专题十八：杆秤及杠杆应用问题

杆秤及杠杆应用问题

【例2】某水果店，所用的秤是量程为10kg 的吊盘式杠杆秤。现有一较大的

本节涉及知识： 西瓜，超过此秤的量程。店员甲找到另一秤砣，与此秤秤砣完全相

1.杠杆平衡条件：

同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量。平衡时，双砣位于

6.5kg ， 22 13kg 13kg ， ， 2.杆秤相关知识：

店员乙对这种称量结果表示怀疑，为了检验，他取另一西瓜，用单

【例1】秤砣质量为1kg ，秤杆和秤盘总质量为0.5kg ，定盘星到提纽的距离

为

秤砣正常称量得8kg ，用店员甲的双秤砣法称量，得数3kg ，乘以2得 6kg 。这证明了店员甲的办法是不可靠的。试问：店员甲卖给顾客的

2cm ，秤盘到提纽的距离为10cm ，如图所示。若有人换了一个质量

那个西瓜的实际质量是多大？

为0.8kg 的秤砣，售出2.5kg 的物品，物品的实际质量是多少？

10cm 2cm

【例3】一个成年人和一个小孩都要过河，一个从河的左岸到右岸，另一个 【例4】如图所示是某自动控制的水箱，长30cm 的细杆OA 可绕O 点转动，

在

则相反，两岸各有一块木板，但是每块木板都略短于河宽，试提出 OA 的中点B 处有一细杆BC ，其中C 端与箱底的圆柱形塞子相连。

一种方法，以保证两人都能平安地到达彼岸． OA 杆呈水平状，BC 杆垂直于OA ，塞子上表面积为1.0×10-3m 2

，其 刚好把出口E 塞住。

O B

A

C E

1

【例4】杆的A 端固定在一浮球的球心上，球受到的浮力的作用线通过A

【例5】(第十九届全国赛题)科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作

点。若往水箱中逐渐加水，当浮球有1.0×10-4m 3

的体积浸没在水中

一个浮力秤。他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶 时，BC 杆恰能把塞子往上提起，水即可从出水口E 流出，求此时水

底，旋紧瓶盖，在瓶盖系上一块质量适当的石块，然后将其倒 箱中水的深度。(细杆、浮球、塞子重力和一切摩擦都忽略不计)

置在水桶里，如图所示。使用时，只要把被测物体投入瓶中。 O B

A

从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。

⑴在这里石块的作用是什么？试应用所学物理知

4

。

⑵这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？为什么？ 3

2

1

C

cm g E

【例5】⑶经测量，该饮料瓶圆柱状部分的直径为8.0 cm ，当浮力秤中不放

【例6】厕所的坐便器在冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一

被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)。请根据图中标

定深度时，浮标带动杠杆压住进水口，停止上水(如图甲)。有一种 明的长度值，通过计算，在1、2、3、4各刻度线右侧给浮力秤标

水箱的浮标，形状是中间有隔断的圆柱体，隔断的中部有小孔通过 明对应的质量值。(π取3.1，最后结果只保留整数)

塑料管连在一个阀门上(如图乙)，阀门安装在坐便器坐幽的下面， 4

平时是闭合的，当坐圈落在坐便器上并受到压力时阀门打开，塑料 管与大气相通。

3

⑴说出这种设计的目的； 2

⑵说出这种设计的工作原理，特别要指出在什么

1 0

地方用到了什么物理知识。

cm

进水口

浮标 空心圆筒

阀门受压时打

甲

开，无压时闭合

乙

2