传感器与检测技术第二版胡向东著
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述1.1 什么是传感器？答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
1.2 传感器的共性是什么？答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
1.3 传感器一般由哪几部分组成？答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
另外还需要信号调理与转换电路，辅助电源。
1.4 传感器是如何分类的？答：传感器可按输入量、输出量、工作原理、基本效应、能量变换关系以和所蕴含的技术特征等分类，其中按输入量和工作原理的分类方式应用较为普遍。
①按传感器的输入量（即被测参数）进行分类按输入量分类的传感器以被测物理量命名，如位移传感器、速度传感器、温度传感器、湿度传感器、压力传感器等。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
1.6 改善传感器性能的技术途径有哪些？答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性2.1 什么是传感器的静态特性？描述传感器静态特性的主要指标有哪些？答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
2.3 利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
42870《传感器与检测技术(第2版)》胡向东(书中课后习题解答)
又
2 2f 200 T ，所以： 0 0.523ms
取 0.523ms ， 2f 2 50 100
1 1 ( ) 2 幅值误差： A( ) 1
所以有： 1.32% A() 0
1 100% 1.32%
0 t<0 x(t) { 1 t0 单位阶跃信号：
X(s) L[x(t)] x(t)e st d t
0
进行拉氏变换：
1 s
H(s)
一阶系统传递函数：
Y(s) 1 X(s) 1 s
1 1 1 1 s s s s 1
t /
Y(s) H(s) X(s)
解：①非线性误差： 取六次测量结果的平均值作为输出测量值，即
x :0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
y :0.64 4.04 7.47 10.93 14.45
设拟合直线方程为： y a0 a1 x
0.64 4.04 L 7.47 10.93 14.45 则
0.10 14.45
ˆ ：0.604 4.055 y
7.506 10.957 14.408 0.036 0.027 0.042
∴
：0.036
0.015
Lmax 0.042
∴非线性误差为： L ②迟滞误差： 第一循环： 第二循环: 第三循环： ∴
0.042 100% 0.3% 14.5 0.5
Rmax 0.08 100% 100% 0.5714% yFS 14
4
《传感器与检测技术(第 2 版)》习题参考答案(20150914 版)
传感器与检测技术第二版胡向东著第二章 传感器的基本特性讲义
其中：
y — 输出量；
x — 输入量；
a0 — 零点输出； a1 — 理论灵敏度； a2,a3…an — 非线性项系数
静态特性曲线需要进行线性化处理
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在非线性误差不太大的情况下，通常采用直线 拟合的方法来线性化。
采用直线拟合的方法来线性化时，输入—输出 的校正曲线与其拟合直线之间的最大偏差，称为非
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解： ①理论线性度：
L
Lm a x yFS
100 %
0.2 12.05
100 %
1.66%
②端点线性度： y 1.97x 0.23
由两端点做拟合直线
中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.11 0.08
所以，
L
Lm a x yFS
100 %
0.17 12.05
100 %
1.41%
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线性度 精度 灵敏度 迟滞 重复性 分辨率 稳定性 可靠性
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一、线性度
传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的关系
曲线偏离理想直线的程度，又称为非线性误差。在不考
虑迟滞、蠕变等因素的情况下，其静态特性可用下列多
项式代数方程来表示：
y a0 a1x a2 x2 ... anxn
可靠度R(t) 完成规定功能的概率P(T>t) 可靠寿命
失效率(t) 在t时刻后单位时间发生失效的概率
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2.2 传感器的动态特性
传感器对随时间变化的输入量的响应特性（测量 值大小、变化规律）
周期复 正杂 弦
《传感器与检测技术(第2版)》胡向东 第7章
主要原因：当磁电式传 感器在进行测量时，传 感器线圈会有电流流过， 这时线圈会产生一定的 交变磁通，此交变磁通 会叠加在永久磁铁产生 的传感器工作磁通上， 导致气隙磁通变化。 这种影响分为两种情况: 附加电场与工作电场方 向相同（灵敏度增大）， 或反之。
v
N
S
温度误差 （L和R的影响）
7.1.2 测量电路
微分电路 磁电式 传感器
量程选择
前置放大
积分电路
a x v
主放大器
显示或 记录
量程转换开关
7.1.3 磁电感应式传感器的应用
磁电感应式振动速度传感器
磁电感应式扭矩传感器
定子（永磁体）
线圈
转子
传感器轴
e
电磁流量计
测量导电液体的体积流量
E BDv
qV
D2
4
动态特性
当被测物振动频率低于传感器的固有频率时，传感器 的灵敏度是随振动频率的升高而明显增加的； 当振动频率远大于传感器固有频率时，传感器的灵敏 度接近为一个常数，它基本上不随频率变化，即在这 一频率范围内，传感器的输出电压与振动速度成正比 关系，这一频段就是传感器的理想工作频段； 在振动频率更高（过大）的情况下，线圈阻抗增加， 传感器灵敏度会随着振动频率的增加反而下降。
KH0 I H0 KH I H
RP 0
( ) RI 0
7.2.2 测量电路
可变电阻Rp起调节激励电流I的作用
I
uH
RL
RP
E
7.2.3 霍尔式传感器的应用
微位移的测量
霍尔元件
UH
传感器与检测技术第2版教学大纲作者胡向东实验指导.doc
“传感器与检测技术”实验指导书1实验教学大纲一、适用专业：口动化、测控技术与仪器、电气工程与口动化、机械设计制造及其口动化等专业二、地位、作用和任务《传感器与检测技术》课程属于适用专业大学本科学生的必修专业基础课程。
传感器具有检测某种变量并把检测结果传送出去的功能，它们广泛应用于牛产实践和科学研究小，是获取、处理、传送各种信息的基本元件。
特别是现代大规模工业生产，儿乎全都依靠各种控制仪表或计算机实现口动控制，为保证口动控制系统的正常运行，必须随时随地把生产过程的各种变最提供给控制仪表或计算机。
要想正确及时地掌握生产过程或科研对象的各种信息, 就必须具备传感器与检测技术方面的知识。
本部分旨在以实验和课程设计的形式进一步加强学生対各类传感器与检测技术的原理与应用的深入理解，将理论与实践有机地结合起來，学以致用。
主要任务是：1、通过理论学习和实验操作，掌握各类传感器的棊木工作原理；2、了解各类传感器的特性和应用方法；3、学握基本的误差与测量数据处理方法。
三、教学基本要求通过传感器与检测技术实验的棊木训练，使学生在冇关传感器与检测技术的实验方法和实验技能方血达到下列要求：（1）能够自行或在教师的指导下正确完成实验和实验报告等主要实验程序；（2）能够学握常用传感器的性能、调试和使用方法；（3）能够通过实验完整学握各类传感器的基本工作原理；（4）能够在接受传感器与检测技术基本实验技能的训练后，进行开放性实验，以提高综合实验能力。
四、实验内容实验一金属应变片：单臂、半桥、全桥功能比较（验证）实验二差动变压器特性及应用（综合）实验三差动螺线管电感式传感器特性（设计）实验四差动变面积式电容传感器特性（验证）实验五压电加速度传感器特性及应川（验证）实验六磁电式传感器特性（验证）实验七崔尔式传感器特性（验证）实验八热敏电阻测温特性（设计）实验九光纤位移传感器特性及应川（验证）实验十汽车防撞报警系统设计（设计）五、实验教材主要教材：《传感辭与检测技术学习指导（实验部分）》六、考核方法根据实验操作效果、实验态度、实验报告撰写结果等进行综合评定。
CH13新型传感器传感器与检测技术第2版胡向东授课教案
第13章新型传感器（知识点）知识点1 智能传感器智能传感器是基于人工智能、信息处理技术实现的具有分析、判断、量程自动转换、漂移、非线性和频率响应等自动补偿，对环境影响量的自适应，自学习以及超限报警、故障诊断等功能的传感器。
与传统的传感器相比，智能传感器将传感器检测信息的功能与微处理器的信息处理功能有机地结合在一起，充分利用微处理器进行数据分析和处理，并能对内部工作过程进行调节和控制，从而具有了一定的人工智能，弥补了传统传感器性能的不足，使采集的数据质量得以提高。
13.1.1 智能传感器的特点与传统传感器相比，智能传感器有以下持点:（1）精度高（2）高可靠性与高稳定性（3）高信噪比与高分辨率（4）自适应性强（5）性能价格比高13.1.2 智能传感器的作用一般来说，智能传感器具有以下三方面的作用。
（1）提高测量精度（2）增加功能（3）提高自动化程度13.1.4 智能传感器的实现（1）集成化实现（2）非集成化实现（3）混合实现知识点2 模糊传感器出现于20世纪80年代末，近年迅速发展起来的模糊传感器是在传统数据检测的基础上，经过模糊推理和知识合成，以模拟人类自然语言符号描述的形式输出测量结果的一类智能传感器。
显然，模糊传感器的核心部分就是模拟人类自然语言符号的产生及其处理。
模糊传感器的“智能”之处在于：它可以模拟人类感知的全过程，核心在于知识性，知识的最大特点在于其模糊性。
它不仅具有智能传感器的一般优点和功能，而且还具有学习推理的能力，具有适应测量环境变化的能力，并且能够根据测量任务的要求进行学习推理。
另外，模糊传感器还具有与上级系统交换信息的能力，以及自我管理和调节的功能。
模糊理论应用于测量中的主要思想是将人们在测量过程中积累的对测量系统及测量环境的知识和经验融合到测量结果中，使测量结果更加接近人的思维。
模糊传感器由硬件和软件两部分构成。
模糊传感器的突出特点是其具有丰富强大的软件功能。
模糊传感器与一般的基于计算机的智能传感器的根本区别在于它具有实现学习功能的单元和符号产生、处理单元，能够实现专家指导下的学习和符号的推理及合成，从而使模糊传感器具有可训练性。
《传感器与检测技术(第2版)》胡向东第3章剖析
，该值应该为nV/℃级； 较高的共模抑制比； 符合测量信号的频带范围，即带宽。
3.2 测量电路
3.2.1 直流电桥
B
Io
1. 直流电桥平衡条件
R1 A
当RL→∞时，电桥输出电压为： R3
又有新的增量ΔR’1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生 新的增量， 此时电桥输出电压为 ：
U0 g ( R1 R1)R4 R2 R3 g R1 R4 g (R1K )R4
可见：电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环
境温度无关。
注意补偿条件：
① 在应变片工作过程中，保证R3=R4。 ② R1和R2两个应变片应具有相同的电阻温度系数α、 线膨胀系数β、应变灵敏度系数K和初始电阻值R0。 ③ 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件 材料必须一样，两者线膨胀系数相同。
推得：
dR
d
R (1 2)
定义：电阻丝的灵敏系数（物理意义）：单位应 变所引起的电阻相对变化量。其表达式为
dR
d
K R 1 2
K R 1 2
R
灵敏度系数K受两个因素影响
一是应变片受力后材料几何尺寸的变化， 即1+2μ
二是应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
（∆ρ/ρ）/ε。 对金属材料：1+2μ＞＞(∆ ρ/ρ)/ε 对半导体材料：(∆ ρ/ρ)/ε＞＞1+2μ
3.1 工作原理
应变
物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象
弹性应变
当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的 应变
CH13新型传感器传感器与检测技术第2版胡向东授课教案
第13章新型传感器（知识点）知识点1 智能传感器智能传感器是基于人工智能、信息处理技术实现的具有分析、判断、量程自动转换、漂移、非线性和频率响应等自动补偿，对环境影响量的自适应，自学习以及超限报警、故障诊断等功能的传感器。
与传统的传感器相比，智能传感器将传感器检测信息的功能与微处理器的信息处理功能有机地结合在一起，充分利用微处理器进行数据分析和处理，并能对内部工作过程进行调节和控制，从而具有了一定的人工智能，弥补了传统传感器性能的不足，使采集的数据质量得以提高。
13.1.1 智能传感器的特点与传统传感器相比，智能传感器有以下持点:（1）精度高（2）高可靠性与高稳定性（3）高信噪比与高分辨率（4）自适应性强（5）性能价格比高13.1.2 智能传感器的作用一般来说，智能传感器具有以下三方面的作用。
（1）提高测量精度（2）增加功能（3）提高自动化程度13.1.4 智能传感器的实现（1）集成化实现（2）非集成化实现（3）混合实现知识点2 模糊传感器出现于20世纪80年代末，近年迅速发展起来的模糊传感器是在传统数据检测的基础上，经过模糊推理和知识合成，以模拟人类自然语言符号描述的形式输出测量结果的一类智能传感器。
显然，模糊传感器的核心部分就是模拟人类自然语言符号的产生及其处理。
模糊传感器的“智能”之处在于：它可以模拟人类感知的全过程，核心在于知识性，知识的最大特点在于其模糊性。
它不仅具有智能传感器的一般优点和功能，而且还具有学习推理的能力，具有适应测量环境变化的能力，并且能够根据测量任务的要求进行学习推理。
另外，模糊传感器还具有与上级系统交换信息的能力，以及自我管理和调节的功能。
模糊理论应用于测量中的主要思想是将人们在测量过程中积累的对测量系统及测量环境的知识和经验融合到测量结果中，使测量结果更加接近人的思维。
模糊传感器由硬件和软件两部分构成。
模糊传感器的突出特点是其具有丰富强大的软件功能。
模糊传感器与一般的基于计算机的智能传感器的根本区别在于它具有实现学习功能的单元和符号产生、处理单元，能够实现专家指导下的学习和符号的推理及合成，从而使模糊传感器具有可训练性。
CH4电感式传感器传感器与检测技术第2版胡向东授课教案
第4章 电感式传感器（知识点）知识点1 电感式传感器的概念电感式传感器是建立在电磁感应基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量（如位移、振动、压力、流量、比重）转换为线圈的自感系数L 或互感系数M 的变化，并通过测量电路将L 或M 的变化转换为电压或电流的变化，从而将非电量转换成电信号输出，实现对非电量的测量。
知识点2 变磁阻电感式传感器的工作原理变磁阻电感式传感器的结构如图所示。
它由线圈、铁心、衔铁三部分组成。
在铁心和衔铁间有气隙，气隙厚度为δ，当衔铁移动时气隙厚度发生变化，引起磁路中磁阻变化，从而导致线圈的电感值变化。
通过测量电感量的变化就能确定衔铁位移量的大小和方向。
图 变磁阻电感式传感器的结构线圈中电感量近似为：（）式表明：当线圈匝数N 为常数时，电感L 只是磁阻m R 的函数。
只要改变δ或0A 均可改变磁阻并最终导致电感变化，因此变磁阻电感式传感器可分为变气隙厚度和变气隙面积两种情形，前者使用最为广泛。
由式（）可知，电感L 与气隙厚度δ间是非线性关系。
设变磁阻电感式传感器的初始气隙厚度为0δ，初始电感量为0L ，则有：200002N A L μδ=（） （1）当衔铁上移δ∆时传感器气隙厚度相应减小δ∆，即0δδδ=-∆，则此时输出电感为：20000002()1N A L L L L μδδδδ=+∆==∆-∆- （） 当1/0<<∆δδ时，可将式（）用泰勒（Tylor ）级数展开得到：（） （2）当衔铁下移δ∆时按照前面同样的分析方法，此时，0δδδ=+∆，可推得：（）对式（）、式（）作线性处理并忽略高次项，可得：00L L δδ∆∆= （） 灵敏度定义为单位气隙厚度变化引起的电感量相对变化，即：（） 将式（）代入可得：（） 由式（）可见，灵敏度的大小取决于气隙的初始厚度，是一个定值。
但这是在做线性化处理后所得出的近似结果，实际上，变磁阻电感式传感器的灵敏度取决于传感器工作时气隙的当前厚度。
《传感器与检测技术(第2版)》胡向东 第9章
光纤传感器
它利用发光管（LED）或激光管（LD）发射的光，经光纤传输到被检测对象， 被检测信号调制后，光沿着光导纤维反射或送到光接收器，经接收解调后变 成电信号。
特点
光电式传感器具有结构简单、响应速度快、高 精度、高分辨率、高可靠性、抗干扰能力强 （不受电磁辐射影响，本身也不辐射电磁波）、 可实现非接触式测量等特点 可以直接检测光信号，间接测量温度、压力、 位移、速度、加速度等 其发展速度快、应用范围广，具有很大的应用 潜力
第9章
光电式传感器
知识单元与 知识点 能力点
光电式传感器的类别、基本形式； 光电器件及其基本特性； CCD图像传感器的工作原理、分类、特性参数与应用； 光纤的传光原理、光纤的主要特性、光纤传感器的组成、分类与应用； 光电式编码器（码盘式、脉冲盘式）的结构、工作原理与应用； 计量光栅的结构、组成、工作原理与应用。 深入理解光电效应、内光电效应、外光电效应、亮电阻、暗电流、全反射、数值孔径、粗误 差、莫尔条纹、辨向与细分等基本概念； 了解光电式传感器的类别、基本形式；
指光敏电阻的光电流I和光照强度之间的关 系
I mA
5 4 3 2 1
0
1000
2000
lx
光敏电阻的光照特性
光谱特性
光敏电阻的相对光敏灵敏度与入射波长的关系。即光敏电阻对 入射光的光谱具有选择作用，即光敏电阻对不同波长的入射光 有不同的灵敏度。
光敏电阻的光谱特性
频率特性
光敏电阻的光电流不能随着光强改变而立刻变化，即光敏电 阻产生的光电流有一定的惰性，这种惰性通常用时间常数表 示，对应着不同材料的频率特性。 时间常数：光敏电阻自停止光照起到电流下降为原来的63% 所需要的时间。 硫化铅 1 00 时间常数越小，响应越快。
传感器与检测技术胡向东第版习题解答
传感器与检测技术（胡向东，第2版）习题解答王涛第1章概述什么是传感器答：传感器是能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置，通常由敏感元件和转换元件组成。
传感器的共性是什么答：传感器的共性就是利用物理定律或物质的物理、化学或生物特性，将非电量（如位移、速度、加速度、力等）输入转换成电量（电压、电流、频率、电荷、电容、电阻等）输出。
传感器一般由哪几部分组成答：传感器的基本组成分为敏感元件和转换元件两部分，分别完成检测和转换两个基本功能。
②按传感器的工作原理进行分类根据传感器的工作原理（物理定律、物理效应、半导体理论、化学原理等），可以分为电阻式传感器、电感式传感器、电容式传感器、压电式传感器、磁敏式传感器、热电式传感器、光电式传感器等。
③按传感器的基本效应进行分类根据传感器敏感元件所蕴含的基本效应，可以将传感器分为物理传感器、化学传感器和生物传感器。
改善传感器性能的技术途径有哪些答：①差动技术；②平均技术；③补偿与修正技术；④屏蔽、隔离与干扰抑制；⑤稳定性处理。
第2章传感器的基本特性什么是传感器的静态特性描述传感器静态特性的主要指标有哪些答：传感器的静态特性是它在稳态信号作用下的输入、输出关系。
静态特性所描述的传感器的输入-输出关系中不含时间变量。
衡量传感器静态特性的主要指标是线性度、灵敏度、分辨率、迟滞、重复性和漂移。
利用压力传感器所得测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
设压力解：①求非线性误差，首先要求实际特性曲线与拟合直线之间的最大误差，拟合直线在输入量变化不大的条件下，可以用切线或割线拟合、过零旋转拟合、端点平移拟合等来近似地代表实际曲线的一段（多数情况下是用最小二乘法来求出拟合直线）。
（1）端点线性度： 设拟合直线为：y=kx+b, 根据两个端点（0，0）和（，），则拟合直线斜率： ∴*+b= ∴b=0（2）最小二乘线性度： 设拟合直线方程为01y a a x =+， 误差方程01()i i i i i y y y a a x v ∧∧-=-+= 令10x a =，21x a =由已知输入输出数据，根据最小二乘法，有：直接测量值矩阵0.644.047.4710.9314.45L ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，系数矩阵10.0210.0410.0610.0810.10A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，被测量估计值矩阵01a X a ∧⎡⎤=⎢⎥⎣⎦由最小二乘法：''A A X A L ∧=，有答：非线性误差公式：max 0.106100%100%0.64%16.50L FS L Y γ∆=±⨯=⨯= ② 迟滞误差公式：max100%H FSH Y γ∆=⨯， 又∵最大行程最大偏差max H ∆=，∴max 0.1100%100%0.6%16.50H FS H Y γ∆=⨯=⨯= ③ 重复性误差公式：max100%L FSR Y γ∆=±⨯， 又∵重复性最大偏差为max R ∆=，∴max 0.08100%100%0.48%16.50L FS R Y γ∆=±⨯=±⨯=± 用一阶传感器测量100Hz 的正弦信号，如果要求幅值误差限制在±5％以内，时间常数应取多少如果用该传感器测量50Hz 的正弦信号，其幅值误差和相位误差各为多少 解：一阶传感器频率响应特性：1()()1H j j ωτω=+幅频特性：()A ω=由题意有()15%A ω-≤15%-≤又22200f Tπωππ=== 所以：0＜τ＜取τ=，ω=2πf=2π×50=100π幅值误差：()100% 1.32%A ω∆==-所以有%≤△A(ω)＜0相位误差：△φ(ω)=-arctan(ωτ)= 所以有≤△φ(ω)＜0某温度传感器为时间常数τ=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的三分之一和二分之一所需的时间。
传感器与检测技术第2版教学大纲作者胡向东参考答案第4章电感式传感器.doc
第4章电感式传感器一、单项选择题二、多项选择题三、填空题14线圈；铁芯；衔铁；变压器式交流电桥；谐振式测量电路变磁阻式传感器15变隙式；变面积式；螺线管式；线圈互感量；螺线管式差动变压器16调频；调幅电涡流电感式传感器17振幅测量；转速测量；无损探伤电涡流电感式传感器18①增加变磁阻电感式传感器19绕组匝数；穿过线圈的磁通；磁阻差动变压器电感式传感器四、简答题变隙式差动变压器结构工作原理：假设：初级绕组计、，次级绕组和*2尹2評2。
两个初级绕组的同名端顺向串联，两个次级绕组的同名端则反相串联。
当没有位移时，衔铁C处于初始平衡位置，它与两个铁芯的间隙有空力二力力二匚，贝|J绕组々臼和伤臼间的互感虬少绕组"仏和伤b的互感叫,相等，致使两个次级绕组的互感电势相等，即&2a=&2b°由于次级绕组反相串联，因此，差动变压器输出电压匕乔2尹2说。
当被测体有位移吋，与被测体相连的衔铁的位置将发生相应的变化，使互感a u a 工町，两次级绕组的互感电势宠3工&2『输出电压^o=e2a_e2b^0,即差动变压器有电压输出，此电压的大小与极性反映被测体位移的大小和方向。
知识点：差动变隙式电感传感器2、答：变隙式电感传感器的输出特性与衔铁的活动位置、供电电源、线圈匝数、铁芯间隙有关。
知识点：变隙式电感传感器3、答：为改善变隙式电感传感器的非线性可采用差动结构。
如果变压器的供电电源稳定，则传感器具有稳定的输出特性；另外，电源幅值的适当提高可以提鬲灵做度，但耍以变压器铁芯不饱和以及允许温升为条件。
增加次级线圈和初级线圈的匝数比值和减小铁芯间隙都能使灵敏度提高。
知识点：变隙式电感传感器4、答：差动变压器式传感器主耍有变隙式差动传感器和螺线管式差动变压器两种结构形式。
差动变压器式传感器根据输出电压的大小和极性口J以反映出彼测物体位移的大小和方向。
螺线管式差动变压器如采用差动整流电路，可消除零点残余电压，根据输出电压的符号可判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向；如配用相敏检波电路，可判断位移的人小和方向。
传感器与检测技术第二版胡向东著第六章 压电式传感器
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4. 压电材料的特性参数
• • • • 压电系数：衡量压电效应强弱（灵敏度） 弹性系数：决定固有角频率（动态特性） 介电常数：影响固有电容（频率下限） 机电耦合系数：用于衡量能量转换效率
电能 正： 机械能
机械能 逆： 电能
• 电阻：减少电荷泄漏（改善压电式传感器的低频特性） • 居里点：开始失去压电特性的温度
为了扩展频带的低频段， 要提高回路的时间常数R （Ca+Cc+Ci)，如果只增加电容 量，会降低灵敏度S，故常采用 Ri很大的前置放大器。
令1 1 1 R Ca Cc Ci
U im w w1 2 U im 1 w w1
2
arctan
w w1
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石英晶体、钛酸钡、PZT系比较
• 石英是较好的单晶体类压电材料，除了压电系数不大外，其他 特性都具有显著优越性：居里点573℃，压电系数的温度系数 小，弹性系数较大，机械强度高。主要用于测量大量值的力或 加速度或作为标准传感器使用。 • 钛酸钡（BaTiO3）：较好的多晶体陶瓷类压电材料，突出的特 点：压电系数比石英大几十倍，但居里点温度在 120℃左右， 使用温度不超过 70℃，温度稳定性和机械强度都不如石英。较 其他压电陶瓷更容易极化。 • 目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅（PZT）系列，居里 点在 300℃左右，工作温度较高，性能稳定，有较高的介电常 数和压电系数。但较难极化。
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特点：
结构简单、体积小、重量轻； 工作频带宽；灵敏度高；信噪比高； 工作可靠；测量范围广等。 用途： 主要用于与力相关的动态参数测试，如动态 力、机械冲击、振动等，它可以把加速度、压 力、位移、温度等许多非电量转换为电量。
CH14参数检测传感器与检测技术第2版胡向东授课教案
第14章参数检测（知识点）知识点1 参数检测的基本概念（1）测量测量（Measurement）就是以确定被检测值(被测量)为目的的一系列操作，即利用物质的物理的、化学的或生物的特性，对被测对象的信息进行提取、转换以及处理，获得定性或定量结果的过程。
测量通常包括两个过程：一是能量形式的一次或多次转换过程；二是将被测量与其相应的标准量（或测量单位）进行比较，从而确定被测量对标准量的倍数。
经测量过程所获得的被测量的量值称为测量结果。
测量结果有多种表示方式，如数值、曲线或图形等。
根据式（14.1）可知：无论采用何种表示方式，测量结果应包括两个部分：比值和测量单位（严格地说，还应包括测量误差或测量精度，以表明测量结果的可信程度）。
（2）测量方法的分类测量方法就是将被测量与标准量进行比较，从而得出比值的方法。
很明显，不同的事物，有不同的性质和不同的度量标准，因此对应的测量方法也就各不相同。
必须根据具体的测量任务确定合适的测量方法。
测量方法的分类：1）根据测量方式的不同可分为：直接测量、间接测量和组合测量2）根据测量方法的不同可分为：偏差式测量、零位式测量和微差式测量3）根据测量精度要求的不同可分为：等精度测量和非等精度测量4）根据被测量变化的快慢可分为：静态测量和动态测量5）根据测量敏感元件是否与被测介质接触可分为：接触式测量和非接触式测量（3）测量系统1）测量系统的结构测量系统就是由传感器与数据传输环节、数据处理环节和数据显示环节等组合在一起，为了完成信号测量目标所形成的一个有机整体。
典型的测量系统如图14.1所示。
图14.1 测量系统的结构2）测量系统的基本类型根据测量系统是否存在反馈通道，或信号在测量系统中的传递情况，可以将测量系统分为开环测量系统与闭环测量系统两种基本类型。
①开环测量系统如果测量系统没有反馈通道，全部信息的变换只沿着一个方向进行，这样的测量系统称为开环测量系统。
②闭环测量系统闭环测量系统有两个通道：一个正向通道，一个反馈通道。
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L1 弹簧
测量杆 工件
衔铁 L2
线圈2 铁芯2
R
U
U o
R
电感测微仪 返回
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4.2 差动变压器 电感式传感器
将被测量的非电量转换为互感变化量的传感器称为互 感式传感器。这种互感传感器是根据变压器的基本原理 制成的，并且次级绕组都用差动形式连接，故称差动变 压器式传感器，简称差动变压器。在这种传感器中，一 般将被测量的变化转换为变压器的互感变化，变压器初 级线圈输入交流电压，次级线圈则互感应出电动势。
L N 2 N 20 A0
Rm
2
（4-6）
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L N 2 N 20 A0
Rm
2
上式表明：当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁
路中磁阻Rm的函数，改变δ或A0均可导致电感变化， 因此变磁阻电感式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感
器和变气隙面积A0的传感器。
目前使用最广泛的是变气隙厚度电感式传感器。
N 20S 2(0 )
N 20S ( 0 0 ) 20 0 0
2L0
0
1
1
(
)2
0
电感的相对变化量为
L L0
2
0
1
1
(
)2
0
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当 1 时，上式用泰勒级数展开成级数形式为
0
L L0
2
0
1
(
0
)2
（ 0
）4 （ 0
）8
＜ 3
非线性：
L / L0
2
0
2
L /
L0
0
灵敏度：忽略高次项
L 2
L0
0
其灵敏度为
K L / L0 2
0
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比较单线圈和差动两种变隙式电感传感器的特性， 可以得到如下结论：
差动式比单线圈式的 灵敏度高1倍。
差动式的非线性得到 明显改善。
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4.1.3 测量电路
电感式传感器实现了把被测量的变化转变为电感的变 化，为了测出电感的变化，同时也为了送入下级电路进 行放大和处理，就要用转换电路把电感转换为电压或电 流的变化。一般，可将电感变化转换为电压(电流)的幅 值、频率、相位的变化，它们分别称为调幅、调频、调 相电路。
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零点残余电压形成的原因：
两线圈等效参数（R、L）不对称； 工作电压中含有高次谐波； 磁路本身存在非线性（铁心材料磁化曲线弯曲部
分）； 存在寄生参数； 工频干扰 危害： 灵敏度↓ 非线性误差↑ 放大器饱和
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零点残余电压的消除：
提高线圈及其骨架的对称性； 减少电源中的谐波成分； 选择理想的磁性材料，适当降低线圈的激励电流，使
第4章 电感式传感器
4.1 变磁阻电感式传感器 4.2 差动变压器电感式传感器 4.3 涡流式传感器
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电感式传感器是建立在电磁感应的基础上，利用线 圈自感或互感的改变来实现非电量的检测。
主要介绍利用变磁阻电感式（自感式）传感器，利 用互感原理的互感式传感器(通常称为差动变压器式传感 器)，利用涡流原理的电涡流式传感器。
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当铁芯移动时，U2就随着铁芯位移x成线形增加，其特性 如图所示，形成V形特性。如果以适当方法测量U2，就可 以得到与x成正比的线性读数。
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2. 等效电路分析
当次级开路时，初级线圈的交流电流为
I1
R1
U1
j L1
次级线圈的感应电动势为 差动变压器的空载输出电压为
E21
j M1I1
U2=0。 ② 当活动衔铁上移时，M1＞M2，此时输出电压 U2＜0。
2M U2 R12 ( L1)2 U1
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③ 当活动衔铁下移时，M1＜M2，此时输出电压U2＞0。
U2
2M R12 ( L1)2
U2
输出电压还可以写成
U2
2 MU1 R12 ( L1)2
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变气隙差动电感式压力传感器
当被测压力进入C形弹 簧管时，C形弹簧管产生变 形，其自由端发生位移， 带动与自由端连接成一体 的衔铁运动，使线圈1和线 圈2中的电感发生大小相等、 符号相反的变化。即一个 电感量增大，另一个电感 量减小。电感的这种变化 通过电桥电路转换成电压 输出。由于输出电压与被 测压力之间成比例关系， 所以只要用检测仪表测量 出输出电压， 即可得知被 测压力的大小。
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同理，当衔铁向下移动Δδ时，有
L
L0
0
1
0
0
2
0
3
（4-12）
L L0
0
1
0
0
2
0
3
（4-13）
对式（4-11）、（4-13）作线性处理，即忽略高次项后，可得
L L0 0
（4-14）
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灵敏度为
结论：
L K L0 1
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差动变隙式电感传感器的原理结构图
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差动变隙式自感传感器的工作原理如下:
① 初态时：若结构对称，且动铁居中，则 ② 动铁上移时：则
︱
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③ 动铁下移时：同理可得
UO IZ L 2IZ L
动铁位移时，输出电压的大小和极性将跟随位移的变化
而变化。输出电压不但能反映位移量的大小，而且能反 映位移的方向。 输出电压正比于2△I，因而灵敏度较高，非线性减小。
同理，如果输入交流电压为负半周， U0＜0 可见无论电源正半周或负半周，测量桥的输出状态不变， 输出均为U0＜0，此时直流电压表反向偏转，读数为负，表明 衔铁上移。
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③ 当衔铁下移时，Z1减小，Z2增大，即Z1=Z－∆Z，
Z2=Z+∆Z 当输入交流电压为正半周时，因为Z2＞Z1，所以I1＞I2，
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与线性度
• 衔铁上移：
L
2 3
L0
非线性部分
0
0
• 衔铁下移：
L L0
非线性部分
－
0
2
0
3
－
• 无论衔铁上移或下移，非线性都将增大。故实际应用 中广泛采用差动式结构。
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差动式电感传感器的电感变化量为
L
L1
L2
N 20S 2(0 )
电路类型主要有：交流电桥、变压器电桥和谐振式 测量电路。
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1. 变压器电桥
Uo UA UB
Z1 Z1 Z2
1 2
U
Z1 Z2 U Z1 Z2 2
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① 初态时：由于动铁居中即 Z1 Z2 Z，Uo 0 ，说 明电桥处于平衡状态。
② 动铁芯上移时：则
代入式得
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4.1.2 输出特性 L与δ之间是非线性关系， 特性曲线如图4-2所示。
L N 2 N 20 A0
Rm
2
L
L0＋L L0
L0－L
o － ＋
图4-2 变隙式电压传感器的L-δ特性
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分析： 当衔铁处于初始位置时，初始电感量为
L0
0 A0 N 2 20
（4-7）
当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小，即δ=δ0－Δδ， 则此时 输出电感为
气隙很小，可以认为气隙中的磁场是均匀的。 若忽略磁 路磁损， 则磁路总磁阻为
Rm
L1
1 A1
L2
2 A2
2 0 A0
（4-3）
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通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻， 即
2 0 A0 2
l1
1 A1
l2
0 A0 2 A2
（4-4）
则式（4-3）可写为
Rm
2 0 A0
（4-5）
联立式（4-1）、 式（4-2）及式（4-5）， 可得
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4.1 变磁阻电感式传感器
4.1.1 工作原理 变磁阻电感式传感器是把被测量的变化通过磁阻的
变化转换成自感L的变化，通过一定的转换电路转换成
电压或电流输出。
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线圈中电感量可由下式确定：
L N
II
（4-1）
根据磁路欧姆定律： IN
Rm
（4-2）
式中, Rm为磁路总磁阻。
具有严重的非线性关系。
f
C
L
G
f
o L
(a)
(b)
谐振式调频电路
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4.1.4 变磁阻电感式传感器的应用
变气隙电感式压力传感器结构图
当压力进入膜盒时，膜 盒的顶端在压力P的作用下 产生与压力P大小成正比的 位移，于是衔铁也发生移 动，从而使气隙发生变化， 流过线圈的电流也发生相 应的变化，电流表A的指 示值就反映了被测压力的 大小。
L
L0
L
N 20 A0 2(0
)
L0
1
0
（4-8）
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当Δδ/δ0<<1时（泰勒级数）：
L
L0
L
L0
1
0
2
0
0
3