苏科版八年级数学上册初二数学第十三周周测试卷

初中数学试卷

宜兴外国语学校2015-2016学年初二数学第十三周周测试卷 班级 姓名

一、选择题（每小题5分，共计20分）

1、21．在平面直角坐标系中，已知点P(2，－3)，则点P 在( )．

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2、下列命题正确的个数有：（1）a a =33；（2）a a =2；（3）39±=；（4）无限小数都是无理数；

（5）实数分为正实数和负实数两类． ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

3、下列各式中，正确的是 ------------------------------------------------（ ）

A ．93±=±

B ．2(2)4-=

C ．393-=-

D ．2(2)2-=-

4、如图，△ＡＢＣ是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ＡＢＣ全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ＡＢＣ）的个数是 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4

二、填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分．）

6、在第一象限内，到x 轴距离为4，到y 轴距离为7的点的坐标是 _ _____

7、近似数3.40×105精确到 位

B A

C

8、在平面直角坐标系中点P(－2，3)关于x 轴的对称点在第___ ____象限．

9、如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD 、正方形EFGH 、正方形MNKT 的面积分别为S 1、S 2、S 3．若S 1+S 2+S 3＝15，则S 2的值 10、等腰三角形的两边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长是 cm .

11、已知一个直角三角形的两直角边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为____ ____．

12、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2013次，点P 依次落在点P 1、P 2、P 3、…、P 2013的位置，则点P 2013的横坐标为_____ __．

三、解答题：（本大题共5小题，共40分）

13、(本题15分)（1）计算：02)15()21(25-+-- （2）已知：4)1(2=-x ，求x 的值.

（32

1(2)0x y x z --++=23x y z +-的值

14、(本题6分)如图，在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE =CF ，BD =CE ．

（1）求证：△DEF 是等腰三角形；（2）当∠A =45°时，求∠DEF 的度数；

15、（1）已知△ABC中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，并把所有不同的分割方法都画出来，图不够可以自己画．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）．

（2）已知等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，连接AD，若△ABD和△ACD都是等腰三角形，则∠B的度数为（请画出示意图，并标明必要的角度）．

16、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径

运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．（本题3分）

（2）当t为几秒时，BP平分∠ABC（本题3分）

（3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？（本题8分）

附加题：（（4）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC 的周长分成相等的两部分？(本题10分)

备用图备用图备用图