﹣1 ,0]上的最|小值为﹣．【考点】利用导数求闭区间上函数的最|值．【专题】计算题．【分析】由a ,b为正实数,知函数f (x ) =ax3+bx+2x是增函数,故f (x )在[0 ,1]上的最|大值f (1 ) =a +b +2 =4 ,所以a +b =2．由此能求出f (x )在[﹣1 ,0]上的最|小值．【解答】解：∵a ,b为正实数,函数f (x ) =ax3 +bx +2x ,∴f (x )在R上是增函数,∴f (x )在[0 ,1]上的最|大值f (1 ) =a +b +2 =4 ,∴a +b =2．∴f (x )在[﹣1 ,0]上的最|小值f (﹣1 ) =﹣(a +b ) +2﹣1 =﹣2 +=﹣．∴f (x )在[﹣1 ,0]上的最|小值是﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查函数的单调性的应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地进行等价转化．16．(2021秋•晋江市期中)函数f (x ) =sinx﹣x ,假设f (cos2θ +2msinθ ) +f (﹣2﹣2m )＞0对任意的θ∈(0 ,)恒成立,那么实数m的取值范围为[﹣, +∞ )．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】常规题型；综合法；导数的综合应用．【分析】由f (x ) =sinx﹣x可知,f (x )定义域为R ,且为奇函数,且为减函数,故f (cos2θ+2msinθ ) +f (﹣2﹣2m )＞0对任意的θ∈(0 ,)恒成立转化为m＞﹣[ (1﹣t ) +﹣2]在(0 ,1 )上恒成立．【解答】解：由f (x ) =sinx﹣x可知,f (x )定义域为R ,且为奇函数；∵f' (x ) =cosx﹣1≤0 ,那么f (x )在R上单调递减；f (cos2θ +2msinθ ) +f (﹣2﹣2m )＞0 即：f (cos2θ +2msinθ )＞f (2m +2 )；根据函数单调性有：cos2θ +2msinθ＜2m +2 ①；sinθ =t∈(0 ,1 ) ,1﹣t＞0 ,①式那么：1﹣t2 +2mt＜2m +2；⇒﹣1﹣t2＜2m (1﹣t )；⇒m＞=﹣[ (1﹣t ) +﹣2]∵u = (1﹣t ) +﹣2 在(0 ,1 )上单调递减,u (0 ) =1∴m ﹣故答案为：[﹣, +∞ )【点评】此题主要考查了函数的单调性与奇偶性的应用,以及分类参数与函数值域的求法知识点,属中等题．三、解答题：本大题共5小题,共70分.解容许写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17．(12分) (2021秋•晋江市期中)设集合A ={x|﹣1≤x≤2} ,B ={x|x2﹣x + (m﹣m2 )＜0}．(1 )当m＜时,化简集合B；(2 )p：x∈A ,命题q：x∈B ,且命题p是命题q的必要不充分条件,求实数m的取值范围．【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】对应思想；转化法；简易逻辑．【分析】(1 )根据m的范围,求出集合B即可；(2 )通过讨论m的范围得到关于m的不等式组,解出即可．【解答】解∵不等式x2﹣x + (m﹣m2 )＜0⇒(x﹣m )•[x﹣(1﹣m )]＜0… (2分)(1 )当时,m＜1﹣m ,∴集合B ={x|m＜x＜1﹣m}．… (4分)(2 )依题意得B⊊A ,…∵A ={x|﹣1≤x≤2} ,①当m＜时,B ={x|m＜x＜1﹣m} ,此时；… (7分)②当m =时,B =∅,有B⊊A成立；… (9分)③当m＞时,B ={x|1﹣m＜x＜m} ,此时；… (11分)综上所述,m的取值范围是﹣1≤m≤2… (12分)【点评】此题考查了集合的包含关系,考查分类讨论思想以及充分必要条件,是一道中档题．18．(12分) (2021秋•晋江市期中)函数f (x ) =sin2ωx+2sinωxcosωx﹣cos2ωx (ω＞0 ) ,f(x )的图象相邻两条对称轴的距离为．(Ⅰ )求f ()的值；(Ⅱ )将f (x )的图象上所有点向左平移m (m＞0 )个长度单位,得到y =g (x )的图象,假设y =g (x )图象的一个对称中|心为(,0 ) ,当m取得最|小值时,求g (x )的单调递增区间．【考点】函数y =Asin (ωx +φ )的图象变换；正弦函数的图象．【专题】计算题；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质．【分析】(Ⅰ )由三角函数恒等变换的应用可求函数解析式f (x ) =2sin (2ωx﹣) ,由题意可求周期T =,由周期公式可求ω ,从而可得函数解析式,进而得解．(Ⅱ )由(Ⅰ )可求g (x ) =2sin (4x +4m﹣) ,由题意可得4× +4m﹣=kπ (k∈Z ) ,可得：m =﹣,可求m的最|小值,由2k≤4x+≤2k,k∈Z ,解得g (x )的单调递增区间．【解答】(此题总分值为12分)解：(Ⅰ )由题意可得：f (x ) =sin2ωx +2sinωxcosωx﹣cos2ωx=﹣(cos2ωx﹣sin2ωx ) +sin2ωx=sin2ωx﹣cos2ωx=2sin (2ωx﹣)∵f (x )的图象相邻两条对称轴的距离为．∴周期T =,由=,可得ω =2．∴f (x ) =2sin (4x﹣) ,∴f () =2sin (4×﹣) =2sin=1…6分(Ⅱ )由(Ⅰ )可知f (x ) =2sin (4x﹣) ,那么g (x ) =2sin (4x +4m﹣) ,∵(,0 )为y =g (x )图象的一个对称中|心,∴2sin (4× +4m﹣) =0 ,解得：4× +4m﹣=kπ (k∈Z ) ,可得：m =﹣,当k =1时,m取得最|小值…10分此题此时g (x ) =2sin (4x +) ,由2k≤4x +≤2k,k∈Z ,解得g (x )的单调递增区间为：[﹣, +] ,k∈Z…12分【点评】此题主要考查了函数y =Asin (ωx+φ )的图象变换,三角函数恒等变换的应用,周期公式,正弦函数的图象和性质,考查了计算能力和转化思想,属于中档题．19．(12分) (2021秋•晋江市期中)经研究发现,学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化,讲课开始时,学生的兴趣激增；中间有一段时间,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散．设f (t )表示学生注意力随时间t (分钟)的变化规律(f (t )越大,说明学生注意力越集中) ,经过实验分析得知：f (t ) =,(1 )求出k的值,并指出讲课开始后多少分钟,学生的注意力最|集中?能坚持多久?(2 )一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至|少到达185 ,那么经过适当安排,老师能否在学生到达所需的状态下讲授完这道题目?【考点】函数模型的选择与应用．【专题】应用题；函数的性质及应用．【分析】(1 )由分段函数知,求出每一段上的最|大值即可判断；(2 )解每一段上f (t ) =185的解,从而得到时间段,从而求解．【解答】解：(1 )当t =20时,f (t ) =240 ,那么有240 =20k +400；解得,k =﹣8；当0＜t≤10时,f (t ) =﹣t2 +26t +80是单调递增的,且f (10 ) =240；当10＜t≤20时,f (t ) =240；当20＜t≤40时,f (t ) =﹣8t +400是单调递减的,且f (20 ) =240；故讲课开始后10分钟,学生的注意力最|集中,能坚持10分钟；(2 )由f (t ) =﹣t2 +26t +80 =185解得,t =5或t =21 (舍去)；由f (t ) =﹣8t +400 =185解得,t =26.875；＜24；故老师不能在学生到达所需的状态下讲授完这道题目．【点评】此题考查了分段函数在实际问题中的应用,属于中档题．20．(12分) (2021秋•晋江市期中)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD ,AD∥BC ,∠ABC =90° ,PA =AB =BC =2 ,AD =1 ,M是棱PB的中点．(1 )求证：AM∥平面PCD；(2 )设点N是线段CD上的一动点,当点N在何处时,直线MN与平面PAB所成的角最|大?并求出最|大角的正弦值．【考点】直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定．【专题】综合题；转化思想；演绎法；空间位置关系与距离；空间角．【分析】(1 )以点A为原点建立如下图的空间直角坐标系,求出的坐标,再求出平面平面PCD的一个法向量,由=0且AM⊄面PCD内得答案；(2 )利用空间向量求出使直线MN与平面PAB所成的角最|大时N的位置,然后再求出平面PBN的一个法向量,而是平面PAB的一个法向量,由两个法向量所成角的余弦值求得结论．【解答】(1 )证明：以A为坐标原点,建立如下图的空间直角坐标系,那么A (0 ,0 ,0 ) ,B (0 ,2 ,0 ) ,C (2 ,2 ,0 ) ,D (1 ,0 ,0 ) ,P (0 ,0 ,2 ) ,M(0 ,1 ,1 )设平面PCD的法向量是… (3分)… (4分)又…(2 )解：由点N是线段CD上的一点,可设… (7分)平面PAB的一个法向量为设MN与平面PAB成θ角,那么… (8分)令1 +λ =t∈[1 ,2]当… (11分)∴当点N是线段CD上靠近点C的三等分点时,MN与平面PAB所成角最|大,最|大角的正弦值为．… (12分)【点评】此题考查了运用空间向量求证线面的垂直关系,考查了利用空间向量求解二面角的平面角,关键是建立正确的空间直角坐标系,是中档题．21．(12分) (2021秋•晋江市期中)设函数f (x ) = (x+a )lnx ,g (x ) =,曲线y =f (x )在x =1处的切线过点(2 ,3 )．(1 )求实数a的值．(2 )是否存在自然数k ,使得函数y =f (x )﹣g (x )在(k ,k+1 )内存在唯一的零点?如果存在,求出k；如果不存在,请说明理由．(3 )设函数h (x ) =min{f (x ) ,g (x )} , (其中min{p ,q}表示p ,q中的较小值) ,对于实数m ,∃x0∈(0 , +∞ ) ,使得h (x0 )≥m成立,求实数m的取值范围．【考点】导数在最|大值、最|小值问题中的应用；利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】压轴题；分类讨论；函数思想；转化法；导数的综合应用．【分析】(1 )利用导数求出函数f (x )在x =1处的切线方程,把点(2 ,3 )代入切线方程即可求得实数a的值；(2 )构造函数,利用导数判断x∈(1 , +∞ )时,φ′(x )＞0 ,φ (x )在(1 , +∞ )上单调递增．结合φ (1 )φ (2 )＜0 ,可得∃x0∈(1 ,2 ) ,使得φ (x0 ) =0 ,从而求得k值；(3 )由题意写出分段函数h (x ) ,然后利用导数分类求出函数的最|大值,得到h (x )在(0 ,+∞ )上的最|大值,即可求得满足条件的实数m的取值范围．【解答】解：(1 )由f (x ) = (x +a )lnx ,得f′ (x ) =lnx +,那么f' (1 ) =a +1 ,f (1 ) =0 ,∴f (x )在x =1处的切线方程为y = (1 +a ) (x﹣1 ) ,代入(2 ,3 ) ,得3 =1 +a ,即a =2；(2 )存在k =1符合题意,证明如下：令,当x∈(0 ,1]时,φ (x )＜0 ,φ (2 ) =＞,∴φ (1 )φ (2 )＜0．可得∃x0∈(1 ,2 ) ,使得φ (x0 ) =0 ,φ′ (x ) =lnx + +,当x∈(1 ,2 )时,φ′ (x )＞1 +＞0；当x∈[2 , +∞ )时,φ′ (x ) =lnx + +＞0．即x∈(1 , +∞ )时,φ′ (x )＞0．φ (x )在(1 , +∞ )上单调递增．可得φ (x ) =0在(1 ,2 )有唯一实根．∴存在k =1使得函数y =f (x )﹣g (x )在(k ,k +1 )内存在唯一的零点；(3 )∃x0∈(0 , +∞ ) ,使得h (x0 )≥m成立,那么m≤h max (x )．由(2 )知,函数y =f (x )﹣g (x )在(k ,k +1 )内存在唯一的零点x0 ．当x∈(0 ,x0 )时,f (x )＜g (x ) ,x∈(x0 , +∞ )时,f (x )＞g (x ) ,∴h (x ) =,当x∈(0 ,x0]时,假设x∈(0 ,1] ,h (x ) =f (x )≤0 ,假设x∈(1 ,x0] ,h′ (x ) =lnx +＞0 ,h (x )在(1 ,x0]上单调递增,∴0＜h (x )≤h (x0 ) ,当x∈(x0 , +∞ )时,h′ (x ) =,可得x∈(x0 ,2 )时,h′ (x )＞0 ,h (x )单调递增,x∈(2 , +∞ )时,h′ (x )＜0 ,h (x )单调递减．∴x∈(x0 , +∞ )时,h (x )≤h (2 ) =,且h (x0 )＜h (2 )．可得．∴时,∃x0∈(0 , +∞ ) ,使得h (x0 )≥m成立．【点评】此题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程,考查了导数在最|大值和最|小值问题中的应用,考查分类讨论、数学转化等数学思想方法的运用,考查函数构造法,题目设置难度较大．[坐标系与参数方程]22．(10分) (2021秋•晋江市期中)直线l的参数方程为, (t为参数) ,以坐标原点为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是ρ =．(1 )写出直线l的极坐标方程与曲线C的直角坐标方程．(2 )假设点P是曲线C上的动点,求点P到直线l的距离的最|小值,并求出此时点P的坐标．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】选作题；方程思想；演绎法；坐标系和参数方程．【分析】(1 )可以先消参数,求出直线l的普通方程,再利用公式将曲线C的极坐标方程化成平面直角坐标方程；(2 )利用点到直线的距离公式,求出P到直线l的距离的最|小值,再根据函数取最|值的情况求出P点的坐标,得到此题结论．【解答】解：(1 ),消去参数可得x﹣y =1直线l的极坐标方程为…．(3分) 由．得ρcos2θ =sinθ⇒ρ2cos2θ =ρsinθ得y =x2 (x≠0 )…..(2 )设P (x0 ,y0 ) ,那么点P到直线l的距离为当….. (8分)公众号：惟微小筑当P到直线l的距离最|小,最|小…．(10分)【点评】此题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为平面直角坐标方程、点到直线的距离公式,此题难度不大,属于根底题．[不等式选讲]23．(2021•广西模拟)设函数f (x ) =|x﹣a| ,a＜0．(Ⅰ )证明f (x ) +f (﹣)≥2；(Ⅱ )假设不等式f (x ) +f (2x )＜的解集非空,求a的取值范围．【考点】绝|对值不等式的解法；其他不等式的解法．【专题】计算题；分类讨论；不等式的解法及应用．【分析】(Ⅰ )运用绝|对值不等式的性质和根本不等式,即可得证；(Ⅱ )通过对x的范围的分类讨论去掉绝|对值符号,转化为一次不等式,求得(f (x ) +f(2x ) )min即可．【解答】(Ⅰ )证明：函数f (x ) =|x﹣a| ,a＜0 ,那么f (x ) +f (﹣) =|x﹣a| +|﹣﹣a|=|x﹣a| +| +a|≥| (x﹣a ) + ( +a )|=|x +| =|x| +≥2=2．(Ⅱ )解：f (x ) +f (2x ) =|x﹣a| +|2x﹣a| ,a＜0．当x≤a时,f (x ) =a﹣x +a﹣2x =2a﹣3x ,那么f (x )≥﹣a；当a＜x＜时,f (x ) =x﹣a +a﹣2x =﹣x ,那么﹣＜f (x )＜﹣a；当x时,f (x ) =x﹣a +2x﹣a =3x﹣2a ,那么f (x )≥﹣．那么f (x )的值域为[﹣, +∞ ) ,不等式f (x ) +f (2x )＜的解集非空,即为＞﹣,解得,a＞﹣1 ,由于a＜0 ,那么a的取值范围是(﹣1 ,0 )．【点评】此题考查绝|对值不等式的解法,通过对x的范围的分类讨论去掉绝|对值符号是关键,考查不等式恒成立问题转化为求最|值问题,考查分类讨论思想,属于中档题．。
2020-2021学年福建省安溪一中三校联考高三(上)期中数学(文科)试题Word版含解析
2020-2021学年福建省安溪一中三校联考高三（上）期中考试数学（文科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）复数z满足z=+3i，则|z|=（）A．B．2 C．D．2．（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（）A．|a|＞|b| B．＞C．a2＞b2D．2a＞2b3．（5分）已知cos2α=，则sin4α﹣cos4α的值为（）A．B．C．D．4．（5分）设函数y=log3x与y=3﹣x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）5．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．（5分）已知x，y满足，则z=mx+y（0＜m＜1）的最大值是（）A．﹣1 B．5 C．7 D．2m+37．（5分）为得到的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移A1个单位长度或者向右平移A2个单位长度，A1，A2均为正数，则|A1﹣A2|的最小值为（）A． B． C．D．2π8．（5分）在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（3）=4，则f（22017）=（）A．4 B．C．26 D．529．（5分）函数f（x）=sin3x+cos2x﹣cos2x﹣sinx的最大值等于（）A．B．C．D．10．（5分）若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5=+3，则△MBC与△ABC的面积比为（）A．B．C．D．11．（5分）在等差数列{a n}中，若，且它的前n项和S n有最小值，那么当S n取得最小正值时，n=（）A．18 B．19 C．20 D．2112．（5分）已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b=0，c∈R，则的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=（+1）2，则a5= ．14．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，集合B={x|log2x＞1}，则A∩B= ．15．（5分）平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，•，点P在边CD上，则•的最大值是．16．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣bf（x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）设p：关于x的不等式x+≥a2﹣a对任意的x∈（0，+∞）恒成立；q：关于x的方程x+|x﹣1|=2a有实数解．若p∧q为真，求实数a的取值范围．18．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（a2+b2﹣c2）tanC=ab．（1）求角C的大小；（2）求sinBcosB+cos2B的取值范围．19．（12分）在等比数列{a n}中，a3=，S3=．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n=log2，且{b n}为递增数列，若C n=，求证：C1+C2+C3+…C n＜．20．（12分）扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1，（1）当a＜时，讨论函数f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2﹣2bx+，当a=时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，3]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）=（2x﹣1）e x，g（x）=ax﹣a（a∈R）．（1）若y=g（x）为曲线y=f（x）的一条切线，求实数a的值；（2）已知a＜1，若关于x的不等式f（x）＜g（x）的整数解只有一个x0，求实数a的取值范围．2020-2021学年福建省安溪一中三校联考高三（上）期中考试数学（文科）试题参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）复数z满足z=+3i，则|z|=（）A．B．2 C．D．【分析】利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出．【解答】解：z=+3i=+3i=﹣i+1+3i=1+2i，则|z|==．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．（5分）下面四个条件中，使a＞b成立的充要条件是（）A．|a|＞|b| B．＞C．a2＞b2D．2a＞2b【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【解答】解：A．若a=1，b=﹣2，满足a＞b，但|a|＞|b|不成立，B．若a=2，b=1，满足a＞b，但＞不成立，C．若a=1，b=﹣2，满足a＞b，但a2＞b2不成立，D．若2a＞2b，则a＞b，即使a＞b成立的充要条件是2a＞2b，故选：D【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的关系和性质是解决本题的关键．3．（5分）已知cos2α=，则sin4α﹣cos4α的值为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，由余弦的二倍角公式可得cos2α=cos2α﹣sin2α=，将sin4α﹣cos4α变形可得sin4α﹣cos4α=﹣（cos2α﹣sin2α），两者联立即可得答案．【解答】解：∵cos2α=，∴cos2α=cos2α﹣sin2α=，∴sin4α﹣cos4α=﹣（cos2α+sin2α）（cos2α﹣sin2α）=﹣（cos2α﹣sin2α）=﹣，故选：A．【点评】本题考查余弦二倍角公式以及同角三角函数基本关系式的运用，关键是将sin4α﹣cos4α恒等变形，与cos2α建立关系．4．（5分）设函数y=log3x与y=3﹣x的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）【分析】方程的解所在的区间，则对应的函数的零点在这个范围，把原函数写出两个初等函数，即两个初等函数的交点在这个区间，结合两个函数的草图得到函数的交点的位置在（1，3），再进行进一步检验．【解答】解：∵方程log3x=﹣x+3的解，根据两个基本函数的图象可知两个函数的交点一定在（1，3），因m（x）=log3x+x﹣3在（1，2）上不满足m（1）m（2）＜0，方程 log3x+x﹣3=0 的解所在的区间是（2，3），即则x0所在的区间是（2，3），故选：C．【点评】本题考查函数零点的检验，考查函数与对应的方程之间的关系，是一个比较典型的函数的零点的问题，注意解题过程中数形结合思想的应用．属基础题．5．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2n＞n2，跳出循环，确定输出的n值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，21＞1；第二次循环n=2，22=4．不满足条件2n＞n2，跳出循环，输出n=2．故选：B．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．6．（5分）已知x，y满足，则z=mx+y（0＜m＜1）的最大值是（）A．﹣1 B．5 C．7 D．2m+3【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可．【解答】作出不等式组对于的平面区域如图：由z=mx+y，得y=﹣mx+z，∵0＜m＜1，∴﹣1＜﹣m＜0，即目标函数y=﹣mx+z的斜率k=﹣m∈（﹣1，0），平移直线y=﹣mx+z，则当y=﹣mx+z经过点C（0，5）时，y=﹣mx+z的截距最大时，z也取得最大值，此时z=0+5=5，故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．7．（5分）为得到的图象，可将函数y=sinx的图象向左平移A1个单位长度或者向右平移A2个单位长度，A1，A2均为正数，则|A1﹣A2|的最小值为（）A． B． C．D．2π【分析】依题意得m=2k1π+，n=2k2π+（k1、k2∈N），于是有|m﹣n|=|2（k1﹣k2）π﹣|，从而可求得|m﹣n|的最小值．【解答】解：由条件可得m=2k1π+，n=2k2π+（k1、k2∈N），则|m﹣n|=|2（k1﹣k2）π﹣|，易知（k1﹣k2）=1时，|m﹣n|min=．故选：B．【点评】本题以三角函数图象变换为载体，考查诱导公式，考查图象的变换，属于基础题．8．（5分）在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（3）=4，则f（22017）=（）A．4 B．C．26 D．52【分析】利用题中条件：“f（x）•f（x+2）=13”得出函数f（x）是周期函数，从而利用f（3）的值求出f （22017）即可【解答】解：∵f（x）•f（x+2）=13∴f（x+2）•f（x+4）=13，∴f（x+4）=f（x），∴f（x）是一个周期为4的周期函数，∴f（22017）=f（4×5504+1）=f（1）==．故选：B．【点评】本题主要考查了抽象函数及其应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中档题．函数的周期性是高考函数题的重点考查内容，几个重要的周期公式要熟悉，如：（1）f（x+a）=f（x﹣a），则T=2a；（2）f（x+a）=﹣，则T=2a等．9．（5分）函数f（x）=sin3x+cos2x﹣cos2x﹣sinx的最大值等于（）A．B．C．D．【分析】通过三角函数的平方关系式化简函数的表达式，利用换元法通过函数的导数求解函数在闭区间上的最大值即可．【解答】解：y=sin3x+cos2x﹣cos2x﹣sinx=sin3x+1﹣2sin2x﹣cos2x﹣sinx=sin3x﹣sin2x﹣sinx，令sinx=t ∈[﹣1，1]，∴y=t3﹣t2﹣t，∴y′=3t2﹣2t﹣1，令3t2﹣2t﹣1=0，可得t=1或t=﹣，当t∈[﹣1，﹣]时，函数y是减函数，t∈[﹣，1]时函数是增函数，∴函数y的最大值为：（﹣）3﹣（）2+=．故选：B．【点评】本题考查函数在闭区间上的最大值的求法，三角函数的化简与求值，考查转化思想以及计算能力．10．（5分）若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足5=+3，则△MBC与△ABC的面积比为（）A．B．C．D．【分析】连接AM，BM，延长AC至D使AD=3AC，延长AM至E使AE=5AM，连接BE，则四边形ABED是平行四边形，利用S△ABC=S△ABD，S△AMB=S△ABE，三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半，即可求得结论．【解答】解：M是△ABC所在平面内一点，连接AM，BM，延长AC至D使AD=3AC，延长AM至E使AE=5AM，如图示：∵5=+3，∴=5﹣3=，连接BE，则四边形ABED是平行四边形（向量AB和向量DE平行且模相等）由于=3，所以S△ABC=S△ABD，=，所以S△AMB=S△ABE，在平行四边形中，三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半故△ABM与△ABC的面积比==，故选：C．．【点评】本题考查向量知识的运用，考查三角形面积的计算，解题的关键是确定三角形的面积，属于中档题．11．（5分）在等差数列{a n}中，若，且它的前n项和S n有最小值，那么当S n取得最小正值时，n=（）A．18 B．19 C．20 D．21【分析】由题意可得等差数列{a n}递增，结合题意可得a11＞0＞a10，进而可得a10+a11＞0，由等差数列的性质结合求和公式可得答案．【解答】解：∵S n有最小值，∴d＞0，故可得a10＜a11，又：S20=10（a1+a20）=10（a10+a11）＞0，S19=19a10＜0∴S20为最小正值故选C【点评】本题为等差数列性质的应用，涉及项的最值问题，属基础题．12．（5分）已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b=0，c∈R，则的最小值为（）A．B．C．D．【分析】x代换a，y代换b，则x，y满足：2x2﹣5lnx﹣y=0，即y=2x2﹣5lnx（x＞0），以x代换c，可得点（x，﹣x），满足y+x=0．因此求的最小值即为求曲线y=2x2﹣5lnx上的点到直线y+x=0的距离的最小值．利用导数的几何意义，研究曲线与直线y+x=0平行的切线性质即可得出．【解答】解：x代换a，y代换b，则x，y满足：2x2﹣5lnx﹣y=0，即y=2x2﹣5lnx（x＞0），以x代换c，可得点（x，﹣x），满足y+x=0．因此求的最小值即为求曲线y=2x2﹣5lnx上的点到直线y+x=0的距离的最小值．设直线y+x+m=0与曲线y=2x2﹣5lnx=f（x）相切于点P（x0，y0），f′（x）=4x﹣，则f′（x0）==﹣1，解得x0=1，∴切点为P（1，2）．∴点P到直线y+x=0的距离d==．∴则的最小值为．故选：C．【点评】本题考查了利用导数研究曲线的切线性质、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．（5分）已知数列{a n}满足：a1=1，a n+1=（+1）2，则a5= 25 ．【分析】a1=1，a n+1=（+1）2＞0，可得：=1．再利用等差数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵a1=1，a n+1=（+1）2＞0，∴=1．∴数列是等差数列，公差为1．∴=1+（n﹣1）=n，∴a n=n2．则a5=25．故答案为：25．【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，集合B={x|log2x＞1}，则A∩B= （2，3] ．【分析】求出集合A，B，然后求解交集即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，集合B={x|log2x＞1}={x|x＞2}，则A∩B=（2，3]．故答案为：（2，3]．【点评】本题考查不等式的解法，集合的交集的求法，是基础题．15．（5分）平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，•，点P在边CD上，则•的最大值是8 ．【分析】先根据向量的数量积的运算，求出A=60°，再建立坐标系，得到•=x（x﹣4）+3=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，构造函数f（x），利用函数的单调性求出函数的值域m，问题得以解决．【解答】解：∵平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，•，点P在边CD上，∴||•||•cos∠A=4，∴cosA=，∴A=60°，以A为原点，以AB所在的直线为x轴，以AB的垂线为y轴，建立如图所示的坐标系，∴A（0，0），B（4，0），D（1，），设P（x，），则1≤x≤5，∴=（﹣x，﹣），=（4﹣x，﹣），∴•=x（x﹣4）+3=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，设f（x）=（x﹣2）2﹣1，则f（x）在[1，2）上单调递减，在[2，5]上单调递增，∴f（x）min=f（2）=﹣1，f（x）max=f（5）=8，∴•的取值范围是[﹣1，8]，则•的最大值是8，故答案为：8．【点评】本题考查了向量的数量积运算和向量的坐标的数量积和函数的最值问题，关键是建立坐标系，属于中档题．16．（5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f2（x）﹣bf（x）+1=0有8个不同根，则实数b的取值范围是（2，] ．【分析】作函数f（x）的图象，从而可得方程x2﹣bx+1=0有2个不同的正解，且在（0，4]上，从而解得．【解答】解：作函数f（x）的图象如右图，∵关于x的函数y=f2（x）﹣bf（x）+1有8个不同的零点，∴方程x2﹣bx+1=0有2个不同的正解，且在（0，4]上；∴，解得，2＜b≤；故答案为：（2，]．【点评】本题考查了数形结合的思想应用及分段函数的应用．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）设p：关于x的不等式x+≥a2﹣a对任意的x∈（0，+∞）恒成立；q：关于x的方程x+|x﹣1|=2a有实数解．若p∧q为真，求实数a的取值范围．【分析】先求出使命题p，q为真命题的实数a的取值范围，再由p∧q为真，等价于p和q都为真，求出交集可得答案．【解答】解：对于p，当x∈（0，+∞）时，，当且仅当x=1时取等号，…（2分）所以2≥a2﹣a，得﹣1≤a≤2．…（4分）对于q，由，函数的值域是[1，+∞），…（6分）所以2a≥1，得．…（8分）因为p∧q为真，等价于p和q都为真．所以，得…（10分）【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了恒成立问题和存在性问题，难度中档．18．（12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（a2+b2﹣c2）tanC=ab．（1）求角C的大小；（2）求sinBcosB+cos2B的取值范围．【分析】（1）根据题意，利用余弦定理即可求出sinC以及C的值；（2）利用三角恒等变换化简代数式，利用B的取值范围再计算即可．【解答】解：（1）由（a2+b2﹣c2）tanC=ab得，，…（1分）即；…（2分）∴，…（3分）又锐角△ABC，∴C=；…（4分）（2）==，…（7分）又△ABC为锐角三角形，且，∴B∈（，），∴2B+∈（，），…（10分）∴sin（2B+）∈（﹣，1），∴．…（12分）【点评】本题考查了余弦定理以及三角恒等变换的应用问题，是基础题目．19．（12分）在等比数列{a n}中，a3=，S3=．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）记b n=log2，且{b n}为递增数列，若C n=，求证：C1+C2+C3+…C n＜．【分析】（Ⅰ）讨论q=1，q≠1，由等比数列的通项公式和求和公式，解方程即可得到q，和a1，进而得到通项公式；（Ⅱ）由对数的运算性质，求得b n=2n，化C n===（﹣），再由数列的求和方法：裂项相消求和，预计不等式的性质，即可得证．【解答】解：（Ⅰ）∵a3=，S3=，∴当q=1时，S3=3a1=，满足条件，∴q=1．当q≠1时，a1q2=，=，解得a1=6，q=﹣．综上可得：a n=或a n=6•（﹣）n﹣1；（Ⅱ）证明：由题意可得b n=log2=log2=log222n=2n，则C n===（﹣），即有C1+C2+C3+…C n=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=﹣＜．故原不等式成立．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、前n项和公式，考查了分类讨论方法、和不等式的证明，注意运用裂项相消求和和不等式的性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．20．（12分）扬州某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为平方米，且高度不低于米．记防洪堤横断面的腰长为x（米），外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）为y（米）．（1）求y关于x的函数关系式，并指出其定义域；（2）要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x应在什么范围内？（3）当防洪堤的腰长x为多少米时，堤的上面与两侧面的水泥用料最省（即断面的外周长最小）？求此时外周长的值．【分析】（1）先由横断面积用x表示BC，从建立y关于x的函数关系式，定义域由线段必须大于零和高度不低于米求解；（2）解y≤10.5分式不等式；（3）求函数y的最小值，根据函数特点及条件可选用不等式解决．【解答】解：（1），其中，，∴，得，由，得2≤x＜6∴；（6分）（2）得3≤x≤4∵[3，4]⊂[2，6）∴腰长x的范围是[3，4]（10分）（3），当并且仅当，即时等号成立．∴外周长的最小值为米，此时腰长为米．（15分）【点评】本题主要考查利用平面图形建立函数模型以及解模的能力，属于中档题．21．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣ax+﹣1，（1）当a＜时，讨论函数f（x）的单调性；（2）设g（x）=x2﹣2bx+，当a=时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，3]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．【分析】（1）首先求导得，再对a进行分类讨论，分别解不等式即可求出单调区间；（2）将条件对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，3]，使f（x1）≥g（x2）转化为g（x2）≤f（x）min在x2∈[1，3]有解，再参变量分离，即2b在x2∈[1，3]有解，利用基本不等式可知，故b．【解答】解：（1）f（x）的定义域为（0，+∞），，当a=0时，f'（x）＞0得x＞1，∴f（x）的递增区间为（1，+∞），f'（x）＜0得0＜x＜1，∴f（x）的递减区间为（0，1）；当a＜0时，f'（x）＞0得x＞1，∴f（x）的递增区间为（1，+∞），f'（x）＜0得0＜x＜1，∴f（x）的递减区间为（0，1）；当时，f'（x）＞0得，∴f（x）的递增区间为f'（x）＜0得0＜x＜1或，∴f（x）的递减区间为（0，1）和．（2）当时，由（1）知，f（x）在（0，1）递减，在（1，2）递增，∴，依题意有在x2∈[1，3]有解在x2∈[1，3]有解，又当且仅当时等号成立，∴．【点评】本题考查函数的单调性的求法，考查满足条件的实数的取值范围的求法，解题的关键是利用导数性质将条件进行合理转化．22．（12分）已知函数f（x）=（2x﹣1）e x，g（x）=ax﹣a（a∈R）．（1）若y=g（x）为曲线y=f（x）的一条切线，求实数a的值；（2）已知a＜1，若关于x的不等式f（x）＜g（x）的整数解只有一个x0，求实数a的取值范围．【分析】（1）求出函数的导数，设出切点，可得切线的斜率和切线的方程，代入（1，0），解方程可得切线的横坐标，进而得到a的值；（2）令F（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，x∈R，求出导数，对a讨论，分①当0≤a＜1时，②当a＜0时，判断F（x）的单调性，由不等式即可解得a的范围．【解答】解：（1）函数f（x）的定义域为R，f'（x）=e x（2x+1），设切点，则切线的斜率，∴切线为：，∵y=g（x）恒过点（1，0），斜率为a，且为y=f（x）的一条切线，∴，∴，由，得a=1或；（2）令F（x）=e x（2x﹣1）﹣ax+a，x∈R，F'（x）=e x（2x+1）﹣a，当x≥0时，∵e x≥1，2x+1≥1，∴e x（2x+1）≥1，又a＜1，∴F'（x）＞0，∴F（x）在（0，+∞）上递增，∵F（0）=﹣1+a＜0，F（1）=e＞0，则存在唯一的整数x0=0使得F（x0）＜0，即f（x0）＜g（x0）；当x＜0时，为满足题意，F（x）在（﹣∞，0）上不存在整数使F（x）＜0，即F（x）在（﹣∞，﹣1]上不存在整数使F（x）＜0，∵x≤﹣1，∴e x（2x+1）＜0，①当0≤a＜1时，F'（x）＜0，∴F（x）在（﹣∞，﹣1]上递减，∴当x≤﹣1时，，得，∴；②当a＜0时，，不符合题意．综上所述，．【点评】本题考查导数的运用：求切线的斜率和方程，以及单调区间，考查单调性的运用，运用分类讨论的思想方法是解题的关键，属于中档题．。
【试卷】福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021届高三期中联考数学试题及答案
福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季高三期中联考数学试卷考试科目：数学 满分150分 考试时间：120分钟一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请把答案填在答题卡的相应位置．1．已知集合{|08}U x x =∈<<N ，{2,3,6}A =，{1,2,3,7}B =，则()UA B ⋃=（ ）A ．{2,3,4,5}B ．{3,4,5,6}C ．{2,3,4,5,6}D ．{3,4,5,6,7} 2．若复数11miz i+=+（i 为数单位）在复平面内对应的点在第三象限、，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(1,1)- B ．(1,0)- C ．(1,)+∞ D ．(,1)-∞- 3．在ABC 中，“03A π<<”是“1cos 2A >”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图像研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像特征．如函数函数()()22221ln 21x y x x +=-⋅+的部分图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．5．已知数列{}n a 为等比数列，且45664a a a =-，则37tan 3a a π⋅⎛⎫=⎪⎝⎭（ ）A B ． C ． D ．3-6．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos (2)cos c a B a b A -=+，则ABC 为（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形7．已知函数(()ln 1f x x =++，若正实数a ，b 满足：(2)(1)2f a f b +-=，则1b a b+的最小值为（ ）A ．4B ．5 C．1+ D．3+8．已知数列{}n a 的前n 项之和为n S ，123a =，()12(24)5626n n nn a a n n a n ++=++++，则9S =（ ） A ．1011 B ．111 C ．8255 D ．7255二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部答对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．请把答案填在答题卡的相应位置．9．已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论正确的是（ ）A ．截至2020年2月15日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过65000人B ．从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数C ．从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内，累计确诊人数上升幅度一直在增加D ．2月15日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%10．已知向量(1,1)a b +=，(3,1)a b -=-，(2,2)c =，设,a b 的夹角为θ，则（ ） A ．a c ⊥ B ．||||a b = C ．//b c D ．135θ=︒ 11．对于实数a 、b 、c ，下列命题中正确的是（ ） A ．若a b >，则22ac bc < B ．若a b >，11a b>，则0a >，0b < C ．若0c a b >>>，则a b c a c b >-- D ．若0a b <<，则2a b b a+≥12．已知函数22()2sin cos 2cos f x x x x x =+⋅-，x ∈R ，则下列结论正确的是（ ） A ．函数3y f x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象关于原点对称 B ．在区间,62ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上，()f x 的最大值为4 C ．将()f x 的图象向左平移4π个单位，得到()g x 的图象，若A ，B ，C 为两个函数图象的交点，则ABC 面积的最小值为D ．若将函数()f x 的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数()g x的图象，则函数()y g x =-6三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第16题为多填题，第一空2分，第二空3分，满分20分请把答案写在答题卡的相应位置．13．设变量x ，y 满足约束条件5211x y x y x +≤⎧⎪-≤-⎨⎪≥⎩，则y z x =的最小值为_______．14．已知5(1)ax +的展开式的所有项系数之和为1-，则展开式中含x 的项的系数是________．15．在梯形ABCD 中，//AD BC ，222BC AB AD ===，90BAC ∠=︒，若2BD BE =，则AE BC ⋅的值为______．16．已知函数()y g x =的图像与函数()xf x a -=（其中0a >且1a ≠）的图像关于y x =对称，则g =_______；若方程()()f x g x =有解，则实数a 的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题10分）在ABC 中，已知角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，已知222sin sin sin sin sin B C A B C +=+⋅．（1）求角A ；（2）若2AB =，D 为BC 边的中点，且ABC的面积为AD ．18．（本小题12分）从条件①2(1)n n S n a =+(2)n a n =≥，③0n a >，22n n n a a S +=中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，__________． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设12n n na b +=，求数列{}n b 的前n 项和n S ． 19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PD ⊥底面ABCD ，底面ABCD 是直角梯形，//AB CD ，90DAB ∠=︒，M 为侧棱PD 上一点，已知11122AB AD CD DP ====．（1）证明：平面PBC ⊥平面PBD ； （2）若12DM DP =，求二面角A BM C --的大小． 20．（本小题12分）已知函数2()ln 1,f x x mx m R =-+∈． （1）若1m =，求()f x 在1x =处的切线方程； （2）讨论函数()f x 的零点个数．21．（本小题12分）2019年女排世界杯（第13届女排世界杯）是由国际排联（FIVB ）举办的赛事，比赛于2019年9月14日至9月29日在日本举行，共有12支参赛队伍．本次比赛启用了新的排球用球MIKASA -V200W ，已知这种球的质量指标ξ（单位：g ）服从正态分布()2270,10N ．比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛，最后靠积分选出最后冠军．积分规则如下（比赛采取5局3胜制）：比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以3:2取胜的球队积2分，负队积1分．9轮过后，积分榜上的前3名分别为中国队、美国队和塞尔维亚队，中国队积26分，美国队积22分，塞尔维亚队积20分（1）如果比赛准备了10000排球，估计质量指标在(260,290)内的排球个数；（2）第10轮中国队对抗塞尔维亚队，设每局比赛中国队取胜的概率为34，解决下列问题． （ⅰ）在第10轮比赛中，设中国队所得积分为X ，求X 的分布列及期望；（ⅱ）已知第10轮美国队积2分，判断中国队能否提前一轮夺得冠军（第10轮过后，无论最后一轮即第11轮结果如何，中国队积分最多且不可以积分相同）？若能，求出相应的概率；若不能，请说明理由． 参考数据：()2~,X Nμσ，则()0.6827P X μσμσ-<≤+≈，(22)0.9545P X μσμσ-<≤+≈，(33)0.9973P X μσμσ-<≤+≈．22．（本小题12分）已知函数()sin f x x =，2()21g x x =-．（1）求函数()2()2F x f x g x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭的单调区间； （2）当0x ≥时，若22xx g e ax ⎛⎫≤+-⎪⎝⎭恒成立，求实数a 的取值范围； （3）当0x ≥时，证明：21(2)2()()2xx e f x f x f x ⋅+≥+． 福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 2020年秋季高三数学期中联考试卷参考答案一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．1．C 2．D 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．D二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．9．ABD 10．AD 11．BCD 12．BC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中第16题为多填题，第一空2分，第二空3分，满分20分．13．23 14．10- 15．12 16．12 1,1(1,)ee -⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭四、解答题：本大题共6小题，共70分．17．解：（1）因为222sin sin sin sin sin B C A B C +=+⋅， 由正弦定理可得222b c a bc +=+ 2分由余弦定理可得，2221cos 22b c a B bc +-== 4分 ∵(0,)A π∈，∴3A π=． 5分 （2）因为3A π=，2AB =，所以11sin 22222ABCS AB AC A AC AC =⋅⋅⋅=⨯⨯⋅=， 6分又ABCS=4AC =． 7分由已知可得2222()244AB AC AB AC AB ACAD +++⋅==2212422424++⨯⨯⨯=7=，所以AD =10分注：该题方法较多，答案没有问题都给满分． 18．解：若选择①，因为2(1)n n S n a =+，*n N ∈，所以112(2)n n S n a ++=+，*n N ∈， 1分 两式相减得112(2)(1)n n n a n a n a ++=+-+，整理得1(1)n n na n a +=+． 2分即11n na a n n+=+，*n N ∈． 3分 所以n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为常数列．111n a a n ==，所以n a n =． 6分 （或由11n n a n a n++=，利用相乘相消法，求得n a n =） 若选择②，(2)n a n +=≥1n n S S -=-， 1分=， 2分易知0n S >1=， 3分所以11a ==n =，2n S n =， 4分∴121(2)n n n a S S n n -=-=-≥， 5分 又1n =时，11a =也满足上式， 所以21n a n =-． 6分 若选择③，因为()2*2n n n a a S n N+=∈，所以21112(2)n n n aa S n ---+=≥， 1分两式相减得22111222(2)n n n n n n n a a a a S S a n ----+-=-=≥， 2分 整理得()()111(2)n n n n n n a a a a a a n ----+=+≥， 4分 因为0n a >，11(2)n n a a n --=≥，所以{}n a 是等差数列， 5分 所以1(1)1n a n n =+-⨯=， 6分 （2）选择①，③，因为数列1122n n n n a n b ++==， 7分 所以231111234(1)2222nn S n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅+++⋅ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 8分234111111234(1)22222n n S n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⋅+⋅+⋅+++⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 9分则2311111111(1)222222nn n n n S S S n +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-==++++-+⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，111111133421(1)122212n n n n n +-+⎛⎫- ⎪+⎛⎫⎝⎭=+-+⋅=- ⎪⎝⎭-， 11分故332n nn S +=-． 12分选择②，12122n n n n a n b ++==，同理可得12352n n n S ++=-． 19．解：（Ⅰ）证：易得222BD BC CD +=，∴BC BD ⊥ 2分 又PD ⊥平面ABCD ，∵BC ⊂平面ABCD ，∴BC PD ⊥， 3分而PD BD D ⋂=故，BC ⊥平面PBD 4分 ∵BC ⊂平面PBC ，∴平面PBC ⊥平面PBD 5分（Ⅱ）以,,DA DC DP 为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系D xyz -， 则(0,0,0),(1,0,0),(1,1,0),(0,2,0),(0,0,1)D A B C M 6分(0,1,0)AB =，(1,1,0)BC =-，(1,1,1)BM =--，设平面ABM 的法向量为()1111,,n x y z =，则1111110000n AB y x y z n BM ⎧⋅==⎧⎪⇒⎨⎨--+=⋅=⎩⎪⎩ 令11x =，则11z =，∴1(1,0,1)n =是平面AMB 的一个法向量 8分 设平面BMC 的一个法向量为()2222,,n x y z =，22222220000n BC x y x y z n BM ⎧⋅=-+=⎧⎪⇒⎨⎨--+=⋅=⎩⎪⎩令21x =，则21y =，22z =， ∴2(1,1,2)n =是平面BMC 的一个法向量 10分1212212cos ,1n n n n n n ⋅<>===11分 又二面角A BM C --为钝二面角，其大小为56π． 12分 20．解：（1）当1m =时，函数2()ln 1f x x x =-+，可得函数1()2f x x x'=-， 1分 所以(1)1f '=-，又1x =时，(1)0f =， 3分 曲线()y f x =则1x =处的切线方程；1y x =-+； 4分（2）由2()ln 10f x x mx =-+=得2ln 1(0)x m x x +=>， 5分 设2ln 1()(0)x g x x x +=>，则32ln 1()x g x x+'=-， 6分 令()0g x '=，则x=， 则当00x<<时，32ln 1()0x g x x +'=->，所以()g x 在⎛ ⎝上为增函数．则当x >时，32ln 1()0x g x x +'=-<，所以()g x 在⎫+∞⎪⎭上为减函数． 8分 又因为0x →时，()g x →-∞，x →+∞时，()0g x →， 9分又2eg =，结合图像（如图），可知 ①当2em >时，函数()f x 无零点； ②当2em =时，函数()f x 有且仅有一个零点； ③当02em <<时，函数()f x 有两个零点；④0m ≤时，函数()f x 有且只有一个零点； 11分综上所述，当2e m >时，函数()f x 无零点；当2em =或0m ≤时，函数()f x 有且仅有一个零点；当02em <<时，函数()f x 有两个零点． 12分 注：函数2()ln 1f x x mx =-+直接求导，然后分类讨论也按步给分． 21．解：∵()2~270,10N ξ，∴0.95450.6827(260290)(2)0.95450.81862P P ξμσξμσ-<<=-<≤+≈-=所以质量指标在(260,290)内的排球个数约为100000.81868186⨯= 3分 （2）（ⅰ）X 的可能取值为3，2，1，0．3223189(3)(1)256P X p C p p p ==+-=，222481(2)(1)512P X C p p p ==-=， 223427(1)(1)512P X C p p ==-=，313313(0)(1)(1)256P X p C p p ==-+-=， X 的分布列为1898127131323()3210256512512256512E X =⨯+⨯+⨯+⨯= 8分 （ⅱ）若3X =，则中国队10轮后的总积分为29分，美国队即便第11轮积3分，则11轮过后的总积分是27分，2927>，中国队如果第10轮积3分，则可提前一轮夺得冠军，其概率为189(3)256P X ==． 若2X=，则中国队10轮后的总积分为28分，美国队即便第11轮都积3分，则11轮过后的总积分是27分，2827>，中国队如果第10轮积3分，则可提前一轮夺得冠军，其概率为81(2)512P X ==．所以提前一轮夺得冠军概率为：18981459(3)(2)256512512P X P X =+==+=． 12分 22．解：（1）由已知可得2()cos221F x x x =+-，则()2sin24F x x x '=-+， 1分令()()x F x ϕ'=，则()4cos240x x ϕ'=-+≥，所以()x ϕ在R 上单调递增，又(0)0ϕ=，所以0x <时，()(0)0x ϕϕ<=，函数()F x 单调递减；0x >时，()(0)0x ϕϕ>=，函数()F x 单调递增．所以，()F x 的单调递减区间为(,0)-∞，单调递增区间为(0,)+∞． 3分（2）由条件可得21102x e x ax -+-≥恒成立，令21()1(0)2x G x e x ax x =-+-≥， 则()x G x e x a '=-+，又()1x G x e ''=-，所以0x ≥时，()0G x ''≥，函数()G x '单调递增，所以，()(0)1G x G a ''≥=+ 5分①当1a ≥-时，()(0)10G x G a ''≥=+≥，所以函数()G x 单调递增，()(0)0G x G ≥=，不等式显然成立．②当1a <-时，函数()G x '单调递增，又(0)10G a '=+<，所以存在0(0,)x ∈+∞，使得()00G x '=成立， 当00x x <<时，()0G x '<，函数()G x 单调递减，又(0)0G =，显然()0G x ≥不恒成立．所以综上所述[1,)a ∈-+∞． 7分（3）证明：要证21sin 22sin sin 2x xe x x x +≥+，即证2sin (2cos )sin x xe x x x ≥-+． ①当x π≥时，3x xe e ππ≥>，而2sin (2cos )sin 3x x x -+≤（以[,2]x ππ∈为例，sin 0,2cos [1,3]x x ≤-∈，故sin (2cos )0x x -≤，所以2sin (2cos )sin 3x x x -+≤）所以不等式成立． 8分②当0x π<<时，sin 0x >，由（1）知：0x ≥时，2cos212x x ≥-，所以221cos 12122x x x ⎛⎫≥-=- ⎪⎝⎭，212cos 12x x -≤+所以只需证221sin 1sin 2x xe x x x ⎛⎫≥++ ⎪⎝⎭． 8分令()sin (0)p x x x x =-≥，则()cos 10p x x '=-≤，所以()p x 在[0,)+∞单调递减，所以()(0)0p x p ≤=，即sin x x ≤． 故只需证22112x xe x x x ⎛⎫≥++ ⎪⎝⎭， 即证：2112x e x x ≥++．由（2）知，上述不等式成立． 11分③当0x =时，不等式等号显然成立，综上，当0x ≥时，21sin 22sin sin 2x xe x x x +≥+． 12分。
泉州市安溪一中,惠安一中,养正中学,实验中学2024-2025学年高三上学期11月期中联考数学试题
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2024年秋季高三年期中联考考试科目：数学 满分：150分 考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（ ）A. B. C. D.2.已知复数z 满足，则（ ）A. B. C. D.3.已知向量，满足，，且，则（ ）C.1D.24.甲、乙两校各有3名教师报名支教，现从这6名教师中随机派2名教师，则被派出的2名教师来自间一所学校的概率为（ ）A.B.C.D.5.已知，且，则（ ）A. B. C.D.6.已知函数是定义在上偶函数，当时，，若函数仅有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.8.双曲线的左、右焦点分别为，，右支上一点满足{}29200A x x x =-+≤{}2log (3)1B x x =-<A B = (,5)-∞[4,5)(,5]-∞(3,5]2(1i)1i z -=+z =1i-1i --1i +1i-+a b ||2a =|2|2a b -= ()a b a -⊥ ||b = 15251235()sin 404cos50cos 40cos θθ︒-=︒⋅︒⋅ππ,22θ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭θ=π3-π6-π6π3()f x R 0x ≥25,0216()11,22xx x f x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎛⎫⎪+> ⎪⎪⎝⎭⎩()y f x m =-m 51,4⎛⎫⎪⎝⎭50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭50,4⎛⎫ ⎪⎝⎭5,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭33()e e x x f x x --=-+(22)(1)6f m f m -+->m 1,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭7,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭(3,)+∞222:1(0)5x y C a a-=>1F 2F P，直线平分，过点，作直线的垂线，垂足分别为A ，B ，设O 为坐标原点，则的面积为（ ）.A. B. C.10D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设，且，则下列关系式中一定成立的题（ ）A.B.C. D.10.已知函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ）A.若，则对任意的都有B.若的图象关于直线对称，则C.若在上单调递增，则的取值范围是D.若方程在上恰有两个不同的实数解，则的取值范围是11.已知函数，，则下列说法正确的是（ ）A.若，则的图象在处的切线方程为B.若在上单调递増，则的取值范围是C.若当时，，则的取值范围是D.若，有唯一管点，且满足，则三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.的展开式中的常数项为_________.13.在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且，，当取得最小值时，则最大内角的余弦值是_________.12PF PF ⊥l 12F PF ∠1F 2F l OAB △11122ab⎛⎫⎛⎫>> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭R c ∈11a b>33a b >()()22ln 1ln 1a b +>+22c a c b<π()2sin()0,||2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭2ω=()f x x (π)()f x f x +=()f x π6x =13(N)k k ω=+∈()f x π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ω10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦()1f x =[0,π]ω115,62⎡⎫⎪⎢⎣⎭()ln 1f x ax x x =++R a ∈1a =()f x 1x =2y x =()f x (1,)+∞a [1,)-+∞1x >()2()e xf x x-≤a (,2]-∞-0a >()f x 1x 2x 222sin e x x a -=+210x x >>733(1)x x-ABC △2b =cos 2cos 1cos()B B A C +=--2a c +ABC △14.已知函数，若曲线上存在点，使得，则实数的取值范围是_________.四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）如图，在直三棱柱中，，，是棱的中点，是的延长线与CB 的延长线的交点.（1）求证：平面；（2）若点在线段AP 上，且点E 为靠近点A 的三等分点，求直线与平面所成的角的正弦值.16.（15分）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答.问题：在中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且_________.（1）求角C ；（2）若AB 边上的高为1，，求的周长.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）17.（15分）已知函数，.（1）当时，讨论的单调性；（2）当时，设，若既有极大值又有极小值，求的取值范围.18.（17分）已知椭圆，A ，F 分别为椭圆C 的左顶点和右焦点，过F 作斜率不为0的直线l 交椭圆C 于点P ，Q 两点，且，当直线轴时，.()f x =||1xy x =+()00,x y ()()00f f y y =a 111ABC A B C -90ACB ∠=︒13CA CB CC ===D 1BB P 1C D //AP 1A CD E 1A E 1A CD 22cos a b B -=2222sin sin a A B a b c =+-cos cos a B b Ac +=ABC △ABC △ABC △21()ln (1)2f x ax x a x =+-+R a ∈0a >()f x 0a >()()f x g x x=()g x a 2222:1(0)x y C a b a b+=>>||3AF =l x ⊥||3PQ =（1）求椭圆C 的标准方程；（2）设直线AP ，AQ 的斜率分别为，，且，求直线l 的方程；（3）设直线AP 交y 轴于点E ，若过O 点作直线AP 的平行线OM 交椭圆C 于点M，求的最小值.19.（17分）若存在常数，使得数列满足，则称数列为“数列”.（1）判断数列：1，3，5，10，152是否为“数列”，并说明理由；（2）若数列是首项为2的“数列”，数列是等比数列，且与满足，求的值和数列的通项公式；（3）若数列是“数列”，为数列的前项和，，，证明：.1k 2k 121k k +=||||||AP AE OM +t {}n a 1123(1,N)n n a a a a a t n n +-=≥∈ {}n a ()H t (2)H {}n a ()H t {}n b {}n a {}n b 212321log nin n i aa a a ab ==+∑ t {}n b {}n a ()H t n S {}n a n 11a >0t >1e n S n n n t S S -+>--安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2024年秋季高三年期中联考参考答案一、单选题BCDBAADC 二、多选题（9）AC（10）ACD（11）ACD三、填空题（12）105（13）（14）8.【详解】由双曲线，解得，令直线交的延长线交于，直线交于，则，，由PA 平分，且，得，则，，，显然A ，B 分别为线段，的中点，而O是的中点，于是，，，即，，所以的面积.故选：C 11.【详解】对于A 选项，，，，切线方程为，即，A 选项正确.对于B 选项，若在上单调递增，则对一切都有.[1,e)222:1(0)5x y C a a -=>=220a =1F A 2PF 2PF Q 2F B 1PF N 1PA FQ ⊥2PB F N ⊥12F PF ∠1290F PF ∠=︒112245PFQ PQF PF N PNF ∠=∠=∠=∠=︒1PA PF =2PB PF =2AB PA PB a =-==1FQ 2F N 12F F //OA PQ 1//OB PF 145OAB APQ APF OBA ︒∠=∠==∠=∠90AOB ∠=︒||||||OA OB AB a ===OAB △2211||1022S OA a ===()ln 2f x x ='+(1)2f '=(1)2f =22(1)y x -=-2y x =()f x (1,)+∞(1,)x ∈+∞()(ln 1)10f x a x '=++≥当时，由知满足条件：当时，，，不满足条件.因此的取值范围是，B 选项错误.对于C 选项，当时，等价于.而（用到不等式（））.证明如下：记，则，时，，时，，故在上单调递减，在上单调递增，因此对一切有，即，等号成立当且仅当，结合知因此的取值范围是，C 选项正确.对于D 选项，由知在上单调递增，令得，且在上单调递减，在上单调递增，结合条件知，是的唯一零点，故，则.于是，由在上单调递增，结合，知.这样，由结合在上单调递增（因为，等号成立当且仅当）及知.由在上单调递增，结合知，，即，又在R 上单调递增，故，D 选项正确.14.【详解】由题意可知：，0a ≥ln 0x >0a <11ae >10af e a ⎛⎫'=< ⎪⎝⎭a [0,)+∞1x >()2()e xf x x -≤()2e 1ln xx x a x x---≤()22ln e 101(2ln 1)12ln ln ln xx x x x x x x x x x x xx x x x-------+--=≥=-e 1x x ≥+x ∈R ()e 1xh x x =--()e 1xh x '=-0x <()0h x '<0x >()0h x '>()h x (,0)-∞(0,)+∞x ∈R ()(0)0h x h ≥=e 1xx ≥+2ln 0x x x -=1x >x =a (,2]-∞-0a >()(ln 1)1f x a x '=++(0,)+∞()10f x ''=11ln 1x a -'=--()f x ()10,x '()1,x '+∞()min 1()0f x f x '==1x '()f x 11x x '=()()11111110111f x ax a x ax a x --==--++=-+⇒=11ln 10x x ++=()ln 1m x x x =++(0,)+∞()22e e 10m --=-<()11e e 0m --=>()211e ,e x --∈222sin e 0x x a --=>()sin x x x ϕ=-R ()1cos 0x x ϕ'=-≥2π()x k k =∈Z (0)0ϕ=20x >()()()12e x x xφϕ-=-(0,)+∞()211e ,e x --∈()()()()()1121111211121e e sine e sin 0e x x x x x φϕϕ------=-<--=<=-()()12x x ϕϕ<()x ϕ210x x >>000(1,1)1x y x =∈-+因为曲线上存在点，使得，所以存在，使得成立，且下面证明：成立，假设，则，所以不满足，假设不成立，假设，则，所以不满足，假设不成立，由上可知，；则原问题等价于“在上有解”，即“在上有解”，设，，所以，令，则，令，解得，当时，，单调递减，当时，，单调递增，所以，所以在上单调递增，所以的值域为，即为，所以，四、解答题15.（1）连接交于点，连接MD ，如下所示：因为是直三棱柱，故可得是矩形，故为的中点，又是的中点，所以，又，，，||1xy x =+()00,x y ()()00f f y y =0[0,1)y ∈()00f y y =()f x =()00f y y =()00f y c y =>()()()0()f f y f c f y c y =>=>()()0f f y y =()00f y c y =<()()()0()f f y f c f y c y=<=<()()0ff y y =()00f y y =()f x x =[0,1]2x a e x x =+-[0,1)2()e xg x x x =+-[0,1)x ∈()e 12x g x x '=+-()()s x g x '=()e 2xs x '=-()0s x '=ln 2x =[0,ln 2)x ∈()0s x '<()g x '(ln 2,1)x ∈()0s x '>()g x 'm 2()(ln 2)12ln 232ln 20g x g e ''≥=+-=->()g x [0,1)()g x ()())0,1g g ⎡⎣[1,)e [1,)a e ∈1AC 1AC M 111ABC A B C -11AC CA M 1AC D 1B B 1B D BD =11B DC BDP ∠=∠ 1190C B D PBD ∠=∠=︒11B P DC D B ∴≌△△，即是的中点，故在中，M ，D 分别为，的中点，故可得，又平面，平面，故面.（2）因为是直三棱柱，故可得平面，又，平面，则，，又，故，综上可得，，两两垂直，故以为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系；则，，，，，，,由（1）知，故，则；则，，，.设平面的一个法向量为，故可得，即，不妨取，则.又，则点的坐标为，则，又设直线与平面所成的角为，故可得，所以直线与平面.1C D PD ∴=D 1C P 1C AP △1C A 1C P //MD AP MD ⊂1ACD AP ⊂1ACD //AP 1ACD 111ABC A B C -1C C ⊥ABC CA CB ⊂ABC 1CC CA ⊥1CC CB ⊥90ACB ∠=︒CA CB ⊥1CC CA CB C (0,0,0)C 1(0,0,3)C (3,0,0)A 1(3,0,3)A (0,3,0)B 1(0,3,3)B 30,3,2D ⎛⎫ ⎪⎝⎭11BP C B =6CP =(0,6,0)P 1(3,0,3)CA = 30,3,2CD ⎛⎫= ⎪⎝⎭ 11(3,0,0)AC =- 130,3,2C D ⎛⎫=- ⎪⎝⎭1ACD (,,)m x y z =100m CA m CD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 0102x z y z +=⎧⎪⎨+=⎪⎩2z =-(2,1,2)m =- 1(1,2,0)3AE AP ==- E (2,2,0)1(1,2,3)A E =--1A E 1ACD θ111sin cos ,A E m A E m A E mθ⋅====1A E 1ACD（公式没加绝对值扣1分，结论没写不扣分）16.【详解】（1）选①，因为，由正弦定理可得，且，即，整理可得，且，则，可得，即，且，所以.选②，在中，由正弦定理得.因为，所以，化简得.在中，由余弦定理得.又因为，所以.选③由及，有，又由正弦定理，有，有，有，又由，可得.22cos a b c B -=22cos a b c B -=2sin sin 2sin cos A B C B -=sin sin()sin cos cos sin A B C B C B C =+=+2sin cos 2cos sin sin 2sin cos B C B C B C B +-=2cos sin sin 0C B B -=(0,π)B ∈sin 0B ≠2cos 10C -=1cos 2C =(0,π)C ∈3C π=2222sin sin a Aa b c B=+-ABC △sin sin A aB b=2222sin sin a A a b c B =+-2222a a abc b =+-222a b c ab +-=ABC △2221cos 22a b c C ab +-==0πC <<π3C =222cos 2a b cC ab+-=cos cos a B b A c +=cos cos a B b A c +=sin cos sin cos sin A B B A C +=sin()sin A B C +=sin sin C C =tan C =(0,π)C ∈π3C =（2）因为AB 边上的高为1，，得由（1）知，所以，得，由余弦定理得，即，得，所以，即，所以，所以，即的周长为17.【详解】（1）当时，的定义域为，，当时，恒成立，在上为增函数；当时，，，当或时，，当时，，所以的单调递增区间为，,单调递减区间为，当时，，当或时，，当时，，所以的单调递增区间为，，单调递堿区间为.综上所述，当时，在上为增函数；当时，的单调递增区间为，，单调递减区间为，ABC △112c ⨯=c =π3C =11sin 22ab C ab ==43ab =2222cos c a b ab C =+-22241232a b =+-⨯⨯2283a b +=2288162333a b ab ++=+=216()3a b +=a b +=a b c ++==ABC △0a >()f x (0,)+∞()1(1)(1)(1)ax x f x ax a x x--'=+-+=1a =()2(1)0x f x x-'=≥()f x (0,)+∞1a >101a <<()1(1)a x x a f x x⎛⎫-- ⎪⎝⎭'=10x a <<1x >()0f x '>11x a<<()0f x '<()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭(1,)+∞1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭01a <<11a >01x <<1x a >()0f x '>11x a<<()0f x '<()f x (0,1)1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭11,a ⎛⎫⎪⎝⎭1a =()f x (0,)+∞1a >()f x 10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭(1,)+∞1,1a ⎛⎫⎪⎝⎭当时，的单调递增区间为，，单调递减区间为，（2）因为，所以，若既有极大值又有极小值，则至少存在两个变号零点，即至少有两个不同实数根，记，则，当时，，当时，，所以在时，取得极大值，又趋近于0时，趋近于，当趋近于时，趋近于0，所以，的图象如图所示，由图可知，当，即时，有两个变号零点，且分别为极大值点和极小值点，所以的取值范围为.18.【详解】（1）设椭圆右焦点，，则①，由，得②，直线轴时，P ，Q 两点横坐标为，将代入椭圆方程中，解得，所以③， 联立①②③解得，，，椭圆的标准方程为.01a <<()f x (0,1)1,a ⎛⎫+∞⎪⎝⎭11,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭()1ln ()(1)2f x x g x ax a x x ==+-+()211ln 2xg x a x-'=+()g x ()g x '2ln 112x a x -=2ln 1()x h x x-=332ln ()xh x x -'=320e x <<()0h x '>32e x >()0h x '<()h x 32e x =333i12(e)e 2eh -==x ()h x -∞x +∞()h x ()h x 31022ea <<30e a -<<()g x '()g x a ()30,e -(,0)F c 0c >222a b c =+||3AF =3a c +=l x ⊥c x c =22221x y a b +=2b y a =±22||3b PQ a ==24a =23b =21c =C 22143x y +=（2）①，显然，直线PQ不与轴垂直，可设PQ的方程为，联立椭圆方程，消去并整理得，又设，，显然，所以由韦达定理得，所以，即，所以直线方程为.（3）依题意直线AP的斜率存在且不为0，设直线AP的方程为：，则直线OM的方程为.联立直线AP与椭圆C的方程可得：，由，可得，联立直线OM与椭圆C的方程可得：，即，即即的最小值为.19.【详解】（1）根据“数列”的定义，则，故，因为成立，成立，不成立，(1,0)F y1x my=+22143x y+=x()2234690m y my++-=()11,P x y()22,Q x y0∆>122122634934my ymy ym⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩()()1212121212212121212231223339my y y yy y y yk kx x my my m y y m y y+++=+=+==+++++++1m=-l1y x=-+(2)y k x=+y kx=()2222341616120k x k x k+++-=2Ax=-226834Pkxk-=+()2234120k x+-=221234Mxk=+202P A E A PM MAP AE x x x x xOM x x+-+-+++====+≥==k=||||||AP AEOM+()H t2t=11232n na a a a a+-=212a a-=3212a a a-=43211013552a a a a-=-⨯⨯=-≠所以1，3，5，10，152不是“数列”.（2）由是首项为2的“数列”，则，，由是等比数列，设公比为，由，则，两式作差可得，即，由是“数列”，则，对于，恒成立，所以，即对于，恒成立，则，即，解得，，，又由，，则，即，故所求的，数列的通项公式.（3）设函数，则，令，解得，当时，，则在区间单调递减，且，又由是“数列”，即，对于，恒成立，因为，，则，再结合，，，反复利用，可得对于任意的，，， 则，即，则，即，，…，，(2)H {}n a ()H t 22a t =+334a t =+{}n b q 212321log nl n ni a a a a a b ==+∑ 121231211log n i n n n i a a a a a a b +++==+∑ ()2112312121log log n n n n n a a a a a a b b +++=-+- ()21123121log n n n a a a a a a q ++=-+ {}n a ()H t 1123n n a a a a a t +-= 1n ≥n ∈N ()()211121log n n n a a t a q +++=--+1212(1)log log n n n t a t b b +++=+-1n ≥n ∈N 2232(1)log (1)log t a t q t a t q +-=⎧⎨+-=⎩22(1)(2)log (1)(34)log t t t q t t t q ++-=⎧⎨++-=⎩1t =-2q =12a =21121log a a b =+14b =12n n b +=1t =-{}n b 12n n b +=()ln 1f x x x =-+()11f x x'=-()0f x '=1x =1x >()0f x '<()ln 1f x x x =-+(1,)+∞(1)ln1110f =-+={}n a ()H t 1123n n a a a a a t +-= 1n ≥n ∈N 11a >0t >211a a t =+>11a >0t >21a >1123n n a a a a a t +=+ 1n ≥N n ∈1n a >()(1)0n f a f <=ln 10n n a a -+<ln 1n n a a <-11ln 1a a <-22ln 1a a <-ln 1n n a a <-相加可得，则，又因为在上单调递增，所以，又，所以，即，故.1212ln ln ln n n a a a a a a n +++<+++- ()12ln n n a a a S n <- ln y x =(0,)x ∈+∞12e n S nn a a a -< 1123n n a a a a a t +-= 1e n S nn a t -+-<1en S nn n S S t -+--<1en S nn n t S S -+>--。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三物理上学期期中联考试题
安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三上学期期中联合考试物理科试卷总分值100 分考试时刻100 分钟一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题3分，共42分）一、如下图为物体做直线运动的v－t图象。
假设将该物体的运动进程用x－t图象表示出来（其中x为物体相对起点的位移），那么以下选项中的四幅图描述正确的选项是（）二、在2021年的某省抗洪战斗中，一摩托艇要到正对岸抢救物质，关于该摩托艇可否抵达正对岸的说法中正确的选项是（）A. 只要摩托艇向正对岸行驶就能够抵达正对岸B. 由于水流有较大的速度，摩托艇不能抵达正对岸C. 尽管水流有较大的速度，但只要摩托艇向上游某一方向行驶，必然能抵达正对岸D. 有可能不论摩托艇怎么行驶，他都不能抵达正对岸3、如下图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．小车水平向右以加速度a做匀加速直线运动，那么以下关于杆对小球的作使劲的说法正确的选项是（）A.可能竖直向上B.必然竖直向上C.必然沿杆方向D.可能沿杆方向4、如下图，一滑腻小球静止放置在滑腻半球面的底端，用竖直放置的滑腻挡板水平向右缓慢地推动小球，那么在小球运动的进程中(该进程小球未离开球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的转变情形正确的选项是( )A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大五、如下图，用细绳连接用同种材料制成的a和b两个物体。
它们恰能沿斜面向下匀速运动，且绳索恰好伸直，关于a、b的受力情形A ．a 受3个力，b 受4个力B ．a 受4个力，b 受3个力C ．a 、b 均受3个力D ．a 、b 均受4个力六、如下图，一轻质弹簧其上端固定在起落机的天花板上，下端挂一小球，在起落机匀速竖直下降进程中，小球相关于起落机静止。
假设起落机突然停止运动，设空气阻力可忽略不计，弹簧始终在弹性限度内，且小球可不能与起落机的内壁接触，那么以地面为参照系，小球在继续下降的进程中（ ）A ．速度慢慢减小，加速度慢慢减小B ．速度慢慢增大，加速度慢慢减小C ．速度慢慢减小，加速度慢慢增大D ．速度慢慢增大，加速度慢慢增大7、欧洲天文学家发觉了可能适合人类居住的行星“格里斯581c ”．该行星的质量是地球的m 倍，直径是地球的n 倍．设在该行星表面及地球表面发射人造卫星的最小发射速度别离为12v v 、，那么12v v 的比值为（ ） A.3m n B. m n C. 3m n D. m n八、如图所示，把两个小球a 、b 别离从斜坡顶端以水平速度v 0和2v 0依次抛出，两小球都落到斜面后再也不弹起，不计空气阻力，那么两小球在空中飞行时刻之比是( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4九、如下图，两个物体A 和B 靠在一路放在粗糙的水平面上，质量之比为m A ∶m B =2∶1，轻弹簧右端与墙壁相连，并处于紧缩状态。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三英语上学期期中联考试题
安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三上学期期中联合考试英语科试卷总分值：150分考试时刻：120分钟第I卷 (选择题共115分)第一部份听力(共两节，总分值30分)第一节(共5小题；每题1．5分，总分值7．5分)请听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项当选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时刻来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．What's the probable relationship between the speakers?A．Husband and wife．B．Good friends．C．Waitress and customer．2．Why won't the woman go for pizza?A．She has to finish her science project．B．She has to help somebody．C．She has to take classes．3．What did the woman probably win?A．Plane tickets． B．A CD player．C．Concert-tickets．4．What are the speakers talking about？A．A car．B．Clothes．C．The weather．5．What do the speakers do on Fridays after school?A．Have extra classes．B．Offer help at special schools．C．Talk with their math teacher．第二节(共1 5小题；每题1．5分，总分值22．5分)请听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项当选出最正确选项，并标在试卷的相应位置。
福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2020届高三物理期中联考新人教版
福建省安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三期中联考 (物理 )1.05时间：100分钟分值：100分一、选择题 (此题共12小题；每题3分,共36分,每题给出的四个选项中,只有一个正确选项 ,多项选择或错选不得分 . )1. 在物理学的开展过程中 ,许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步 .在对以下几位科学家所作科学奉献的表达中 ,说法正确的选项是( )A. 笛卡尔通过实验测出了引力常量B. 牛顿提出的万有引力定律奠定了天体力学的根底C．伽利略发现了行星运动的规律D．开普勒研制了第|一架天文望远镜2．根据某学生的描述 ,在同一平直的公路上有甲、乙两交通工具沿同一方向运动 ,运动过程有两次相遇 (没有碰撞 ) ,它们的速度 -时间图象如以下列图 .由此可判断 ( )A．时间t =0时甲在前 ,乙在后B．时间t =0时乙在前 ,甲在后C．第|一相遇发生在时间t0D．第|一相遇发生在时间t0之后3．2008年4月28日凌晨 ,山东境内发生两列列车相撞事故 ,造成了大量人员伤亡和财产损失 .引发事故的主要原因是其中一列列车转弯时超速行驶造成的 .如下列图 ,是一种新型高速列车 ,当它转弯时 ,车厢会自动倾斜 ,产生转弯需要的向心力；假设这种新型列车以 360 km／h的速度在水平面内转弯 ,弯道半径为 1.5 km ,那么质量为 75 kg的乘客在拐弯过程中所受到的合外力为 ( ) Array A．500NB．1000NC．5002ND．04. 从 "神舟号〞载人飞船的发射成功可以预见 ,随着航天员在轨道舱内停留时间的增加 ,体育锻炼成了一个必不可少的环节 ,以下器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是 ( ) A．哑铃B．跑步机 C．单杠 D．弹簧拉力器5．如下列图 ,质量为m的人 ,用绳子通过滑轮拉质量为M的物体 .不计绳的质量和滑轮摩擦力 ,当人拉绳子向右走过一小步 ,系统仍保持平衡 ,以下说法正确的选项是 ( )A．人对地面的压力减少 B．地面给人的摩擦力增加C．人对地面的压力不变 D．绳子的拉力变大6．如下列图 ,一架在500 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机 ,要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B .A B C D MN 山高 180 m ,山脚与山顶的水平距离为600 m , 假设不计空气阻力 ,g 取10 m/s2 ,那么投弹的时间间隔应为 ( )A ．2sB ．3sC ．5sD ．6s7．如下列图 ,水平传送带以不变的速度v 向右运动 .将质量为m 的物体Q 轻轻放在水平传 送带的左端A 处 ,经t 秒 ,Q 的速度也变为v ,再经t 秒恰好到达右端B 处 ,那么 ( )t 秒物体作匀加速运动 ,后t 秒物体作匀减速运动t 秒A 的位移与后t 秒A 的位移之比为1:134v v 218．如下列图 ,MN 是流速稳定的河流 ,小船在静水中的速度恒定 ,自A 点渡河 ,第|一次小船沿AB 航行 ,到达对岸B 处；第二次沿AC 航行 ,到达对岸C 处 .设两次航行的时间分别为tB 、tC ,假设AB 与AC 跟河岸垂线AD 的夹角相等 ,那么 ( )A ．tB =tC B ．tB>tCC ．tB<tCD ．无法比较tB 、tC 的大小9．一光滑圆环固定在竖直平面内 ,环上套着两个小球A 和 B (中 央有孔 ) ,A 、B 间由细绳连接着 ,它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态 .此情况下 ,B 球与环中|心O 处于同一水平面上 ,A 、B 间的细绳呈伸直状态 ,与水平线成300夹角 .A 、B 球的质量分别为mA 和mB , 那么 ( ) A ．mA > mB B ．mA< mBC ．mA =mBD ．无法比较mA 和mB 的大小10．在上海世博会最||正确实践区 ,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如下列图 ,在竖直放置的穹形光滑支架上 ,一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G ．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点 ,另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近 (C 点与A 点等高 )．那么绳中拉力大小变化的情况是 ( ) A ．先变小后变大 B ．先变小后不变C ．先变大后不变D ．先变大后变小aBA11．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用 ,在0～6s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如下列图 ,那么物体的质量为 (取g ＝10m/s2 ) ( )A ．35kgB ．109kg C ．53kg D ．910kg12．如下列图 ,水平面上固定一倾角︒=37θ的斜面 ,有一质量为1kg 的小物体以初速度0v=10m/s 从斜面底端向上滑动 ,斜面足够长 ,小物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5 ,小物体经2s 正好通过斜面上的A 点 (图中未画出 ) ,g 取10m/s2 ,sin37°＝0.6 ,cos37°＝0.8 .那么2s 内小物体 ( )A ．位移的大小为16 mB ．克服重力做功为40JC ．速度改变量的大小为8m/sD ．平均速度大小为2m/s二、实验题 (共2小题 ,每空2分 ,共14分 )13．为了用弹簧测力计测定两木块A 和B 间的动摩擦因数μ ,甲、乙两同学分别设计了如下列图的实验方案 .(1 )为了用某一弹簧测力计的示数表示A 和B 之间的滑动摩擦力大小 ,你认为方案 (填甲或乙 )更易于操作 .理由是 . (2 )假设A 和B 的重力分别为100N 和150N ,当甲中A 被拉动时 ,弹簧测力计a 示数为60N ,b 示数为110N ,那么A 、B 间的动摩擦因数μ = .14.某同学在实验室用如下列图的装置来研究有关做功的问题 .(1 )在此实验中 ,此同学先接通计时器的电源 ,再放开纸带 ,如图是在m =100g ,M =1kg情况下打出的一条纸带 ,O为起点 ,A、B、C为过程中的三个相邻的计数点 ,相邻的计数点之间还有四个点没有标出 ,有关数据如下列图 ,那么小车的加速度为___________m/s2 ,打B点时小车的动能为EK =____________J ,从开始运动到打击B点时 ,绳的拉力对小车做功W=____ _______J . (答案均保存2位有效数字 ) (g =10 m/s2 )(2 )在第 (1 )中绳的拉力对小车做功W和小车获得的动能EK不相等 ,请你举出一个导致不相等的原因_____________ _____ ________.三、计算题 (此题共5小题 ,共50分. 解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最||后答案的不能得分．有数值计算的题 ,答案中必须明确写出数值和单位 )15． (8分 )我国通信卫星的研制始于70年代331卫星通信工程的实施 ,到1984年4月 ,我国第|一颗同步通信卫星发射成功并投入使用 ,标志着我国通信卫星从研制转入实用阶段．现正在逐步建立同步卫星与 "伽利略方案〞等中低轨道卫星等构成的卫星通信系统．(1 )假设地球的平均半径为R0 ,自转周期为T0 ,地表的重力加速度为g ,试求同步卫星的轨道半径R；(2 )有一颗与上述同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星 ,自西向东绕地球运行 ,其运行半径为同步轨道半径R的四分之一 ,试求该卫星的周期T是多少 ?(计算结果只能用题中物理量的字母表示 )16． (10分 )如图甲所示 ,一质量为m = 1kg的小物块静止在粗糙水平面上的A点 ,从t= 0时刻开始 ,物体在受如图乙所示规律变化的水平力F作用下向右运动 ,第3s末物块运动到B点时速度刚好为零 ,第5s末物块刚好回到A点 ,物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ =0.2 ,g取10m/s2 . 求：(2 )水平力F在5s时间内对小物块所做的功 .17．(10分) 如下列图是放置在竖直平面内的游戏滑轨 ,有一质量m =2kg的小球穿在轨道上 .滑轨由四局部粗细均匀的滑杆组成：水平直轨道AB；倾斜直轨道CD ,长L =6m ,与水平面间的夹角θ =370；半径R1 =1m的圆弧轨道APC；半径R2 =3m的圆弧轨道BQED .直轨道与圆弧轨道相切 ,切点分别为A、B、D、C ,E为最||低点 .倾斜直轨道CD与小球间的动摩擦因数为μ =5/32 ,其余局部均为光滑轨道 ,取g =10m/s2 ,sin370 =0.6,cos370 =0.8 .现让小球从AB的正中|央以初速度V0 =10m/s开始向左运动 ,问：(1 )第|一次经过E处时 ,轨道对小球的作用力为多大 ?(2 )小球第|一次经过C点时的速度为多大 ?18． (10分 )如下列图 ,一轻质弹簧下端固定在水平地面上 ,上端与物体A连接 ,物体A又与一跨过定滑轮的不可伸长的轻绳一端相连 ,绳另一端悬挂着物体 B ,B的下面又挂着物体C ,A、B、C均处于静止状态 .现剪断B和C之间的绳子 ,在A、B运动过程中 ,弹簧始终在弹性限度范围内 . (弹簧的劲度系数为k ,物体A质量为3m ,B和C质量均为2m )试求：(1 )物体A的最||大速度；(2 )轻绳对物体B的最||大拉力和最||小拉力 .19． (12分 )在水平长直的轨道上 ,有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点 ,滑块与车面间的动摩擦因数为μ．(1 )滑块与车面间动摩擦因数μ =0.2 ,滑块质量m =1kg ,车长L =2m ,车速v0 =4m/s ,取g =10m/s2 ,当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力 F ,要保证滑块不能从车的左端掉下 ,恒力F大小应该满足什么条件 ?(2 )在 (1 )的情况下 ,力F取最||小值 ,要保证滑块不从车上掉下 ,力F的作用时间应该在什么范围内?安溪一中、惠安一中、养正中学2021届高三 (上 )期中|考 物理试卷参考答案一、单项选择题 (每题3分 ,共36分 ,每题给出的四个选项中 ,只有一个选项正确 )题号 1 2 3 4 5 6答案 B B A D B C 题号 7 8 9 10 11 12 答案CBACDD二、实验填空题 (此题共2小题 ,每空2分 ,共14分 .把答案填在题中的横线上 )13． (1 )你认为方案 甲 (填甲或乙 )更易于操作 .理由是 方案甲中不要求木块A 匀速滑动 ,且方案乙中对弹簧测力计读数较困难 . (其他表述可酌情给分 )(2 )A 、B 间的动摩擦因数μ = .14． (1 )小车的加速度为 2.0 m/s2 ,打B 点时小车的动能为EK = 0.50 J , 绳的拉力对小车做功W =0.52 J . (答案均保存2位有效数字 ) (g =10 m/s2 ) (2 )请你举出一个导致不相等的原因：摩擦没有完全抵消；沙和沙桶的重力大于绳的拉力. (答复一种即可 )三、计算题 (此题共5小题 ,共50分. 解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最||后答案的不能得分．有数值计算的题 ,答案中必须明确写出数值和单位 ) 15． (8分 )解析： (1 )设地球的质量为M ,同步卫星的质量为m ,运动周期为T ,因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供 ,故R T m R Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π① (2分 )同步卫星0T T = ②而在地球外表20R MmGm g =③ (1分 )由①②③式解得：3220204πT gR R = (2分 )(2 )由①式可知32R T ∝ ,设低轨道卫星运行的周期为T ' ,那么 ()33224R R TT =' (2分 )因而80T T =' (2分 )16． (10分 )解： (1 )在3s~5s 物块在水平恒力F 作用下由B 点匀加速直线运动到A 点 , 设加速度为a ,AB 间的距离为s ,那么 ma mg F =-μ ①m mg F a μ-=②22/2/11012.04s m s m =⨯⨯-=- - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - -3分m at s t421==③ - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - -2分(2 )设整个过程中F 所做功为WF ,物块回到A 点的速度为VA , 由动能定理得：2212A F m mgs W υμ=- ④ - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - -2分as A 22=υ ⑤ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -1分J mas mgs W F 242=+=μ - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - -2分17． (10分 )(1 )设球第|一次过E 点时 ,速度大小为E v ,由机械能守恒定律 ,有：222021221E mv R mg mv =+ ………………○1 (2分 )在E 点 ,根据牛顿第二定律 ,有22R v mmg F E=- ……………○2 (2分 )联立○1○2式 ,可解得：轨道对小球的支持力为NR v m mg F 35005220=+= (1分 )(2 )从E 到C 的过程中 ,重力做功：)37cos 37sin (22︒-+︒-=R R L mg W G ……………○3 (1分 )从D 到C 的过程中 ,滑动摩擦力做功Lmg W f •︒-=37cos μ …………○4 (1分 )设第|一次到达C 点的速度大小为C v ,小球从E 到C 的过程中 ,由动能定理 ,有f G E C W W mv mv +=-222121 ………………○5 (1分 )由○1○3○4○5式 ,可解得 s m v C /11= (2分 )18． (10分 )(1 )绳剪断前 ,弹簧伸长量：k mg x =1物体A 所受合外力为零时 ,速度最||大 .此时弹簧压缩量：k mgx =2 (1分 )对A 、B 组成的系统 ,满足：22121521)(2)(3mv x x mg x x mg ⨯=+-+ (2分 ) ,解得k mg v 542=(1分 ) (2 )剪断细绳瞬间 ,B 所受拉力最||大 .对B 受力分析：ma mg F 221=- (1分 ) 对A 、B 组成的系统：2mg =(2m +3m)a (1分 ) 解得：mg F 8.21= (1分 )B 运动到最||高点时拉力最||小 ,由运动的对称性可知：ma F mg 222=- (2分 ) , 解得：mg F 2.12= (1分 )19． (12分 )(1 )设恒力F 取最||小值为F1 ,滑块加速度为a1 ,此时滑块恰好到达车的左端 ,与车到达共同速度：滑块运动到车左端的时间 ① (1分 )由位移关系有② (2分 )由牛顿定律有③ (1分 )由①②③式代入数据解得 , (1分 )那么恒力F大小应该满足条件是 (1分 )(2 )力F取最||小值 ,当滑块运动到车左端后 ,为使滑块恰不从右端滑出 ,相对车先做匀加速运动 (设运动加速度为a2 ,时间为t2 ) ,再做匀减速运动 (设运动加速度大小为a3 )．到达车右端时 ,与车达共同速度．那么有④ (1分 )⑤ (1分 )⑥ (2分 )由④⑤⑥式代入数据解得 (1分 )那么力F的作用时间t应满足 ,即 (1分 )。
福建省四校2020-2021学年高一上学期期中联考历史试题
安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2020年秋季高一年期中联考考试科目：历史满分：100分考试时间：90分钟第Ⅰ卷选择题（60分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题列出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
把所选取答案一律填涂到答题卡上。
）1．商朝信仰天帝的权威，《礼记》则有“君天下曰天子”的记载，唐代经学家孔颖达对此的注释“是上天之子，又为天所命子养下民”。
由此可见周朝“礼”的文化（）A．使神权、王权的结合更为密切 B．有效维护了分封制和宗法制C．为周取代商提供了社会基础 D．为强化王权提供了理论依据2．山东素有“齐鲁之邦”之称，这与西周的分封制有关，但山东的简称是鲁，而不是齐。
关于是鲁不是齐的原因，下列解释最合理的是（）A．因孔子受到历代推崇 B．鲁国的历史更为悠久C．受宗法制正统观念影响D．由分封制等级体系决定3.观察下表，在西周时期周王离世后，最有资格继承王位的是（）A．① B．②C．③D．④4．《左传》记载桓公五年：“（周）王夺郑伯（郑庄公）政，郑伯不朝。
秋，王以诸侯伐郑，郑伯御之……王卒大败，祝聃（郑庄公的部将）射王中肩。
”这一事件反映了（）A．武王克商 B．王室衰微 C．平王东迁 D．诸侯争霸5.《韩非子·五蠹》中记载来这样一则故事：宋人有耕田者，田中有株，兔走触株，折颈而死。
因释其耒而守株，冀复得兔。
兔不可复得，而身为宋国笑。
今欲以先王之政，治当世之民，皆守株之类也。
这则故事表明，韩非子主张（）A．加强君主专制 B．勤劳耕作，不要好高骛远C．重农抑商 D．“不期修古，不法常可”6.据下表可以得出的正确认识是（）A. 变法重视人才选拔与使用B. 变法侧重重建伦理和政治C. 变法旨在改变当时的社会性质D. 变法以实行土地私有制为中心7．商至秦汉，现有文献记录到的大瘟疫如下：商代仅记录到河南2次；周代记录到陕西5次，山东、河北各1次；秦汉记录到浙江、河南、湖北各3次，安徽2次，山东、江苏、江西、山西、湖南、贵州、广东、内蒙各1次。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三化学上学期期中联考试题
安溪一中、惠安一中、养正中学三校联考期中考试化学试卷温馨提示：１．考试时刻为100分钟，总分值100分。
2. 第Ⅰ卷用2B 铅笔填涂在答题卡上，第II 卷用0.5mm 黑色铅字笔做在答题卷上。
3．可能用到的相对原子质量：C-12 O-16 Fe-56 H-1 Al-27 Na-23 Mg-24 N-14 S-32Cl-35.5 Ba-137 Cu-64 空气-29 Ag-108 Al 27 Cl 35.5 Ca 40 Fe 56一、选择题（每题只有一个正确答案，每题2分，共48分。
） 1、下表中关于物质分类的正确组合是 （ ） 类别组合 酸性氧化物 碱性氧化物 酸 碱 盐 A NO 2 CuO H 2SO 4NH 3·H 2ONa 2S B CO 2 Na 2O CH 3COOH NaOH NaHCO 3 C SO 2 Al 2O 3 HCl KOH NaCl DSO 3CaOHNO 3Na 2CO 3CaCO 32、以下反映原理不符合工业冶炼金属实际情形的是 ( )A ．2CuO=====△2Cu ＋O 2↑ B ．2NaCl （熔融） 电解 2Na ＋Cl 2↑C ．2MgCl 2（熔融）电解2Mg ＋Cl 2↑ D ． Fe 2O 3＋3CO 2Fe ＋3CO 23、用 N A 表示阿伏加德罗常数的数值，以下说法正确的选项是 ( ) A ．32gO 2和O 3的混合气体中含有的氮原子数为2N A B ．标况下，11.2L 乙醇中所含的碳原子数量为N AC ．1 L 0.1 mol/L 的Fe 2(SO 4)3溶液中，Fe 3+的数量为0.2 N AD ．过氧化氢分解制得标准状况下1.12 L O 2，转移电子数量为 0.2 N A4、用36.5％的浓盐酸(密度1.2 g·cm －3)配1 mol·L －1的稀盐酸 100 mL ，配制进程需用到哪些仪器 ( )①100 mL 量筒 ②10 mL 量筒 ③50 mL 烧杯 ④托盘天平 ⑤100 mL 容量瓶 ⑥胶头滴管 ⑦玻璃棒A．①③⑤⑥⑦B．④③⑦⑤⑥C．③⑤⑦⑥①D．②③⑦⑤⑥五、关于4℃时，水中溶解了22.4 L HCl气体(标准状况下测得)后形成的溶液200mL，以下说法中正确的选项是（）A．该溶液物质的量浓度为10mol／LB．所用水的体积为177.6LC．依照题干数据，该溶液物质的量浓度无法求得D．该溶液中溶质的质量分数因溶液的密度未知而无法求得六、在含有FeCl3、FeCl2、AlCl3、NaCl的混合溶液中，加入足量的Na2O2固体，搅拌充分反映后，再加入过量盐酸，溶液中离子数量无转变的是（）A.Na+B.Al3+C.Fe2+D.Fe3+7、以下条件下，两瓶气体所含原子数、分子数必然相等的是（）A．同温度、同体积的N2和CO B．同密度、同体积的H2和N2、、C．同温度、同压强的C2H4和C3H6D．同质量、不同密度的N2O和CO28、以下关于钠及其化合物的说法正确的选项是（）①钠钾合金通常状况下呈液态，可做原子反映堆的导热剂②钠的化学性质活泼，少量的钠可保留在有机溶剂CH3CH2OH中③钠在空气中缓慢氧化生成Na2O，在氧气中猛烈燃烧而生成Na2O2④由于钠比较活泼，因此它能从CuSO4溶液中置换出金属Cu⑤过氧化钠在某些呼吸面具顶用于制备氧气⑥Na2CO3溶液能跟酸溶液反映，但不能跟任何碱溶液反映A．①③⑥B．②③④C．①④⑥D．①③⑤九、以下关于元素及其化合物的说法正确的选项是（）A．Fe在常温下可与浓硝酸、稀硝酸、浓硫酸发生现象猛烈的反映B．Al、Al2O3、Al(OH)3、NaAlO2均能和NaOH溶液发生反映C．NaHCO3可用于制备纯碱、医治胃酸过量的药剂、食物发酵剂D．制备FeCl3、CuCl2固体都可采纳将溶液直接蒸干的方式10、氰气的化学式为(CN)2,它的性质和卤素相似,称为拟卤素,对其性质和有关化合物性质的表达不正确的选项是（）A．AgCN难溶于水B．MnO2不能与HCN反映生成(CN)2C．HCN易形成白雾D．(CN)2和NaOH溶液反映生成NaCN、NaCNO和H2O1一、以下依如实验操作和现象所得出的结论不正确．．．的是（）实验操作实验现象结论A向硅酸钠溶液中滴加1滴酚酞，再逐滴加入稀盐酸至红色褪去2 min后，试管里出现凝胶酸性：盐酸＞硅酸B在酒精灯上加热铝箔铝箔熔化但不滴落熔点：氧化铝＞铝C常温下，向浓硫酸中投入铝片铝片不溶解常温下，铝不与浓硫酸反应D向某无色溶液中先滴加氯水，再加少量CCl4，振荡，静置溶液分层，下层为橙红色溶液中含有Br－1二、以下有关实验的说法正确的选项是（）A．除去铁粉中混有少量铝粉，可加入过量的稀硫酸溶液，完全反映后过滤B．为测定熔融氢氧化钠的导电性，不能在瓷坩埚中熔化氢氧化钠固体后进行测量C．制备Fe(OH)3胶体，一般是将NaOH溶液滴入FeCl3溶液中D．某溶液中加入盐酸能产生使澄清石灰水变浑浊的气体，那么该溶液中必然含有CO32—13、右图是用于干燥、搜集并吸收多余气体的装置，以下方案正确的选项是（）选项X收集气体YA碱石灰氯气氢氧化钠B碱石灰氨气水C氯化钙二氧化硫氢氧化钠D氯化钙一氧化氮氢氧化钠14、以下各组离子在给定条件下，能大量共存的是（）A．含有NO3—的水溶液中：NH4+、Fe2+、SO 42—、H+B．含有CO32—的澄清透明溶液中：K+、NO3—、Cl—、Na+C．在pH＝2的溶液中：ClO—、SO32—、Na+ 、K+D．能与铝粉反映生成氢气的溶液中：Na+、Al3+、CH3COO—、I—1五、某溶液中可能含有H+、NH4+、Mg2+、Fe3+、Al3+、SO42- 等离子。
福建省惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三数学上学期期中联考试题 理 新人教A版
惠安一中、养正中学、安溪一中2021届高三上学期期中联合考试数学（理）科试卷第Ⅰ卷 (选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.请把答案涂在答题卡的相应位置. 1．命题p ：R x ∈∀,023≥+-xx 的否定是( )A ．R x ∈∀,023<+-xx B ．R x ∈∃,023≥+-x x C ．R x ∈∃,023<+-xx D ．R x ∈∀,023≠+-x x2. 已知角θ的极点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上一点()1,2--P ，那么sin 2θ 等于（ ）A ．45-B ．35-C ．35D ．453．在等差数列{}n a 中，假设122014201596+++=a a a a ，那么12015+a a 的值是（ ）A ．24B ．48C ．96D ．106 4．以下函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）A ． ||2x y = B ．2lg(1)y x x =+-C ．22xxy -=- D ．111y gx =+ 5．设20.013log ,ln 2,0.5-===a b c ，那么（ ）A ．c b a <<B ． <<b a cC ．b a c <<D ．a b c <<6．函数)2||,0,0)(sin()(πφωφω<>>+=A x A x f 的部份图象如图示，那么以下说法不正确的选项是（ ）A ．2=ω B. ()x f 的图象关于点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π成中心对称 C. ()x x f x k +⎪⎭⎫⎝⎛-=122π在R 上单调递增 D .已知函数()()cos g x x ξη=+图象与()x f 的对称轴完全相同，那么2ξ=7. 概念在实数集R 上的函数()x f y =的图像是持续不断的，假设对任意的实数x ，存在常数t 使得()()x tf x t f -=+恒成立，那么称()x f 是一个“关于t 函数”，以下“关于t 函数”的结论正确的选项是（ ）A ．()2=x f 不是 “关于t 函数”B ．()x x f =是一个“关于t 函数”C ．“关于21函数”至少有一个零点 D ．()x x f πsin =不是一个“关于t 函数” 8．已知函数)(x f 在R 上知足2()2()=--f x f x x 那么曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程是( ) A ．=y x B ．21=-y x C ．32=-y x D ．23=-+y x 9．已知2310000(sinsinsin sin)2000020000200002000020000πππππ=++++S ，那么与S 的值最接近的是（ ）A ．99818.0B ．9999.0C ．0001.1D ．0002.210．假设曲线1,1,1,11x e x y x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩与直线1y kx =+有两个不同的交点，那么实数k 的取值范围是( )A ．(33---+ B．(3(0,)-+⋃+∞C ．(,3(0,)-∞--⋃+∞D ．()()∞+⋃，，0022-3-第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每题4分，总分值20分.请把答案填在答题纸的相应位置. 11．函数()f x ________ 12. =o 600tan _______13. 假设等比数列{}n a 的首项811=a ，且241(2)=⎰a x dx ，那么数列{}n a 的公比是_______14. 已知锐角A 是ABC ∆的一个内角,,,a b c 是三角形中各角的对应边,假设221sin cos 2-=A A ,那么2+b c a 与的大小关系为 ．（填 < 或 > 或 ≤ 或 ≥ 或=）15.关于函数[]sin ,0,2()1(2),(2,)2x x f x f x x π⎧∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，有以下4个命题：①任取[)120,x x ∈+∞、，都有12()()2f x f x -≤恒成立；②()2(2)f x kf x k =+*()k ∈N ，关于一切[)0,x ∈+∞恒成立；③对任意0x >，不等式()k f x x ≤恒成立，那么实数k 的取值范围是9,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭．④函数()ln(1)y f x x =--有3个零点； 那么其中所有真命题的序号是 ．三、解答题:本大题共6小题，共80分.解许诺写出文字说明,证明进程或演算步骤. 16．（此题总分值13分）已知},032|{2R x x x x A ∈≤--=,{|33,}B x m x m m R =-≤≤+∈.（Ⅰ）假设}61|{≤≤-=⋃x x B A ，求实数m 的值；（Ⅱ）假设“A x ∈”是“B x ∈”的充分没必要要条件，求实数m 的取值范围. 17．（此题总分值13分）设数列{}n a 知足()*1,223N n n a a n n ∈≥+=-,且)1(log ,231+==n n a b a（Ⅰ）证明:数列{1}n a +为等比数列; （Ⅱ）求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n b b 的前n 项和n S .18.（此题总分值13分）在ABC ∆中，222sin .a c b B +-=（Ⅰ）求B 的大小； （Ⅱ）假设4=a ，且36ππ≤≤A ，求边c 的取值范围．19.（此题总分值13分）中国正在成为汽车生产大国，汽车保有量大增，交通拥堵日趋严峻。
福建省晋江市养正中学、安溪一中、惠安一中三校联考高三上学期期中化学试卷含解析.docx
2015-2016学年福建省晋江市养正中学、安溪一中、惠安一中三校联考高三（上）期中化学试卷一、选择题：本大题共22小题，每小题2分，共44分.在每小题只有一项符合题目要求.1.化学与生产、生活密切相关.下列叙述不正确的是（）A.“地沟油〃禁止食用，但可以用来制肥皂B.氢氧化铝、碳酸氢钠都可用于治疗胃酸过多C.为改善食物的色、香、味并防止变质，可在其中加入适量食品添加剂D.用化纤面料替代棉质面料，以减少二氧化碳的排放2.纳米碳是“纳米材料〃中的一种，若将纳米碳均匀地分散到蒸脩水中，所形成的分散系①是浊液②是胶体③静置后析出黑色碳粒④能产生丁达尔效应.判断正确的是（）A.①②④B.②③④C.②④D.①③④3.下列关于含Mg、C元素的物质性质、存在和制备的叙述中，不正确的是（）A.白然界中，不存在镁单质，碳元素多种单质B.CO可以还原氧化铜，Mg能还原CO2,反应类型均为置换反应C.电解熔融氯化镁可制备Mg单质和氯气，海水提収海盐后的卤水可用于提収氯化镁D.煤与水蒸气高温反应生成水煤气，其主要成分是CO和H?4.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是（）A.标准状况下，22.4L S03中含有的分子数为W个B.标准状况下，2.24LNH3和CH4的混合气体，所含电子总数为2N AC.7.1 gCl2与足量的铁反应转移的电子数目是0.3N AD.lmolC5H12分子中共价键总数为16N A5.能正确表示下列反应离子方程式的是（）A.用过量氨水吸收工业尾气中的SO?： 2NH3H2O+SO2—2NH4++SO32- +H2OB.Na2S2O3溶液中加入稀盐酸：2S2O32_ +2H+=SO42_ +3S4z+H2OC.氢氧化镁与稀盐酸反应：HJOH^HgOD.Ba （OH） 2溶液与稀硫酸反应：Ba2++OH _ +H ++SO42' =BaSO4^+H2O6.下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是（）①无色溶液屮：K+、Na\ Cu2\ OH'②pH=ll 的溶液中：CO32_ > Na+> A1O2' > NO3_③加入Al能放出比的溶液中：Cl \ HCCV、SO42\ NH4+④由水电离出的c （OH ）=10'13molL1的溶液中:Na+s Ba2+^ CW Br'⑤ 有较多F®+的溶液中：Na\ NH 4\ SCN \ HCO 3* ⑥ 酸性溶液中：Fe 2\ A 严、NO 3\ I\ Cl -.A. ①②B.③⑥C.②④ 7. 下列物质：①氢氟酸；②浓H 2SO 4；③烧碱溶液；④Na 2CO 3固体；⑤氧化钙；⑥浓HNO 3,其中在一定条件下能与SiO2反应的有（）A. ①②⑥B.②③⑥C.①③④⑤D.全部8. 关于氮的变化关系图如下：bb ---►附卫f NO 埠fHN6I则下列说法不正确的是（）A. 路线①②③是工业生产硝酸的主要途径B. 路线I 、II 、III 是雷电固氮生成硝酸的主要途径C. 上述所有反应都是氧化还原反应D. 氮气可在足量的氧气中通过一步反应生成NO?9.常温下，下列各组物质中，Y 与X 、Z 均能反应的是（）① ② ③ ④X NaOH 溶液 KOH 溶液 o 9 FeCl 3溶液 Y Al (OH) 3SiO 2N ? Cu Z 稀硫酸 浓盐酸H 2浓硝酸 A.①③ B.①④C.②④D.②③10. 1971年，屮国科学家发现、分离、提纯了用于治疗疟疾的“青蒿素〃，拯救了数千万人 的生命.屠呦呦起了重要的作用，因而与另两位外国科学家获得2015年诺贝尔医学奖.青 蒿素分子结构如图.下列说法错误的是（）11. 元素A 的单质及A 与B 形成的化合物能按如图所示的关系发生转化•则下列说法正确 的是（ ）査换 化合A------------ ABu .» AB”】化合八化合A. 图中物质间的转化可能有非氧化还原反应B. 当n=l 时，A 可能是N?D.③⑤A. 青蒿素可以起収代反应C.青蒿索可以和NaOH 溶液反应B. 青蒿素中的氧均为-2价 D.青蒿素的分子式为C 15H 22O 5C. A —定是金属元素D. 当n 二2吋，A 可能是Fe 12. 有一未完成的离子方程式：□□+XO3-+6H+—3X2+3H2O,据此判断X 元素的最高化合 价为（ ）A. +7B • +6 C. +5 D. +113. 浓硫酸和2molL-1的稀硫酸，在实验室中敞口放置.它们的质量和放置天数的关系如 右图所示，分析a 、b 曲线变化的原因是（ ）14. 下列装置能达到相应实验日的是（验证碳酸的酸性强于硅酸分离苯和酒精15. 已知常温常压下在1L 水中可溶解40LNO 2,NO2能与NaOH 溶液发生反应：2NaOH+2NC ）2 —NaNO 3+NaNO 2+H 2O.以下各种尾气吸收装置中，不适合吸收NO?气体的是（）A. a 升华、b 冷凝B. a 蒸发.b 吸水C. a 蒸发、b 潮解 D a 冷凝、b 吸水制取少量。
福建省联考(联考四校)2021届高三英语上学期期中试题(无答案)
福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2020届高三英语上学期期中试题（无答案）考试科目：英语满分：150分考试时间：120分钟命题者：审卷者：第一部分听力（共两节，每小题1.5分，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7. 5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Why is Ann so upset?A. She failed one of her exams.B. She is worrying about other lessons.C. She has no time to do her math homework.2. What type of food does the woman eat?A. Junk food.B. Delivered food.C. Healthy food.3. What will the man probably do to stay warm?A. Turn on the heater.B. Use a blanket.C. Drink some hot chocolate.4. What are the speakers mainly talking about?A. The man’s career.B. The man’s travel plan.C. The man’s plan after graduating.5. What are the speakers’ opinions about the painting?A. It’s compl ex.B. It’s simple.C. It’s colorful.第二节（共15小题，每小题1.5分；满分22.5分）听下面5段对话或独白。
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英语本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
共150分。
考试时间120分钟。
第I卷（选择题共100分）第一部分听力（共两节，满分30分）回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。
听力部分结束前，你将有两分钟的时间将你的答案转涂到客观题答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后；你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where is the post office？A. Near the traffic lights.B. Opposite the bookstore.C. At the turning of the street.2. What does the woman say about Jim？A. He’ll return the following week.B. He’ll begin his vacation next week.C. He’ll be back right after the holiday.3. When did the alarm clock go off？A. At 8:00.B. At 8:15.C. At 8:30.4. Where are the two speakers now？A. At home.B. At a cinema.C. At a zoo.5. What does the woman suggest the man do？A. Get some medicine.B. Have something to eat.C. Take a walk.第二节听下面5段对话或独白。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。
6. Where did the man learn English？A. In China.B. In Britain.C. In the United States.7. Why did the man go to the United States？A. For business.B. For holidays.C. For a meeting.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。
8. How long has the restaurant served breakfast？A. About 6 years.B. About 16 years.C. About 60 years.9. What will Betty probably try？A. Fried eggs.B. Fresh fruit.C. French toast.听下面一段对话，回答第10至第12三个小题。
10. How does the woman feel about the man’s new computer？A. Surprised.B. Envious.C. Interested.11. What can we learn about the man？A. He bought a computer for the woman a year ago.B. He pays much attention to products in high technology.C. He always buys expensive computers.12. What does the woman use her computer for？A. Watching TV.B. Chatting online.C. E-mailing.听下面一段对话，回答第13至第16四个小题。
13. Why does the man see the woman？A. He feels uncomfortable.B. His wife is weak.C. He has trouble with his wife.14. When did the man have a small operation？A. Three years ago.B. Last year.C. Six months ago.15. What does the woman think the man’s problem is？A. His job.B. His wife.C. His operation.16. What do we know about the woman？A. She isn’t fit for her job.B. She didn’t give the man any examination.C. She will give the man further examination.听下面一段独白，回答第17至第20四个小题。
17. Why did Mr. Grey like walking from the station to his office？A. To take some fresh air.B. To get some exercise.C. To meet all sorts of people.18. What happened to Mr. Grey several years ago？A. He was robbed.B. He gave some money to a stranger.C. He borrowed some money from a stranger.19. What was the purpose of Mr. Grey’s behavior？A. To avoid unnecessary trouble.B. To buy a ticket for the stranger.C. To help the stranger start his career.20. Why did the stranger stop Mr. Grey this time？A. To borrow some money.B. To thank him.C. To return the money.第二部分阅读理解（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面的短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。
AWhile income worry is a rather common problem of the aged, loneliness is another problem that aged parents may face. Of all the reasons that explain their loneliness, a large geographical distance between parents and their children is the major one. This phenomenon is commonly known as “Empty Nest Syndrome”（空巢综合症）.In order to seek better chances outside their countries, many young people have gone abroad, leaving their parents behind with no clear idea of when they will return home. Their parents spend countless lonely days and nights, taking care of themselves, in the hope that someday their children will come back to stay with them. The fact that most of these youngpeople have gone to Europeanized or Americanized societies makes it unlikely that they will hold as tightly to the value of duty as they would have if they had not left their countries. Whatever the case, it has been noted that the values they hold do not necessarily match what they actually do. This geographical and cultural distance also prevents the grown-up children from providing response in time for their aged parents living by themselves.The situation in which grown-up children live far away from their aged parents has been described as “distant parent phenomenon”, which is common both in developed countries and in developing countries. Our society has not yet been well prepared for “Empty Nest Syndrome”.21. What is the main reason for the loneliness of aged parents according to the passage？A. The common worry about their income.B. Their earlier experience of feeling lonely.C. The unfavorable living conditions in their native countries.D. The geographical distance between parents and children.22. What can we know about young people going abroad？A. They do not hold to the value of duty at all.B. They believe what they actually do is right.C. They cannot do what they should for their parents.D. They can give some help to their parents back home.23. What can be inferred from the last paragraph？A. Children will become independent as soon as they go abroad.B. “Empty Nest Syndrome” has arrived unexpectedly in our society.。