经济数学应用题及参考答案

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经济数学基础应用题

经济数学基础应用题1、设生产某种产品q 个单位时的成本函数为:q q q C 625.0100)(2++=(万元), 求:(1)当10=q 时的总成本、平均成本与边际成本;(2)当产量q 为多少时,平均成本最小？解:(1)因为总成本、平均成本与边际成本分别为:q q q C 625.0100)(2++=,625.0100)(++=q qq C ,65.0)(+='q q C . 所以,1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C , 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ,116105.0)10(=+⨯='C . (2)令 025.0100)(2=+-='qq C ,得20=q (20-=q 舍去). 因为20=q 就是其在定义域内唯一驻点,且该问题确实存在最小值,所以当q =20时,平均成本最小.2、某厂生产一批产品,其固定成本为2000元,每生产一吨产品的成本为60元,对这种产品的市场需求规律为q=1000-10p(q 为需求量,p 为价格)。

试求:1)成本函数,收入函数;2)产量为多少吨时利润最大？解 1)成本函数C(q)=60q+2000、因为q=1000-10p,即p=100-q 101, 所以收入函数R(q)=p ⨯q=(100-q 101)q=100q-2101q (2)因为利润函数L(q)=R(q)-C(q)=100q-2101q -(60q+2000) =40q-2101q -2000且'L (q)=(40q-2101q -2000)'=40-0、2q 令'L (q)=0,即40-0、2q=0,得q200,它就是L(q)的最大值点,即当产量为200吨时利润最大。

3、设某工厂生产某产品的固定成本为50000元,每生产一个单位产品,成本增加100元,又已知需求函数q=2000-4p,其中p 为价格,q 为产量。

经济数学试题及答案大全

经济数学试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值为（）。

A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个函数是奇函数（）。

A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = ln(x)答案：B4. 以下哪个选项是二阶导数（）。

A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B5. 以下哪个选项是定积分的基本性质（）。

A. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,c] f(x)dx + ∫[c,b] f(x)dxB. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[b,a] f(x)dxC. ∫[a,b] f(x)dx = -∫[b,a] f(x)dxD. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,b] f(-x)dx答案：A6. 以下哪个选项是多元函数的偏导数（）。

A. ∂f/∂xB. ∂f/∂yC. ∂f/∂zD. ∂f/∂t答案：A7. 以下哪个选项是线性代数中的矩阵运算（）。

A. 矩阵加法B. 矩阵乘法C. 矩阵转置D. 矩阵求逆答案：B8. 以下哪个选项是概率论中的随机变量（）。

A. X = 5B. X = {1, 2, 3}C. X = [0, 1]D. X = {x | x ∈ R}答案：B9. 以下哪个选项是统计学中的参数估计（）。

A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 方差分析答案：A10. 以下哪个选项是计量经济学中的回归分析（）。

A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 时间序列分析D. 面板数据分析答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x的导数为_________。

答案：f'(x) = 3x^2 - 312. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 4x + 3)的值为_________。

经济数学试题及答案

经济数学试题及答案一、选择题1. 假设市场需求曲线为Qd=100-2P，市场供给曲线为Qs=-20+4P，求平衡价格和平衡数量。

答案：平衡价格为20，平衡数量为40。

2. 若某商品的需求弹性为-2，需求量为10时，价格为20，求需求量变化1%时的价格变化百分比。

答案：需求量变化1%时，价格变化百分比为2%。

3. 某企业生产一种商品，已知其总生产成本函数为C(Q)=100+2Q+0.5Q^2，求当产量为10时，平均成本和边际成本。

答案：当产量为10时，平均成本为25，边际成本为13。

二、计算题1. 已知一家工厂的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力投入，K为资本投入。

若工厂每年投入的劳动力为100人，资本为400万元，劳动力每人每年工作2000小时，资本的年利率为10%，求工厂的年产量和总成本。

答案：工厂的年产量为2万单位，总成本为500万元。

2. 假设某商品的总收益函数为R(Q)=500Q-0.5Q^2，总成本函数为C(Q)=100+40Q，求当产量为20时，利润最大化的产量和利润。

答案：当产量为20时，利润最大化的产量为10，利润为250。

三、证明题1. 某商品的边际收益递减法则是指随着生产规模的扩大，每增加一单位产量所带来的边际收益递减。

证明边际收益递减法则成立。

证明：当企业的产品产量增加时，企业需要增加投入以提高产量，但边际收益会递减。

假设某企业当前产量为Q，边际收益为MR，增加一单位产量后，产量为Q+1，边际收益为MR+ΔMR。

由于边际收益递减，ΔMR<0。

所以，边际收益递减法则成立。

四、应用题某公司生产A、B两种产品，已知产品A每单位成本为10元，产品B每单位成本为20元。

市场上A、B产品的需求量分别为1000和500，价格分别为15和25。

若公司希望通过调整价格来提高总利润，应如何调整？答案：根据产品的成本和需求量，计算可得产品A的利润为5000元（(15-10)*1000）,产品B的利润为2500元（(25-20)*500）。

数学经济类应用题

数学经济类应用题假设有一家电器生产公司，该公司每天生产x台电视机和y台冰箱，其生产成本和销售收入如下:单位电视机的生产成本为500元，单位冰箱的生产成本为400元；单位电视机的销售收入为1200元，单位冰箱的销售收入为900元。

现假设每天最多能销售180台电视机和210台冰箱，并且公司制定了以下规则：1. 每天生产的电视机和冰箱总数不能超过300台；2. 每天销售的电视机和冰箱总数不能超过350台。

问题一：优化生产和销售策略，使得公司的利润最大化。

解答：设电视机的生产量为x，冰箱的生产量为y，根据题目条件，可以列出如下不等式：1. x ≥ 0，y ≥ 0；2. x + y ≤ 300；3. x ≤ 180，y ≤ 210；该问题可转化为目标函数的最大化求解：目标函数：利润 = 销售收入 - 生产成本利润 = 1200x + 900y - (500x + 400y)= 700x + 500y由于我们要求最大值，因此需要找到目标函数在可行区域内的最大值点。

根据条件和不等式，可得到可行区域如下图所示(请忽略图形的略微偏差)：[插入图示]从图中可以看出，可行区域是一个由三个顶点围成的多边形。

对于多边形的顶点，我们只需要计算目标函数在顶点处的值，然后比较大小即可。

以下是三个顶点的计算结果：顶点1: (x, y) = (180, 0)利润 = 700*180 + 500*0 = 126000顶点2: (x, y) = (0, 210)利润 = 700*0 + 500*210 = 105000顶点3: (x, y) = (120, 180)利润 = 700*120 + 500*180 = 174000从计算结果可以看出，利润最大的情况出现在顶点3，即每天生产120台电视机和180台冰箱，利润为174000元。

因此，公司应该采取这种生产和销售策略，以使利润最大化。

问题二：如果销售额度有所变化，该如何调整生产策略以达到利润最大化？解答：假设电视机的销售额度为A，冰箱的销售额度为B。

本科经济数学试题及答案

本科经济数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 假设函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)的值为（）。

A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 以下哪个选项是线性方程的一般形式（）。

A. ax+by=cB. ax^2+by=cC. ax+by+c=0D. ax^2+by^2=c答案：C3. 假设随机变量X服从正态分布N(μ, σ^2)，那么以下哪个选项是X的期望值（）。

A. σ^2B. μC. 0D. 1答案：B4. 以下哪个选项是边际成本函数（）。

A. C'(Q)B. C(Q)C. Q'(C)D. Q(C')答案：A5. 假设函数f(x)=x^3-3x^2+2x-1，那么f'(x)的值为（）。

A. 3x^2-6x+2B. x^2-3x+2C. 3x^2-6x+1D. x^3-3x^2+2答案：A6. 以下哪个选项是完全竞争市场的供给曲线（）。

A. 向下倾斜B. 向上倾斜C. 垂直于价格轴D. 水平于价格轴答案：D7. 假设函数f(x)=ln(x)，那么f''(x)的值为（）。

A. 1/xB. -1/x^2C. 1/x^2D. -1/x答案：B8. 以下哪个选项是消费者剩余（）。

A. 最高支付意愿 - 实际支付价格B. 实际支付价格 - 最低支付意愿C. 最高支付意愿 - 最低支付意愿D. 最低支付意愿 - 实际支付价格答案：A9. 假设函数f(x)=e^x，那么f'(x)的值为（）。

A. e^xB. e^(-x)C. 0D. 1答案：A10. 以下哪个选项是柯布-道格拉斯生产函数（）。

A. Q=AL^αK^βB. Q=AL+KC. Q=AK^αL^βD. Q=AK^α+L^β答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 假设函数f(x)=x^2+3x+2，则f'(x)=________。

答案：2x+312. 假设随机变量X服从二项分布B(n, p)，则X的期望值E(X)=________。

七年级上册数学应用题重难点突破之经济问题(习题及答案)

应用题重难点突破之经济问题（习题）例题示范：某商店将某种皮鞋按成本加价40元作为标价，又以标价的8折优惠卖出，结果每双皮鞋仍可获利24元，问这种皮鞋的成本价为多少元？思路分析设这种皮鞋的成本价为x 元．根据题意列表如下：根据售价-成本=利润，可列方程为80%(40)24x x +−=．过程书写解：设这种皮鞋的成本价为x 元，根据题意得 80%(40)24x x +−= 解得，x =40答：这种皮鞋的成本价为40元．1. 一件夹克衫先按成本价提高60%标价，再将标价打7折出售，结果获利36元．设这件夹克衫的成本价是x 元，那么根据题意，所列方程正确的为（）C ．0.7(10.6)36x x +=−D ．0.7(10.6)36x x +=+2. 某商品的进价是1 528元，按商品标价的8折出售时，利润是12%，如果设商品的标价为x 元，那么可列出正确的方程是（）C ．0.81528(112%)x =⨯+D ．0.81528(112%)x =⨯−3. 某商店同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则该商店在这次买卖中（）C ．不赚不赔D ．赚了18元4. 某种商品原先的利润率为20%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降了10%，那么这种商品的进价为（）复习巩固5.乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1 000元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的7折销售．若想打折后销售每件服装的利润率为5%，则该服装每件的标价应为多少元？6.某商品的进价是100元，原定售价为180元，由于该商品积压，商店准备打折销售，若要保持利润率为8%，则商店应打几折？7.某商店将一种书包按成本价提高40%进行标价，由于促销，决定打8.5折处理，为吸引更多顾客又降价9元，这时每个书包仍可获利10%，则每个书包的成本为多少元？8.某商店购进一批商品，每件成本是500元，商店决定按成本提高60%来标价．由于天气的缘故，需要尽早处理这批商品，于是决定打折后再降价20元销售，此时得到的利润是打折前的40%．请问商家打了几折？参考答案1. B2. C3. B4. A5.1 500元6. 商店应打6折7. 每个书包的成本为100元 8. 商家打了8折复习巩固。

经济数学基础综合练习及参考答案----第一部分微积分

1经济数学基础综合练习及参考答案第一部分微分学一、单项选择题 1．函数()1lg +=x xy 的定义域是（1->x 且0≠x）．．2．若函数)(x f 的定义域是[0，1]，则函数)2(xf 的定义域是(]0,(-∞ )．3．下列各函数对中，（ x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g ）中的两个函数相等．4．设11)(+=xx f ，则))((x f f =（11++xx）．5．下列函数中为奇函数的是（ 11ln+-=x x y）．6．下列函数中，（)1ln(-=x y ）不是基本初等函数．7．下列结论中，（奇函数的图形关于坐标原点对）是正确的． 8. 当x →0时，下列变量中（xx 21+ ）是无穷大量． 9. 已知1tan )(-=xxx f ，当（ x →0 ）时，)(x f 为无穷小量.10．函数sin ,0(),0xx f x xk x ⎧≠⎪=⎨⎪=⎩ 在x = 0处连续，则k = ( 1)．11. 函数⎩⎨⎧<-≥=0,10,1)(x x x f 在x = 0处（右连续）．12．曲线11+=x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）．13. 曲线x y sin =在点(0, 0)处的切线方程为（y =x ）．14．若函数x x f =)1(，则)(x f '=（-21x ）．15．若xx x f c o s )(=，则='')(x f （ x x x cos s i n 2-- ）．16．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（e x）．17．下列结论正确的有（ x 0是f (x )的极值点，且f '(x 0)存在，则必有f '(x 0) = 0 ）．18. 设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（--pp32 ）．二、填空题1．函数⎩⎨⎧<≤-<≤-+=20,105,2)(2x x x x x f 的定义域是[-5，2]2．函数xx x f --+=21)5ln()(的定义域是(-5, 2 )3．若函数52)1(2-+=+x x x f ，则=)(x f 62-x ．4．设函数1)(2-=u u f ，xx u 1)(=，则=))2((u f 43-．5．设21010)(x x x f -+=，则函数的图形关于 y 轴对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C (q ) = 80 + 2q ，则当产量q = 50时，该产品的平均成本为3.6 ．7．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R (q ) = 45q – 0.25q 2 ． 8. =+∞→xx x x sin lim1 .9．已知x x x f sin 1)(-=，当0→x 时，)(x f 为无穷小量．10. 已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a 2 .11. 函数1()1e xf x =-的间断点是0x =.12．函数)2)(1(1)(-+=x x x f 的连续区间是)1,(--∞),2(∞+．)1处的切线斜率是(1)0.5y '=14．函数y = x 2 + 1的单调增加区间为(0, +∞)15．已知x x f 2ln )(=，则[f =0 ．16．函数y x =-312()的驻点是x =1.17．需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(pp q -⨯=，则需求弹性为E p =2p-．18．已知需求函数为pq 32320-=，其中p 为价格，则需求弹性E p =10-p p.三、计算题（答案在后面）1．423lim222-+-→x x x x 2．231lim21+--→x x x x 3．x → 4．2343limsin(3)x x x x →-+- 52)1tan(lim 21-+-→x x x x 6．))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x 7．已知y xxx cos 2-=，求)(x y ' ． 8．已知)(x f x x x ln sin 2+=，求)(x f ' ． 9．已知x y cos 25=，求)2π(y '；10．已知y =32ln x ，求y d ． 11．设x y x5sin cos e +=，求y d ．12．设xx y -+=2tan 3，求y d ．13．已知2sin 2cos x y x -=，求)(x y ' ．14．已知xx y 53e ln -+=，求)(x y ' ． 15．由方程2e e )1ln(=++xy x y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '．16．由方程0e sin =+yx y 确定y 是x 的隐函数，求)(x y '.17．设函数)(x y y =由方程y x y e 1+=确定，求0d d =x xy．18．由方程x y x y =++e )cos(确定y是x 的隐函数，求y d ．四、应用题（答案在后面） 1．设生产某种产品x个单位时的成本函数为：x x x C 625.0100)(2++=（万元）,求：（1）当10=x 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量x为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q p =-100010（q 为需求量，p 为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数p q 42000-=，其中p 为价格，q 为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？ 4．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？5．某厂每天生产某种产品q件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？ 6．已知某厂生产q件产品的成本为C q q q ()=++25020102（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？三、极限与微分计算题（答案） 1．解423lim222-+-→x x x x =)2)(2()1)(2(lim2+---→x x x x x =)2(1lim2+-→x x x = 412．解：231lim21+--→x x x x =)1)(2)(1(1lim 1+---→x x x x x=21)1)(2(1lim1-=+-→x x x3．解l ix →0x → =xx x x x 2sin lim)11(lim 00→→++=2⨯2 = 44．解 2343lim sin(3)x x x x →-+-=3(3)(1)lim sin(3)x x x x →---=333limlim(1)sin(3)x x x x x →→-⨯--= 25．解)1)(2()1tan(lim2)1tan(lim121-+-=-+-→→x x x x x x x x1)1tan(lim21lim11--⋅+=→→x x x x x 31131=⨯= 6．解))32)(1()23()21(lim 625--++-∞→x x x x x x =))32)(11()213()21(lim 625xx x x xx --++-∞→=2323)2(65-=⨯-7．解：2y '(x )=)cos 2('-xx x =2cos sin 2ln 2x xx x x --- =2cos sin 2ln 2x xx x x ++8．解xx x x f x x 1cos 2s i n 2ln 2)(++⋅=' 9．解因为5ln 5sin 2)cos 2(5ln 5)5(cos 2cos 2cos 2x x x x x y -='='='所以5ln 25ln 52πsin 2)2π(2πcos2-=⋅-='y10．解因为 )(ln )(ln 3231'='-x x y331ln 32)(ln 32xx x x ==- 所以x xx y d ln 32d 3=11．解因为)(cos cos 5)(sin e4sin '+'='x x x y xx x x xsin cos 5cos e4sin -=所以x x x x y xd )sin cos 5cos e(d 4sin -=12．解因为)(2ln 2)(cos 1332'-+'='-x x xy x2ln 2cos 3322x xx--=所以 x xx y x d )2ln 2cos 3(d 322--=13．解 )(cos )2(2sin )(22'-'-='x x x y x x2cos 22ln 2sin 2x x x x --=14．解：)5(e )(ln ln 3)(52'-+'='-x x x x y xx xx525e ln 3--=15．解在方程等号两边对x 求导，得 )e ()e (])1ln([2'='+'+xy x y0)(e 1)1ln(='+++++'y x y xyx y xyxy xyy xyy x x e 1]e )1[ln(-+-='++故]e )1)[ln(1(e )1(xyxyx x x y x y y +++++-='16．解对方程两边同时求导，得0e e cos ='++'y x y y yyyyy x y e)e (cos -='+)(x y '=yyx y e cos e +-.17．解：方程两边对x 求导，得 y x y yy '+='e eyy x y e1e-='当0=x 时，1=y所以，d d =x xye e 01e 11=⨯-=18．解在方程等号两边对x 求导，得)()e (])[cos('='+'+x y x y1e ]1)[sin(='+'++-y y y x y)sin (1)]sin(e [y x y y x y++='+-)sin(e )sin(1y x y x y y +-++='故x y x y x y yd )sin(e )sin(1d +-++=四、应用题（答案）1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：x x x C 625.0100)(2++=625.0100)(++=x xx C ，65.0)(+='x x C所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C5.1861025.010100)10(=+⨯+=， 116105.0)10(=+⨯='C（2）令25.0100)(2=+-='xx ，得20=x （20-=x 舍去）因为20=x 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当=x 20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数C q ()= 60q +2000．因为 qp =-100010，即p q =-100110，所以收入函数R q ()=p ⨯q =(100110-q )q =1001102q q -．（2）因为利润函数L q ()=R q ()-C q ()=1001102qq --(60q +2000)= 40q -1102q -2000 且'L q ()=(40q -1102q -2000')=40-0.2q令'L q ()= 0，即40- 0.2q = 0，得q = 200，它是L q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q = 200是利润函数L q ()的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解（1）C (p ) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p ) =250000-400pR (p ) =pq = p (2000-4p )= 2000p -4p 2利润函数L (p ) = R (p ) - C (p ) =2400p -4p 2 -250000，且令)(p L '=2400 – 8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值. 所以，当价格为p =300元时，利润最大.（2）最大利润1100025000030043002400)300(2=-⨯-⨯=L （元）．4．解（1）由已知201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-=则q L 04.010-='，令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q .因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）5. 解因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++（q >0）'C q ()=(.)05369800q q++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2=-140（舍去）.q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值. 所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=05140369800140.⨯++=176 （元/件） 6．解（1）因为 C q ()=C q q ()=2502010q q ++'C q ()=()2502010qq ++'=-+2501102q令'C q ()=0，即-+=2501100q ，得q 1=50，q 2=-50（舍去），q 1=50是C q ()在其定义域内的唯一驻点．所以，q 1=50是q ()的最小值点，即要使平均成本最少，应生产50件产品．。

经济数学基础形考任务四应用题包括答案.docx

1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元）求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．解：①∵C (q)1006 （万元/个）平均成本函数为： C (q)0.25qq q边际成本为： C (q) 0.5q6∴当 q10 时的总成本、平均成本和边际成本分别为：C(10) 100 0.25 10 2 6 10185(元 )C(10)1000.2510 618.5（万元/个）10C (10)0.5 10 611 （万元/个）②由平均成本函数求导得： C (q)1000.25 q2令 C (q)0 得驻点 q120 （个）， q120 （舍去）由实际问题可知，当产量q 为20个时，平均成本最小。

2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元 /件），问产量为多少时可使利润达到最大最大利润是多少解：①收入函数为：R(q)pq(140.01q) q14q0.01q 2（元）②利润函数为：(q )()C( )10q0.02q220（元）L R q q③求利润函数的导数：L (q) 10 0.04q④令 L (q) 0 得驻点 q250 （件）⑤由实际问题可知，当产量为q250 件时可使利润达到最大，最大利润为L max L( 250)102500.022********* （元）。

3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：①产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量为66(2 x40) dx ( x 240x)6100(万元)C C ( x)dx444②成本函数为：C (x)C ( x)dx(2x40)dx x240x C0又固定成本为 36 万元，所以C (x) x240 x 36 (万元)平均成本函数为：C(x)36( 万元 / 百台 )C (x)x 40xx36求平均成本函数的导数得：C(x)1x 2令 C ( x)0 得驻点 x1 6 ， x2 6 （舍去）由实际问题可知，当产量为 6 百台时，可使平均成本达到最低。

经济数学基础应用题(2020年10月整理).pdf

经济数学基础应用题1.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：q q q C 625.0100)(2++=（万元）, 求：（1）当10=q 时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量q 为多少时，平均成本最小？解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：q q q C 625.0100)(2++=，625.0100)(++=q qq C ，65.0)(+='q q C ．所以，1851061025.0100)10(2=⨯+⨯+=C ， 5.1861025.010100)10(=+⨯+=C ，116105.0)10(=+⨯='C ．（2）令 025.0100)(2=+−='qq C ，得20=q （20−=q 舍去）．因为20=q 是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当q =20时，平均成本最小．2.某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格）。

试求：1）成本函数，收入函数；2）产量为多少吨时利润最大？解 1）成本函数C （q ）=60q+2000.因为q=1000-10p ，即p=100-q 101，所以收入函数R （q ）=p ⨯q=（100-q 101）q=100q-2101q （2）因为利润函数L （q ）=R （q ）-C （q ）=100q-2101q -（60q+2000） =40q-2101q -2000且'L (q)=（40q-2101q -2000）'=40-0.2q 令'L （q ）=0，即40-0.2q=0，得q200,它是L （q ）的最大值点，即当产量为200吨时利润最大。

3.设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元，又已知需求函数q=2000-4p ，其中p 为价格，q 为产量。

六年级下册数学试题能力训练经济问题含部分答案全国通用

日常生活中最普及的一类应用题，在商品的买卖过程中涉及成本、售出价(营业额)和利润。

利润＝售出价(营业额)－成本×100% 利润利润率成本在利润问题中比较不同的买卖方式，求得利润的最大化是我们一直在研究，并与现实生活密切相关的问题。

利率问题包括银行存贷款的利息、保险费率及纳税税率等具体问题，在日常经济生活中经常用到。

解答利率问题要综合运用百分数有关知识，同时要掌握与理解“本金”、“利息”、“期数”、“利率”等含义，并运用利息的计算公式进行有关利息、本金等的计算。

利息＝本金×利率×期数本息和＝本金＋利息如果还存在利息税，就有：利息＝本金×利率×期数×(1－税率)其中本金，是存款(或贷款)的原始金额；利率，是利息对本金的比率；税率，是利息税对利息的比率；期数，是金额在银行存储(或贷给客户)的时间。

由于期数计算时所用的时间单位有年、月、日的分别，凡用年为时间单位的，称年利率(简称年息)、用月为时间单位的，称月利率(月息)、用日为时间单位的，称日利率(日息)三种。

【基础】甲、乙、丙三件商品，甲的价格比乙的价格少20%，甲的价格比丙的价格多20%；那么，乙的价格比丙的价格多______%。

【提高、尖子】某台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折出售后，获得了100 元利润。

请问：①这台空调的成本是多少？②最后的利润率是多少？商家获得的利润按以下公式计算：利润＝售价－进价－售价×税率，若税率由b %调为c %，且商品的进价和利润都未改变，则商品的售价是原来的( )A ．1%1%b c --倍 B ．11b c --倍 C ．%1%b c -倍 D ．1%%b c -倍【基础】某种商品的价格去年涨了10%，今年跌了10%，问现价是原始价的( )%。

【提高、尖子】(2008年第六届小学“希望杯”六年级第1试)春节期间，原价100元/件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减20元；那么，能使消费者少花钱的方式是第种。

小升初数学经济利润问题应用题及答案_题型归纳

小升初数学经济利润问题应用题及答案_题型归纳
对于备战2017年小升初的同学来说,复习的好坏对小升初考试成绩的高低起着很大的影响。

查字典数学网大家提供小升初数学经济利润问题应用题，希望能够真正的帮助到家长和小学生们!
小升初数学经济利润问题应用题及答案
1、甲乙两件商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%
的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品
的成本。

2、出售一件商品，现由于进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原
来出售这件商品的利润率。

答案含解析
1.解答：200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130
2.解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
以上就是我们为大家提供的小升初数学经济利润问题应用题，希望能够满足大家的需求!同时预祝大家考入自己心目中理想的中学!。

《经济数学基础12》形考任务4应用题答案上课讲义

《经济数学基础12》形考任务4应用题答
案
1．设生产某种产品个单位时的成本函数为（万元），
求：①时的总成本、平均成本和边际成本；②产量为多少时，平均成本最小．
2．某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到
最大？最大利润是多少？
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3．投产某产品的固定成本为36（万元），边际成本为（万元/百台）．试求产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
4．生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），其中为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产 2 百台，利润将会发生什么变化．
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《经济应用数学》专科复习题及参考答案

四川农业大学网络学院《经济应用数学》专科复习题及参考答案一、是非题1·21cos 2)(x x x f -=的间断点为0x = 。

对 2·函数231)(22+--=x x x x f 的可去间断点是2=x 。

错3·1sin 1-++=x xx y 的连续区间为),1()1,(∞+-∞ 。

对 4·1ln 22-=x x y 的连续区间为),1()1,(∞+-∞ 。

错5．若 )(lim 0x f x x →存在，则必有)(lim )(lim .x f x f x x x x +-→→=。

对6．若)(lim )(lim 0x f x f x x x x +-→→==a ，则必有)(lim 0x f x x →=a 。

对7·设)(x f 在3x =可导，则3()(3)lim'(3)3x f x f f x →-=-。

对8·设)(x f 在0x 可导，则)(')()(lim0000x f x x x f x f x x =--→。

对9·当1→x 时，1sin 4-+x e x x是无穷大量。

对10．某区间上的最小值一定是该区间上的极小值。

错11．若)('x C 为边际成本函数（x 为产量），则⎰xdx x C 0)('为总成本函数。

对12．xx x x x f sin cos )(22+⋅=为偶函数。

错13·x e y X +=32在),(+∞-∞ 上为单调减函数。

错14·x e y X 25+=在),(+∞-∞ 上为单调增函数。

对15．二无穷小量之和为无穷小量。

对16．某区间上的极大值就是该区间上的最大值。

错17．23312x x x y -+-=的定义域为),(∞+-∞。

错18．连续函数必是可导函数。

错19．若⎰xdx x R 0)('为总收益函数，则)('x R 为边际收益函数（x 为产量）。

经济数学基础试题及答案

经济数学基础试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个选项是微分的定义？A. 函数在某一点的极限B. 函数在某一点的导数C. 函数在某一点的切线斜率D. 函数在某一点的切线方程答案：B2. 已知函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，求f'(x)。

A. 6x - 2B. 6x^2 - 2C. 3x^2 - 2D. 3x + 1答案：A3. 以下哪个选项是积分的定义？A. 函数在某一点的极限B. 函数在某一段区间的面积C. 函数在某一点的导数D. 函数在某一段区间的切线斜率答案：B4. 已知曲线y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1，求其在x=1处的切线斜率。

A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B5. 以下哪个选项是泰勒级数的定义？A. 函数在某一点的极限B. 函数在某一点的导数C. 函数在某一点的切线方程D. 函数在某一点的展开式答案：D二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = sin(x)的导数是_________。

答案：cos(x)2. 函数f(x) = e^x的不定积分是_________。

答案：e^x + C3. 函数f(x) = ln(x)的不定积分是_________。

答案：x * ln(x) - x + C4. 函数f(x) = x^3的二阶导数是_________。

答案：6x5. 函数f(x) = x^2 + 3x + 2的极值点是_________。

答案：-3/2三、解答题（每题10分，共30分）1. 求函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点。

答案：首先求导数f'(x) = 3x^2 - 12x + 11，令f'(x) = 0，解得x = 1 或 x = 11/3。

检查二阶导数f''(x) = 6x - 12，当x = 1时，f''(1) = -6 < 0，所以x = 1是极大值点；当x = 11/3时，f''(11/3) = 2 > 0，所以x = 11/3是极小值点。

《经济数学》应用题及参考答案

《经济数学》应用题1.已知生产某种产品的成本函数为C(q) = 80 + 2q,则当产量q = 50时，该产品的平均成本为2.已知某商品的需求函数为q = 180 -4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=23•设生产某种产品x个单位时的成本函数为：C(x) 100 0.25x 6x (万元)，求：(1 )当x 10时的总成本、平均成本和边际成本；(2)当产量x为多少时，平均成本最小？4•某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为q 1000 10 p ( q为需求量，p为价格).试求：(1)成本函数，收入函数；(2)产量为多少吨时利润最大？5.设某工厂生产某产品的固定成本为50000元，每生产一个单位产品，成本增加100元.又已知需求函数q 2000 4p，其中p为价格，q为产量，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大？并求最大利润.6.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q) = 20+4q+0.01q2(元)，单位销售价格为p = 14-0.01q(元/件)，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少7•某厂每天生产某种产品q件的成本函数为C(q) 0.5q236q 9800 (元).为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？28 .已知某厂生产q件产品的成本为C(q) 250 20q —(万元).问：要使平均成本最少，应10生产多少件产品？9. 投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为C(X)=2x + 40(万元/百台).试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低10. a已知某产品的边际成本C (x)=2 (元/件)，固定成本为0，边际收益R (x)=12- 0.02x，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？11 . b生产某产品的边际成本为C (x)=8x(万元/百台)，边际收入为R (x)=100-2x (万元/百台)，其中x为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？12.已知某产品的边际成本为 C (x) 4x 3 (万元/百台),x 为产量(百台)，固定成本为18(万元), 求最低平均成本.13. c 设生产某产品的总成本函数为 C(x) 3 X (万元)，其中x 为产量，单位：百吨.销售 x 百吨时的边际收入为 R (x)15 2x (万元/百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2)在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化?参考答案1 2=40q - q -2000101 2L (q) =(40q - q -2000) =40- 0.2q10L (q) = 0,即40- 0.2q = 0,得q = 200,它是L(q)在其定义域内的唯一驻点.所以，q = 200是利润函数L (q)的最大值点，即当产量为 200吨时利润最大.解 C(p) = 50000+100q = 50000+100(2000-4p)=250000- 400pR(p) =pq = p(2000-4p)= 2000 p-4p 2利润函数 L(p) = R(p) - C(p) =2400p-4p 2 -250000，且令L ( p) =2400 -8p = 0得p =300，该问题确实存在最大值.所以，当价格为p =300元时，利润最大.C(x) C(x)100 100 x0.25x 2 0.25x 6x6, C(x)0.5x 6所以,C(10) 100 0.25 102 6 10 185— 100C(10)0.25 10 6 18.10C (10) 0.5 10 6 11—100(2) 令 C (x) 20.25 x0, 得x 20 ( x 20 因为x 20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，解(1)因为总成本、平均成本和边际成本分别为: 所以当X 20时，平均成本最小.成本函数 C(q)= 60q +2000.舍去)解 (1) 1.2. 3.645q -0.25q 23.4.因为所以 (2) 1q,10 1 1 2q ) q =100q q . 10 101 2q 1000 10 p ，即 p 100收入函数R(q) = p q =( 100因为利润函数 L(q) = R(q) - C(q) = 100qq 2-( 60q +2000) 5.2最大利润 L(300) 2400 3004 3002 250000 11000 (元)•2 6•解由已知 R qp q(140.01q) 14q 0.01q222利润函数 L R C 14q 0.01q 20 4q 0.01q 10q 20 0.02q则 L 10 0.04q ，令 L10 0.04q 0，解出唯一驻点 q 250.2 =0，得 q 1=140, qq 1 =140是C(q)在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值所以q 1=140是平均成本函数 C(q)的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为 140件.此时的平均成本为q 1=50是C(q)在其定义域内的唯一驻点.所以，q 1=50是C(q)的最小值点，即要使平均成本最少，应生产 50件产品.x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值到最小.10•解因为边际利润L (x) R (x) C (x)=12-0.02x - = 10-0.02x令 L (x) = 0，得 x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值.所以，当产量为500件时，利润最大当产量由500件增加至550件时，利润改变量为因为利润函数存在着最大值，所以当产量为且最大利润为L(250)250件时可使利润达到最大,7.解因为10 25020 0.02C(q) =-C (q) =0.5qq25022500 20 1250 1230 (元)C (q)=(0.5q369800 q 9800 )=0.5q36 9800T~q令C(q)=0，即 0.598008.C(140) = 0.5 14036解(1)因为 C(q) =C(H^250qC(q) = (空q令C(q)=0，即驾丄q 1020 q q 20 )=10 9800 =176 (元 /件)140q10 250 1 q 2 10 0，得 q 1=50, q 2=-50 (舍去)，q 2 = - 140 (舍去).9. 解当产量由4百台增至66百台时，总成本的增量为 640)dx = (x 40x) = 100 (万元)C(x) x0C (x)dxC0=x240x 36=x 4036C(x)x 36 c 120，解得 x 6.x.所以产量为6百台时可使平均成本达5502 | 550L (100.02x)dx(10x 0.01x )=500 - 525 = - 25 (元)500 \/\4 500即利润将减少25元.11. 解 L (x) =R (x)-C (x) = (100 -2x) -8x =100 -10x 令 L (x)=0,得 x = 10 (百台) 又x = 10是L(x)的唯一驻点, 时，利润最大.12•解：因为总成本函数为当 x = 0 时，C(0) =18，即 C(x)= 2x 2又平均成本函数为得 c =183x 18C(x) A(x)2xx⑵ 当产量由7百吨增加至8百吨时，8L 了(14 2x)dx (14x x即利润将减少1万元.12又 L 10L(x)dx121O (100 10x)dx(100x 5x 2)12 1020即从利润最大时的产量再生产 2百台，利润将减少 20万元.C(x)(4x 23)dx =2x 3x令A(x) 2卑 x 该题确实存在使平均成本最低的产量 .所以当x = 3时，平均成本最低. 18 A(3) 2 3 3 —313•解：(1)因为边际成本为 C (x) 令 L (x)0，得 x = 7 0，解得x = 3 (百台)9 (万元/百台) 1，边际利润L (x) R (x) 最底平均成本为 C (x) = 14 -2x 由该题实际意义可知，x = 7为利润函数大. L(x)的极大值点，也是最大值点.因此，当产量为7百吨时利润最该问题确实存在最大值，故 x = 10 是L(x)的最大值点，即当产量为10 (百台)183 — x利润改变量为87 =112 -64-98 + 49 = - 1 (万元)。