相变潜热的计算(精品课件)
《相变潜热的计算》课件
相变现象的物理机制
01
物质存在固、液、气三相，三相之间相互转化的现 象称为相变。
02
相变过程中，物质会吸收或释放热量，这种热量称 为相变潜热。
03
相变潜热与物质在相变过程中所吸收或释放的能量 有关，是物质的一种特性。
相变潜热的计算公式
01
相变潜热的计算公式是：L = m * ΔH
02 其中，L 是相变潜热，m 是物质的质量，ΔH 是 物质的相变焓。
家用电器
冰箱和空调等家用电器利用相变 材料吸收和释放热量来实现制冷 和制热功能。
建筑节能
相变材料用于建筑中，能够吸收 和释放热量，调节室内温度，提 高建筑节能效果。
新能源开发
在新能源领域，如太阳能热利用 和地热发电等，相变潜热的应用 有助于提高能源转换效率和系统 性能。
02
相变潜热的基本原理
Chapter
04
相变潜热在工程中的应用
Chapter
热力发电
热力发电厂效率提升
相变潜热在热力发电厂中有着广泛的应用，通过合理利用相 变潜热，可以提高发电厂的效率。例如，在蒸汽轮机中，利 用相变潜热可以更有效地将热能转化为机械能。
余热回收
在发电过程中，会产生大量的余热。通过利用相变潜热技术 ，可以将这些余热进行回收利用，提高能源的利用率。
03 相变焓是指在一定压力下，物质在相变过程中所 吸收或释放的热量。
相变潜热与温度的关系
01
相变潜热与温度有关，不同温度下物质的相变焓不同
。
02
在一定压力下，物质在相变点附近的相变焓变化较大
，而在远离相变点时，相变焓的变化较小。
03
因此，在计算相变潜热时，需要考虑到温度对相变焓
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相变潜热是指物质在相变过程中吸收或释放的热量，这是一个重要的物理性 质。
介绍
1 相变潜热的定义
相变潜热是指物质在相变过程中吸收或释放的热量，它是相变过程的重要属性。
2 相变过程的基本概念
相变是物质从一种相态转变为另一种相态的过程，例如固体到液体的熔化。
相变潜热的计算方法
物质的热力学性质
通过分析物质的热力学性质， 可以计算相变潜热。
Clapeyron方程的推 导
Clapeyron方程是一个基本的公 式，可以用来计算相变潜热。
Clausius-Clapeyron方 程的推导
Clausius-Clapeyron方程是 Clapeyron方程的衍生形式，更 适用于实际计算。
用
1 相变潜热的应用范围
相变潜热的计算方法在材料科学、化学工程 等领域有广泛的应用。
2 实际计算案例
通过实际案例演示相变潜热的计算方法，加 深理解。
总结
1 相变潜热计算的重要性
相变潜热的计算可以帮助我们理解物质相变 过程中涉及的热量变化。
2 要点回顾
回顾相变潜热的定义、计算方法和应用，加 深记忆。
参考文献
• 方程和数据来源
相变潜热的计算(精品课件)
注意:此方程适用于烃类及弱极性化合物，误差一 般小于4%。不适用醇酸等具有缔结性的化合物。
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方法⑤Riedel方程
hv 9.079 (ln pc 1.2897 )
Tb
0.930 Trb
Tb
正常沸点，K ;
△hv
正常沸点下的汽化潜热，J/mol;
pc
临界压力，Mpa;
Trb
正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc)
A（液）1mol △h2（？） A（汽）1mol
T2,P2
T2，P2
△h2 ＝ △ h1 － △ h3－ △ h4
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方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K；
△hv 汽化潜热，kJ/mol。
固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
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二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热 相 变
液体凝固 → 凝固热
固体晶型转变 → 相变热
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相 变 潜 热
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相变材料按照其相变类型分类，总共可以 分成四类：
（1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料
→ 熔解热 → 汽化热 → 升华热
许多固体在不同的温度和压强下具有不同的结
晶形式，即可以从一种固相转变为另一种固相，
这种过程称为同素异晶转变。同素异晶转变过
程中也要产生相变潜热。
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4.不同物质的相变潜热
（1）对于纯物质，一般认为相变是在单一温 度下进行的（即所谓的理想相变），其相变 值可视为一个常数；
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在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
dp*
h v
dT T (V V )
g
l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d ln p*
h v
dT
RT 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即
（2）对于复合相变介质，其相变是在一个小 的温度范围内进行的，在这种相变过程中的 相变潜热不再是一个常熟，与温度t有关。
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5.相变潜热的大小
液相分子比在固相分子中有大得多的自由 动能，具有较高的能量，气相中分子也具有较 高的自由度，分子间完全自由，相互引力几乎 为0。
同等情况下，对应的潜热大小：
A（液）1mol △h2（？） A（汽）1mol
T2,P2
T2，P2
△h2 ＝ △ h1 － △ h3－ △ h4
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方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K；
△hv 汽化潜热，kJ/mol。
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气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式 经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
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DSC法 DTA法
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相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的 影响都很小，所以在压力变化不大的情况下， 可以忽略压力对于固体、液体的焓的影响。
第四章 比热和相变潜热
ΔQ=ΔV*ρm*K=ΔM*K ρ m水银比重，K为转换因子。 然后在同样条件下重复对空试样筒测量，根据两者焓差即可计算出试 样在此温度区间的平均定压比热。
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第四章 比热与相变潜热
比热测量——冷却法（下落法）
➢下落法冰卡计
中心管下端较小，有利于热 量传递，管底外壁焊有挡板， 增强传热，抑制对流。 加热器用以调试校验准确度。 通入干燥的CO2气体，防止 内壁水汽结露结冰。 内外玻璃套抽真空绝热。 体积变化通过称量溢出水银。 每做完一次试验，使用干冰 重新冻成冰套。
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第四章 比热与相变潜热
比热测量——冷却法（下落法）
➢下落法冰卡计
误差： 端口辐射热损会引起误差， 通常在试样桶上端的金属丝 吊丝上安装两三片高反射率 金属箔，中心管上部装有表 面抛光的阀门。当中心管足 够长时，此误差可忽略。 由热炉落入卡计过程中的热 损，对流辐射损失较大，但 与同样温度下试样空筒进行 比较可抵消。
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Q mcpT C0T
cp
1 m
Q T
C0
Q：加热量 C0：卡计系统热容，可标定 m：试样质量
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第四章 比热与相变潜热
比热测量——绝热卡计法
cv
Nk
34D
T
3 T
e
1
T
1
3s j 1
j T
2
e j T
e j
T
2
1
此式不能用于KCl一类的晶体，因为K和Cl是两个离子而不构成一个
分子基团，它们可以近似当作两个独立原子，使用两个德拜项更为 恰当。
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《相变潜热的计算》课件
跨学科研究的可能性
物理学与数学的结合
相变潜热的研究涉及到物理学和数学的多个 领域，通过跨学科合作，能够更深入地理解 相变过程的本质和规律，推动相变潜热研究 的进步。
相变潜热与其他领域的联 系
相变潜热的研究还可能与其他领域如化学、 生物学等产生交叉，通过跨学科合作，能够 发现新的应用领域和研究方向，推动相关领
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contents
目录
• 相变潜热的概念 • 相变潜热的计算方法 • 相变潜热在工程领域的应用 • 相变潜热研究的未来展望 • 结论
01
相变潜热的概念
定义与特性
相变潜热定义
相变潜热是指在物质发生相变的 过程中所吸收或释放的热量。
特性
相变潜热与物质种类、温度和压 力有关，是物质固有的一种性质 。
域的发展。
05
结论
研究成果总结
相变潜热计算方法
本研究提出了一种新的相变潜热 计算方法，该方法基于热力学原 理和实验数据，能够更准确地计
算相变潜热值。
验证与比较
通过与已有文献数据进行比较，新 方法的准确性和可靠性得到了验证 ，计算结果更加接近真实值。
应用范围
该方法适用于不同温度和压力条件 下的相变潜热计算，具有一定的通 用性和实用性。
工业冷却
总结词
相变潜热在工业冷却中应用广泛，尤其在高温设备和工艺中，利用相变材料能够实现高效稳定的冷却效果。
详细描述
在工业生产中，许多设备和工艺需要持续的冷却来维持正常运行。相变材料能够吸收大量热量并在相变过程中释 放，因此可以用于高效稳定的冷却。相较于传统的冷却方式，相变冷却具有更高的稳定性和可靠性，能够满足工 业生产中的各种需求。
实验法
潜热
计算
物质发生相变（物态变化），在温度不发生变化时吸收或放出的热量叫作“潜热”。物质由低能转变为高能 时吸收潜热，反之则放出潜热。例如，液体沸腾时吸收的潜热一部分用来克服分子间的引力，另一部分用来在膨 胀过程中反抗大气压强做功。熔解热、汽化热、升华热都是潜热。潜热的量值用每单位质量的物质或用每摩尔物 质在相变时所吸收或放出的热量来表示。
简介
潜热
部份普通液体及气体的潜热及相变温度是指在温度保持不变的条件下，物质在从某一个相转变为另一个相的 相变过程中所吸入或放出的热量。是一状态量。因任何物质在仅吸入（或放出）潜热时均不致引起温度的升高 （或降低），这种热量对温度变化只起潜在作用，故名。例如，液体蒸发时从周围吸收热量（汽化潜热），因为 当液体扩张为气体时分子之间克服相互的吸引力需要能量。同样，固体在熔解时要吸收热量（熔解潜热）。物质 的单位量所吸收或释放的热量称为比潜热；单位物质的量所吸收或释放的热量称为摩尔潜热 。其值不仅因物质 种类不同而异，而且也与温度或压力密切相关。按相变过程种类的不同，有气化潜热、熔化潜热和升华潜热等。 同种物质在温度相同、方向相反的相变过程中所吸入或放出的潜热，其量值必相等，如气化潜热总是等于凝结潜 热。Leabharlann 潜热状态量01 简介
03 过程 05 公式
目录
02 类型 04 计算 06 技术应用
潜热，相变潜热的简称，指物质在等温等压情况下，从一个相变化到另一个相吸收或放出的热量。这是物体 在固、液、气三相之间以及不同的固相之间相互转变时具有的特点之一。固、液之间的潜热称为熔解热（或凝固 热），液、气之间的称为汽化热（或凝结热），而固、气之间的称为升华热（或凝华热）。
谢谢观看
相变过程中单位质量物质吸收或放出的热量。潜热能量包含两部分，即两相内能之差（称内潜热）和相变时 克服外部压强所作的功（称外潜热）。潜热只发生在一级相变中，与发生相变时的温度有关。单位质量的某物质 在一定温度下的相变潜热是确定的。如0℃和1.01×10帕大气压强下1千克冰吸收334.3千焦的热量才能转化为同 温度的水；100℃和1.01×10帕大气压强下1千克水吸收2263.8千焦的热量才能转化为同温度的水蒸气，固-液相 变中的熔解热和凝固热，液-气相变中的汽化热和凝结热及固-气相变中的升华热和凝华热都属相变潜热 。
液氮相变潜热 实验报告
液氮相变潜热实验报告实验目的本实验旨在通过测量液氮的相变过程，确定液氮的相变潜热。
实验原理相变潜热是指物质在相变过程中单位质量所需吸收或放出的热量。
液氮在常压下的相变过程是从液态到气态的转变，此过程发生在气液两相达到热平衡状态时。
利用热力学的关系，可以通过测量较为简单的参数来计算液氮的相变潜热。
相变潜热的计算公式为：Q = m \cdot L其中，Q为相变潜热，m为液氮的质量，L为单位质量的相变潜热。
实验器材1. 液氮容器2. 热容器3. 热量计4. 秤5. 温度计6. 计时器7. 手套和面罩等个人防护装备实验步骤1. 在实验室安全指导员的指导下，穿戴好个人防护装备。
2. 准备实验器材，检查仪器是否正常工作。
3. 将液氮容器移至热容器旁，打开液氮容器。
4. 使用秤称量一定质量的热容器。
5. 将热容器放入液氮中，等待一段时间，直到热容器的温度降到液氮的温度。
6. 用计时器记录时间，开始计时。
7. 在相变过程中，用温度计测量热容器温度的变化，记录数据。
8. 在相变过程结束后，关闭液氮容器，将热容器从液氮中取出。
9. 用热量计测量液氮容器产生的热量。
10. 使用秤测量液氮容器中剩余液氮的质量。
11. 根据实验数据，计算液氮的相变潜热。
实验数据时间(s) 温度()0 -19610 -19520 -18430 -17540 -16850 -165液氮容器质量：100 g液氮容器产生的热量：10 J剩余液氮质量：50 g数据处理与分析1. 根据温度-时间数据绘制温度-时间曲线。
2. 计算相变潜热：L = \frac{Q}{m} = \frac{10}{(100-50)} = 0.2 J/g结论通过本实验测量液氮的相变过程，我们确定了液氮的相变潜热为0.2 J/g。
此结果与已知的液氮的相变潜热值相符，验证了实验的准确性。
实验总结通过本次实验，我们学习了液氮的相变过程和相变潜热的测量方法。
实验过程中，正确的操作和仪器的使用对于得到准确的结果是非常重要的。
第3讲热学_相变与相变潜热.教师版
相变是日常生活中常见的现象。
湖水结冰、海水蒸发、樟脑升华都是日常生活中常见的相变现象。
在物质发生相变时，通常会伴随着吸收或放出热量，这就是相变潜热。
本讲主要为您介绍相变和相变潜热的相关问题。
一．相变相以及相变的概念比较复杂，这里我们仅仅是引入这个概念用以取代初中课本上的物态变化而已，随着我们同学处理的问题越来越多，大家会逐渐的领会。
相变产生时具有两个共同特点：第一：物质发生相变时，体积要发生显著的变化。
例如，在一个大气压下，1kg 的水沸腾而变成蒸气时，体积由1.043× 10-3m 3变为1.673m 3。
对大多数物质来说由液相变为固相时，体积要减小，但也有少数物质体积增大（如水、锑等）。
第二，相变时，伴有相变潜热（latent heat ）。
所谓相变潜热是指单位物质由1 相转变为2相时所吸收的热量。
例如但当1kg 冰溶解成水时，要吸收3.36×105J 的热量（溶解热）对潜热的解释：根据分子运动论，固态溶解为液态时体积增加，即分子间距增加，这样就需要反抗分子间的引力作功，从而使分子的势能增加。
根据能量守恒定律，吸收的潜热使分子势能增加，又热力学第一定律知道，吸收的热量等于内能的增加和克服外界压强作功之和。
因此，相变潜热l 等于单位质量物质的内能的增量 (U 2- U 1) . 和克服外界压强作功p ( v 2- v 1) . 之和，即：式中第一部分称为内潜热；后一部分是相变时克服外界压强作的功，称为外潜热。
式中v 2与v 1为单位质量（或者摩尔量）的体积，即比容（或体积度）。
二．饱和蒸汽计算：气液相变 物质由液态转变为气态叫汽化，由气态转化为液态的过程叫液化。
在一定压强下，单位质量液体变为同温度气体时所吸收的热量称为汽化热，一般用L 表示；相应的一定压强下，单位质量的气体凝结为同温度液体时所放出的热量称为凝结热，数值也是L ，在汽化和凝结过程中，吸收或放出的热量为：Q=mL液体的汽化①蒸发在密闭的容器中，随着蒸发的不断进行，容器内蒸汽的密度不断增大，这时返回液体中的蒸气分子数也不断增多，直到单位时间内跑出液面的分子数与反回液面的分子数相等时，高二物理竞赛第3讲相变与相变潜热本讲导学知识点睛l =(U 2-U 1)+p (u 2-u 1)宏观上看蒸发现象就停止了。
相变潜热的计算
在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程： h dp* v dT T (V V ) g l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d p dT
*
h RT
v 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即 曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT）， 由上式求出△hv。 16
方法⑦：沃森公式
(hv ) 2 1 Tr 2 0.38 ( ) (hv )1 1 Tr1
式中：Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度
注意：此公式在临界温度10K以外平均误差为1.8%
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方法⑧：标准熔化热的经验估算
△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金属元素) ≈25Tm(用于无机化合物) ≈50Tm(用于有机化合物)
方法⑤Riedel方程
hv 9.079(ln pc 1.2897 ) Tb 0.930 Trb
Tb
△ hv pc
正常沸点，K ;
正常沸点下的汽化潜热，J/mol; 临界压力，Mpa; 正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc)
Trb
注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在 5%之内。
方法⑾：焓法
由于相变问题的复杂性，一般采用近似分析或 者数值分析的方法来求解。 对该类问题建立焓法模型， 如对相变墙体传热的特性进行分析时，采用在 整个区域建立统一能力方程的焓法模型求解传 热，建立轻质相变墙体房间空气热平衡模型， 采用有限差分法对模型进行离散，并编程求解。
方法⑿ 显热容法
即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可 以把这些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区 域内有一个很大的显热容量，随着相变过程的逐渐进 行，相变潜热不断释放或吸收，相变区内的物质温度 也随时间逐渐下降。
水冰相变潜热
水冰相变潜热水是生命之源，也是我们生活中不可或缺的物质。
我们经常听说水会进行相变，其中水的三种状态：固体、液体和气体，是最为常见的。
在这三个状态中，水在液态和固态之间进行相变时，会涉及到一个重要的物理概念——潜热。
潜热是指物质从一个相态转变到另一个相态所需要吸收或放出的热量。
这个概念在水从液态转变为固态时尤其重要，因为这个过程涉及到水的冰的形成。
下面我们来看看水的潜热和其它相关知识。
一、水在液态和固态之间的相变当水温度下降到0℃以下时，它会从液态转变为固态。
在这个过程中，水的分子间的距离会变得更短，分子之间的排列变得更加有序，从而形成了水的晶体结构——冰。
这个过程伴随着能量的释放。
在这个过程中，水会放出潜热，也就是说，水的冷却速度会变得更快。
相反，当水从固态转变为液态时，它需要吸收热量，这个过程也会伴随着潜热的释放。
二、水的潜热水在从液态到固态（冰）的相变过程中，潜热的值是333.55焦耳/克。
而从固态到液态相变时，潜热值为333.55焦耳/克。
这些数值看上去很小，但实际上它们是非常重要的。
在日常生活中，我们经常可以利用水的潜热，比如在制冷冰箱中，通过液态氨的蒸发冷却制冷剂，就是利用了水的潜热使其从液态转变为气态带走热量，实现室内的制冷。
同样的，当我们加热水时，水的温度会随着能量的增加而升高，但当水从液态转变为气态（蒸发）时，它需要吸收热量，这些热量被水的潜热吸收并被用于驱动水蒸发。
三、潜热的应用除了上述例子中的制冷和蒸发之外，潜热在工业和日常生活中还有很多应用。
比如，潜热可以用于蓄热和热回收技术，使得热量的利用效率更高。
在夏季，我们经常可以看到水泵喷水的场景，这也是利用了水的潜热。
水泵将水喷在建筑物表面，水从液态转变为气态时，吸收了热量，降低了表面的温度，从而起到降温的效果。
总之，水的相变潜热是一个非常重要的物理概念。
我们需要了解这个概念，并且充分利用它在日常工作中和生活中的价值。
水的相变潜热
水的相变潜热
水的汽化潜热为40.8千焦/摩尔，相当于千焦/千克。
一般地:使水在其沸点蒸发所需
要的热量五倍于把等量水从1℃加热到℃所需要的热量。
汽化潜热是一个物质的物理性质。
其定义为:在标准大气压(. kpa)下，使一摩尔物
质在一定温度下蒸发所需要的热量，对于一种物质其为温度的函数。
常用单位为千焦/摩尔(或表示千焦耳/摩尔)，千焦/千克亦存有采用。
其他仍在采用
的单位包含 btu/lb(英制单位，btu为british thermal unit，lb为磅)、j/kg(焦耳/千克)、j/g(焦耳/克)，由于历史原因，至今有些书上仍用cal/g(卡/克)并作量度单位。
汽化潜热。
由于汽化热只改变物质的相而不改变物质的温度，所以又称汽化潜热。
按照物质分子运动学说的观点，气体中的分子平均值距离比液体中的大得多。
液态时，物质分子之间存有较强的吸引力，物质从液相转型为气相，必须消除分子间的引力而作功，这种功称作内功。
另外，当物质从液相变成气相时,体积将减小许多倍,因此还必须抵抗大
气压力而作功，这种功称作外功。
作功须要消耗一定的能量。
当液体冷却或融化时，维持
温度维持不变，都必须从外界输出能量，这就是液体汽化时须要汽化热的原因。
如果液体
在边界层下冷却，则液体的温度将减少，这一现象被用以赢得低温。
比如,利用液氦的边
界层冷却,可以赢得约为0.7k的低温。
因为汽化是液化(凝结)的相反过程，同一物质的凝结点和沸点相同，故凝结热与液化
热的名称也同时被使用，定义为:在标准大气压下，使一摩尔物质在其凝结点凝结所放出
的热量。
潜热系数l的计算
潜热系数l的计算潜热系数l是物质的一个重要物理性质，它在热力学和热传导学中具有重要的应用价值。
下面，我们将从理论和实践两个方面对潜热系数l进行详细讨论。
潜热系数l是指在单位质量的物质在相变过程中吸收或释放的热量。
相变是物质由一种物态转变为另一种物态的过程，如固体转化为液体、液体转化为气体等。
相变过程中的热量变化可以通过潜热系数l来描述。
我们来看一下潜热系数l的理论计算方法。
根据热力学的基本原理，潜热系数l可以通过计算单位质量物质的相变潜热和相变温度的比值得到。
相变潜热是指单位质量的物质在相变过程中吸收或释放的热量，可以通过实验测量得到。
相变温度是指物质从一种物态转变为另一种物态的温度，也可以通过实验测量得到。
在实践中，潜热系数l的计算通常是通过实验来进行的。
实验方法有多种，常见的方法包括差示扫描量热法、等温流动热量计法等。
这些方法通过对物质在相变过程中的热量变化进行测量，从而得到潜热系数l的数值。
除了实验方法，还有一些理论模型可以用于计算潜热系数l。
其中最常用的是分子动力学模拟方法。
分子动力学模拟是一种通过计算分子之间相互作用力来模拟物质的宏观性质的方法。
通过分子动力学模拟，可以得到物质在不同温度下的热力学性质，从而计算出潜热系数l的数值。
潜热系数l的数值大小与物质的性质密切相关。
不同物质的潜热系数l差异很大，这是由于物质的分子结构和相互作用力的不同所致。
一般来说，具有较强分子间相互作用力的物质，其潜热系数l较大；而具有较弱分子间相互作用力的物质，其潜热系数l较小。
此外，温度的变化也会对潜热系数l产生影响。
一般来说，随着温度的升高，物质的潜热系数l会减小；而随着温度的降低，物质的潜热系数l会增大。
潜热系数l在工程和科学研究中具有广泛的应用。
例如，在能源领域，潜热系数l可以用于研究和改进相变储能技术，如蓄热材料的选择和设计。
在材料科学领域，潜热系数l可以用于研究和优化相变材料的性能，如相变存储材料的选择和设计。
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曲线上某温度处的切线斜率，就是该温度的（dlnp/dT），
由上式求出△hv。
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方法⑦：沃森公式
(hv )2 (1 Tr 2 )0.38
(hv )1
1 Tr1
式中：Tr1、Tr2分别是T1、T2下的对比温度 注意：此公式在临界温度10K以外平均误差为1.8%
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方法⑧：标准熔化热的经验估算
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方法⒁ 相变材料储热性能分析
①DSC法（差示扫描量热法）
使用的温度范围：-175 ~ +725℃
使用差式扫描量热仪，在程序控制温度下，测量 输入物质和参比物质的功率差和温度关系，可以 定量得测定物质的熔点、热焓、熵、比热容等热 动力学参数。
测定相变材料的相变温度和相变潜热
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② DTA（差热分析法）
同等情况下，对应的潜热大小： 固-气 ＞ 液-气 ＞ 固-液
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二、相变潜热的计算
液体气化 → 蒸发热
固体溶化 → 熔解热
相
相
变
变
潜
液体凝固 → 凝固热
热
固体晶型转变 → 相变热
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相变材料按照其相变类型分类，总共可以 分成四类：
（1）固-气相变材料 （2）液-气相变材料 （3）固-固相变材料 （4）固-液相变材料
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3.相变潜热的定义
相变潜热：是指单位质量或者单位物质的量的 物质在等温等压的情况下，从一个相转变为另 一个相吸收或者放出的热量。
常见的： 固-液 转变 液-气 转变 固-气 转变
→ 熔解热 → 汽化热 → 升华热
许多固体在不同的温度和压强下具有不同的结 晶形式，即可以从一种固相转变为另一种固相， 这种过程称为同素异晶转变。同素异晶转变过 程中也要产生相变潜热。
注意：此法用于计算标准汽化热即正常沸点下的相变 潜热；计算误差比较大，在30%之内。
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方法④：陈氏方程
8.319T (3.978T /T 3.983 1.555 (J / mol)
v
1.07 T /T
bc
Tb为液体的正常沸点，K Tc 为临界温度，K Pc 为临界压力，atm
使用温度：-180 ~ +2400 ℃
使用DTA设备，在程序控制温度下，测量物质和 参比物的温度差和温度关系的一种技术。
差热曲线是由差热分析得到的记录曲线， 纵坐标：试样与参比物的温度差 向上表示放热反应，向下表示吸热反应。
注：DTA法的量热精度不如DSC法，对于研究中 低温相变材料的热性能一般采用DSC法。
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方法⒀液体的凝固及固体融化过程，数值的求解方 法可分为3类：
前沿跟踪法：固定步长法 变时间步长法
固定前沿法：通过某种转换将移动前沿变为固定前 沿，从而将移动区域问题化为固定区域问题求解。
热面移动法 自变量变换法
固定区域法：将分区求解的导热问题化成整个区域 上的非线性导热问题处理，
焓法、显热容法、等效热容法。
A（液）1mol △h2（？） A（汽）1mol
T2,P2
T2，P2
△h2 ＝ △ h1 － △ h3－ △ h4
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方法③：
特鲁顿法则（沸点法） △hv＝b Tb (kJ/mol)
b为常数，对非极性液体，b＝0.088; 水﹑低分子量醇，b＝0.109。
Tb 为液体的正常沸点，K； △hv 汽化潜热，kJ/mol。
相变潜热
intent heat of phase change
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一、相变潜热机理
1.相的定义
相：系统中具有完全相同的物理性质和化学组成 的均匀部分。 相变化过程：物质从一个相转移到另一个相的过 程。
实质：新相的生成和旧相的消失。
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2.相的分类
（1）只要是气体，无论一种或几种混合在一起， 都是一相； （2）液体根据其互溶程度，通常为一相、两相、 三相共存； （3）固体无论分散得多细，一般有几种固体就 有几种相。
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注意:此方程适用于烃类及弱极性化合物，误差一 般小于4%。不适用醇酸等具有缔结性的化合物。
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方法⑤Riedel方程
hv 9.079 (ln pc 1.2897 )
Tb
0.930 Trb
Tb
正常沸点，K ;
△hv
正常沸点下的汽化潜热，J/mol;
pc
临界压力，Mpa;
Trb
正常沸点下的对比温度(Trb=Tb/Tc)
谢谢大家
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方法①：根据热力学公式
为相变焓， 为相变温度，
为相变熵。
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方法②：查手册 许多纯物质在正常沸点（或熔点）下的相变潜热
数据可在手册中查到。 若查到的数据，其条件不符合要求，可设计一定
计算途径来计算。
例如： A（液）1mol △h（1 已知） A（汽）1mol
T1,P1
T1，P1
△h3
△h4
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气-液
固-液
固-气 固-固
热力学公式 查手册 特鲁顿公式 陈氏方程 Riedel方程 克劳修斯方程 沃森公式 经验公式 变时间步长法 有限差分-有限单元法 焓法 显热容法
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DSC法 DTA法
相变潜热的实质： 相变过程中末态与初态的焓差△H，即相变焓。
同时，一般来说，压力对于固体、液体的焓的 影响都很小，所以在压力变化不大的情况下， 可以忽略压力对于固体、液体的焓的影响。
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方法⑿ 显热容法
即相变计算过程发生在一个可观的温度差范围内，可 以把这些物质的相变潜热看作是在足够厚度的相变区 域内有一个很大的显热容量，随着相变过程的逐渐进 行，相变潜热不断释放或吸收，相变区内的物质温度 也随时间逐渐下降。
构造热容表达式和导热系数的表达式。
此方法适合求解 【变温相变】，即相变发生在一个 温度范围内的相变过程。
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4.不同物质的相变潜热
（1）对于纯物质，一般认为相变是在单一温 度下进行的（即所谓的理想相变），其相变 值可视为一个常数；
（2）对于复合相变介质，其相变是在一个小 的温度范围内进行的，在这种相变过程中的 相变潜热不再是一个常熟，与温度t有关。
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5.相变潜热的大小
液相分子比在固相分子中有大得多的自由 动能，具有较高的能量，气相中分子也具有较 高的自由度，分子间完全自由，相互引力几乎 为0。
△hm（J/mol) ≈9.2Tm(用于金属元素) ≈25Tm(用于无机化合物) ≈50Tm(用于有机化合物)
式中 Tm 为正常熔点,K。
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固-液相变过程： 方法⑨：变时间步长法 步长就是将需要测量的数值均匀分成若干个区 间，每个区间的长度就叫步长。 时间步长法应该是以时间轴为主自变量，确定 步长后定点测值，简单来说就是每隔一段时间 取一个值记录下来，方便统计、观察数据。
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在很多情况下，汽化热随温度改变，需用克拉贝隆方程：
dp*
h v
dT T (V V )
g
l
中低压时，Vg ﹥﹥Vl，由理想气体状态方程代入下式得：
d ln p*
h v
dT
RT 2
式中，Vg 、Vl分别为气体和液体在温度T时的摩尔容积。
温度T时的汽化热可用lnp-T图由蒸汽压数据来计算，即
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方法⑩：有限差分-有限单元法 该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网 格节点代替连续的求解域。
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方法⑾：焓法
由于相变问题的复杂性，一般采用近似分析或 者数值分析的方法来求解。
对该类问题建立焓法模型， 如对相变墙体传热的特性进行分析时，采用在 整个区域建立统一能力方程的焓法模型求解传 热，建立轻质相变墙体房间空气热平衡模型， 采用有限差分法对模型进行离散，并编程求解。
注意：此公式计算正常沸点下的汽化焓，误差一般都在
5%之内。
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方法⑥克劳修斯-克拉贝隆方程
ln p* hv B RT
式中p*
蒸汽压，其单位要视式中常数B的数值而 定，此方程△h看作常数
若在蒸汽压数据覆盖的范围内， △h可看作为常数
时，则可将实验测得的几个温度下相应的饱和蒸汽压
数据，作lnp-1/T图，由直线斜率（ －△hv/R)求出 此温度范围内的平均摩尔汽化热。
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12、人乱于心，不宽余请。15:57:4015 :57:401 5:57Sunday, October 18, 2020
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