(完整版)复杂的比和比例应用题(一题多解)(附答案)

时完成。已知甲、乙的工作效率比是7：5，求甲每小时加工零件多少个？

例2

客车和货车分别从甲、乙两地同时相对开出，经过若干小时后在途中相遇，相遇后又

行5小时货车到达甲地，这时客车到乙地后又掉头行了甲、乙两地距离的25%。客车

和货车从出发到相遇用了多少小时？

解：

客车和货车的速度比：（1+25%）：1=5：4

行完AB这段路程客车和货车所需的时间比：4：5

相遇时间：5÷5×4=4小时

练习2

1.甲、乙两车的速度比是5：8，两车同时从A、B两地相对出发，在距中点24千米

处相遇。两地相距多少千米？

【提示：相遇时甲、乙两车所行路程比与其速度比相同。】

2.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，5小时相遇，相遇后甲车又行4小时到B地，这时乙车离A地还有60千米。A、B两地相距多少千米？

【提示：同一段路程，乙用5小时，甲用4小时，则甲和乙的速度比是5：4，即相同

时间内所行路程比是5：4.】

2.师、徒二人加工零件，师傅加工3000个零件比徒弟加工2400个零件多用2小时，

又知师傅和徒弟的工作效率比是6：5。徒弟每小时加工多少个零件？

【提示：工作效率比是6：5，若都按徒弟加工完2400个零件的时间工作，其工作总量比也应是6：5】

例3

一把小刀售价3元。如果小明买了这把小刀，那么小明剩下的钱数与小强的钱数之比是2：5；如果小强买了这把小刀，那么两人的钱数之比是8：13.小明原有多少元钱？

【思路点拨】两人原有钱数和一定，所以谁无论买了小刀后二人的钱数和应不变。2+5=7，8+13=21，21是7的3倍。2：5=6：15，对比“6：15”和“8：13”可看出每把小刀的钱数是8-6=2份。

解：3/（8-2*3）*8=12（元）

答：小明原有12元。

练习3

1.甲、乙两袋糖的质量比是4：1，从甲袋中取出13千克糖放入乙袋，这时两袋糖

的质量比是7：5.求两袋糖的质量之和？

2.兄弟两人共带200元钱去书店买参考书，回家后两人剩下的钱数正好相等。已

知哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是3：7，弟弟哥哥花去的钱数与他原来钱数的比是9：13。哥哥花去多少元钱？

3.王叔叔和李叔叔本月的收入比是18：13，支出比是2：1。结果两人本月都结余

了800元。王叔叔和李叔叔本月收入各是多少元？

或2:1=4:2=6:3=8:4=10:5=12:6=14:7=16:8

观察发现：10+8=18，5+8=13（剩下钱的份数一定相同）。800÷8×18=1800（元）

800÷8×13=1300（元）

小升初数学冲刺31---复杂的比和比例应用题

基础达标

1.有两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌比是：1：3，现在加两块合金合成一一块，求新的合金中铜与锌的比。

2.小王，小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差多少个没做？

3.甲、乙两个仓库共存粮1680吨，以知甲仓库存粮的1/4等于乙仓库的1/3。求甲乙仓库各存粮多少？

4.甲种糖每千克3元,乙种糖每千克

5.4元，现要求混合后的糖价为每千克4.8元,求甲乙的质量比。

5.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去是顺风，每小时可以飞行750千米，飞回时逆风每小时可以飞600千米，这架飞机最多飞出多少千米，就需要往回飞？

6.甲乙两人进行骑自行车比赛,甲骑了全程的7/8时，乙骑了全程的3/4，这时两人相距140米，如果继按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？

能力创新

7.小明读一本书，上午读一部分，这时已读页数与未读页数的比是1：9，下午比上午多读6页，这时已读页数与未读页数的比变成了1:3，这本书一共有多少页？

8.一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟，如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整，则此时的标准时间是多少？

9.把一批苹果分给大小两个班的小朋友,平均每人各得6个,如果只分给大班小朋友,平均每人得10个，如果只分给小班，那么没人可分得几个苹果？

10.李叔叔与王叔叔8月份收入的钱数之比是8:5,8月份支出的钱数之比是8:3,月底李叔叔结余800元王叔叔结余980元，8月份两人各收入多少元？

趣题荟萃

1.一只猎狗发现在离他10米远的地方有一只奔跑的兔子，马上追过去。兔跑9步狗只需5 步，但狗跑2步的时间兔能跑3步。问狗追上兔时，共跑了几米？

2.两只粗细、长短都不同的蜡烛,长的一只可以点4小时，短的一只可以点6小时，将他

们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等。原来长、短蜡烛的长度比是多少？

3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有7千米，那么A、B两地的距离是多少千米？