反应工程计算题

1. 反应2NO + 2H 2

= N 2

+ 2H 2

O ，实验测得速率方程为：2

22

H NO N

C kC =γ。试设定能满足实验结果的反应机理。

解：机理（1）：

22221

2O H N H NO k +−→−+ （慢） ① O H H O H k 222222−→−+ （快）

②

2

2

211H

NO N C C k ==γγ

所以与实验结果相同

机理（2）：

222O N NO ⇔ （快速）③

22222

25O H N H O N k +−→−+ （慢速）④

O

H H O H k 222226−→−+ （快） ⑤

③达拟平衡态，④为速控步骤

2

222

55H O N N C C k ==γγ

由③得

23422NO

O N C k C k =

2

4

322NO O N C k k C =

代入

2

22

2

24

35H NO H NO N C kC C C k k k ==

γ

此机理与实验结果相同，选机理（2），因其无叁分子反应，而机理（1）是。 2. 由A 和B 进行均相二级不可逆反应α

A A+α

B

B = α

S

S ，速率方程：

A γ-=

=

-

dt

dC A

B A

C kC 。 求： （1）当

B

A

B A

C C αα=00

时的积分式

（2）当

B A

AB B A C C ααλ≠=0

时的积分式

解：（1）C A 与C B 之比保持恒定

B A

B

A

B A

C C C C αα==0

所以

A B

A B C C αα=

⎰

=0

A A

C C B

A A

C C dC kt

⎰

⎰

=⇒=0

2'

2

A A

A A

C C C C A

A

A A

B A

C dC t k C dC kt αα

k

k A B

αα=

'

积分得

'11A A C C t k -=

写成转化率时

)1(1

0'A A A C t k χχ-=

（2）

)1(0A A A C C χ-=

)

1()1(100

0A B A B A B A B B C C C C C χαχαα-=-

=

式中： AB

A

B B A A B

C C λαα

ααα==001

积分得

⎥

⎦⎤⎢⎣⎡---=

A A

B C

kt χχαα11ln )1(1101

3.反应A → B 为n 级不可逆反应。已知在300K 时要使A 的转化率达到20%需12.6分钟，而在340K 时达到同样的转化率仅需3.20分钟，求该反应的活化能E 。

解：

n

A A A kC dt dC r =-

=-

⎰

⎰=-A A C C t n A

A t dt C dC 0

即kt C C n n A n A =⎥⎦⎤

⎢⎣⎡----1011111

达20%时，

08.0A A C C =

t M t C n k n n A 11)125.1()1(111

⨯=⨯--=

-- 式中M 为常数 ∴

6.121300⨯

=M k 2.31340⨯

=M k

)34013001(314.86.12/2.3/ln ln

300340-==E M M k k

E=29.06（kJ/mol ）

4.考虑下述连串反应:C k B k A −→−−→−

2

1，已知上述反应中每一步均为一级反应，试求A 、B 和C 的浓度随间变化的函数式。 解:

对于反应物A ，应有:

A A

C k dt dC 1=-

积分得 )ex p(10t k C C A A

-=

对于B,应有 B A B A B

C k t k C k C k C k dt dC 210121)exp(--=-= 将上式两端乘以

)ex p(2t k 可得

dt

t k k C k dt t k C k dC t k A B B ])ex p[()ex p()ex p(1201222-=+

即

dt t k k C k t k C d A B ])ex p[()ex p([12012-=

将上式积分得,

}1]){ex p[()ex p(1201

21

2---=t k k C k k k t k C A B

)}ex p(){ex p(2101

21

t k t k C k k k C A B ----=

0A C B A C C C C =++

)

(0B A A C C C C C +-=∴)]ex p()ex p(1[21

21

11220t k k k k t k k k k C A --+---

=

5.在间歇釜中一级不可逆反应，液相反应A → 2R ，A A

kC r =-kmol/m 3·h ，k=9.52×109exp[-7448.4/T] h -1，=0A C 2.3 kmol/m 3，

=R M 60，=0R C 0若转化率=A x 0.7，装置的生产能力为50000 kg 产物R/天。求50℃等温操作所需反应器的有效容积？（用于非生产性操作时间t 0=0.75 h ） 解：反应终了时R 的浓度为

)/(22.3230m kmol x C C A A R ==

A x A A x A

A A x k x dx k kC dx C t A A

-=-==⎰⎰

11

ln

111000 92.0502734.7448ex p 1052.99=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡+-⨯=k

)(31.17.011ln 92.01h t =-= 2450000

0=+t t M VC R R

)

(2.226022.32406.2500003m V =⨯⨯⨯=