钢管混凝土拱桥稳定性分析例说
钢管混凝土拱桥结构稳定分析
钢管混凝土拱桥结构稳定分析1 引言对于钢管混凝土拱桥结构稳定分析，目前都是采用有限元等数值计算方法。
从本构关系来考虑稳定问题可以分为弹性稳定与弹塑性稳定，而弹性稳定又从是否考虑几何非线性、初始缺陷等因素又分为线弹性稳定和非线性弹性稳定。
线弹性屈曲分析假设结构失稳状态为弹性小变形，结构内力与外荷载成比例关系，结构的稳定分析就转化为求特征值问题，求得最小特征值即为失稳临界荷载。
线性屈曲分析计算简便、概念清晰，但其理论基础是分支点稳定理论，只适用于理想结构。
由于施工环节会存在不可避免的施工误差，最后成形的拱轴线与设计的理想轴线会有偏离;此外，拱肋在结构自重及外荷载作用下，将产生较大的变形，稳定计算必须计入初始缺陷及大位移的影响，所以基于极值点失稳为理论基础的计入双重非线性的弹塑性稳定问题越来越来重要[1]。
本文对拱肋采用统一理论模型进行模拟，通过求解结构从加载开始到失稳全过程的结构响应，得到全过程荷载位移曲线[2]，从而探讨几何非线性和材料非线性对整体稳定性影响。
2 稳定理论及基于ANSYS的应用2.1第一类稳定分析第一类稳定可归结为如下特征方程：求解时，先对结构施加一个参考荷载，求出对应的几何刚度矩阵，然后代入（1）式，求解广义特征值，解出最小特征值，即可得出临界荷载。
且令为第一类稳定问题的稳定安全系数[3]。
在基于ANSYS进行线弹性屈曲分析中有以下几点需要注意：（1）线弹性屈曲稳定分析前要先进行线弹性静力分析，在此过程中必须要打开预应力效应开关，因为这样才能计入参考荷载所对应的几何刚度矩阵。
其对应的相应命令为：Pstres。
（2）第一类稳定问题在数学方法上可以化解成矩阵特征值的问题。
对于求高阶矩阵特征值，主要采用子空间迭代法（Subspace Method）和兰索斯分块法（Block Lanczos）[4]。
（3）特征值对所有的荷载都作相应的缩放。
如果某些荷载是常数，例如结构的自重，而其它荷载是可变的。
浅谈钢管混凝土拱桥的稳定性
浅谈钢管混凝土拱桥的稳定性一、前言进入二十世纪以来，我国经济水平飞速发展，带动着建筑、文化、科技等诸多方面一同朝着更高的方向迈进。
在建筑领域，道路、桥梁等设施构成了经济发展的大动脉。
高原铁路、公路，大型、特大型桥梁的建成，不仅方便了普通老百姓的出行，更是为国民经济的发展的有力保障。
桥梁，起着承前启后，联通两地的作用。
尤其是在山间河谷、崇山峻岭之间，桥梁的作用更是毋庸置疑，不仅作为沟通的纽带，更具有颇高的美学价值，也是沿途一道亮丽的风景线。
而这其中又数拱桥的美学价值最高。
拱桥在我国具有非常悠久的历史，不管是在数量、形式，还是技术水平上，我国都有着很高的成就。
聪明智慧的祖先们已经将拱桥的技术应用的炉火纯青。
现存世界上最古老的拱桥就是我国的赵州桥，距今已经有1400多年的历史，采用了“敝肩式”结构，即在大拱的两肩上再辟小拱，这在当时是石拱桥结构中最先进的一种。
拱桥的分类有很多，单从所采用的原材料来说，包括：石拱桥、钢拱桥、钢筋混凝土拱桥和钢管混凝土拱桥[1]。
而在目前，值得每一个中国桥梁人骄傲的是，这四种拱桥的世界跨径纪录都在中国境内。
最长跨径为550米的上海卢浦钢拱桥。
在目前的设计施工中，混凝土拱桥应用最广。
我国的桥梁人也在设计施工过程中积累了丰富的经验，为后续混凝土拱桥的设计、施工奠定了扎实的基础。
二、钢管混凝土拱桥技术特点随着近年来各种新技术、新装备的不断出现，钢管混凝土拱桥技术以其独特的优点，逐渐获得了桥梁设计师和普通民众的青睐，该技术也发展迅速。
如图1所示，为苏州寒山（马运）大桥的实景照片。
钢管混凝土拱桥的特点包括：图1. 重庆巫山钢管混凝土拱桥1. 桥身曲线造型优美，线条流畅，张弛有度。
高贵优雅与气势宏伟合二为一。
2. 采用钢管和混凝土两种材料，共同施工。
拱肋的形状、样式设计灵活，因地制宜，在满足功用的前提下可以进行一些合理的改进设计，保证桥梁的功用和美学价值合二为一。
3. 由于特殊的桥体形状，对拱桥支脚处产生两个方向的力，一是竖直压力，二是水平推力。
钢管混凝土拱桥稳定性的计算理论简述
钢管混凝土拱桥稳定性的计算理论简述摘要：本文针对钢管混凝土拱桥的稳定性问题，从理论计算的角度对其进行了探讨。
首先简述了钢管混凝土拱桥的构造特点和受力情况，然后介绍了钢管混凝土拱桥的设计原则和设计计算方法。
接着阐述了钢管混凝土圆形拱桥的静力分析方法，并针对桥墩的稳定性进行了数值模拟计算。
最后对钢管混凝土拱桥的稳定性进行了评估，并提出了相应的加固措施。
关键字：钢管混凝土拱桥，稳定性，设计原则，设计计算方法，数值分析，加固措施。
1. 引言钢管混凝土拱桥是一种新型的桥梁结构，具有承载力大、刚度好、耐久性强、施工方便等优点，特别是在跨度较大的工程中表现出了明显的优越性。
然而在钢管混凝土拱桥的设计和施工中，其稳定性问题一直是困扰工程师们的难题。
本文旨在探讨钢管混凝土拱桥的稳定性问题和相应的解决方法，为相关工程实践提供参考。
2. 钢管混凝土拱桥的构造特点和受力情况钢管混凝土拱桥是一种以钢管为骨架、混凝土为填充物的桥梁结构。
其构造特点主要包括以下几方面：（1）柱与拱采用钢管混凝土结构，两者通过锚固套筒连接起来，形成整体结构；（2）拱段分布顺应曲线，通过节点连接完成整个结构；（3）横向变位通过悬臂梁与拱顶连接传递；（4）桥面铺装采用钢筋混凝土铺装层覆盖沥青路面。
钢管混凝土拱桥所受的荷载作用主要分为水平荷载和垂直荷载两种。
水平荷载包括风荷载和地震荷载，作用于桥梁的平面上。
垂直荷载包括自重和交通荷载，作用于桥梁的竖直方向上。
在桥梁的使用过程中，还可能出现冰雪荷载、水流荷载等非常规荷载。
3. 钢管混凝土拱桥的设计原则和设计计算方法（1）设计原则钢管混凝土拱桥的设计应符合以下原则：① 桥面宽度应符合交通规定，并满足行车安全和通行舒适性要求；② 拱形应满足静力平衡和刚度要求；③ 桥墩应满足稳定性和承载能力要求；④ 施工应符合安全、经济、高效的要求。
（2）设计计算方法钢管混凝土拱桥的设计计算方法应分为静力分析和动力分析两部分。
钢管混凝土拱桥的稳定分析
梁 总体立 面布置 如 图 １ 。
图 １ 桥梁 总体 立 面 布 置 图
收稿 日期 ：２ １ — ８ ０ ０ １０ — １
作 者简 介 ：孙 明 强 （９ ２ ） １７一 ，男 ，辽宁大 连人 。高级 工 程师 。研究 方 向 ：交通 土建 工程 。
辽 宁 省 交 通 高 等 专 科 学 校 学 报
性 。针 对本 桥进 行 了不 同矢跨 比条 件下 的拱 圈稳 定 计算 ，结果 如表 ３所示 。
表 ３ 不 同 矢 跨 比下 的 稳 定 系数
横 撑 刚 度 的增 加 ．桥 梁 的 稳 定 系 数 在 不 断 地 提
高 ．但 随 着 刚度 的 提 高 ，初 期 稳 定 系 数 提 高 很
５ ｍｍ 时 ，其 稳 定 系 数 分 别 为 ：３９ ７ ． 、 ０ ．０ 、４２ ０
４３ ９ ．０ ． 、４４ ９和 ４４ １ （ 图 ２ 。由此 得 出 随 着 ２ ． ６ 见 ）
比的大 小 ，不但 直 接影 响 主拱 圈 内力 的大 小 ，影
响 拱 圈 的 截 面 尺 寸 ， 而且 直 接 影 响 拱 圈 的 稳 定
小 ，Ｋ撑和 Ｘ撑 能 够显 著提 高横 向刚度 ，从而 提 高桥 梁 的整体 稳 定性 。工 程 中横 撑 的 布置 不仅 要
考虑 稳定 的因素 ，还 要 考虑 景 观 的效果 ，过多 的 Ｋ 撑 、Ｘ 撑 和 米 字 撑 虽 然 能 够 提 高 桥 梁 的 稳 定 性 ．但 是 必 然 会 对 桥 梁 景 观 造 成 一 定 的不 利 影
拱 圈的计算 矢高 厂 计 算跨径 ｆ 比 （／ 与 之 ｆ） ／ 称 为拱 桥 的矢跨 比 ．矢 跨 比可 以 表征 拱 的坦 陡程 度 ，矢 跨 比是拱 桥 的 一个 重要 的 指标 ，改 变矢 跨
钢管混凝土拱桥施工关键技术及稳定性分析
钢管混凝土拱桥施工关键技术及稳定性分析Chapter 1 Introduction钢管混凝土拱桥是现代桥梁结构中的一种重要形式，近年来在各种道路和铁路工程中得到了广泛的应用。
钢管混凝土拱桥的优越性能在于它具备了钢管和混凝土桥梁的优点，能够在大跨径和高荷载条件下承载结构，同时有较高的抗震能力和耐久性。
钢管混凝土拱桥的施工过程是一个具有挑战性的任务，它需要高度的技术知识和经验。
本文将介绍钢管混凝土拱桥的施工关键技术及稳定性分析。
首先，将介绍钢管混凝土拱桥的基本结构和设计要求。
其次，将讨论钢管混凝土拱桥的施工序列和关键技术。
最后，将对钢管混凝土拱桥的稳定性进行分析，以确保钢管混凝土拱桥的安全和可靠性。
Chapter 2 钢管混凝土拱桥的基本结构和设计要求钢管混凝土拱桥是由钢管和混凝土构成的，它具有轻质、高强、高刚性和良好的抗震性。
在设计中需要满足一些特殊要求，以确保桥梁的可靠性和安全性。
2.1 结构形式钢管混凝土拱桥是由一组弧形钢管和连接的混凝土组成的拱桥。
桥面直接支撑在钢管上，钢管和桥面一起受力。
为了保证桥梁结构的平衡和稳定，弓形钢管在跨度方向上把力传递到钢柱和混凝土砌块上。
钢管混凝土拱桥桥面上一般铺设混凝土板或钢板。
2.2 设计要求设计钢管混凝土拱桥需要满足以下要求：（1）满足各种相应的载荷要求，如荷载、地震、温度和疲劳等要求。
（2）搭建时拱出形状应满足理论形状，应校核拱形。
（3）设计应满足桥梁的稳定性，避免拱桥的侧扭和侧向振荡等现象。
（4）充分考虑钢管的保护性能，防止钢管的腐蚀和老化，确保整个结构的耐久性。
Chapter 3 钢管混凝土拱桥的施工序列和关键技术钢管混凝土拱桥的施工编排顺序应遵循钢管——加固空间网壳结构——混凝土固化。
钢管的高强度和铺装混凝土能极大地保护钢管不受机械损坏，从而延长桥梁的使用寿命。
3.1 钢管安装在施工中，首先需要进行钢管的加固与安装。
钢管的加固和安装关系到桥面的质量和稳定性，是整个结构的基础。
大跨径铁路钢管混凝土系杆拱桥稳定性分析
Ｓｔ ｂ ｌｔ ｎａ ｙ ｉ ｆ ｌ ｎｇ ｓ ｎ ｒ ｉｗａ ａ ｉｉｙ ａ ｌ ｓｓ ｏ ｏ ｐａ ａ ｌ ｙ ＣＦＳ ｔｅ ａ ｃ ｒ ｄ ｅ Ｔ ｉ ｄ－ ｒ ｈ ｂ ｉ ｇ
Ｊ ｉｃ ｅ ＩＲ —ｈ ｎ，Ｓ ＨＩＭ ｇｘｎ —ｉｇ
（ ｃｏｌ ｆ ｉｉＥ ｇ ｅｒ ｇ ＬｎｈｕＪａｔｎ ｎｖｒｔ，ａ ｚｏ ３ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｓ ｈｏ ｏ ｖ ｎｉ ｅｉ ，ａ ｚｏ ｉｏ ｇＵ ｉｅｓｙＬ ｎｈｕ ７０ ７ ，ｈｎ ） Ｃ ｌ ｎ ｎ ｏ ｉ
ห้องสมุดไป่ตู้
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钢管混凝土拱桥的静力稳定性分析
２ ０ １ 年 ６ 月 １
山 西 建 筑
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩ ＴＥＣＴＵＲＥ
Ｖｏ ＿ Ｎｏ． ６ ｌ３７ １
Ｊ ｎ ２ １ ｕ． ０１
・２０ ・ ５
文章编号 ：０ ９６ ２ （ ０ ）６ ０ ０ ・ ２ １０ ．８ ５ ２ １ １ —２ ５ ０ １
１ 工 程 概 况
某下承式钢管混凝土系杆拱桥 ， 刚性系杆 刚性拱结 构。拱 为 肋 的计 算跨 径 ６ Ｉ桥面 全宽 １ ・计 算矢 高 １ 矢跨 比为 ０ Ｉ， Ｔ ６ｎ， ０ ｍ， １６ 拱轴线线形为二次抛 物线。拱肋 采用直径 为 ９ ｍ 的钢管 ， ／， ０ｃ 两拱肋中心间距 １． 吊杆采 用 Ｏ ＭＬ Ｍ（ ） ３ ８ｍ， Ｖ Ｚ Ｋ 系列成品 吊杆 ， 吊 杆间距为 ５ｍ； 公路方 向每 ５ｎ 设置横梁一 道 ， 中端横梁截面 Ｊ Ｒ ｌ 其 为２０ｉ １２～ ．９ ） 宽 × ） 中横梁截面为 ０６ｎ ×（ ． ． ｎ×（． １２５ ｍ（ 高 ， ． ｌ ０８～
算， 三种使用情况下的结构稳定性 系数统计见表 ４ 。
建 筑 ，０９ ３ （６ ：９ －０ ． ２ ０ ，５ ２ ）２ ９３０
定 承 载力 的解 析 解 只 能 在 有 限 的 条 件 下 得 到 ， 实 用 上 可 以 通 过 在
考虑几何 刚度矩 阵的有 限元程 序进行 屈曲稳定 分析 。拱 的第 二
类稳定 问题是非线性力学问题 ， 即系杆 拱桥在达 到弹性屈 曲临界 值之前 ， 几何和 材料 的双 重非 线性 因 素会使 结 构提 前丧 失稳 定 性， 即发生压溃破坏 ， 压溃 荷载要 小于 弹性屈 曲临界 荷 载。拱的 第二类稳定 问题 的求解十分 困难 ， 限于材料及几何 非线性本 构关 系的复杂性和多样性 ， 实用上一般采 用弯矩增 大系数 的方 法考 在 虑压 弯效应 。目前在工程应用领域 ， 多采 用有限元 手段求解 第一
钢管混凝土拱桥稳定性分析例说
钢管混凝土拱桥；稳定性；有限元钢管混凝土结构是指将混凝土填充入圆钢管内形成应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形很快增大。
的混凝土结构，其本质上属于套箍混凝土。
随着跨径的当荷载达到一定数值时，即使荷载不再增加，甚至在减少不断增大，对于以承受压力为主的拱桥结构其稳定安全性荷载的情况下结构变形也自行迅速增大而致使结构破坏。
和极限承载力问题显得日益突出。
桥梁结构的稳定性是关这个荷载值实际上是结构的极限荷载，也称临界荷载或压系到其安全与经济的主要问题之一，它与强度问题有同等溃荷载。
拱在不同的结构形式和不同的荷载情况下，丧失重要的意义。
本文以某钢管混凝土拱桥为研究对象，采用第一类稳定和丧失第二类稳定都有发生的可能，在有些情MIDAS有限元分析程序，建立了该桥的空间有限元计算模况下，丧失两类稳定性的区别只有理论上的意义。
实际上型，计算了该桥的稳定安全系数，对其失稳特征进行了分的结构稳定问题都属于第二类，但是，因为第一类稳定问析，根据分析结果，提出了提高其稳定性的措施。
题的力学情况比较单纯明确，在数学上作为求本征值问题也比较容易处理，而它的临界荷载又近似的代表相应第1 拱桥稳定性的理论分析二类稳定问题的上限，所以在拱桥分析中，第一类稳定拱桥结构的稳定性问题一直是国内外研究的一个热问题仍具有重要的工程意义。
与中心压杆的临界荷载相点。
结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳定类似，拱的第一类稳定问题在数学上是一个齐次方程的性平衡状态开始丧失，稍有挠动，结构变形迅速增大，特征值问题。
第二类稳定的临界荷载是一个非线性塑性使结构失去正常工作能力的现象。
桥梁结构的失稳现象问题，是几何非线性和材料非线性共同作用的结果。
在表现为结构的整体失稳或局部失稳。
局部失稳是指部分实际工程中，拱桥一般都是在施工阶段发生失稳，并且结构的失稳或个别构件的失稳。
局部失稳常常导致整个多数为第一类失稳。
结构体系的失稳。
钢筋混凝土拱桥和圬工拱桥，一般情况下由于跨度较拱桥的失稳可分为平衡分支失稳(第一类)和极值点失小，拱肋截面相对较大，稳定问题并不突出，材料的强度稳(第二类)两类。
大跨度钢管混凝土拱桥稳定性分析
其 中 ， ， 和 分别为结 构 的总线 刚度 矩阵 、 总大位 移矩
阵 和总初应 力矩阵 ； ６和 Ｆ分别为总位移列 阵和 总荷 载列 阵。 式（） ２ 也可以写成增量形式 ：
（ ＋ ＋ ） 占＝ Ｆ △ △ （） ３
１ 结构 稳 定 分析 的基 本理 论
段 的稳 定性分析 中应该考虑 非线性的影响。
关键词 ： 管混凝 土 ， 钢 稳定性分析 ， 大跨度拱桥 ， 非线性
中图分类 号 ：４ ８ ２ Ｕ ４．２ 文献标识码 ： Ａ
０ 引言
预应力混凝土连 续梁 拱桥 是 由拱 肋 、 吊杆 、 主梁 组 合起 来 的
组合 结构。这种桥型充分发挥 了拱肋钢 管混凝 土 、 主梁混凝 土 和
Ｊ１ ２ １ ｕ． ０ １
・１ ３ ・ ８
大 跨 度 钢 管 混 凝 土 拱 桥 稳 定 性 分 析
李 俊
摘 要： 简要介 绍 了钢管混凝土拱桥线性和 非线性稳定性分析原理 ， 以某钢 管混凝 土拱桥 为例 ， 建立 了有 限元分析模 型 ， 采 用大型通用有 限元分析程 序 Ａ Ｓ Ｓ对其施工及运 营阶段 的稳 定性进 行 了分 析 ， 据分 析结 果指 出， ＮＹ 根 在施 工及运 营阶
ｅ ｅ ｕ ｔ ａ ｄ ｓｔ ａ ｕ ｅ ｎ ，ｐ ｏ ｉ ｅ ｅ ｈ ｏ ｅｉ ａ ａ ｉ ｏ ｓａ ｉ ｔ ｖ ｕ ｔ ｎ ｏ ｉｈ ｙ ｔ ｎ ｅ ｏ ｕ ｆｃ ｕｌ ｉ ｇ ｄ ｒ ｓ ｌ ｉ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｒ ｖ ｄ ｄ ｎ ｗ ｔ ｅ ｒ ｔ ｌ ｂ ｓｓｔ ｔ ｂｌ ｙ ｅ ａ ａ ｉ ｆｈ ｇ ｗａ ｕ ｎ ｌｔ ｐ ｓ ｒ ｅ ｂ ｉ ｎ ． ｓｎ ｅ ｃ ｉ ｌ ｏ ａ ｄ Ｋｅ ｒ ｓ ｉｈ ｙ ｔ ｎ ｅ ，ｒｏ ｔ ｂ ｌ ｙ ｅ ａｕ ｔ ｎ，ｆ ｕ ｄ ｔ ｎ ｓ ｉ ｔ ｖ ｌ ａ ｉｎ，ｓ ｆ ｔ ｅ ｔ ｙ ｗｏ ｄ ：ｈ ｇ ｗａ ｕ ｎ ｌ ｏ ｆｓａ ｉ ｔ ｖ ａｉ ｉ ｌ ｏ ｏ ｎ ａｉ ｔ ｌｙ ｅａｕ ｔ ｏ ｂ ａ ｉ ｏ ａｅｙ ｄ ｐｈ
钢管混凝土拱桥拱肋混凝土浇筑过程中的稳定性分析
摘
要
新 建郑 州黄 河大桥 为郑 焦客 运专 线铁路 暨改 建京 广铁路 跨 越 黄 河 的公 用桥 梁 ， 四 线铁 为
路特 大型桥 梁 。主桥 上 部 结构为 １ １联 （ ｘ ０ 下承 式连 续钢桁 梁 ， ２ １０ｍ） 两孔 一联 ， １ 联 ， 长２２ ０ｍ。 共 １ 总 ０
结合 钢 梁结 构形 式 、 位环 境 、 本投 入 及 工 期 等 因素 确 定 主桥 钢 梁 架设 方 案 为顸 推 与 悬拼 施 工相 结 桥 成
合， 即黄河 南岸 ７联采 用顶 推施 工 ， 北岸 ４联 采 用 悬拼 施 工。
关键词 郑 焦城 际铁 路黄 河 大桥 中 图分类 号 ： ４ ５ ４ Ｕ ４ ．６ 连 续钢桁 梁 顶 推 悬拼 文 献标 识码 ： Ｂ
和 横 撑 仍 采 用 ｂ ａ ４梁 单 元 ， 风 索 采 用 ｌ ｋ ０杆 ｅｍ 缆 ｉｌ ｎ
单元 。
采 用 Ａ Ｓ Ｓ有 限元 软 件 对 上 述 模 型 的 ７个 工 况 ＮＹ
进 行 了线 弹 性和 几何 非线 性计 算 ， 其结 果如 表 １ 示 。 所
图 ３给 出 了该 桥拱 肋 混凝 土浇 筑第 ６工 况 的前 四阶 失
段 浇筑 的混凝 土 ， 凝 固 ； 未 斜线 部分 为前 几个 阶段 浇筑
圈圈 口皿固固
（） 况 １ ａ工 （） 况 ２ ｂ工 （ 工况３ ｃ ） （ 工况４ ｄ ） （ 工况５ ｅ ） ∞ 工 况６ （ 工况７
图 ２ 拱 肋 混 凝 土 浇 筑 工 况
Ｓ ｅ ｌＴｒ ｓ ｅ ｒ ｅ ｎｓｒ ｔｏ ｃ ｍ ｅ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｈ ｔ ｅ ｕ ｓ ｄ Ｇｉ ｄ ｒ Ｃｏ ｔ ｕｃ ｉ ｎ Ｓ ｈｅ ｓ ａ ｃ ｆ ｔ ｅ
钢管混凝土拱桥施工全过程稳定性分析
钢管混凝土拱桥施工全过程稳定性分析王晓斌【摘要】大跨度钢管混凝土拱桥常采用缆索吊装斜拉扣挂法施工.应用有限元软件,针对某中承式钢管混凝土拱桥建立了从拱肋吊装至成桥的全过程计算模型,并对该有限元模型进行了稳定性分析,得出各工况下结构的稳定安全系数,最后讨论了设置横向风缆对拱肋稳定性的影响.结果表明,该桥施工各阶段稳定性均满足规范要求.%Lang span concrete-filled steel tube (CFST) arch bridge is constructed usually by lane cable. In this paper,a three-dimensional finite element model is built for the 220 m half-through CFST arch bridge. Its stability factor and the instability mode are given under the specific construction stage. Finally, the effect of guy-cable on the stability of arch ribs is studied. The analysis results show that the stability can meet the requirements of related codes during different construction stages.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(025)002【总页数】4页(P28-31)【关键词】钢管混凝土;拱桥;稳定分析;有限元模型【作者】王晓斌【作者单位】神华包神铁路有限责任公司,内蒙古鄂尔多斯017000【正文语种】中文【中图分类】U445.5钢管混凝土拱桥具有跨越能力大、承载能力高、塑性和韧性好、施工方便迅速等优点，在桥梁工程中得到了越来越广泛的应用。
探讨钢管混凝土拱桥的稳定性及极限承载力
探讨钢管混凝土拱桥的稳定性及极限承载力一直以来，在公路和城市桥梁的建设过程中，钢管混凝土拱桥都因其具有造型优美、跨越能力大、工程造价低、以及维修养护费用少等显著特点而被广泛的应用。
然而，钢管混凝土拱桥也具有一定的局限性，尤其是应用于大跨度钢管混凝土拱桥中时，由于其宽跨小，且刚度弱，所以非常容易出现不稳定现象，或超出极限承载力的现象。
鉴于此，本文运用了有限单元法建立了相应的计算模型，以此为基础，分析了钢管混凝土拱桥的失稳模态和临界荷载，以期为更好地设计钢管混凝土拱桥贡献一份力量。
标签：钢管混凝土；拱桥；稳定性；极限承载力0 前言随着科技的不断发展和进步，尤其是计算机技术的发展，将其应用于桥梁结构工程中，不仅有助于缩减劳动力成本，而且还有助与提高效率和精确度。
其中，有限元技术就是计算机应用于桥梁结构工程中的一种现代计算方法[1]。
钢管混凝土拱桥结构稳定性问题即结构失稳，主要是指其在外界干扰的影响下，导致结构变形、破坏，进而丧失承载能力的问题。
从空间形态上可以分为面内失稳、和面外失稳；从性质上可以分为一类稳定（也称分支点失稳）和二类稳定（也称极值点失稳）。
然而，无论是哪一类失稳问题，其所导致的危害都是非常严重的。
同时，拱桥作为一种压弯结构，其所能承受的极限承载力也是工程师最为关心的问题。
鉴于此，本文从以下两个方面进行了论述。
1 计算模型1.1 研究对象本文以某钢管混凝土拱桥下承式系杆拱桥为研究对象，其主桥的计算跨径为150m。
拱肋主要是钢管混凝土桁肋，桥面主要是以预应力钢箱空心板组合为结构，桥墩所采用的则是钢管混凝土土柱。
1.2 材料参数钢管混凝土拱桥所采用的材料参数为：①拱肋内砼（C50），弹性模量35GPa，泊松比0.167，材料密度2500kg/m3；②桥面板部分（C30），弹性模量30GPa，泊松比0.167，材料密度2500kg/m3；③吊杆部分，弹性模量195GPa，泊松比0.3，材料密度7800kg/m3；④钢材部分，弹性模量210GPa，泊松比0.3，材料密度7800kg/m3。
钢管混凝土拱桥施工过程稳定性分析
钢管混凝土拱桥施工过程稳定性分析文章采用有限元方法对某钢管混凝土拱桥的施工过程进行了稳定性分析，发现该桥个别施工阶段的稳定安全系数较低，考虑到施工过程中的不可预见因素的影响，应加强安全措施。
标签：钢管混凝土拱桥；施工；稳定性钢管混凝土拱桥由于其承载力高、跨越能力大、桥型美观且施工方便、造价较低，近年来在我国取得了较大发展。
钢筋混凝土拱桥和圬工拱桥，一般情况下由于跨径较小，稳定问题并不突出，通常把拱肋等效为一压杆进行稳定性验算，这种方法显然只能作为拱桥稳定的简单估算。
对于钢管混凝土拱桥，跨径一般较大，且施工方法一般也不同于钢筋混凝土拱桥和圬工拱桥，只有采用有限元方法进行空间分析才能真实反应钢管混凝土拱桥在施工过程和成桥使用阶段的稳定性能。
1 计算理论稳定时桥梁工程中经常遇到的问题，与强度问题有着同等重要的意义。
结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳定性平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，使结构失去正常工作能力的现象。
结构的稳定问题从失稳的受力性质上分为两类：第一类稳定，分支点失稳问题；和第二类稳定，极值点失稳问题。
实际工程中的稳定问题一般都表现为第二类失稳。
但是，由于第一类稳定问题在数学表达式上表现为特征值求解问题，较为方便，在许多情况下两类稳定问题的临界值又相差不多，因此研究第一类稳定问题有着重要的工程实际意义。
根据有限元平衡方程可以表达结构失稳的物理现象。
在T.L列式下，结构增量形式的平衡方程为：（0K0+0Kσ+0KL）？荪u=0K0？荪u=？荪R （1）在U.L列式下，结构增量形式的平衡方程为：（tK0+tKσ）？荪u=tKT？荪u=？荪R （2）发生第一类失稳前，结构处于初始构形线性平衡状态，因此，T.L列式中的大位移矩阵0KL为零。
在列式中不再考虑每个荷载增量步引起的构形变化，所以不论T.L还是U.L列式，结构的平衡方程的表达形式是同一的。
即：（K+Kσ）？荪u=？荪R （3）在结构处在临界状态下，即使？荪R趋向于零，？荪u也有非零解，按线性代数理论有：| K+Kσ |=0 （4）在小变形情况下，Kσ与应力水平成正比。
大跨度钢管砼拱桥结构稳定性分析
ｌ ４ ３
第 ６ 期
２１ ０ １年 １ １月
大 跨度 钢 管砼 拱 桥 结构 稳定 性 分 析
肖勇 刚 ， 凯 牛
（ 沙理 工 大 学 土 木 与 建 筑 学院 ，湖 南 长 沙 长 ４０ ０ ） １０ ４
力 进行 了 参数 分 析 ， ｎ Ｒ Ｋ． 圆弧 拱 几 何 非线 Ｗｅ ． 对
性 问题 进行 了研 究分 析 ） 但是研 究 的内容和 成果并 ，
索单元 ， 管砼截 面模 拟成 组合 截面 ， 钢 如此建 立的有
限元 分析模 型 如图 ２ 示 。 所
不 完善 。 由于在 拱桥 发生 屈 曲时表现 为几何 非线性跨 径 的增 大 ， 稳定 性 问题 成 为制 约 其 发展 的重 要 因素 之一 ， 尽管 国 内外 相 关 专 家学 者 对 其 结构 进
行 了不 少研 究和 经验 总结 （ ： 如 项海 帆提 出了关 于系
图 １ 桥 位 布 置
杆 拱桥 侧倾稳 定 的计算 方法 ， 黄东 洲 、 国豪 等利用 李
随着 经济 、 科技 迅速 发展 ， 型组合 材料 和结构 新 被广 泛研究 及普 遍 使用 ， 管砼 这 种类 型 的组 合材 钢 料逐 步在 中国发 展起 来 。钢 管 将砼 紧箍 在 管 内 ， 使 后者 一直 处在三 向受 压状 态 ， 样 进一 步提 高 了砼 这
式 的拱 肋 ； 跨 为 ３ 拱肋 采用 矩形 截 面 ； 边 ０ｍ， 中跨 为
车道 全桥 偏 载 。各工 况下桥 梁 的稳定 安全 系数 如表
１ 示。 所
表 １ 各 工 况 下 的 稳 定 安 全 系数 图 ６ 整体降温 ２ ０℃ 时 一 阶 失稳 状 态 表 ２ 不 同温 度 时 的 稳 定 安 全 系数 稳 定 安 全 系 数
某桁架式钢管混凝土系杆拱桥稳定性分析
表１ 大桥成 桥稳定 安全 系数
模态 特征值 （ 稳定 失稳特征 阶数 安 全系数 ） １ １ ２ 拱肋 以第 １ 阶横 向弯曲铡侦屈曲为主， 伴淤桥面稍微扭转，面外单
．
２拱桥稳 定安 全系数表达方式的讨论
目前 ， 在我 国公路桥涵设计规 范中对于拱 桥稳 定 的安全 系数和 具体 的能保 证拱 桥安全 的稳 定安 全 系数最 低值并没有 明确规 定 ， 由于 桥梁 设计规范的不 完善 ， 以至于不 同的学 者对 此定 义的 拱桥稳 定安 全系 数和最 低容 许值也 有所不 同。文献… 对拱桥稳 定安全系数 的表达 方式 进行 了总 结 ， 主要 有 ５ 种表 达方 式 ， 本文 中不 作细述 ， 不同的方法得到 的拱桥稳 定安 但 全 系数不相 同， 有的甚至相差很 大 ， 因此 ， 选择 合适 的拱 桥稳定安 全系数是很有 必要的 ， 只有 这 样才 有利于 对计算 结果 作 出合理 的比较并 得 出合 理 的 结 论 。 本文采用有 限元软 件Ｍｉａ／ ｉｉ中的屈 ｄ ｓ Ｃｖ ｌ 曲分析程 序模块 ， 照文献 “ 按 ｌ 中方法 ３ 采用 所 的拱桥稳 定安全 系数的表达方式 ， 即以拱 桥的 荷载 定义稳定安全 系数 ， 但是 在定义拱桥达 到 其 极限承 载 力时 ， 构承 受的 总荷载 为 ： 结 ｐ ＝ ｒＰ 母Ｐ ） 式 中 ： ｄ为作 用 在拱 桥 ｆ（ ， Ｐ 上 的恒载 ； ｃ Ｐ 为作用在拱桥上 的可变荷载 ； 为拱 桥失稳 时加 荷载 Ｐ 的倍数 ； ｃ 稳定安 全系数的定 义为 ：ｒ 磊 ＿ （） ２
４２７ ５４ １
摘 要： 本文结合实际 工程对钢管混凝土 系杆拱桥 成桥 阶段及施 工阶段 稳定性 问题 进行分析和 比较 ， 获得的结论 对类似桥 型的稳 定性分 析 以及施 工控 削具有一 定 的理论 意义和 现 实意义 。 关键词 ； 钢管混凝土 系杆拱桥 空同稳定 稳 定性分析 成桥阶段 施 工阶段 中图分类号 ： Ｕ ７ Ｔ ３ 文献标 识码 ： Ａ 文章编号 ：６ ４ ９ ｘ ２ ０ ）２ａ一０５ 一 ２ １ ７—０ ８ （ｏ ８ｌ （） ０ ０ Ｏ
钢管混凝土拱桥施工全过程稳定性分析
图 １ 来 华 大 桥 桥 型 图 （ 位 ： ｌ） 单 ｍｉ １
利用 有 限元 软 件 Ｍｉａ／ ｉ ｌ ｄ ｓ Ｃｖ 建立计 算模 型 ， ｉ 对某 中承 式钢 管混凝 土拱 桥从 拱肋 吊装 到成桥 状 态 进行 了全 过程 稳定 性分 析 ， 探讨 了设 置横 向风 缆对拱 肋稳 定性 能 的影 响。 并
１ 结 构 稳 定 分 析 理 论
结构 稳定从 失稳 的性 质 上分 为第一 类稳 定 （ 支 点失 稳 ） 分 和第 二 类 稳定 （ 值 点 失稳 ） 极 。拱 桥 是 以受 压为 主 的压弯结 构 ， 理想 阶段 下拱桥 失 稳属 于平衡 点失 稳 ， 临界 荷 载称 为 屈 曲荷 载 ； 由于加 工 运输 安 其 但
面 以下 每侧 分别设 置 １道 “ 撑和 １道对 “ 撑 ， 道 横撑 均 为 空 钢管 桁 架 ， Ｋ” Ｋ” 每 主拱 肋 共 设横 撑 １ 。 吊 ０道
收 稿 日期 ：０ ２—３— ９ ２ １ ０ １
作者简介 ： 王晓斌
男 １６ 出生 ９ ６年
助理工程 师
第 ２期
王 晓斌 ： 管 混凝 土 拱桥 施工 全过 程稳 定性 分析 钢
土小 Ｔ梁 、 应力 混凝 土横 梁及预 制 混 凝 土板 组 成 ， 预 预制 板 通 过 纵 、 横湿 接 缝 与 纵 梁 、 梁 连接 。拱 上立 横
柱采用 ８０ｍ 的钢管混 凝 土构件 ， ０ ｍ 内灌 Ｃ ０混 凝 土 ， ５ 全桥 共 １ 立 柱 。来华 大桥 主桥 桥 型 布 置见 图 ６根
混凝 土 ， 并作 为弦 杆 ， 弦和 下弦横 向两根 钢管 之 间用 ５０×１ （０ ｎ 的平 联 钢 管联 接 ， 联 管 内灌 上 Ｏ ２ ２ ）ｉ ｎ 平 注 Ｃ ０混凝 土 ， 、 弦管之 间用 （－ ５ 上 下 Ｉ５ Ｍ ０×１ｒ 钢管 作 为腹 杆 ， 成 桁式 拱 肋 。拱 肋 为 等宽 变 高 度截 面 ， ２ｍ ａ 组 宽 ２０ｍ， ． 高度 在拱 脚径 向为 ５５１， 拱顶 为 ３５Ｉ。两肋 中心距 为 ２ ． ， 面 以上 设 ６道 “ ” ， ． Ｉ在 Ｔ ． ｎ ７０ｉ 桥 ｎ Ｋ 撑 桥
钢管混凝土桁架拱桥横向偏移时的稳定性分析
３ ２ ２ 工 况 分 析 ．．
分析过程 中按照 全跨满 载和半 跨满 载 的活 载工况 进行 加载 ， 分考虑风荷载时的稳定性 和不 考虑风荷载 时的稳定性 两大类计算 。
３２ ２ １ 稳 定 分 析 工 况 ．．．
图 ７ 。
工况 １结构恒载 ＋汽车活载 （ ： 正载 ， 满载 ） 工况 ２ 结构恒 载 ＋ ： 汽车活载 （ 载 ， 偏 满载 ） 工况 ３ 结构恒载 ＋ ： 汽车 活载 （ 正载 ， 半载 ） 工况 ４ 结构恒载 ＋汽车活载 （ 载 ， ： 偏 半载 ） 工况 ５ 结构恒载 ＋汽车活载 （ ： 正载 ， 满载 ） ＋风荷载 工况 ６ 结构恒载 ＋ ： 汽车活载 （ 载 ， 偏 满载 ） ＋风荷载
对 大桥 各部位 质 量状 况进 行 全 面检查 ， 针对 发现 的问
整体稳定性安全 系数 最小值 为 ２ ． ， 于 ４ 结构 整体 稳定 ６１大 ，
性 良好 。
５ ２ 静 力分 析 ．
题， 及时采取修复 、 补强和加固措施 ， 保持 大桥处于 良好 使用 状态 。同时 ， 了全 面掌握 主拱 圈的线 型和横 向变位 ， 主 为 在
计 车速 ：０ｋ ｈ 地 震烈 度 ： （ ８度 设 防 ） ４ ｍ／ ； ７度 按 。桥 面 净宽 ２ ． 其 中 行 车 道 宽 １ ． 桥 梁 纵 、 坡 分 别 为 １ ４ １ｍ， ５ ０ ｍ， 横 ％
和 １５ 。 ．％
带
图 １ 桥 式 结 构
拱 轴线 为悬链 线 ， 轴 系数 为 １７ ６ 矢跨 比为 １４ ５ 拱 ．５ ， ／ ．。 拱肋采用桁 架式 ， 向高度为 ３ ５ｍ， 竖 ． 跨度 为 １８ ｍ， 、 ． 上 下弦
钢 管 混凝 土 桁 架 拱 桥 横 向偏 移 时 的稳 定 性 分 析
大跨度钢管混凝土拱桥主拱肋的施工稳定性分析
大跨度钢管混凝土拱桥主拱肋的施工稳定性分析钢筋混凝土拱桥造型美觀，同时具有良好的跨越能力，在城市桥梁以及公路中有着广泛的应用。
作为典型的的自架设桥梁结构，大跨度钢管混凝土拱桥通常采用缆索吊装的方式进行施工，但是大跨度钢管混凝土的质量与刚度在施工过程中一直处在不断变化的状态当中，同时施工进程当中外荷载形成的扰动对桥梁施工稳定性也有不利的影响。
因此，本文基于大跨度钢筋混凝土工程，对桥梁施工进程中的稳定性进行分析，同时依据结构的屈曲模态以及特征值确定施工中的不利阶段，以期为此类拱桥施工提供有力的借鉴。
标签：大跨度；钢筋混凝土拱桥；施工阶段；主拱肋；稳定性0 前言钢管混凝土由于具有良好的技术优势以及力学性能，在近些年来得到了广泛的应用与发展，但是由于钢管混凝土拱桥在施工过程中的质量与刚度一直处在变化当中，同时外荷载力也比较复杂，所以，钢管混凝土拱桥施工的稳定性成为了社会各界广泛关注的问题。
1 工程概况工程采用有推力中承式的钢管混凝土拱桥构造，主桥跨度为242m，拱轴线的悬链线为1.5m，矢高比为1/4，拱肋呈桁架结构的钢管混凝土，拱肋总高度是m，总宽度为m。
圆管的外直径是，除了第吊装段以及拱脚埋设段的壁厚为之外，拱肋的厚度均为。
两个钢管之间的水平距离为，主桥拱圈采用双片式拱肋，通过拱上的吊杆与立柱连接拱上的桥面系，行车道板采用纵向“T”梁，横梁采用预制大型预应力混凝土梁，纵横交错形成连续的桥梁正交梁格结构。
行车道梁与拱肋相交位置设置拱上横梁，供上横梁主要采用形式为钢管桁架的材料，主、侧桁架的腹杆与弦杆均采用材质为的钢管，主桁架弦杆尺寸规格是。
上弦杆为压弯构造并且承受支座处局部集中荷载，为解决局部出现的承压问题以及强化承载能力，在弦杆中填充型号为C50的微膨胀混凝土。
下弦杆是拉弯构件，不需要填充混凝土。
与主桁架上弦杆相连接的拱肋腹杆尺寸是，内填微膨胀混凝土。
2 有限元分析（1）计算方法。
根据《公路钢管混凝土拱桥设计规范》中的规定[1]，在桥梁施工过程当中，需要依据拱桥的施工方法与特征分析混凝土主拱肋的稳定性，主拱肋整体的弹性稳定临界系数是4.0。
大跨径钢管混凝土桁架拱桥稳定性分析
第 ７卷 第 １期 ２１ ０ ０年 ２月
铁道科学 与工 程学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＲＡＩＷ ＡＹ Ｌ ＳＣＩ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＥＮＧ Ｉ ＮＥＥＲｌ ＮＧ
ＶＯ ＿ Ｎ０ １ ｌ７ ． Ｆ ｂ．２ ０ ｅ ０１
大 跨 径 钢 管 混 凝 土桁 架 拱桥 稳 定 性 分 析
Ｗ ＡＮＧ ｎ，ＣＨＥＮ ａ Ｙａ Ｈｕ ｉ
（ ｃ ｏｌｏ Ｃｖ ｎｉｅｒ ｇ Ｚ ｅｇｈｕＵ ｉｅｓｙ ｈ ｎｚｏ ５ ０ １ ｈｎ ） Ｓ ｈｏ ｆ ｉｌ ｇｎｅｉ ， ｈ ｎｚｏ ｎｖｒｔ，Ｚ ｅｇｈｕ４ ０ ０ ，Ｃ ｉａ ｉＥ ｎ ｉ
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钢管混凝土拱桥稳定性分析
钢管混凝土拱桥稳定性分析
钢管混凝土拱桥作为重要的生态功能建筑，在现代的城市道路建设中发挥着重要的作用。
钢管混凝土拱桥是一种新型拱桥，其轻便、刚性好、结构简单，它的稳定性是拱桥的主要指标之一，其质量与安全性会直接影响到整个拱桥的质量安全性。
因此，进行钢管混凝土拱桥稳定性分析是十分必要的。
首先，要了解钢管混凝土拱桥的结构特征，如拱拱形式、拱面高度、拱宽度、桥长等，了解这些结构特征能够有效地帮助拱桥稳定性的计算和分析。
其次，要分析拱桥的材料性能，钢管混凝土拱桥的材料性能包括钢管的强度大小、混凝土的水泥比、基础层地基土质性状等，这些性能参数对拱桥稳定性有着重要的影响。
再次，要考虑桥梁自身的地质条件，包括桥墩地基在深度和宽度上的变化情况，以及拱桥在地面上的弯曲度和跨径比例，这些地质条件都将影响拱桥的稳定性。
此外，钢管混凝土拱桥稳定性分析还要考虑桥梁的维护。
由于拱桥的材料性能时有变化，所以应定期维护和检查拱桥，以确保拱桥的稳定性。
最后，要根据拱桥的结构特征、材料性能、地质条件和维护情况，采用相应的分析方法进行拱桥稳定性分析，如力学分析、材料性能分析、动力学分析等。
以上是钢管混凝土拱桥稳定性分析的内容，本文简要地介绍了钢
管混凝土拱桥稳定性分析的内容，其重要性及其分析过程。
要保证拱桥安全可靠，就必须要进行钢管混凝土拱桥稳定性分析，以保证拱桥的质量和安全。
钢管混凝土拱桥的稳定性分析不仅是对拱桥的安全可靠性的评估，而且是对质量及安全的保证。
只有通过系统的稳定性分析，才能保证拱桥的质量与安全性，以满足城市道路建设需要。
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钢管混凝土拱桥；稳定性；有限元
钢管混凝土结构是指将混凝土填充入圆钢管内形成应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形很快增大。
的混凝土结构，其本质上属于套箍混凝土。
随着跨径的当荷载达到一定数值时，即使荷载不再增加，甚至在减少不断增大，对于以承受压力为主的拱桥结构其稳定安全性荷载的情况下结构变形也自行迅速增大而致使结构破坏。
和极限承载力问题显得日益突出。
桥梁结构的稳定性是关这个荷载值实际上是结构的极限荷载，也称临界荷载或压系到其安全与经济的主要问题之一，它与强度问题有同等溃荷载。
拱在不同的结构形式和不同的荷载情况下，丧失重要的意义。
本文以某钢管混凝土拱桥为研究对象，采用第一类稳定和丧失第二类稳定都有发生的可能，在有些情MIDAS有限元分析程序，建立了该桥的空间有限元计算模况下，丧失两类稳定性的区别只有理论上的意义。
实际上型，计算了该桥的稳定安全系数，对其失稳特征进行了分的结构稳定问题都属于第二类，但是，因为第一类稳定问析，根据分析结果，提出了提高其稳定性的措施。
题的力学情况比较单纯明确，在数学上作为求本征值问题
也比较容易处理，而它的临界荷载又近似的代表相应第
1 拱桥稳定性的理论分析二类稳定问题的上限，所以在拱桥分析中，第一类稳定拱桥结构的稳定性问题一直是国内外研究的一个热问题仍具有重要的工程意义。
与中心压杆的临界荷载相点。
结构失稳是指结构在外力增加到某一量值时，稳定类似，拱的第一类稳定问题在数学上是一个齐次方程的性平衡状态开始丧失，稍有挠动，结构变形迅速增大，特征值问题。
第二类稳定的临界荷载是一个非线性塑性使结构失去正常工作能力的现象。
桥梁结构的失稳现象问题，是几何非线性和材料非线性共同作用的结果。
在表现为结构的整体失稳或局部失稳。
局部失稳是指部分实际工程中，拱桥一般都是在施工阶段发生失稳，并且结构的失稳或个别构件的失稳。
局部失稳常常导致整个多数为第一类失稳。
结构体系的失稳。
钢筋混凝土拱桥和圬工拱桥，一般情况下由于跨度较
拱桥的失稳可分为平衡分支失稳(第一类)和极值点失小，拱肋截面相对较大，稳定问题并不突出，材料的强度稳(第二类)两类。
对于比较柔细的拱，当其所受到的荷载和架设方法是控制因素，通常把拱肋等效为一压杆进行稳达到一定临界值时，拱就有可能丧失平衡状态，拱轴在其定性检算。
对于大跨度钢管混凝土拱桥，这种方法显然只竖向平面内偏离初始受压的对称变形状态，向其反对称的能作为初步设计阶段的简单估算，只有采用有限元方法进平面挠屈，这时拱不但承受压力还承受一定的弯矩，这就行空间分析才能真实反映结构的稳定性能。
是拱的平面内屈曲；另一种就是拱轴线侧倾出竖平面，转1.1 第一类稳定问题的有限元分析向空间弯扭的变形状态，这就是拱的侧倾。
它们具有共同1. 线弹性有限元分析的特点，都是由于拱的平衡状态出现了分支，使原来的平大跨度空间拱桥一般可简化为三维杆系结构，拱肋衡形式成为不稳定形式，而且开始出现新的平衡形式，通等构件模拟为空间梁单元。
在T.L列式下，结构的整体平称为拱的第一类稳定问题。
赵州桥桥址选择比较合理，使桥基稳固牢靠
李春根据自己多年丰富的实践经验，经过严格周密勘查、比较，选择了洨河两岸较为平直的地方建桥。
这里的地层是由河水冲积而成，地层表面是久经水流冲涮的粗砂层，以下是细石、粗石、细砂和粘土层。
根据现代测算，这里的地层每平方厘米能够承受4.5到6.6公斤的压力，而赵州桥对地面的压力为每平方厘米5—6公斤，能够满足大桥的要求。
选定桥址后在上面建造地基和桥台。
建桥历经
1400年，桥基仅下沉了5厘米，说明这里的地层非常适合于建桥。
赵州桥的砌置方法新颖、施工修理方便
赵州桥的结构
李春就地取材，选用附近州县生产的质地坚硬的青灰色砂石作为建桥石料。
在石拱砌置方法上，均采用了纵向（顺桥方向）砌置方法，就是整个大桥是由28道各自独立的拱券沿宽度方向并列组合而成；拱厚皆为1.03米，每券各自独立、单独操作，相当灵活。
每券砌完全合拢后就成一道独立拼券砌完一道供券，移动承担重量的“鹰架”，再砌另一道相邻拱。
这种砌法有很多优点，它既可以节省制作“鹰架”所用的木材，便于移动，同时又利于桥的维修，一道拱券的石块损坏了，只要嵌入新石，进行局部修整就行了，而不必对整个桥进行调整。
三）在保持大桥稳定性方面采取了许多严密措施为了加强各道拱券间的横向联系，使28道拱组成一个有机整体，连接紧密牢固，李春采取了一系列技术措施。
1、每一拱券采用了下宽上窄、略有“收分”的方法，使每个拱券向里倾斜，相互挤靠，增强其横向联系，以防止拱石向外倾倒；在桥的宽度上也采用了少量“收分”的办法，就是从桥的两端到桥顶逐渐收缩宽度，从最宽9.6米收缩到9米，以加强大桥的稳定性。
2、在主券上均匀沿桥宽方向设置了5个铁拉杆，穿过28道拱券，每个拉杆的两端有半圆形杆头露在石外，以夹住28道拱券，增强其横向联系。
在4个小拱上也各有一根铁拉杆起同样作用。
3、在靠外侧的几道拱石上和两端小拱上盖有护拱石一层，以保护拱石；在护拱石的两侧设有勾石6块，勾住主拱石使其连接牢固。
4、为了使相邻拱石紧紧贴合在一起，在两侧外券相邻拱石之间都穿有起连接作用的“腰铁”，各道券之间的相邻石块也都在拱背穿有“腰铁”，把拱石连锁起来。
而且每块拱石的侧面都凿有细密斜纹，以增大摩擦力，加强各券横向联
系。
这些措施的采取使整个大桥连成一个紧密整体，增强了整个大桥的稳定性和可靠性。
平拱即扁弧形拱的形式，既增加了桥的稳定性和承重能力，又方便了人畜在桥上通行，还节省了石料李春在大石拱的两肩有个设计了两个敞肩小拱，增强了桥的泄洪能力，减轻了桥的自重。
三绝编辑
“券”小于半圆
中国习惯上把弧形的桥洞、门洞之类的建筑叫做“券”。
一般石桥的券，大都是半圆形。
但赵州桥跨度很大，从这一头到那一头有37.04米。
如果把券修成半圆形，那桥洞就要高18.52米。
这样车马行人过桥，就好比越过一座小山，非常费劲。
赵州桥的券是小于半圆的一段弧，这既减低了桥的高度，减少了修桥的石料与人工，又使桥体非常美观，很像天上的长虹。
在主拱券的上边两端又各加设了二个小拱，一，可节省材料，二，减少桥身自重（减少自重15%），而且能增加桥下河水的泄流量。
三，使桥身更加美观。
“撞”空而不实
券的两肩叫“撞”。
一般石桥的撞都用石料砌实，但赵州桥的撞没有砌实，而是在券的两肩各砌一两个弧形的小券。
这样桥体增加了四个小券，大约节省了一百八十立方米石料，使桥的重量减轻了大约500吨。
而且，当洨河涨水时，一部分水可以从小券往下流，既可以使水流畅通，又减少了洪水对桥的冲击，保证了桥的安全。
洞砌并列式
它用二十八道小券并列成9.6米宽的大券。
可是用并列式砌，各道窄券的石块间没有相互联系，不如纵列式坚固。
为了弥补这个缺点，建造赵州桥时，在各道窄券的石块之间加了铁钉，使它们连成了整体。
用并列式修造的窄券，即使坏了一个，也不会牵动全局，修补起来容易，而且在修桥时也不影响桥上交通。