梁桥桥面板主梁内力计算

桥梁工程
§2.2 桥面板的设计与计算
2.2.1 桥面板的分类 2.2.2 车辆在板上的分布 2.2.3 桥面板的有效工作宽度 2.2.4 桥面板的内力计算
《桥梁工程》 第一章 总论
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桥梁工程
2.2.1 桥面板的分类
桥面板：直接承受车辆轮压，与主梁梁
肋和横隔梁联结，保证梁的整体作用并 将活载传给主梁。 桥面板从结构形式上看都是周边支承的 板。
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桥梁工程
车辆荷载在桥面板上的分布
行 车 方 向
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桥梁工程
将轮压作为均布荷载
a2——车轮沿行车方向的着地长度 b2——车轮的宽度 矩形荷载压力面的边长
沿纵向 a1=a2+2H 沿横向 b1=b2+2H 一个加重车后轮（轴重为P）作用于桥面
计算内力（弯矩或剪力）；
SG ——永久荷载中结构重力产生的内 力（弯矩或剪力）；
S
' Q1
——基本可变荷载中汽车（包括冲
击力）、人群产生的内力；
S
'' Q
1
——
基本可
变
荷载
中
平板
挂
车或履
带车产生的内力。
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按承载能力极限状态设计时，荷 载组合和荷载安全系数的规定
恒载与活载产生同号内力
荷载组合 I SIj 1.2SG1.4SQ ' I
M支= - 0.7 M0 t / h >= 1/4 时， M中= + 0.7 M0 ，
M支= - 0.7 M0 M0 = M0p + M0g（组合系数）
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)
a）求跨中弯矩 b）求支点剪力
单向板的内力 计算图式
M 0P(1)8 P a(lb 2 1)
M0g
1gl2 8
时，提高5％；33％及以上时，提高3％；50％
及以上时，不再提高。
S
III j
：挂车或履带车荷载效应占总荷载效应
100％及以下时，提高3％；60％及以下时，提
高2％；45％及以下时，不再提高。
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内力包络图
0
/4 /2 3/4
Qmax
Mmax Qmin
弯矩包络图 剪力包络图
S ( 1 ) m iP iy i
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简支梁计算截面最大弯矩和跨中最大剪 力时，可近似采用不变的跨中mc，并可 利用等代荷载计算
S (1 )m ck
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简支梁计算支点截面剪力时，应计入m0、mc 的变化
Q AQ A ' Q A
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梁格系构造和桥面板的支承形式
横隔板 a)
横截面 内纵板
横梁
纵梁 梁格仰视图
翼缘板自由键 铰接键
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结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁 格系(图a) ，具有主梁、横梁和内纵梁的 复杂梁格系(图b)，其桥面板实际上都是 周边支承的板。
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悬臂板有效工作宽度
am M xm 0 a x 0 .4 P06 P l 5 2.1l0 5
可见，悬臂板的有效工作宽度接近于二 倍悬臂长度，荷载可近似按450角向悬臂 板支承处分布。
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桥梁工程
悬臂板的有效工作宽度
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截面弯矩图
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根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度a
➢ a)简支板，跨中单个荷载 ➢ b)固结板，跨中单个荷载 ➢ c)简支板，全跨窄条荷载 ➢ d)简支板，1／4跨径处单个荷载
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有效工作宽度与支承条件、荷载性质及 位置的关系
两边固结的板的有效宽度比简支的小， 满布条形荷载比局部分布荷载的小， 荷载越接近支承边时越小。
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荷载有效分布宽度
≮ ≮
桥梁工程
《桥规》对单向板荷载有效工作宽度的规定
（a）荷载在板的中央地带 单独一个荷载
l
l2
a a 1 3 a 2 2 H 33l
几个相邻荷载
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恒载内力计算
等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装 层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。
组合式梁桥，分阶段计算恒载内力。
预应力砼简支梁桥，恒载分为先期恒载和后期 恒载。
确定恒载g之后，按材力公式计算弯矩M和剪 力Q。
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活载内力计算
截面内力计算的一般公式：
计算分两种情况： 车轮荷载
a
Q A(1) (m im c)P iyi
0
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轮式荷载支点剪力计算图 a)桥上荷载；b)m分布图； c)梁上荷载；d)QA影响线
Pi
a)
A
B
m0
b)
mc
a
c)
(mi-mc)Pi
mck
yi
1
d) Ω
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✓ 均布荷载 ➢ 人群荷载： Q Aa 2(m 0m c)p0ry
《桥规》对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：
a a 2 2 H 2 b ' a 1 2 b '
分布荷载靠近板边为最不利，故
a=a1+2l0
履带荷载，跨中和支点均取一米板宽板条按实 际荷载强度 p 进行计算（下图）。
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桥梁工程
履带荷载的分布宽度 a）单向板 b）悬臂板
需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
工程实践中最常见的桥面板受力图式： 单向板，悬臂板，铰接悬臂板
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2.2.2 车辆在板上的分布
作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺 装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，计 算时应较精确地将轮压作为分布荷载来 处理，既避免了较大的计算误差，又能 节约桥面板的材料用量。
Q 支 g 2 0 l(1 )A ( 1 y 1 A 2y 2 )
A1
P 2a
A28aPa 'b1(aa')2
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铰接悬臂板的内力
T形梁翼缘板常用铰接方式连接
M A P (1)4 P a(l0b 4 1)
MAg12g0l2
MAMApMA（g荷载组合系数）
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悬臂板计算图式 a）铰接悬臂板 b）悬臂板
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桥梁工程
悬臂板的内力
M AP (1)4a P1b l02
（b1>= l0时）
M A P (1)2 P a(l0b 2 1)（b1< l0时）
MAg12g0l2
MAMApMAg （荷载组合系数）
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荷载的双向传递：周边支承的板，若
长边/短边大于2，荷载即往短边传递。
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桥梁工程
荷载的双向传递
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单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支
承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设 计，在长跨方向仅布置分布钢筋。
双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，
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桥梁工程
多跨连续单向板的内力
行车道板和主梁梁肋的支承条件，不是 固端也不是铰支而是弹性固结。板的受 力如多跨连续梁。
简便近似计算方法：简支梁跨中弯矩乘 以弯矩修正系数。
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桥梁工程
用简支梁的跨中弯矩加以修正： t / h < 1/4 时， M中= + 0.5 M0 ，
桥梁工程
汽车-20级的计算图式（尺寸：m）
p/2
be
p/4
a2
b1
a1
l0=71 l0=71
a1
45° b1
a
140
a1
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桥梁工程
§2.3 简支梁桥内力计算
2.3.1 主梁内力计算 2.3.2 荷载横向分布计算 2.3.3 结构挠度与预拱度计算 2.3.4 斜交板桥的受力性能
板上的局部分布荷载为
p P 2a1b1
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桥梁工程
2.2.3 桥面板的有效工作宽度
单向板 跨中弯矩mx呈曲线， 车轮荷载产生的跨中总弯矩为：
M m xd y a m xmax
a为板的有效工作宽度 a M
mxmax
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桥面板的受力状态
自由边
a)
b)
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桥梁工程
2.2.4 桥面板的内力计算
实体矩形截面桥面板：由弯矩 控制设计，设计时以每米宽的 板条进行计算。
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桥梁工程
梁式单向板或悬臂板：由板的有效工作 宽度得到作用在每米宽板条上的荷载和 其引起的弯矩。
双向板：按弹性理论进行分析。在工程 实践中常用简化的计算方法或现成的图 表来计算。
为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土 及预应力混凝土梁，就需要确定主梁沿
桥跨方向各个截面的计算内力（ S j ）
计算内力:将各类荷载引起的最不利内力 分别乘以相应的荷载安全系数后，按规 定的荷载组合而得到的内力值。
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S
I j
、
S III j
——荷载组合I、III 相应的
➢
履带荷载：
a Q A2(m 0m c)ply
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Hale Waihona Puke Baidu
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均布荷载支点剪力计算图 a)桥上荷载；b)m分布图； c)梁上荷载；d)QA影响线
(履带车荷载）
(人群荷载) a)
A
B
b)
mc
a c)
mc 或mc
((mm00 mmcc)) 或 m0
2a/3
d)
a/3
y
1
桥梁工程
主梁内力组合和包络图
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桥梁工程
2.3.1 主梁内力计算
小跨径简支梁：计算跨中截面的最大弯 矩、支点截面和跨中截面的剪力。
剪力：支点、跨中按直线变化 弯矩：二次抛物线 Mx4M l2maxx(lx) 大跨径简支梁，还应计算l/4截面、截面
变化处等的弯矩和剪力。
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a a 1 d 3 l a 2 2 H d 3 l
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桥梁工程
（b）荷载在板的支承处 a' a 1ta22H t3 l
（c）荷载靠近板的支承处
ax a' 2x
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桥梁工程
▪悬臂板受力状态
悬臂根部 弯矩图
自由边
自由边
≈
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桥梁工程
铰接悬臂行车道板（单位：cm）
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桥梁工程
悬臂上的荷载图式
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桥梁工程
挂车-100的计算图式（尺寸：m）
H=11
p/4 p/4 90 b2 a2
b1
a1
l0=71 l0=71
45°
b1
a1
120
a1
c
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《桥梁工程》 第一章 总论
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桥梁工程
内力包络图的作用
确定内力包络图之后，就可按钢筋 混凝土或预应力混凝土结构设计原 理和方法来设计整根梁内纵向主筋、 斜筋和箍筋，并进行各种验算。
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桥面板的计算示例
计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板 的设计内力。
荷载：汽车一15级，挂车一100 桥面铺装为 2 cm厚的沥青混凝土面层
（容重为21KN/m3）、平均厚9cm的C25混 凝土面层（容重为23 kN／m3） T梁翼板钢筋混凝土的容重为25 kN／m3
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荷载组合III SIj I I1.2SG1.1 SQ ''1
恒载与活载产生异号内力
荷载组合I SIj 0.9SG1.4SQ ' I
荷载组合III SIj I I 0.9SG1.1 SQ ''1
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桥梁工程
荷载系数提高的规定
S
I j
：汽车荷载效应占总荷载效应5％及以上