频数和频率基础题30道选择题附答案

频数和频率基础题汇编（1）(扫描二维码可查看试题解析)一．选择题（共30小题）1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数4812241873那么第④组的频率为（）A．24B．26C．D．2．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元3．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在～这一小组的频率为，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段75～8990～104105～119120～134135～149频率表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A．中位数在105～119分数段B．中位数是分C．中位数在120～134分数段D．众数在120～134分数段5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．成绩x（分）频数（人）50≤x＜601060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜10050若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A．1200人B．120人C．60人D．600人6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12B．48C．60D．727．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A．全班只有40人参了投票B．姚通得票的频率是=C．杜秋得票的频率是=D．黄凌得票的频率是1﹣﹣=8．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．B．C．D．9．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A．B．C．D．110．（2014秋•海口期末）若频率为，总数为100，则频数为（）A．B．200C．100D．2011．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．B．60C．D．1512．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（）A．20%B．40%C．50%D．60%13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A．4组B．5组C．6组D．7组15．（2014春•邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字2，则2出现的频率是（）A．14B．10C．D．16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，117．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．和B．和9C．12和D．12和918．（2014春•东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A．60B．64C．68D．7219．（2014春•京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围～内的频率（）A．B．C．D．20．（2014春•东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率21．（2014春•大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A．32B．36C．46D．6422．（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率A．16人B．14人C．4人D．6人23．（2013•永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在～组别的频率是（）A．B．C．D．24．（2013春•武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为，则第6组的频数为（）A．10B．11C．12D．1525．（2013春•建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是，所以第六组的频率是（）A．B．C．D．26．（2013秋•南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A．B．C．D．27．（2013春•北流市期末）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．528．（2013春•奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）A．4分B．5分C．6分D．7分29．（2013春•东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组30．（2013春•鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）A．7组B．组C．8组D．9组频数和频率基础题汇编（1）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数4812241873那么第④组的频率为（）A．24B．26C．D．考点：频数与频率．分析：先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．解答：解：根据表格中的数据，得第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=．故选C．点评：本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：数据总数．2．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．（2014•江西模拟）某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在～这一小组的频率为，则该组的人数为（）A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段75～8990～104105～119120～134135～149频率表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A．中位数在105～119分数段B．中位数是分C．中位数在120～134分数段D．众数在120～134分数段考点：频数（率）分布表；中位数；众数．分析：根据中位数与众数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：分数段位于75～89的人数：200×=20，分数段位于90～104的人数：200×=30，分数段位于105～119的人数：200×=50，分数段位于120～134的人数：200×=70，分数段位于135～149的人数：200×=30，根据中位数的定义，可知中位数是位于第100与101个分数的平均数，又在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，所以中位数是：（119+120）÷2=（分）；根据众数的定义可知本题的众数不能确定．故选B．点评：本题考查读频率分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据中的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．成绩x（分）频数（人）50≤x＜601060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜10050若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A．1200人B．120人C．60人D．600人考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．分析：根据图表和扇形统计图先求出抽取的学生数，再根据频数、频率之间的关系求出80≤x＜90被抽查的人数、90≤x＜100所占的百分比和70≤x＜80的频数，然后用七年级参加“趣味数学竞赛”活动的总人数乘以二等奖的人数所占的百分百，即可得出答案．解答：解：根据图表和扇形统计图得：抽取的学生数是：=200（人），80≤x＜90被抽查的人数是：200×30%=60（人），90≤x＜100所占的百分比是：×100%=25%，70≤x＜80的频数是：200×（1﹣5%﹣10%﹣30%﹣25%）=60（人），则七年级学生获得二等奖的人数大约有×2000=1200（人）；故选A．点评：此题考查了频数分布表和扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12B．48C．60D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A．全班只有40人参了投票B．姚通得票的频率是=C．杜秋得票的频率是=D．黄凌得票的频率是1﹣﹣=考点：频数与频率．分析：根据频率的计算公式：频率=即可判断．解答：解：A、全班有5人投票，故选项错误；B、姚通的得票率是：=，故选项错误；C、正确；D、黄玲得票的频率是=，故选项错误．故选C．点评：本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．8．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．B．C．D．考点：频数与频率．分析：根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．解答：解：解：总共的人数有4+20+18++8=50人，答对8道题的同学有20人，∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=，故选：B．点评：此题主要考查了条形统计图的应用，利用条形图得出总共答对的人数与答对8道题的同学人数是解题关键．9．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A．B．C．D．1考点：频数与频率．分析：根据频率=列式计算即可得解．解答：解：正面朝上的频率==．故选C．点评：本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的求解方法是解题的关键．10．（2014秋•海口期末）若频率为，总数为100，则频数为（）A．B．200C．100D．20考点：频数与频率．分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数．解答：解：∵频率为，总数为100，∴频数为：100×=20，故选：D．点评：本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数=频率×数据总数．11．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．B．60C．D．15考点：频数与频率．分析：根据频率的计算公式代入相应的数进行计算．解答：解：∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，∴小东进球的频率是：=．故选A．点评：此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数：数据总数．12．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（）A．20%B．40%C．50%D．60%考点：频数与频率．分析：数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率=频数÷总数代入计算即可．解答：解：∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中，负数有3个，∴负数出现的频率是=60%；故选D．点评：本题考查了频率与频率．频率的计算方法：频率=频数÷总数．13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，又∵组距为4，∴组数=23÷4=，∴应该分成6组．故选C．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布直方图．分析：求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数．解答：解：最大值与最小值的差是：38﹣16=22，则可以分成的组数是：22÷4≈6（组）．故选C．点评：本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容．15．（2014春•邳州市期中）一个学生随手写下了一串数字2，则2出现的频率是（）A．14B．10C．D．考点：频数与频率．分析：首先计算数字的总数，以及2出现的频数，根据频率公式：频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：数字的总数是14，有10个2，因而2出现的频率是：10÷14=．故选C．点评：本题考查了频数与频率，熟记公式：频率=频数÷数据总数是解题的关键．16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1B．60，60C．1，60D．1，1考点：频数（率）分布表．分析：各组数据个数之和为数据总个数；百分率之和为100%．解答：解：各组数据个数之和为60，百分率之和为1，故选：A．点评：此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数是落在每个小组内的数据个数．17．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．和B．和9C．12和D．12和9考点：频数（率）分布表．分析：根据比例关系由频数=总数×频率即可得出第二、三组的频数，进而得出各组的频率．解答：解：∵样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，∴第二小组和第三小组的频数为：30×=12，30×=9，∴第二小组和第三小组的频率分别为：=，=．故选：A．点评：此题考查了频数（率）分布表，要知道，频数分布表中各个频数之比即为各组频率之比．18．（2014春•东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A．60B．64C．68D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：用第一组的频数除以频率计算即可得解．解答：解：12÷=12÷=68．故选C．点评：本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第一小组的频率是解题的关键．19．（2014春•京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围～内的频率（）A．B．C．D．考点：频数与频率．分析：根据数据可得落在范围～内的数据有10个，再利用频率=频数÷总数可得答案．解答：解：样本数据落在范围～内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共10个，频率为：10÷20=，故选：D．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷数据总数．20．（2014春•东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率考点：频数（率）分布直方图．分析：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数．解答：解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C．点评：本题考查频数直方图中纵坐标代表的意义．21．（2014春•大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A．32B．36C．46D．64考点：频数（率）分布直方图．分析：由已知中的频率分布直方图，利用[6，10）的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到[6，10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在[6，10）内的频率为×4=样本数据落在[6，10）内的频数为×200=64．故选D．点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距×矩形的纵坐标（矩形的高）=频数÷样本容量，是解答本题的关键．22．（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率A．16人B．14人C．4人D．6人考点：频数与频率．分析：根据频数和频率的定义求解即可．解答：解：本班A型血的人数为：40×=16．故选：A．点评：本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．23．（2013•永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在～组别的频率是（）A．B．C．D．考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率=即可求解．解答：解：捐书数量在～组的人数是：16，则书数量在～组的频率是：=．故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（2013春•武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为，则第6组的频数为（）A．10B．11C．12D．15考点：频数与频率．分析：首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六组的频数．解答：解：根据题意，得第五组频数是50×=10，故第六组的频数是50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10=10．故选A．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．25．（2013春•建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是，所以第六组的频率是（）A．B．C．D．考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．解答：解：根据第五组的频率是，其频数是40×=8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．故第六组的频率是=．故选A．点评：本题是对频率=频数÷总数这一公式的灵活运用的综合考查，注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．26．（2013秋•南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A．B．C．D．考点：频数与频率．分析：根据频率的求法，频率=．计算可得答案．解答：解：4÷10=，故选：D．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．27．（2013春•北流市期末）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5考点：频数与频率．分析：数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．解答：解：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．故选A．点评：此题考查频数的定义，即每个对象出现的次数．28．（2013春•奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）A．4分B．5分C．6分D．7分考点：频数（率）分布表．专题：计算题．分析：找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值，求出最大值﹣最小值，除以6即可得到组距．解答：解：根据题意得：（34﹣10）÷6=4（分），则组距为4分．故选A．点评：此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．29．（2013春•东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距，即可求出答案．解答：解：∵最大值为141，最小值为50，∴最大值与最小值的差是141﹣50=91，∵组距为10，=，∴可以分成10组．故选A．点评：本题考查了组数的计算，关键是掌握组数=（最大值﹣最小值）÷组距，注意小数部分要进位，不要舍去．30．（2013春•鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）A．7组B．组C．8组D．9组考点：频数（率）分布表．分析：根据极差的定义和组数=进行计算即可．解答：解：∵这组数据的极差为30，组距为4，∴则分成的组数应是≈8，故选：C．点评：此题考查了极差，解题的关键是掌握极差的定义以及组数=．。