相变潜热的计算(精品课件)

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在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
dp*
h v
dT T (V V )
g
l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d ln p*
h v
dT
RT 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即
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方法⑩：有限差分-有限单元法 该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网 格节点代替连续的求解域。
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方法⑾：焓法
由于相变问题的复杂性，一般采用近似分析或 者数值分析的方法来求解。
对该类问题建立焓法模型， 如对相变墙体传热的特性进行分析时，采用在 整个区域建立统一能力方程的焓法模型求解传 热，建立轻质相变墙体房间空气热平衡模型， 采用有限差分法对模型进行离散，并编程求解。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。20.10. 1820.10 .18Sunday, October 18, 2020
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 5:57:40 15:57:4 015:57 10/18/2 020 3:57:40 PM
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11、人总是珍惜为得到。20.10.1815:5 7:4015: 57Oct-2 018-Oct -20
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3.相变潜热的定义
相变潜热：是指单位质量或者单位物质的量的 物质在等温等压的情况下，从一个相转变为另 一个相吸收或者放出的热量。
常见的： 固-液 转变 液-气 转变 固-气 转变
→ 熔解热 → 汽化热 → 升华热
许多固体在不同的温度和压强下具有不同的结 晶形式，即可以从一种固相转变为另一种固相， 这种过程称为同素异晶转变。同素异晶转变过 程中也要产生相变潜热。
注意：此法用于计算标准汽化热即正常沸点下的相变 潜热；计算误差比较大，在30%之内。
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方法④：陈氏方程
8.319T (3.978T /T 3.983 1.555 ln p )
h
b
bc
c (J / mol)
v
1.07 T /T
bc
Tb为液体的正常沸点，K Tc 为临界温度，K Pc 为临界压力，atm
注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在
5%之内。
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方法⑥克劳修斯-克拉贝隆方程
ln p* hv B RT
式中p*
蒸汽压，其单位要视式中常数B的数值而 定，此方程△h看作常数
若在蒸汽压数据覆盖的范围内， △h可看作为常数
时，则可将实验测得的几个温度下相应的饱和蒸汽压
数据，作lnp-1/T图，由直线斜率（ －△hv/R)求出 此温度范围内的平均摩尔汽化热。
同等情况下，对应的潜热大小： 固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
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二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热
相
相
变
变
潜
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
液体凝固 → 凝固热
热
固体晶型转变 → 相变热
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相变材料按照其相变类型分类，总共可以 分成四类：
（1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料
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12、人乱于心，不宽余请。15:57:4015 :57:401 5:57Sunday, October 18, 2020
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。20. 10.1820 .10.181 5:57:40 15:57:4 0October 18, 2020
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 020年1 0月18 日星期 日下午3 时57分 40秒15 :57:402 0.10.18
曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT），
由上式求出△hv。
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方法⑦：沃森公式
(hv )2 (1 Tr 2 )0.38
(hv )1
1 Tr1
式中：Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度 注意：此公式在临界温度10K以外平均误差为1.8%
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方法⑧：标准熔化热的经验估算
相变潜热
intent heat of phase change
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一、相变潜热机理
1.相的定义
相：系统中具有完全相同的物理性质和化学组成 的均匀部分。 相变化过程：物质从一个相转移到另一个相的过 程。
实质：新相的生成和旧相的消失。
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2.相的分类
（1）只要是气体，无论一种或几种混合在一起， 都是一相； （2）液体根据其互溶程度，通常为一相、两相、 三相共存； （3）固体无论分散得多细，一般有几种固体就 有几种相。
方法①：根据热力学公式
为相变焓， 为相变温度，
为相变熵。
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方法②：查手册 许多纯物质在正常沸点（或熔点）下的相变潜热
数据可在手册中查到。 若查到的数据，其条件不符合要求，可设计一定
计算途径来计算。
例如： A（液）1mol △h（1 已知） A（汽）1mol
T1,P1
T1，P1
△h3
△h4
A（液）1mol △h2（？） A（汽）1mol
T2,P2
T2，P2
△h2 ＝ △ h1 － △ h3－ △ h4
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方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K； △hv 汽化潜热，kJ/mol。
使用温度：-180 ~ +2400 ℃
使用DTA设备，在程序控制温度下，测量物质和 参比物的温度差和温度关系的一种技术。
差热曲线是由差热分析得到的记录曲线， 纵坐标：试样与参比物的温度差 向上表示放热反应，向下表示吸热反应。
注：DTA法的量热精度不如DSC法，对于研究中 低温相变材料的热性能一般采用DSC法。
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方法⑿ 显热容法
即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可 以把这些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区 域内有一个很大的显热容量，随着相变过程的逐渐进 行，相变潜热不断释放或吸收，相变区内的物质温度 也随时间逐渐下降。
构造热容表达式和导热系数的表达式。
此方法适合求解 【变温相变】，即相变发生在一个 温度范围内的相变过程。
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方法⒁ 相变材料储热性能分析
①DSC法（差示扫描量热法）
使用的温度范围：-175 ~ +725℃
使用差式扫描量热仪，在程序控制温度下，测量 输入物质和参比物质的功率差和温度关系，可以 定量得测定物质的熔点、热焓、熵、比热容等热 动力学参数。
测定相变材料的相变温度和相变潜热
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② DTA（差热分析法）
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方法⒀液体的凝固及固体融化过程，数值的求解方 法可分为3类：
前沿跟踪法：固定步长法 变时间步长法
固定前沿法：通过某种转换将移动前沿变为固定前 沿，从而将移动区域问题化为固定区域问题求解。
热面移动法 自变量变换法
固定区域法：将分区求解的导热问题化成整个区域 上的非线性导热问题处理，
焓法、显热容法、等效热容法。
△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金属元素) ≈25Tm(用于无机化合物) ≈50Tm(用于有机化合物)
式中 Tm 为正常熔点,K。
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固-液相变过程： 方法⑨：变时间步长法 步长就是将需要测量的数值均匀分成若干个区 间，每个区间的长度就叫步长。 时间步长法应该是以时间轴为主自变量，确定 步长后定点测值，简单来说就是每隔一段时间 取一个值记录下来，方便统计、观察数据。
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气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式 经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
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DSC法 DTA法
相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的 影响都很小，所以在压力变化不大的情况下， 可以忽略压力对于固体、液体的焓的影响。
注意:此方程适用于烃类及弱极性化合物，误差一 般小于4%。不适用醇酸等具有缔结性的化合物。
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方法⑤Riedel方程
hv 9.079 (ln pc 1.2897 )
Tb
0.930 Trb
Tb
正常沸点，K ;
△hv
正常沸点下的汽化潜热，J/mol;
pc
临界压力，Mpa;
Trb
正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc)
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 0年10 月下午3 时57分 20.10.1 815:57 October 18, 2020
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2 020年1 0月18 日星期 日3时57 分40秒 15:57:4 018 October 2020
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午3时57 分40秒 下午3 时57分1 5:57:40 20.10.1 8
谢谢大家
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4.不同物质的相变潜热
（1）对于纯物质，一般认为相变是在单一温 度下进行的（即所谓的理想相变），其相变 值可视为一个常数；
（2）对于复合相变介质，其相变是在一个小 的温度范围内进行的，在这种相变过程中的 相变潜热不再是一个常熟，与温度t有关。
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5.相变潜热的大小
液相分子比在固相分子中有大得多的自由 动能，具有较高的能量，气相中分子也具有较 高的自由度，分子间完全自由，相互引力几乎 为0。