第10章模式识别的理论和方法
模式识别的基本理论与方法
模式识别的基本理论与方法模式识别是人工智能和计算机科学领域中的一个重要分支，也是现代科学技术中广泛应用的一种技术手段。
它涉及到从大量的数据中自动识别出某种模式的过程，其应用领域非常广泛，如人脸识别、指纹识别、语音识别等领域。
一、模式识别的基本理论模式是事物或现象中简单重复的部分或整体，模式识别是通过对数据进行分类、聚类等方式分析、发现事物或现象中的规律性，并将其应用于实际生产和科学研究中。
模式识别的基本理论主要包括数据分析、统计学、人工神经网络及算法模型等。
1. 数据分析数据分析是模式识别的一个重要组成部分，它是指通过对数据进行收集、分析、处理和应用，从中发现有用的信息以及可用于决策或预测的模型。
数据分析可以采用统计学、机器学习、人工神经网络等方法，无论采用何种方法，数据分析的目的都是找到数据表达的规律和模式。
2. 统计学统计学是模式识别所使用的数学工具之一，主要通过收集和分析数据来提供决策支持和预测结果。
统计学的主要应用领域包括控制过程、质量控制、风险评估和数据挖掘等。
3. 人工神经网络人工神经网络是一种基于人类大脑神经结构的人工智能技术，它通过对输入的数据进行处理、学习，将数据转换为信号输出，以此模拟人脑的神经网络功能。
人工神经网络可以应用于图像识别、音频识别等领域。
4. 算法模型算法模型是模式识别的基本理论之一，它是指在进行数据分析和处理的时候所采用的算法模型。
常用的算法模型包括决策树、支持向量机、神经网络等。
二、模式识别的方法模式识别的方法主要包括监督学习、无监督学习和半监督学习。
1. 监督学习监督学习是指在训练模型时，数据集中已知了对应的标签或类别信息。
监督学习的主要步骤是将已知数据输入到模型中进行训练，训练好的模型之后可以将未知的数据进行分类或预测处理。
监督学习包括分类和回归两种类型。
2. 无监督学习无监督学习是指在训练模型时，数据集中没有对应的标签或类别信息。
无监督学习的主要步骤是将数据输入到模型中进行训练，训练好的模型之后可以从数据中提取出特定的模式、结构或规律。
[数学]模式识别方法总结
![[数学]模式识别方法总结](https://img.taocdn.com/s3/m/9bfe35a6a0116c175f0e484a.png)
假定有m个类别ω1, ω2, …, ωm的模式识别问题,
每类有Ni(i=1, 2, …, m)个样本, 规定类ωi的判别函数
为
gi (x) min x xik
i
k 1, 2,
, Ni
其中, xki表示第i类的第k个元素。 判决准则: gi (x) ，则x∈ω 若 g j (x) i min j 1,2, , m
定义Fisher线性判决函数为
( 1 2 )2 J F (w ) S1 S2
分子反映了映射后两类中心的距离平方,
该值越大, 类间可
分性越好;
分母反映了两类的类内离散度,
从总体上来讲,
其值越小越好;
JF(w)的值越大越好。 使JF(w)达到最大值的w即为最
在这种可分性评价标准下,
如果P(ω1|x)<P(ω2|x), 则判决x属于ω2;
如果P(ω1|x)=P(ω2|x), 则判决x属于ω1或属于ω2。
这种决策称为最大后验概率判决准则, 也称为贝叶斯 (Bayes)判决准则。 假设已知P(ωi)和p(x|ωi)(i=1, 2, …, m), 最大后验概率判 决准则就是把样本x归入后验概率最大的类别中, 也就是,
0
Sigmoid (a) 取值在(0, 1)内; (b) 取值在(－1, 1)内
神经网络结构 神经网络是由大量的人工神经元广泛互连而成 的网络。 根据网络的拓扑结构不同, 神经网络可分
R( j | x) ( j , i ) P(i | x)
i 1 m
最小风险贝叶斯判决准则: 如果
R( k | x) min R( j | x)
j 1, 2 ,, m
模式识别 张学工
Xuegong Zhang, Tsinghua University
2
张学工《模式识别》教学课件
10.1.2
测试错误率
独立的测试集
ˆ
k N
N：测试集样本数；k：测试集错分样本数 最大似然估计
Xuegong Zhang, Tsinghua University
3
张学工《模式识别》教学课件
10.1.3 交叉验证
张学工《模式识别》教学课件
第十章 模式识别系统的评价
Xuegong Zhang, Tsinghua University
1
张学工《模式识别》教学课件
10.1 监督模式识别方法的错误率估计
10.1.1 训练错误率
几个同义词： 训练错误率（Training Error Rate 或简称作 Training Error） 视在错误率（Apparent Error） 重代入错误率（re-substitution error） 经验风险 偏乐观 经验风险与期望风险的关系： 《统计学习理论》
紧致性（compactness）或一致性（homogeneity）
连接性（separation）
Xuegong Zhang, Tsinghua University
12
张学工《模式识别》教学课件
Silhouette 值：同时反映类内距离和类间距离的指标
Dunn 指数（Dunn Index）
Xuegong Zhang, Tsinghua University
7
张学工《模式识别》教学课件
10.2.2 用扰动重采样估计 SVM 错误率的置信区间
Bo Jiang, Xuegong Zhang and Tianxi Cai, Estimating the confidence interval for prediction errors of support vector machine classifiers. Journal of Machine Learning Research, 9:521-540, 2008
模式识别详细PPT
无监督学习在模式识别中的应用
无监督学习是一种从无标签数据中提取有用信息的机器学习方法，在模式识别中主要用于聚类和降维 等任务。
无监督学习在模式识别中可以帮助发现数据中的内在结构和规律，例如在图像识别中可以通过聚类算 法将相似的图像分组，或者通过降维算法将高维图像数据降维到低维空间，便于后续的分类和识别。
通过专家知识和经验，手 动选择与目标任务相关的 特征。
自动特征选择
利用算法自动筛选出对目 标任务最相关的特征，提 高模型的泛化能力。
交互式特征选择
结合手动和自动特征选择 的优势，先通过自动方法 筛选出一组候选特征，再 由专家进行筛选和优化。
特征提取算法
主成分分析（PCA）
通过线性变换将原始特征转换为新的特征， 保留主要方差，降低数据维度。
将分类或离散型特征进行编码 ，如独热编码、标签编码等。
特征选择与降维
通过特征选择算法或矩阵分解 等技术，降低特征维度，提高 模型效率和泛化能力。
特征生成与转换
通过生成新的特征或对现有特 征进行组合、转换，丰富特征
表达，提高模型性能。
04
分类器设计
分类器选择
线性分类器
基于线性判别分析，适用于特征线性可 分的情况，如感知器、逻辑回归等。
结构模式识别
总结词
基于结构分析和语法理论的模式识别方法，通过分析输入数据的结构和语法进行分类和 识别。
详细描述
结构模式识别主要关注输入数据的结构和语法，通过分析数据中的结构和语法规则，将 输入数据归类到相应的类别中。这种方法在自然语言处理、化学分子结构解析等领域有
模式识别(国家级精品课程讲义)
1.1 概述－模式识别的基本方法
一、统计模式识别
理论基础：概率论，数理统计 主要方法：线性、非线性分类、Bayes决策、聚类分析 主要优点：
1）比较成熟 2）能考虑干扰噪声等影响 3）识别模式基元能力强 主要缺点： 1）对结构复杂的模式抽取特征困难 2）不能反映模式的结构特征，难以描述模式的性质 3）难以从整体角度考虑识别问题
模式类(Class)：具有某些共同特性的模式 的集合。
模式识别的例子
计算机自动诊断疾病:
1. 获取情况(信息采集) 测量体温、血压、心率、 血液化验、X光透射、B超、心电图、CT等尽可 能多的信息，并将这些信息数字化后输入电脑。 当然在实际应用中要考虑采集的成本，这就是 说特征要进行选择的。
2. 运行在电脑中的专家系统或专用程序可以分析 这些数据并进行分类，得出正常或不正常的判 断，不正常情况还要指出是什么问题。
5元
反 射 光 波 形
10元
20元 50元 100元
1 2 3 4 5 6 7 8
1.1 概述－系统实例
数据采集、特征提取：
长度、宽度、磁性、磁性的位置，光反射亮度、光 透射亮度等等
特征选择：
长度、磁性及位置、反射亮度
分类识别：
确定纸币的面额及真伪
1.1 概述－系统实例
训练集：是一个已知样本集，在监督学习方法 中，用它来开发出模式分类器。
模式识别
★ 相关学科
●统计学 ●概率论 ●线性代数（矩阵计算）
●形式语言 ●人工智能 ●图像处理 ●计算机视觉
等等
讲授课程内容及安排
第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章
引论 聚类分析 判别域代数界面方程法 统计判决 学习、训练与错误率估计 最近邻方法 特征提取和选择 上机实习
计算机图形学理论及应用技术 第10章 图像量化和图像模式识别
2. 图像特征提取和特征选择
3. 图像模式识别
为了说明模式识别的基本方法，我们介绍两种典型的手 写字符识别方法：模式匹配法和特征抽取法。
(1) 手写字符的模板匹配法
2) 定义标准字的特征量 3) 计算输入字符模式与标准模式的相似距离 4) 判定字符所属的标准模式
10.2.2 基于图像语言及结构方法的图像模式识别 1. 图像语言及结构的图像识别方法 图像语言及结构的图像识别方法的优点有两个： 1) 按结构描述图像，可以忽略与处理目标无关的内容，其抗 干扰能力强. 2) 简单的图像语句还可以作为一个图像基元进一步组合成复 杂的图像语句，积累多次可以表达非常复杂的图像，同时 它也可以和统计法结合起来，用统计法进行图像基元的模 式识别，用图像语言法解决复杂的图像识别和分析问题。 2. 图像基元 图像基元是图像处理中需要分解的最小图像单元。图像基元 具有3个基本性质： (1) 图像基元具有基本性和完整性 (2) 图像基元具有可选择性和可描述性 (3) 图像基元具有可识别性和可抽取性
2. 图像预处理和特征抽取方法 图像预处理指图像模式识别前的处理工作，它包括： (1) 图像输入 图像输入工作需要根据处理的实际情况，确定以下4方面的内容： 1) 确定原始图片资料的获得方法。 2) 确定图像的输入方法。 3) 确定图像的像素分辨率和色彩分辨率等规格。 4) 确定图像数据压缩方式或图形文件格式。 (2) 图像预处理操作 图像预处理的基本目标是： 1) 消除图像噪声或斑纹等图像干扰，避免由于图像干扰产生的图 像处理错误和麻烦。 2) 消除与处理目标无关的图像因素，以突出处理的主要因素。 3) 矫正图像误差，对原始图片进行改造，提高图像处理的正确性。 4) 突出处理目的图像特征，使图像特征更清晰、更容易提取。
模式识别导论
基于模式识别的个人认识班级自动化1002班姓名刘永福学号 1009101016摘要：本文主要介绍了模式识别的基本理论概念及算法，通过对模式识别的几种算法的概括、分析，推出算法的要求及步骤，实现样本的基本分类要求。
主要包括模式识别及模式识别系统的基本概念以及应用领域、线性判别函数的介绍及相关算法的推理证明、非线性判别函数的介绍及相关算法的推理证明。
一．模式识别及模式识别系统（1）模式识别的基本概念模式识别是以计算机为工具、各种传感器为信息来源，数据计算与处理为方法，对各种现象、事物、状态等进行准确地分析、判断识别与归类，包括人类在内的生物体的一项基本智能。
对于模式和模式识别有“广义”和“狭义”两种解释：广义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可以称之为模式。
此时，模式识别是生物体(包括人)的基本活动，与感觉、记忆、学习、思维等心理过程紧密联系，是透视人类心理活动的重要窗口之一。
从这个角度讲，模式识别是研究生物体如何感知对象的学科，属于认识科学的范畴，是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容，常被称做认知模式识别。
具体来说，它是指人们把接收到的有关客观事物或人的刺激信息与他在大脑里已有的知识结构中有关单元的信息进行比较和匹配，从而辨认和确定该刺激信息意义的过程。
正是通过认知模式识别，我们才能认识世界，才能辨别出各个物体之间的差别，才能更好地学习和生活。
狭义地说，模式是为了能让计算机执行和完成分类识别任务，通过对具体的个别事物进行观测所得到的具有时间和空间分布的信息。
把模式所属的类别或同一类中模式的总体称为模式类(或简称为类)。
计算机模式识别就是指根据待识别对象的特征或属性，利用以计算机为中心的机器系统，运用一定的分析算法确定对象的类别的学科，是数学家、信息学专家和计算机专家的研究内容。
因此，模式识别的研究主要集中在认知模式识别和计算机模式识别这两个方面。
统计模式识别的原理与方法
统计模式识别的原理与⽅法1统计模式识别的原理与⽅法简介 1.1 模式识别 什么是模式和模式识别？⼴义地说，存在于时间和空间中可观察的事物，如果可以区别它们是否相同或相似，都可以称之为模式；狭义地说，模式是通过对具体的个别事物进⾏观测所得到的具有时间和空间分布的信息；把模式所属的类别或同⼀类中模式的总体称为模式类(或简称为类）]。
⽽“模式识别”则是在某些⼀定量度或观测基础上把待识模式划分到各⾃的模式类中去。
模式识别的研究主要集中在两⽅⾯，即研究⽣物体(包括⼈）是如何感知对象的，以及在给定的任务下，如何⽤计算机实现模式识别的理论和⽅法。
前者是⽣理学家、⼼理学家、⽣物学家、神经⽣理学家的研究内容，属于认知科学的范畴；后者通过数学家、信息学专家和计算机科学⼯作者近⼏⼗年来的努⼒，已经取得了系统的研究成果。
⼀个计算机模式识别系统基本上是由三个相互关联⽽⼜有明显区别的过程组成的，即数据⽣成、模式分析和模式分类。
数据⽣成是将输⼊模式的原始信息转换为向量，成为计算机易于处理的形式。
模式分析是对数据进⾏加⼯，包括特征选择、特征提取、数据维数压缩和决定可能存在的类别等。
模式分类则是利⽤模式分析所获得的信息，对计算机进⾏训练，从⽽制定判别标准，以期对待识模式进⾏分类。
有两种基本的模式识别⽅法，即统计模式识别⽅法和结构(句法）模式识别⽅法。
统计模式识别是对模式的统计分类⽅法，即结合统计概率论的贝叶斯决策系统进⾏模式识别的技术，⼜称为决策理论识别⽅法。
利⽤模式与⼦模式分层结构的树状信息所完成的模式识别⼯作，就是结构模式识别或句法模式识别。
模式识别已经在天⽓预报、卫星航空图⽚解释、⼯业产品检测、字符识别、语⾳识别、指纹识别、医学图像分析等许多⽅⾯得到了成功的应⽤。
所有这些应⽤都是和问题的性质密不可分的，⾄今还没有发展成统⼀的有效的可应⽤于所有的模式识别的理论。
1.2 统计模式识别 统计模式识别的基本原理是：有相似性的样本在模式空间中互相接近，并形成“集团”，即“物以类聚”。
模式识别认知理论导引
十种模式识别认知理论简介导引人们在认知景物时，常常寻找它与其它事物的相同与不同之处，根据使用目的进行分类，人脑的这种思维能力就构成了模式和识别的能力。
所谓模式，是指若干元素或成分按一定关系形成某种刺激结构，也可以说模式是刺激的组合。
当人们能够确认他所知觉的某个模式是什么时，将它与其他模式区分开来，这就是模式识别。
例如，有人想把一大批图片分成人物、动物、风景、建筑物、其他等五种类型分别保管，上述五种类型就是五个类别，也就是五个不同的模式，分类的过程叫做模式识别。
模式有简有繁，繁杂的模式往往是由多个子模式组成。
认知心理学家西蒙认为：“人们在解决数学问题时，大多数是通过模式识别来解决的，首先要识别眼前的问题属于哪一类，然后以此为索引在记忆储存中提取相应的知识，这就是模式识别。
我们之所以关心模式识别认知理论，是因为它是建立图像（景物）理解数学模型的思想源泉。
例如：传统的模式识别理论有人把它分为五类：模板匹配模式；原型匹配模式；特征分析模式；结构描述模式；傅里叶模式。
现在图像理解中主要的数学处理方法，几乎都是源于五种传统模式识别理论而建立的，或是基于它们的变形。
近二十多年来新提出的模式识别理论有人把它分为五种：视觉计算理论；注意的特征整合理论；成分识别理论；相互作用激活理论；视觉拓扑理论。
其中，马尔（Marr）的视觉计算理论是当前计算机（机器人）视觉的主流理论。
其它的理论，也被众多探索者们作为创新的源泉。
然而，无论上述那一种模式识别理论，都存在着或多或少的片面性，迄今为止尚未形成一个较具有说服力的、普遍认可的模式识别理论。
这正是制约图像识别（计算机视觉）数学模型发展的根本所在。
下面我们将各种模式识别理论分别介绍之。
模板匹配模式（传统模式识别之一）这个模型最早是针对机器的模式识别而提出来的，后来被用来解释人的模式识别。
它的核心思想是认为在人的长时记忆中，贮存着许多各式各样的过去在生活中形成的外部模式的袖珍复本。
模式识别的主要方法
模式识别是人工智能的一个重要应用领域，其方法主要包括以下几种：
统计模式识别：基于统计原理，利用计算机对样本进行分类。
主要方法有基于概率密度函数的方法和基于距离度量的方法。
结构模式识别：通过对基本单元（如字母、汉字笔画等）进行判断，是否符合某种规则来进行分类。
这种方法通常用于识别具有明显结构特征的文字、图像等。
模糊模式识别：利用模糊集合理论对图像进行分类。
这种方法能够处理图像中的模糊性和不确定性，提高分类的准确性。
人工神经网络：模拟人脑神经元的工作原理，通过训练和学习进行模式识别。
常见的神经网络模型有卷积神经网络（CNN）、循环神经网络（RNN）等。
支持向量机（SVM）：通过找到能够将不同分类的样本点最大化分隔的决策边界来进行分类。
SVM在处理高维数据和解决非线性问题时具有较好的性能。
决策树：通过树形结构对特征进行选择和分类。
决策树可以直观地表示分类的决策过程，但易出现过拟合问题。
集成学习：通过构建多个弱分类器，并将其组合以获得更强的分类性能。
常见的集成学习方法有bagging、boosting等。
在实际应用中，根据具体任务的需求和数据特点，可以选择适合的模式识别方法。
同时，也可以结合多种方法进行综合分类，以提高分类的准确性和稳定性。
人工智能导论课件第10章
第2节
1
人类的图像识别能力
2
图像识别
3
计算机图形识别模型
4
图像识别的发展
10.2 图像识别
• 随着时代的进步，越来越多的东西逐渐依赖于越来越难以捉摸的人工智能，不 过渐渐的，人们发现后者的一些缺陷也越来越重要。例如，
• 人类拥有记忆，拥有“高明”的识别系统，比如告诉你面前的一只动物是 “猫”，以后你再看到猫，一样可以认出来。可是，虽然人工智能已经具备了 一定的意识，但或许还是小学生而已。如果说 人工智能要通过那么多张图片才能认识什么是 猫，那么需要多少张图片去认识这个世界呢？
图10-3 人工智能的意识
10.2 图像识别
• 人类是通过眼睛接收到光源反射，“看”到了自己眼前的事物，但是可能很多 内容元素人们并不在乎；就像你好几天甚至更久前刚刚擦肩而过的一个人，如 果你今天再次看到，你不一定会记得他，但是人工智能会记住所有它见过的任 何人，任何事物。
• 比如右图，人类会觉得这是很简单的黄黑间条。不过如果你问问最先进的人工 智能，它给出的答案也许会是校车，而且99%地肯定。对 于图10-5，人工智能虽不能看出这是一条戴着墨西哥帽的 吉娃娃狗（有的人也未必能认出），但是起码能识别出这 是一条戴着宽边帽的狗。
图10-7 智能图像处理的支撑作用
10.3.1 机器视觉的发展
• 具有智能图像处理功能的机器视觉（Machine Vision），相当于人们在赋予机 器智能的同时为机器按上了眼睛，使机器能够“看得见”、“看得准”，可替 代甚至胜过人眼做测量和判断，使得机器视觉系统可以实现高分辨率和高速度 的控制。而且，机器视觉系统与被检 测对象无接触，安全可靠。
模式识别
模式识别模式识别(Pattern Recognition)是指对表征事物或现象的各种形式的(数值的、文字的和逻辑关系的)信息进行处理和分析,以对事物或现象进行描述、辨认、分类和解释的过程,是信息科学和人工智能的重要组成部分。
模式识别又常称作模式分类，从处理问题的性质和解决问题的方法等角度，模式识别分为有监督的分类（Supervised Classification）和无监督的分类(Unsupervised Classification)两种定义1：借助计算机，就人类对外部世界某一特定环境中的客体、过程和现象的识别功能(包括视觉、听觉、触觉、判断等)进行自动模拟的科学技术。
所属学科：测绘学（一级学科）；摄影测量与遥感学（二级学科）定义2：一类与计算机技术结合使用数据分类及空间结构识别方法的统称。
所属学科：地理学（一级学科）；数量地理学（二级学科）定义3：昆虫将目标作为一幅完整图像来记忆和识别。
所属学科：昆虫学（一级学科）；昆虫生理与生化（二级学科）定义4：主要指膜式识别受体对病原体相关分子模式的识别。
所属学科：免疫学（一级学科）；概论（二级学科）；免疫学相关名词（三级学科）模式识别研究内容：模式还可分成抽象的和具体的两种形式。
前者如意识、思想、议论等,属于概念识别研究的范畴,是人工智能的另一研究分支。
我们所指的模式识别主要是对语音波形、地震波、心电图、脑电图、图片、照片、文字、符号、生物传感器等对象的具体模式进行辨识和分类。
模式识别研究主要集中在两方面,一是研究生物体(包括人)是如何感知对象的，属于认识科学的范畴,二是在给定的任务下,如何用计算机实现模式识别的理论和方法。
前者是生理学家、心理学家、生物学家和神经生理学家的研究内容,后者通过数学家、信息学专家和计算机科学工作者近几十年来的努力,已经取得了系统的研究成果。
应用计算机对一组事件或过程进行辨识和分类，所识别的事件或过程可以是文字、声音、图像等具体对象，也可以是状态、程度等抽象对象。
计算机 二级学科 模式识别
计算机二级学科模式识别摘要：一、模式识别的概述1.模式识别的概念2.模式识别的发展历程3.模式识别在计算机科学中的重要性二、模式识别的主要方法1.统计学习方法2.机器学习方法3.深度学习方法三、模式识别在各领域的应用1.图像识别2.语音识别3.自然语言处理4.生物信息学四、我国模式识别的研究现状与前景1.我国模式识别的研究历程2.我国模式识别的研究现状3.我国模式识别的发展前景与挑战正文：模式识别作为计算机科学的一个二级学科，研究的主要是如何让计算机自动地识别模式，包括图像、声音、文字等各种形式的数据。
模式识别的发展历程可以追溯到上世纪五六十年代，随着计算机技术的发展，模式识别逐渐成为计算机科学的一个重要领域。
模式识别的主要方法包括统计学习方法、机器学习方法和深度学习方法。
统计学习方法主要通过建立统计模型来进行模式识别，例如支持向量机、决策树等算法。
机器学习方法则是通过训练数据来提高模式的识别能力，例如k近邻、神经网络等算法。
而深度学习方法则是近年来模式识别领域的重要突破，通过多层神经网络模型，可以自动地学习复杂的特征，从而实现高效的模式识别。
模式识别技术在各领域都有广泛的应用。
在图像识别领域，模式识别可以实现对图像的自动分类和识别，例如人脸识别、车牌识别等。
在语音识别领域，模式识别可以实现对语音信号的自动转换为文字，例如苹果的Siri、谷歌的语音识别等。
在自然语言处理领域，模式识别可以实现对自然语言的自动理解和生成，例如机器翻译、情感分析等。
在生物信息学领域，模式识别可以用于对基因序列、蛋白质序列等进行分析和识别。
我国模式识别的研究起步于上世纪七十年代，经过几十年的发展，我国模式识别的研究已经取得了显著的成果。
我国模式识别的研究现状主要表现在，不仅在理论研究上取得了一定的突破，而且模式识别技术在各个领域都有广泛的应用。
然而，与发达国家相比，我国模式识别的研究还存在一定的差距，特别是在深度学习等前沿领域。
模式识别基础教程PPT课件
8
典型应用
语音识别（例如：IBM ViaVoice系统） 表情分析、年龄、种族、性别分类 OCR: 车牌照、集装箱号码… 手写体识别：汉王 手势识别：基于视觉的，基于数据手套 人脸识别、指纹识别、虹膜识别… 军事目标识别 生物信息、医学图像 遥感、气象
9
模式识别方法
模板匹配 结构模式识别 句法模式识别 统计模式识别 模糊模式识别
机特征向量，用概率统计理论对其进行建模， 用统计决策理论划分特征空间来进行分类。
12
统计模式识别的一般过程
测试模式 预处理
分类
训练 预处理
训练模式
特征提 取/选择
分类
特征提 取/选择
学习分类规则 错误率检测
13
模糊模式识别
1965年Zadeh提出模糊集理论
是对传统集合理论的一种推广
传统：属于或者不属于 模糊：以一定的程度属于
这种技术具有实时性的特点，而且有可能扩展到多个姿 态的人脸检测。
18
人脸的特征表示方法
矩形特征（Harr-like特征）
矩形特征的值是所有白色矩形中点的亮度值的和减 去所有灰色矩形中点的亮度值的和，所得到的差
有4种类型的矩形特征
19
输入图像
积分图像
基于积分图像的 Haar-like特征计
7
模式分类 vs. 模式聚类
Classification Clustering
Category “A”
Categ
(Supervised Classification)
Clustering
(Unsupervised Classification)
“Good” features
“Bad” features
第10讲 模式识别简介
三. 相似与分类
1.两个样本xi ，xj之间的相似度量满足以下要求： ① 应为非负值 ② 样本本身相似性度量应最大 ③ 度量应满足对称性 ④ 在满足紧致性的条件下，相似性应该是点间距离的 单调函数 2. 用各种距离表示相似性： ① 绝对值距离 已知两个样本 xi=(xi1, xi2 , xi3,…,xin)T
将③ ④式正规化，得 -X1cW1- X2cW2- W3 >0 -X1dW1- X2dW2- W3 >0 所以 g(x) =WTX >0 其中W = (W1 , W2, W3)T
X 1a X 1b X = − X 1c − X 1d X 2a X 2b − X 2c − X 2d 1 1 −1 −1
⑦ 相关系数
rij =
∑ (X
n k =1
ki
− X
2 i
i
)(X
n kபைடு நூலகம்=1
kj
− X
kj
j
)
j
∑
Xi, Xj 为xi xj的均值
n
k =1
(X
ki
− X
) ∑ (X
− X
)
2
注意：在求相关系数之前，要将数据标准化
3. 分类的主观性和客观性
① 分类带有主观性：目的不同，分类不同。例如：鲸鱼， 牛，马从生物学的角度来讲都属于哺乳类，但是从产 业角度来讲鲸鱼属于水产业，牛和马属于畜牧业。 ② 分类的客观性：科学性 判断分类必须有客观标准，因此分类是追求客观性的， 但主观性也很难避免，这就是分类的复杂性。
四.特征的生成 1.低层特征： ①无序尺度：有明确的数量和数值。 ②有序尺度：有先后、好坏的次序关系，如酒 分为上，中，下三个等级。 ③名义尺度：无数量、无次序关系，如有红， 黄两种颜色 2. 中层特征：经过计算，变换得到的特征 3. 高层特征：在中层特征的基础上有目的的经过运 算形成 例如：椅子的重量=体积*比重 体积与长，宽，高有关；比重与材料，纹理，颜 色有关。这里低、中、高三层特征都有了。
模式识别-第四版Sergios Theodoridis
模式识别第四版Pattern Recognition Fourth EditionSergios Teodoridis / Konstantinos Koutroumbas第1章导论1.1 模式识别重要性1.2 特征、特征向量和分类器1.3 有监督、无监督和半监督学习1.4 MATLAB程序1.5 本书内容安排第2至10章有监督模式识别第2章估计未知概率密度函数的贝叶斯分类技术——重点关注：贝叶斯分类、最小距离、最近邻分类器、朴素贝叶斯分类器、贝叶斯网络。
第3章线性分类器的设计——均方理论的概率、偏差-方差、支持向量机（SVM Support Vector Machines）、线性可分性感知器算法均方和最小二乘法理论第4章非线性分类器的设计——反射传播算法基本原理、Cover定理、径向基函数（RBF Radial Basis Function）网络、非线性支持向量机、决策树、联合分类器第5章特征选择（介绍现有的知名技术）——t检验、发散、Bhattacharrya距离、散布矩阵、（重点）两类的Fisher线性判别方法（Fisher’s linear discriminant method LDA）第6章如何利用正交变换进行特征提取——KL变换、奇异值分解、DFT\DCT\DST\Hadamard\Haar变换、离散小波变换、第7章图像和声音分类中的特征提取一阶和二阶统计特征以及行程长度方法第8章模板匹配动态规划和Viterbi算法（应用于语音识别），相关匹配和可变形模板匹配的基本原理第9章上下文相关分类隐马尔可夫模型，并应用于通信和语音识别第10章系统评估和半监督学习第11章至第16章无监督模式识别第2章基于贝叶斯决策理论的分类器2.1 引言模式识别系统中的分类器设计共三章，这是其中的第1章以特征值的统计概率为基础。
设计分类器是将未知类型的样本分类到最可能的类别中。
现在的任务是定义什么是“最可能”首先要完成的任务是条件概率的计算，而贝叶斯规则条件概率是非常有用的2.2 贝叶斯决策理论BAYES DECISION THEORY概率中的贝叶斯规则P（x）是x的概率密度函数贝叶斯分类规则bayes classification rule结论等价表示为：若先验概率相等，上式可表示为：错误率Pe的计算公式最小化分类错误率Minimizing the Classification Error Probability：要证明贝叶斯分类器在最小化分类错误率上是最优的the Bayesian classifier is optimal with respect to minimizing the classification error probability.最小平均风险Minimizing the Average Risk用惩罚Penalty来衡量每一个错误it is more appropriate to assign a penalty term to weigh each error2.3 判别函数和决策面下面的主要讨论在高斯密度函数的情况下，与贝叶斯分类决策面有关的情况。
常见的模式识别方法
常见的模式识别方法一、引言在现代科技的推动下，模式识别技术已经广泛应用于各个领域，如图像识别、语音识别、文本分类等。
模式识别是指通过对已知模式的学习和分类，来识别新的、未知模式的技术。
在这篇文章中，我们将介绍一些常见的模式识别方法，并对其原理和应用进行简要概述。
二、特征提取特征提取是模式识别的关键步骤之一，其目的是从原始数据中提取出能够代表模式的特征。
常用的特征提取方法包括主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和局部二值模式（LBP）等。
PCA 通过线性变换将高维数据映射到低维空间，以保留原始数据中的主要信息。
LDA则是通过最大化类间散布矩阵和最小化类内散布矩阵的方式，进行特征投影，以达到最佳分类效果。
LBP是一种用于纹理分析的特征描述子，通过计算像素点与其周围像素点之间的灰度差异，来描述图像的纹理信息。
三、分类方法在特征提取之后，接下来需要将提取到的特征用于分类。
常见的分类方法有K最近邻算法（KNN）、支持向量机（SVM）和决策树等。
KNN算法是一种基于实例的学习方法，通过计算待分类样本与训练样本之间的距离，来确定其所属类别。
SVM是一种基于统计学习理论的分类方法，通过在特征空间中找到一个最优的超平面，来将不同类别的样本分开。
决策树是一种基于递归分割的分类方法，通过对特征空间进行划分，以达到最佳的分类效果。
四、聚类方法聚类是一种无监督学习方法，其目的是将数据集划分为若干个组，使得组内的样本相似度高，组间的样本相似度低。
常见的聚类方法有K均值聚类、层次聚类和密度聚类等。
K均值聚类将数据集划分为K个簇，通过计算样本与簇中心之间的距离，将样本分配到距离最近的簇中。
层次聚类是一种自底向上的聚类方法，通过计算样本之间的相似度，不断合并最相似的样本或簇，最终形成一个完整的聚类树。
密度聚类是一种基于密度的聚类方法，通过计算样本周围的密度，来确定样本所属的簇。
五、神经网络神经网络是一种模仿人脑神经元网络结构的计算模型，其应用于模式识别可以取得很好的效果。
数字图像处理与分析概述
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数字图像处理与分析概述
数字图像处理过程中的退化
图像处理流程中的对应——每一步中可能产生的误差
数字图像处理与分析概述
基础理论与技术沿袭
信息与通讯理论
9Shannon“通信中的数学理论”（A Mathematical Theory of Communication）的发表
9图像信息论属于信息论科学中的一个分支
9认识色彩、色彩体系、色彩混合与原色、 色彩对比、色彩感觉、色彩应用
图形学 独有技术
第一章：图像处理与分析导论
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数字图像处理与分析概述
与图形学的关系
图像处理——重点研究自然图像的处理 图形学——重点研究怎样用数字计算机生成、处理和 显示图形
发展特点: 交叉、界线模糊、相互渗透
图像变换 （图像处理）
图像生成（计算机图形学）
数
数
字
据
图
模
像
型
模型（特征）提取
（计算机视觉，模式识别）
第一章：图像处理与分析导论
模型变换 （计算几何）
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数字图像处理与分析概述
数字图像处理与分析特点
图像中信息量大：“一幅图像胜过1000个单词” 图像处理数据量大
512±512=256 KB 1024 ±1024=1 MB
第一章：图像处理与分析导论
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数字图像处理与分析概述
数字图像的基本要素—像素
第一章：图像处理与分析导论
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数字图像处理与分析概述
数字图像的基本要素
像素坐标系—对图像分布进行二维空间采样
第一章：图像处理与分析导论
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数字图像处理与分析概述
数字图像的基本要素
像数值—对单个像素灰
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N
Di ( X ) wik xk wi0
k 1
(10-12)
式中Di(X)代表第i个判别函数；wik是系数或权； wi0为常数或 称为阈值。在两类之间的判决界处有式（10-13）的形式：
Di ( X ) D j ( X ) 0
(10-13)
该方程在二维空间中是直线，在三维空间中是平面，在N维 空间中是超平面。
• 第二部分相当于人们把调查了解到的数据材料进行加工、 整理、分析、归纳，以去伪存真，去粗取精，抽出能反映 事物本质的东西。当然，抽取什么特征，保留多少特征与 采用何种判决有很大关系。
• 第三部分是判决和分类，这相当于人们从感性上升到理性
认识而做出结论的过程。第三部分与抽取特征的方式密切
相关，它的复杂程度依赖于特征的抽取方式，如类似度、
– 读书、看报也是识别过程，不会识别就看不懂。
3
• 用计算机进行模式识别就是研究让计算机处理哪 些信息和怎样处理这些信息。因此，它是信息处 理中的又一个研究领域。例如，
– 根据气象观测数据或气象卫星拍照的图片如何准确 的预报天气；
– 根据石油勘探的人工地震波如何提供储油的岩层结 构；
4
– 从遥感图片中如何区别农作物、湖泊、森林、导弹 基地等；
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训练/学习
20
10.2.1 决策理论方法
正如图10-2框图所示，统计模式识别方法最终
归结为分类问题。统计决策理论是统计模式识别的
基本理论。假如已抽取出 N 个特征，而图像可分为
m类，那么就可以对N 进行分类，从而决定未知图
像属于m类中的哪一类。一般把识别模式看成是对N
维空间中的向量X进行分类，即：
(10) 考古(Archaeology)
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目前世界上已有一些较为完善的图像识别系统。这些系 统无论从识别分析的功能来讲还是从处理速度上来说都较初 期有很大的发展。例如，
• 美国的OLPARS(联机图像分析识别系统)能识别数字、字 母及分析识别航空照片。
• 英国的新产品QUANTIMENT 720高速多功能图像分析系 统可以观察由光学和显微镜获得的图像、照片、底片、 电影、幻灯片及X光照片。能对图像进行各种测量及单独 实施测量特征，数据由微计算机处理。
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10.2 统计模式识别法
统计模式识别的过程如图10-2所示。这是计算 机识别的基本过程。数字化的任务是把图像信号变 成计算机能接受的数字信号。预处理的目的是去除 干扰、噪声及差异，将原始信号变成适合于特征抽 取的形式，然后，对经过预处理的信号进行特征抽 取。最后进行判决分类，得到识别结果。为了进行 分类，必须有图像样本。对图像样本进行特征选择 及学习是识别处理所必要的分析工作。
x1
x2
X
x3
xN
(10-1)
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模式类别为 w1, w2, w3,wm。识别就是要判断 X 属于模 式类别中的哪一类。
在这个过程中主要解决两个问题： • 一是如何抽取特征，要求特征数N尽可能小而且
对分类判断有效； • 二是假设已有了代表模式的向量，如何决定它属
相关性、最小距离等。
9
• 模式识别的主要方法可分为两大类，这就是统 计方法和语言学方法。
• 前一种方法是建立在被研究对象的统计知识上， 也就是对图像进行大量分析，抽出图像中本质 的特征而进行识别。这是一种数学方法，它是 受数学中的决策理论的启发而产生的识别方法。 在这种方法中很大的力量用在抽取图像特征方 面，也就是把图像大量的原始信息缩减为少数 特征，然后再提取这些特征，把它作为识别的 依据。
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模糊识别的应用较广，大致有如下几个方面：
(1) 字符识别(Character recognition）
(2) 医学诊断(Medical diagnosis)
(3) 遥感(Remote Sensing)
(4) 人脸和指纹鉴别(Identification of human faces and fingerprints)
7
图像识别系统可分为3个主要部分 （1）图像信息的获取； （2）信息的加工和处理，抽取特征； （3）判断或分类。其框图如图 10-1 所示。
8
• 第一部分相当于对被研究对象的调查和了解，从中得到数 据和材料；对图像识别来说，就是把图片，底片，文字图 形等用光电扫描设备变换为电信号，而对语言来说就可用 话筒等设备把声音变成电信号以备后续处理。
(5) 污染(Pollution)
(6) 自动检查和自动化(Automatic inspection and Automation)
(7) 可靠性(Reliability)
(8) 社会经济(Socio-economics)
(9) 语音识别和理解(Speech understanding and recognition)
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Di (x) D j (x) 可以写成下列形式：
N
Di ( X ) D j ( X ) (wik w jk )xk (wi0 w j0 )
k 1
(10-14)
其判决过程可如下进行：如果 Di (X ) Dj (X ) 或 Di ( X ) D j ( X ) 0，则x wi ；如果
在两类的分界线上，则有
Di ( X ) D j ( X )
(10-3)
这时X 既属于第 i 类，也属于第 j类，因此这种判别
失效。为了进行识别就必须重新考虑其它特征，再
进行判别。问题的关键是找到合适的判别函数。
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1. 常用的决策规则
1) 基于最小错误概率的贝叶斯决策 在图像识别中，人们总希望尽量减少分类错误，
利用贝叶斯(Bayes) 公式能够得到错误率最小的分 类规则，这就是最小错误概率的贝叶斯决策。
2) 基于最小风险的贝叶斯决策 最小风险的贝叶斯决策是考虑各种错误造成损
失而提出的决策规则。 引入损失函数。
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2. 线性判别函数
线性判别函数是应用较广的一种判别函数。所谓线性判 别函数就是指判别函数是图像所有特征量的线性组合，即
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28
在线性分类器中要找到合适的系数，以便使 分类尽可能不出差错，唯一的办法就是试验法。 例如，先设所有的系数为1，送进每一个模式，如 果分类有错就调整系数，这个过程就叫做线性分 类器的训练或学习。例如，我们把N个特征X和1放 在一起叫做Y，N+1个系数为W，即：
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x1
x
2
10
• 另一种是语言学法或句法结构识别法。它是立 足于分析图像结构。把一个图像看成语言结构。 例如一个英文句子，它是结构分析的课题。这 些基本元素相当于句子中的单词，那些直线， 曲线的组合相当于短语，他们全体如何构成图 像就相当于语法规则。此时，图像识别就相当 于检查图像所代表的某一类句型是否符合事先 规定的语法，如果语法正确就识别出结果。由 此可见，这种方法主要是利用了图像结构上的 关系，这和统计学方法不同。
于哪一类，这就需要判别函数。
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例如，模式有 w1, w2 , w3 ,wm 共m个类别，则应
有 D1(X), D2(X), D3(X), …, Dm(X) , 共m个判别函数。 如果 X 属于第i 类，则有：
Di ( X ) D j ( X ) j 1, 2, 3,, m ji
(10-2)
第 10 章 模式识别的理论和方法
• 我们把环境与客体统称为“模式”。 • 图像识别
– 光学字符识别 – 车牌识别 – 生物特征识别（指纹、人脸、虹膜、掌纹） – ------
• 语音识别 • 心电脉冲识别 • 地震波识别
• ------
1
本章内容
10.1 概述 10.2 统计模式识别法 10.3 模式识别的几种应用
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• 从上述两类方法来看，第一种方法没有利用图 像本身的结构关系，第二类方法没有考虑图像 在环境中受噪声的干扰。如果两者结合起来考 虑可能会有新的识别方法，目前这方面的研究 还不多，除此之外，基于模糊数学的发展，目 前正在发展一种模糊识别法。这种方法较多地 考虑了人的逻辑思维方法，方法较为独特，这 种方法的研究得到了人们的广泛关注。
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• 近年来国际上在这一领域给予了极大的重视，微软、 Intel、IBM等大公司纷纷提出研究计划，所谓的 “Multimodel”研究已形成了新的研究热点。
• 与此同时，对有关图像识别的图像处理软件及新算法也 受到极大的重视，如人工神经元网络、遗传算法等在在 模式识别研究中已取得了可喜的结果。现在，研究高性 能、多用途的图像分析识别系统仍是有待我们努力解决 的课题。 随着生产与科学技术的发展，各个领域将会给 模式识别技术以极大的注意，这一技术必将在我国的现 代化建设中发挥作用。
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• 日本的OCR-ASPET/71型识别系统能识别多种字体， 每秒钟可识别2000字。
• 英国的IBM1287光学文字阅读机能识别10个阿拉伯数 字，在邮局推广使用，误体数字、字母、速度达30000件每小时。
• 在医学中也有较多应用，如一种5类白血球分类器可做 到95%的正确分类，每分钟100个细胞。另外还有染色 体自动分类，医学管理方面也多有应用。
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随着计算机技术的发展，模式识别的理论和 方法得到进一步发展。特别是图像识别这个领域 近年来兴旺活跃，发展蓬勃。在某种意义上说， 图像识别已发展为人与机器，自然科学和社会基 础科学理论与技术之间的接口领域。目前，不仅 研究单一功能的识别系统，而且在研究多功能的 识别系统。
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• 如北京交通大学信息科学研究所会同清华大学、 上海交通大学研究所的“超级智能视听信息处理 系统”就是一种多信息融合的处理系统，它的目 的是利用多信息的融合技术，在模式识别中互相 补充、互相借鉴，从而克服过去单一识别所面临 的难以克服的困难，试图在模式识别领域有较大 的突破。同时，该系统在当今颇为热门的人-机 通过自然手段进行交互的领域也进行了有意的尝 试。