分数应用题的解题方法

分数应用题的解题方法

（一定背过解题方法）

一找二定三列式

1、找准单位“1”的量。 ( “的”字前面， “比”、“是”、“占” 字后面的量为单位“1”)

2、确定单位“1"是已知还是未知？（单位“1"是已知的用乘法，未知的用除法）

3、 单位“1”的量×分率=分率对应量

分率对应量（已知数）÷对应分率=单位“1”的量

4、比单位“1”多就用（1＋﹍），比单位“1”少就用（1－﹍）。

分数应用题解题技巧·转化单位“1”

方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

例：读了一本故事书，第一天读了全书的15 ，第二天读了余下的34

。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？

方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。

例：甲数是乙数的49

。求乙数是甲数的几分之几？

方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例：四年级人数比五年级人数少14

。五年级人数比四年级人数多几分之几？

方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。

例：甲数的23 等于乙数的34

。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？

方法五：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。

例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出15 ，从乙筐取出14

共重50千克。两筐苹果原来各有多少千克？

方法六：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。

例：“一批煤用去了23 ，正好是24吨。这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“23

”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。一个是具体的量，一个

是分数量，这们把“2

3

”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷

2

3

”得

到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。

工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；

工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间

分数应用题（一）

1、某校有学生702人，女生人数比男生人数的

5

4少18人。男、女生各有多少人？

2、一根电线，用去全长的

3

1还多4米，这时剩下的比用去的多10米。这根电线原来长多少米？

3、甲、乙两人原来各有若干元，甲的钱数是乙的

8

5。如果甲用去20元，乙用去50元，这时两人剩下的钱数相等。甲、乙两人原来各有多少元？

4、第一车间有四个生产小组，第一、二两个小组共19人，第二、三、四小组

共35人，已知第二小组人数占四个生产小组总人数的5

1。第一车间共有多少人？

5、小华从家去车站，行到全程的98处是邮局。他从车站回家，行到全程的3

1处时，已超过邮局420米。小华家到邮局有多少米？

6、甲、乙两个工程队，甲队人数比乙队人数少30人。如果从甲队抽调5人到乙队，那么甲队人数就是乙队人数的8

3。两队原来各有多少人？

7、商场运来西服和皮装共900件，已知西服的74与皮装的3

2共560件。商场运来西服和皮装各多少件？

8、新华书店新进一批图书，其中科技书占5

3，后来又购进400本科技书，这时科技书的本数占图书总数的3

2。新华书店原来购进多少本科技书？

3的油后，连桶还重8.5千克。

9、一个油桶里装满了油，连桶共重16千克。倒出

5

这桶油原来有多少千克？

10、甲、乙两班共有115人，乙、丙两班共有110人，已知丙班人数是甲班的

10。三个班各有多少人？

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分数应用题（二）

1、一项工程，甲队单独做要20天完成，如果甲、乙两队合作12天可以完成。

如果由乙队单独做，多少天可以完成？

2、一份稿件，甲、乙两个打字员合打12小时可以完成。现在两人合打，由于

中途甲因故停工5小时，因此用了15小时才完成。如果由甲单独打，多少小时完成？

3、一项工程，由甲、乙两队合做12天可以完成。现在由甲队先做了8天，乙

队接着做18天，恰好完成。这项工程如果由乙队单独做，需要多少天完成？

4、一件工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成。现在两人合做，

中途甲因事请假一天，完成这件工作共需用多少天？

5、一件工作，甲、乙合做10天可以完成，乙、丙合做12天可以完成，甲、丙

合做15天可以完成。现在三人合做，需要多少天才能完成？

6、客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过6小时两车相遇后，

客车继续行驶4小时到达乙地。货车还需再行驶几小时才能到达甲地？

7、一个游泳池装有一个进水管和一个排水管，单开进水管5小时可将空池注满。

由于管理员的疏忽，将两个水管同时打开，结果用了8小时才将空池注满。

如果单独打开排水管，多少小时才能将满池水放完？

8、一位登山爱好者攀登紫金山，上山时每小时行3千米，沿原路下山时，每小

时行5千米。求这位登山爱好者上、下山的平均速度。

9、修一条水渠，单独修，甲队要10天，乙队要15天。现在两队合修2天后，

还剩下240米没有修。这条水渠长多少米？

5。

10、两列火车同时从甲、乙两地出发，相向而行，相遇时快车行了全程的

9已知慢车每小时行72千米，快车行完全程要10小时。甲、乙两地相距多少千米？