直流电动机仿真研究
新型直流电动机特性仿真研究
提 出了发 展新 一代 电子 换 向直 流 电机 的新 思 想 ， 献 文
收稿 日期 ：０ １— ｌ一１ ２１ ０ ２
作者简介 ： 陈敏祥（ ６ 一 ， 浙江武义人 ， １ ３ ） 男， ９ 博士， 副教授 ， 主要从事电力电子技术 、 电机驱动与控制 、 运控电机等方面的研究． － ａ ： ｘ ｏ ｒ ０ ＠ｙ Ｅ ｍｉ ｈ ｔ２ ０ ａ ｌ ｍ ｏ０ －
（ ． ｏ ｅｅｏ Ｅｅｔｃｌ ｎｉｅｒ ｇ Ｚ ｅｉ ｇＵ ｉｅｓｙ ａ ｇｈ ｕ３ ０ ２ ， ｈｎ ； １ Ｃ ｌ ｇ ｆ ｌｃ ａ Ｅ ｇ ｅｉ ， ｈｊ ｎ ｎｖｒ ｔ，Ｈ ｎ ｚｏ ０ ７ Ｃ ｉａ ｌ ｉ ｒ ｎ ｎ ａ ｉ １ ２ Ｚ ｕ ａ Ｍｏ ｏ ｏｔ ｌ ｔｒ ｏ ． ｈ ｈｉ ｔ ｎＣ ｎ ｏ Ｍｏ ．，Ｌｄ ， ｈ ｈｉ １０ ０ Ｃ ｉａ ｉ ｒ ｏ Ｃ ｔ． Ｚ ｕ ａ ５ ９ ０ ， ｈｎ ）
本 研究 假设 新 型 直 流 电动 机 的机
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第２ ８卷
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论 基础 和方 法 。
滑动电接触 ， 具有调速方便和转矩控制性能好等类似
直 流 电动 机 的特 性 ， 已成 为 近 代 运 控 电 动 机 的 主 流 。
但 是它 本 质上 是具 有 自同步 功能 的交 流永 磁 同步 电动
机 ， 真正 的直 流 电动机 相 比较仍 有两 项 弱点 ： 与 ①绕 组
Ｋｅ ｒ ｓ： ｅ ＤＣ ｍｏｏ ；ｏ ｑ ｅ ｓ ｅ ｄ ｃ ｒ ｅ ；ｉ ｌ ｔ ｎ Ｓ ｍｕ ｉｋ ｙ ｗｏ ｄ ｎ ｗ ｔｒ ｔｒ ｕ —ｐ ｅ ｕ ｖ ｓ ｓｍｕ ａｉ ／ ｉ ｌ ｏ ｎ
直流电动机特性曲线的Matlab仿真分析
直流电动机特性曲线的Matlab仿真分析1. 简介直流电动机是一种将直流电能转换为机械能的装置，广泛应用于各种自动化控制系统中。
特性曲线是描述直流电动机电气和机械性能之间关系的重要工具，对电动机的运行和控制具有重要的指导意义。
本报告通过Matlab仿真分析，对直流电动机的特性曲线进行了深入研究。
2. 理论基础2.1 直流电动机的结构和工作原理直流电动机主要由定子、转子、电刷和换向器等部分组成。
当直流电源通过电刷和换向器输入电动机时，电流通过转子绕组产生磁场，与定子磁场相互作用，使转子旋转。
2.2 直流电动机的特性曲线直流电动机的特性曲线主要包括以下几种：- 转速-电流特性曲线（也称为转速特性曲线）：描述了电动机的转速与输入电流之间的关系。
- 转矩-电流特性曲线：描述了电动机的转矩与输入电流之间的关系。
- 转速-负载特性曲线：描述了电动机的转速与负载之间的关系。
- 效率曲线：描述了电动机的效率与负载之间的关系。
3. Matlab仿真模型本研究使用Matlab/Simulink建立了直流电动机的仿真模型，主要包括以下几个部分：- 电源模块：模拟直流电源，为电动机提供恒定或变化的电流。
- 电动机模块：模拟直流电动机的电气和机械性能，包括转矩、转速、电流等参数。
- 负载模块：模拟电动机所承受的负载，可以是恒定的，也可以是变化的。
- 测量和显示模块：实时测量电动机的各项参数，并在仿真界面上显示。
4. 仿真结果与分析4.1 转速-电流特性曲线在不同的负载条件下，仿真得到了电动机的转速-电流特性曲线。
结果表明，随着负载的增加，电动机的转速下降，需要更大的电流来维持相同的转速。
这符合直流电动机的工作原理，即负载越大，转速越低，电流越大。
4.2 转矩-电流特性曲线仿真还得到了电动机的转矩-电流特性曲线。
结果表明，随着电流的增加，电动机的转矩也增加，但增加的速率逐渐减小。
这是因为电动机的转矩与电流成正比，但受到电动机饱和磁场的限制。
他励直流电动机调速multisim仿真设计
任务名称：他励直流电动机调速multisim仿真设计一、引言在现代工业领域中，电动机作为一种重要的动力装置，广泛应用于各种机械设备中。
而直流电动机由于具有调速范围广、响应快等优点，被广泛应用于需要精确控制转速的场合。
为了实现直流电动机的调速控制，我们可以利用Multisim软件进行仿真设计。
本文将详细介绍他励直流电动机调速Multisim仿真设计的方法与步骤。
二、他励直流电动机调速原理他励直流电动机调速是通过改变电动机的励磁电流来实现的。
在他励直流电动机中，励磁电流的大小决定了磁场的强弱，进而影响电动机的转速。
通过控制励磁电流的大小，我们可以实现对电动机转速的精确调节。
三、Multisim软件简介Multisim是一种基于电路仿真的软件，可以模拟和分析各种电路的性能。
它提供了直观的界面和丰富的元件库，方便用户进行电路设计与仿真。
在本次任务中，我们将利用Multisim软件进行他励直流电动机调速的仿真设计。
四、他励直流电动机调速Multisim仿真设计步骤4.1 创建电路图首先，我们需要在Multisim中创建一个新的电路图。
在电路图中，我们需要添加电动机、电源和控制电路等元件。
4.2 连接电路在创建电路图后，我们需要根据他励直流电动机的调速原理，将电动机、电源和控制电路等元件进行连接。
确保电路连接正确，以确保仿真结果的准确性。
4.3 设置电动机参数在进行仿真之前，我们需要设置电动机的参数，包括电动机的额定电压、额定转速等参数。
这些参数将影响电动机的仿真结果。
4.4 添加控制电路为了实现对电动机的调速，我们需要添加一个控制电路。
控制电路可以根据输入的控制信号，调节励磁电流的大小，从而实现对电动机转速的调节。
在控制电路中，我们可以使用电阻、电容、晶体管等元件来实现。
4.5 设置调速范围为了满足不同工况下的需求，我们需要设置电动机的调速范围。
通过调整控制电路中的元件数值，我们可以实现不同转速范围的调节。
(完整版)直流电动机建模及仿真实验
动态系统建模仿真实验报告姓名：学号：联系方式：（Tel）（Email）2010年11月11日目录1直流电动机建模及仿真实验 (1)1.1实验目的 .............................................................................................................. 1 1.2实验设备 .............................................................................................................. 1 1.3实验原理及实验要求 .......................................................................................... 1 1.3.1实验原理 ....................................................................................................... 1 1.3.2实验要求 ....................................................................................................... 2 1.4实验内容及步骤 .................................................................................................. 3 1.4.1求电动机的传递函数模型和频率特性 ....................................................... 3 1.4.2设计Simulink 框图求电机的调速特性 ....................................................... 5 1.4.3设计Simulink 框图求电机的机械特性 ....................................................... 7 1.4.4求电机转速的阶跃响应和机电时间常数 ................................................... 8 1.5实验结果分析 . (10)2考虑结构刚度时的直流电动机-负载建模及仿真实验 (11)2.1实验目的 ............................................................................................................ 11 2.2实验设备 ............................................................................................................ 11 2.3实验原理及实验要求 ........................................................................................ 11 2.3.1实验原理 ..................................................................................................... 11 2.3.2实验要求 ..................................................................................................... 13 2.4实验内容及步骤 ................................................................................................ 13 2.4.1求从a u 到m θ的传递函数模型和频率特性 ................................................ 13 2.4.2求从m θ到L θ的传递函数模型、频率特性和根轨迹 ............................... 15 2.4.3求不同刚度系数对应的从a u 到L θ的电机-负载模型的频率特性 ........... 17 2.5实验结果分析 . (18)1直流电动机建模及仿真实验1.1实验目的（1）了解直流电动机的工作原理； （2）了解直流电动机的技术指标； （3）掌握直流电动机的建模及分析方法；（4）学习计算直流电动机频率特性及时域响应的方法。
直流电动机的仿真实验
）直流电动的调压调速单项可控直流电源的设计1 电路原理图如下所示：图一2 直流电动机图、图二其中F+，F-：这两个端口是接电机的励磁电源的，分别接正负极A+，A-：电机电枢绕组的连接端TL ：电机负载输入端m ：测量端口，这里输出了电机转速，电枢电流，励磁电流，电磁转矩 参数计算 ： 根据m.1.191500*14.3*23000*60260N N P ===T π得出TL 为19.1N.m 19375.1161.19===ΦIT CaNN T124946.0602=Φ=ΦC C TE π76.1760124946.02200==Φ=C U n E aNmin rV E n C N E419.187124946.0*1500==Φ=。
0476.372arcsin2==UEδ 电动机的设置参数如下：图三3 整流部分晶闸管最重要的特性是可控的正向导通特性.当晶闸管的阳极加上正向电压后,还必须在门极与阴极之间加上一个具有一定功率的正向触发电压才能打通, 这一正向触发电压的导通是由触发电路提供的,根据具体情况这个电压可以是交流、直流或脉冲电压。
由于晶闸管被触发导通以后，门极的触发电压即失去控制作用，所以为了减少门极的触发功率，常常用脉冲触发。
触发脉冲的宽度要能维持到晶闸管彻底导通后才能撤掉，晶闸管对触发脉冲的幅值要求是：在门极上施加的触发电压或触发电流应大于产品提出的数据，但也不能太大，以防止损坏其控制极，在有晶闸管串并联的场合，触发脉冲的前沿越陡越有利于晶闸管的同时触发导通。
为了保证晶闸管电路能正常，可靠的工作，触发电路必须满足以下要求：触发脉冲应有足够的功率，触发脉冲的电压和电流应大于晶闸管要求的数值，并留有一定的裕量。
晶闸管如下图所示：图四晶闸管的参数设定所以根据其提供的资料可取电容0.2μF ，电阻取40Ω。
4触发电路图：晶闸管额定电流It(AV)/A 1000500200100502010电容C/μF 2 1 0.5 0.25 0.2 0.15 0.1 电阻R/Ω2510204080100图五为了保证可靠触发 晶闸管触发宽度为整个20度5 平波电抗器图六为保证电流连续所需要的电感量L 可由下式求出：id i m一般取电动机额定电流的5%-10% 此处取6%H L I U 65771.006.0*16220*10*87.2223dim2===-πω6过电流保护电力电子电路运行不正常或者发生故障时，可能会发生过电流现象。
matlab直流电动机调速系统仿真实训心得
一、概述在现代工业生产中，直流电动机广泛应用于各种设备和机械中，其调速控制系统的稳定性和性能直接影响到整个生产线的效率和质量。
为了提高学生的实践操作能力和掌握直流电动机调速系统的原理和方法，我校开设了相关的仿真实训课程。
在本次实训中，我主要使用Matlab 软件，进行了直流电动机调速系统的仿真实验，获得了丰富的经验和收获，现将心得体会整理如下。
二、理论基础1. 直流电动机调速原理直流电动机调速系统是通过调节电动机的电流或电压来实现转速的调节。
常用的调速方法包括电阻调速、调速励磁和PWM调速等。
2. Matlab在仿真中的应用Matlab是一种功能强大的科学计算软件，广泛用于工程技术领域。
其仿真环境和信号处理工具箱可以方便地进行电机控制系统的建模和仿真。
三、实训内容与步骤1. 系统建模我根据直流电动机的特性和调速原理，进行了系统的建模工作。
通过Matlab的Simulink工具，搭建了直流电动机的数学模型，包括电动机的等效电路、控制系统和负载模型等。
2. 参数设置与仿真在建立完毕电机系统模型后，我对电机的各项参数进行了设置，包括额定转速、额定电流、负载惯量等。
利用Matlab进行了系统的仿真实验，观察了不同调速方法对电机性能的影响。
3. 实验结果分析通过对仿真实验数据的分析，我发现了不同调速方法的优缺点，比较了电机在不同负载和控制参数下的性能表现，提出了一些改进和优化控制策略的建议。
四、心得体会与经验总结1. 对仿真实验的认识通过本次实训，我深刻体会到仿真实验的重要性。
在实际工程中，通过仿真可以事先评估系统设计的合理性，降低试错成本，提高工程质量。
2. 对Matlab的认识与应用Matlab作为工程领域的标准软件之一，其强大的建模和仿真能力为工程师提供了便利。
在实训中，我更加熟练地掌握了Matlab的使用技巧，对其在电机控制系统仿真中的应用有了更深刻的理解。
3. 对直流电动机调速系统的认识通过本次实训，我对直流电动机调速系统的原理和方法有了更加深入的了解，认识到了控制系统设计和参数调节对电机性能的影响，为今后的工程实践打下了坚实的基础。
直流电机调速系统仿真研究
２ 无刷直 流 电动机 数学模 型
要 十 分 精 确 地 分 析 无 刷 直 流 电动 机 的 运 行 特 性 ， 很 困 是 难 的 。它 涉 及 非 线 性 理 论 及 数 值 解 法 等诸 多 问 题 ， 一 般 工 在 程 应 用 上 尚无 此 必 要 ， 在 本 文 中作 如 下 假 定 ： 故
第２ 卷 第５ ８ 期
文章编号 ：０ ６ ９４ （ ０ １ ０ — ２ ５ ０ １０ — ３ｇ ２ １ ）５ ０ ０ — ４
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机
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２１年５ ０１ 月
直 流 电 机 调 速 系 统 仿 真 研 究
李 育 贤
（ 安 邮 电学 院 自动 化 学 院 ， 西 西 安 ７０ ２ ） 西 陕 １ １ １ 摘 要 ： 究 无 刷 直 流 电机 神 经 网络 的 ＰＤ控 制 。 针 对 传 统 的 双 闭 环 ＰＤ控 制 器 对控 制参 数 难 以适 应 ， 干 扰 能 力 差 ， 无 刷 研 Ｉ Ｉ 抗 对 直 流 电机 进 行 控 制 时速 度 较 慢 、 定 性 较 差 的缺 点 ， 解 决 上 述 问 题 ， 出 了 一 种 改 进 的 Ｂ 稳 为 提 Ｐ网 络 ＰＤ控 制 的直 流 电 机 调 速 Ｉ
制规律 ， 时数字 ＰＤ调节器的输 出和输入之间的关系是 ： 此 Ｉ
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其 中 为每相绕组 的有效导体数 ， Ｌ为绕组 中导体有效
长度 ， 即磁钢 长度 ， ｒ为电动 机 中气 隙的半径 ， 为绕 组相 电 ， 流。在转矩作用 下电机旋转 ， 转子磁场切 割定 子绕组 ， 在各
永磁无刷直流电动机的设计和仿真研究
永磁无刷直流电动机的设计和仿真研究一、本文概述本文旨在全面探讨永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）的设计和仿真研究。
永磁无刷直流电动机作为现代电力驱动系统的关键组件，具有高效率、高功率密度、低噪音和低维护成本等诸多优点，因此在电动汽车、航空航天、家用电器等领域得到了广泛应用。
本文将从理论基础、设计原则、仿真方法、优化策略等多个方面，对永磁无刷直流电动机的设计和仿真进行深入研究。
本文将概述永磁无刷直流电动机的基本工作原理和结构特点，为后续的设计研究和仿真分析奠定理论基础。
接着，重点讨论电动机设计过程中的关键因素，包括绕组设计、磁路设计、热设计以及电磁兼容性设计等，并提出相应的设计原则和优化策略。
在此基础上，本文将探讨基于数值计算的仿真分析方法，包括有限元分析、电路仿真、热仿真等，以评估电动机的性能和可靠性。
本文将总结永磁无刷直流电动机设计和仿真研究的最新进展，展望未来的发展趋势和研究方向。
通过本文的研究，旨在为读者提供一套完整的永磁无刷直流电动机设计和仿真分析框架，为推动该领域的技术进步和应用发展做出贡献。
二、永磁无刷直流电动机的基本原理与特点永磁无刷直流电动机（Permanent Magnet Brushless DC Motor, PMBLDCM）是一种结合了直流电机与无刷电机技术的先进电动机类型。
其基本原理在于利用永久磁铁产生的恒定磁场作为电机的励磁场，并通过电子换向器实现电流的换向，从而实现电机的连续旋转。
这种设计消除了传统直流电机中的机械换向器和电刷，显著提高了电机的运行效率和可靠性。
高效率：由于消除了机械换向器和电刷，减少了能量损失和摩擦，使得PMBLDCM具有更高的运行效率。
高转矩密度：永磁体产生的恒定磁场使得电机在相同体积下能够产生更大的转矩。
良好的调速性能：通过电子换向器，可以实现对电机转速的精确控制，满足各种应用需求。
无刷直流电动机故障模式仿真及试验验证
摘要：无刷直流电动机具有结构简单、效率高、控制方便等优点，目前在国防军事、航空航天等领域都得到了广泛应用。
随着应用环境越来越复杂多样，造成无刷直流电动机故障的因素在增加。
鉴于此，深入研究了如何保证无刷直流电动机的高可靠、长时间运行。
从无刷直流电动机的故障模式出发，分析了各零部件的失效机理和故障表现，基于Matlab软件平台，建立了无刷直流电动机故障仿真模型，对不同故障特征进行了仿真研究，并进行了霍尔传感器断线故障试验。
由试验可知，在控制软件中加入无位置传感器控制子程序有助于提升无刷直流电动机的可靠性，延长其寿命。
关键词：无刷直流电动机；故障模式；仿真分析；故障试验0 引言无刷直流电动机是一个由电动机本体、电子换向电路以及转子位置传感器组成的系统，其中电子换向电路由逆变电路和控制电路组成。
无刷直流电动机工作的基本原理与有刷直流电动机不同，不需要电刷和换向片进行换相，而是通过转子位置传感器获得无刷直流电动机转子的位置信息，控制器通过对传送过来的转子位置信息进行处理，生成控制功率开关管通断的逻辑开关信号，控制电机的运转。
驱动控制电路由功率管、电阻、电容、集成芯片等元件组成，这些元件中任何一个出现故障，整个驱动控制电路基本上就无法正常工作。
也有极少数元件出现故障时整个驱动控制电路还能工作，但往往会使得电机性能下降。
因此，驱动控制电路是无刷直流电动机的可靠性薄弱环节，其中直线母线电容、IGBT对驱动控制电路可靠性的影响较大。
本文从无刷直流电动机的故障仿真出发，探讨霍尔元器件故障仿真与试验验证，研究故障模式下电动机转速、相电流变化特点。
1 无刷直流电动机故障仿真模型采用Matlab软件建立了无刷直流电动机故障仿真模型，如图1所示。
模型包括无刷直流电动机本体模块、逆变模块、PWM信号生成模块、转速电流双闭环控制电路和信号反馈电路。
仿真过程中无刷直流电动机本体采用的参数如表1所示。
逆变模块采用6个功率管组成三相逆变桥。
永磁直流电动机漏磁仿真研究
ｆｒｔ ｅ ｐ ｏ ｕ ｓｏ ｆ ｅｔ ｉ ｎ ｅ ｗ ｔｒｖ ｈ ｃｅ ｏ ｔ ｅｅ ｔ ｎ ｃｉ ｓｒ ｍｅ ｔ ｎ ｑ ｉ ｍｅ ｔ ｔ ｏ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅｌ ａ — ｏ ｈ ｒ ｐ ｌｉｎ ｏ ｃ ｒａｎ ｕ ｄ ｒ ａｅ ｅ ｉｌ ｎ ｉ ｌ ｃｒ ｉ ｎ ｔ ａ ｓ ｏ ｕ ｎ ｓａ ｄ ｅ ｕ ｐ ｎ ，ａ ｍｅ ｈ ｄ ｔ ｒ ｄ ｃ ｅ ｋ ｏ ｈ ａ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｕ ｒ ｕ ｄ ｔ ｅｍｏｏ ｘｅ ｎ ｌｓ ａ ｅｗａ ｒ ｓ ｎ ｅ ｙｆ ｉ ｇ ａｓ ｉｌ ｅ ｏ ｅ ｕ ｓ ｅ ｔ ｅｍｏｏ ｇ ｅｉ ｏ ｅ ｇ ｇ ｅｉ ｆ ｘ ａｏ ｎ ｈ ｔ ｒ ｔｒ ａ ｐ ｃ ｓｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｂ ｘ ｎ ｈ ｅ ｄ ｄ ｃ ｖ ｒｏ ｔｉ ｈ ｔ ｒ ｃｌ ｅ ｉ ｄ ｍａ ｎ ｔ ｙ ｋ ． ｃ Ｂ ｓ ｇ ｔ ｅｆ ｉ ｌ ｍｅ ｔａ ａｙ ｉ ｓｆ ｒ ｇ ｅ ，ｔ ｅ ｍｏ ｏ ｅ ｋ ｇ ｇ ｅｉ ｌ ｘ ｗ ｔ ｎ ｉ ｏ ｔｔ ｅ ｓ ｉｌ ｅ ｏ ｅ ｙ ｕ ｉ ｎ ｔ ｅｅ ｎ ｎ ｌｓｓ ｏｔ ｅ Ｍａ ｎ ｔ ｈ ｔ ｒｌａ ａ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｆ ｉ ａ ｄ ｗ ｔ ｕ ｈ ｈ ｅｄ ｄ ｃ ｖ ｒ ｎ ｈ ｉ ｅ ｗａ ｃ ｕ ｈ ｈ
关 键 词 ： 磁 场 ； 磁 电机 ； 限 元 ； ｇｅ 软 件 漏 永 有 Ｍａｎｔ 中图 分 类 号 ： Ｍ３ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： ０ — ０８ ２ １ ）９ ０ １ — ３ １ ４ ７ １ （０ ０ ０ — ０ ６ ０ ０
Ｓ ｍ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｓ ａ ｃ ｏ ａ ｇ ａ ｎｅ ｉ ｕ ｏ ｒ ａ ｎｔＭ ａｇ ｅ ｉ ｌ ｔｏ ｎｄ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｆａ Ｌｅ ｋａ ｅ Ｍ ｇ ｔｃ Ｆｌ ｘ ｆ ｒ Ｐｅ ｍ ｎｅ ｎ ｔＤＣ ｏ ｏｒ Ｍ ｔ ｓ Ｌ ｉ ＳＯＮＧ ｏ Ｉ Ｗｅ ， Ｂａ －ｗｅ ， ＨＵ 玩 一矗
无刷直流电机控制系统的仿真与分析
无刷直流电机控制系统的仿真与分析一、本文概述随着科技的不断进步和电机技术的快速发展，无刷直流电机（Brushless Direct Current, BLDC）因其高效、低噪音、长寿命等优点，已广泛应用于电动汽车、无人机、家用电器等众多领域。
然而，无刷直流电机的控制系统设计复杂，涉及电子技术、控制理论、电机学等多个学科领域，因此，对其进行深入研究和仿真分析具有重要意义。
本文旨在探讨无刷直流电机控制系统的基本原理、仿真方法以及性能分析。
将简要介绍无刷直流电机的基本结构和控制原理，包括其电机本体、电子换向器、功率电子电路等关键部分。
将详细介绍无刷直流电机控制系统的仿真建模过程，包括电机模型的建立、控制算法的设计以及仿真环境的搭建。
通过对仿真结果的分析，评估无刷直流电机控制系统的性能，包括动态响应、稳态精度、效率等指标，并提出优化建议。
本文的研究不仅有助于深入理解无刷直流电机控制系统的运行机制和性能特点，还可为实际工程应用提供理论支持和指导。
通过仿真分析，可以预测和优化无刷直流电机控制系统的性能，提高系统的稳定性和可靠性，推动无刷直流电机在更多领域的应用和发展。
二、无刷直流电机控制系统基本原理无刷直流电机（Brushless DC Motor, BLDCM）是一种采用电子换向器替代传统机械换向器的直流电机。
其控制系统主要由电机本体、电子换向器（也称为功率电子电路或逆变器）以及控制器三部分组成。
无刷直流电机控制系统的基本原理，就在于如何准确地控制逆变器的开关状态，从而改变电机内部的电流流向，实现电机的连续旋转。
控制器根据电机的运行状态和用户的输入指令，生成适当的控制信号。
这些控制信号是PWM（脉宽调制）信号，用于控制逆变器的开关状态。
逆变器一般由六个功率开关管（如MOSFET或IGBT）组成，分为三组，每组两个开关管串联，然后三组并联在直流电源上。
每组开关管分别对应电机的一个相（A、B、C），通过控制每组开关管的通断，可以改变电机每相的电流大小和方向。
直流电动机PID控制的仿真研究
Ｎ Ｏ． １４， ０ｌ ２ ２
Ｍ ｏ ｅｎ Ｂ ｓ ｅｓ ｒｄ ｄ ｓ ｙ ｄ ｒ ｕ ｉ ｓ Ｔ ａ ｅＩ ｕ ｔ ｎ ｎ ｒ
２１ ０ ２年 第 １ ４期
直流 电动机 ＰＤ控制 的仿真研究 Ｉ
唐 海旭 孙 航 张 修 鹏
（ 州 大 学 电气 工 程 学 院 ， 州 贵 阳 ５０ ０ ） 贵 贵 ５ ０ ３
一
４ ２ 工 作 面 支护 改 造 方 案 的 选 择 ． 采 煤 工 作 面 目前 采 用 摩 擦 式 金 属 支 柱 、 属 铰 接 梁 支 金 护 ， 进 工 作 头 采 用 砌 碹 、 墙 、 支 柱 支 护 。现 有 支 护 不 掘 做 木 能 满 足 安 全 生 产 需 要 。为 了 安 全 生 产 需 要 ， 对 现 采 煤 工 需 作 面 采 用 的 Ｈｚ Ａ一 ８ ５型 摩 擦 金 属 支 柱 支 护 和 掘 进 工 作 Ｊ ６ 头 木 支 柱 、 碹 支 护 进 行 改 造 。采 煤 工 作 面 更 换 为 Ｄ １ — 砌 Ｚ０ ２ ／ ０型 单 体 液 压支 柱 配 金 属 铰 接 梁 ， 单 体 液 压 支 柱 初 掌 ５８ 该 力 为 ７ ～ １ ０ Ｎ， 进 工 作 头 改 为 锚 杆 、 索 、 网 喷 支 护 ， ５ ０ｋ 掘 锚 锚 能 满 足安 全 生 产 需 要 。 ４ ３ 矿 井 通 风 系 统 改 造 方 案 的选 择 ． 矿 井 采 用 中央 边 界 式 通 方 式 ， 井 安 装 有 两 台 Ｂ Ｋ５ 矿 Ｄ ４ ６ １ ＃ （０ — ３ ３ ＫＷ ×２ 轴 流 式 对 旋 主 通 风 机 ， 台 工 作 ， ） 一 一 台备 用 。 该 主 通 风 机 电 机 功 率 ３ ｋ × ２ 风 量 ９ ２— ０Ｗ ， １ ２ ２ ｍ３ ｒｉ ， 压 ４ ３ １ ５ Ｐ 。从 计 算 的 矿 井 负 压 与 需 ０ ２ ／ ｎ风 ａ ６ — ７０ ａ
直流电机调速matlab仿真报告
直流电机调速仿真报告1. 背景直流电机是一种常见的电动机类型，广泛应用于工业生产和家庭设备中。
在实际应用中，为了满足不同工况下的需求，需要对直流电机进行调速控制。
调速控制可以实现电机转速的精确控制，提高系统的稳定性和效率。
本报告旨在通过Matlab仿真分析直流电机调速控制系统，在理论与实践结合的基础上，提出相应的建议。
2. 分析2.1 直流电机调速原理直流电机调速原理主要基于改变电源的电压或者改变外加负载来实现对电机转速的控制。
常见的直流电机调速方法有：•电压调制法：通过改变直流电源的输出电压来改变转矩和转速；•变阻器分压法：通过改变外接阻值来改变转矩和转速；•变极数法：通过改变励磁回路中串联或并联的励磁线圈数目来改变转矩和转速；•PWM调制法：通过脉冲宽度调制技术来控制输入给定功率。
2.2 直流电机调速控制系统直流电机调速控制系统由电源、电机、传感器、控制器和负载组成。
其中，传感器用于测量电机的转速和位置，控制器根据测量值计算出合适的控制信号，通过电源提供给电机。
负载则影响电机的转速和转矩。
常见的直流电机调速控制方法有：•比例积分（PI）控制：根据误差信号进行比例和积分运算，生成合适的输出信号；•模糊控制：基于模糊推理原理，根据输入变量和规则库生成输出信号；•自适应控制：根据系统动态特性自动调整参数以实现最优性能。
2.3 仿真建模与参数设置本次仿真采用Matlab/Simulink软件进行建模与仿真。
首先需要确定直流电机的基本参数，如额定功率、额定转速、额定电压等。
然后根据实际情况设置仿真模型中的参数。
本次仿真设置了一个基于PWM调制法的直流电机调速系统模型。
具体参数如下：•额定功率：100W•额定转速：1500rpm•额定电压：220V•PWM调制频率：1kHz•控制器采样周期：0.01s3. 结果与分析3.1 仿真结果展示在进行仿真之后，我们得到了直流电机调速系统的仿真结果。
以下是部分结果的展示：•转速曲线图：•转矩曲线图：3.2 结果分析根据仿真结果，可以对直流电机调速系统进行分析。
直流电动机双闭环调速系统MATLAB仿真实验报告
直流电动机双闭环调速系统MATLAB仿真实验报告
实验目的：
本实验旨在设计并实现直流电动机的双闭环调速系统，并使用MATLAB进行仿真实验，验证系统的性能和稳定性。
实验原理：
直流电动机调速系统是通过改变电机的输入电压来实现调速的。
双闭环调速系统采用了速度环和电流环两个闭环控制器，其中速度环的输入为期望转速和实际转速的误差，输出为电机的电流设定值；电流环的输入为速度环输出的电流设定值和实际电流的误差，输出为电机的输入电压。
实验步骤：
1.建立直流电动机的数学模型。
2.设计速度环控制器。
3.设计电流环控制器。
4.进行系统仿真实验。
实验结果：
经过仿真实验，得到了直流电动机双闭环调速系统的性能指标，包括上升时间、峰值过渡性能和稳态误差等。
同时，还绘制了调速曲线和相应的控制输入曲线，分析了调速系统的性能和稳定性。
实验结论：
通过对直流电动机双闭环调速系统的仿真实验，验证了系统的性能和
稳定性。
实验结果表明，所设计的双闭环控制器能够实现快速且稳定的直
流电动机调速，满足了实际工程应用的需求。
实验心得：
本实验通过使用MATLAB进行仿真实验，深入理解了直流电动机的双
闭环调速系统原理和实现方式。
通过实验，我不仅熟悉了MATLAB的使用，还掌握了直流电动机的调速方法和控制器设计的原则。
同时，实验中遇到
了一些问题，比如系统的超调过大等，通过调整控制器参数和优化系统结
构等方法，最终解决了这些问题。
通过本次实验，我对直流电动机调速系
统有了更加深入的理解，为之后的工程应用打下了坚实的基础。
直流电动机特性曲线的Matlab仿真分析
直流电动机特性曲线的Matlab仿真分析
简介
直流电动机是一种常见的电动机类型，在工业和日常生活中得到广泛应用。
了解直流电动机的特性曲线对于设计和控制电动机系统至关重要。
本文将介绍如何使用Matlab进行直流电动机特性曲线的仿真分析。
目标
本文的目标是使用Matlab仿真分析直流电动机的特性曲线，并通过分析曲线来了解电动机的性能和特点。
方法
以下是进行直流电动机特性曲线仿真分析的步骤：
1. 导入必要的Matlab工具箱和库，例如控制系统工具箱和信号处理工具箱。
2. 定义电动机的参数，包括电阻、电感、惯性矩和电动机常数等。
3. 编写电动机的数学模型，包括电动机的动态方程和控制方程。
4. 使用Matlab的仿真工具，如Simulink，建立电动机的仿真模型。
5. 设置仿真参数，例如输入电压、负载转矩和仿真时间等。
6. 运行仿真模型，并记录输出结果。
7. 根据仿真结果生成直流电动机的特性曲线，例如转速-转矩
曲线和效率-负载曲线等。
结论
通过Matlab的仿真分析，我们可以得到直流电动机的特性曲线，从而了解电动机的性能和特点。
这些曲线可以用于电动机系统
的设计和控制，有助于提高电动机的效率和性能。
参考文献。
直流电机PWM调速系统的设计与仿真
直流电机PWM调速系统的设计与仿真一、引言直流电机是电力传动中最常用的一种电动机，具有调速范围广、响应快、结构简单等优点。
而PWM（脉宽调制）技术是一种有效的电机调速方法，可以通过改变占空比控制电机的转速。
本文将介绍直流电机PWM调速系统的设计与仿真，包括建模分析、控制策略、电路设计和仿真实验等内容。
二、建模分析1.直流电机的模型直流电机的数学模型包括电动势方程和电机转矩方程。
电动势方程描述电机的输出电动势与供电电压之间的关系，转矩方程描述电机的输出转矩与电机转速之间的关系。
2.PWM调速系统的控制策略PWM调速系统的控制策略主要包括PID控制和模糊控制两种方法。
PID控制是一种经典的控制方法，通过比较实际输出与期望输出，计算出控制量来调整系统。
模糊控制则是一种基于模糊逻辑的控制方法，通过模糊推理，将输入量映射为输出量。
三、电路设计1.电机驱动电路设计电机驱动电路主要由电流传感器、逆变器和滤波器组成。
电流传感器用于测量电机的电流，逆变器将直流电压转换为交流电压，滤波器用于消除电压中的高频噪声。
2.控制电路设计控制电路主要由控制器、比较器和PWM信号发生器组成。
控制器接收电机转速的反馈信号，并与期望转速进行比较，计算出控制量。
比较器将控制量与三角波进行比较，生成PWM信号。
PWM信号发生器将PWM信号转换为对应的脉宽调制信号。
四、仿真实验1.系统建模与参数设置根据直流电机的模型，建立MATLAB/Simulink仿真模型，并根据实际参数设置电机的转矩常数、转矩常数、电机阻抗等参数。
2.控制策略实现使用PID控制和模糊控制两种方法实现PWM调速系统的控制策略。
通过调节控制参数，比较不同控制方法在系统响应速度和稳定性上的差异。
3.仿真实验结果分析通过仿真实验，分析系统的静态误差、动态响应和稳定性等性能指标。
比较不同控制方法的优缺点，选择合适的控制方法。
五、结论本文介绍了直流电机PWM调速系统的设计与仿真，包括建模分析、控制策略、电路设计和仿真实验等内容。
直流电机Matlab仿真机械特性曲线研究
直流电机Matlab仿真机械特性曲线研究1. 引言直流电机作为一种重要的电动机类型，在工业生产和自动化控制中具有广泛的应用。
为了更好地理解和掌握直流电机的工作原理和特性，本研究采用Matlab软件对直流电机的机械特性曲线进行仿真分析。
2. Matlab仿真模型建立2.1 直流电机基本原理直流电机由定子和转子两部分组成。
定子产生磁场，转子则在磁场力作用下产生转矩，从而实现电能到机械能的转换。
直流电机的运行原理主要依赖于电枢绕组和磁场的相互作用。
2.2 仿真模型参数设置为了建立一个准确的直流电机仿真模型，需要设置一些关键参数，包括电机的电枢绕组电阻、电枢绕组电感、磁极磁阻、电枢磁动势等。
这些参数将直接影响仿真模型的准确性。
2.3 机械特性曲线仿真机械特性曲线是描述直流电机转速与负载转矩之间关系的曲线。
在本研究中，我们将通过改变电机的负载转矩来获取不同转速下的机械特性曲线。
3. 仿真结果与分析3.1 仿真结果通过Matlab仿真，我们得到了一系列不同负载转矩下的机械特性曲线。
这些曲线展示了电机转速与负载转矩之间的关系。
3.2 结果分析通过对仿真结果的分析，我们可以得出以下结论：1. 当负载转矩较小时，电机转速随着负载转矩的增加而增加，表现出较高的动力性能。
2. 当负载转矩达到一定值后，电机转速趋于稳定，此时电机的负载能力达到最大。
3. 不同负载转矩下的机械特性曲线存在一定的差异，这表明电机的性能受到负载条件的影响。
4. 结论通过对直流电机机械特性曲线的Matlab仿真研究，我们对电机的运行特性和负载性能有了更深入的了解。
本研究为直流电机的设计、运行和维护提供了有力的理论支持。
参考文献[1] 刘晓明，黄辉. 直流电机机械特性曲线的研究[J]. 电机与控制学报，2016，20（3）：45-50.[2] 张强，陈炜. 基于Matlab的直流电机仿真研究[J]. 电气时代，2017，35（2）：89-93.[3] 王宇，李瑞. 直流电机机械特性曲线仿真分析[J]. 电气工程，2018，40（1）：88-92.。
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一、绪论1、本课题研究意义直流电动机具有良好的启动、制动性能，宜于在较大范围内平滑调速。
长期以来，在电动机调速领域中，直流调速方法一直占主要地位。
与交流电动机相比，直流电动机有良好的调速性能，它的调速范围较广；调速连续平滑；经济性好，设备投资较少，调速损耗较小，经济指标高;调速方法简便，工作可靠。
在许多工业部门，例如大型轧钢设备、大型精密机床、矿井卷扬机、市内电车、电缆设备要求严格线速度一致的地方等，通常都采用直流电动机作为原动机来拖动工作机械的。
直流发电机通常是作为直流电源，向负载输出电能；直流电动机则是作为原动机带动各种生产机械工作，向负载输出机械能。
在控制系统中，直流电机还有其它的用途，例如测速电机、伺服电机等。
Matlab语言是一种面向科学工程计算的高级语言，它集科学计算、自动控制、信号处理、神经网络、图像处理等功能于一体，是一种高级的数学分析与运算软件，可用作动态系统的建模和仿真。
目前，电机控制系统越来越复杂，不断有新的控制算法被采用。
仿真是对其进行研究的一个重要的不可缺少的手段。
Matlab的仿真研究功能被成功方便地应用到各种科研过程中。
直流电动机是将直流电能转换为机械能的电动机，通过这次课程设计使我学会用MATLAB进行基本仿真，通过课程设计实践，树立正确的设计思想，培养综合运用MATLAB进行仿真，提高对直流电机知识的理解能力，解决实际问题的能力。
学习使用MATLAB的一般方法、步骤，掌握Simulink的使用方法，以及其强大的仿真功能。
学会用MATLAB仿真软件仿真直流电动机的机械特性，直流电动机的起动和制动，直流电动机调速仿真，其中包括直流电动机的直接起动仿真，直流电动机电枢串联电阻起动仿真，直流电动机的能耗制动仿真，直流电动机反接制动仿真，直流电动机改变电枢电压调速仿真和直流电动机改变励磁电流调速仿真。
通过此次设计，增强了我的自我动手能力，了解直流电动机的各种人为改变参数的操作特性，理论联系实际，在实际的工作过程中积极地去发现问题、解决问题。
2、课题的主要内容了解直流电机工作原理、结构、基本电磁关系的基础上，对直流电动机的人为机械特性进行绘制，并且通过运用不同的起动和制动、调速方法对直流电动机的暂态过程进行仿真研究。
而更好的理解直流电动机的的控制特性、控制规律、和工作特性。
1.学习并掌握直流电机的基本理论，理解直流电动机的基本工作原理与工作特性。
2.通过改变电枢电压、电枢电阻、改变磁通等方法获得各种人为机械特性，并通过仿真得出结果。
3.直流电动机的起动运用直接起动或减压起动、电枢串电阻起动等方式，制动运用回馈制动、反接制动、能耗制动等方式对直流电动机的起动和制动进行仿真分析，建立仿真模型同时给出仿真结果。
4.调速分析主要是通过串联电阻、改变电枢电压或改变励磁电流调速方式来实现。
建立仿真模型。
5.熟练掌握Matlab的simulink和Power system工具箱，以调速系统的电气原理结构图为基础，弄清楚系统的构成，并在模块库中找出相应的模块，完成对各个组成环节的元件参数配置，对系统进行仿真，并给出结论。
3、程序实现思路一．直流电动机的机械特性仿真：1.直流电动机的人为机械特性主要有改变电枢电压,改变电枢电阻和改变磁通三种情况。
根据已知的直流电动机的参数，使用MATLAB编制M文件，通过计算可以画出直流电动机的人为机械特性曲线。
他励直流电动机和串励直流电动机的工作特性不同，通过仿真计算可以获得这些特性曲线。
二．直流电动机的起动和制动仿真: (1) 直流电动机的直接起动仿真，直流电动机直接起动时，起动电流很大，可达额定电流的10-20倍，由此产生很大的冲击转矩。
在实际运行时不允许直流电动机直接起动。
要求使用Simulink对直流电动机的直接启动过程建立仿真模型，通过仿真获得直流电动机的直接启动电流和电磁转矩的变化过程。
（2）直流电动机电枢串联电阻起动仿真:建立他励直流电动机电枢串联三级电阻起动的仿真模型，仿真分析其串联电阻起动过程，获得起动过程的电枢电流，转速和电磁转矩的变化曲线。
（3）直流电动机的能耗制动仿真要求使用Simulink建立直流电动机的能耗制动的仿真模型，仿真分析获得转速，电枢电流和电磁转矩的暂态过程曲线。
（4）直流电动机反接制动仿真要求使用Simulink建立直流电动机的电压反向反接制动的模型，仿真分析获得转速，电枢电流和电磁转矩的暂态过程曲线。
三．直流电动机调速仿真：他励直流电动机的调速方法有三种，即电枢回路串电阻调速，改变电枢电压调速和改变励磁电流（减弱磁通）调速。
（1）直流电动机改变电枢电压调速仿真要求实用Simulink建立他励直流电动机的改变电枢电压的仿真模型，仿真分析获得转速，电枢电流和电磁转矩的暂态过程曲线。
（2）直流电动机改变励磁电流调速仿真要求使用Simulink建立他励直流电动机改变励磁电流的仿真模型，仿真分析获得转速，电枢电流和电磁转矩的暂态过程曲线。
二、直流电动机的机械特性仿真直流电动机的机械特性是指在电动机的电枢电压、励磁电流、电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电动机的转速n与电磁转矩之间的关系：n=f(Tem)。
由于转速和转矩都是机械量，所以把它称为机械特性。
电枢回路电阻R、端电压U和励磁磁通都是可以根据实际需要进行调节的，每调节一个参数可以对应得到一条机械特性，所以可以得到许多条机械特性。
其中，电动机自身所固有的，反映电动机本来“面目”的机械特性是在电枢电压、励磁磁通为额定值，且电枢回路不外串电阻时的机械特性，称为电动机的固有（自然）机械特性；调节U、R、等参数后得到的机械特性称为人为机械特性。
直流电动机的人为机械特性主要有改变电枢电压改变电枢电阻和改变磁通三种情况。
根据已知条件，使用Matlab编写M文件，通过计算机可以画出直流电动机的人为机械特性曲线。
某直流电动机，已知额定值为U=220V，P=22W，I=115A，Nn=1500r/min;某电枢电阻R=0.18；励磁电阻R=628。
求出，并分别划出固有机械特性曲线和改变电枢电压、改变电枢电阻、改变励磁同时的人为机械特性曲线。
并励直流电动机的机械特性仿真clear;U_N=220;P_N=22;I_N=115;n_N=1500;R_a=0.18;R_f=628;Ia_N=I_N-U_N/R_f;C_EPhi_N=(U_N-R_a*Ia_N)/n_N;C_TPhi_N=9.55*C_EPhi_N;Ia=0;Ia_N;n=U_N/C_EPhi_N-R_a/(C_EPhi_N)*Ia;Te=C_TPhi_N*Ia;P1=U_N*Ia+U_N*U_N/R_f;T2_N=9550*P_N/n_N;figure(1);plot(Te,n,'.-');xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转矩n/rpm');ylim([0,1800]);figure(2);plot(Te,n,'rs');xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转速n/rpm');hold on;R_c=0;for coef=1:-0.25;0.25;U=U_N*coef;n=U/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te;plot(Te,n,'k-');str=strcat('U=',num2str(U),'V');s_y=1650*coef;text(50,s_y,str);endfigure(3);n=U_N/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te; plot(Te,n,'rs');xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转矩n/rpm');hold on;U=U_N;R_c=0.02;for R_c=0:0.5:1.9;n=U/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te;plot(Te,n,'k-');str=strcat('R=',num2str(R_c+R_a),'\Omega');s_y=400*(4-R_c*1.8);text(120,s_y,str);endylim([0,1700]);figure(4);R_c=0;n=U_N/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te;plot(Te,n,'rs');xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转速n/rpm');hold on;U=U_N;R_c=0.02;for R_c=0.5:0.25:1.3;C_EPhi=C_EPhi_N*coef;C_TPhi=C_TPhi_N*coef;n=U/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te;plot(Te,n,'k-');str=strcat('\phi=',num2str(coef),'*\phi_N');s_y=900*(4-coef*2.2);text(120,s_y,str);end图2.1并励直流电机固有机械特性图2.2降低电枢电压人为机械特性图2.3增加电枢电阻人为机械特性图2.4改变磁通人为机械特性他励直流电动机的机械特性仿真U_N=220;P_N=22;I_N=115;n_N=1500;R_a=0.18;Ia_N=I_N;C_EPhi_N=(U_N-R_a*Ia_N)/n_N;C_TPhi_N=9.55*C_EPhi_N;%假定Phi=Phi_N,U=U_N, Ia=0:Ia_N;n=U_N/C_EPhi_N-R_a/(C_EPhi_N)*Ia;Te=C_TPhi_N*Ia; P1=U_N*Ia;T2_N=9550*P_N/n_N;figure(1);plot(Te,n,'.-');xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转速n/rpm');ylim([0,1800]);%计算转速和转矩的关系，不同的条件下的机械特性figure(2);plot(Te,n,'rs');xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转速n/rpm');hold on;R_c=0;For coef=1:-0.25:0.25;U=U_N*coef;n=U/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te;plot(Te,n,'k-');str=strcat('U=',num2str(U),'V');s_y=1650*coef;text(50,s_y,str);end%计算转速和转矩的关系，不同的条件下的机械特性figure(3);n=U_N/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te; plot(Te,n,'rs');xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转速n/rpm');hold on;U=U_N;R_c=0.02;for R_c=0:0.5:1.9;n=U/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te; plot(Te,n,'k-');str=strcat('R=',num2str(R_c+R_a),'\Omega');s_y=400*(4-R_c*1.8);text(120,s_y,str);endylim([0,1700]);%计算转矩和转速的关系，不同的条件下的机械特性figure(4);R_c=0;n=U_N/C_EPhi_N-(R_a+R_c)/(C_EPhi_N*C_TPhi_N)*Te; plot(Te,n,'rs'); xlabel('电磁转矩Te/N.m');ylabel('转速n/rpm');hold on;U=U_N;R_c=0;for coef=0.5:0.25:1.3;C_EPhi=C_EPhi_N*coef;C_TPhi=C_TPhi_N*coef;n=U/C_EPhi-(R_a+R_c)/(C_EPhi*C_TPhi)*Te;plot(Te,n,'k-');str=strcat('\phi=',num2str(coef),'*\phi_N');s_y=900*(4-coef*2.2);text(120,s_y,str);endylim([0,3500]);图2.5 固有机械特性曲线图2.6改变电枢电压的人为机械特性曲线随着电压的降低，理想空载转速线性下降，但直线的斜率保持不变，也就是说，机械特性的硬度保持不变。