北师大版五年级数学上册《组合图形的面积》教学设计及反思

《组合图形的面积》教学设计

设计理念

儿童思维发展的一般规律是从具体操作开始的，再逐步形成抽象的思维。教学设计时，充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，注重让学生在观察、操作、合作交流、比较等数学活动中，找出计算组合图形面积的多种方法，并进行优化选择。学生在解决问题的过程中，获得数学学习方法。在对学习过程与结果的反思中，提高解决问题的能力。

教学内容

《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册。教材与学情分析

《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。

教学目标

1.使学生认识组合图形，能将组合图形转化成基本图形；在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法；通过比较、归纳，选择求组合图形的最优方法。

2.在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性，渗透转化、优化的数学思想方法。

3.在解决实际问题中，感受计算组合图形面积的必要性，体会数学的应用价值。

教学重点：掌握组合图形面积计算的多种方法。

教学难点：理解组合图形面积计算的多种方法，并选择优化方法。教学准备：多媒体课件。

教学过程

一、动手操作，认识组合图形

1.用已经剪好的图形，拼成自己喜欢的作品。

说一说，你拼成的图形分别是由哪些已学过的基本图形组成[y1] 的？

2.它们的面积怎么求[y2] ？

小结：像这样由几个基本图形组合而成的图形是组合图形。

3.课件出示生活中的组合图形。

4.关于组合图形，你还想研究些什么[y3] ？

这节课我们重点研究组合图形面积的计算方法。

【设计意图：根据学生已有经验，让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。】

二、探索交流，掌握方法

1.（课件出示）我们同安进修学校附小有一块草坪（如下图）。你能

计算出它的面积[y4] 有多大吗？

2.自主探索，交流方法。

⑴认真观察这个图形，谁来说一说你准备怎样计算它的面积？

师根据学生的回答，在图上画出辅助线，师：为什么要画上这条虚线呢？（把组合图形转化成已经会计算的基本图形）

说一说：组合图形和这几个基本图形的面积有什么关系[y5] ？

⑵想一想，还可以怎样分？

画一画，把组合图形转化成你已经会计算的基本图形。

⑶小组交流：比一比，哪个小组的方法多？

⑷把大家展示的几种方法进行分类。

小结：刚才大家在汇报时出现三种方法[y6] ，一种是分割法，一种是添补法，一种是割补法。但无论是那种方法，他们的目的都是将组合图形转化成基本图形，转化是我们学习数学经常要用到的一个方法。

3.选择方法，计算面积。

汇报交流，优化方法。

小结：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少、越简单，计算就越容易。

【设计意图：在学生解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过一系列活动，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步

发展学生的空间观念。】

三、联系生活，巩固应用[y7]

1.计算下图的面积，选择正确的方法。

2.下面是我们学校的一块“绿色”实践基地，请你计算它的面积。

3.学校要把这块“绿色”实践基地分配给四年级、五年级、六年级，请你帮忙设计方案，并计算出每个年级的实践基地面积。

4.下面是一副七巧板拼成的正方形，面积是64平方厘米，你知道其中每一块板的面积各是多少吗？

【设计意图：不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。】

四、课堂总结

这节课，你有什么新收获？

设计思路

《组合图形的面积》这一课，是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行展开教学的，本课教学从学生的原有认知水平和思维特点出发，设计了一系列的操作活动，引导学生经历实践、思考问题的探索过程，发展空间观念，提高解决问题的能力。具体体现在以下几个方面：

一、创设情境，激发学习兴趣

让学生用已学的平行四边形、三角形等拼成自己喜欢的图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形。再观察生活中的组合图

形，使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。

二、提供自主探索的空间，感受解题策略、方法的多样性

充分考虑儿童的原有认知水平及儿童心理发展水平，放手让学生自主探究，让学生动手操作、小组交流，亲身经历计算组合图形面积的过程，重视把学生的思维过程充分暴露出来。在自主探索、解决问题中感受解题策略、方法的多样性。

三、在探索中感悟数学思想方法

本节课设计，力求有效渗透转化、优化等数学思想方法。特别是转化的数学思想方法在本节课的各个环节都进行精心的设计，这种思想方法对学生学习数学终身受用。