初中数学辅导方法

初中数学辅导方法

一：初中数学地位，特点及作用

数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。

初中数学是三门主要学科之一。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。

二：初中学生的特点

初中学生学习态度处于自觉与不自觉的交叉口；学习方式处于主动和被动的临界线；知识掌握处于原始积累和知识联动扩张的分水岭。如何激励和引导学生主动学习、自主学习、探索知识脉络、探究知识根源，为今后知识的增容扩张打下坚实的（知识、能力和方法的）基础是教师的主要和首要任务。

三：初中数学的教学目标

基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。

基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。

思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。

运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。

空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。

能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意

识。

初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。

四：探究性教学必要条件

1、营造活泼互动的课堂气氛，是开展探究性学习的基础

有了民主平等的师生关系，还要营造活泼互动的课堂气氛。在轻松愉悦的气氛中，学生可以有流畅的思维、变通的思维、独创的思维，带着强烈的好奇心、冒险心、挑战心和想象力，在老师的引导下对未知知识和未知领域进行有益和有效的探索和究源。

2、教师良好知识与素质修养，是开展探究性学习的保证

要开展高效率和高质量的探究型学习，比起常规的教学方式，对教师的要求明显提高——教师要有高品位高素质的人格魅力、要具有风趣幽默、大度准确的语言修养水平、有高超的处理和驾驭知识难度广度的能力、有巧妙地驾驭和引导学生思维的艺术、有娴熟的课堂控制技巧。

五：教学模式

教学模式把教学内容、教师行为和学生行为作为一种有机的联合体系，他们的关系是互动和连动的，教学过程就是三因素的和谐共振与有机联动。他们互相影响、互相牵制、又互为增长发展的条件。

第一层面：（教学内容）通常被课本和教学大纲规定和限制；但可以根据学生行为，通过教师行为进行调控和发展。

第二层面：（教师行为）就是教学策略和手段；以学生的学习行为表现作为依据，适时控制教学内容和教学任务。教师通常采用归类法、类比法、辨别法、矛盾法、激发法、变异法、习惯改变法、探索法、直观表达法、发展调试法、情景评鉴法、创造性阅读法……

第三层面：（学生行为）主要包括（认知领域的）流畅的思维、变通的思维、独创的思维和（情感领域的）好奇心、冒险心、挑战心和想象力。

由以上探讨可知，学生的知、情、意、行的水平和品位，主要由教师的教学策略所启动和激发。

六：探究初中知识点脉络图线

代数路线：

1.有理数（1.正负数；

2.数轴；

3.相反数和倒数；

4.绝对值；

5.有理数乘方）

——实数（1.平方根；2.立方根）；（*下接二次根式*）

2.整式（1.单项式，多项式的判定；2.整式的加减法（合并同类项）；

3.整式的乘除

4.乘法公式：平方差和完全平方公式；

5.因式分解）（*下接一元一次方程*）—

—分式（分式运算及分式方程）（*下接反比例函数*）——二次根式（二次根式

的乘除）；

3.一元一次方程（解一元一次方程的步骤）——二元一次方程（1.消元法解二元一

次方程；2.探究实际问题与二元一次方程组）（*下接一次函数*）——不等式（实

际问题与一元一次不等式组）——一元二次方程（1.降次解一元二次方程；2.

实际问题与一元二次方程）；（*下接二次函数*）

4.一次函数（1.用函数观点看一元一次方程和不等式；2.实际问题和一次函数）—

—反比例函数（1.确定反比例系数；2，实际问题和反比例函数）——二次函数

（用函数观点看一元二次方程；2.实际问题二次函数）——锐角三角函数（1.

锐角三角函数；2.解直角三角形）

数据概率路线：

数据的描述（1.几种常见的统计图表；2.用图表表示数据）——数据的分析（1.

数据的代表；2.数据的波动）——概率初步（1.概率；2.列举法求概率；3.利用频

率估算概率）。

几何初步路线：

线{相交线和平行线（平行线的性质及判定定理）}——角（余角和补角及角之间

的运算）——面：一：平面直角坐标系（确定坐标点位置）——轴对称（1.对称

轴及垂直平分线；2.等腰三角形）——旋转（1.图形旋转；2.中心对称）——相

似（相似三角形）——投影和视图（1.投影；2.三视图）

二：三角形（1.相关边和角；2多边形内角和）（*下接锐角三角函数*）——全等三角形（1.全等三角形的性质；2.全等三角形判定定理；3.

角平分线的性质）——勾股定理（勾股定理及逆定理）——四边形（1.平行四边

形；2.特殊的平行四边形；3.梯形）——圆（1.与圆有关的位置关系；2.正多边形

和圆；3.弧长与扇形面积）

注：“”为难点

“数轴”为重点

本说课从学科入手，综合学生特点以及教学大纲中的教学目标，倡导提出以探究综合学科脉络图的形式，结合新颖的教学思想，让学生体会整个初中数学知识体系，明确各阶段的重难点，有目的的学习相关知识，体现了个性化教学有针对性的特点。