半导体材料发光的能带理论
半导体材料中的电子结构与能带论模型
半导体材料中的电子结构与能带论模型半导体材料是现代电子技术的基石，它们在各种设备中广泛应用，包括计算机、手机、电视等。
要理解半导体材料的性质和行为，首先需要了解其电子结构以及能带论模型。
本文将详细介绍半导体材料中的电子结构和能带论模型的基本概念和原理。
1.电子结构的基本概念电子结构是指描述半导体材料中电子位置和能量分布的方式。
在经典物理学中，电子被看作是粒子，其位置和动量可以同时被确定。
然而，在量子力学中，电子实际上表现出波粒二象性。
根据波动性，电子的位置无法被精确确定，只能通过波函数来描述其存在的概率。
在半导体材料中，电子结构可以通过计算电子的能级来描述。
能级是指电子处于不同能量状态的离散状态。
每个能级上只能容纳一定数量的电子。
半导体材料中的电子能级可以分为价带和导带，它们是能程最低的两个能级。
2.能带论模型的基本原理能带论模型是用来描述半导体材料中电子能量分布的重要理论。
根据这个模型，半导体材料的电子结构可以分为禁带和能带。
禁带是指电子不能占据的能量范围。
在禁带中，不存在可用的电子能级。
禁带上方是导带，其能级较高，允许电子在其中具有自由度。
而禁带下方是价带，其能级较低，只能容纳价电子。
在绝缘体中，禁带宽度很大，导带和价带之间不存在能级，电子无法跃迁。
然而，在半导体中，禁带并不是完全闭合的，它宽度相对较小，允许电子以一定概率跃迁到导带中。
这就是半导体材料在温度较高时具有可导电性的原因。
3.载流子的产生和行为在半导体材料中，载流子是指带电粒子，即电子和空穴。
这些载流子是由外部能量提供的，例如热能或光能。
在半导体材料中，载流子的产生方式有两种：热激发和光激发。
热激发是指载流子通过吸收热能从价带跃迁到导带。
光激发是指通过吸收光能从价带跃迁到导带。
光激发是半导体材料中最重要的载流子产生方式之一，也是光电器件工作的基础。
载流子在半导体中的运动行为受到电子结构的限制。
在导带中，载流子可以随意移动，具有自由度。
能带理论在半导体物理中的应用
能带理论在半导体物理中的应用半导体物理是现代科学和技术领域中的重要分支，而能带理论则是半导体物理研究中的重要工具和理论基础。
能带理论是描述半导体材料中电子能级分布的一种理论模型，它对于解释半导体的电子结构和电子运动规律具有重要意义。
在半导体物理中，能带理论的应用涉及到多个方面，包括能带结构、载流子行为、能带工程等。
首先，能带理论在半导体物理中的应用之一是研究材料的能带结构。
能带结构是指半导体材料中电子能级的分布情况。
通过能带理论，我们可以计算得到材料的能带结构，进而了解材料的电子能级分布、能带宽度、禁带宽度等重要参数。
这些参数对于研究半导体材料的电子性质和导电特性具有重要影响。
通过研究能带结构，可以预测材料的导电性能，为半导体器件的设计和制备提供理论基础。
其次，能带理论在半导体物理中的应用还涉及到载流子行为的研究。
在半导体中，载流子是指电子和空穴，它们的运动行为对于半导体器件的性能至关重要。
能带理论可以描述载流子在半导体中的能级分布和运动规律。
通过能带理论，我们可以计算得到载流子的能量、速度、迁移率等参数，进而了解载流子在半导体中的输运特性。
这对于研究半导体器件的电流传输、电子迁移和导电特性具有重要意义。
此外，能带理论在半导体物理中的应用还包括能带工程。
能带工程是指通过控制半导体材料的能带结构，实现对材料电子性质和器件性能的调控。
通过能带工程，可以改变半导体材料的导电性能、光学性能和磁学性能，从而实现对半导体器件性能的优化和改进。
能带理论为能带工程提供了重要的理论基础和指导方针，通过计算和模拟，可以预测不同能带结构对材料性能的影响，为半导体器件的设计和制备提供理论支持。
总之，能带理论在半导体物理中具有广泛的应用。
它不仅可以帮助我们理解材料的能带结构和载流子行为，还可以指导半导体器件的设计和制备。
随着半导体技术的不断发展和应用的不断拓展，能带理论在半导体物理中的应用也将不断深化和扩展。
通过进一步研究和应用能带理论，我们可以更好地理解和掌握半导体材料的特性，为半导体器件的发展和应用提供更好的理论支持。
【半导体培训资料】第四章-能带理论-(Band-Theory)
以后的讨论, 如不特别指明, 均为RBZ图像.
参见：P207, 图4-32, 4-33
24
晶体中能带函数具有如下对称性：
En k En k , En k En k , En k En k Gn .
N
2
V
2
3
4
3
kF2
kF
3 2n 1/3 .
Fermi 球的表面称为 Fermi 面, Fermi 面的能量
称为Fermi 能 (级). Fermi 能对应的动量和速度分称
.
三个 p 轨道简并, 生成的能带是交叠的.
思考题：p 带的带宽是多少？
10
讨论
1. 对于最简单的情况, 一个原子能级对应一个能带. 原 2. 子的不同能级在固体中产生一系列的能带. 越低的能
带越窄, 越高的能带越宽. 这时原子能级和能带有简 单的对应关系, 相应的能带可称为 ns 带、np 带、nd 带等. p、d 态都是简并的, 对应的能带是相互交叠的
. 2. 形成晶体的过程中, 不同原子态之间也有可能相互混 合, 从而导致原子能级和能带之间不存在上述简单的对 应关系.
11
可以忽略不同原子态之间的相互作用的条件是微 扰作用远小于原子能级之间的能量差. 通常可以用能 带宽度反映微扰作用的大小. 对于内层电子, 能带宽度 较小, 能级和能带之间有简单的对应关系. 外层电子的 能带较宽, 能级和能带之间通常不存在简单的对应关 系, 可以认为主要是由几个能级相近的原子态相互组 合形成能带. 例如, 可以只计入同一主量子数中的 s 态 和 p 态之间的相互作用, 而略去其他主量子数原子态 的影响. 先对各原子态求Bloch和, 然后再组合四个 Bloch和得到能带电子波函数 (sp带).
能带理论及其在半导体材料te的电荷传输机制中应用
黑河学院学报JOURNAL OF HEIHE UNIVERSITY2020年第4期(2020年4月)No.42020doi：10.3969/j.issn.l674-9499.2020.04.059能带理论及其在半导体材料Te的电荷传输机制中应用牟艳男1韩牧筠彳皮艳梅1(1.黑河学院，黑龙江黑河164300;2.吉林大学，吉林长春130000)摘要：能带理论是一种描述晶体内电子在周期性势场中运动的近似理论，可用来分析聶体的导电性、PN异质结、导热性和掺杂问题等。
通过分析能带理论的三种近似模型，并以半导体材料确(Te)为例，阐述Te与多硫电解液间的电荷传输机制。
关键词：能带理论；半导体材料；电荷传输机制中图分类号：0469文献标志码：A文章编号：1674-9499(2020)04-0176-02能带理论是固体物理学及凝聚态物质研究中的重要理论，这一理论是为了解决晶体中电子运动的普遍特征。
由于经典电子理论无法解释固体中的某些现象以及半导体材料的广泛应用，能带理论便由此发展起来。
随着能带理论的深入发展和实验技术的逐渐完善，能带理论由最初的能带位置、间隙的浅层分析发展到了对于晶体内部关于能带结构的模拟和计算。
能带理论可以从理论上来解释金属和半导体材料的物理性质，本文以半导体材料Te为例，分析Te与多硫电解液之间的电荷传输机制。
1能带理论能带理论是物理学中最基本的一种近似理论的表述。
其中主要包含三种近似思想：零级近似即玻恩一奥本海默绝热近似、单电子近似、周期场近似。
1.1玻恩一奥本海默绝热近似离子实的质量比电子大很多，在考虑电子的运动时，认为离子实在晶格平衡位置上基本保持不动，而价电子却在离子实所产生的具有周期性的近似势场中运动。
在考虑离子实振动时，认为电子速度很快，能及时跟上离子实位置的变化。
1.2单电子近似由于泡利不相容原理的作用，电子之间的平均距离较大，其他电子作用很弱，近似看成微小扰动量，认为一个电子在离子实和其他电子所形成的势场中运动。
材料的输运性质之一 能带理论半导体和光电化学
2、ｐ型半导体
四价的本征半导体Si、Ｇe等，掺入少量三价的 杂质元素〔如Ｂ、Ga（镓）、Ｉn（铟）等〕形成空 穴型半导体，称 p 型半导体． ●受主能级的形成 在四价的本征半导体硅或锗中掺入少量的三价元 素，如硼，则硼原子分散地取代一些硅或锗形成共价 键时，由于其缺少一个电子而出现一个空穴的能量状 态——空穴。 量子力学计算表明，这种掺杂后多余的空穴的能级 在禁带中紧靠满带处，ED～10-2eV，称之为局部能级。 其能带宽度比起满带到导带的禁带宽度E要小得多，因 此满价带中的电子很容易受激而跃入到局部能级。 由于该局部能级是收容从满价带中跃迁来的电子， 该能级称受主能级． 此时的杂质即称为受主杂质。
P型半导体
Si Si Si Si Si + BSi
空带
受主能级
Si
满带
Eg ED
在p型半导体中 空穴……多数载流子 电子……少数载流子
● 两点说明：
（1）受主能级中的空穴并不参与导电，参与导电 的是：满价能带中电子跃迁到受主能级后遗留下的空穴。 （2）同样，在P型半电体中也有两种载流子，但 主要是空穴载流子。
二、杂质半导体
在本征半导体中，以扩散的方式掺入微量其它元 素的原子，这样的半导体称为杂质半导体。例如，在 半导体锗（Ge）中掺入百万分之一的砷（As），它的 导电率将提高数万倍。
杂质半导体，由于所掺杂质的类型不同，又可分 为P型半导体和N型半导体。
1、n型半导体
四价本征半导体 Si、Ge等，掺入少量五价的杂质 元素（如P、As等）形成电子型半导体, 称 n 型半导体．
/ 2s // 2s / E1s
1s
// E1s
由Ｎ个原子组成固体时， 原先的一个单原子能级分裂成 Ｎ个子能级。
半导体物理-能带论
能带的形成
原子中的电子在分列在不同的能级上，形成所谓的电 子壳层，不同支壳层对于对应于确定的能量。当N个 原子相互靠近结合成晶体后，每个电子都要受到周围 原子势场的作用，其结果是每一个N度简并的能级都 分裂成N个彼此相距很近的能 级，这N个能级组成一个能带。 这时电子不再属于某一个原子 而是在晶体中做共有化运动。 分裂的每一个能带都成为允带， 允带之间因没有能级称为禁带。
ˆ ri E ri H i i i i
所有电子都满足薛定谔方程，可略去下标。只要解 得 i r i , Ei，便可得到晶体电子体系的电子状态和能 量，使一个多电子体系的问题简化成一个单电子问题， 所以上述近似也称为单电子近似。
周期场近似
考虑一理想完整晶体，所有的离子实 都周期性地静 止排列在其平衡位置上，每一个电子都处在除其自身 外其它电子的平均势场和离子实的势场中运动。按照 周期场近似，电子所感受的势场是具有周期性。这种 模型称为周期场模型。 总势场的表达式即为： U r ue r ui r
Block 定理
其中，U(r) = U(r+Rl)为周期性势场，Rl=l1a1+l2a2+l3a3 为格矢，方程的解为：
k r eikr uk r
---- Bloch函数
这里，uk(r) = uk(r+Rl) 是以格矢Rl为周期的周期函数。 这个结果称为Bloch定理。
能带理论——精选推荐
能带理论锗、硅和砷化镓GaAs等⼀些重要的半导体材料，都是典型的共价晶体。
在共价晶体中，每个原⼦最外层的电⼦和邻近原⼦形成共价键，整个晶体就是通过这些共价键把原⼦联系起来。
对于半导体，所有价电⼦所处的能带是所谓价带，⽐价带能量更⾼的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注⼊或热激发后，价带中的部分电⼦会越过禁带(forbidden band/band gap)进⼊能量较⾼的空带，空带中存在电⼦后即成为导电的能带——导带。
导带：满带是指晶体中最低能带的各个能级都被电⼦填满，这样的能带称为满带。
当满带中的电⼦从它原来占据的能级转移到同⼀能带中其它能级时，因受泡利不相容原理的限制，必有另⼀个电⼦作相反转移，总效果与没有电⼦转移⼀样。
即外电场不能改变电⼦在满带中的分布，所以满带中的电⼦不能起导电作⽤。
直接带隙半导体材料就是导带最⼩值（导带底）和满带最⼤值在k空间中同⼀位置。
电⼦要跃迁到导带上产⽣导电的电⼦和空⽳（形成半满能带）只需要吸收能量。
间接带隙半导体材料导带最⼩值（导带底）和满带最⼤值在k空间中不同位置。
形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。
间接带隙半导体材料导带最⼩值（导带底）和满带最⼤值在k空间中不同位置。
电⼦在k状态时的动量是（h/2pi）k，k不同，动量就不同，从⼀个状态到另⼀个必须改变动量。
禁带：价带与导带之间的区域。
绝缘体，半导体，导体的能级关系。
热⼒学系统，可以证明处于热平衡状态下的电⼦系统有统⼀的费⽶能级。
泡利不相容原理（Pauli’s exclusion principle）指在原⼦中不能容纳运动状态完全相同的电⼦。
⼜称泡利原理、不相容原理引。
⼀个原⼦中不可能有电⼦层、电⼦亚层、电⼦云伸展⽅向和⾃旋⽅向完全相同的两个电⼦。
经典的解释{费⽶能级是绝对零度时电⼦的最⾼能级.如果真的想了解⼀些,建议咬⽛看⼀看,我觉得我写的⽐较不好理解,物理本来就是这样.我就从最简单的⾃由电⼦⽓体模型来解释.⾃由粒⼦的波函数是平⾯波,波动⽅程是f(r)=(1/V^0.5)*Exp(i k*r)k是平⾯波波⽮,电⼦能量是E=(hk)^2/2m (这个h是除以2PI后的那个普朗克常数,原来表⽰此量的符号太不好找了)可以看出,电⼦对于取不同的k时,可以处在不同能量状态.下⾯引⼊k空间,尽量理解.⼀般⽤周期性边界条件,f(x y z)=f(x+L y z)=f(x y+L z)=f(x y z+L )确定k的取值kx=(2PI/L)Nxky=(2PI/L)Nykz=(2PI/L)NzNxNyNz是整数,因此把k看作空间⽮量,在k空间中,k只能取⼀个个分⽴的点.你可以想象以kxky kz3个⽅向建⽴坐标系,因为NxNyNz是整数,kxkykz只能取到⼀个个点.就⽐如Nx是整数,永远不会有kx=(2PI/L)*0.4处被取到.每个点代表⼀种k的取值,前⾯有说过,每个k都对应电⼦的不同能量状态,E=(hk)^2/2m ,这些能量状态也因为k的分⽴取值⽽只能分⽴出现,就是能级. 把电⼦放在k空间的各个点上,代表电⼦处在那个k 值的状态,也对应⼀个能量状态,即处在该能级上.因为泡利不相容原理,每个态上只可以放2个电⼦,(⾃旋相反)不会有第3个跟他们在同⼀个状态(k空间的各个点)上.现在有⼀个总共有N个电⼦的体系,各个电⼦都处于什么状态哪?粒⼦总是先占据能量⼩的能级,从kx=0ky=0kz=0开始(显然这时候能量最⼩,不过这个模型有点局限,你不必理了)kx=0ky=0kz=1.....kx=33 ky=34 kz=34.....反正越来越⼤,越来越往能量更⼤的⾼能级上添.最后第N个电⼦会处在最⾼能级上(能量最⼤),这个能级就是费⽶能级.注意:1 不在绝对零度的话,电⼦填充能级不是仅仅由泡利不相容原理决定,因此费⽶能级是绝对零度时,电⼦的最⾼能级.2 通常宏观体系的电⼦数N很⼤,电⼦填充能级时,在k空间的占据态,也就是可以处在的那N/2的点,会形成⼀个球形,称为费⽶球.这很好想象,粒⼦总是先占据能量⼩的能级,离(0 0 0)越近的能级(哪个点)先占据,最后被占据的点肯定不会有"⽀出去"的,⽽是程球形.这个球⾯叫费⽶⾯,有时也说费⽶⾯上的能级是费⽶能级.我前⾯说"第N个电⼦会处在最⾼能级上(能量最⼤),这个能级就是费⽶能级"是为了理解⽅便,实际上第N个电⼦,不见得⽐N-1的能级⾼了,简单的看kx=0ky=0kz=1和kx=0ky=1kz=0和kx=1ky=0kz=0不是能量⼀样吗?当离(0 0 0)很远后,这种k不同但能量⼀样或近似⼀样的点会更多,形成⼀个近似的球⾯--费⽶⾯.⼀般就认为费⽶⾯上的能级就是最⾼能级--费⽶能级.3 从费⽶分布函数⾓度解释也可以,费⽶分布函数给出了不在绝对0度的情况下各个能级被占据的⼏率,费⽶能级是本征态占据⼏率1/2的态对应能级在绝对0度的极限.你可以看黄昆先⽣的固体物理.4 你问这个问题,应该是⼤学⽣了吧.对于f(x y z)=f(x+L y z)=f(x y+L z)=f(x y z+L )确定k的取值,可以⾃⼰计算⼀下.波动⽅程只是为了得出能级概念,并不需要注意,解法可以去看量⼦⼒学.}⾮辐射复合的本质就是将电⼦和空⽳复合释放的能量转变为热能，但是通过实验还难以获得⾮辐射跃迁的详细信息，因此⼈们对它们的复合过程还不是太清楚。
能带理论
盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
【半导体】（1）导带conduction bandA解释导带是由自由电子形成的能量空间。
即固体结构内自由运动的电子所具有的能量范围。
对于金属，所有价电子所处的能带就是导带。
对于半导体，所有价电子所处的能带是所谓价带，比价带能量更高的能带是导带。
在绝对零度温度下，半导体的价带(valence band)是满带(见能带理论)，受到光电注入或热激发后，价带中的部分电子会越过禁带 (forbidden band/band gap)进入能量较高的空带，空带中存在电子后即成为导电的能带——导带。
B导带的涵义：导带是半导体最外面（能量最高）的一个能带，是由许多准连续的能级组成的；是半导体的一种载流子——自由电子（简称为电子）所处的能量范围。
导带中往往只有少量的电子，大多数状态（能级）是空着的，则在外加作用下能够发生状态的改变，故导带中的电子能够导电，即为载流子。
导带底是导带的最低能级，可看成是电子的势能，通常，电子就处于导带底附近；离开导带底的能量高度，则可看成是电子的动能。
当有外场作用到半导体两端时，电子的势能即发生变化，从而在能带图上就表现出导带底发生倾斜；反过来，凡是能带发生倾斜的区域，就必然存在电场（外电场或者内建电场）。
导带底到真空中自由电子能级的间距，称为半导体的亲和能，即是把一个电子载流子从半导体内部拿到真空中去所需要的能量。
这是半导体的一个特征参量。
（2）价带与禁带价带（valence band）或称价电带，通常是指半导体或绝缘体中，在0K时能被电子占满的最高能带。
对半导体而言，此能带中的能级基本上是连续的。
全充满的能带中的电子不能在固体中自由运动。
但若该电子受到光照，它可吸收足够能量而跳入下一个容许的最高能区，从而使价带变成部分充填，此时价带中留下的电子可在固体中自由运动。
价带中电子的自由运动对于与晶体管有关的现象是很重要的。
被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。
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二、半导体材料发光理论
（2）激子复合 若光子能量hv小于半导体禁带宽度Eg。价带电子被激发，但不足以进入导带或 成为自由电子，而与空穴相互束缚结合形成激子，激子呈现电中性。激子中的 电子、空穴复合，若以辐射光子的形式释放能量，则产生发光现象。激子的能
研究方 研究成 隔，则在直接间隙导体中，激子复合所发射的光子能量为： 案 果
2.4 光发生过程
半导体中的电子可以吸收一定能量的光子而激发，同样处于激发态的电子也可 以向较低的能级跃迁，以光辐射的形式释放能量，这就是半导体材料的发光。 产生光子发射的主要条件是系统必须处于非平衡状态，即在半导体内需要有某
研究方 研究成 式，可以有各种发光过程。同激发过程相似，电子在吸收光子跃迁到激发态必 案 果
半导体材料发光的能带理论
“
研究方 研究成 瓷材料等方面有着潜在的应用前景。 案 果
半导体材料的纳米微粒由于特殊的光电特性，在光学器件的制
造与改善，电化学电容电极，氧气传感器，燃料，催化以及新型陶
”
一、固体发光理论基础 二、半导体材料发光理论
研究方 研究成 案 果 三、纳米氧化锆发光原理
四、半导体材料发光模型
研究方 研究成 以从一个原子转移到相邻的原子上去。这样电子将可以在整个晶体中运动。这 案 果
电子轨道会发生不同程度的重叠，电子显然不会再局限于一定的原子，而是可
一特性称为电子的共有化。
一、固体发光理论基础
满带：原来孤立原子的电子都形成满壳层，当N个原子组成晶体时，能级过度 到能带，原有的价电子恰好充满能带中的所有状态，这样的能带称为满带。 空带：原来孤立原子的电子未能形成满壳层，过渡到能带后，电子也不能填满 能带中的所有状态，这样的能带叫空带。
一、固体发光理论基础
1.4 固体发光的物理要求
（1）各类发光材料，不论是单晶，薄膜还是粉末，都是晶体材料。 （2）晶体中的缺陷对于发光有非常重要的影响。理想晶体具有严格的周期结 构，实际晶体中，由于物理或化学的原因，在某些地方晶体结构周期性遭到破 坏，形成缺陷。缺陷的性质与材料的发光有密切的关系。
研究方 案
研究成 果
一、固体发光理论基础
1.5 能带理论
用量子力学的观点来解释：在晶体中，电子处于由原子核产生的周期势场中， 能带：固体由周期排列的原子构成，电子在这样的周期性势场中运动，基于量 在这些原子核附近，原先原子都具有相同的能级。根据量子隧道效应，存在一 子力学原理，电子的能量状态不再像在孤立原子中那样，而是表现为分立的能 定几率，电子可穿过势垒，从一个原子核附近转移到另一个原子核附近，发生 等能跃迁。晶体中电子共有化的结果使电子在每个原子核附近出现的几率大大 级，称为一系列能带。 减小，因而电子能量不再是单一值，而是可在一定范围变化，能级就转变成能 电子共有化：晶体是由紧密相挨的原子周期性重复排列而成的，原子中各层的 带。
研究方 研究成 形成空位后，通过电子的运动或转移，系统的能量可以降低。如果放出的能量 案 果
心转移到空位，并放出一定能量。若这一能量大于形成空位时所需能量，即，
以光的形式表现，就是发光。
二、半导体材料发光理论
2.2 复合发光
（1）带间复合 导带电子与价带空穴直接复合，产生一能量 等于或大于半导体禁带宽度能量的光子。主 要发生在能带边缘。
hv=Eg-Ex
在间接带隙半导体中： hv==Eg-Ex-Ep Ep为声子能量
谱是处于禁带中的分立的定域能级。用Ex表示激子能级与导带底Ec间的能量间
三、纳米氧化锆发光原理
3.1 纳米氧化锆的光学特性
纳米氧化锆的光学特性就是通过光致发光分析其激发发射光谱，主要针对其光 致发光光谱的测试与讨论。 光致发光是指用光激发发光材料而产生的发光现象。激发波长落在从紫外到近
研究方 研究成 hk-hk'=光子动量 果 案
hk=hk' → k=k'
因为一般半导体中吸收光子动量远小于能带中电子动量，所以光子动量可忽略
即在跃迁过程中，波矢可视为不变，跃迁前状态与跃迁后状态位于同一垂直线 上，因而成为竖直跃迁或直接跃迁。
二、半导体材料发光理论
对应不同的k值，导带价带之间的垂直距离各 不相等，但相应能量均大于Eg，这说明光子 能量大于Eg的光子都可能被不同k值的电子所 吸收，因此，本征吸收形成连续的吸收光谱。 （2）间接跃迁
研究方 案
研究成 果
除了本征吸收外，若光子能量hv小于半导体的禁带宽度Eg，价带电子吸收这种
能量较低的光子受激发后，虽然跃出了价带，但还不足以进入导带成为自由电 子，仍然受着空穴的库伦场的作用。这种受激电子与空穴相互束缚而结合成的 新系统称为激子。这种光的吸收过程称为激子吸收。由于激子是电子和空穴的 束缚体，它是呈电中性的，在半导体中运动时，不形成电流。
种激发过程存在。通过非平衡载流子的复合才能形成发光。根据不同的激发方 循上述两个规律。
须遵循能量守恒和准动量守恒，发射过程电子由受激发态跃迁回基态也必须遵
二、半导体材料发光理论
（1）导带到价带的跃迁 在直接带隙半导体中，允许电子由导 带向价带的跃迁，其准动量保持不变， 由能量守恒：hv≥Ec-Ev=Eg
二、半导体材料发光理论
考虑到半导体与一般固体材料的不同，本征吸收在跃迁过程会受到各种条件的 限制，将跃迁过程分为竖直跃迁和间接跃迁。 （1）竖直跃迁 在本征吸收中电子的跃迁方式必须满足准动量守恒原则，同时也与半导体能带 结构有关。设跃迁前电子的波矢量为k，跃迁到波矢量为k'的状态，则由准动 量守恒 不计，上式变为
一、固体发光理论基础
1.2 光的吸收和发射
光的吸收和发射是原子（分子或离子）体系在不同能量状态间的跃迁结果。 （1）受激吸收
研究方 案
高能级（激发态），偏离热平衡。
研究成 果
在某种方式的激发下，系统吸收能量，原子（离子）由低能级（基态）跃迁至
一、固体发光理论基础
（2）自发发射
跃迁至激发态的原子（或离子）处于不稳定状态，在经过一定的弛豫时间后，
研究方 空穴和一个光子，辐射效率高。 案
在这种跃迁中只涉及一个电子
研究成 果
由于导带和价带的极值对应不同的波矢k，电子由导带向价带跃迁时，为了等
满准动量守恒，在发射光子同时要发射或吸收一个声子。 光子能量应满足：hv≥Ec-Ev-Ep，其中Ep可忽略不计。 跃迁前后满足准动量守恒：hk-hk'±hq=光子动量 同样忽略光子动量得：k'-k=±q 这种跃迁就是间接跃迁，其辐射效率比直接跃迁低很多。
三、纳米氧化锆发光原理
理论上氧化锆材料在紫外激发后，价带中电子吸收能量跃迁至导带，在导带边 缘附近，处于不稳定的状态，经过一定的弛豫时间，发生导带至价带的直接跃 迁，辐射光子而发光。而实际上，氧化锆纳米微粒中庞大体积百分数的界面存 在大量不同类型的悬挂键和不饱和键，它们在禁带中可能会形成一些附加的缺
研究方 研究成 对于半导体材料，由激发产生的电子和空穴，它们也是不稳定的，最终会复合。 案 果
如果复合后发射出光子，这种中心是发光中心。有些复合中心将电子和空穴复
合的能量转变为热而不发射光子，这样的中心是猝灭中心。 发光和猝灭相互对立，互相竞争，猝灭占有事，发光就减弱，效率就低；反之， 发光就强，效率也高。我们研究发光材料就是要提高它的发光效率，使发光过 程占优势，减少猝灭过程。
价带：最高的满带。
导带：最低的空带。
研究方 案 禁带：价带和导带之间的区域。
研究成 果
二、半导体材料发光理论
2.1 半导体发光分类
（1）限于发光中心内部的电子跃迁：发光中心可以从晶体内的其他杂质或从 晶格间接获得能量，也可直接受到载流子的碰撞，使发光中心电离或使电子从 基态跃迁到激发态。 （2）导带电子同价带空穴的复合：当晶体内部形成空位时，电子可由杂质中
一、固体发光理论基础
1.1 固体发光理论
发光：物体以某种方式吸收的能量转化为光辐射的过程。 光辐射：分为平衡辐射和非平衡辐射两大类。 平衡辐射：炽热物体的光辐射，又称为热辐射，起因于炽热物体的温度，其发 光光谱至决定于辐射体的温度及其发光本领。
研究方 生的辐射为非平衡辐射。 案
发光类型
阴极射线发光
激发过程第一种情况为本征吸收，半导体材料本征吸收波长可以根据公式计算：
研究方 研究成 用紫外光激发，能够提供足够的能量，使价带电子跃迁到导带，在价带中产生 案 果
空穴，电子在导带中处于不稳定状态，可以发生导带到价带的跃迁，电子与空
穴复合，发射出光子，发射光子能量≥禁带宽度能量。 另一种情况是激子吸收，激发光光子能量hv小于半导体禁带宽度Eg，价带电子 吸收这种能量较低的光子受激发后，虽然跃出了价带，但还不足以进入导带成 为自由电子，受激电子与空穴相互束缚而结合成激子。激子中的电子、空穴复 合，若以辐射光子的形式释放中的电子不仅吸收光子，同时还可能与晶格震动（声子）相互作 用，产生另一种跃迁方式的本征吸收，即非竖直跃迁本征吸收。在这种跃迁中， 导带最小值与价带最大值对应波矢不同，光子、电子及声子都参与进来，遵循
能量守恒、准动量守恒的条件。
二、半导体材料发光理论
能量守恒：hv=跃迁前后电子能量差±Ep 准动量守恒：hk-hk'±hq=光子动量 “-”代表吸收声子，“+”代表发射声子 由于声子能量相对于光子能量较小，因此Ep可以忽略，
研究方 同样忽略光子动量得到：k'-k= 案±q
得到：hv=跃迁前后电子能量差
研究成 果
这种跃迁称为非竖直跃迁，也就是间接跃迁。
由于间接跃迁有赖于电子和光子相互作用，还必须有电子和晶格作用，理论上 是一种二级过程，发生几率远小于竖直跃迁，因此非竖直跃迁的光吸收系数远 小于竖直跃迁。
二、半导体材料发光理论
研究方 研究成 组成晶体的基质原子被不同族的外来杂质原子替位 案 果